第5章习题(多重共线性)
第五章 多重共线性的概念
σ2
恰为X1与X2的线性相关系数的平方r2 ∑x ∑x
2 1i 2 2i
(∑ x1i x 2i ) 2
由于 r2 ≤1，故 1/(1- r2 )≥1
完全不共线时, 当完全不共线 完全不共线
r2
=0
ˆ var( β 1 ) = σ 2 / ∑ x12i
1 σ2 ˆ ⋅ > var(β 1 ) = 2 2 x1i 1 − r x12i ∑ ∑
1.
检验多重共线性是否存在
(1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 对两个解释变量的模型 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 (2)对多个解释变量的模型， 对多个解释变量的模型 若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明 各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存 在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不 显著。即R2较大但t值显著的不多。另外判断参数估计值 的符号，如果不符合经济理论或实际情况，可能存在多重 共线性。
ˆ Y = 7.29 + 27.58X2 −15161.5X3
SE =(121.50) t =（0.06） （ ） (28.79) （0.958） ） (21.41) （- 7.06） ）
R 2 = 0.946
我们发现： 值小。 我们发现：例1中X2、X3的 t 值小。且X3的系数符号 中 的系数符号 与经济意义不符和。原因？ 与经济意义不符和。原因？ 值大， 的系数符号与经济意义不符合。 例2中X3的 t 值大，但X3的系数符号与经济意义不符合。 原因？ 原因？
计量经济学实验五 多重共线性的检验与修正 完成版
习题1.下表给出了中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、消费者价格指数CPI 。
年份 商品进口额 (亿元)国内生产总值(亿元)居民消费价格指数(1985=100)1985 1257.8 8964.4 1001986 1498.3 10202.2 106.5 1987 1614.2 11962.5 114.3 1988 2055.1 14928.3 135.8 1989 2199.9 16909.2 160.2 1990 2574.3 18547.9 165.2 1991 3398.7 21617.8 170.8 1992 4443.3 26638.1 181.7 1993 5986.2 34634.4 208.4 1994 9960.1 46759.4 258.6 1995 11048.1 58478.1 302.8 1996 11557.4 67884.6 327.9 1997 11806.5 74462.6 337.1 1998 11626.1 78345.2 334.4 1999 13736.4 82067.5 329.7 2000 18638.8 89468.1 331.0 2001 20159.2 97314.8 333.3 2002 24430.3 105172.3 330.6 200334195.6117251.9334.6资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2004年。
请考虑下列模型：i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
解：ln 3.6489 1.796ln 1.2075ln t t t Y GDP CPI =--＋t= （-11.32） （9.93） （-3.415）20.988770.6.0.1124R F S E ===(2)你认为数据中有多重共线性吗？多重共线性的检验 1）综合统计检验法若 在OLS 法下：R 2与F 值较大，但t 检验值较小，则可能存在多重共线性。
计量经济学第五章
Variables-Likelihood Ratio • 出现对话框时,写入删除变量名--OK • 对比删除前后的AIC与SC信息值,信息
值小的结论是应采纳的。
9
用Eviews的误设定检验3
• 第一,估计出简单(单纯)方程 • 第二,在命令窗口上写入genr v_hat=resid 或者 Procs/Generate Series中 v_hat=resid 发现 v_hat • 第三,估计出新的回归方程
无约束模型(U)
有约束模型(K) (general to simple)
计算统计量F
F=(RSSK-RSSu)/J RSSu/(n-k-1)
~F(J, n-k)
J 为表示约束条件数, K 为表示自变量数 或者 应估计的参数数, n 为表示样本数(obs)
4
2. LM检验(Lagrange Multiplier
多重共线性多出现在横截面资料上。
16
三、异方差性的检验及对策
Var(ℇi)≠Var(ℇj) (i≠j)时, ℇi中存在异方差性(Herteroskedasticity)。 即随机项中包含着对因变量的影响因素。 异方差性多发生在横截面资料上。
17
异方差性的检验
1.图示检验法 如模型为Yi=0+1X1i+2X2i+…+ℇi 时,
7
用Eviews的误设定检验1
• 首先估计出简单(单纯)方程 • View/Coefficient Tests/Omitted
Variables-Likelihood Ratio • 出现对话框时,写入新变量名 OK • 检验结果出现在上端,如果P值很小时, 拒
多重共线性习题及答案
多重共线性一、单项选择题1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（）A、线性B、无偏性C、有效性D、一致性2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（）A、大于B、小于C、大于5D、小于53、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（）A、增大B、减小C、有偏D、非有效4、对于模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（）A、1倍B、1.33倍C、1.8倍D、2倍5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（）A、异方差问题B、序列相关问题C、多重共线性问题D、解释变量与随机项的相关性6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( )A 异方差B 序列相关C 多重共线性D 高拟合优度7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（）A、变大B、变小C、无法估计D、无穷大8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（）A、参数无法估计B、只能估计参数的线性组合C、模型的拟合程度不能判断D、可以计算模型的拟合程度二、多项选择题1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（）A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（）A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关C、估计量的精度将大幅度下降D、估计对于样本容量的变动将十分敏感E、模型的随机误差项也将序列相关3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（）A、相关系数B、DW值C、方差膨胀因子D、特征值E、自相关系数4、多重共线性产生的原因主要有（）A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势B、经济变量之间往往存在着密切的关联C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性E、以上都正确5、多重共线性的解决方法主要有（）A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量B、利用先验信息改变参数的约束形式C、变换模型的形式D、综合使用时序数据与截面数据E、逐步回归法以及增加样本容量6、关于多重共线性，判断错误的有（）A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义D、存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析7、模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（）A、参数无法估计B、只能估计参数的线性组合C、模型的判定系数为0D、模型的判定系数为1三、简述1、什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？3、完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？5、从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？6、什么是方差膨胀因子检验法？四、判断（1）如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。
多重共线性-例题
2．多重共线性的经济解释（1）经济变量在时间上有共同变化的趋势。
如在经济上升时期，收入、消费、就业率等都增长，当经济收缩期，收入、消费、就业率等又都下降。
当这些变量同时进入模型后就会带来多重共线性问题。
0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11808284868890929496980002GDPCONS0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+110.0E+005.0E+101.0E+111.5E+112.0E+112.5E+11CONSGDP of HongKong（2）解释变量与其滞后变量同作解释变量。
0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11808284868890929496980002GDP0.E+001.E+112.E+113.E+114.E+110.E+001.E+112.E+113.E+114.E+11GDP(-1)GDP3．多重共线性的后果（1）当 | r x i x j | = 1，X 为降秩矩阵，则 (X 'X ) -1不存在，βˆ= (X 'X )-1 X 'Y 不可计算。
（2）若 | r x i x j | ≠1，即使 | r x i x j | →1，βˆ仍具有无偏性。
E(βˆ) = E[(X 'X )-1 X 'Y ] = E[(X 'X ) -1X '(X β + u )] = β + (X 'X )-1X ' E(u ) = β. （3）当 | r x i x j | →1时，X 'X 接近降秩矩阵，即 | X 'X | →0，V ar(βˆ) = σ 2 (X 'X )-1变得很大。
所以βˆ丧失有效性。
以二解释变量线性模型为例，当r x i x j = 0.8时，Var(βˆ)为r x i x j = 0时的Var(βˆ)的2.78倍。
多重共线性练习题参考解答
1多重共线性练习题参考解答练习题1.假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：ii i i i i u X Y u X Y 23311221++=++=γγαα(1)是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2)吗？或两者的某个线性组合或会等于111ˆˆˆγαβ (3)是否有()()()()3322ˆvar ˆvar ˆvar ˆvar γβαβ==且？ 2.下表给出了中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、消费者价格指数CPI 。
2资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2000年、2004年。
请考虑下列模型：i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？ (3)进行以下回归：it t i t t i t t v CPI C C GDP v CPI B B Y v GDP A A Y 321221121ln ln ln ln ln ln ++=+=+=＋＋根据这些回归你能对数据中多重共线性的性质说些什么？(4)假设数据有多重共线性，但32ˆˆββ和在5%水平上个别地显著，并且总的F 检验也是显著的。
对这样的情形，我们是否应考虑共线性的问题？3.克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y 和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE 估计得出了下列回归方程：37.107 95.0 (1.09) (0.66) (0.17) (8.92) 3121.02452.01059.1133.8ˆ2==+++=F R X X X Y(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。
试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。
4.在本章开始的“引子”提出的“农业和建筑业的发展会减少财政收入吗？”的例子中，如果所采用的数据如下表所示1978-2003年财政收入及其影响因素数据(资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社2004年版)试分析：为什么会出现本章开始时所得到的异常结果？怎样解决所出现的问题？34练习题参考解答练习题1参考解答：(1) 存在3322ˆˆˆˆβγβα==且。
计量经济学教材P115：多重共线性练习题1
教材P115(1)：影响中国电信业务总量Y变换的主要因素：邮政业务总量（X1，百亿元），中国人口数X2（亿人），市镇人口比重X3（%），人均GDPX4（千元），人均消费水平X5(千并进行检验（R2，t检验和F检验）；（2）采用相关系数法、辅助回归判定系数法和方差膨胀因子法检验模型是否存在多重共线性；（3）若存在多重共线性，对模型进行修正，给出一个比较合理的模型。
（1）Y=781.5127+85.43091X1-74.95793X2+190.0814X3+1.105414X4-10.25376X51.2812272.834714 -1.202676 0.473005 0.133324 -0.643591R2检验:R-squared 0.992785由可决系数可知，模型对观测数据的拟合度良好。
T检验：自由度为n-k-1,9-5-1=3,显著性水平为5%的情况下的临界值为3.182，我们可以看到参数都是不显著的。
F检验：F-statistic55.04055通过查表可得：临界值为9.01，由此可知，模型在总体上是显著的。
（2）相关系数法检验：Y X1 X2 X3 X4 X5Y 1 0.95803622967 0.9374632689630.8971049058990.9092721687180.916461592287X1 0.95803622967 1 0.9968424596020.9700228717170.9883125918740.989432148651X2 0.937463268963 0.9968424596021 0.9839266333170.9914441435140.989685126413X3 0.897104905899 0.9700228717170.9839266333171 0.9647023284620.957769394639X4 0.909272168718 0.9883125918740.9914441435140.9647023284621 0.998809926768X5 0.916461592287 0.9894321486510.9896851264130.9577693946390.9988099267681由表我们可以看出解释变量之间两两高度相关。
计量经济学-练习题与答案
* 密 *一、解释概念：多重共线性SRF解释变量的边际奉献一阶偏相关系数最小方差准那么OLS偏相关系数WLSU t 自相关二阶偏相关系数技术方程式零阶偏相关系数经历加权法虚拟变量不完全多重共线性多重可决系数边际奉献的 F 检验OLSEPRF阿尔蒙法BLUE复相关系数滞后效应异方差性高斯-马尔可夫定理可决系数二．单项选择题：1、计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤〔〕A．确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用B．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用C．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验D．模型设定、模型修定、构造分析、模型应用2、简单相关系数矩阵方法主要用于检验〔〕A．异方差性 B.自相关性C ．随机解释变量D.多重共线性3、在某个构造方程恰好识别的条件下，不适用的估计方法是()A .间接最小二乘法B.工具变量法C. 二阶段最小二乘法D.普通最小二乘法4、在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的12 个月全部表现出季节模式，那么应该引入虚拟变量个数为〔〕A.4B.12C.11D.65、 White 检验可用于检验〔〕A．自相关性B.异方差性C．解释变量随机性D.多重共线性6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是( )A．无偏的，有效的B.有偏的，非有效的C．无偏的，非有效的D.有偏的，有效的* 密 *7、 DW统计量的值接近于2，那么样本回归模型残差的一阶自相关系数近似等于 ()A.0B.–1C.1D.48、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机变量是()A.内生变量B.外生变量C.虚拟变量D.前定变量9、应用 DW检验方法时应满足该方法的假定条件，以下不是其假定条件的为〔〕A.解释变量为非随机的B.被解释变量为非随机的C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量D.随机误差项服从一阶自回归10、二元回归模型中，经计算有相关系数=0.9985 ，那么说明〔〕A.X2 和X3间存在完全共线性B.X 2和 X3间存在不完全共线性C.X 2对 X3的拟合优度等于 0.9985D.不能说明 X2和 X3间存在多重共线性11、在 DW检验中，存在正自相关的区域是〔〕A. 4-d L＜d＜4B. 0<d<d LC. d U<d<4-d UD. d L<d<d U,4-d U<d<4-d L12、库伊克模型不具有如下特点〔〕A.原始模型为无限分布滞后模型，且滞后系数按某一固定比例递减B．以一个滞后被解释变量Y t-1代替了大量的滞后解释变量X t-1 ,X t-2 , , ，从而最大限度的保证了自由度C．滞后一期的被解释变量Y t-1与 X t的线性相关程度肯定小于X t-1 ,X t-2 , ,的相关程度，从而缓解了多重共线性的问题D．由于，因此可使用OLS方法估计参数，参数估计量是一致估计量* 密 *13、在具体运用加权最小二乘法时, 如果变换的结果是,那么 Var(u t ) 是以下形式中的哪一种?()14、将内生变量的前期值作解释变量, 这样的变量称为〔〕A、虚拟变量B、控制变量C、政策变量D、滞后变量15、在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是〔〕A. 零均值假定不成立B.序列无自相关假定成立C.无多重共线性假定成立D.解释变量与随机误差项不相关假定成立1、经济计量模型是指 ()A. 投入产出模型B.数学规划模型C. 包含随机方程的经济数学模型D.模糊数学模型2、对于回归模型Y t =α0+α1X t + α2Y t-1 +u t，检验随机误差项是否存在自相关的统计量为 ()3、以下说法正确的有〔〕A．时序数据和横截面数据没有差异B.对总体回归模型的显著性检验没有必要C.总体回归方程与样本回归方程是有区别的D.判定系数 R2不可以用于衡量拟合优度4、在给定的显著性水平之下，假设 DW统计量的下和上临界值分别为dL 和 dU,那么当时，可认为随机误差项( )A. 存在一阶正自相关B.存在一阶负相关C. 不存在序列相关D.存在序列相关与否不能断定5、在线性回归模型中 , 假设解释变量X1i和X2i的观测值成比例 , 即有X1i=k X2i, 其中 k 为非零常数 , 那么说明模型中存在 ()A.异方差B.多重共线性C.序列自相关D.设定误差6、对联立方程组模型估计的方法主要有两类，即〔〕A.单一方程估计法和系统估计法B. 间接最小二乘法和系统估计法C.单一方程估计法和二阶段最小二乘法D. 工具变量法和间接最小二乘法7、模型的形式为, 在用实际数据对模型的参数进展估计的时候 , 测得 DW统计量为 0.6453, 那么广义差分变量是 ( )8、调整后的判定系数与判定系数之间的关系表达不正确的有〔〕A.与均非负B.判断多元回归模型拟合优度时，使用C.模型中包含的解释变量个数越多，与 R2就相差越大D.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，那么<R29、对多元线性回归方程的显著性检验，所用的 F 统计量可表示为〔〕10、在回归模型中，正确地表达了随机扰动项序列相关的是〔〕A. COV (μi,μj)≠0,i≠ . COV (μ i,μj) = 0,i≠ jC. COV (X i ,X j ) =0, i≠jD. COV (X i,X j )≠0,i≠ j11、在 DW检验中，存在负自相关的判定区域是〔〕12、以下说法正确的选项是〔〕A. 异方差是样本现象B.异方差的变化与解释变量的变化有关C.异方差是总表达象D.时间序列更易产生异方差13、设 x1 ,x 2为回归模型的解释变量，那么表达完全多重共线性是〔〕14、以下说法不正确的选项是〔〕A.自相关是一种随机误差现象B.自相关产生的原因有经济变量的惯性作用C.检验自相关的方法有F 检验法D.修正自相关的方法有广义差分法15、利用德宾 h检验自回归模型扰动项的自相关性时，以下命题正确的选项是〔〕A.德宾 h 检验只适用一阶自回归模型B.德宾 h 检验适用任意阶的自回归模型C.德宾 h 统计量渐进服从 t 分布D.德宾 h 检验可以用于小样本问题1、以下变量中可以作为解释变量的有〔〕A、外生变量B、滞后内生变量C、虚拟变量D、前定变量E、内生变量2、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机数是()A 、内生变量B、外生变量C、虚拟变量D、前定变量3、计量经济模型中的内生变量〔〕A．可以分为政策变量和非政策变量B ．是可以加以控制的独立变量C．其数值由模型所决定，是模型求解的结果D ．和外生变量没有区别4、在以下各种数据中，〔〕不应作为经济计量分析所用的数据。
统计学习题集第五章相关与回归分析
统计学习题集第五章相关与回归分析(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--所属章节：第五章相关分析与回归分析1■在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为（）。
答案：负相关。
干扰项：正相关。
干扰项：完全相关。
干扰项：非线性相关。
提示与解答：本题的正确答案为：负相关。
2■在线性相关中，若两个变量的变动方向相同，一个变量的数值增加，另一个变量数值随之增加，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之减少，则称为（）。
答案：正相关。
干扰项：负相关。
干扰项：完全相关。
干扰项：非线性相关。
提示与解答：本题的正确答案为：正相关。
3■下面的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：相关系数不会取负值。
干扰项：相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
干扰项：相关系数是一个随机变量。
干扰项：相关系数的绝对值不会大于1。
提示与解答：本题的正确答案为：相关系数不会取负值。
4■下面的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：回归分析中回归系数的显着性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。
干扰项：相关系数显着性检验的原假设是：总体中两个变量不存在相关关系。
干扰项：回归分析中回归系数的显着性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值为0。
干扰项：回归分析中多元线性回归方程的整体显着性检验的原假设是：自变量前的偏回归系数的真值同时为0。
提示与解答：本题的正确答案为：回归分析中回归系数的显着性检验的原假设是：所检验的回归系数的真值不为0。
5■根据你的判断，下面的相关系数值哪一个是错误的（）。
答案：。
干扰项：。
干扰项：。
干扰项：0。
提示与解答：本题的正确答案为：。
6■下面关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（）。
答案：数值越大说明两个变量之间的关系越强，数值越小说明两个变量之间的关系越弱。
多重共线性
多重共线性基本概念(1)多重共线性； (2)完全多重共线性；(3)不完全多重共线性；练习题1、什么是变量之间的多重共线性？举例说明。
2、判断题：（1）存在完全多重共线性时，模型参数无法估计；（2）存在多重共线性时，一定会使参数估计值的方差增大，从而造成估计效率的损失； 3、完全多重共线性和不完全多重共线性之间的区别是什么？ 4、产生多重共线性的经济背景是什么?5、多重共线性的危害是什么?为什么会造成这些危害?检验多重共线性的方法思路是什么?有哪些克服方法?6、考虑下列一组数据Y-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 2X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3X13579111315171921现在我们进行如下的回归分析：12233i i Y X X u βββ=+++请回答如下问题：（1）你能估计出该模型的参数吗？为什么？ （2）如果不能，你能估计哪一参数或参数组合？ 7、将下列函数用适当的方法消除多重共线性： （1）消费函数为012C W P u βββ=+++其中C 、W 、P 分别表示消费、工资收入和非工资收入，W 和P 可能高度相关，但研究表明122ββ=。
（2）需求函数为0123s Q Y P P u ββββ=++++其中Q 、Y 、P 和s P 分别为需求量、收入水平、该商品价格水平及其替代品价格水平，P 和s P可能高度相关。
基本概念解释(1)多重共线性指两个或两个以上解释变量之间存在某种线性相关关系。
(2)完全多重共线性指，在有多个解释变量模型中，解释变量之间的线性关系是准确的。
在此情况下，不能估计解释变量各自对被解释变量的影响。
(3)不完全多重共线性指，在实际经济活动中，多个解释变量之间存在多重共线性问题，但解释变量之间的线性关系是近似的，而不是完全的。
练习题答案1、如果在经典回归模型Y X U β=+中，如果基本假定6遭到破坏，则有()1k r x k <+，此时称解释变量之间存在完全多重共线性。
计量经济学分章习题与答案
第一章 导 论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 （ ）A 、横截面数据B 、虚变量数据C 、时间序列数据D 、平行数据2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和 （ ）A 、时效性B 、一致性C 、广泛性D 、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来 煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。
（ ） A 、一致性 B 、准确性 C 、可比性 D 、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？ （ ）A 、经济意义检验B 、统计检验C 、计量经济学检验D 、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值？ （ ）A 、i C （消费）5000.8i I =+（收入）B 、di Q （商品需求）100.8i I =+（收入）0.9i P +（价格）C 、si Q （商品供给）200.75i P =+（价格）D 、i Y （产出量）0.60.65i K =（资本）0.4i L （劳动）6、设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为012M Y r βββμ=+++，1ˆβ和2ˆβ分别为1β、2β的估计值，根据经济理论有 （ ） A 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为负值 B 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为正值 C 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为负值 D 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为正值三、填空题1、在经济变量之间的关系中， 因果关系 、 相互影响关系 最重要，是计量经济分析的重点。
2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为 时间序列数据 、 截面数据 、 面板数据 。
3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分为 时间序列模型 、 单方程模型 、 联立方程模型 。
计量经济学第五章习题(龚志民)fixed
第5章 多重共线性习题：1. 什么是共线性？什么是多重共线性？答：共线性是指回归模型中的各个解释变量之间不存在线性关系。
“多重共线性”一词常常用来表示解释变量之间具有较高的共线性程度,但又不是完全共线性的情形。
2. 在k 变量的模型中有k 个正规方程用以估计k 个未知系数。
假定X k 是其余X 变量的一个完全线性组合，你怎样说明在这种情形中不可能估计这k 个回归系数？答：当一个变量是另一些变量的线性函数时，在这k 正规个方程中，实际只有k-1个有效方程，利用线性代数的知识我们可以知道k-1个方程是无法准确估计k 个未知数的。
3. 一般来说，如何判断模型中是否存在严重的多重共线性问题？答：（1）2R 较高但t 值显著的系数不多。
（2）解释变量两两高度相关。
（3）观察每个解释变量对其它剩余解释变量的回归方程，这样的回归称为辅助回归。
如果某个辅助回归方程的拟合优度显著不为零（即整体显著：F 检验），则存在多重共线性。
（4）使用方差膨胀因子判断。
克莱因经验法则（Klein ’s rule of thumb ）如果某个解释变量还有一些诸如偏相关系数（partial correlation coefficient ）、本征值（eigenvalues ）或病态指数（condition index ）等其他方法可用于诊断多重共线性的程度。
对其余解释变量的辅助回归的拟合优度大于因变量Y 对所有解释变量作回归所得到的拟合优度2R ，则可能存在比较严重的多重共线性。
4. 什么是方差膨胀因子（VIF ），它有什么作用？ 答：22322222323ˆvar()()()()i i i i i x x x x x βσ⎡⎤=⋅⎢⎥-⎣⎦∑∑∑∑ 即 222222222323222231ˆvar()1()()1i i i i i i x r x x x x x σσβ⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⋅⎢⎥⎛⎫-⎢⎥- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑∑∑∑∑ （5.7）其中23r 是解释变量2X 和3X 的（样本）相关系数，介于1-与1+之间。
计量经济学第五章 练习题
一、单项选择题1. 某商品需求函数为u x b b yii i++=10，其中y 为需求量，x 为价格。
为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。
A.2B.4C.5D.62. 根据样本资料建立某消费函数如下：x D t t tC 45.035.5550.100ˆ++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量⎩⎨⎧=农村家庭城镇家庭01ˆD ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为( )。
A.x t tC 45.085.155ˆ+= B.x t tC 45.050.100ˆ+= C.x t tC 35.5550.100ˆ+= D.x t tC 35.5595.100ˆ+= 3设消费函数为u x b x b a a y ii i i D D +∙+++=1010，其中虚拟变量D=⎩⎨⎧农村家庭城镇家庭01，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（ ）。
A.0,011==b aB.0,011≠=b aC.0,011=≠b aD.0,011≠≠b a4. 设消费函数u x a a y ii i b D +++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧= 01南方北方D ，如果统计检验表明01≠α成立，则北方的消费函数与南方的消费函数是（ ）。
A.相互平行的B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重叠的5. 假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C ）依收入（I ）变动的线性关系宜采用（ ）。
A.⎩⎨⎧≥=+∙++=元元1000110000,210I I D D u I b I b a C t t t tB.⎩⎨⎧≥=+++=元元1000110000,210I I D D u I b b a C t t tC.元1000,)(**10=+-+=Iu I I b a C t t t D.u I I b I b a C t t t t D +-++=)(*210，D 、I *同上6. 下列属于有限分布滞后模型的是( )。
多重共线性试题及答案
第四章 多重共线性一、单项选择题1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ B ）（A ）大于k+1 （B ）小于k+1 （C ）等于k+1 （D ）等于k+12、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ D ）（A ）线性 （B ）无偏性 （C ）有效性 （D ）一致性3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ D ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。
（A ）0.5 （B ）0.6 （C ）0.7 （D ）0.84、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ A ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。
（A ）大于5 （B ）大于1 （C ）小于1 （D ）大于105、对于模型01122i i i i y x x u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3ˆβ的方差将是原来的（C ） （A ）2倍 （B ）1.5倍 （C ）1.33倍 （D ）1.25倍6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ D ）（A ）小于k （B ）等于k （C ）大于k （D ）等于k+17、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ A ）（A ）线性关系 （B ）非线性关系 （C ）自相关 （D ）异方差8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ C ）（A ）异方差 （B ）自相关（C ）多重共线性 （D ）序列相关9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ C ）（A ）增大 （B ）减小（C ）无穷大 （D ）无穷小10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ A ）（A ）增大 （B ）减小（C ）无穷大 （D ）无穷小11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ A ）（A ）变大 （B ）变小（C ）不变 （D ）难以估计12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（ B ）（A ）必要条件 （B ）充分条件（C ）充要条件 （D ）并非条件13、方差扩大因子VIF j 是由辅助回归的可决系数R j 2计算而得，R j 2越大，方差扩大因子VIF j 就（ A ）（A ）越大 （B ）越小（C ）不变 （D ）无关14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIF j 就越接近于（ A ）（A ）1 （B ）2（C ）0 （D ）1015、多重共线性是一个（D ）（A ）样本特性 （B ）总体特性（C ）模型特性 （D ）以上皆不对二、多项选择题1、多重共线性包括（ABCD ）（A ）完全的多重共线性 （B ）不完全的多重共线性（C ）解释变量间精确的线性关系（D ）解释变量间近似的线性关系（E ）非线性关系2、多重共线性产生的经济背景主要由（ ABD ）（A ）经济变量之间具有共同变化趋势 （B ）模型中包含滞后变量（C ）采用截面数据 （D ）样本数据自身的原因3、多重共线性检验的方法包括（ ABCD ）（A ）简单相关系数检验法 （B ）方差扩大因子法（C ）直观判断法 （D ）逐步回归法（E ）DW 检验法4、修正多重共线性的经验方法包括（ABCDE ）（A ）剔除变量法 （B ）增大样本容量（C ）变换模型形式 （D ）截面数据与时间序列数据并用（E ）变量变换5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（ABCD ）（A ）适用OLS 得到的回归参数估计值不稳定（B ）回归系数的方差增大（C ）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验（D ）回归系数的正负号得不到合理的经济解释三、名词解释（每题4分）1、多重共线性2、完全的多重共线性3、辅助回归4、方差扩大因子VIF j5、逐步回归法6、不完全的多重共线性四、简答题（每题5分）1、多重共线性的实质是什么？2、为什么会出现多重共线性？3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？五、辨析题1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。
第5章习题(多重共线性)
第5章 多重共线性1、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数kλλλ,,,21 ，有（ ）是随机误差项式中v e v x x x .D e v x x x .C x x x .B v x x x .A k x x k k xk k k k k k ⎰∑=++++=++++=+++=++++ 122112212211221100λλλλλλλλλλλλ2、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是（ ）.(021.0.021.22121121=+=++==+x x ex D v v x x C ex B x x A 为随机误差项）3.设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）000.0000.0020.0020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A4.设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有不完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）000.0000.0020.0020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A5．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的 6.下列说法不正确的是（ ）A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量B.多重共线性是样本现象C.检验多重共线性的方法有DW 检验法D.修正多重共线性的方法有增加样本容量7.在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i2i 1kxx =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )A. 异方差B. 多重共线性C. 序列自相关D. 设定误差 8.多重共线性是一种（ ）A ．样本现象 B.随机误差现象 C ．被解释变量现象 D.总体现象 9.逐步回归法既检验又修正了（ ）A ．异方差性 B.自相关性 C ．随机解释变量 D.多重共线性 二、多项选择1、设线性回归模型为ii i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）31.031.0000.0000.0020.0020.3232321321321321=++=+=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x F x x E v x x x D x x x C v x x x B x x x A2.下列说法正确的是（ ）A. 多重共线性分为完全和不完全B. 多重共线性是一种样本现象C. 在共线性程度不严重的时候可进行预测分析D. 多重共线性的存在是难以避免的 3.能够检验多重共线性的方法有（ ）A.简单相关系数矩阵法B. DW 检验法C. 逐步回归法D.ARCH 检验法E.辅助回归法(又待定系数法)F. t 检验与F 检验综合判断法 4.能够修正多重共线性的方法有（ ）A.增加样本容量B. 数据的结合C.变换模型的函数形式D.逐步回归法E.差分模型 三、判断1、当用于检验方程线性显著性的F 统计量与检验单个系数显著性的t 统计量结果矛盾时， 可以认为出现了严重的多重共线性 （ ）2、当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘法往往会低估参数估计量的方差 （ ）3、由于多重共线性不会影响到随机干扰项的方差，因此如果分析的目的仅仅是预测，则多 重共线性是无害的 （ ）四、计算分析：在研究生产函数时，得到如下两个模型估计式：（1）LnL LnK QLn 893.0887.004.5ˆ++-=se=（1.40）（0.087）（0.137）21,878.02==n R（2）LnL LnK t QLn 285.1460.00272.057.8ˆ+++-=se=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）21,889.02==n R其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时间（技术指标），n=样本容量。
第5章多重共线性的情形及其处理
记
C=(cij)=(X*′X*)-1 称其主对角线元素VIFj=cjj为自变量xj的方差扩大因子(Variance Inflation Factor,简记为VIF)。根据OLS性质3可知，
var(ˆ j ) cjj 2 / Ljj , j 1,, p
外，除非我们修改容忍度的默认值。
§5.2 多重共线性的诊断
以下用SPSS软件诊断例3.2中国民航客运量一例中的多重共线性问题。
Coeffi ci entsa
Unst andardized Coef f icients
Std.
B
Error
(C onstant ) 450. 909 178. 078
X1
每个数值平方后再除以特征值，然后再把每列数据 除以列数据之和，使得每列数据之和为1，这样就 得到了输出结果6.2的方差比。
再次强调的是线性回归分析共线性诊断中设计 阵X包含代表常数项的一列1，而因子分析模块中 给出的特征向量是对标准化的设计阵给出的，两者 之间有一些差异。
三、 等级相关系数法 (Spearman Rank Correlation )
根据矩阵行列式的性质，矩阵的行列式等于其 特征根的连乘积。因而，当行列式|X′X|≈0时, 矩 阵X′X至少有一个特征根近似为零。反之可以证明， 当矩阵X′X至少有一个特征根近似为零时，X 的列 向量间必存在复共线性，证明如下：
记X =（X0 ，X1，…，Xp），其中 Xi为X 的列向量， X0 =（1，1，…，1）′是元素全为1的n维列向量。 λ是矩阵X′X的一个近似为零的特征根，λ≈0 c=(c0,c1, …,cp)′是对应于特征根λ的单位特征向量，则
(完整版)多重共线性检验与修正
问题：选取粮食生产为例，由经济学理论和实际可以知道，影响粮食生产y的因素有：农业化肥施用量x1，粮食播种面积x2，成灾面积x3，农业机械总动力x4，农业劳动力x5，由此建立以下方程：y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5，相关数据如下：解：1、检验多重共线性（1）在命令栏中输入：ls y c x1 x2 x3 x4 x5，则有；可以看到，可决系数R2和F值都很高，二自变量x1到x5的t值均较小，并且x4和x5的t检验不显著，说明方程很可能存在多重共线性。
（2）对自变量做相关性分析：将x1——x5作为组打开，view——covariance analysis——correlation，结果如下：可以看到x1和x4的相关系数为0.96，非常高，说明原模型存在多重共线性2、多重共线性的修正 （1）逐步回归法第一步：首先确定一个基准的解释变量，即从x1，x2，x3，x4，x5中选择解释y 的最好的一个建立基准模型。
分别用x1，x2，x3，x4，x5对y 求回归，结果如下：在基准模型的基础上，逐步将x2，x3等加入到模型中， 加入x2，结果：从上面5个输出结果可以知道，y 对x1的可决系数R2=0.89（最高），因此选择第一个方程作为基准回归模型。
即： Y = 30867.31062 + 4.576114592* x1再加入x3，结果：再加入x4，结果：拟合优度R2=0.961395，显著提高；并且参数符号符合经济常识，且均显著。
所以将模型修改为：Y= -44174.52+ 4.576460*x1+ 0.672680*x2拟合优度R2=0.984174，显著提高；并且参数符号符合经济常识（成灾面积越大，粮食产量越低），且均显著。
所以将模型修改为：Y=-12559.35+5.271306*x1+0.417257*x2-0.212103*x3拟合优度R2=0.987158，虽然比上一次拟合提高了；但是变量x4的系数为-0.091271，符号不符合经济常识（农业机械总动力越高，粮食产量越高），并且x4的t检验不显著。
计量经济学试题计量经济学中的多重共线性问题与解决方法
计量经济学试题计量经济学中的多重共线性问题与解决方法计量经济学试题-多重共线性问题与解决方法在计量经济学中，多重共线性是一个重要的问题。
它指的是当两个或多个自变量之间存在高度相关性时，会导致模型估计的结果不准确或者不可靠。
多重共线性问题在经济学研究中经常出现，因此探索解决方法是非常必要的。
一、多重共线性问题的原因多重共线性问题通常由于样本中的自变量之间存在强烈的线性相关性而引发。
例如，当一个自变量可以通过其他自变量的线性组合来表示时，就会出现多重共线性问题。
这种情况下，模型估计的结果会变得不稳定，标准误差会变得很大，使得对自变量的解释变得困难。
二、多重共线性问题的影响多重共线性问题对计量经济模型的影响是多方面的。
首先，它会导致模型估计结果的不稳定性。
当自变量之间存在高度相关性时，即使是微小的样本误差也会导致模型估计结果的显著变化。
其次，多重共线性问题会导致标准误差的上升，使得参数的显著性检验变得困难。
最后，多重共线性问题还会导致模型解释力的下降，使得对自变量对因变量的影响进行准确的解释变得困难。
三、解决多重共线性问题的方法1. 删除变量：当发现自变量之间存在高度相关性时，一种解决方法是删除其中一个变量。
如果某个自变量可以用其他变量线性表示，就可以考虑将其删除。
然而，删除变量的过程需要谨慎，以免造成结果的失真。
2. 采用主成分分析：主成分分析是一种常用的处理多重共线性问题的方法。
它通过对自变量进行线性组合，生成新的主成分变量，从而消除原始自变量之间的相关性。
通过采用主成分分析，可以得到一组无关的自变量，从而解决多重共线性问题。
3. 利用岭回归：岭回归是一种通过增加正则化项来减小模型参数估计标准误差的方法。
通过岭回归，可以有效地解决多重共线性问题。
岭回归对相关自变量的系数进行惩罚，从而减小系数估计的方差。
这种方法可以提高模型的准确性和稳定性。
4. 使用其他估计方法：在实际应用中，还可以采用其他估计方法来解决多重共线性问题。
多重共线性习题（附答案）
多重共线性一、单项选择题1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（）A、线性B、无偏性C、有效性D、一致性2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（）A、大于B、小于C、大于5D、小于53、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（）A、增大B、减小C、有偏D、非有效4、对于模型y t=b0+b1x1t+b2x2t +u t，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（）A、1倍B、1.33倍C、1.8倍D、2倍5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（）A、异方差问题B、序列相关问题C、多重共线性问题D、解释变量与随机项的相关性6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( )A 异方差B 序列相关C 多重共线性D 高拟合优度7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（）A、变大B、变小C、无法估计D、无穷大8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（）A、参数无法估计B、只能估计参数的线性组合C、模型的拟合程度不能判断D、可以计算模型的拟合程度二、多项选择题1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（）A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（）A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关C、估计量的精度将大幅度下降D、估计对于样本容量的变动将十分敏感E、模型的随机误差项也将序列相关3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（）A、相关系数B、DW值C、方差膨胀因子D、特征值E、自相关系数4、多重共线性产生的原因主要有（）A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势B、经济变量之间往往存在着密切的关联C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性E、以上都正确5、多重共线性的解决方法主要有（）A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量B、利用先验信息改变参数的约束形式C、变换模型的形式D、综合使用时序数据与截面数据E、逐步回归法以及增加样本容量6、关于多重共线性，判断错误的有（）A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义D、存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析7、模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（）A、参数无法估计B、只能估计参数的线性组合C、模型的判定系数为0D、模型的判定系数为1三、简述1、什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？3、完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？5、从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？6、什么是方差膨胀因子检验法？四、判断（1）如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。
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第5章 多重共线性
1、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数k λλλ,,,21 ，有（ ）
是随机误差项式中v e v x x x .D e v x x x .C x x x .B v x x x .A k x x k k x k k k k k k ⎰
∑=++++=++++=+++=++++ 12211221221122110
0λλλλλλλλλλλλ
2、设21,x x 为解释变量，则完全多重共线性是（ ） 0.(021.0.02
1.22121121=+=++==+x x e x D v v x x C e x B x x A 为随机误差项）
3.设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）
0000.0000.0
020.0
020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A
4.设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有不完全多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）
0000.0000.0
020.0
020.321321321321=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x x D x x x C v x x x B x x x A
5．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）
A ．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的
6.下列说法不正确的是（ ）
A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量
B.多重共线性是样本现象
C.检验多重共线性的方法有DW 检验法
D.修正多重共线性的方法有增加样本容量
7.在线性回归模型中,若解释变量1x 和2x 的观测值成比例,即有i 2i 1kx x =,其中k 为非零常数,则表明模型中存在( )
A. 异方差
B. 多重共线性
C. 序列自相关
D. 设定误差
8.多重共线性是一种（ ）
A ．样本现象 B.随机误差现象
C ．被解释变量现象 D.总体现象
9.逐步回归法既检验又修正了（ ）
A ．异方差性 B.自相关性
C ．随机解释变量 D.多重共线性
二、多项选择
1、设线性回归模型为i i i i u x x y +++=33221βββ，下列表明变量之间具有多重共线性的是（ ）（其中v 为随机误差项）
031.03
1.0000.0
000.0020.0
020.3232321321321321=++=+=+*+*+*=*+*+*=+*++*=*++*v x x F x x E v x x x D x x x C v x x x B x x x A
2.下列说法正确的是（ ） A. 多重共线性分为完全和不完全
B. 多重共线性是一种样本现象
C. 在共线性程度不严重的时候可进行预测分析
D. 多重共线性的存在是难以避免的
3.能够检验多重共线性的方法有（）
A.简单相关系数矩阵法
B. DW检验法
C. 逐步回归法
D.ARCH检验法
E.辅助回归法(又待定系数法)
F. t检验与F检验综合判断法
4.能够修正多重共线性的方法有（）
A.增加样本容量
B. 数据的结合
C.变换模型的函数形式
D.逐步回归法
E.差分模型
三、判断
1、当用于检验方程线性显著性的F统计量与检验单个系数显著性的t统计量结果矛盾时，
可以认为出现了严重的多重共线性（）
2、当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘法往往会低估参数估计量的方差（）
3、由于多重共线性不会影响到随机干扰项的方差，因此如果分析的目的仅仅是预测，则多
重共线性是无害的（）
四、计算分析：
在研究生产函数时，得到如下两个模型估计式：
（1）
LnL
LnK
Q
Ln893
.0
887
.0
04
.5
ˆ+
+
-
=
se=（1.40）（0.087）（0.137）
21
,
878
.0
2=
=n R
（2）LnL LnK t Q Ln 285.1460.00272.057.8ˆ+++-=
se=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）
21,889.02==n R 其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时间（技术指标），n=样本容量。
试求解以下问题：
（1）说明在模型（1）中所有的系数在统计上都是显著的（)05.0=α；
（2）说明在模型（2）中t 和LnK 的系数在统计上是不显著的（)05.0=α；
（3）可能是什么原因使得模型（2）中LnK 的不显著性？
（4）如果t 和LnK 之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？
（5）模型（1）中，规模报酬为多少？
2.建立生产函数βαK AL Y =时，
（1）若K 、L 高度相关，用OLS 方法估计模型时会出现什么问题？
（2）若已知该生产过程的规模报酬不变，应该如何估计模型？
（3）写出上述估计过程的有关Eviews 命令序列。