指数平滑法指数平滑法ExponentialSmoothingES是布朗Robert

指数平滑法

指数平滑法（Exponential Smoothing ，ES ）是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。 指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。

也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。

指数平滑法的基本公式是：11(1)t

t t S a y a S --=+-

式中， t S --时间t 的预测值；

1t y ---时间t-1的统计值；

1t S -1--时间t-1的预测值；

a --平滑常数，其取值范围为[0,1]；

霍特双参数指数平滑法

霍特双参数指数平滑法与布朗单一参数线性指数平滑法的原理相似，但它不直接应用二次指数平滑，而是分别对时间序列数据和趋 势进行平滑。它使用两个平滑常数α和β（数值均在0与1之间）和三个计算公式。三个计算公式分别为：

j S 为时间序列第j 期的平滑值，j G 为时间序列第j 期趋势的平滑值，1j F +为时间序列第j+1期的预测值。

应用霍特双参数指数平滑法的关键在于选择一对合适的平滑常数α和β。一般根据时间序列的特点和预测经验，先预选几对α和β，然后根据预测误差的对比分析，选择预测误差最小的α和β的组合。1S 通常取时间序列第一期的观察值或前几期观察值的算术平均值,1G 一般取时间序列前两期观察值之差或前几期观察值两两之差的算术平均值。1S 和1G 的选择对预测值的影响与布朗单一参数线性指数平滑法相同。 11(1)();j j j j S p S G αα--=+-+11()(1)j j j j G S S G ββ--=-+-11j j j j p F S G ++≈=+