牛顿运动定律的综合应用

课时作业10 牛顿运动定律的综合应用

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(8×8′＝64′)

1．如图1，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )

A.g

2sin α B ．g sin α C.3

2

g sin α D ．2g sin α

图1 图2

解析：当绳子突然断开，猫保持其相对斜面的位置不变，即相对地面位置不变，猫可视为静止状态，木板沿斜面下滑，取猫和木板整体为研究对象，如图2进行受力分析，由牛顿第二定律得3mg sin α＝2ma ，a ＝3

2

g sin α，所以C 选项正确．

答案：C

图3

2．如图3所示，在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体，已知m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg ，A 、B 间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A 上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N ，现水平向右拉细线，g 取10 m/s 2，则( )

A ．当拉力F <12 N 时，A 静止不动

B ．当拉力F >12 N 时，A 相对B 滑动

C ．当拉力F ＝16 N 时，B 受A 的摩擦力等于4 N

D ．无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止

解析：设A 、B 共同运动时的最大加速度为a max ，最大拉力为F max 对B ：μm A g ＝m B a max ，a max ＝

μm A g

m B

＝6 m/s 2 对A 、B ：F max ＝(m A ＋m B )a max ＝48 N

当F

因为地面光滑，故A错，当F大于12 N而小于48 N时，A相对B静止，B错．

当F＝16 N时，其加速度a＝2 m/s2.

对B：F f＝4 N，故C对．

因为细线的最大拉力为20 N，所以A、B总是相对静止，D对．

答案：CD

图4

3．如图4所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧秤示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧秤示数为F2.则以下关系式正确的是()

A．a1＝a2，F1>F2B．a1＝a2，F1

C．a1a2，F1>F2

解析：整体法分析，无论用F拉A，还是拉B，F＝(m1＋m2)a均成立，所以稳定后A 的加速度a1和B的加速度a2相等．F拉B时，对A分析，F1＝m1a，F拉A时，对B分析，F2＝m2a，因m1>m2，故F1>F2，所以选项A正确．

答案：A

图5

4．在一正方形小盒内装一小圆球，盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，如图5所示．若不计摩擦，当θ角增大时，下滑过程圆球对方盒前壁压力F N及对方盒底面的压力F N′将如何变化()

A．F N′变小，F N变小

B．F N′变小，F N为零

C．F N′变小，F N变大

D．F N′不变，F N变大

解析：

图6

系统(球和小盒)在垂直于斜面方向无加速度，该方向合外力为零．对小球有：F N ′＝mg cos θ，故当θ增大时，F N ′变小．在平行于斜面方向的加速度a ＝g sin θ，在该方向物体处于“完全失重”状态，所以小球对小盒前壁的压力F N 始终为零，与θ大小无关．

答案：B

图7

5．如图7所示，质量为m 1和m 2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F 作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是( )

A ．由大变小

B ．由小变大

C ．始终不变

D ．由大变小再变大

解析：设细线上的张力为F 1.要求F 1，选受力少的物体m 1为研究对象较好；此外还必须知道物体m 1的加速度a ，要求加速度a ，则选m 1、m 2整体为研究对象较好．

在水平面上运动时： F 1－μm 1g ＝m 1a ①

F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ② 联立①②解得：F 1＝m 1F

m 1＋m 2

在斜面上运动时：

F 1－m 1g sin θ－μm 1g cos θ＝m 1a ③

F －(m 1＋m 2)g sin θ－μ(m 1＋m 2)g cos θ＝(m 1＋m 2)a ④ 联立③④解得：F 1＝

m 1F

m 1＋m 2

同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F 1仍是m 1F

m 1＋m 2

答案：C

图8

6．如图8所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2的物体，m 1放在地面上，当m 2的质量发生变化时，m 1的加速度a 的大小与m 2的关系图象大体如下图中的( )

答案：D

图9

7．如图9所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )

A ．g B.M －m m g

C ．0

D.M ＋m m

g

解析：弹簧的弹力与框架的重力平衡，故小球受的合外力为(M ＋m )g .对m 由牛顿第二定律得：(M ＋m )g ＝ma ，所以该瞬间a ＝M ＋m

m

g .

答案：D