2019奥数题及答案
(完整)二年级奥数题50道带答案2019年
二年级奥数题 50 道带答案 2019 年1、用 0、1、2、3 能构成多少个不一样的三位数？18 个2、小华参加数学比赛，共有 10 道赛题。
规定答对一题给十分，答错一题扣五分。
小华十题所有答完，得了 85 分。
小华答对了几题？（ 10×10-85）÷（ 10+5）=1 题 10-1=9 题3、 2，3，5，8，12，( 17 )，( 23 )4、 1， 3， 7， 15，( 31 )，63,( 127 )5、 1，5，2，10，3，15，4，( 20 )，( 5 )6、○、△、☆分别代表什么数？ (1)、○ +○ +○ =18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 ○=( 6 ) △=(8) ☆=(5)7、△ +○=9 △+△+○+○+○=25 △=( 2 ) ○=( 7 )8、有 35 颗糖，按调皮 -笑笑 -丁丁 -冬冬的次序，每人每次发一颗，想想，谁分到最后一颗？35 ÷4=83 丁丁9、调皮有 300 元钱，买书用去 56 元，买文具用去 128 元，调皮剩下的钱比本来少多少元？56+128=184 （元）10、 5 只猫吃 5 只老鼠用 5 分钟， 20 只猫吃 20 只老鼠用多少分钟？ 5 分钟11.修花坛要用94 块砖，第一次搬来36 块，第二次搬来38，还要搬多少块？ (用两种方法计算 ) 94- （36+38）=20（块） 94-36-38=20（块）12.王老师买来一条绳索，长20 米剪下 5 米维修球网，剩下多少米？20-5=15（米）13.食堂买来 60 棵白菜，吃了56 棵，又买来 30 棵，此刻人多少棵？60-56+30=34（棵）14、小红有 41 元钱，在文具店买了 3 支钢笔，每支 6 元钱，还剩多少元？41-3×6=23（元）15、二 (1)班从书店买来了 89 本书，第一组同学借了25 本，第二组同学借了38 本，还剩多少本？89-25-38=27（本）16、果园里有桃树126 颗，是梨树棵数的 3 倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？126+126÷3=16817、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( 55 )18、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=( 145 )19、按规律填数。
2019小学奥数题汇总及答案
小学全部奥数题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
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以下是小编整理的经典奥数题及答案详细解析，欢迎参考阅读!1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
2019年小学六年级数学上学期奥数考试试题 含答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前2019年小学六年级数学上学期奥数考试试题 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
2、把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
3、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
4、盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到黑球的可能性是（ ）。
5、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。
6、因为A∶5＝7∶B，所以A 和B 成（ ）比例。
7、张师傅生产了200个零件，其中有两个零件不合格，张师傅生产的零件合格率为（ ）。
8、正方形的对称轴有（ ）条，圆的对称轴有（ ）条。
9、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。
10、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、最简单的整数比的两个项一定是（ ）。
A.质数 B.奇数 C.互质数2、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（ ）。
A ．1/9 B ．10% C ．9%3、一件商品，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。
2019年小学六年级奥数试题及答案
1．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．2．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块．3．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分．4．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？５．一个长方体的体积为2009立方厘米，如果长、宽、高均为整数厘米，求几种长方体满足条件？6．2009的平方的约数有多少个？（看清楚是2009的”平方”的约数有多少个。
）7．某人从甲地到乙地，计划8点出发9点到达，在距中点2000米的地方修车10分钟，又提速1/4前进最后提前两分钟到达终点。
求原速度？8．有一项工程,按原计划甲、乙合作120天可以完工,后因特殊原因,甲队的工效提高20%，乙队的工效则下降了20%，因此比计划多用5天完成。
求甲队单独完成全部工程要用多少天？问题补充：是按原工效完成全部工程哦~！答案：1．（16）把各数因数分解．33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16.2．（9块）45％3．27角6分不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数．所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度．即x＞24≥y．由条件得．24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y．当0≤y≤24时，y=20或0．而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27．甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角）．4．（1344）设洗衣机x元，则每月应得报酬为：5．2009=1×7×7×41长宽高可以是：2009,1,1；1,7,287；1,41,49；7,7,416．20092有6个不同的约数：1、7、41、49、287、20097．解：设原速度为x千米/时，则甲乙两地相距x千米（60-2）/60=29/30（小时），10/60=1/6（小时）（1）在中点前2000米的地方修车则（0.5x-2）/x+1/6+（0.5x+2）/（1.25x）=29/30解得x=4（2）在中点后2000米的地方修车则（0.5x+2）/x+1/6+（0.5x-2）/（1.25x）=29/30解得x=-4不符题意，舍去答：原速度为4千米/时8．甲+乙=1/1204甲+4乙=1/30（1）1.2甲+0.8乙=1/125 6甲+4乙=1/25（2）（2）-（1）得：。
2019年三年级奥数题)及答案
2019年三年级奥数题)及答案和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。
后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。
这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。
问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？绳子用一根绳子测井深。
把绳子折三折再去量，井外余3尺；把绳子折四折去量，则距井口1尺。
求绳长和井深。
带符号"搬家"计算325＋46-125＋54巧算1一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。
现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？巧算2①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）巧算3①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390巧算4①4723-（723＋189）②2356-159-256巧算5① 36+87+64 ②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28巧算6① 300-73-27 ②1000-90-80-20-10拆数补数①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203兔和鸡鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求鸡、兔各有几只？整除问题有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大数能被3整除。
则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？求值x.、y表示两个数，规定新运算"★"及"△"如下：x★y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均为非零自然数，已知1★2 5，（2★3）△4 64，求（1△2）★3的值.和倍问题两个数的和是XX，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍．这两个加数各是多少？三年级奥数题（二）答案和差倍问题解答：(160-20＋10)÷(5＋1)＝25(个)25-10＝15(个)160-15＝145(个)【小结】这道题是和倍应用题，因为有"和"、有"倍数"。
2019小学奥数试题含答案高难度五年级
内翻折，得到右图．经测算，右图的面积相当于图 1 的 ．这张梯形纸的面积是2019 年 06 月 7 日-11 日（高难度）五年级第一题：操作将 10 个自然数填入下面的十个 中，使得从第二个数开始，每个数都是它前面所有数的总和．在所填的 10 个自然数中，含有 88 的填法有 种．答：第二题：面积小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得如下左图，并测出未 重叠部分的两个三角形面积和是 20 平方厘米．然后再将左图中两个小三角形部分向56平方厘米．12答：2第三题：假设法小明、小红、小华 3 名同学参加数学竞赛，共10 道题，答对一道题得10 分，答错 一道题扣 3 分，如果这 3 名同学都回答了所有的题，小明得了87 分，小红得了 74 分， 小华得了 9 分，那么他们三人一共答对了 道题．答：计算：第四题：计算(22 + 42 + 62 + ⋅⋅⋅ + 1002 ) - (1 + 32 + 52 + ⋅⋅⋅ + 992 )1 +2 +3 + ⋅⋅⋅ + 9 + 10 + 9 + 8 + ⋅⋅⋅ + 3 + 2 + 1答：第五题：行程狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距 离狼要跑 568 步．如果狼跑 9 步的时间狗跑 7 步，狼跑 5 步的距离等于狗跑 4 步的距离， 那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？答：将未重叠部分的两个三角形面积折半所减=1021=100积为20÷2=10平方厘米，所以左图的面积===501为10÷=60平方厘米，右图的面积为50600 013，．第一题答案：2019年06月7日-11日（高难度）五年级了3道题；他们三人一共答对了9+8+3=20道题．如果第一个数填的是，那么这十个数依次为：，，，，，，，，，．因为，所以88可能为，，，，即当，22，44，88时，出现88，所以有4种填法．第二题答案：第四题答案：原式(22-12)+(42-32)+(62-52)+⋅⋅⋅+(1002-992)少的面积即是右图的面积和左图的面积之(2+1)⨯(2-1)+(4+3)⨯(4-3)+(6+5)⨯(6-5)+⋅⋅⋅+(100+99)差，即左图的面积的，而折半所减少的面61+2+3+4+⋅⋅⋅+99+100505011001002第五题答案：平方厘米，而整张纸片的面积为右图的面积的2倍，所以这张梯形纸的面积是50⨯2=1平方厘米．第三题答案：如果某个同学10道题都答对了，那么他共得100分．由于答对一道题得10分，答错一道题扣3分，所以，一道答对的题如果变成答错，那么得分相应地减少10+3=13分．由于小明得了87分，比100分少10-8=7分，所以小明答错了13÷13=1道题，答对了9道题；小红得了74分，比100分少100-74=26分，所以小红答错了26÷13=2道题，答对了8道题；小华得了9分，比100分少100-9=91分，所以小华答错了91÷13=7道题，答对可以认为这里的路程单位有狼步，和狗步，为了便于计算我们需要统一成一种单位，由于它们间的路程是“狼步”所以把“狗步”转化为“狼步”为佳，由题目条件知，狼跑36步的时间狗跑28步，狼跑35步的距离等于狗跑28步的距离，也就是说，在相同的时间里，狼跑36“狼步”，狗跑35“狼步”．所以，相遇时，狼跑了：568÷(36+35)⨯36=288（步），狗跑了：288÷9⨯7=224（步）。
2019年中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答
2019中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分别是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分别为M ，N ．（1）若A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ⋅=⋅；（2）若 EM FN EN FM ⋅=⋅，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论． 解（1）设Q ，R 分别是OB ，OC 的中点，连接EQ ，MQ ，FR ，MR ，则11,22EQ OB RM MQ OC RF ====，又OQMR 是平行四边形，所以OQM ORM ∠=∠，由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，所以ABD ACD ∠=∠，于是 图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠，所以 E Q M E Q OO Q M F R O O R M ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 故 E Q M M R F ∆≅∆，所以 EM ＝FM ， 同理可得 EN ＝FN ， 所以 E M F N E N F M⋅=⋅． （2）答案是否定的．当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，所以A ，B ，C ，D 四点不共圆，但此时仍然有EM FN EN FM ⋅=⋅，证明如下：如图2所示，设S ，Q 分别是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，则11,22NS OD EQ OB ==，所以N S O D E Q O B=． ①CB又11,22ES OA MQ OC==，所以ES OAMQ OC=．②而AD∥BC，所以OA ODOC OB=，③由①，②，③得NS ES EQ MQ=．因为2NSE NSA ASE AOD AOE∠=∠+∠=∠+∠，()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB∠=∠+∠=∠+∠+︒-∠(180)2AOE EOB AOD AOE=∠+︒-∠=∠+∠，即NSE EQM∠=∠，所以NSE∆～EQM∆，故EN SE OAEM QM OC==（由②）．同理可得，FN OAFM OC=，所以EN FN EM FM=，从而EM FN EN FM⋅=⋅．CB二、求所有的素数对（p ，q ），使得q p pq 55+．解：若pq |2，不妨设2=p ，则q q 55|22+，故255|+q q ．由Fermat 小定理， 55|-q q ，得30|q ，即5,3,2=q ．易验证素数对)2,2(不合要求，)3,2(，)5,2(合乎要求．若pq 为奇数且pq |5，不妨设5=p ，则q q 55|55+，故6255|1+-q q ．当5=q 时素数对)5,5(合乎要求，当5≠q 时，由Fermat 小定理有15|1--q q ，故626|q ．由于q 为奇素数，而626的奇素因子只有313，所以313=q ．经检验素数对)313,5(合乎要求．若q p ,都不等于2和5，则有1155|--+q p pq ，故)(m od 05511p q p ≡+--． ①由Fermat 小定理，得 )(m od 151p p ≡- ， ② 故由①，②得)(m od 151p q -≡-． ③设)12(21-=-r p k ，)12(21-=-s q l ， 其中s r l k ,,,为正整数． 若l k ≤，则由②，③易知)(mod 1)1()5(5)5(1112121)12)(12(2)12(21)12(2p r r q s r s p s lkl kl -≡-≡==≡=----------，这与2≠p 矛盾！所以l k >．同理有l k <，矛盾！即此时不存在合乎要求的),(q p ． 综上所述，所有满足题目要求的素数对),(q p 为)3,2(，)2,3(，)5,2(，)2,5(，)5,5(，)313,5(及)5,313(．三、设m ，n 是给定的整数，n m <<4，1221+n A A A 是一个正2n +1边形，{}1221,,,+=n A A A P ．求顶点属于P 且恰有两个内角是锐角的凸m 边形的个数．解 先证一个引理：顶点在P 中的凸m 边形至多有两个锐角，且有两个锐角时，这两个锐角必相邻．事实上，设这个凸m 边形为m P P P 21，只考虑至少有一个锐角的情况，此时不妨设221π<∠P P P m ，则)13(2122-≤≤>∠-=∠m j P P P P P P m m j ππ，更有)13(211-≤≤>∠+-m j P P P j j j π．而321P P P ∠+11P P P m m -∠>π，故其中至多一个为锐角，这就证明了引理． 由引理知，若凸m 边形中恰有两个内角是锐角，则它们对应的顶点相邻． 在凸m 边形中，设顶点i A 与j A 为两个相邻顶点，且在这两个顶点处的内角均为锐角．设i A 与j A 的劣弧上包含了P 的r 条边（n r ≤≤1），这样的),(j i 在r 固定时恰有12+n 对．（1） 若凸m 边形的其余2-m 个顶点全在劣弧j i A A 上，而j i A A 劣弧上有1-r 个P中的点，此时这2-m 个顶点的取法数为21--m r C ．（2） 若凸m 边形的其余2-m 个顶点全在优弧j i A A 上，取i A ，j A 的对径点i B ，j B ，由于凸m 边形在顶点i A ，j A 处的内角为锐角，所以，其余的2-m 个顶点全在劣弧j i B B 上，而劣弧j i B B 上恰有r 个P 中的点，此时这2-m 个顶点的取法数为2-m r C ．所以，满足题设的凸m 边形的个数为))()()(12()12()()12(11111111121211221∑∑∑∑∑==--+---=-=--=----+-+=⎪⎭⎫⎝⎛++=++nr nr m rm r m r m r n r m r n r m r nr m rm r C C C C n C C n CCn))(12(111--+++=m nm n C C n ．四、给定整数3≥n ，实数n a a a ,,,21 满足 1min 1=-≤<≤j i nj i a a ．求∑=nk k a 13的最小值．解 不妨设n a a a <<< 21，则对n k ≤≤1，有k n a a a a k k n k n k 2111-+≥-≥++-+-，所以()∑∑=-+=+=nk kn knk ka a a13131321()()()∑=-+-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=n k k n k kn k k n k a a a a a a 121211414321 ()∑∑==-+-+≥+≥n k nk kn k k n a a 13131218181． 当n 为奇数时，222113313)1(412221-=⋅⋅=-+∑∑-==n i k n n i nk ． 当n 为偶数时，32113)12(221∑∑==-=-+n i nk i kn⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑==21313)2(2ni n j i j)2(4122-=n n ． 所以，当n 为奇数时，2213)1(321-≥∑=n a nk k，当n 为偶数时，)2(3212213-≥∑=n n a nk k ，等号均在n i n i a i ,,2,1,21=+-=时成立． 因此，∑=nk k a 13的最小值为22)1(321-n （n 为奇数），或者)2(32122-n n （n 为偶数）．五、凸n 边形P 中的每条边和每条对角线都被染为n 种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n ，存在一种染色方式，使得对于这n 种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形P 的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？ 解 当n 3≥为奇数时，存在合乎要求的染法；当n 4≥为偶数时，不存在所述的染法。
2019年中国数学奥林匹克完整试题及解析
(因为
C325
≥
max L(x, y)).
(x,y)∈X
下面构造例子说明 C325 是可以取到的最好的常数:
设 S = {1, 2, · · · , 35}, 考虑置换 f = (12 · · · 35), 即:
f (1) = 2, f (2) = 3, · · · , f (34) = 35, f (35) = 1,
极值可以在满足一些对称性的序列 (ai) 上取到. 毋庸置疑，满足题目条件的数列集合是闭集，因此两个
小题中的目标函数（都是连续的）确实能取到最大值.
（1）设序列
(ai)
使
a+b+c+d
取到最大，令
ci
=
ai
+
ai+10
+ ai+20 4
+ ai+30 ，下标模
40
理解.
根
据上一段，ci 满足题目条件，而且（1）中目标函数在序列 (ai) 和 (ci) 上取值相同，因此可以只对具有
2019 年中国数学奥林匹克试题解析
6
注意到: L(x, y) ≤ L(f1(x), f1(y)) + 1, 从而
L(x, y) ≤ L (fk−1(· · · (f1(x))), fk−1(· · · (f1(y)))) + (k − 1) = k ≤ |X| = C325,
所以
m
≥
C325
时总是可以办到的
（解题 ： ）
题 2. 已知：△ABC 中，AD 为角平分线，E 为 AD 上一点，EF 、EG 为 △ABD、△ACD 外接圆 切线，F 、G 分别为切点，CF 交 BG 于 J. 过 J 的 BC 平行线交 DF 、DG、DE 于 H、I、K.
2019年一年级数学下学期奥数考试试题含答案.docx
⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯）⋯.道⋯街⋯（⋯密⋯⋯⋯绝密★启用前2019 年一年级数学下学期奥数考试试题含答案号一二三四五六七八九十分得分考试须知：1、考： 45 分，分100 分（含卷面分 3 分），附加独20 分。
2、先算一算，再上汽！2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。
3、不要在卷上乱写乱画，卷面不整扣 3 分。
一、我会填（本题共10 分，每题 2 分）1、芳芳一个面包和一盒牛奶作早餐，他的早餐一共享了（）元；芳芳付老板10元，找回（）元。
3、商店有彩色机14台，黑白机8台，黑白机再添上几台就和彩色机同多？2、一只螃蟹 8支脚，2只螃蟹共有（）支脚。
答：黑白机再添上（）台就和彩色机同多。
3、找律填数。
4、看列算式。
（1） 100，95，（）， 85， 80，（），70。
（2） 5， 8， 11，14，（），（），（）。
（3） 66， 68， 70，（），（），（）。
4、 100的最高位是 ()位； 1在 ()位上，表示( ) 个 ( ) 。
5、 3个一和 6个十是 ()。
()个十和 ( )个一是 45。
二、我会算（本题共20 分，每题 5 分）1、看写算式。
3、长方形就是正方形。
（）三、我会比（本题共2、两个三角形可以拼成一个四边形。
（）10 分，每题 5 分）2、病题门诊（先判断对错，并将错的改正过来）。
1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
9 ○ 11 6 + 2○ 810－4 ○ 4 2 +8 ○ 1119 ○ 207 + 3○ 88－2 ○ 610- 8 ○ 142、比比下面物体的重量，最重的下面画“√”，最轻的下面画“○”。
六、数一数（本题共10 分，每题 5 分）1、数一数，还缺（）块砖。
四、选一选（本题共10 分，每题 5 分）1、想一想：小明走哪条路回家是最近的，然后在后面的□里打“√”。
2019年六年级数学下学期奥数考试试题 含答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前2019年六年级数学下学期奥数考试试题 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
2、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要( )元。
3、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4、妈妈将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回本息( )元。
5、分数单位是7 1 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分 数单位就成了假分数。
6、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
7、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。
8、1/8的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；0.35的倒数是（ ）。
9、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。
10、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。
2019年中国数学奥林匹克完整试题及解析
题 5. 数列 {an } 定义如下: 正整数 a1 > 1, an+1 = an + P (an ), n ≥ 1, 其中, P (x) 表示正整数 x 的最 大素因子. 证明: 数列 {an } 中有完全平方数.
题 6. 是否存在正实数 a1 , a2 , · · · , a19 ，使得多项式 P (x) = x20 + a19 x19 + · · · + a1 x + a0 无实数根， 但是任意调换两个系数 ai , aj 形成的新多项式都有实根.
（1）设序列 (ai ) 使 a + b + c + d 取到最大， 令 ci = 根
，下标模 40 理解.
据上一段， ci 满足题目条件， 而且（1） 中目标函数在序列 (ai ) 和 (ci ) 上取值相同， 因此可以只对具有
周期 10 的序列考虑这个最大值. 此时 a = b = c = d.
a20+k = − k (0 ≤ k ≤ 10), a30+k = a40 − k = − − k (0 ≤ k ≤ 5)
时取等.
（解题人：龚 固）
题 2. 已知： △ABC 中， AD 为角平分线， E 为 AD 上一点， EF 、EG 为 △ABD 、△ACD 外接圆 切线， F 、G 分别为切点， CF 交 BG 于 J . 过 J 的 BC 平行线交 DF 、DG 、DE 于 H 、I 、K .
(a29+k + a41 − k ) + (a15 + a35 )
≥ (x − 2k) + (x − 2k) + (x − 18 − 2k) + (x − 20)
2019年小学五年级奥数题和答案
2019年小学五年级奥数题和答案【1】客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? AN:10秒.【2】计算1234+2341+3412+4123=?【3】一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项？【4】求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?【7】现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?AN:一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.【8】找规律填数: 0 , 3,8,15,24,35,___,63【11】 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数【12】 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?【13】从1,2,3,......XX,XX这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?【14】求360的全部约数个数.15】停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆.【16】约数共有8个的最小自然数为____.【17】求所有除4余一的两位数和【18】把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得___元.【19】有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一辆车.车___辆,共____人【20】 AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A 的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片.AN:13张.【21】 36A+4/24A+3是否为最简分数? AN:是【22】一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为___【23】求1246与624的最大公约数. AN:2【24】小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共_ __斤 AN:7【25】 100只鸡啄100粒米大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3 粒,那么小鸡共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必须完整)【26】 XX全部约数和是__ _ AN:33 。
2019年六年级数学下学期奥数考试试题含答案.docx
⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯）⋯.绝密★启用前2019 年六年级数学下学期奥数考试试题含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考： 100 分，本卷分100 分。
2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。
3、在卷指定位置作答，在卷密封外作答无效，不予分。
一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）1、老出版了《小学数学解答100》，得稿5000元，按定，超出800元的部分14%的个人所得税。
老交税（）元。
2、一枝笔的价是a元， 6枝的笔需要 ()元。
3、在 72.5%， 79 ， 0.7255,0.725中，最大的数是 ()，最小的数是 ()。
4、将 20000元存入行，定期三年，年利率 2.75%，到期后可取回本息() 元。
5、分数位是 7 1的最大真分数是（），它至少再添上（）个的分数位就成了假分数。
6、有一 48厘米， 36厘米的方形，如果要裁成若干同大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的最大是 ( )厘米。
7、一汽从 A城到 B城，去每小行30千米，返回每小行25千米。
去和返回的速度比是（），在相同的里，行的路程比是（），往返 AB两城所需要的比是（）。
8、 1/8 的倒数是（）； 1的倒数是（）； 0.35 的倒数是（）。
9、光明店今年一月份的是40万元，按定要5%的税，要按税的7%城市建税，那么，个店一月份需税（）元和城市建税（）元。
10、在比例尺 1： 30000000的地上，量得 A地到 B地的距离是 3.5 厘米， A地到 B地的距离是（）。
A、小于B、等于C、大于D、都不是2、在内剪去一个心角45的扇形，余下部分的面是剪去部分面的（）倍。
A 、B、8C、73、与面是 12平方厘米的平行四形等底等高的三角形的面是（）平方厘米。
A． 4B．6C．12D．244、最的整数比的两个一定是（）。
2019年小学三年级奥数题附答案
1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
(完整)最新2019年小学六年级奥数题及答案
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2.3箱苹果重45千克.一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇.甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱.每支铅笔多少钱?5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸.由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点.甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动.第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米.两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组.多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨.甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米.甲、乙两队每天共修多少米?9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出.快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃?12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游.第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米.第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天.这堆煤有多少千克?14.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱.结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元.求一支铅笔多少元?15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人.一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等.都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?16.某筑路队承担了修一条公路的任务.原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成.这条公路全长多少米?17.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱.如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多.每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍.每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同.这两个数分别是多少?21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米?22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克?23.用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克.桶里原有水多少千克?24.小红和小华共有故事书36本.如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量.原来每桶油重多少千克?26.把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?27.一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍.原有男工多少人?女工多少人?28.李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米?29.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米.如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米?30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个.三种球各有多少个?31.在一根粗钢管上接细钢管.如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米.一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?32.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?33.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演.其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人.双科都参加的有多少人?35.学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元.2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?36.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油?38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20题.答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分.小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?39.甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?40.一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分.问小明从家里到学校有多远?42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米;如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米.这个长方形纸板原来的面积是多少? 44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元.每千克苹果2.4元，每千克梨多少元?45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇.甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米?46.盒子里有同样数目的黑球和白球.每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个.一共取了几次?盒子里共有多少个球?47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间.48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?49.王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支.问这盒铅笔最少有多少支?50.一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米.求这块平行四边形地原来的面积?答案：1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱.解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元.2、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量.解：45+5×3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克.3、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米.4、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱.解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元) 答：每支铅笔0.2元.5、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间.根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程.解：下午2点是14时. 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：两地相距255千米.6、想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一组要追赶的路程.又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间.解：第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组.7、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨.若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数.解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨) 甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨.8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的.由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数.解：乙每天修的米数：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米) 答：两队每天修90米.9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价.解：每把椅子的价钱：(455-30×6)÷(6+5)=(455- 180)÷11=275÷11=25(元)每张桌子的价钱：25+30=55(元) 答：每张桌子55元，每把椅子25元.10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程.解：(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米) 答：甲乙两地相距 560千米.11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱.解：(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱) 答：损坏了5箱.12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间.解：4×2÷(12-4)=4×2÷8=1(时) 答：第二中队1小时能追上第一中队.13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量.解：原计划烧煤天数：(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天) 这堆煤的重量：1500×(5-1)=1500×4=6000(千克) 答：这堆煤有6000千克.14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元.由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数.从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数.进而可求出每支铅笔的价钱.解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)8个练习本比8支铅笔贵的钱数：0.15×8=1.2(元) 每支铅笔的价钱：(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)也可以用方程解：设一枝铅笔X元，则一本练习本为元.8X+5× =3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支铅笔0.2元.15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人.解：卡车的数量：360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(辆)客车的数量：360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(辆) 答：可用卡车12辆，客车9辆.16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米.根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长.解：已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米) 答：这条公路全长10800米.17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双.解：12个纸箱相当木箱的个数：2×(12÷3)=2×4=8(个) 一个木箱装鞋的双数：1800÷(8+4)=18000÷12=150(双) 一个纸箱装鞋的双数：150×2÷3=100(双)答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双.18、想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完.但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子.因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数.进而可求出沙子和水泥的总袋数.解：水泥用完的天数：120÷(30×2-40)=120÷20=6(天) 水泥的总袋数：30×6=180(袋)沙子的总袋数：180×2=360(袋) 答：运进水泥180袋，沙子360袋.19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱.这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数.解：每个茶杯的价钱：90÷(4×5+10)=3(元) 每个保温瓶的价钱：3×4=12(元)答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元.20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍.解：第一个加数：572÷(10+1)=52 第二个加数：52×10=520 答：这两个加数分别是52和520.21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量.9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量.解：9-(16-9)=9-7=2(千克) 答：桶重2千克.22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量.解：(10-5.5)×2=9(千克) 答：原来有油9千克.23、想：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)千克，由此可求出桶里原有水的重量.解：(22-10)÷(5-2)=12÷3=4(千克) 答：桶里原有水4千克. 24、想：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍.解：小华有书的本数：(36-5×2)÷2=13(本) 小红有书的本数：13+5×2=23(本)答：原来小红有23本，小华有13本.25、想：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)千克.由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)千克.解：15×5÷(5-2)=25(千克) 答：原来每桶油重25千克.26、想：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间.解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分) 答：锯成5段需要18分钟.27、想：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人.这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍.这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人.解：35÷(2-1)=35(人) 女工原有：35+17=52(人) 男工原有：52+35=87(人)答：原有男工87人，女工52人.28、想：由每小时行12千米，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程.由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间.解：12×5÷(5+1)=10(千米) 答：返回时平均每小时行10千米.29、想：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米.解：18÷(5+4)=2(小时) 8×2=16(千米) 答：狗跑了16千米.30、想：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个.解：总个数：(21+20+19)÷2=30(个)白球：30-21=9(个) 红球：30-20=10(个) 黄球：30-19=11(个)答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个.31、想：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度.解：(33-18)÷(5-2)=5(米) 18-5×2=8(米) 答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米.32、想：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨.解：4.8×10÷(12-10)=24(吨) 答：原计划每天生产水泥24吨. 33、想：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数.解：70+30-80=100-80=20(人) 答：既唱歌又跳舞的有20人.34、想：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数.解：36+38+5-59=20(人) 答：双科都参加的有20人.35、想：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元.解：5×(4÷2)+6=16(把) 640÷16=40(元) 40×5÷2=10O(元) 答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元.36、想：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄.解：(45-5)÷4+5=10+5=15(岁) 答：今年儿子15岁.37、想：“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍.解：18×2÷(4-1)=12(千克) 12×4=48(千克) 答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克.38、想：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分.小丽共失去(100-79)分.再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数.解：(5×20-75)÷8=2(题)……5(分) 20-2-1=17(题) 答：答对17题，答错2题，有1题没答.39、想：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米.根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间.解：(240+264)÷(20+16)=504÷30=14(秒) 答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒.40、想：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和.解：(600+1150)÷700=1750÷700=2.5(分) 答：火车通过隧道需2.5分.41、想：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间.解：60×2÷(60-50)=12(分) 50×12=600(米) 答：小明从家里到学校是600米.42、想：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间.解：600÷(400-300)=600÷100=6(分) 答：经过6分钟两人第一次相遇.43、想：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积.解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米) 答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米.44、想：用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数.从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数，就是每千克梨的钱数.解：(20-7.4)÷3-2.4=12.6÷3-2.4=4.2-2.4=1.8(元) 答：每千克梨1.8元.45、想：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍.解：135÷3÷(2+1)=15(千米) 15×2=30(千米) 答：甲乙每小时分别行30千米、15千米.46、想：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次.解：12÷(8-5)=4(次) 8×4+5×4+12=64(个) 或8×4×2=64(个) 答：一共取了4次，盒子里共有64个球.47、想：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数.也就是它们的最小公倍数.解：12和18的最小公倍数是36. 6时+36分=6时36分答：下次同时发车时间是上午6时36分.48、想：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍.又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题.解：(45-15)÷(11-1)=3(岁) 15-3=12(年) 答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍.49、想：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题.解：2、3、4、5的最小公倍数是60. 60-1=59(支) 答：这盒铅笔最少有59支.50、想：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高.根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底.再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积.解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米) 答：平行四边形地原来的面积是40平方米.谢谢观看献给大家几句我很喜欢的话天将降大任于斯人也必先劳其筋骨坚持的人才会成功爱好学习的人才有梦想没有谁一开始就拥有一切努力就有未来。
2019年四年级奥数题：猜对错问题习题及答案(A)
2019年四年级奥数题：猜对错问题习题及答案(A)年级班姓名得分一、填空题1.地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生分别回答如下甲:3号是欧洲,2号是美洲;乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;丙:1号是亚洲,5号是非洲;丁:4号是非洲,3号是大洋洲;戊:2号是欧洲,5号是美洲.老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________.2.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”A:“B是第二,C是第五.”B:“D是第二,E是第四.”C:“E是第一,A是第五.”D:“C是第二,B是第三.”E:“D是第三,A是第四.”老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.3.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌.4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学,猜测他们之中谁能获奖.甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“如果丁没有获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是______.5.四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表: 第一张第二张第三张甲力努习乙力学习丙学努力结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.6.上题的四张卡片,把所有四张卡片依次覆盖在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人来猜的情况如下表:第一张第二张第三张第四张甲习习努学乙力习学学丙学习学习丁努学习力结果,每一张都至少有一人猜中,而且每人猜中的次数相同.问这四张卡片上依次是______、_______、_______、________字.7.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测:甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______.8.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_____选手预测错了.9. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断: 不是铁,不是铜.乙判断: 不是铁,而是锡.丙判断: 不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对了一半的吗?10.某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H八位同学获前八名,老师让他们猜一下谁是第一名.A:“或者F是第一名,或者H是第一名.”B:“我是第一名.”C:“G是第一名.”D:“B不是第一名”E:“A说的不对.”F:“我不是第一名,H也不是第一名.”G:“C不是第一名.”H:“我同意A的意见.”老师指出,八人中有三人猜对了,第一名:______.二、解答题11.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜测:甲:“冠军不是A,就是B.”乙:“冠军决不是C.”丙:“D、E、F都不可能是冠军.”丁:“冠军可能是D、E、F中的一个.”比赛后发现,这四人中只有一人的猜测是正确的.你能断定谁是冠军吗?12.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测.张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班.”王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班.”李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一.”而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果.13.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?14. 有五个人各说了一句话.第一个人说:“我们中间每个人都说谎.”第二个人说:“我们中间只有一个人说谎.”第三个人说:“我们中间有二个人说谎.”第四个人说:“我们中间有三个人说谎.”第五个人说:“我们中间有四个人说谎.”请问,他们谁说谎,谁说真话?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.分析:假设甲说的前半句是对的,则3号是欧洲,由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的.由于每个人都只说对了一半,可知丁说的4号是非洲是对的,由此推出乙说的4号是亚洲是错的,2号是大洋洲是对的.又可知戊说的2号是欧洲是错的,5号是美洲是对的,由此推出丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的,最后得到正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.2. 第一至第五名依次是E,D,B,A,C.先把五个人所猜名次记录于表中,然后运用假设法,并根据每个人都猜对一半以及每个名次只有一人进行推理.假设A猜B第二对,则D猜B是第三错,猜C 第二对.这样有两人得第二名,是不可能的.因此A猜C第五是对的,那么D猜C 是第二是错,猜B是第三对.从而E猜D第三错,A第四对,C猜A是第五错,E是第一对,B猜E E,D,B,A,C.3. 小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌.分析:逻辑问题通常直接采用正确的推理,逐一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析.①若“小明得金牌”时,小华一定“不得金牌”,这与“王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意.②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意.综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌答题意.4. 只有甲没有获奖.首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖,否则,假设丁没有获奖,那么丙也没有获奖,这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾.其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也可获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖.5. 三张卡片的字依次是:力、学、习因为有一人三次都猜中,就从这一点着手分析.如果甲三次都猜中,三张卡片上依次是力、努、习这三个字,那么乙猜中两次(第一和第三),丙猜中一次.题目条件中没有人恰好猜中一次,丙猜中一次与条件不符.如果乙三次都猜中,那么甲猜中两次,丙一次也未猜中,与题目条件完全符合,因此这三张卡片的字依次是:力、学、习.6. 四张卡片上的字依次是:力、学、努、习.第一张,四人猜的各不相同,只能有1人猜中;第二张可能有3个猜中(因为有三人都猜“习”),第三张和第四张合起来,至多只有3人次猜中.1+3+3=7总共至多有7人次猜中.由于每人猜的次数都相同,总共猜对的人次必然是4的倍数,可是8比7大,总共猜对的人次只能是4,也就是每人各猜对1次.因为每张至少有一人猜中,所以每张只能有一个人猜中.第二张猜“习”一定是错的,再从条件“每张至少有一人猜中”,第二张是“学”字.丁猜中.第三张猜“学”一定是错的(有两人猜中),另外丁已猜中第二张.那么他第三张一定猜错,第三张不是“习”字,只能是“努”字,甲猜中.第四张“学”字猜错,丁猜“力”字也一定是错的,它只能是“习”,由丙猜中.已很清楚,第一张是由乙猜中的“力”字.这四张卡片的字依次是:力、学、努、习.7. 为了便于思考,把甲、乙、丙三人对五年级四个班的数学竞赛成绩作猜测列,丙猜(2)班第四.由于他们都猜错了,可知得第四名的是(1)班.又甲、乙都猜(3)、(4)班得第二,所以实际上得第二的只能是(2)班,丙猜(1)班得第三,由于他们都猜错了,可知得第三名的只可能是(1)班或(3)班,因为已知道(1)班得的是第四,故得第三的一定是(3)班.8. 丙预测错.假设甲预测错,那么丁预测也错,不符合题意;假设乙预测错,那么乙得第一或最后,这与丙、丁所预测有矛盾,即不止一名选手预测错误,也不符合题意;假设丁预测错,因为其他三名皆预测不会得最后,所以也不成立的.假设丙预测错,他只可能得二、三、四名,那么其他三名预测皆正确,所以只能是丙预测错.9. 如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁”,所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.10. C是第一名.从八位同学的对话中,我们发现:A与F、B与D、E与H说出的话是三对互相矛盾的结论,每一对中都有一真一假.因为只有三人猜对了,所以C、F、G都猜错了.由G猜错可知,C是第一名.二、解答题11. C是冠军冠军不能是A和B,因为如果是A或B,则甲、乙、丙三个人的猜测都是正确的.如果C是冠军,那么甲、乙、丁的猜测是错的,只有丙的猜测是对的.如果冠军是D、E、F中的一个,那么甲、丙的猜测是错的,乙、丁的猜测是对的.根据题意“只有一人的猜测对的”,所以C是冠军.12. 比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.我们假设李浩说的“甲班第一”是正确的,那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的,他说的另一名“甲班第三名”就是对的,而这与假设“甲班第一”相矛盾,故假设不能成立.我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的,那么“甲班第三”就是错的,另一句“丁班第二”就是对的;王芳说的:“丙班第二”是错的,“乙班第三”就是对的;既然丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班一定是第四,这个假设成立.比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.13. (1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.为了便于分析,先把小明和小华所猜名次列成下表:,根据这个已知条件来分析,先看第一名是哪个班.小明猜(3)班第一和小华猜(2)班第一都错了,(4)班已知是第二名,很显然第一名由(1)班所得,再看第三名是由哪个班所得.已知小华猜(3)班是第三错了,(1)班和(4)班分别得了第一名和第二名,当然得第三名的是(2)班,剩下的(3)班肯定是第四名.所以,四个班名次排列是:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.14. 首先,我们看到所有五个人说的话都是互相矛盾的,这就是说不可能有两个或两个以上的人说真话,也就是说,五个人中,要么都说谎,要么只有一个人说真话.如果是前一种情况,第一个人说的是真话,产生矛盾,不可能;所以是后一种情况,第五个人说了真话,而其他四个人都说的是谎话.附送：2019年四年级奥赛天天练第1314专题简便运算专题精析：乘除法中的简便运算，要熟料地运用乘法的运算定律与除法的运算性质。
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2019年找规律奥数题及答案-推荐word版
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找规律奥数题及答案
1.找规律
找规律填数： 1、2、4、5、7、8、10、()、()
解答：在1、2、4、5、7、8、10、()、()中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2……，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。
2.算式问题
找规律奥数题及答案：已知：□+○=8，○+○=6，□+△+△=13。
那么：
□=()，○=()，
△=()
解答： (1)984-(84+67)=984-84-67。
去掉小括号，然后按顺序先算984-84=900。
它们的差为整百数，这样计算比较简便。
(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括号，然后按顺序先算143+57，
它们的差为整百数，这样计算比较简便。
2019经典奥数题及答案37精品教育.doc
经典奥数题及答案37
妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。
结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。
求一支铅笔多少元？
想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。
由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。
从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。
进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为（3.8-5X）÷8元。
8X+5×（3.8-5X）÷8=3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。
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初一奥数题及答案
1.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙
车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少个小时？答案:4.7小时
2.两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回。
又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？答案:180km
3.一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向行走，12分钟相遇；若同向行走，
8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米？答案:甲71米/分钟,乙79米/分钟
4.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他，
然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？
答案:8时32分
5.A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B 地后立即返回，乙到达
A地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米。
甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？答案:(1)36千米(2)18千米每小时
6.张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。
如果往、返都坐车，全部行程要50分钟；如果往、返都
步行，全部行程要多长时间？答案:110分钟
7.一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。
兔子每秒行4.5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼
立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问：开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？答案:三秒
8.甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下
午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？答案:262.5千米
9.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到
达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时离A地的距离占A、B两站间全程的65%。
A、B两站间的路程是多少千米？答案:200千米
10.两条公路呈十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，
二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲、乙二人的速度。
答案:甲75千米/小时,乙60千米/小时
11.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，
那么乙到达终点时将比丙领先多少米？答案:12米
12.兄、妹二人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2
米。
他们第10次相遇时，妹还要走多少米才能回到出发点？答案:6米
13.在400米环行跑道上，A、B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲
每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。
那么，甲追上乙需要多少秒？答案:210秒
14.一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。
往、返一次共用去4小时。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶
30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？答案:72千米
15.一个游泳池长90米。
甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。
照这样往、返游，两人
游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。
在出发后的两分钟内，两人相遇了几次？答案:4次
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