新初二数学上期中模拟试题(带答案)

新初二数学上期中模拟试题(带答案)

一、选择题

1．如图2，AB=AC ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：

①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．①②

D ．①②③ 2．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是

( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14

3．计算()2x y xy x xy

--÷的结果为（ ） A ．1y

B ．2x y

C ．2x y -

D ．xy - 4．如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）

A ．32

B ．3

C ．42

D ．335．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )

A ．x x y -

B ．22x y

C ．2x y

D ．32

32x y 6．下列运算正确的是（ ）

A ．（-x 3）2=x 6

B ．a 2•a 3=a 6

C ．2a •3b =5ab

D ．a 6÷

a 2=a 3 7．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 8．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）

A ．1

B ．2

C ．8

D ．11 9．下列图形中，周长不是32 m 的图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-⨯

B ．113.410-⨯

C ．103.410-⨯

D ．93.410-⨯ 11．把代数式2x 2﹣18分解因式，结果正确的是（ ） A ．2（x 2﹣9）

B ．2（x ﹣3）2

C ．2（x +3）（x ﹣3）

D ．2（x +9）（x ﹣9） 12．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点

E ，

则下列结论一定正确的是（ ）

A ．AE ＝EC

B ．AE ＝BE

C ．∠EBC ＝∠BAC

D ．∠EBC ＝∠ABE

二、填空题

13．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是_____cm ．

14．关于x 的方程25211a x x

-+=---的解为正数，则a 的取值范围为________．

15．已知：a+b=

32

，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 ． 16．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度． 17．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是_____度．

18．若分式

62

m -的值是正整数，则m 可取的整数有_____． 19．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 20．若11x y

+=2，则22353x xy y x xy y -+++=_____ 三、解答题

21．先化简(31a +－a ＋1)÷2441

a a a -++，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．

22．先化简，再求值：计算2213693+24

a a a a a a a +--+-÷--，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值.

23．材料阅读：若一个整数能表示成a 2＋b 2(a 、b 是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a 2＋2ab ＋2b 2＝(a ＋b)2＋b 2(a 、b 是正整数)，所以a 2＋2ab ＋2b 2也是“完美数”．

(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；

(2)试判断(x 2＋9y 2)·(4y 2＋x 2)(x 、y 是正整数)是否为“完美数”，并说明理由． 24．解方程：214111

x x x ++=--． 25．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

从已知条件进行分析，首先可得△ABE ≌△ACF 得到角相等，边相等，运用这些结论，进

而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．

【详解】

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∵AB=AC，∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACF（①正确）

∴AE=AF，

∴BF=CE，

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，

∴△BDF≌△CDE（②正确）

∴DF=DE，

连接AD

∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，

∴△AED≌△AFD，

∴∠FAD=∠EAD，

即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．

故答案选D．

考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．

【详解】

解：设第三边为a，

根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，

即1＜a＜7，

∵a为整数，

∴a的最大值为6，

则三角形的最大周长为3+4+6=13．

故选：C．

【点睛】