电力拖动系统动力学(2)
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2、当扰动消失后，系统能回到原来的平衡位置。 平衡是否稳定？ 决定于生产机械与电动机两条特性的配合
电力拖动系统稳定运行分析
n n1
2
1 l'
nA
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
一个电力拖动系统能够稳定运行的充分必要条件是：
(1)电动机的机械特性与负载的机械特性必须相交，在
(2)交在点交处点T处=TL，dT实现。dT转L 矩平衡。
1 2
折算前后系统动能不变
3
∵
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
GDe2q
GDR2
GD12 j12
GDe2q
GDR2
GD12 j12
GDm2 ( j1 j2 )2
GD22 ( j1 j2 )2
＋
GDm2 j2
总飞轮矩估算： GDe2q (1 )GDD2
1.3.4电动机的机械特性及电力拖动系统稳定运行的条件 电动机的机械特性：电磁转矩与转速的关系。
工作点：电动机的机械特性与负载特性画在同一坐标 平面上，两特性的交点
平衡状态：T=TL，系统以转速n恒速运行，表明系统处 于平衡状态 稳定状态：
1、电力拖动系统在某一扰动作用下，离开平衡位置，在 新的条件下达到新的平衡。
降部分折算到电动机轴上的飞轮矩为：
例1-2
1负.3载.3的电机力械拖特动性系：统指的生负产载机特性械的转矩T 与TL转速G3之7D52间ddnt的
关系，
即n=f (TL)
特点： TL=常数，与负载转速无关。
1.恒转矩负载特性
• 恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能性负载特性。
• (1)反抗性恒转矩负载
dn dn
数学表达式
文字表达式
n 2
n1
在交点处，在交点所对应的 转速之上应保证T<TL，而在 这转速之下则要求T>TL， nA
1 l'
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
• 第一章 电力拖动系统动力学
本章教学基本要求
• 电力拖动系统的运动方程式 • 工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 • 考虑传动机构损耗时的折算方法 • 生产机械的负载转矩特性
1.3电力拖动系统的动力学基础
1.3.1电力拖动系统的运动方程
电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（可折算成单轴）。
1、单轴电力拖动系统。 单轴拖动系统是指电动机输出轴直接拖动生产机械
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3
例1-1
2.工作机构为平移运动时，转矩与
(1)转矩的折算 飞轮矩的折算
折算前切削功率：Pm=FmVm
折算后切削功率：P2´=Tmeq vm
Tmeq =FmVm
Tmeq =FmVm/
刨 刀
Fm
工件
工作台
由于 =2n/60
Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
若考虑传动机构的损耗，折算后的负载转矩应为:
提升重物时系统损耗的转矩为：
2)下放重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
考虑传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
此时系统损耗的转矩为：
两效率之间的关系 近似认为：
(2)飞轮矩的折算 升降运动的飞轮矩折算与平移运动相同。故升
运转的系统。
单轴电力拖动系
n 单轴：生产机械与电动机同轴，即: M nL
2、电力拖动系统正方向的规定
先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的 正方向与n的正方向相同，规定负载转矩的正方向 与n的正方向相反。
直线运动 同理旋转运动
F运 FL动 m方ddvt程式
T
TL
J
d dt
转动惯量 J m 2 GD2 单位为kg m2
4g
式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）
ρ 与D——惯性半径与直径（m）
2 n
60
则电力拖动系统的运动方程：
GD2 dn T TL 375 dt
➢GD2为系统旋转部分的总飞轮矩，单位N·m2
➢系数375是个具有加速度量纲的系数，单位为m/min·s
1、当 T TL dn 0 电动机静止或等速旋转，电力拖动
(2)飞轮矩的折算
设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 刨
பைடு நூலகம்折算前动能：
vm
刀
Fm
工件
折算后动能：
工作台
折算前后的动能不变。 ∴ ∴
传动机构中其他轴上的 GD2的折算，与前述相 同。
3.工作机构做提升和下放重物运动 时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 1)提升重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构的损耗，折算后的负载转矩为:
根据 PL TL 常数
n
TL
PL
PL
60
2 n
1 TL n
TL
适用于金属切削车床。 粗加工时，n 低，T 大； 精加工时，n 高， T小。
0
T
图1-17 恒功率负载特性
3.风机、泵类负载转矩特性
特点：负载转矩与转速的平方成正比，TL k nL2
在考虑了轴承上的摩擦转矩后得出的实际通风机负载转矩。
特点：大小恒定，方向总是与运
动的当方正向转相时反n为。正， TL与n方向
相反，应为正，即在第一象限
当反转时n为负， TL与n方向 相反，应为负，即在第三象限。
(2)位能性恒转矩负载 特点：绝对值大小恒定，方向固定不变，与n方向无关
例如：起重机的提升机构
2、恒功率负载转矩特性
特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
1.工作机构为转动情况时，转矩与 (1)转矩的折算 飞轮矩的折算
折算前负载功率 P2=Tmm 等效负载功率 P2´=Teq Teq=Tmm Teq= Tm m / =Tm/j 其中：
1、总转速比j=n/nm =各级转速比 的乘积=j1j2... 2、考虑传动损耗
Teq=Tm/(jC)
(2)飞轮矩折算
dt
系统处于稳定运转状态下。
2、当 T TL
dn 0 dt
电力拖动系统处于加速状态
3、当 T TL dn 0 dt
电力拖动系统处于减速状态
常把 GD 2
375
dn或
dt
(T TL )
称为动态转矩或加速转矩.
1.3.2多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
1、折算前提：以电动机轴为研究对象。 2、折算原则：保持系统的功率传递关系及系统的贮 存动能不变。 3、负载转矩的折算：从已知的实际负载转矩求出等效 的负载转矩。 4、系统飞轮矩的折算：从已知的各转轴上的飞轮矩求
电力拖动系统稳定运行分析
n n1
2
1 l'
nA
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
一个电力拖动系统能够稳定运行的充分必要条件是：
(1)电动机的机械特性与负载的机械特性必须相交，在
(2)交在点交处点T处=TL，dT实现。dT转L 矩平衡。
1 2
折算前后系统动能不变
3
∵
1 2
J 2
1 2
GD2 4g
2 n
60
2
以图所示的系统为例，负载飞轮矩折算的计算式为：
化简得： 一般形式：
GDe2q
GDR2
GD12 j12
GDe2q
GDR2
GD12 j12
GDm2 ( j1 j2 )2
GD22 ( j1 j2 )2
＋
GDm2 j2
总飞轮矩估算： GDe2q (1 )GDD2
1.3.4电动机的机械特性及电力拖动系统稳定运行的条件 电动机的机械特性：电磁转矩与转速的关系。
工作点：电动机的机械特性与负载特性画在同一坐标 平面上，两特性的交点
平衡状态：T=TL，系统以转速n恒速运行，表明系统处 于平衡状态 稳定状态：
1、电力拖动系统在某一扰动作用下，离开平衡位置，在 新的条件下达到新的平衡。
降部分折算到电动机轴上的飞轮矩为：
例1-2
1负.3载.3的电机力械拖特动性系：统指的生负产载机特性械的转矩T 与TL转速G3之7D52间ddnt的
关系，
即n=f (TL)
特点： TL=常数，与负载转速无关。
1.恒转矩负载特性
• 恒转矩负载分：反抗性负载特性和位能性负载特性。
• (1)反抗性恒转矩负载
dn dn
数学表达式
文字表达式
n 2
n1
在交点处，在交点所对应的 转速之上应保证T<TL，而在 这转速之下则要求T>TL， nA
1 l'
A
0
TL
T
图1-21 拖动系统的不稳定运行
• 第一章 电力拖动系统动力学
本章教学基本要求
• 电力拖动系统的运动方程式 • 工作机构转矩、力、飞轮矩和质量的折算 • 考虑传动机构损耗时的折算方法 • 生产机械的负载转矩特性
1.3电力拖动系统的动力学基础
1.3.1电力拖动系统的运动方程
电力拖动系统：单轴（重点介绍）、多轴（可折算成单轴）。
1、单轴电力拖动系统。 单轴拖动系统是指电动机输出轴直接拖动生产机械
是电动机转子的飞轮矩。一般 0.2 ~ 0.3
例1-1
2.工作机构为平移运动时，转矩与
(1)转矩的折算 飞轮矩的折算
折算前切削功率：Pm=FmVm
折算后切削功率：P2´=Tmeq vm
Tmeq =FmVm
Tmeq =FmVm/
刨 刀
Fm
工件
工作台
由于 =2n/60
Tmeq =9.55FmVm/n 考虑传动损耗 Tmeq =9.55FmVm/nC
若考虑传动机构的损耗，折算后的负载转矩应为:
提升重物时系统损耗的转矩为：
2)下放重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
考虑传动机构损耗，折算后的负载转矩为:
此时系统损耗的转矩为：
两效率之间的关系 近似认为：
(2)飞轮矩的折算 升降运动的飞轮矩折算与平移运动相同。故升
运转的系统。
单轴电力拖动系
n 单轴：生产机械与电动机同轴，即: M nL
2、电力拖动系统正方向的规定
先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的 正方向与n的正方向相同，规定负载转矩的正方向 与n的正方向相反。
直线运动 同理旋转运动
F运 FL动 m方ddvt程式
T
TL
J
d dt
转动惯量 J m 2 GD2 单位为kg m2
4g
式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）
ρ 与D——惯性半径与直径（m）
2 n
60
则电力拖动系统的运动方程：
GD2 dn T TL 375 dt
➢GD2为系统旋转部分的总飞轮矩，单位N·m2
➢系数375是个具有加速度量纲的系数，单位为m/min·s
1、当 T TL dn 0 电动机静止或等速旋转，电力拖动
(2)飞轮矩的折算
设做平移运动部分的物体重量为Gm，质量为m， 刨
பைடு நூலகம்折算前动能：
vm
刀
Fm
工件
折算后动能：
工作台
折算前后的动能不变。 ∴ ∴
传动机构中其他轴上的 GD2的折算，与前述相 同。
3.工作机构做提升和下放重物运动 时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 1)提升重物时负载转矩的折算 重物对卷筒轴的负载转矩为GmR 不计传动机构的损耗，折算后的负载转矩为:
根据 PL TL 常数
n
TL
PL
PL
60
2 n
1 TL n
TL
适用于金属切削车床。 粗加工时，n 低，T 大； 精加工时，n 高， T小。
0
T
图1-17 恒功率负载特性
3.风机、泵类负载转矩特性
特点：负载转矩与转速的平方成正比，TL k nL2
在考虑了轴承上的摩擦转矩后得出的实际通风机负载转矩。
特点：大小恒定，方向总是与运
动的当方正向转相时反n为。正， TL与n方向
相反，应为正，即在第一象限
当反转时n为负， TL与n方向 相反，应为负，即在第三象限。
(2)位能性恒转矩负载 特点：绝对值大小恒定，方向固定不变，与n方向无关
例如：起重机的提升机构
2、恒功率负载转矩特性
特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。
1.工作机构为转动情况时，转矩与 (1)转矩的折算 飞轮矩的折算
折算前负载功率 P2=Tmm 等效负载功率 P2´=Teq Teq=Tmm Teq= Tm m / =Tm/j 其中：
1、总转速比j=n/nm =各级转速比 的乘积=j1j2... 2、考虑传动损耗
Teq=Tm/(jC)
(2)飞轮矩折算
dt
系统处于稳定运转状态下。
2、当 T TL
dn 0 dt
电力拖动系统处于加速状态
3、当 T TL dn 0 dt
电力拖动系统处于减速状态
常把 GD 2
375
dn或
dt
(T TL )
称为动态转矩或加速转矩.
1.3.2多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算
1、折算前提：以电动机轴为研究对象。 2、折算原则：保持系统的功率传递关系及系统的贮 存动能不变。 3、负载转矩的折算：从已知的实际负载转矩求出等效 的负载转矩。 4、系统飞轮矩的折算：从已知的各转轴上的飞轮矩求