电力拖动系统动力学(2)
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第二章电力拖动系统的动力学基础解析
向都可能发生变化。因此运动方程式中的转矩都是带有正、负号的代数 量。因此须考虑转矩转速正负号，一般规定如下。 1.首先选定顺时针或逆时针中的某一个方向为规定正方向， 一般以电动机处于电动状态时的旋转方向为规定正方向。 2.转速的方向与规定正方向相同时为正，相反时为负。 3.电磁转矩方向与规定正方向相同时为正，相反时为负。 4.负载转矩与规定正方向相反时为正，相同时为负， 如图2-7所示。
动生产机械，我们称为电力拖动。 组成 电力拖动系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的
控制设备以及电源等五部分组成，如图2-1所示。通常把生产机械的传动 机构及工作机构称为电动机的机械负载。
图2-1 电力拖动系统的组成
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
(2)电力拖动系统的优点 1.电能易于生产、传输、分配。 2.电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要
研究多轴电力拖动系统原则：不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动 机的轴作为研究对象即可。为简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴 拖动系统等效为单轴拖动系统。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.3 多轴电力拖动系统的简化
2.3.1多轴旋转系统的折算 (1)负载转矩的折算
Tem
TL
J
d
dt
图2-6 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
转动惯量J可用下式表示
J m 2 G D 2 GD2
g 2 4g
工程实际计算中常用的运动方程式如下，这里 2n
60
Tem
TL
GD2 375
dn dt
式中 G为D2转动物体的飞轮矩（N·m2）， GD2 ，4g它J 是电动机飞轮矩
动生产机械，我们称为电力拖动。 组成 电力拖动系统由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、电动机的
控制设备以及电源等五部分组成，如图2-1所示。通常把生产机械的传动 机构及工作机构称为电动机的机械负载。
图2-1 电力拖动系统的组成
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
(2)电力拖动系统的优点 1.电能易于生产、传输、分配。 2.电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满足各种生产机械的不同要
研究多轴电力拖动系统原则：不需要详细研究每根轴的问题，而只把电动 机的轴作为研究对象即可。为简单起见，采用折算的办法，即将实际的多轴 拖动系统等效为单轴拖动系统。
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.3 多轴电力拖动系统的简化
2.3.1多轴旋转系统的折算 (1)负载转矩的折算
Tem
TL
J
d
dt
图2-6 单轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统的动力学基础
2.2 电力拖动系统的运动方程式
转动惯量J可用下式表示
J m 2 G D 2 GD2
g 2 4g
工程实际计算中常用的运动方程式如下，这里 2n
60
Tem
TL
GD2 375
dn dt
式中 G为D2转动物体的飞轮矩（N·m2）， GD2 ，4g它J 是电动机飞轮矩
第二章电力拖动系统动力学
当励磁电流为交流时，磁路为交流磁 路，其磁通随时间变化而变化。如：变 压器、感应电动机、交流接触器、交流 继电器等。 2019/12/28
•3、铁心损耗： 由磁滞损耗与涡流
损耗两部分组成。
磁通恒等于零，即磁通连续性定律
。
0
（2）磁路的基尔霍夫第二定律沿任何 闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁位降 的代数和。
2019/12/28
2019/12/28
（2） 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的 一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整 齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
B 1S 1 , B 2S2, ..,. B nSn
(2) 求各段磁场强度 Hi
根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( Hi) ,求B1，
B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。
(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ） n NI Hili i1
电气与信息工程学院电气工程系
2019/12/28
绪言
• 一、电机及电力拖动技术的发展概况
• （一）电机的发展概况
1、电能的应用非常广泛，其优点有 ：
生产和变换经济
传输和分配比较容易
2019/12/28
使用和控制方便
• 2、电机在电能的应用与生产上起着关 键作用： 电力工业中：发电机与变压器 工业企业：电动机作为原动机大量 使用 自动控制技术：控制电动机被广泛 使用
• 相对而言，电机这一概念往往是指电动机。
2019/12/28
哈尔滨电机厂生产的1MW电机
2019/12/28
2019/12/28
手机震动电机
•3、铁心损耗： 由磁滞损耗与涡流
损耗两部分组成。
磁通恒等于零，即磁通连续性定律
。
0
（2）磁路的基尔霍夫第二定律沿任何 闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁位降 的代数和。
2019/12/28
2019/12/28
（2） 磁性物质 磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的 一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整 齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
B 1S 1 , B 2S2, ..,. B nSn
(2) 求各段磁场强度 Hi
根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi=f ( Hi) ,求B1，
B2 ，……相对应的 H1， H2 ，……。
(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ） n NI Hili i1
电气与信息工程学院电气工程系
2019/12/28
绪言
• 一、电机及电力拖动技术的发展概况
• （一）电机的发展概况
1、电能的应用非常广泛，其优点有 ：
生产和变换经济
传输和分配比较容易
2019/12/28
使用和控制方便
• 2、电机在电能的应用与生产上起着关 键作用： 电力工业中：发电机与变压器 工业企业：电动机作为原动机大量 使用 自动控制技术：控制电动机被广泛 使用
• 相对而言，电机这一概念往往是指电动机。
2019/12/28
哈尔滨电机厂生产的1MW电机
2019/12/28
2019/12/28
手机震动电机
第二章 电力拖动系统动力学PPT课件
m与G——旋转部分的质量(kg)和重量(N)
注意：运动方程式适用于单轴系统，因为速度量只有一个
将上式中的角速度Ω(Ω=2πn/60)化成为转速n，则有：
7
T
Tz
GD2 375
dn dt
(8-4)
GD2——飞轮惯量(N.m2)，GD2=4gJ。电动机转子及其他转动 部件的飞轮惯量GD2 数值由产品目录中查出。
电动机拖动的生产机械的旋转部分会出现多种形状(圆柱体 和非圆柱体)，需对常见形体的转动惯量作计算。
所有的旋转部分可分为两种情况：旋转轴线通过物体重心和 旋转轴线不通过重心。
(1) 旋转轴线通过该物体重心时，转动惯量公式为：
k
J ri2mi i 1
质量连续分布 J r2dm V
Δmi——该物体某个组成部分的质量 ri——该部分Δmi的重心到旋转轴的距离。对质量连续分布
20
传动图
'
等效折算图
21
四、工作机构直线运动质量的折算
系统中的重物作直线运动，需要把速度为vz(m/s)质量为mz (kg)的物体折算到电动机轴上, 用电动机轴上转动惯量JZ的 转动体来等效。
折算原则：转动惯量JZ中和质量mz中储存的动能相等，即：
JZ
2 2
GD2 = 4gJ = 4×9.8×16.933 N.m2 = 663.774 N.m2
14
第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算
◆实际拖动系统：轴往往有多根，不同的轴上有不同的转动 惯量和转速，以及不同的转矩和阻力距。
◆研究方法：列出每根轴的运动方程式，各轴间互相联系的 方程式，联系所有方程式。复杂
j = j1j2j3…
一般设备，电动机为高转速，工作机构轴为低速，则j>>1
02第2章 电力拖动的动力学基础
上才能满足要求，图中
2 2
GD 1 ＝ 78 . 4 N . m , n 1 2500 r / min; GD GD
2 2 2 3
＝ 245 N . m , n 2 1000 r / min;
2 2
＝ 735 N . m , n 3 500 r / min; T f 为 98 N . m ，电机拖动转矩
§2.1电力拖动系统的运动方程式
一、电力拖动系统的组成
电力拖动是用电动机带动生产机械运动， 以完成一定的生产任务。
电力拖动系统的组成: 电 源
控制设备
电动机
传动机构
工作机构
二 电力拖动系统的运动方程式
单轴电力拖动系统的运动方程 以电动机的轴为研究对象，电 动机运行时的轴受力如图示。
T L T0 T F
2
1 2
例：某拖动系统的传动 工艺要求，生产机械轴
机构如图所示，根据 平均加速度必须 统起动
为 3 转 / 分 / 秒，可是按现有传动系 加速度过大。为此采用 来减小起动的加速度。 其飞轮惯量
2
增加飞轮矩的办法 现只有一个飞轮，
2
GD ＝ 612 . 5 N .m .问装在哪根轴 各轴的数据如下：
612 . 5 j
2 x
T D T D ( 3675 j x 0 .5 ,
612 . 5 j
2 x
)
375 dt
所以飞轮矩应装在第二
根轴上
二、平移运动系统的折算
刨 刀 工件 F V
nf
TL
T0
n
T
(一)阻力F的计算
龙门刨床切削时的切削 P Fv F 反映到电动机轴上表现 切削功率反映到电动机
02电力拖动系统动力学
' TL TL＝ L ' TL ＝ j
则TL＝T L
' L
其中j为电动机轴与工作机构轴间的转速比
②考虑损耗时工作机构转矩的折算
电动机工作在电动状态时： 功率传递方向：电动机 →工作机构
' 则P P M L
' TL L TL＝
C
TL＝
C j
' TL
GDI2
2 GDII 2 GDL
J II
2
JL
2
2 ... GD 2＝GDd 2 2 2 n n n n n n n jI jII jIII ...jL I II L nL 2 2 2 GD GD GD 2 II L GDd 2I 2 2 jI j j j j j ... j I II I II III L
J为转动惯量，J m 2，为惯性半径
（3）旋转运动方程实用形式 d 对 T＝J 进行变形， dt
2
2 n 代入＝ ，G＝mg，D＝2 , 60
2 G D GD J m 2 g2 4g 2 n ) 2 d( 2 d GD GD dn 60 T Tem TL J dt 4 g dt 4 9.81 9.55 dt
' L
（2）矿车作直线运动，其折算到轴上的飞轮矩
v 2 GD4 365 G ( ) 2 n D 2 0.5 2 365 G ( ) 365 53900 ( ) 45.06N m 2 60 j 60 17.3
电力拖动系统动力学
电气工程学院 郭冀岭 jilingguo@
则TL＝T L
' L
其中j为电动机轴与工作机构轴间的转速比
②考虑损耗时工作机构转矩的折算
电动机工作在电动状态时： 功率传递方向：电动机 →工作机构
' 则P P M L
' TL L TL＝
C
TL＝
C j
' TL
GDI2
2 GDII 2 GDL
J II
2
JL
2
2 ... GD 2＝GDd 2 2 2 n n n n n n n jI jII jIII ...jL I II L nL 2 2 2 GD GD GD 2 II L GDd 2I 2 2 jI j j j j j ... j I II I II III L
J为转动惯量，J m 2，为惯性半径
（3）旋转运动方程实用形式 d 对 T＝J 进行变形， dt
2
2 n 代入＝ ，G＝mg，D＝2 , 60
2 G D GD J m 2 g2 4g 2 n ) 2 d( 2 d GD GD dn 60 T Tem TL J dt 4 g dt 4 9.81 9.55 dt
' L
（2）矿车作直线运动，其折算到轴上的飞轮矩
v 2 GD4 365 G ( ) 2 n D 2 0.5 2 365 G ( ) 365 53900 ( ) 45.06N m 2 60 j 60 17.3
电力拖动系统动力学
电气工程学院 郭冀岭 jilingguo@
《电机及拖动基础》第2章 电力拖动系统动力学
j j j
第二节 多轴电力拖动系统
2. 飞轮矩的折算
折算的原则是折算前后动能不变,旋转体的动能为：
E
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
第二节 多轴电力拖动系统
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 n f 的飞 轮矩为 GD2f ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 GDF2 。
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
第一节 单轴电力拖动系统
通常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统。
电动机 T , T0
n GD2
等效负载 TF
等效折算的原则是：保持系统的功率及系统贮存的动能 恒定。需进行负载转矩的折算和系统飞轮矩的折算。
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
同理，对于转轴 nb 和 nc 进行折算，可得：
GDB2
GDb2 j12
GDC2
GDc2 j1 j2 2
第二节 多轴电力拖动系统
n
电动机
T ,T0
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 GDa2 18.5N m2 ，GDb2 22N m2， GD2f 130N m，2 传动效率1 0.90 ，2 0.91，转矩Tf 85N m ，转 速n 2850r / min ，nb 950r / min ，nf 190r / min ，忽略电动机空 载转矩计算： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 TF ； (2) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 GD2。
第二节 多轴电力拖动系统
2. 飞轮矩的折算
折算的原则是折算前后动能不变,旋转体的动能为：
E
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
第二节 多轴电力拖动系统
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
上图所示的多轴电力拖动系统中，工作机构转轴 n f 的飞 轮矩为 GD2f ，折合到电动机轴上以后的飞轮矩为 GDF2 。
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
第一节 单轴电力拖动系统
通常把负载转矩与系统飞轮矩等效成单轴系统。
电动机 T , T0
n GD2
等效负载 TF
等效折算的原则是：保持系统的功率及系统贮存的动能 恒定。需进行负载转矩的折算和系统飞轮矩的折算。
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
同理，对于转轴 nb 和 nc 进行折算，可得：
GDB2
GDb2 j12
GDC2
GDc2 j1 j2 2
第二节 多轴电力拖动系统
n
电动机
T ,T0
GDa2 nb
j1,1
GDb2 nc
j2 ,2
GDc2 n f
j3 ,3
GD
2 f
负载 Tf
如图所示的电力拖动系统，飞轮矩 GDa2 18.5N m2 ，GDb2 22N m2， GD2f 130N m，2 传动效率1 0.90 ，2 0.91，转矩Tf 85N m ，转 速n 2850r / min ，nb 950r / min ，nf 190r / min ，忽略电动机空 载转矩计算： (1) 折算到电动机轴上的负载转矩 TF ； (2) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩 GD2。
电力拖动课件(2)电力拖动系统动力学
0
TLfz M
T M
反抗性负载转矩特性
2.位能性恒转矩负载特性
• 特点： Mfz的方向与n 的方向无关。 Mfz具 有固定不变的方向。 • 例如：起重机的提升 机构，不论是提升重 物还是下放重物，重 力的作用总是方向朝 下的，即重力产生的 负载转矩方向固定。
n n=ff(（ TLM ) fz） n=
反抗性恒转矩负载
当转速n=0时，外加 转矩不足以使系统运动。 根据作用力与 反作用力原 理，这时反抗性负载转矩 大小和方向取决于外加转 矩的大小和方向。即与外 加转矩大小相等，方向相 反。负载转矩特性应与横 轴重合。例如轧机，机床 刀架平移机构等。
n
n= M n=ff（ (T L) fz）
-Tfz L -M
单轴电力拖动系统运动方程式
负载
电动机
d ΩD 运动方程式：MD – Mfz = JD d t
这里， JD 是电动机轴上所有转动体的转动惯量，单位N.m.s2 ΩD 是电动机轴上的角速度，单位rad/s
GDD2 d n 实用公式： MD – Mfz = 375 d t
GDD2 这里， GDD2是旋转体的飞轮矩，单位N.m2， JD= 4g
0
TL M fz
T M
位能性负载转矩特性
恒功率负载转矩特性
• 特点：当转速n变化时，负载功率基 本不变。 • 根据 P 2 M fz 常数
n
P2 60 M fz P2 2n
1 M fz n
n= M n=f（ (TL ) fz）
• 如车床的主轴机构和轧钢机的主传 动。 • 适用于金属切削车床。
返回总目录 本章目录 上一节 下一节 下一章
生产实践中多为多轴电力拖动系统
第2章 电力拖动系统动力学
在T＝TL处：
dT dn
dTL dn
或
dT dn
dTL dn
0
▲ 交点转速之上：T< TL时系统稳定 ▲或交点转速之下：T> TL时系统稳定
怎样判断稳定？
n 例3. 试判断下例系统是否稳定?
TL T (a) T (d) TL (e) (b) T
TL
TL T (c)
T TL
(f)
TL
T
T
(a)表示电动机机械特性T的硬度为负值,而负载转矩TL硬度为正值； (b)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为正值； (c)表示电动机机械特性T和负载转矩TL硬度都为负值；
又称摩擦转矩、反作用转矩
-TL +TL
T T n
特点：
①转矩的方向总是阻碍运动方向， n 当运动方向改变时，反抗性转矩的方向随之改变； ②但大小（绝对值）不随转速变化； ③当n=0时，反抗性转矩的大小、方向是不确定的； ④机械特性位于Ⅰ、 Ⅲ象限，且与纵轴平行的直线。
2－3负载的转矩特性
⑵位能性负载特性 特点：
n
K TL = ----n
即：P = TΩ≈ 常数 n
T
3. 风机类负载
鼓风机、水泵、输油泵等。其转矩与转速的 二次方成正比。即 TL∝ n2 写为：TL=K n2
实际负载可能是几种典型的综合,如实际风机。
T
电力拖动系统稳定运行的条件
电动机机械特性与负载转矩特性在 T－n 平面上有相交点，是电力拖动系统可能稳 定的必要条件；（但不够充分） 稳定运行充分条件：若电力拖动系统原在 交点处稳定运行，由于某种干扰使转速变 化，可达到新的平衡。干扰消除后，可回 到原来的平衡点位置，则称此系统是稳定 的。
电力拖动基础：第2章 电力拖动系统动力学 (2)
Te ↑ ，由于Te=CTΦIa ，若Te ↑，则 Ia ↑或Φ ↑ ， Ia ↑ →导线粗； Φ ↑ → 铁磁材料多。
一般设计电动机速度高，通过提高 n →降低 Te , 节省材料。
生产机械要求低速，而电动机设计的转速较 高，二者之间必有减速装置，故一般电力拖动系统 多为多轴拖动系统。
多轴系统：系统中具有两根或两根以上不同转速的转轴。
分析多轴系统采用的方法是：用一个 等效的单轴系统代替原来实际的多轴 系统。这种方法称为“折算”。
折算的原则——保持折算前后两个系 统传送的功率及储存的动能相同
折算方向——一般是从生产机械轴向 电动机轴折算。原因是研究对象是电 动机。且电动机轴一般是高速。根据 传送功率不变的原则，高速轴上的负 载转矩数值小。
图 2-5 起重机示意图
1. 工作机构转矩的折算 若不考虑传动损耗，折算时根据传送功率不变，则可 写出如下关系式：
TzΩ=Fgvg
(2-15)
把电动机角速度Ω(rad/s)换算成转速n(r/min)，Ω=2πn/
60，则
Tz
Fgvg 2πn / 60
9.55
Fgvg n
(2-16)
式中：Fg为工作机构直线作用力(N)；vg为重物提升速度 (m/s)；Tz为力Fg折算为电动机轴上的阻转矩。
Tz
Tg
j
Tg
j12
Tg
n ng
12
85
6.15 N m
2450 0.91 0.93
150
2.2.2 工作机构为直线运动的简化 某些生产机械具有直线运动的工作机构，如起重机的提
升机构，其钢绳以力Fg吊质量为mg的重物Gg，以速度vg等速 上升或下降，如图2-5所示。
一般设计电动机速度高，通过提高 n →降低 Te , 节省材料。
生产机械要求低速，而电动机设计的转速较 高，二者之间必有减速装置，故一般电力拖动系统 多为多轴拖动系统。
多轴系统：系统中具有两根或两根以上不同转速的转轴。
分析多轴系统采用的方法是：用一个 等效的单轴系统代替原来实际的多轴 系统。这种方法称为“折算”。
折算的原则——保持折算前后两个系 统传送的功率及储存的动能相同
折算方向——一般是从生产机械轴向 电动机轴折算。原因是研究对象是电 动机。且电动机轴一般是高速。根据 传送功率不变的原则，高速轴上的负 载转矩数值小。
图 2-5 起重机示意图
1. 工作机构转矩的折算 若不考虑传动损耗，折算时根据传送功率不变，则可 写出如下关系式：
TzΩ=Fgvg
(2-15)
把电动机角速度Ω(rad/s)换算成转速n(r/min)，Ω=2πn/
60，则
Tz
Fgvg 2πn / 60
9.55
Fgvg n
(2-16)
式中：Fg为工作机构直线作用力(N)；vg为重物提升速度 (m/s)；Tz为力Fg折算为电动机轴上的阻转矩。
Tz
Tg
j
Tg
j12
Tg
n ng
12
85
6.15 N m
2450 0.91 0.93
150
2.2.2 工作机构为直线运动的简化 某些生产机械具有直线运动的工作机构，如起重机的提
升机构，其钢绳以力Fg吊质量为mg的重物Gg，以速度vg等速 上升或下降，如图2-5所示。
2.电力拖动系统动力学ppt课件
.
2、性质 ： 动转矩等于零时，系统处于恒转速运行的稳态； 动转矩大于零时，系统处于加速运动的过渡过
程中； 动转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过
程中。
.
2.2 负载的转矩特性
• 机械的工作机构的负载转矩与转速之间的 关系，称之为负载的转矩特性。一般用n=f （TL）曲线表示。
• 1 恒转矩负载的转矩特性 • （1） 反抗性恒转矩负载 • （2）位能性恒转矩负载 • 2 泵类负载的转矩特性 • 3 恒功率负载的转矩特性
.
.
2.3 电力拖动系统稳定运行的条件
• P20 充分必要条件：电动机机械特性与负载 转矩特性必须相交，在交点处T=TL，实现 转矩平衡，在工作点要满足dT / dn < dTL / dn
.
.
• 1、恒转矩负载特性 • 指负载转矩与其转速n无关的特性，即当转速变化时，
负载转矩保持常数。 • （1）反抗来自恒转矩负载特性 • 是由摩擦力产生的，绝对值大小不变，方向总是和运
动方向相反。是阻碍运动的制动性转矩。 • 属于这一类的生产机械有提升机的走行机构，皮带运
输机，轧钢机以及某些金属切削机床的平移机构等。 • 其特性曲线是位于平面坐标系的第一与第三象限内，
第二章 电力拖动基础知识
• 采用电动机拖动生产机械，并实现生产工 艺过程中各种要求的系统，称为电力拖动 系统。
.
2.1 电力拖动系统的运动方程
• 1、单轴电机拖动系统－包含一根轴的系统
.
• 当电动机的转矩作用于这一系统时，根据动 力学定律可知，电动机的转矩除了克服运动 系统的静阻转矩外，还使整个系统沿着电动 机转矩的作用方向，产生角加速度。角加速 度的大小与旋转体的转动惯量J成反比。
2、性质 ： 动转矩等于零时，系统处于恒转速运行的稳态； 动转矩大于零时，系统处于加速运动的过渡过
程中； 动转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过
程中。
.
2.2 负载的转矩特性
• 机械的工作机构的负载转矩与转速之间的 关系，称之为负载的转矩特性。一般用n=f （TL）曲线表示。
• 1 恒转矩负载的转矩特性 • （1） 反抗性恒转矩负载 • （2）位能性恒转矩负载 • 2 泵类负载的转矩特性 • 3 恒功率负载的转矩特性
.
.
2.3 电力拖动系统稳定运行的条件
• P20 充分必要条件：电动机机械特性与负载 转矩特性必须相交，在交点处T=TL，实现 转矩平衡，在工作点要满足dT / dn < dTL / dn
.
.
• 1、恒转矩负载特性 • 指负载转矩与其转速n无关的特性，即当转速变化时，
负载转矩保持常数。 • （1）反抗来自恒转矩负载特性 • 是由摩擦力产生的，绝对值大小不变，方向总是和运
动方向相反。是阻碍运动的制动性转矩。 • 属于这一类的生产机械有提升机的走行机构，皮带运
输机，轧钢机以及某些金属切削机床的平移机构等。 • 其特性曲线是位于平面坐标系的第一与第三象限内，
第二章 电力拖动基础知识
• 采用电动机拖动生产机械，并实现生产工 艺过程中各种要求的系统，称为电力拖动 系统。
.
2.1 电力拖动系统的运动方程
• 1、单轴电机拖动系统－包含一根轴的系统
.
• 当电动机的转矩作用于这一系统时，根据动 力学定律可知，电动机的转矩除了克服运动 系统的静阻转矩外，还使整个系统沿着电动 机转矩的作用方向，产生角加速度。角加速 度的大小与旋转体的转动惯量J成反比。
第2章电力拖动基础的动力学
第2章 电力拖动基础的动力学工业生产中最典型的电力拖动系统有电力机车、起重机、龙门刨床等。
由于实际电力拖动系统种类太多，不可能逐一进行研究，所以要找到它们共同的运动规律加以综合分析。
电力拖动系统的运动规律可以用动力学中的运动方程来描述。
为了抓住本质，本章首先分析简单的单轴电力拖动系统动力学行为，然后分析多轴系统的折算问题，典型的负载转矩性质，最后电力拖动系统的平衡稳定运转问题。
2.1单轴电力拖动系统的动力学分析所谓单轴电力拖动系统，就是电动机转子轴直接拖动生产机械运转的系统，如图2.1所示。
图2.1 单轴电力拖动系统示意图单轴电力拖动系统中电磁转矩T 、负载转矩L T 和角速度Ω之间的关系用转动方程式表示为：dt d JT T L Ω=- （2.1）式中，T 为电动机产生的拖动转矩()m N ⋅；L T 为负载转矩()m N ⋅；J 为单轴系统的转动惯量()2m kg ⋅；Ω为单轴系统的角速度()s rad。
工程上，常常不用转动惯量J 而用飞轮惯量或飞轮矩2GD 表示系统的惯性。
系统的速度不用角速度Ω用而转速n 表示。
2GD 与J 之间的关系为gJ GD 42=式中，G 为系统转动部分的重量()N ；D 为系统转动部分的惯性直径()m ；g 为中重力加速度，28.9s mg =。
角速度Ω与转速n 的关系为602nπ=Ω 将上面两式代入运动方程（2.1）式中，化简后得dt dnGD T T L ⋅=-3752 （2.2） 式中，375是一个具有加速度量纲的系数，其单位为1m in -⋅s m ；转矩单位仍为m N ⋅；转速单位仍为min r 。
L T T -称为动态转矩。
当动态转矩为零时，系统处于恒转速运行的稳态；动态转矩大于零时，系统处于加速运动的过渡过程中；动态转矩小于零时，系统处于减速运动的过渡过程中。
运动方程式（2.2）中，由于电动机运行状态的不同和生产机械负载类型的不同，电动机轴上的拖动转矩T 和负载转矩L T 不仅大小不同，方向也是变化的。
电机与电力拖动第二章
1 GD2f 2 4g
2n f
60
2
1 GDF2 2 4g
2n
60
2
GDF2
GD2f j2
保持系统储存的动能不变，则系统总飞轮矩为：
GD2
GDa2
GDb2 j12
GD2f j1 j2 2
总的飞轮矩的估算：
GD 2
(1
)GD
2 D
GDD2为电动机转子的飞轮矩
电动机轴上只有传动机构中第一级小齿轮时，取δ=0.2~0.3，如果还有其 它部件，则δ的数值需要加大。
由转动方程式可以简单分析系统运动状态：
T
TL
GD 2 375
dn dt
T-TL=0 ：系统静止或恒速运行，稳态； T-TL>0 ：系统加速运行，过渡过程； T-TL<0 ：系统减速运行，过渡过程。
电动机正常起动时，电磁转矩与负载转矩的关系？电动机停车过程中， 电磁转矩与负载转矩的关系？
2.2 多轴电力拖动系统的简化
n
制动转矩
TF
ΔT
Tf/j
O ΔT
Tf/j TF T
T n
TL
2. 位能性恒转矩负载：TF大小、方向恒定不变，与转速无关。当方向与n相同时， 为拖动转矩，当方向与n相反时为制动转矩，如起重机的提升机构和矿井卷扬机。
T0
n T
T
Tf j
T0 T
T
Tf j
n
n Tf/j
制动 转矩
ΔT
TF
O ΔT
TF T
1. 以速度v=0.3m/s提升重物时，负载（重物及钓钩）转矩、卷筒转速、电动机输 出转矩及电动机转速；
2. 负载及系统的飞轮矩（折算到电动机轴上） 3. 以加速度a=0.1m/s2提升重物时，电动机输出的转矩。
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(2)飞轮矩的折算
设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 刨
折算前动能：
vm
刀
Fm
工件
折算后动能：
工作台
折算前后的动能不变。 ∴ ∴
传动机构中其他轴上的 GD2的折算，与前述相 同。
3.工作机构做提升和下放重物运动 时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 1)提升重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构的损耗，折算后的负载转矩为:
dt
系统处于稳定运转状态下。
2、当 T TL
dn 0 dt
电力拖动系统处于加速状态
3、当 T TL dn 0 dt
电力拖动系统处于减速状态
常把 GD 2
375
dn或
dt
(T TL )
称为动态转矩或加速转矩.
1.3.2多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
1、折算前提：以电动机轴为研究对象。 2、折算原则：保持系统的功率传递关系及系统的贮 存动能不变。 3、负载转矩的折算：从已知的实际负载转矩求出等效 的负载转矩。 4、系统飞轮矩的折算：从已知的各转轴上的飞轮矩求
dn dn
数学表达式
文字表达式
n 2
n1
在交点处，在交点所对应的 转速之上应保证T<TL，而在 这转速之下则要求T>TL， nA
1 l'
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
特点：大小恒定，方向总是与运
动的当方正向转相时反n为。正， TL与n方向
相反，应为正，即在第一象限
当反转时n为负， TL与n方向 相反，应为负，即在第三象限。
(2)位能性恒转矩负载 特点：绝对值大小恒定，方向固定不变，与n方向无关
例如：起重机的提升机构
2、恒功率负载转矩特性
特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
1.工作机构为转动情况时，转矩与 (1)转矩的折算 飞轮矩的折算
折算前负载功率 P2=Tmm 等效负载功率 P2´=Teq Teq=Tmm Teq= Tm m / =Tm/j 其中：
1、总转速比j=n/nm =各级转速比 的乘积=j1j2... 2、考Hale Waihona Puke 传动损耗Teq=Tm/(jC)
(2)飞轮矩折算
4g
式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）
ρ 与D——惯性半径与直径（m）
2 n
60
则电力拖动系统的运动方程：
GD2 dn T TL 375 dt
➢GD2为系统旋转部分的总飞轮矩，单位N·m2
➢系数375是个具有加速度量纲的系数，单位为m/min·s
1、当 T TL dn 0 电动机静止或等速旋转，电力拖动
若考虑传动机构的损耗，折算后的负载转矩应为:
提升重物时系统损耗的转矩为：
2)下放重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
考虑传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
此时系统损耗的转矩为：
两效率之间的关系 近似认为：
(2)飞轮矩的折算 升降运动的飞轮矩折算与平移运动相同。故升
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3
例1-1
2.工作机构为平移运动时，转矩与
(1)转矩的折算 飞轮矩的折算
折算前切削功率：Pm=FmVm
折算后切削功率：P2´=Tmeq vm
Tmeq =FmVm
Tmeq =FmVm/
刨 刀
Fm
工件
工作台
由于 =2n/60
Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
1 2
折算前后系统动能不变
3
∵
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
GDe2q
GDR2
GD12 j12
GDe2q
GDR2
GD12 j12
GDm2 ( j1 j2 )2
GD22 ( j1 j2 )2
＋
GDm2 j2
总飞轮矩估算： GDe2q (1 )GDD2
根据 PL TL 常数
n
TL
PL
PL
60
2 n
1 TL n
TL
适用于金属切削车床。 粗加工时，n 低，T 大； 精加工时，n 高， T小。
0
T
图1-17 恒功率负载特性
3.风机、泵类负载转矩特性
特点：负载转矩与转速的平方成正比，TL k nL2
在考虑了轴承上的摩擦转矩后得出的实际通风机负载转矩。
降部分折算到电动机轴上的飞轮矩为：
例1-2
1负.3载.3的电机力械拖特动性系：统指的生负产载机特性械的转矩T 与TL转速G3之7D52间ddnt的
关系，
即n=f (TL)
特点： TL=常数，与负载转速无关。
1.恒转矩负载特性
• 恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能性负载特性。
• (1)反抗性恒转矩负载
1.3.4电动机的机械特性及电力拖动系统稳定运行的条件 电动机的机械特性：电磁转矩与转速的关系。
工作点：电动机的机械特性与负载特性画在同一坐标 平面上，两特性的交点
平衡状态：T=TL，系统以转速n恒速运行，表明系统处 于平衡状态 稳定状态：
1、电力拖动系统在某一扰动作用下，离开平衡位置，在 新的条件下达到新的平衡。
• 第一章 电力拖动系统动力学
本章教学基本要求
• 电力拖动系统的运动方程式 • 工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 • 考虑传动机构损耗时的折算方法 • 生产机械的负载转矩特性
1.3电力拖动系统的动力学基础
1.3.1电力拖动系统的运动方程
电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（可折算成单轴）。
1、单轴电力拖动系统。 单轴拖动系统是指电动机输出轴直接拖动生产机械
运转的系统。
单轴电力拖动系
n 单轴：生产机械与电动机同轴，即: M nL
2、电力拖动系统正方向的规定
先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的 正方向与n的正方向相同，规定负载转矩的正方向 与n的正方向相反。
直线运动 同理旋转运动
F运 FL动 m方ddvt程式
T
TL
J
d dt
转动惯量 J m 2 GD2 单位为kg m2
2、当扰动消失后，系统能回到原来的平衡位置。 平衡是否稳定？ 决定于生产机械与电动机两条特性的配合
电力拖动系统稳定运行分析
n n1
2
1 l'
nA
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
一个电力拖动系统能够稳定运行的充分必要条件是：
(1)电动机的机械特性与负载的机械特性必须相交，在
(2)交在点交处点T处=TL，dT实现。dT转L 矩平衡。