光的直线传播光的反射光的折射 全反射

练习三十四 光的直线传播 光的反射 光的折射 全反射
选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.
1.
某台钟钟面上没有数字，只有刻度线.图示是从平面镜里面看到的钟的像，
则此时指针指的时刻是( )
A.1点20分
B.11点20分
C.10点40分
D.10点20分
答案：C
2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光
源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，则下列说法正
确的是( )
A.小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的
B.小鱼向上方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的
C.小鱼向上方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关
D.小鸟向下方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关
解析：小鸟、小鱼看到的都是灯的像，而不是圆形区域；小鱼看到的是反射成像，像与物以反射面为对称面，像的位置与小鱼的位置无关；小鸟看到的是折射成像，像的位置与小鸟的位置有关
答案：C
3.一人从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是( )
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.变加速直线运动
D.无法确定
解析：
设灯高为H ，人高为h ，如图所示.人以速度v 从O 点经任意时
间t 到达位置A 处，即OA ＝vt .由光的直线传播知头影在图示B 处，
由几何知识得：
h H ＝AB OB ＝OB －OA OB
OB ＝H H －h ·OA ＝H H －h
vt 故头影的速度为：v ′＝OB t ＝H H －h
v 因为H 、h 、v 都是确定的，故v ′亦是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动.
答案：A
4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为( )
A.0.866
B.1.732
C.1.414
D.1.500
解析：作出反射和折射的光路图如图所示.θ1为玻璃中的入射角，θ1′为反射角，θ2为空气中的折射角.根据折射率的定义和光路可逆原理可求解.
由光的反射定律可得：
θ1′＝θ1＝30°
由几何知识得：
θ2＋θ1′＝180°－90°＝90°
则θ2＝90°－θ1′＝60°
光从AO 入射后从OC 折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO 入
射一定从OA 折射，这时空气中的入射角θ2，玻璃中的折射角为θ1，所以
有：
n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°
＝1.732. 答案：B
5.为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜(简称镜鼓).如图所示.当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ＝45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为( )
A.8,360 r/min
B.16,180 r/min
C.16,360 r/min
D.32,180 r/min 解析：每块反射镜转过的角度α＝θ2，其镜面数目N ＝360°α
＝16，转速n ＝48α2π
＝3 r/s ＝180 r/min. 答案：B
6.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之
处的地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退.对此现象，下列解释正确的是( )
A.同沙漠蜃景具有相同的原理，是由于光的全反射造成的
B.“水面”不存在，是由于人们酷热难耐而产生的幻觉
C.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越小，有些光线发生全反射
D.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越大，有些光线发生全反射
越靠近柏油路面空气温度越高，空气密度越小，有些光线发生如图所示的全反射.
答案：AC
7.如图甲所示，有两束细平行单色光a 、b 射向空气中上下表面平行
的玻璃砖的上表面.已知玻璃砖足够大，不需考虑光到达玻璃砖侧面的折
射和反射.若玻璃砖对单色光a 的折射率小于对单色光b 的折射率，则下
列说法正确的是( )
A.在玻璃砖中，a 光比b 光的速度小
B.两光束在玻璃砖中仍然是平行的
C.从玻璃砖的下表面射出后，两光束之间的距离一定比入射前的要小
D.无论增大或减小两光束入射到玻璃砖上表面的入射角，两光束最终都能从玻璃砖的下表面射出
解析：a 、b 两束光穿过玻璃的可能光路如图乙、丙所示，
故选项D 正确.
答案：D
乙 丙
8.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R ，一细束白光从Q 点垂直于直径MN 的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P 上，得到由红到紫
的彩色光带.已知QM ＝R 2
.如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R 2
，则( ) A.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失
B.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失
C.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失
D.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失
解析：一细束白光从Q 点以垂直于直径MN 的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P 上，得到由红到紫的彩色光带.当半圆形玻璃砖向上移动的过程中，入射角减小，不会发生全反射现象，所以屏上光线不会消失，故选项A 、B 错误；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，入射角增大，最先消失的是临界角小的，即紫光，故选项D 正确.
答案：D
9.某液体的折射率为2，距液面深h 处有一个点光源，站在旁边的人看到液面被该光源照亮的圆形区域的直径为 ( )
A.2h
B.2h
C.22h
D.h
解析：
岸上的人看到水面被照亮是因为光线从水中射出后进入了人的眼睛.
光线在水面上发生了折射，如图所示.设光线OA 在界面上恰好发生全反
射，则sin C ＝1n
，可知C ＝45°，由几何关系可知： tan C ＝r h
解得：r ＝h tan C ＝h
故其直径d ＝2r ＝2h .
答案：A
10.地球与太阳之间的距离比地球的半径大得多，可认为射到地球的太阳光为平行光.假设地球表面没有大气层，那么，太阳照亮地球的范围比有大气层时太阳照亮地球的范围(不考虑地球大气层的变化) ( )
A.大
B.小
C.不变
D.条件不足，无法确定
解析：
如图所示，假设地球周围没有大气层，则太阳光只能照亮图
中双箭头直线所示的区域.当地球表面存在大气层时，由于空气的
折射率大于1，且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，相
当于太阳光从光疏介质进入光密介质，肯定要发生折射，作出其
光路图如图中的单箭头折线所示.显而易见，地球表面没有大气层
时，太阳光照亮地球的范围比有大气层时照亮地球的范围要小一
些，故选项B 正确.
答案：B
非选择题部分共3小题，共40分.
11.(13分)图示为一测量微小位移的装置.光线从放在刻度尺后面的发光体P 发出，垂直射向平面镜M 上，再反射到刻度尺上，刻度尺距镜面的距离CO ＝1 m.当使平面镜绕O 旋转一微小角度θ后，反射光线射到刻度尺的N 处.已知CN ＝2 cm ，求镜面上离点O 为5 cm 的A 点向上移动的距离AA ′.
解析：平面镜转过θ角时反射光线转过2θ角，即
∠CON ＝2θ，CN ＝CO ·tan 2θ
又2＝100·tan 2θ
解得：θ＝38′12″
AA ′＝OA ′·sin θ＝5×sin 38′12″ cm ＝0.05 cm.
答案：0.05 cm
12.(13分)如图甲所示，直角玻璃棱镜中∠A ＝70°，入射光线垂直于AC
面，求光线从棱镜第一次射入空气中的折射角，并作光路图.(已知玻璃的折射率为2)
解析：作出光路图如图乙所示，光第一次射到AB 面上时，入射角∠1＝70°，发生全反射；再射到BC 面上时，入射角∠2＝50°，大于临界角，发生全反射；再射到AB 面上时，
入射角∠3＝30°，发生折射.根据sin ∠3sin ∠4＝1n
，可知折射角∠4＝45°. 答案：第一次射入空气时的折射角为45° 光路图如图乙所示
13.(14分)如图甲所示，透明介质球的球心位于O 点，半径为R ，光线DC 平行于直径
AOB 射到介质球的C 点，DC 与AB 的距离H ＝32
R .若DC 光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，作出光路
图，并算出介质球的折射率.
解析：
光路如图乙所示，光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角i ′
＝r ，由折射定律可得折射角r ′＝i ，折射光线PQ 与入射光线DC 平行，
则：
∠POA ＝∠COA ＝i
sin i ＝H R ＝32
解得：i ＝60°
由图可知，折射角r ＝i 2＝30° 所以sin r ＝12
折射率n ＝sin i sin r
＝ 3. 答案：如图乙所示 3。