第5章习题(多重共线性)

第5章 多重共线性

1、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有（ ）

是随机误差项式中v e v x x x .D e v x x x .C x x x .B v x x x .A k x x k k x k k k k k k ⎰

∑=++++=++++=+++=++++ 12211221221122110

0λλλλλλλλλλλλ

2、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是（ ） 0.(021.0.02

1.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项）

3.设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）

0000.0000.0

020.0

020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A

4.设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有不完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）

0000.0000.0

020.0

020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A

5．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）

A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的

6.下列说法不正确的是（ ）

A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量

B.多重共线性是样本现象

C.检验多重共线性的方法有DW 检验法

D.修正多重共线性的方法有增加样本容量

7.在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )

A. 异方差

B. 多重共线性

C. 序列自相关

D. 设定误差

8.多重共线性是一种（ ）

A ．样本现象 B.随机误差现象

C ．被解释变量现象 D.总体现象

9.逐步回归法既检验又修正了（ ）

A ．异方差性 B.自相关性

C ．随机解释变量 D.多重共线性

二、多项选择

1、设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）

031.03

1.0000.0

000.0020.0

020.3232321321321321=++=+=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x F x x E v x x x D x x x C v x x x B x x x A

2.下列说法正确的是（ ） A. 多重共线性分为完全和不完全

B. 多重共线性是一种样本现象

C. 在共线性程度不严重的时候可进行预测分析

D. 多重共线性的存在是难以避免的

3.能够检验多重共线性的方法有（）

A.简单相关系数矩阵法

B. DW检验法

C. 逐步回归法

D.ARCH检验法

E.辅助回归法(又待定系数法)

F. t检验与F检验综合判断法

4.能够修正多重共线性的方法有（）

A.增加样本容量

B. 数据的结合

C.变换模型的函数形式

D.逐步回归法

E.差分模型

三、判断

1、当用于检验方程线性显著性的F统计量与检验单个系数显著性的t统计量结果矛盾时，

可以认为出现了严重的多重共线性（）

2、当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘法往往会低估参数估计量的方差（）

3、由于多重共线性不会影响到随机干扰项的方差，因此如果分析的目的仅仅是预测，则多

重共线性是无害的（）

四、计算分析：

在研究生产函数时，得到如下两个模型估计式：

（1）

LnL

LnK

Q

Ln893

.0

887

.0

04

.5

ˆ+

+

-

=

se=（1.40）（0.087）（0.137）

21

,

878

.0

2=

=n R

（2）LnL LnK t Q Ln 285.1460.00272.057.8ˆ+++-=

se=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）

21,889.02==n R 其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时间（技术指标），n=样本容量。试求解以下问题：

（1）说明在模型（1）中所有的系数在统计上都是显著的（)05.0=α；

（2）说明在模型（2）中t 和LnK 的系数在统计上是不显著的（)05.0=α；

（3）可能是什么原因使得模型（2）中LnK 的不显著性？

（4）如果t 和LnK 之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？

（5）模型（1）中，规模报酬为多少？

2.建立生产函数βαK AL Y =时，

（1）若K 、L 高度相关，用OLS 方法估计模型时会出现什么问题？

（2）若已知该生产过程的规模报酬不变，应该如何估计模型？

（3）写出上述估计过程的有关Eviews 命令序列。