自编高三数学高考文科班集合与逻辑练习题

是
.
存在一个常数列不是等比数列
博文学校数学组整理编制 2010 年 5 月
1) 设集合 A { x | x 4}, m sin 40 ，则下列关
系中正确的是（ D ）
A． m A B． m A
C． { m} A
D． { m} A
(10 年 1 月宣武区上学期期末检测 1) 设集合 A 1, 2, 3, 4 ，B 3, 4, 5 ，全集 U A B ，
则集合 CU A B 中的元素个数为（ C ）
(10 年西城区高三年级抽样测试 1) 已知全集 U {1,2,3,4,5,6} ，集合 A {1,3,5} ，
B { 4,5,6} ，则结合 C U ( A B) =（ B ） A． { 2,4,6}
B． { 2}
C． { 5}
D． {1,3,4,5,6}
( 东城区 09-10 上学期期末教学目标检测 2) 已知全集 U {1,2,3,4,5,6} ，集合 M {2,3,5} ，
l 2 : y 4 x 1 互相垂直”的（ A ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
（ 10 年崇文区上学期期末统一练习 4）“ m 2”是“直线 (m 1)x y 2 0 与直线 mx (2 m 2) y 1 0 相互垂直”的（ A ）
（ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件 （ C）充要条件 （ D）既不充分也不必要条件
{ 6,8,10,12} {14,16,18,20,22,24,26,28} …………
则 2010位于（ C ）
A．第 7 组
B. 第 8 组
C. 第 9组
D. 第 10组
（ 10 年 延 庆 抽 样 测 试 9 ） 已 知 集 合 A { x | x 1 0) ， B { x || x | 2) . 则
A． x R，x 2 B． x R，x 2 C． x R，x 2 D． x R，x 2
（ 10年延庆抽样测试 3 ）下列命题中的真命题是（
A. x R 使得 sin x cosx 1.5
B. x (0, ),sin x cos x
D）
C. x R 使得 x2 x 1
D. x (0, ), ex x 1
x5 解得 2 x 5 ,
x 2 0} ，
x5
…………………………… ……………………………
2分 4分
则集合 S { x | 2 x 5} .
…………………………… 6 分
a1 2
（ II ）因为 S P , 所以
,
5 2a 15
…………………………… 8 分
a3
解得
,
a5
…………………………… 10 分
（ A） ( p) q （ B） p q （ C） p ( q) （ D） ( p) ( q)
( 东城区 09-10 上学期期末教学目标检测 4) “ a 2 ”是“直线 ax 2y 0 与 x y 1平
行”的（ C ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
（C ）
A． 1,2,4
B． 2,4
C． 0,2
D． -1,0,1,2,4,6
（ 10 年门头沟区抽样测试 1）设全集 U={1， 2， 3， 4，5， 6， 7，8} ，集合
A {2 ， 3， 4， 5} ， B {2 ，4， 6， 8} ，则集合 A CU B 等于（ A ）
（ A） {3 ，5} （ B） {1 ，2， 3， 4，5， 7} （ C） {6 ，8} （ D） {1 ，2， 4， 6，7， 8}
(10 年东城二模 2) 设集合 M x 0 x 3 ，N x 0 x 1 ，那么“ a M ”是“ a N ”
的（ B ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
(10 年东城二模 9) 命题“ x0
R , ex0
x0 ”的否定是
． x R ， ex x
(10 年宣武区高三下学期第一次质量检测 10) 命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式
（ 10 年昌平二模 1）设集合 A={x|x 2-2x-8<0},B={x|2x+1>5} A． {x|-2<x<4} B.{x|x>2} C.{x|2<x<4} D.{x|x>4}
，则 A B ( C )
（ 10 年密云抽样测试 1）已知集合 A 1,0,1,2, ，集合 B 0,2,4,6 ，则集合 A B =
N {4,5} ，则 u (M N ) 等于（ D ）
A． {1,3,5}
B． {2,4,6}
C． {1,5}
D． {1,6}
(10 年崇文区一模 1) 已知全集 U
则集合 ( u A) B ( C )
（ A） x | 1 x 4 （ B） x | 2 x 3 （ C） x | 2 x 3 （ D） x | 1 x 4
x
列结论正确的是 ( A )
A．命题“ p q ”是真命题
B. 命题“（ P) q ”是真命题
2 x0 2 0 ，那么下 R,x2 x 1 0 ，下
C. 命题“ p ( q) ”是真命题
D. 命题“ ( p) ( q) ”是真命题
（ 10 年崇文区二模 7）已知命题 p : 对 x R ， x2 x 1 0 恒成立．命题 q : x R , 使 2x 1 0 成立．则下列命题中为真命题的是 ( D )
（ Ai S , Aj S ）的有序数对 (i, j) 共有（ A ）
（ A） 12 个 （ B） 8 个 （ C） 6 个 （ D） 4 个
（ 10 年延庆抽样测试 8）将正偶数集合 { 2,4,6, … } 从小到大按第 n 组有 2n 个偶数进行分组
如下： 第一组
第二组
第三组
…………
{ 2,4}
（ 10 年丰台区一模 8）在 ABC 中，“ AB AC BA BC” 是 “ AC BC ”的（ C ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（ 10 年门头沟区抽样测试 2）已知向量 a ( 2,3) , b (x,6) ，则“ x 9”是“ a // b ”
则 A CU B 等于 ( A )
（ A） 2
（ B） 2, 3, 5
（ C） 1, 4, 6
（ D） 5
（ 10 年丰台二模 2）设集合 A= x | x 1| 1 ， B= x x 1 ，则 A ( R B ) 等于 ( D )
A. x x 1
B. x 0 x 1
C. x 1 x 2
D. x 1 x 2
（D ）
A． p : x R, cos x 1
B． p : x R, cos x 1
C． p : x R, cos x 1
D． p : x R, cos x 1
(10 年北京调研 2) 已知命题 p ： x R ， | x | 0 ，那么命题 p 为（ C ）
（ A） x R ， | x | 0 （ B） x R ， | x | 0 （ C） x R ， | x | 0 （ D） x R ， | x | 0 (10 年石景山区高三统一测试 2) 已知命题 p : x R ， x 2 ，那么命题 p 为（ B ）
A． 1个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
x y1 0
（ 10 年丰台区一模 7）若集合 P={0 ，1，2} ，Q= ( x, y) |
, x, y P , 则 Q中元
x y20
素的个数是（ B ） A． 3 B． 5 C． 7 D． 9
（ 10 年朝阳二模 1）已知集合 U 1, 2, 3, 4, 5, 6 ，集合 A 2, 3 ，集合 B 3, 5 ，
（ 10 年崇文区上学期期末统一练习
2）已知命题 p ： x0
R
，
x2 0
列结论正确的是
（ A） p : x0 （ B） p : x （ C） p : x0 （ D） p : x
(B)
R
，
x2 0
R ， x2
R
，
x2 0
R ， x2
2x0 2 0 2x 2 0 2x0 2 0 2x 2 0
1 (10 年昌平二模 3) 已知命题 p : x R,使得 x+ 2 , 命题 q : x
( 东城区普通校 09-10 下学期联考试卷 4) 命题 p： 实数 x 集合 A，满足 x 2 2x 3 0 ，
命题 q： 实数 x 集合 A，满足 x 2 2x 3 0 ，则命题 p 是命题 q 为真的（ B ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、非充分非必要条件
（ 10 年崇文区二模 1）已知 a ,b R ，那么“ a | b | ”是“ a 2 b 2 ”的 ( A )
AB
.
{ x | 1 x 2}
(10 年宣武二模 9) 集合 A
1 x
2x 1
4, x
Z 的元素个数有
2
个. 2
(10 年 1 月海淀Βιβλιοθήκη Baidu上学期期末练习 15) 已知集合 S ={ x |
P ={ x | a 1 x 2a 15 } ， （Ⅰ）求集合 S ； （Ⅱ）若 S P ，求实数 a 的取值范围 . 解：（ I ）因为 x 2 0 ，所以 ( x 5)( x 2) 0 .
所以 a [ 5, 3] .
…………………………… 12 分
（ 10 年密云抽样测试 5）下列命题 ：① x R x2 x ；② x R x2 x ； ③ 4 3 ；
④“ x2 1 ”的充要条件是“ x 1 , 或 x 1” . 中, 其中正确命题的个数是
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
(10 年西城二模 2) 已知命题 p : x R, cos x 1 ，则（ C ）
（ A）充分非必要条件 （ B）必要非充分条件 （ C）充分必要条件 （ D）既非充分又非必要条件
（ 10 年崇文区一模 8）如果对于任意实数 x ， x 表示不超过 x 的最大整数 . 例如 3.27 3 ，
0.6 0 . 那么“ x y ”是“ x y 1”的 ( A )
（ A）充分而不必要条件
（ B）必要而不充分条件 （ C）充分必要条件
（ D）既不充分也不必要条件
(10 年西城区高三年级抽样测试 4) “ 0 a b ”是“ ( 1 ) a ( 1 )b ”的（ A ）
4
4
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
(10 年 1 月宣武区上学期期末检测 2) “ a 2 ”是“直线 l1 : a 2 x y 3 0 与直线
的（ D ） （ A） 充分但不必要条件
（ B） 必要但不充分条件 （ C） 充要条件
（ D） 既不充分也不必要条件
（ 10 年丰台二模 3）设 p、 q 是简单命题，则 " p
A 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
q" 为真是 " p
q" 为真的 ( A )
北京市博文学校 2011 高考文科数学一轮复习
单元一 集合与常用逻辑用语练习题
班级：＿＿＿＿＿＿
姓名：＿＿＿＿＿＿
(10 年西城二模 1) 设集合 A { 2,3,4}, B { 2,4,6}, 若 x A且 x B ，则 x 等于（ B ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
(10 年宣武区高三下学期第一次质量检测
R ，集合 A
x| x 1 2 ，B
x| x2 6x 8 0 ，
(10 年北京调研 8) 设集合 S { A0 , A1 , A2 , A3 , A4} ，在 S 上定义运算⊙为： Ai ⊙ Aj Ak ，
其
中 k | i j | ， i 0,1,2,3,4, j 0,1,2,3,4 . 那么满足条件 ( Ai ⊙ A j ) ⊙ A2 A1