正交法的设计测试用例

▪ 显然大大减少了工作量。因而正交实验设计
在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
L9(33)示意图
▪ 利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条
件的原因与输出结果之间的因果关系,有时 很难从软件需求规格说明中得到。
▪ 往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图
而得到的测试用例数目多的惊人，给软件 测试带来沉重的负担，为了有效地,合理地 减少测试的工时与费用,可利用正交实验设 计方法进行测试用例的设计。
▪ 整齐可比性 ▪ 在同一张正交表中，每个因素的每个水平出现的次
数是完全相同的。由于在试验中每个因素的每个水 平与其它因素的每个水平参与试验的机率是完全相 同的，这就保证在各个水平中最大程度的排除了其 它因素水平的干扰。因而，能最有效地进行比较和 作出展望，容易找到好的试验条件。
▪ 均衡分散性 ▪ 在同一张正交表中，任意两列（两个因素）的水平
搭配（横向形成的数字对）是完全相同的。这样就 保证了试验条件均衡地分散在因素水平的完全组合 之中，，因而具有很强的代表性，容易得到好的试 验条件。
查阅正交表：L9(34)
试验号\列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
计算理论
▪ 行数为mn型的正交表中
▪ 用n个不同的拉丁字母排成一个n阶方阵（n<26 ），如果每行的n个字母均不相同，每列的n个 字母均不相同，则称这种方阵为n*n拉丁方或n 阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现 一次。
▪ 什么是正交拉丁方？
▪ 设有两个n阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起 ，恰好出现n2个不同的有序数对，则称为这两个 拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。
7(空列)
1 2 2 1 2 1 1 2
▪ 测试用例1：入口1，签审方式1，路径1，提交方式1； ▪ 测试用例2：入口1，签审方式2，路径2，提交方式2； ▪ 测试用例3：入口2，签审方式1，路径1，提交方式2； ▪ 测试用例4：入口2，签审方式2，路径2，提交方式1； ▪ 测试用例5：入口3，签审方式1，路径2，提交方式1； ▪ 测试用例6：入口3，签审方式2，路径1，提交方式2； ▪ 测试用例7：入口1，签审方式1，路径1，提交方式1； ▪ 测试用例8：入口4，签审方式2，路径1，提交方式1； ▪ 根据系统现实情况和以往经验，再加上可疑的测试用例。
▪ 因素数(Factors) ：正交表中列的个数，即
我们要测试的功能点。
▪ 水平数(Levels)：任何单个因素能够取得的
值的最大个数。正交表中的包含的值为从0 到数“水平数-1”或从1到“水平数” 。即要 测试功能点的输入条件。
正交表的形式
▪ L行数(水平数因素数) ▪ 如：L8(27)
五、正交表的正交性
于四个因素里有三个的水平值小于3， 所以从第13行到16行的测试用例可以 忽略。
测试用例1
测试用例编号
PPT—ST—FUNCTION—PRINT—001
测试项目 测试标题
测试powerpoint打印功能 打印PowerPoint文件A全部的幻灯片，有颜色，加框
重要级别 预置条件
高 PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机
输入 操作步骤
文件A：D:\系统测试.ppt
1、打开打印界面； 2、打印范围选择“全部”； 3、打印内容选择“幻灯片”； 4、颜色/灰度选择“颜色”； 5、在“幻灯片加框”前打勾； 6、点击“确定”。
预期输出
打印出全部幻灯片，有颜色且已加框。
测试用例2
测试用例编号 测试项目 测试标题 重要级别 预置条件 输入 操作步骤
状态 因素
/灰度
0
全部
幻灯片
颜色 幻灯片加
框
1
当前幻灯 讲义
灰度 幻灯片不
片
加框
2
给定范围 备注页
黑白
3
大纲视图
因素状态表：
状态/因素 A
B
C
D
0
A1
B1
C1
D1
1
A2
B2
C2
D2
2
A3
B3
C3
3
B4
▪ 被测项目中一共有四个被测对象，每
个被测对象的状态都不一样。
▪ 选择正交表：
▪ 1、表中的因素数>=4 ▪ 2、表中至少有4个因素的水平数>=2 ▪ 3、行数取最少的一个 ▪ 4、最后选中正交表公式：L16(45)
▪ 查找正交表，没有合适的正交表可利
用，需要构造正交表。
次数\列号 1 2 3 4 5 6 7 8
12
3
4
5
67
11
1
1
1
1
1
11
1
2
2
2
2
12
2
1
1
2
2
12
2
2
2
11
21
2
1
2
12
21
2
2
1
21
22
1
1
2
21
22
1
2
1
12
▪ 将此两列横行水平数看成有序数对（1，1
），（1，2），（2，1），（2，2），再 将每一种有序数对分别对应一个水平，在此 ，规定对应关系为（1，1）->1，（1，2）>2，（2，1）->3，（2，2）->4,于是1、2 两列就变成具有四水平的一列
2
4
A1
B4
C1
D2
3
5
A2
B1
C2
D1
3
6
A2
B2
C1
D2
2
7
A2
B3
C2
D1
1
8
A2
B4
C3
D2
0
9
A3
B1
C3
D2
1
10
A3
B2
C3
D1
0
11
A3
B3
C1
D2
3
12
A3
B4
C2
D1
2
13
A1
B1
C1
D2
2
14
A2
B2
C3
D1
3
15
A3
B3
C2
Leabharlann Baidu
D2
0
16
A1
B4
C1
D1
1
▪ 第五列去掉没有意义。通过分析，由
正交实验法设计测试用例
张亶 2021/4/29
一、正交表的由来
▪ 拉丁方名称的由来
▪ 古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民 时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列 也要有一个民族的代表。
▪ 数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示 一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。
▪ 什么是n阶拉丁方？
▪ 正交实验设计方法:依据Galois理论,从大量
的（实验）数据（测试例）中挑选适量的 、有代表性的点（例），从而合理地安排 实验（测试）的一种科学实验设计方法。
▪ 类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方
法等
三、利用正交实验设
计测试用例的步骤
▪ 提取功能说明,构造因子--状态表
▪ 把影响实验指标的条件称为因子，而影响实验因子的条件
▪ 如：3阶拉丁方
▪
▪ 用数字替代拉丁字母：
▪
二、正交实验法
▪ 正交试验设计(Orthogonal experimental
design)是研究多因素多水平的一种设计方法
▪ 它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有
代表性的点进行试验
▪ 这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整
可比”的特点
▪ 正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
L4(23)
▪ 测试用例如下：
▪ 1：填写姓名、填写身份证号、填写手机号
▪ 2：填写姓名、不填身份证号、不填手机号
▪ 3：不填姓名、填写身份证号、不填手机号
▪ 4：不填姓名、不填身份证号、填写手机号
▪ 增补测试用例
▪ 5：不填姓名、不填身份证号、不填手机号
▪ 测试用例可以看出：如果按每个因素两个水平数
试用例
▪ (6) 加上你认为可疑且没有在表中出现的组合
二、如何选择正交表
▪ 考虑因素（变量）的个数 ▪ 考虑因素水平（变量的取值）的个数 ▪ 考虑正交表的行数 ▪ 取行数最少的一个
三、设计测试用例时的三种情况
▪ （1）因素数（变量）、水平数（变量值）相
符
▪ （2）因素数不相同 ▪ （3）水平数不相同
例1：因素数与水平数刚好符合正交表
▪ 个人信息查询系统中
的一个窗口
▪ 要测试的控件有3个
，也就是要考虑的因 素有三个；
▪ 姓名 ▪ 身份证号码 ▪ 手机号码
▪ 每个因素里的状态有
两个：填与不填。
▪ 表中的因素数>=3； ▪ 表中至少有3个因素数的水平数>=2 ▪ 行数取最少的一个。 ▪ 从正交表公式中开始查找，结果为：
输入 操作步骤
预期输出
文件A：D:\系统测试.ppt
1、打开打印界面； 2、打印范围选择“全部”； 3、打印内容选择“备注页”； 4、颜色/灰度选择“黑白”； 5、在“幻灯片加框”前打勾； 6、点击“确定”。
打印出全部备注页，黑白且已加框。
例子3
▪ 这是---的混合水平的测试用例 ▪ 最少试验次数为7.
▪ 在使用正交实验法时，要考虑到被测系统中要准备测试的
功能点，而这些功能点就是要获取的因子或因素，但每个 功能点要输入的数据按等价类划分有多个，也就是每个因 素的输入条件，即状态或水平值。
四、正交表的构成
▪ 行数(Runs)：正交表中的行的个数，即试验
的次数，也是我们通过正交实验法设计的测 试用例的个数。
▪ （2）加权筛选,生成因素分析表
▪ 对因子与状态的选择可按其重要程度分别加权。可根据各
个因子及状态的作用大小、出现频率的大小以及测试的需 要，确定权值的大小。
▪ （3）利用正交表构造测试数据集
▪ 利用正交实验设计方法设计测试用例，比使用等价类划分
、边界值分析、因果图等方法有以下优点：节省测试工作 工时；可控制生成的测试用例数量；测试用例具有一定的 覆盖率。
▪ 试验次数（行数）＝∑（每列水平数－1）＋1 ▪ 例：5个3水平因子及一个2水平因子，表示为
35*21，试验次数＝5*(3-1)+1*(2-1)+1＝12， ▪ 即L12（35*2）
用正交表设计测试用例
一、步骤
▪ (1) 有哪些因素（变量） ▪ (2) 每个因素有哪几个水平（变量的取值） ▪ (3) 选择一个合适的正交表 ▪ (4) 把变量的值映射到表中 ▪ (5) 把每一行的各因素水平的组合做为一个测
打印出全部幻灯片为讲义，灰度且不加框。
测试用例3
测试用例编号 PPT—ST—FUNCTION—PRINT—003
测试项目 测试标题
测试powerpoint打印功能 打印PowerPoint文件A全部的备注页，黑白，加框
重要级别 预置条件
中 PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机
1
1
0
2
0
3
0
4
0
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
10
2
11
2
12
2
13
3
14
3
15
3
16
3
2
3
4
5
0
0
0
0
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
0
1
2
3
1
0
3
2
2
3
0
1
3
2
1
0
0
2
3
1
1
3
2
0
2
0
1
3
3
1
0
2
0
3
1
2
1
2
0
3
2
1
3
0
3
0
2
1
1
1
A1
2
A1
3
A1
4
A1
5
A2
6
A2
7
A2
8
A2
9
A3
10
A3
11
A3
12
A3
来考虑的话，需要8个测试用例，而通过正交实验 法进行的测试用例只有5个，大大减少了测试用例 数。用最小的测试用例集合去获取最大的测试覆 盖率。
如果因素数不同的话
▪ 可以采用包含的方法，在正交表公式
中找到包含该情况的公式，如果有N 个符合条件的公式，那么选取行数最 少的公式。
水平数不相同
▪ 采用包含和组合的方法选取合适的正
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法
▪ 日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选
择的水平组合列成表格，称为正交表。
▪ 例如作一个三因素三水平的实验，按全面实
验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚 未考虑每一组合的重复数。
▪ 若按L9(33) 正交表按排实验，只需作9次 ▪ 按L18(37) 正交表进行18次实验
交表公式。
例2：ppt打印的需求
▪ 假设功能描述如下：
▪ 打印范围：全部、当前幻灯片、给定范围 共三种 情况
▪ 打印内容：幻灯片、讲义、备注页、大纲视图 共 四种方式
▪ 打印颜色/灰度: 颜色、灰度、黑白 共三种设置 ▪ 打印效果：幻灯片加框和幻灯片不加框两种方式
因素状态表
/ A打印范围 B打印内容 C打印颜色 D打印效果
13
3
14
3
15
3
16
3
2
3
B1
C1
B2
C2
B3
C3
B4
3
B1
C2
B2
C1
B3
3
B4
C3
B1
C3
B2
3
B3
C1
B4
C2
B1
3
B2
C3
B3
C2
B4
C1
4
5
D1
0
D2
1
2
2
3
3
2
3
3
2
D1
1
D2
0
3
1
2
0
D2
3
D1
2
D2
2
D1
3
3
0
2
1
1
2
3
4
5
1
A1
B1
C1
D1
0
2
A1
B2
C2
D2
1
3
A1
B3
C3
D1
叫因子的状态。
▪ 利用正交实验设计方法来设计测试用例时，首先要根据被
测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和 外部因素，把他们当作因子；而把各个因子的取值当作状 态。对软件需求规格说明中的功能要求进行划分，把整体 的、概要性的功能要求进行层层分解与展开，分解成具体 的有相对独立性的、基本的功能要求。这样就可以把被测 试软件中所有的因子都确定下来，并为确定每个因子的权 值提供参考的依据。确定因子与状态是设计测试用例的关 键。因此要求尽可能全面的、正确的确定取值，以确保测 试用例的设计作到完整与有效。
3、
预期输出
PPT—ST— FUNCTION—PRINT—002 测试powerpoint打印功能
打印PowerPoint文件A全部的幻灯片为讲义，灰度，不加框 中
PowerPoint文件A已被打开，电脑主机已连接有效打印机
文件A：D:\系统测试.ppt
1、打开打印界面； 2、打印范围选择“全部”； 3、打印内容选择“讲义”； 4、颜色/灰度选择“灰度”； 5、点击“确定”。
▪ 再将1、2这两列的交互作用列（第3列）从
正交表中划去，这样就等于将第1、2、3这 三列合并成新的一个四水平列，可以安排一 个四水平因素，从而将改造成的正交表
次数\列号
1 2 3 4 5 6 7 8
合并列A
4（B） 5(C)
6(D)
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
3
1
2
1
3
2
1
2
4
1
2
2
4
2
1
1