《平方差公式》PPT课件
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你能回答多项式的乘法法则吗?
a bm n am an bm bn
算一算，比一比，看谁算得又快又准
(a+b)(a-b)= a2-b2
①(x ＋ 2)( x－2)
=x22 －－ 242
②(1 ＋ 3a)( 1－3a) =112－(93aa2)2
③(m＋ 5n)( m－5n) =mm22－－(25n5)n22
2 (1 1) (1 1) (1 1) (1 1 ) (1 1 )
2
2
4
16
256
小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
1、什么是平方差公式？ 2、运用公式要注意： (1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式，但实 质能应用公式，要注意变形。
1、 课本112页习题12.1第1题
(是)
(2) (-2a+b)(-2a-b) (是)
(3) (-a+b)(a-b)
(否)
(4) (a+b)(a-c)
(否)
例1、运用平方差公式计算:
（1）（3x+2y )( 3x-2y） （ 2）（-7+2m2 )(-7-2m2 ） （ 3）（x-1)(x+1)(x2+1）
解：（1） （3x+2y )( 3x-2y）
相反数（项）为b
相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
相同项的平方减去相反项的平方
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2” 填空。
(l)(-a+b)(a+b)= _b_2_-_a2_____ (2)(a-b)(b+a)= ___a_2_-b_2____ (3)(-a-b)(-a+b)= __a2_-_b_2 ___ (4)(a-b)(-a-b)= ___b2_-_a_2 ___
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
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(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2
2、利用图形的面积证明。
a
a
b
a-b (a+b)(a-b)
a
b
b a-b
Βιβλιοθήκη Baidu
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式：
(a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积,等于 这两数的平方差.
平方差公式特点
相同数（项）为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
例2、计算： 1、102 ×98 2、 ( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+5)
解：1、原式= ( 100+2)( 100-2 )
= 1002 - 22
=10000-4 =9996
例2、计算： 1、102 ×98
2、 y 2y 2 y 1y 5
解：2、原式=y2 – 22 - ( y2 +5y-y-5)
④(3y ＋ z)(3y－z) =(39yy)22－－ z2
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
1、利用多项式的乘法法则验证： PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
= y2 – 4 – (y2 +4y-5) = y2 – 4 – y2 -4y+5 注:合并同类=项-4,y化+1到最简。
随堂练习
1、a 3ba 3b
2、3 2a 3 2a
3、51 49
4、3x 43x 4 2x 33x 2
拓展应用
1、 利用平方差公式计算：
2 12 122 124 128 1
2、利用平方差公式填表。
(a-b)(a+b)
a b a2-b2
(1+x)(1-x)
1x
12-x2
(-3+a)(-3-a) -3 a (-3)2-a2
(1+a)(-1+a)
a1
a2-12
(0.3x-1)(1+0.3x) 0.3x 1 ( 0.3x)2-12
3、判断下列式子是否可用平方差公式。
（1)（-a+b)(a+b)
=（3x）2-（2y）2
=9x2-4y2
感谢您的阅读！
为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
(2) (-7+2m2)(-7-2m2) =(-7)2-(2m2)2 =49-4m4
(3) (X-1)(X+1)(X2+1) =(X2-1)(X2+1) =x4-1
a bm n am an bm bn
算一算，比一比，看谁算得又快又准
(a+b)(a-b)= a2-b2
①(x ＋ 2)( x－2)
=x22 －－ 242
②(1 ＋ 3a)( 1－3a) =112－(93aa2)2
③(m＋ 5n)( m－5n) =mm22－－(25n5)n22
2 (1 1) (1 1) (1 1) (1 1 ) (1 1 )
2
2
4
16
256
小结：
通过本节课的学习你有什么收获？
1、什么是平方差公式？ 2、运用公式要注意： (1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式，但实 质能应用公式，要注意变形。
1、 课本112页习题12.1第1题
(是)
(2) (-2a+b)(-2a-b) (是)
(3) (-a+b)(a-b)
(否)
(4) (a+b)(a-c)
(否)
例1、运用平方差公式计算:
（1）（3x+2y )( 3x-2y） （ 2）（-7+2m2 )(-7-2m2 ） （ 3）（x-1)(x+1)(x2+1）
解：（1） （3x+2y )( 3x-2y）
相反数（项）为b
相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方
相同项的平方减去相反项的平方
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2” 填空。
(l)(-a+b)(a+b)= _b_2_-_a2_____ (2)(a-b)(b+a)= ___a_2_-b_2____ (3)(-a-b)(-a+b)= __a2_-_b_2 ___ (4)(a-b)(-a-b)= ___b2_-_a_2 ___
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(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2
2、利用图形的面积证明。
a
a
b
a-b (a+b)(a-b)
a
b
b a-b
Βιβλιοθήκη Baidu
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式：
(a+b)(a−b)= a2−b2
两数和与这两数差的积,等于 这两数的平方差.
平方差公式特点
相同数（项）为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
例2、计算： 1、102 ×98 2、 ( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+5)
解：1、原式= ( 100+2)( 100-2 )
= 1002 - 22
=10000-4 =9996
例2、计算： 1、102 ×98
2、 y 2y 2 y 1y 5
解：2、原式=y2 – 22 - ( y2 +5y-y-5)
④(3y ＋ z)(3y－z) =(39yy)22－－ z2
你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？
1、利用多项式的乘法法则验证： PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
= y2 – 4 – (y2 +4y-5) = y2 – 4 – y2 -4y+5 注:合并同类=项-4,y化+1到最简。
随堂练习
1、a 3ba 3b
2、3 2a 3 2a
3、51 49
4、3x 43x 4 2x 33x 2
拓展应用
1、 利用平方差公式计算：
2 12 122 124 128 1
2、利用平方差公式填表。
(a-b)(a+b)
a b a2-b2
(1+x)(1-x)
1x
12-x2
(-3+a)(-3-a) -3 a (-3)2-a2
(1+a)(-1+a)
a1
a2-12
(0.3x-1)(1+0.3x) 0.3x 1 ( 0.3x)2-12
3、判断下列式子是否可用平方差公式。
（1)（-a+b)(a+b)
=（3x）2-（2y）2
=9x2-4y2
感谢您的阅读！
为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
(2) (-7+2m2)(-7-2m2) =(-7)2-(2m2)2 =49-4m4
(3) (X-1)(X+1)(X2+1) =(X2-1)(X2+1) =x4-1