云南昆明市西山区2017年中考数学模拟试卷有答案

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、填空题：

1.在数轴上,到-2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．

2.如图,已知AB∥CD,∠C=75°,∠A=25°,则∠E的度数为______度．

3.将x n+3－x n+1因式分解，结果是

4.正八边形的一个内角的度数是度．

5.设x

,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2-x1x2=1,则x1+x2= ,m= .

1

6.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是 cm．

二、选择题：

7.2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学计数法表示，其结果（）

A.3.8×104

B.38×104

C.3.8×105

D.3.8×106

8.当实数 x 的取值使得有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（）

A.y≥﹣3

B.y≥﹣1

C.y＞﹣1

D.y≤﹣3

9.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）

A. B. C. D.

10.计算的结果是（）

A. +

B.

C.

D.﹣

11.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )

A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例

C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例

12.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名

A．93分，94分 B．90分，94分 C．93分，93分 D．94分，93分

13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

14.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC等于( )

A.1:4

B.1:3

C.2:3

D.1:2

三、解答题：

15.解不等式组：

16.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．

17.阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换’的解法.

请你解决以下问题:

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组：

(2)已知x ，y 满足方程组：

18.将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OA=10，OC=8，如图在OC 边上取一点D ，将△BCD 沿BD 折叠，使点C 恰好落在OA 边上，记作E 点； （1）求点E 的坐标及折痕DB 的长；

（2）在x 轴上取两点M 、N （点M 在点N 的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN 的周长最短的点M 、点N 的坐标。

19.知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人

（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _____°，并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

电子百拼

建模

机器人 航模 25%

25%

某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图

20.如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．

（1）求证：CF与⊙O相切；

（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．

21.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同

种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；

（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；

（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

22.用总长为60cm的篱笆围成矩形场地．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）设矩形一边长为lm S最大？并求出矩形场地的最大面积；

（Ⅱ）当矩形的长为 m，宽为 m时，矩形场地的面积为216m2．

23.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c

经过点A、C，与AB交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式；

②当S最大时，在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．