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冀教版七年级数学上册 第一章达标测试卷 含答案

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冀教版 七年级上册数学 第1章有理数 单元测试卷(含答案)

冀教版 七年级上册数学 第1章有理数 单元测试卷(含答案)

冀教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．在﹣0.17，0，，，0.2020020002…中，有理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．数学概念是对数学理解的开始，下列关于一些概念理解正确的是（）①数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数；②相反数等于本身的数是负数；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小；④0是绝对值最小的有理数．A．①②B．③④C．①③D．①④3．下列计算正确的是（）A．10×＝B．24×＝C．0.6×＝D．0×＝4．下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）25．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）A．﹣16℃B．2℃C．﹣5℃D．9℃6．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．6和12B．12和6C．2和0.5D．20和507．在数轴上表示数﹣1和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018B．2019C．2020D．20218．按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．5769．用型号为“大雁DY ﹣570”的计算器计算（﹣2）10，按键顺序正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣（+3）和+（+3） B ．﹣（+3）和+（﹣3） C ．﹣（﹣3）和+（+3） D ．﹣（﹣3）和|﹣3|二．填空题11．排球的标准重量是260g ，在检测排球质量时，将重量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果．最接近标准重量的排球的实际重量是 g ．12．比较大小：﹣（+2） ﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号） 13．A 地的海拔高度是51m ，B 地的海拔高度是﹣14m ，C 地的海拔高度是﹣105m ，则A ，B ，C 三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高 m ．14．数轴上表示点A 的数是最大的负整数，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是 ．15．计算：﹣ +＝ ． 16．小杰用小时走完了2千米的路程．以此速度他1小时可以走 千米．17．4的相反数是 ，绝对值是4的数是 ．18．4.5+（﹣2.6）﹣（﹣1.1）+（ ）＝2，括号内应填入的数是 ． 19．18和30的最小公倍数是 ．20．在﹣3□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 ． 三．解答题21．2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：学校A B C D E F差值/只+150﹣70﹣30+2000﹣130（1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？（2）这6所学校共采购应急口罩多少只？22．计算：3÷0.5×．23．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c是﹣0.2的倒数，m的立方等于64，请计算：a+b﹣c﹣m的值．24．已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求a2020b2021的值．25．（1）（﹣5）﹣（﹣6）；（2）|﹣2019|+（﹣2020）﹣（﹣2021）．26．计算：（1）（﹣48）×（﹣﹣+）；（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．27．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：﹣0.17是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；，0.2020020002…是无理数．故有理数有3个．故选：B．2．解：数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故①说法错误；相反数等于本身的数是负数或0，故②说法错误；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③说法正确；0是绝对值最小的有理数，故④说法正确．∴正确的是③④．故选：B．3．解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意；故选：B．4．解：A、23＝8，故23与6不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等；D、，，故与不相等；故选：C．5．解：﹣2+12﹣8＝10﹣8＝2（℃）．答：半夜的气温是2℃．故选：B．6．解：A、6÷12＝，不能整除；B、12÷6＝2，能整出；C、0.5不是整数，不符合题意；D、20÷50＝，不能整除；故选：B．7．解：AB＝|﹣1﹣2020|＝2021，故选：D．8．解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]＝18×÷（﹣）＝﹣36＜100，把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣36×÷（﹣）＝72＜100，把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]＝72×÷（﹣）＝﹣144＜100，把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣144×÷（﹣）＝288＞100，则输出的数字为288．故选：C．9．解：用型号为“大雁DY﹣570”的计算器计算（﹣2）10，按键顺序是：（、（﹣）、2、）、y x、1、0，故选：D．10．解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（+3）＝3，﹣3和3是相反数，故此选项符合题意；B、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，﹣3和﹣3不是相反数，故此选项不符合题意；C、﹣（﹣3）＝3，+（+3）＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意；D、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，3和3不是相反数，故此选项不符合题意．故选：A．二．填空题11．解：|﹣0.6|＝0.6，|+0.5|＝0.5，|﹣0.3|＝0.3，|+0.2|＝0.2，∵0.2＜0.3＜0.5＜0.6，∴最接近标准重量的排球的实际重量是：260+0.2＝260.2（g），故答案为：260.2．12．解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．13．解：51＞﹣14＞﹣105，51﹣（﹣105）＝51+105＝156（m），即A，B，C三地中，地势最高的地方比地势最低的地方高156m．故答案为：156．14．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4＝﹣5，在点A右侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1+4＝3，故答案为：3或﹣5．15．解：﹣+＝1；故答案为：1．16．解：2÷＝5（千米），则他1小时可以走5千米．故答案为：5．17．解：4的相反数是﹣4，绝对值是4的数是±4．故答案为：﹣4，±4．18．解：2﹣[4.5+（﹣2.6）﹣（﹣1.1）]＝2﹣（1.9+1.1）＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．19．解：18＝2×3×3，30＝2×3×5，∴18和30的最小公倍数是：2×3×3×5＝90．故答案为：90．20．解：根据题意得：﹣3+5＝2；﹣3﹣5＝﹣8；﹣3×5＝﹣15；﹣3÷5＝﹣，则最小的运算结果为﹣15．故答案为：﹣15．三．解答题21．解：（1）由题意得：﹣70﹣（﹣130）＝﹣70+130＝60（只），∴学校B比学校F购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．22．解：3÷0.5×＝3×2×＝．23．解：最大的负整数是﹣1，所以a＝﹣1，﹣2的相反数是2，所以b＝2，﹣0.2的倒数是﹣5，所以c＝﹣5，4的立方是64，所以m＝4，a+b﹣c﹣m＝﹣1+2﹣（﹣5）﹣4＝2．24．解：∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a﹣2＝0，b+＝0，解得：a＝2，b＝﹣，则a2020b2021＝（ab）2020•b＝[2×（﹣）]2020×（﹣）＝﹣．25．解：（1）（﹣5）﹣（﹣6）＝1．（2）|﹣2019|+（﹣2020）﹣（﹣2021）＝2019﹣2020+2021＝﹣1+2021＝2020．26．解：（1）原式＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（2）原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．27．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得x＝1，y＝﹣2，∴x﹣y＝1﹣（﹣2）＝3，∴x﹣y的相反数是﹣3．。

冀教版数学七年级上册第一章有理数综合测试(含答案)

冀教版数学七年级上册第一章有理数综合测试(含答案)

第一章综合测试一、选择题1．相反数等于2的数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．122．在数 3.8-，5+，0，12-，35，27-，8.1中，属于负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个3．若| x －12|＋|2y ＋1|＝0，则22x y +的值是（ ） A ．38 B ．12 C ．－18 D ．－384．下列各选项的两个数中，运算结果相同的是（ ）A ．3223和 B ．()3355--和 C ．()55----和 D ．232233⎛⎫-- ⎪⎝⎭和5．计算：24÷（-4）×（-3）的结果是 A ．-18 B ．18 C ．-2 D ．26．在数 ()2--、2--、2(2)-、22-、3(2)-中，正数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．代数式()522+-a 取最小值时，a 值为( ) ． A ．a=0B ．a=2C ．a=-2D ．无法确定8．下列说法正确的是（ ） A ．根据加法交换律有4–5–1=–5+1+4 B ．5–6可以看成是5加（–6） C ．（+7）–（–4）+（–3）=7–4–3D ．根据加法结合律有24–4–3=24–（4–3） 9．若m>0，n<0，则有( ) ． A ．0>-n mB ．0>+n mC ．230m m +>D ．032>+n n10．如图，O 为原点，数轴上A ，B ，O ，C 四点，表示的数与点A 所表示的数是互为相反数的点是（ ）A ．点BB ．点OC ．点AD ．点C11．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（ ） A ．+ B ．﹣ C ．× D ．÷12．若一个n 位数中各数字的n 次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”，下面四个数中是自恋数的是 （ ） A ．66 B ．153 C ．225 D ．25013．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点从左到右依次是A ，B ，C ，D ，若0b d +=，则a c +的值( ) A ．小于0 B ．等于0C ．大于0D ．与a ，b ，c ，d 的取值有关14．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道15．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab二、填空题16．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是________分． 17．比较大小：－5________3，－12________23-.(填“＞”“＜”或“＝”)18．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则－m 与－n 的大小关系是_________．19．绝对值不小于3而小于6的所有整数有_____个 20．已知|a-2|=3，则a=_________21．计算：317162838282⎛⎫-++-+-- ⎪⎝⎭=________． 22．一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是_____，绝对值是_____．23．下列算式中，①2(2)4--=，②15555-÷⨯=-，③22439=，④21(3)33⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，⑤339-=-．计算错误的是________．（填序号） 24．若0abc <，0a b c ++=，则b c a c a b abc+++++=________．25．已知5a =，2b =，且0a b +<，则ab 的值是________． 三、解答题26．计算（1）1311864126⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭ （2）()()332211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭27．列式计算：（1）两数的积是1，已知一数是－237，求另一数； （2）两数的商是－312，已知被除数412，求除数. 28．把下列各数填入大括号：-2.4，3，2.004，-，1， -，0，π，-(-2.28)，3.14，-|-4|， -2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）（4分）正有理数集合：（ …） 整数集合：（ …）负分数集合：（ …） 无理数集合：（ …） 29．若|a|=7，b 2=9，且ab ＜0，求a+b 的值．30．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数（m 、n 都不等于±1），x 为13-的倒数，求﹣2×m×n+a bm n+-﹣|x|的值． 31．如图，数轴上点A 和点B 表示的数互为相反数． (1)标出数轴上的原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)有一点C 到B 点的距离为2个单位长度，那么C 点表示什么数？32．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，已知该病人上周日的高压为160单位.周一 周二 周三 周四 周五 高压的变化 升25 降15 升13 升15 降20 (与前一天比较）单位单位单位单位单位(1)该病人周一至周五哪一天的高压最高？哪一天的高压最低？ (2)与上周日相比，本周五的高压是升了还是降了？33．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”把它们连接起来. －142⎛⎫ ⎪⎝⎭，－2，0，(－1)2，|－3|，－313. 34．定义新运算；对于任意有理数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为5-，计算如下：()()252251231615⊕=-+=⨯-+=-+=-()1求324⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭的值；()2任意有理数a ，b 请你重新定义一种新运算“⊕”，使得数字4-和3在你定义的新运算下运算的结果为20；写出你定义的新运算________．35．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）①则数轴上数3表示的点与数_______________表示的点重合．②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是_________.③若数轴上M、N两点之间的距离为2010，并且M、N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是________.则N点表示的数是________.参考答案1-5.BBBBB6-10.CBBCA11-15.BBABC16.+7,7817.＜＞18.－m＞－n19.620.5或-121.–1.522.﹣2.82.823.①②③④24.125.10或1026.（1）24；（2）3；（3）80 927.（1）－717；（2）－127.28.正有理数集合：（3，2.004，1，-(-2.28)，3.14 …）整数集合：（3，0，-|-4|，…）负分数集合：（-2.4，-，-…）无理数集合：（π，-2.1010010001…（每两个1之间依次增加1个0）…）29.4±30.-531.(1)如图所示(2)点B表示5；(3) C点在B点右侧5+2=7，C点在B点左侧5-2=3.故C点表示7或3.32.（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低（2）与上周比，本周五的血压升了．如图所示．由数轴得－142⎛⎫-⎪⎝⎭>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.33.（1）72；()2a b a b⊕=-+34.-5 -7或3 1004 -1006。

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案

冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案第一章 有理数1.1正数和负数 同步测试一、选择题1.下列语句正确的有（ ）个 （1）带“﹣”的数是负数；（2）如果a 为正数，那么﹣a 一定是负数； （3）不存在既不是正数又不是负数的数； （4）0℃表示没有温度．A. 0B. 1C. 2D. 3 2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( ) A ．0是整数 B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( ) A ．前进-18米的意义是后退18米 B ．收入-4万元的意义是减少4万元 C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( ) A ．甲站的东边70千米处 B ．甲站的西边20千米处 C ．甲站的东边30千米处 D ．甲站的西边30千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（ ）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6.下列各数是正整数的是 （ ） A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2二、填空题7．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 ．8．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.9．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 . 10．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 11．是正数而不是整数的有理数是 . 12．是整数而不是正数的有理数是 .13．既不是整数，也不是正数的有理数是 .14．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 三、解答题15．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t ； （2）运进-5t ； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.16．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.17.甲地的高度是40m ，乙地的高度为30m ，丙地的高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，... ，... (2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,...参考答案与解析一、1.B 【解析】（1）带“﹣”的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0℃表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.C 【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3.D 【解析】D 错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.C 【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5.C 【解析】A 错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B 错误，没有最大的数也没有最小数；C 对.6.B二、7.﹣5米 8. 0.5，100，0，112；122-，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数. 9.公元前2008.10.零【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.11.正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数. 12.负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数.又因为不是正数，所以只能是负整数和0. 13.负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.14. 10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03.三、15. （1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.16．如答图.（第16题答图）17．甲地的高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地的高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.18．（1）9，-10，...，2011，... （2）111 ,,...,, (892011)--.1.2 数轴同步测试一、选择题1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A. 1B. ﹣7C. ﹣1或7D. 1或﹣72.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）（第3题图）A. a+b＞0B. ab＞0C. |a|﹣|b|＞0D. a﹣b＞04.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 整数C. 非负数D. 非正数5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）（第5题图）A. 0B. 1C. 2D. 36.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A. 5B. 1C. 5或1D. 以上都不对7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是( )A. 4B. －4C. 8D. －89.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定（第9题图）二、填空题10.如图所示，点A表示________ ，点B表示________ ，点C表示________ ，点D表示________ ．（第10题图）11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________．12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________.13.数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是________．14.设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________.15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.数轴上点A表示﹣1，则与点A距离3个单位长度的点B表示________．17.在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．三、解答题18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第18题图）19.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来．（第19题图）20.如图，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1 ．（第20题图）21.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与点A重合），那么表示点C的值x的取值范围．（第21题图）22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）AB等于多少？BC等于多少？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．（第22题图）参考答案一、1.D 2. D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B二、10. 1；-1；2.5；-1.5 11. ﹣3或3 12. 0 13.±3 14.﹣8或2 15.左16.﹣4或2 17.两；2或﹣8三、18.解：（1）如答图.（第18题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.（第19题答图）20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.（第20题答图）其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1 .21.解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得x＞﹣2，22.解：（1）由图象可知，AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6，∴BC﹣AB的值与时间t无关，∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．1.3 绝对值与相反数同步测试一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A. 甲数必定大于乙数B. 甲数必定小于乙数C. 甲乙两数一定异号D. 甲乙两数的大小根据具体值确定 2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. -2与 C. 2与2( D. |3.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数4.15-的绝对值是（ ）A. 15-B. 15 C. 5 D. -55.已知：abc≠0，且M=||||||||a b c abc a b c abc+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ） A. 惟一确定的值 B. 3种不同的取值 C. 4种不同的取值 D. 8种不同的取值6.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A. 2008 x B. x+2008 C. |2008 x| D. |x|+20087.3的相反数是（ ） A.13B. 31-C. 3D. -38.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）（第8题图）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 31-的相反数是（ ）A. 3B. -3C. 13 D. 31-10.已知a=|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（ ） A. 2.5 B. 0.5 C. ±2.5 D. 1.5 二、填空题11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________．3的相反数是________，它的绝对值是________． 13.绝对值等于9的数是________．14.若有理数a ，b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0，则a b =________．15.73-的绝对值是________．16.实数|53-|的相反数是________．17.若|﹣a|=2，则a=________．18.若，则= ________．三、解答题19.化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）3 ||2 --.20.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．21.由，一定能得到吗？请说明理由.22.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．23.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、1. D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A二、11. 1 12. 3；313.±9 14.9 15.316. 3 17.±2 18. 2三、19.解：（1）﹣[﹣（﹣8）]=﹣[+8]=﹣8；（2）33 ||22 --=-.20.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．21.解：不一定.22.解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0，∴a= 12，b=﹣1.∵|c﹣1|=2，∴c﹣1=±2，∴c=3或﹣1.当a=12，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（12）3﹣（﹣1）]=278，当a=12，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（12）3﹣（﹣1）]=278-.23.解：由题意，得a+2=0，a+b=0，解得a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．1.4 有理数的大小同步测试一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A. -3B. 0C. -2D. -2.12.在数﹣3，0，1，3中，其中最小的是（）A. ﹣3B. 0C. 1D. 33.下列比较大小结果正确的是（）A. -3＜-4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.4.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.12- D.13-5.在﹣2，﹣212，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B.122- C. 0 D. 26.下列四个式子错误的是（）A. ﹣3.14＞﹣πB. 3.5＞﹣4C.153-＜556- D. ﹣0.21＞﹣0.2117.如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A. x＞y＞﹣y＞﹣xB. ﹣x＞y＞﹣y＞xC. y＞﹣x＞﹣y＞xD. ﹣x＞y＞x＞﹣y8.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -2B. -3C. 1D. 09.下列各数中，最小的是（）A. 0B. 2C. -2D.1 2 -10.在﹣2、﹣2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -2012C. 0D. 0.1二、填空题11.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数________.12.比较两个数的大小：﹣12________﹣14．13.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|；________ ．14.比较大小﹣233________﹣8133.（填“＜”或“＞”）15.比较大小：________ ﹣（﹣1.8）.（填“＞”、“＜”或“=”）．16.比较大小：________56- .（用“＞或=或＜”填空）．17.比较大小：﹣13________﹣0.4．18.比较大小：﹣3________﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解答题19.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，并把它们用“＜”连接起来．20.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”将各数连接起来．21.如图，在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，112，并用“＜”连接起来．（第21题图）5 2，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．22.在数轴上表示下列各数参考答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D二、11.-5 12.＜13.＞；＜14.＜15.＜16.＜17.＞18.＜三、19.解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如答图.（第19题答图）∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜12＜3＜5．20.解：如答图.（第20题答图）故D＜E＜A＜C＜B．21.解：如答图.（第21题答图）﹣2＜﹣0.5＜0＜112＜4．22.解：如答图.（第22题答图）﹣5＜0＜．1.5 有理数的加法同步测试1、如果m是任意有理数,那么mm ( )A. 必为正数B. 必为负数C. 必为0D. 必为非负数2、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A. 18B. -2C. -18D. 23、如果两个数的和为负数，那么这两个数 ( )A. 同为正数B. 同为负数C. 至少有一个正数D. 至少有一个负数 4、如果0=+b a ，那么b a ，一定 ( ) A. 都等于0 B. 一正一负 C. 都为负数 D. 互为倒数5、有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ）（第5题图）A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b 6、若x 的相反数是2，4=y ，则y x +的值为 ( )A. -6B. 6C. -2D. -6或2 7、(-3)+(-5)的结果是 ( ) A. -2 B. -8 C. 8 D. 28、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数,那么c b a ，，三数之和是 ( )A. -1B. 0C. 1D. ±1 9、下列说法正确的是 ( )A. 两个有理数相加,和一定大于每个加数B. 两个非零有理数相加,和可能等于零C. 当两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数D. 两个负数相加,把绝对值相加 10、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ； 11、如果3=x ，4=y ，求y x +的值.12、 计算：（1）7.2)5.3(+- ； （2）)41()31(-+-；（3）)5(5-+- ； （4）)7.6()6.4(++-.13、用简便方法计算:（1）)4(2)3(63)2(-++-+++-； （2）)411()5.4(75.23)5.0(++-+++-；（3）)26()16()32()18(++-+-++； （4）)2.3()8.6(18544)18(536-+-+++-+.参考答案与解析1、D 【解析】本题考查绝对值的化简以及有理数加法的法则，m 为正数则和为2m 大于0，m 为负数则和为0，m 等于0时和为0，综上结果是0或者正数，即非负数，故选D.2、B 【解析】本题考查相反数的概念和有理数的加法运算，另一个数为-10-2=-12，所以10+(-12)=-2，故选B.3、D 【解析】本题考查有理数加法法则中的和为负数的情况:同为负数或者一正一负且负数的绝对值大，故选D.4、A 【解析】任何实数的绝对值都是非负数，而几个非负数相加得0，则每一个非负数必为0，故选A.5、A 【解析】根据题图可得，a 的绝对值小于b 的绝对值，且有a <0，b >0，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a +b >0，故选A.6、D 【解析】因为x 的相反数是2，所以x =-2.因为|y |=4，所以y =±4.所以x +y =-2+4=2或x +y =-2+(-4)=-6，故选D.7、B 8、B 9、B 10、211、1,7±±=+y x 12、（1）8.0-；（2）12`7-；（3）0；（4）1.2+. 13、（1）2；点拨：互为相反数组合（2）2；点拨：凑整优先原则 （3）4-；点拨：同号组合再异号（4）1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行1.6 有理数的减法 同步测试一、填空题1.1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______.2.a －_______=0, －b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题6.若x －y =0,则 （ ） A .x =0B .y=0C .x=yD .x=－y7.若|x |－|y |=0，则 （ ） A .x=y B .x=－y C .x =y =0 D .x=y 或x=－y8.－(－21－31)的相反数是 （ ） A .－21－31 B .－21+31C .21－31D . 21+31 三、判断题9. 1－a 一定小于1. ( ) 10.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0. ( )11.两个数的和一定大于每一个加数. ( )12.a >0,b <0,则a －b >a +b . ( )13.若|x |=|y |,则x －y =0. ( )四、解答题14.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？15.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?16.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值.17.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、6.C 7.D 8.A三、9.× 10.× 11.× 12.√ 13.×四、14.21 15. 57℃ 16.－83 17.01.7 有理数的加减混合运算 同步测试一、选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）A ． +B ．﹣C ．×D ．÷ 3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ）A ．两个数都是正数B ．两个数都是负数C ．一个是正数，另一个数是负数D ．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A ．正数加负数，和为0B ．两个正数相加和为正，两个负数相加和为负C ．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D ．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A ．零减去一个数，仍得这个数B ．负数减去负数，结果是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题8.有理数,,a b c c在数轴上对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空.（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．（第8题图）9. 计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.13.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（第13题图）三、解答题14.（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-；（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+；（3）21772953323+---；（4）231321234243--++-+；（5）2312()()3255---+--+-；（6）123456782001200220032004 -+-+-+-+--+-+.15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？参考答案与解析一、1. D 【解析】2-(-8)＝2+8＝10(℃)．2．B3. C4．B 【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．C 【解析】举反例逐一排除．6．B 【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．B二、8. ＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知，，且，再根据有理数的加法法则可得答案.9.4.10．18.8元 【解析】跌1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5 【解析】答案不唯一．12. －1 【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. -1．三、14. 解：（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=； （2）原式131[3( 3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---= （3）原式217297719)533326=+---=- （4）原式223311()()12334422=-++-++-=- （5）原式23122312231283[()][()]32553255325530=------=--------=----=- （6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+ (12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 解：由题意知，a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2. ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;b ac >>0,0b a c <<>当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 解：根据题意，得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437（元）.∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．1.8 有理数的乘法同步测试一、选择题1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32.下列命题中，正确的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝03. 下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1.4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A．同为负数B．同为正数C．一正一负且正数的绝对值较大D．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．-8 B．8 C．-2 D．26. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+ B．- C．×D．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（﹣6）×（﹣）= ．9.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 .12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个因数中，正的因数有 个.13.如果0,0ac bc b><，那么a 0. 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)；(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55；（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭；16．计算：．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，这个公司决定，若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．参考答案与解析一、1.A ．2.D 【解析】当a·b ＞0时，a 、b 同号，可能同为正，也可能同为负，故A 错误；当a·b ＜0时，a 、b 异号，所以B 错误；当a·b ＝0时，a 、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，故C 错误，D 错误．3.D 【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.D 【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.A 【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭.6.C 【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小． 7.B 【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、8. 2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.＜，＜，＞【解析】由0ab >可得，,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得，这两个数的商应为正数.10. -7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．11. 12；-2 【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12. 1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为1,3,5.13. ＜【解析】由0bc <可得，,b c 异号.又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a <. 14. 4 【解析】(-1)×(-1)+3＝4.三、15. 解：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0； (2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600；（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯⎪⎝⎭=63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯=⎪⎝⎭.16.解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．17.解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式101|1|0 1=+⨯-=；当m＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--．综合可知，()||cda b m mm++-的结果是0或-2．18.解：不需要改做其他项目．理由：(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2＝-45+60+68-46＝37(万元)．因为137123312÷=>，所以不需要改做其他项目．1.9 有理数的除法同步测试一．选择题（共4小题）1．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣12．若a与﹣3互为倒数，则a=（）A．3 B．﹣3 C．D．3．﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣C．D．﹣2018 4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1二．填空题（共4小题）5．m与互为倒数，则m=．6．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．7．﹣的倒数是，的相反数是．8．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．三．解答题（共11小题）9．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．10．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2.你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．11．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．12．﹣49÷．13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）. 14．（﹣81）÷×÷（﹣16）.15．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）. 16．计算：（1）÷（﹣）. 17．计算：．18．（﹣）÷（﹣1）﹣（﹣）×（1）.19．计算：（﹣）÷（﹣﹣+）.参考答案与解析一．1.D【解析】A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．2．D【解析】﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选D．3．B【解析】﹣2018的倒数是：﹣．故选B．4．D【解析】一个数的倒数是它本身，则这个数是±1.故选D．二．5．﹣3【解析】﹣3与互为倒数，则m=3.6．﹣【解析】依题意，得p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．7．﹣2018；【解析】﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．8．﹣【解析】的倒数是3，的相反数是﹣．三．9．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．10．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．11．解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．12．解：原式=（﹣49）×5=﹣245﹣=﹣245=13．解：原式=×××=﹣14．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）==115．解：（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=﹣81×××=﹣1．16．解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．17．解：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25），=﹣42×+×4，=﹣28+3，=﹣25．18．解：原式=﹣×（﹣）+×=+=2．19．解：原式=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×10=﹣．1.10 有理数的乘方同步测试一、填空题n1.求个相同因数积的运算叫做_______，乘方的结果叫________.2.正数的任何次幂都是______，负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是_______.3. 在式子4中，指数是_______,底数是______.4. 用幂的形式可表示为______.5. 平方得9的数是_____，立方得－64的数是________.6. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.7. 如果2+=0，那么2003+2004=________.8. 计算3=_____； = ______； = ______； = ________ . ______； _____ ； _______； _______.二、选择题9.设是一个正整数，则是（ ）A.10个相乘所得的积B.是位整数C.10后面有个零的数D.是一个位整数10.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，011.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数12.如果，那么的值是（ ）A.1 B －1 C.0 D.1或013.下列说法正确的是（ ）A.一个数的平方一定大于这个数B. 一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数14.下列各组数中，相等的共有（ ）（1）－52和（－5）2 ； （2）－32和（－3）2 ； （3）－（－0.3）5和0.35；（4）0100和0200； （5）（－1）3和－（－1）2 .A.2组B.3组C.4组D.5组15.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ ）A.512B.511C.510D.59)53(-)3()3()3(-⋅-⋅-)1(-x 1+b x b )2(-23-5)21(-4)10(-=-41=20040=-5)1.0(=-2)212(n n 10n n n )1(+n a a =2三、计算.16.（1）； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6）；17.一块蛋糕，一只小猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃剩下的一半，如此吃下去，第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的多少？18.已知都是有理数，且=0，求代数式的值.19.已知，求代数式的值.2)35(⨯-2)3(4-⨯-22)2(2---200520042003)1()1()1(-----433)1()1(32---⋅--2574)21(8)1()125.0(⨯⨯-⨯-y x ,2)4(1+++y x 35xy y x +162=x 123-+-x x x20.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：.参考答案一、1.乘方；幂2.正数；负数；正数3. 4；4.（-3）3 21214141818765432)21()21()21()21()21()21()21(21+++++++53-5. 3；-46. 0，1；0， 17. 28.-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001； 二、9.D 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C三、16.（1）225；（2）-36；（3）-8；（4）-1；（5）-6；（6）-2.17. 18. 6819. 51或-8520. .1.11 有理数的混合运算同步测试一、选择题1．计算（﹣3）2的结果是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ． 9 2.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A ．-23与(-2)3B ．-22与(-2)2C ．22()5与225 D ．(2)--与2-- 4．式子345-的意义是（ ） A.4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除5D.45-的立方 5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( )A ．7B ．9C ．3D ．1 ±±321-425321256255)21(18=-7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( )A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题 8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.计算：23×（）2= ． 10.()3--=；52-=；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭=；225=． 11. 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=.12．213____+=， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=.13. 21(2)________3-=. 三、解答题14.﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．15. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求32525x yz x y --+-的值．16. 探索规律：观察下面三行数，2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.参考答案与解析一、1.D2.D 【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对. 3.A 【解析】-23=-8, （-2）3= -8．4.B 【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数.5.C 【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1.6.D 【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1.7.C二、8.4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答. 9.2.【解析】23×（）2=8×=2. 10.3, -32, 14,27511.-27，7212.21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， ......从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=.所以135+++ (2)2120052005()10032++==. 13.459【解析】222117494(2)(2)()533399-=+===.三、14.解：﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8+9﹣9×4 =﹣8+9﹣36 =﹣44+9=﹣35．15.因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1.又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，23z=-.把x＝1，y＝-3，23z=-代入，得3232252(3)52541351(3)51953x yzx y⎛⎫-⨯-⨯- ⎪--⎝⎭===-+--+---+-．16.（1）2, -4，8，-16，32，-64，…①第①行可以改写为：2，,,，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数.（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028，第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512，所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.1.12 计算器的使用同步检测一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入﹣5.3的按键顺序是C．输入1.58的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．B．C．D．3．用完计算器后，应该按（）A．B．C．D．4．用操作计算器的方法计算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5个键是（）A．B．C．D．5．用计算器计算124×，按键的顺序为（）A．12x y4×1ab/c1ab/c5= B．124x y×1ab/c1ab/c5=C．12x24×1ab/c1ab/c5= D．124x2×1ab/c1ab/c5=6．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入0.58的按键顺序是C．输入﹣5.8的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值7．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是（）A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT8．用操作计算器的方法计算（205）2，第5个按键是（）A．B．C．D．9．小华利用计算器计算0.000 000 129 5×0.000 000 129 5时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）（第9题图）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14D．（1.677025×10）﹣1410．在计算器上按照如图的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）（第10题图）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：。

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第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、8个人用35天完成了某项工程的。

此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是 ( )A.18B.35C.40D.60 。

2、计算（﹣2）3，结果是（）A.8B.-8C.-6D.63、如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A.向东走10mB.向南走10mC.向西走10mD.向北走10m4、－2的倒数是（）A.2B.－2C.D.-5、在数−，5，0，-4，-0.3中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、﹣2015的相反数是（）A.2015B.-2015C.D.-7、下列说法中正确的是（）A.任何有理数的绝对值都是正数B.最大的负有理数是C.0是最小的数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等8、下列各数不是1的相反数的是A. B. C. D.9、有下面的算式：①(-1)2001=-2001；②0-(-1)=1；③；④2×(-3)2=-12；⑤-3÷×2=-3；⑥=±4，正确的有( )个A.1B.2C.3D.4-10、两个数相加，如果和小于每个加数，那么（）A.这两个加数同为正数B.这两个加数的符号不同C.这两个加数同为负数D.这两个加数中有一个为零11、将6﹣（﹣3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（）A.﹣6﹣3+7﹣2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3+7﹣212、下列计算正确的是A.（－5）－5=0B.（－）×（－2）=1C.2－（－1）=－3 D.－2 3=－613、数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为（）A.1B.－1C.1或－1D.2或－214、下列说法中错误的有（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②任何数的绝对值都不是负数③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数④倒数等于本身的数是1⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列等式成立的是（）A.﹣6+2=﹣8B.﹣18﹣15=﹣3C.﹣3 2=9D.（﹣4）÷4=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、(－9）＋（－3)－(＋5)写成省略加号和的形式是________．17、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．18、在括号里填上合适的数：(-10)+________ =2.19、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．20、现规定一种新运算“*”：对任意有理数a，b，都有a*b＝a b，那么(－)*3＝________.21、若｜a|=3, |b| =5，且a、b 异号，则a·b =________。

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

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第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、216表示（）．A.2乘以16B.2个16相乘C.16个2相加D.16个2相乘2、对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣43、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A.-26 ℃B.-22 ℃C.-18 ℃D.-16 ℃4、下列结论正确的是（）A.数轴上表示６的点与表示４的点相距10B.数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10C.数轴上表示－4的点与表示4的点相距10D.数轴上表示－6的点与表示－4的点相距105、在中，是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间11月11日14：00，那么巴黎时间是（）A.11月11日21时B.11月11日7时C.11月10日7时 D.11月11日5时7、下列算式正确的是（）A.（﹣14）﹣5=﹣9B.0﹣（﹣3）=3C.（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D.|5﹣3|=﹣（5﹣3）8、﹣8的绝对值等于（）A.8B.﹣8C.D.9、下列各数中，绝对值最大的是（）A.-6B.-3C.0D.210、已知点O， A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC =1，OA =OB .若点C 所表示的数为a ，则点 A 所表示的数为（）A. B. C. D.11、数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.5B.-5C.2.5或-2.5D.5或-512、有理数a、b在数轴上的位置如图示，则( )A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>013、若有理数a、b满足ab>0，a+b<0，则下列说法正确的是（）A.a、b都是负数B.a、b都是正数C.a、b可能一正一负 D.a、b中可能有一个为014、两个有理数和为负数，积为负数，则这两个有理数是（）A.都是正数B.都是负数C.符号相反D.不能确定15、下列计算结果等于的是（）A.（-2）+（-2）B.（-2）÷（-2）C.-2×（-2）D.（-2）-（-2）二、填空题(共10题，共计30分)16、-2的倒数等于________.17、若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为________．18、已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x=________．19、一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作________ m．20、黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有________ 个负整数．21、若（2﹣a）2+|﹣b﹣1|＝0，则a+b＝________．22、为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”，“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9．若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是________．23、-2的绝对值与-2的相反数的差是________.24、计算的结果是________.25、的倒数是________，的相反数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a、b、c的值．27、已知|2018-m|+ =m，求m-20182的值．28、用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？29、一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？30、已知、互为相反数，、互为倒数，的平方等于4，是数轴上到原点的距离为1的数，求：值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、B6、B7、B8、A10、A11、D12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

冀教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

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冀教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共10题，共30分）1.－3的相反数是()A.3B.－3C.D.2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+20083.﹣的绝对值是（）A.﹣B.C.2D.-24.如果︱x-1︱=1-x,那么（）A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥15.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.6.若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A.﹣1B.1C.0D.20167.在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4这四个数中，最大的一个数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣48.﹣2014的相反数是（）A.-2014B.C.-D.20149.下列说法：①若m=n，则|m|=|n|；②若m=﹣n，则|m|=|﹣n|；③若|﹣m|=|﹣n|，则m=﹣n；④若|﹣m|=|﹣n|，则m=n．其中正确的是（）A.①②B.③④C.①④D.②③10.下列各式中，正确的是（）A.->0B.>C.>D.<0二、填空题（共8题，共24分）11.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．12.﹣53的倒数的绝对值是________．13.用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．14.是________的倒数.15.2﹣的绝对值是________.16.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．17.规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.18.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．（第18题图）三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，122，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”连接．（第19题图）20.（6分）一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？21.（8分）把数2.5，﹣3，0，112-，4，﹣0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来．22.（8分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，1|6|2-，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23（第22题图）数轴表示：排列顺序：23.（8分）已知快递公司座落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km到达A店，继续向东骑行2km到达B店，然后向西骑行5km到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置；（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？24.（10分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第24题图）参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B7.A8.D9.A10.C二、11.-312.13.201614.-1315.﹣216.917.单位长度18.5三、19.解：如答图.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．（第19题答图）20.解：50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸，+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm，-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm，即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm.答：标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.21.解：如答图.（第21题答图）4＞2.5＞0＞﹣0.5＞112-＞﹣3．22.解：数轴表示如答图.（第22题答图）排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜1|6|2-＜32.23.解：（1）如答图.（第23题答图）（2）C店离A店：1﹣（﹣2）=3km；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|=10km．24.解：（1）如答图.（第24题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．第二章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共13小题，每小题3分，共39分）1.若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC 的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°2.∠A=60°，则∠A 的补角是()A.160°B.120°C.60°D.30°3.3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′4.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.100°C.165°D.135°5.下列说法正确的个数为（）①柱体的上、下两个面一样大；②圆柱的侧面展开图是长方形；③正方体有6个顶点；④圆锥有2个面，且都是曲面；⑤球仅由1个面围成，这个面是平面；⑥三棱柱有5个面，且都是平面．A.1B.2C.3D.46.如图，矩形ABCD ，AB=a ，BC=b ，a ＞b ；以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙，侧面积分别为S 甲、S乙，则下列式子正确的是（）（第6题图）A.V甲＞V乙，S甲=S乙B.V甲＜V乙，S甲=S乙C.V甲=V乙，S甲=S乙D.V甲＞V乙，S甲＜S乙7.如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（）（第7题图）A.1：2：2：3B.3：2：2：3C.1：2：2：1D.4：2：2：38.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°9.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）（第9题图）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形10.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°11.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）（第11题图）A.1B.2C.3D.412.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）（第12题图）A B C D13.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A.50.24B.100.48C.64D.47二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）14.如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________.（第14题图）15.如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=________．（第15题图）16.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是________．17.钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是________度．18.已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC=________．19.已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．20.（）°=________′=________″；32.81°=________°________′________″．21.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________.22.36.42°=________度________分________秒．23.如图，点O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有________对．（第23题图）三、解答题（共4小题，共34分）24.（6分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．25.（8分）如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E，F分别是线段的中点，求EF 的长度．（第25题图）26.（8分）计算：107°43′÷5+23°53′×3．27.（12分）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（第27题图）（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．参考答案一、 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B7.A8.C9.B10.C11.C A12.A13.B二、14.1115.50°16.2cm或18cm17.6018.30°或150°19.14620.1；60；32；48；3621.45°22.36；25；1223.2三、24.解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）.依题意，得（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．25.解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴AB＝AD－BD＝6－4＝2（cm），CD＝AD－AC＝6－4＝2（cm）.∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝AB＝×2＝1（cm），DF＝CD＝×2＝1（cm），∴EF＝AD－AE－DE＝6－1－1＝4（cm）.26.解：107°43′÷5+23°53′×3=21°32′36″+71°39′=93°11′36.27.解：（1）挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24；（2）23﹣13=8﹣1=7．第三章代数式单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A.3B.﹣3C.6D.﹣6二、填空题（共8题，共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________.12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________.13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________.14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=_______.16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________.17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）已知x=1，求代数式3x+2的值．20.（6分）举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.（8分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数为36，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=512，求﹣2a ﹣2b ﹣cd³+m 的值．23.（8分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b ）﹣dc+2cd ﹣m 2+ba 的值．24.（10分）若已知3234x y z===，求代数式3x+4y+6z 的值？参考答案与解析一、1、B【解析】A.ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；B.14xy为正确的写法，故本项正确．C.212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D.6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选B．2、B【解析】由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B.3、B【解析】∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10.即2x2﹣4x的值为10．4、C【解析】A、数字应写在前面，正确的书写形式为8a，故本选项错误；B、正确的书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、正确的书写形式，故本选项正确；D、正确的书写形式为75x，故本选项错误，故选C．5、A【解析】将x=1代入，得a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入，得a0=﹣1②.①﹣②，得a3+a2+a1=1．故选A．6、A【解析】根据题意，得f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．7、B【解析】∵a，b互为相反数，则a+b=0.又∵c，d互为倒数，则cd=1.又知m的绝对值是2，则m=±2，∴a+bm+m²−cd=4﹣1=3．故选B．8、A【解析】买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元.故选A．9、A【解析】由题意，得x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．10、C【解析】∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C.二、11、每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【解析】答案不唯一．如，（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．12、2013【解析】∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013.13、6【解析】∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．14、边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【解析】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．15、0【解析】∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0.16、9【解析】当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9.17、2a+8【解析】∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为（2a+8）元.18、2006【解析】∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006.三、19、解：当x=1时，3x+2=3×1+2=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．20、解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．21、解：（1）若参观的学生人数为36，则应付费用3×45+6×6=171（元）.（2）参观的学生人数为48，如买4张团体，8张个人票，应付4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b ）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、解：由题意，得a+b=0，cd=1，m=±512.当m=512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13﹣512=﹣34．23、解：∵a 、b 为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd 互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m 2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．24、解：∵3234x y z===，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126.第四章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+2y=6xyB.2a 2+3a 3=5a 3C.3mn ﹣3nm=0D.7x ﹣5x=22.下列说法中，正确的是（）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x 的次数是0D.单项式﹣π2x 2y 2的次数是63.单项式4223a bc -的系数与次数分别是（）A.﹣2，6B.2，7C.23-，6D.23-，74.若﹣2x 2m y 3与2x 4y n 的和是单项式，那么m ﹣n 等于（）A.0B.1C.﹣1D.﹣25.化简(－4x ＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x －10B.－16x －4C.56x －40D.14x －106.在式子：35-ab ，225x y，2x y +，﹣a 2bc ，1，x 2﹣2x+3中，单项式个数为（）A.2B.3C.4D.57.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.2y 3B.2xy 3C.﹣2xy 2D.3x 28.如果3a 7x b y+7和﹣7a 2﹣4yb 2x 是同类项，则x ，y 的值是（）A.x=﹣3，y=2B.x=2，y=﹣3C.x=﹣2，y=3D.x=3，y=﹣29.若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（）A.2B.3C.4D.510.下列运算正确的是（）A.5a ﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣（a ﹣b ）=b+aD.2ab ﹣ba=ab11.下列单项式书写不正确的有（）①132a 2b ；②2x 1y 2；③232x -；④-1a 2b ．A.1个B.2个C.3个D.4个12.若代数式x 2y 3与﹣3x 2m y n+1的和是﹣2x 2y 3，则m+2n 的值是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13.在等式的括号内填上恰当的项，x 2﹣y 2+8y ﹣4=x 2﹣（________）．14.化简（x+y ）﹣（x ﹣y ）的结果是________.15.若﹣3x 3m y 3与2xy 3n 是同类项，则（m ﹣n ）2的值是________．16.若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2）中不含有ab 项，则m=________．17.请你写出一个含有字母m ，n 的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为________．18.计算2a-（-1+2a ）=________.19.单项式212xy 的系数是________．20.如果33x m y 2与﹣x 3y n 是同类项，则n ﹣m=________．21.若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________．22.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙_______元．三、解答题（共4小题，共34分）23.（6分）写出下列各单项式的系数和次数．（1）﹣3x 2；（2）﹣m ；（3）258xy z-．24.（8分）已知﹣4xy n+1与452m x y 是同类项，求2m+n 的值．25.（10分）化简求值：5ab ﹣7a 2b 2﹣8ab+5a 2b 2﹣ab ，其中a=﹣2，b=12-．26.（10分）已知：A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+ab ﹣1（1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A+2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C7.A8.B9.C10.D11.C12.A二、13.y2﹣8y+414.2y15.4916.-617.﹣2mn218.119.1220.﹣121.8x2﹣5x﹣222.50三、23.解：（1）﹣3x2的系数为﹣3，次数为2；（2）﹣m的系数为﹣1，次数为1；（3）258xy z的系数为$-\frac{5}{8}$，次数为4．24.解：由题意，得m=1，n+1=4，解得m=1，n=3．∴2m+n=5．25.解：原式=﹣4ab﹣2a2b2，当a=﹣2，b=﹣$\frac{1}{2}$时，原式=﹣4﹣2=﹣6.26.（1）解：4A﹣（3A﹣2B）=A+2B.∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3.（2）解：若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得b=2 5 .即b的值为25.第五章单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.方程12m+13m=5-16m的解是()A、5B、10C、15D、302.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A、3年前B、3年后C、9年后D、不可能3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中，是一元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.解方程34(43x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A、方程两边都乘4，得3（43x-1）=12B、去括号，得x-34=3C、两边同除以34，得43x-1=4D、整理，得4x-34=35.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+c=0B.a+b＞0C.b﹣a＞0D.bc＜02、的倒数的相反数（）A.2021B.C.-2021D.3、（+3）+（﹣5）=（）A.﹣8B.+8C.﹣2D.+24、下列说法正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数B.若|a|＝|b|，则a＝bC.不相等的两个数的绝对值一定不相等D.数轴上表示数a的点与表示数的点到原点的距离相等5、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（）A. B. C. D.6、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.-5D.-17、下列说法中正确的是（）A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数D.﹣1是最大的负有理数8、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A.﹣5﹣3+1﹣4B.5﹣3﹣1﹣4C.5﹣3+1﹣4D.5+3+1﹣49、若，则的值为( )A. B. C.3 D.不确定10、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA.①②B.①④C.②③D.③④11、下面各数中，既是分数，又是正数的是（）A.5B.-2.25C.0D.8.312、下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D.如果，那么13、下列说法中正确的是（）A.负有理数是负分数B.－1是最大的负数C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.零是整数14、一个数的相反数是2，这个数是（）A. B.- C.2 D.﹣215、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A.-26℃B.-22℃C.-18℃D.-16℃二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________；________17、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=________．18、如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是________.19、的相反数是________．20、﹣2016 的倒数是________．21、﹣0.2的倒数是________；﹣|﹣2|的相反数是________；﹣6的绝对值是________．22、数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________.23、已知数轴上的点C在原点左侧且与原点的距离为1，则点C表示的数为________．24、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=________．25、如图所示，a、b是有理数，则式子|a|-|b|+|a+b|化简的结果为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．27、已知a、b、c的大小关系如图所示：求|a－b|－|b＋c|－|a－c|28、把表示下列各数的点画在数轴上，并用“<”把各数连结起来,-2,0.5,0,-1.5,-3,229、把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“<”连接。

(冀教版)最新七年级数学上册：第一章 有理数 单元测试卷(一)含答案与解析

(冀教版)最新七年级数学上册：第一章 有理数 单元测试卷(一)含答案与解析

冀教版七年级数学上册第一章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。

一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ）A ．()222-=-B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－177．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A ．-1B ．-2C ．0D ．18．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（ ） A ．()32-与32-B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣22511．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－812．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________． 14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+=24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78）参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-3【答案】A试题分析：根据相反数的意义知：13-的相反数是13. 故选A ． 【考点】相反数.2．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】A 、没有原点，故此选项错误；B 、单位长度不统一，故此选项错误；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭C 、没有正方向，故此选项错误；D 、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个【答案】C 【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.2而小于−1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可． 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃ B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃【答案】C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作3-℃， 故选：C. 【点睛】此题考查了正数与负数的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ） A ．()222-=- B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=【答案】D【解析】解：()224,-=故A 错误，()2223525,+==故B 错误，2(3)1,+-=-故C 错误，236⨯=，故D 正确，故选D ．6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1 C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－17【答案】D 【分析】根据有理数的运算法则进行计算并逐一判断即可得解．【详解】A.213--=-，故A选项错误；B.133273⎛⎫÷-⨯=-⎪⎝⎭，故B选项错误；C.229(3)(2)4-÷-=，故C选项错误；D.0725071017--⨯=--=，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行计算，同时熟练掌握定号法则是解决本题的关键．7．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．-1 B．-2 C．0 D．1【答案】B【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选B．8．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（）A ．()32-与32- B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--【答案】A 【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可． 【详解】解：A 、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确； B 、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C 、12-=12，12-≠12，故选项错误； D 、()1--=1，1-≠1，故选项错误． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数【答案】D解：因为可以为正数或零或负数，故也可以为正数或零或负数，故选D ． 10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣225【答案】C 【详解】原式=1×115×115=1225. 故选C ．11．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 【答案】B∵|a |＝5，∴a =5或－5， ∵b ＝－3， ∴a －b =8或－2. 故选B.点睛：去绝对值的时候注意符号问题.12．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________．【答案】3 －1 2018【分析】分别根据绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【详解】解：－3的绝对值是3，－2 018的倒数是－1 2018．故答案为：3，－1 2018．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和倒数，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是关键．14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．【答案】－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ＋8.3，－0.8，15-，343-负数有：－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ；分数有：＋8.3，－0.8，15-，343-. 15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________． 【答案】0【解析】21(1)--=1-1=0． 故答案为：0．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 【答案】0.6 g 【分析】求出质量的最大值（500+0.3）g 与最小值（500－0.3）g ，相减即得答案． 【详解】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+0.3）－（500－0.3）=0.6g ． 故答案为：0.6g ． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的减法运算，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝________． 【答案】1 【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，解方程即可求出x 、y ，再把x 、y 的值代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为()4550x y -++=， 所以5－x =0，y +5=0， 所以x =5，y =﹣5，所以()2018201820185115x y ⎛⎫==-= ⎪-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1． 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方运算，属于常见题型，熟练掌握非负数的性质和﹣1的偶次幂等于1是解题关键．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 【答案】9 【分析】由已知可求出n 的值，再将n 的值代入代数式计算可得结果． 【详解】 解：∵2n =8， ∴2n =23 ∴n=3， 则3n-1=33-1=9． 【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ·a ·a ·…·a 计作a n ，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）3<|2|10(4)---<-<<-- 【分析】（1）先将各数能化简的化简，然后将各数表示在数轴上即可； （2）利用数轴比较大小即可． 【详解】解：（1）|2|--=-2，(4)--=4，如图所示：（2）由数轴可知：将各数用“<”号连接起来为：3<|2|10(4)---<-<<--．【点睛】此题考查的是利用数轴表示有理数和比较大小，掌握数轴的特征和利用数轴比较大小是解决此题的关键．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．【答案】15，0.81，227，171，3.14，π，1.6；－12，－3.1；15，171，0；15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6． 【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类． 【详解】解：正数集合{15，0．81，227，171，3．14，π，1.6，…}； 负分数集合{12-，－3．1，…}； 非负整数集合{15，171，0，…}； 有理数集合{15，12-，0．81，－3，227，－3．1，－4，171，0，3．14，1.6，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）3-；（2）6-． 【分析】(1)根据乘法分配律先找出公因数，提取公因数在进行运算即可；(2)先乘方，把除法转化乘法，再乘法运算同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解：原式=()333546777⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()35467-⨯-+=377-⨯3=-．（2）解：原式=()2827419⎛⎫-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=864-+- =6-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？【答案】（1）0 ；（2） 52L试题分析：()1把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；()2求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．试题解析：()1 1031181210151541652520+-+-+--++-=-=(千米).()210381110124151516104+++++++++=(千米).1040.552⨯=(升).答：()1小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处.()2这一天耗油52(升).23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+= 【答案】（1）3；2；3；（2）见解析 【分析】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ，根据同底数幂的乘法法则即可求解． 【详解】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3， 故答案为：3；2；3；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ， 则3x =4，3y =5， ∴3x+y =3x •3y =20， ∴（3，20）=x+y ，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键． 24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78） 【答案】（1）0；（2）+；（3）4；（4）填“÷”，53-【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）要使得出最大，减号前的得出应该尽可能的大，据此求解可得；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭（4）观察得到括号内的分数分子都是7，所以乘以(87-)即在内填上“÷”，用乘法分配律计算更简便． 【详解】（1）()1269+---369=+-990=-=；（2）∵()12696÷⨯-=， ∴()116962⨯⨯-=， ∴3-□96=，∴□内的符号是“+”； （3）这个最大数是4，理由：∵在“1□2□()6--9”的□内填入符号后，使计算所得数最大， ∴1□2□()6-的最大值是()12613-⨯-=， ∴1□2□()6--9的最大值是1394-=， ∴这个最大数是4；（4）为了使计算简便，□内应填“÷”，3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷(﹣78) =7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2213-+-=53-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。

(冀教版)最新七年级数学上册：第一章 有理数 单元测试卷(一)含答案与解析

(冀教版)最新七年级数学上册：第一章 有理数 单元测试卷(一)含答案与解析

冀教版七年级数学上册第一章单元测试卷（一）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。

一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ）A ．()222-=-B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－177．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ） A ．-1B ．-2C ．0D ．18．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（ ） A ．()32-与32-B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣22511．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－812．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________． 14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫⎪⎝⎭＝________．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6 正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+=24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78）参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2020·河南省初三其他）13-的相反数是（ ）A ．13B ．13-C ．3D ．-3【答案】A试题分析：根据相反数的意义知：13-的相反数是13. 故选A ． 【考点】相反数.2．（2019·广东省初一月考）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】D 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】A 、没有原点，故此选项错误；B 、单位长度不统一，故此选项错误；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭C 、没有正方向，故此选项错误；D 、符合数轴的概念，故此选项正确． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．3．（2020·全国单元测试）如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个【答案】C 【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.2而小于−1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可． 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．4．（2019·广东省初一月考）如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作（ ）． A ．6-℃ B ．6+℃C ．3-℃D ．3+℃【答案】C 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果零上3℃记作3+℃，那么零下3℃记作3-℃， 故选：C. 【点睛】此题考查了正数与负数的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．（2020·河北省初三二模）下列运算正确的是（ ） A ．()222-=- B ．()2236+=C ．2(3)5+-=D ．236⨯=【答案】D【解析】解：()224,-=故A 错误，()2223525,+==故B 错误，2(3)1,+-=-故C 错误，236⨯=，故D 正确，故选D ．6．（2020·全国单元测试）下列计算正确的是（ ）A ．－2－1＝－1B ．3÷13⎛⎫- ⎪⎝⎭×3＝－1 C ．（－3）2÷（－2）2＝32D ．0－7－2×5＝－17【答案】D 【分析】根据有理数的运算法则进行计算并逐一判断即可得解．【详解】A.213--=-，故A选项错误；B.133273⎛⎫÷-⨯=-⎪⎝⎭，故B选项错误；C.229(3)(2)4-÷-=，故C选项错误；D.0725071017--⨯=--=，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行计算，同时熟练掌握定号法则是解决本题的关键．7．（2020·全国单元测试）在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A．-1 B．-2 C．0 D．1【答案】B【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选B．8．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列各组数中，相等的是（）A ．()32-与32- B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--【答案】A 【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可． 【详解】解：A 、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确； B 、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C 、12-=12，12-≠12，故选项错误； D 、()1--=1，1-≠1，故选项错误． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．9．（2019·广东省初一月考）﹣a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．正数或负数D ．正数或零或负数【答案】D解：因为可以为正数或零或负数，故也可以为正数或零或负数，故选D ． 10．（2019·广东省初一月考）计算﹣1÷（﹣15）×115结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1225D ．﹣225【答案】C 【详解】原式=1×115×115=1225. 故选C ．11．（2020·全国单元测试）若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为（ ） A ．2或8 B ．－2或8 C ．2或－8 D ．－2或－8 【答案】B∵|a |＝5，∴a =5或－5， ∵b ＝－3， ∴a －b =8或－2. 故选B.点睛：去绝对值的时候注意符号问题.12．（2020·河北省初一期末）下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫-⎪⎝⎭和21m+≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共18分）13．（2020·全国单元测试）－3的绝对值是________；－2 018的倒数是________．【答案】3 －1 2018【分析】分别根据绝对值的定义和倒数的定义解答即可．【详解】解：－3的绝对值是3，－2 018的倒数是－1 2018．故答案为：3，－1 2018．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和倒数，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是关键．14．（2020·全国单元测试）在数＋8.3，－4，－0.8，15-，0，90，343-，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．【答案】－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ＋8.3，－0.8，15-，343-负数有：－4，－0.8，15-，343-，－|－24| ；分数有：＋8.3，－0.8，15-，343-. 15．（2020·河北省初三学业考试）21(1)--=__________． 【答案】0【解析】21(1)--=1-1=0． 故答案为：0．16．（2020·全国单元测试）某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 【答案】0.6 g 【分析】求出质量的最大值（500+0.3）g 与最小值（500－0.3）g ，相减即得答案． 【详解】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+0.3）－（500－0.3）=0.6g ． 故答案为：0.6g ． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的减法运算，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．17．（2020·全国单元测试）若x ，y 为有理数，且()4550x y -++=，则2018x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝________． 【答案】1 【分析】根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程，解方程即可求出x 、y ，再把x 、y 的值代入所求式子计算即可． 【详解】解：因为()4550x y -++=， 所以5－x =0，y +5=0， 所以x =5，y =﹣5，所以()2018201820185115x y ⎛⎫==-= ⎪-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1． 【点睛】本题考查了非负数的性质和有理数的乘方运算，属于常见题型，熟练掌握非负数的性质和﹣1的偶次幂等于1是解题关键．18．（2020·浙江省初一期末）若2n =8，则3n-1=________． 【答案】9 【分析】由已知可求出n 的值，再将n 的值代入代数式计算可得结果． 【详解】 解：∵2n =8， ∴2n =23 ∴n=3， 则3n-1=33-1=9． 【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ·a ·a ·…·a 计作a n ，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．（2019·广西壮族自治区初一期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：1-，|2|--，0，3-，(4)--；（2）用“<”号将（1）的各数连接起来．【答案】（1）见解析；（2）3<|2|10(4)---<-<<-- 【分析】（1）先将各数能化简的化简，然后将各数表示在数轴上即可； （2）利用数轴比较大小即可． 【详解】解：（1）|2|--=-2，(4)--=4，如图所示：（2）由数轴可知：将各数用“<”号连接起来为：3<|2|10(4)---<-<<--．【点睛】此题考查的是利用数轴表示有理数和比较大小，掌握数轴的特征和利用数轴比较大小是解决此题的关键．20．（2020·全国单元测试）把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6正数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}．【答案】15，0.81，227，171，3.14，π，1.6；－12，－3.1；15，171，0；15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6． 【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类． 【详解】解：正数集合{15，0．81，227，171，3．14，π，1.6，…}； 负分数集合{12-，－3．1，…}； 非负整数集合{15，171，0，…}； 有理数集合{15，12-，0．81，－3，227，－3．1，－4，171，0，3．14，1.6，…}． 【点睛】本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 21．（2020·内蒙古自治区初一期末）计算：（1）()333546777⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()202039227412⎛⎫-+-÷---⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）3-；（2）6-． 【分析】(1)根据乘法分配律先找出公因数，提取公因数在进行运算即可；(2)先乘方，把除法转化乘法，再乘法运算同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解：原式=()333546777⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()35467-⨯-+=377-⨯3=-．（2）解：原式=()2827419⎛⎫-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=864-+- =6-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（2019·广东省初一月考）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ） +10、－3、－8、+11、－10、+12、+4、－15、－16、+15（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞，那么这天下午汽车共耗油多少？【答案】（1）0 ；（2） 52L试题分析：()1把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；()2求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.5即可．试题解析：()1 1031181210151541652520+-+-+--++-=-=(千米).()210381110124151516104+++++++++=(千米).1040.552⨯=(升).答：()1小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东0千米处.()2这一天耗油52(升).23．（2020·涟水金城外国语学校初一期中）规定两数, a b 之间的一种运算，记作(, )a b ：如果c a b =， 那么(, )a b c =．例如：因为328=， 所以(28)3=，．（1）根据上述规定，填空：(5,125)=__________，(24)-=，__________ ，(28)--， =__________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：(),4,)34(3=n n ，小明给出了如下的证明：设3,4()=n n x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n =所以34x =，即(3,4)x =，所以(),4,)34(3=n n ，请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)(3,5)(3,20)+= 【答案】（1）3；2；3；（2）见解析 【分析】（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ，根据同底数幂的乘法法则即可求解． 【详解】解：（1）53=125，（5，125）=3，（-2）2=4，（-2，4）=2，（-2）3=-8，（-2，-8）=3， 故答案为：3；2；3；（2）设（3，4）=x ，（3，5）=y ， 则3x =4，3y =5， ∴3x+y =3x •3y =20， ∴（3，20）=x+y ，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键． 24．（2020·河北省初一期中）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣78） 【答案】（1）0；（2）+；（3）4；（4）填“÷”，53-【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）要使得出最大，减号前的得出应该尽可能的大，据此求解可得；3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭（4）观察得到括号内的分数分子都是7，所以乘以(87-)即在内填上“÷”，用乘法分配律计算更简便． 【详解】（1）()1269+---369=+-990=-=；（2）∵()12696÷⨯-=， ∴()116962⨯⨯-=， ∴3-□96=，∴□内的符号是“+”； （3）这个最大数是4，理由：∵在“1□2□()6--9”的□内填入符号后，使计算所得数最大， ∴1□2□()6-的最大值是()12613-⨯-=， ∴1□2□()6--9的最大值是1394-=， ∴这个最大数是4；（4）为了使计算简便，□内应填“÷”，3771-4812⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷(﹣78) =7878784787127⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2213-+-=53-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。

冀教版数学七年级上册 第一章 有理数 达标测试卷(包含答案)

冀教版数学七年级上册 第一章 有理数 达标测试卷(包含答案)

第一章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．如果用＋0.02克表示一个乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一个乒乓球质量低于标准质量0.02克记作()A．＋0.02克B．－0.02克 C．0克D．＋0.04克2．计算(－3)＋4的结果是()A．－7 B．－1 C．1 D．73．下列各式中，成立的是()A．22＝(－2)2B．23＝(－2)3C．－22＝|－2|2D．(－2)3＝|(－2)3|4．在－(－5)，－(－5)2，－|－5|，(－5)3这四个数中，负数有() A．0个B．1个C．2个D．3个5．(－2)3的相反数是()A．－6 B．8 C．－16 D.186．如图，在数轴上点A表示的数可能是()A．－1.5 B．1.5 C．－2.4 D．2.47．若一个数的绝对值是12，则这个数的立方是()A.18B．－18 C.18或－18D．8或－88．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则()A．a＋b＜0 B．a＋b＞0C．a－b＝0 D．a－b＞09．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜b，则a＋b的值为() A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－710．如图，数轴被墨汁盖住了两部分，被盖住的表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个11．点M 在数轴上距原点6个单位长度，将点M 向左移动2个单位长度至点N ，点N 表示的数是( ) A ．4B ．－4C ．8或－4D ．－8或412．每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．现有4筐杨梅的质量数记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克13．下列说法中，正确的是( )A ．两个数的和必定大于每一个加数B ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数C ．两个数的差一定小于被减数D ．0减去任何数，仍得这个数14．一个正整数a ，其倒数为1a ，其相反数为－a ，比较它们的大小，正确的是( )A ．－a ＜1a ≤aB ．－a ＜1a ＜aC ．－a <a <1aD ．－a ≤a ≤1a 15．若x ，y 为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 021的值为( )A ．1B ．－1C ．2 021D ．－2 02116．观察下列算式，用你发现的规律求出22 021的个位数字，是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，… A ．2 B ．4 C ．6D ．8二、填空题(19题3分，其余每空2分，共11分) 17．－3的倒数是________；|－3|＝________．18．有一列数：－12，25，－310，417，…，那么第7个数是________，第n 个数是________．19．定义一种新运算：对任意有理数a ，b ，都有a ⊗b ＝a 2－b ，例如3⊗2＝32－2＝7，那么2⊗1＝________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．在如图所示的数轴上表示下列各数对应的点，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来．3．5，－3.5，0，2，－2，－13，0.5.21．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)2 020－2.45×8＋2.55×(－8)．22．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．23．若(a －3)2与|4＋b |互为相反数，求b a 的值．24．已知有理数a 、b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．25．货车司机小张某天上午的营运路线全部是在南北走向的向阳大街上，如果规定向南为正，那么他在这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3.(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么位置？(2)若该货车的耗油量为0.3 L/km ，则这天上午该货车共耗油多少升？26．观察下列各式：－1×12＝－1＋12； －12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； …(1)你发现的规律是____________________________(用含n 的式子表示)； (2)用你发现的规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 020×12 021.答案一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6．C 7.C 8.A 9.B 10.B 11．D 12.C 13.B 14.A 15.B16．A 点拨：通过观察可知，四个数为一组，用2 021除以4，若余数为1，则个位数字为2；若余数为2，则个位数字为4；若余数为3，则个位数字为8；若余数为0，则个位数字为6.因为2 021除以4余数为1，所以22 021的个位数字是2.故选A. 二、17.－13；318．－750；(－1)n ·nn 2＋1 19.3三、20.解：数轴上表示略．－3.5＜－2＜－13＜0＜0.5＜2＜3.5. 21．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.22．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.23．解：因为(a －3)2与|4＋b |互为相反数，所以(a －3)2＋|4＋b |＝0， 所以a －3＝0，4＋b ＝0， 所以a ＝3，b ＝－4， 所以b a ＝(－4)3＝－64. 24．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613.25．解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km)，由题意知，向南为正，故他在上午出发地点的北边，距出发地点12 km.(2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)，120×0.3＝36(L)． 答：这天上午该货车共耗油36升．26．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 020＋12 021＝－1＋12 021＝－2 0202 021.。

七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测卷及答案-冀教版

七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测卷及答案-冀教版

七年级数学上册《第一章 有理数》单元检测卷及答案-冀教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知5223a =-，6263b =和7293c =-，判断下列各式之值何者最大？（ ） A ．++a b c B ．+a b c - C ．+a b c - D ．a b c --2．下列说法正确的有（ ）个． ① 零没有相反数． ①最大的负整数是-1．① 互为相反数的两个数到原点的距离相等．①没有最小的有理数．①平方等于本身的数只有0和1． ①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．①0除以任何数都得0． ①两个负数比较，绝对值大的负数小． A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个3．下列说法：（1）正数前加上一个负号就是负数；（2）不是正数的数就是负数；（3）只有带“+”号的数才是正数；（4）0既不是正数也不是负数．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为（ ）A ．0.65993亿B ．6.5993亿C ．65.993亿D ．659.93亿5．有理数a ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列关系成立的是（ ）A ．b a -<B ．a b <C ．0a b -=D ．1ab <-6．已知a ，b ，c 是三个有理数，则下列各式中与式子－a ＋b －c 相等的是( ) A ．－b ＋a －c B ．b －a －c C ．－a ＋c －b D ．－b ＋a ＋c 7．把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（ ） A ．﹣5+7﹣3﹣11B ．（﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C ．﹣5﹣7﹣3﹣11D ．﹣5﹣7+﹣3+118．欢欢发烧了，此时体温是39.2C ︒,用了退烧药后,若以每15分钟下降0.2C ︒的速度退烧． 则两小时后，欢欢的体温是( )C ︒A ．38.2B ．37.2C ．38.6D ．37.6A ．-2B ．-8或8C ．2或-2D ．8或-210．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（ ）A ．80.5110⨯B ．65.110⨯C ．75.110⨯D ．55110⨯11．数轴上原点及其右边的所有的点所表示的数是（ ） A ．零和全体负数B ．零和正整数C ．非负数D ．正数 12．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a+b=0；①若a+b=0，则a 、b 互为相反数；①若a 、b 互为相反数，则；①若则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．a 为有理数，{a }表示不大于a 的最大整数，则计算：{-7.5}－{6.2}×{-0.89}÷{4.3}三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： (1)()()75364-⨯--÷；(2)()()421110.4233---⨯⨯-22．一建筑工地记录星期一和星期二仓库水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)：（1）分别列出算式表示出这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；（2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？23．某检修小组乘汽车沿东西公路检修线路， 约定向东为正， 向西为负， 某天自 A 地出发到收工时所走路线( 单位: k m) 为: + 1 0 ， - 3 ， + 4 ， + 2 ， - 8 ，+ 1 3 ， - 2 ， + 1 2 ， + 8 ， + 5 .(1)收工时在A 地的哪边? 距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.08L ，问从A 地出发到收工时共耗油多少L ?24．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9①李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？①若李师傅的车平均行驶每千米耗油a 升，则这天下午李师傅用了多少升油？25．记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-和(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-……()2(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-个相乘（其中n 为正整数）(1)计算：(5)(6)M M +；(2)求(2022)(2023)2M M +的值；(3)说明()2n M 与(1)n M +互为相反数．参考答案：(2)0.422．（1）略；（2）星期一增加了，星期二减少了23．(1)在A地的东边，距A地41千米(2)共耗油5.36L24．①出车点的东边38千米；（2）78a升油．25．(1)32(2)0。

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、4的相反数等于（）A.4B.C.﹣4D.﹣2、实数-2019的绝对值是（）A. B.2019 C. D.3、数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.a＞0B.|b|＜|a|C.|a|＞bD.﹣b＜﹣a4、计算﹣2+1的结果是（）A.-1B.-3C.1D.35、在、、、中负数的个数（）．A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列命题:①如果a=b,那么;②任何有理数的绝对值不小于它本身；③较大负数的二次幂比较小负数的二次幂小；④的倒数是.正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个7、如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤08、若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个.A.1B.2C.3D.49、在-2，0，1，3这四个数中，是负数的数是( )A.-2B.0C.1D.310、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（）A.1B.2C.6D.812、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.13、若|m-2|+(n+3)2=0，则(m+n)2009的值为( )A.1B.-1C.2009D.-200914、有四包小包装面粉，每包以标准g数（450g）为基数，超过的g数记作正数，不足的g数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际g数最接近标准g数的是（）A.+1B.-2C.+2D.-315、下列运算正确的是（）A.3+(-1)=4．B.0-2=-2．C.D.-4÷(-2)=-2二、填空题(共10题，共计30分)16、-2的相反数是________，倒数是________，绝对值是________.17、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a﹣b＜018、如果2m，m，1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．19、已知……，那么…+ 的个位数字是________.20、某种圆形零件的尺寸要求是mm（φ表示其直径，单位是毫米），经检查，某个零件的直径是19.9mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）21、绝对值不大于11.2的所有整数之和是________。

冀教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

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冀教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共10题，共30分）1.－3的相反数是()A.3B.－3C.D.2.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+20083.﹣的绝对值是（）A.﹣B.C.2D.-24.如果︱x-1︱=1-x,那么（）A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥15.-2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.6.若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A.﹣1B.1C.0D.20167.在﹣1，﹣2，﹣3，﹣4这四个数中，最大的一个数是（）A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣48.﹣2014的相反数是（）A.-2014B.C.-D.20149.下列说法：①若m=n，则|m|=|n|；②若m=﹣n，则|m|=|﹣n|；③若|﹣m|=|﹣n|，则m=﹣n；④若|﹣m|=|﹣n|，则m=n．其中正确的是（）A.①②B.③④C.①④D.②③10.下列各式中，正确的是（）A.->0B.>C.>D.<0二、填空题（共8题，共24分）11.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．12.﹣53的倒数的绝对值是________．13.用“⇒”与“⇐”表示一种法则：（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2017⇒2016）⇐（2015⇒2014）=________．14.是________的倒数.15.2﹣的绝对值是________.16.若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．17.规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.18.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．（第18题图）三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，122，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”连接．（第19题图）20.（6分）一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？21.（8分）把数2.5，﹣3，0，112-，4，﹣0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来．22.（8分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，1|6|2-，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23（第22题图）数轴表示：排列顺序：23.（8分）已知快递公司座落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km到达A店，继续向东骑行2km到达B店，然后向西骑行5km到达C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个店的位置；（2）C店离A店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？24.（10分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第24题图）参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B7.A8.D9.A10.C二、11.-312.13.201614.-1315.﹣216.917.单位长度18.5三、19.解：如答图.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．（第19题答图）20.解：50±0.05mm表示的是以50mm为标准尺寸，+0.05mm表示最大超出标准尺寸0.05mm，-0.05mm表示最小比标准尺寸短0.05mm，即这种零件的内径尺寸所允许的范围是49.95mm~50.05mm.答：标准尺寸为50mm，最大不超过标准尺寸0.05mm，符合要求的零件内径最小是49.95mm.21.解：如答图.（第21题答图）4＞2.5＞0＞﹣0.5＞112-＞﹣3．22.解：数轴表示如答图.（第22题答图）排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜1|6|2-＜32.23.解：（1）如答图.（第23题答图）（2）C店离A店：1﹣（﹣2）=3km；（3）快递员一共行了：|1+|+|2|+|﹣5|+|2|=10km．24.解：（1）如答图.（第24题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．第二章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共13小题，每小题3分，共39分）1.若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC 的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°2.∠A=60°，则∠A 的补角是()A.160°B.120°C.60°D.30°3.3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′4.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A.15°B.100°C.165°D.135°5.下列说法正确的个数为（）①柱体的上、下两个面一样大；②圆柱的侧面展开图是长方形；③正方体有6个顶点；④圆锥有2个面，且都是曲面；⑤球仅由1个面围成，这个面是平面；⑥三棱柱有5个面，且都是平面．A.1B.2C.3D.46.如图，矩形ABCD ，AB=a ，BC=b ，a ＞b ；以AB 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC 边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 甲、V 乙，侧面积分别为S 甲、S乙，则下列式子正确的是（）（第6题图）A.V甲＞V乙，S甲=S乙B.V甲＜V乙，S甲=S乙C.V甲=V乙，S甲=S乙D.V甲＞V乙，S甲＜S乙7.如图，把一个圆分成4个扇形，其中∠AOD=∠BOD=90°，∠AOC=3∠BOC，这四个扇形的面积比是（）（第7题图）A.1：2：2：3B.3：2：2：3C.1：2：2：1D.4：2：2：38.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°9.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）（第9题图）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形10.已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°11.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（）（第11题图）A.1B.2C.3D.412.将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图的立体图形的是（）（第12题图）A B C D13.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A.50.24B.100.48C.64D.47二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分）14.如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于________.（第14题图）15.如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=________．（第15题图）16.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且AC=10cm，O为AB的中点，则线段OC的长度是________．17.钟表的时间为2时整，时针与分针所夹的角是________度．18.已知OA⊥OC，∠AOB:∠AOC=2:3，则∠BOC=________．19.已知∠α=34°，则∠α的补角为________°．20.（）°=________′=________″；32.81°=________°________′________″．21.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________.22.36.42°=________度________分________秒．23.如图，点O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有________对．（第23题图）三、解答题（共4小题，共34分）24.（6分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．25.（8分）如图，已知线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E，F分别是线段的中点，求EF 的长度．（第25题图）26.（8分）计算：107°43′÷5+23°53′×3．27.（12分）从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（第27题图）（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．参考答案一、 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B7.A8.C9.B10.C11.C A12.A13.B二、14.1115.50°16.2cm或18cm17.6018.30°或150°19.14620.1；60；32；48；3621.45°22.36；25；1223.2三、24.解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x）.依题意，得（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．25.解：∵AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，∴AB＝AD－BD＝6－4＝2（cm），CD＝AD－AC＝6－4＝2（cm）.∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝AB＝×2＝1（cm），DF＝CD＝×2＝1（cm），∴EF＝AD－AE－DE＝6－1－1＝4（cm）.26.解：107°43′÷5+23°53′×3=21°32′36″+71°39′=93°11′36.27.解：（1）挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24；（2）23﹣13=8﹣1=7．第三章代数式单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A.3B.﹣3C.6D.﹣6二、填空题（共8题，共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________.12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________.13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________.14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=_______.16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________.17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）已知x=1，求代数式3x+2的值．20.（6分）举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.（8分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数为36，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=512，求﹣2a ﹣2b ﹣cd³+m 的值．23.（8分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b ）﹣dc+2cd ﹣m 2+ba 的值．24.（10分）若已知3234x y z===，求代数式3x+4y+6z 的值？参考答案与解析一、1、B【解析】A.ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误；B.14xy为正确的写法，故本项正确．C.212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D.6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选B．2、B【解析】由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B.3、B【解析】∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10.即2x2﹣4x的值为10．4、C【解析】A、数字应写在前面，正确的书写形式为8a，故本选项错误；B、正确的书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、正确的书写形式，故本选项正确；D、正确的书写形式为75x，故本选项错误，故选C．5、A【解析】将x=1代入，得a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入，得a0=﹣1②.①﹣②，得a3+a2+a1=1．故选A．6、A【解析】根据题意，得f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．7、B【解析】∵a，b互为相反数，则a+b=0.又∵c，d互为倒数，则cd=1.又知m的绝对值是2，则m=±2，∴a+bm+m²−cd=4﹣1=3．故选B．8、A【解析】买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元.故选A．9、A【解析】由题意，得x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．10、C【解析】∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C.二、11、每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【解析】答案不唯一．如，（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．12、2013【解析】∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013.13、6【解析】∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．14、边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【解析】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．15、0【解析】∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0.16、9【解析】当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9.17、2a+8【解析】∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为（2a+8）元.18、2006【解析】∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006.三、19、解：当x=1时，3x+2=3×1+2=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．20、解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．21、解：（1）若参观的学生人数为36，则应付费用3×45+6×6=171（元）.（2）参观的学生人数为48，如买4张团体，8张个人票，应付4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b ）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、解：由题意，得a+b=0，cd=1，m=±512.当m=512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b ）﹣cd ³+m=﹣13﹣512=﹣34．23、解：∵a 、b 为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd 互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m 2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．24、解：∵3234x y z===，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126.第四章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列合并同类项中，正确的是（）A.3x+2y=6xyB.2a 2+3a 3=5a 3C.3mn ﹣3nm=0D.7x ﹣5x=22.下列说法中，正确的是（）A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式C.单项式x 的次数是0D.单项式﹣π2x 2y 2的次数是63.单项式4223a bc -的系数与次数分别是（）A.﹣2，6B.2，7C.23-，6D.23-，74.若﹣2x 2m y 3与2x 4y n 的和是单项式，那么m ﹣n 等于（）A.0B.1C.﹣1D.﹣25.化简(－4x ＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A.－16x －10B.－16x －4C.56x －40D.14x －106.在式子：35-ab ，225x y，2x y +，﹣a 2bc ，1，x 2﹣2x+3中，单项式个数为（）A.2B.3C.4D.57.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.2y 3B.2xy 3C.﹣2xy 2D.3x 28.如果3a 7x b y+7和﹣7a 2﹣4yb 2x 是同类项，则x ，y 的值是（）A.x=﹣3，y=2B.x=2，y=﹣3C.x=﹣2，y=3D.x=3，y=﹣29.若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（）A.2B.3C.4D.510.下列运算正确的是（）A.5a ﹣3a=2B.2a+3b=5abC.﹣（a ﹣b ）=b+aD.2ab ﹣ba=ab11.下列单项式书写不正确的有（）①132a 2b ；②2x 1y 2；③232x -；④-1a 2b ．A.1个B.2个C.3个D.4个12.若代数式x 2y 3与﹣3x 2m y n+1的和是﹣2x 2y 3，则m+2n 的值是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13.在等式的括号内填上恰当的项，x 2﹣y 2+8y ﹣4=x 2﹣（________）．14.化简（x+y ）﹣（x ﹣y ）的结果是________.15.若﹣3x 3m y 3与2xy 3n 是同类项，则（m ﹣n ）2的值是________．16.若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2）中不含有ab 项，则m=________．17.请你写出一个含有字母m ，n 的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为________．18.计算2a-（-1+2a ）=________.19.单项式212xy 的系数是________．20.如果33x m y 2与﹣x 3y n 是同类项，则n ﹣m=________．21.若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________．22.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙_______元．三、解答题（共4小题，共34分）23.（6分）写出下列各单项式的系数和次数．（1）﹣3x 2；（2）﹣m ；（3）258xy z-．24.（8分）已知﹣4xy n+1与452m x y 是同类项，求2m+n 的值．25.（10分）化简求值：5ab ﹣7a 2b 2﹣8ab+5a 2b 2﹣ab ，其中a=﹣2，b=12-．26.（10分）已知：A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+ab ﹣1（1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A+2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C7.A8.B9.C10.D11.C12.A二、13.y2﹣8y+414.2y15.4916.-617.﹣2mn218.119.1220.﹣121.8x2﹣5x﹣222.50三、23.解：（1）﹣3x2的系数为﹣3，次数为2；（2）﹣m的系数为﹣1，次数为1；（3）258xy z的系数为$-\frac{5}{8}$，次数为4．24.解：由题意，得m=1，n+1=4，解得m=1，n=3．∴2m+n=5．25.解：原式=﹣4ab﹣2a2b2，当a=﹣2，b=﹣$\frac{1}{2}$时，原式=﹣4﹣2=﹣6.26.（1）解：4A﹣（3A﹣2B）=A+2B.∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3.（2）解：若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得b=2 5 .即b的值为25.第五章单元测试（时间：60分钟满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1.方程12m+13m=5-16m的解是()A、5B、10C、15D、302.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍A、3年前B、3年后C、9年后D、不可能3.下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④1x-2=0中，是一元一次方程的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.解方程34(43x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A、方程两边都乘4，得3（43x-1）=12B、去括号，得x-34=3C、两边同除以34，得43x-1=4D、整理，得4x-34=35.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷附答案

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷附答案

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( ) A ．－9 ℃ B ．＋9 ℃ C ．＋24 ℃D ．－6 ℃2．下列各式正确的是( ) A ．|5|＝|－5| B ．－|5|＝|－5| C ．－5＝|－5|D ．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( ) A ．99.80 g B ．100.30 g C ．100.51 gD ．100.70 g4．若有理数a ，b 在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )A ．－a ＜0＜bB ．－b ＜a ＜0C ．a ＜0＜－bD ．0＜b ＜－a5．A ，B ，C 三个地方的海拔分别是124 m ，38 m ，－72 m ，那么最低点比最高点低( ) A ．196 m B ．－196 m C ．110 mD ．－110 m6．－134的倒数是( )A ．－73B ．47C ．－47D ．43 7．下列式子中，成立的是( )A ．－23＝(－2)3B ．(－2)2＝－22C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝223D ．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是()A．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010.已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为()A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711.把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是()A．b与c互为相反数B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是()A．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为()A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是()21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－2 3.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子：①a－c，②a＋b, ③ac，④a|a|＋b|b|＋c|c|，其中结果为负数的有________．(填序号)18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________．三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－835；(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋14－18.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，112，－3，－(－0.5)，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34，＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－413.21.河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数 7 6 3 5 4 5 售价(万元)＋0.1＋0.3－0.2－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．＋3＋2＋10－2(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：km)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/km，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6．C 7.A 8.B 9.C 10．D 点拨：因为|x |＝5，|y |＝2，所以x ＝±5，y ＝±2.又|x ＋y |＝－x －y ，所以x ＋y ＜0， 则x ＝－5，y ＝2或x ＝－5，y ＝－2， 所以x －y ＝－7或－3，故选D. 11．C12．B 点拨：由题意得AB ＝2π，点A 到原点的距离为3，则点B 到原点的距离为2π－3，因为点B 在原点的左侧，所以点B 所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B. 13．A 14.A二、15.＞ 16.24 17.①②④ 18.55 三、19.解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫213－813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－325－835＝－6－12 ＝－18.(2)原式＝(－24)×13＋(－24)×14－(－24)×18＝(－8)＋(－6)－(－3) ＝－11.20．解：如图所示：根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为 112>－(－0.5)>0>－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34>－3>＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－413.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)． 答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取3，－2，乘积最小为－6.(2)取＋3，＋1，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(km)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 km.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(km)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．(2)2.5; 3(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.。

七年级上册数学单元测试卷-第一章 有理数-冀教版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第一章 有理数-冀教版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第一章有理数-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A.4B.﹣4C.±4D.无法确定2、如果a＝﹣a，则( )A.a为0B.a为正数C.a为负数D.a为有理数3、在0，10%，5，，-0.3中，分数的个数是（）A.1B.2C.3D.44、下列各数中,结果是负数的是（）A. B. C. D.5、设两个有理数的和为a，差为b，则a与b的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定6、数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（）A.4B.C.D.4或7、当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A.﹣12B.﹣2或﹣12C.2D.﹣28、四个数-3，0, 1, 2，其中是负数的是（）A.-3B.2C.1D.09、+8﹣9=（）A.+1B.-1C.-17D.+1710、请你估计一下的值应该最接近于（）A.1B.C.D.11、绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.112、－3的相反数是（）A.－3B.C.D.313、下列叙述中,不正确的是( )A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零14、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b 必互为相反数15、如图，表示互为相反数的两个点是（）A. M与QB. N与PC. M与PD. N与Q二、填空题(共10题，共计30分)16、若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a+b=________．17、数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为________.18、直接写出计算结果：①________；②________；③________；④________.19、数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是________．20、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是________.21、计算下列各题：⑴2﹣7＝________；⑵（﹣3）×（﹣2）＝________；⑶＝________；⑷＝________；⑸2 ﹣＝________；⑹|1﹣|＝________；22、有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简________．23、的倒数是________；的相反数是________.比–3小9的数是________，24、-2.5的相反数是________ ，若=4，x=________ ．25、已知+ =y+4，则y x的平方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣4（xy﹣1）2+8]÷（2xy），其中＝0.27、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，求 (a+b)cd－2013m的值．28、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.﹣3，1，0，2 ，﹣1.5.29、已知a2+8a+b2﹣2b+17=0，把多项式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解．30、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．3，-1，-2.5，，-6．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、O4、C5、D6、D7、B8、A9、B10、B11、C12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，互为相反数的有（）A. 与B. 与C. 与D.或2、如图，数轴上有A，B两点，其中点A表示的数为，下列数中最接近点B表示的数为（）A. B. C. D.3、已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A.0B.1或0C.0或D.0或4、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数 D. 与互为相反数5、下列语句中，正确的是（）A.1是最小的自然数B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0D.任何有理数都有倒数6、计算：（﹣1）+2的结果是（）A.﹣1B.1C.﹣3D.37、现有五种说法：①-a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算结果是负数的是（）A.-(-3)B.(-3) 4C.-(-3) 3D.9、下列等式一定成立的是（）A.x 2+3=0B.x+2=x+3C.x+2=2+xD. =-210、下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( )A. B. C. D.12、若与互为相反数，则的倒数是（）A. B. C. D.没有倒数13、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如，十进制中，用十六进制表示为1A：用十六进制表示：，，则，用十六进制可表示为（）A.8CB.140C.32D.EO14、已知且则的值等于（）A. B. C.－7或11 D.－7或－1115、我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题(共10题，共计30分)16、若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=________．17、在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是________．18、下列说法：①符号不同的两个数一定互为相反数；②0减去一个数仍得这个数；③有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数；④绝对值是它本身的数是正数；⑤倒数是它本身的数是0，±1；其中正确的是________.（填写正确的序号）19、的相反数是________.20、计算：________；21、若m,n互为相反数，a,b互为倒数，c的绝对值为5，则（m+n)÷c-c²+ab的值是________.22、下列说法：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上依据的是“两点之间，线段最短”；②若，则的值为7；③若，则a的倒数小于b的倒数；④在直线上取A、B、C三点，若，，则．其中正确的说法有________（填号即可）．23、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么=________．24、如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是________米．25、若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作________米.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣12019|+（1﹣32）×2﹣（﹣2）3÷1627、在数轴上表示下列各数：，并比较它们的大小（用“＜”连接）28、若x2=4，|y|=9，其中x<0，y>0，求x-y的值。

JJ冀教版七年级上册第一章单元测试卷内含答案与解析

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第一章《有理数》达标检测 （时间：120 分钟满分：120 分）第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分） 1.如果+6t 表示运入仓库的苹果吨数，那么运出7t 苹果表示为【 】A.-7 tB.+7 tC.-1 tD.+1 t2.下表是中国几个城市某年1 B 份的平均气温，其中气温最低的城市是【 】A.北京B.武汉C.广州D.哈尔滨3.在算式1○（-3）=-2 中的○中填入一种运算符号可使等式成立，则这个运算符号是【 】A.+B.-C.×D.÷ 4.若a 的相反数是3，b =12，则a+b 的值是【 】A.-15B.9C.-9或15D.9或-15 5.如果两个数之和为负数，那么【 】A.这两个加数都是负数B.一个加数是负数，另一个加数为0C.这两个加数一个是正数，另一个是负数，并且负数的绝对值较大D.必属于上面三种情况之一 6.下列各式计算正确的是 【 】A.-（-32）=-9B.-8-2×6=-60C.23234443232⎛⎫÷⨯=⨯= ⎪⎝⎭D.（-1）2 013+（-1）2 014=07.下列各对数中，数值相等的是【 】A.23和32B.（-2）2 和-22C.-（-2）和2-D.（23）2和2238.已知a 、b 在数轴上对应的点在-点两侧，并且到-点的距离相等；数x 、y 互为倒数，那么2 014a b +-2014xy 的值等于【 】A.2 014B.-2 014C.1 007D.-1 0079.在喜羊羊与灰太狼的故事中，“村长”念了这样的一道题目：“喜羊羊”表示最小的正整数，“美羊羊”表示绝对值最小的有理数，“懒羊羊”表示最大的负整数.如果把三者加在一起，也表示其中一只 羊，那么会是谁呢？【 】A.喜羊羊B.美羊羊C.懒羊羊D.无法确定10.在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是【】A.5B.-7C.5或-7D.811.若一个数的倒数的相反数为正整数，则这个数可以是【】A.12B.15-C.0D.212.下列比较大小正确的是【】A.-（+3.5）>-（-3.5）B.0<+（-122）C.0>-（-0.7）D.21 77 -<-13.已知ab =-ab≠0，且a = b ，则下列各式中运算结果不正确的是【】A.a+b=0B.11a b+=0C.a2+b2=0D.a3+b3=014.已知3x-+（y+2）2=0，则x+y 的值为【】A.5 B.-5C.1D.-115.两个有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，下列四个式子中运算结果为正数的式子是【】A.a+bB.a-bC.abD.a b16.某种细胞开始有2个，1 h后分裂成4 个并死去1 个，2 h 后分裂成6个并死去1个，3 h后分裂成10个并死去1个，按此规律，5 h 后细胞存活的个数是【】A.31 个 B.33 个C.35 个D.37 个第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.有理数-2、0、40、-1.75、2.5、26--、-（-8）中，正整数有个，非负数有个.18.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是℃.19.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填 .20.李明与王伟在玩一种计算游戏，计算法则是ab cd=ad-bc ，李明计算3251，根据法则，得3251=3×1-2×5-10=-7，现在轮到王伟计算2365，请你帮忙算一算，其结果是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共66 分） 21.（9 分）计算：（1）151()366---； （2）17391326-⨯；（3）()()()335141(8)325217⎡⎤---⨯+-÷-+⎢⎥⎣⎦.（4）-12[137+(-12)÷6]2×(74)322.（10分）画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 212，-5，0，+3.2，-1.4. 23.（10分）列式计算：（1）-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？ （2）从-1 中减去512-，78- ，34-的和，所得的差是多少？ 24.（11分）某粮库3 天内进出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26、-32、-15、+34、-38、-20.（1）经过这3 天，仓库管理1结算发现库里还存480 t 粮，那么3天前库里存粮多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨5 元，那么这3 天要付多少装卸费？25.（12 分）孙悟空和师傅扫完金光塔后，师傅累得已是满头大汗，八戒见状，忙端上茶去献殷勤，并关心地问道：师傅，您这是扫了多少地啊,累成这样？悟空应声道：扫了多少地？你算算吧，共六层，我以100 m 2为准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0，-15，-25.八戒看了看，嘟嘟囔囔地说：这怎么算…… 同学们，你能帮八戒算出来吗？26.（14 分）请你根据要求解决下列问题.（1）通过计算，比较下列各组数中两数的大小（在横线上填上“>”、“<”或“=”号）： ①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；（2）根据第（1）题的计算结果，经过归纳，猜想n n+1与（n+1）n（n 为正整数）的大小关系如何？ （3）由（2）的猜想得到的一般结论，试比较2 0132 014与2 0142 013的大小.一、1.A 提示：运入仓库的苹果吨数与运出仓库的苹果吨数表示相反意义的量，所以运出7 t 苹果可表示为-7 t ，故选A.2.D 提示：-19.4<-4.6<3.8<13.1，故哈尔滨气温最低，选D. 3.A 提示：1+（-3）=-2.4.D 提示：因为a 的相反数是3，所以a=-3.因为b=12，所以b=±12，所以a+b=-3+12=9或a+b=-3-12=-15.故选D.5.D 提示：两个数之和为负数，两个数可能都为负数，可能一个为负数，一个为0，也可能一正一负，但负数的绝对值较大，故A，B，C 三种情况都有可能，故选D.6.D 提示：-（-32）=9，故A 错误；-8-2×6=-20，故B 错误；4÷2332⨯=4×3322⨯=9，故C 错误；（-1）2 013+（-1）2 014=-1+1=0，故D 正确.故选D.7.C 提示：23=8,32=9，故23≠32，故A 错误；（-2）2=4，-22=-4，故（-2）2≠-22，故B 错误；-（-2）=2，-2 =2，故-（-2）= -2 ，故C 正确；（23）2=49，223=43，故（23）2≠43，故D 错误.故选C.8.B 提示：由题意可得，a、b 互为相反数，故a+b=0.因为x、y 互为倒数，所以xy=1，故2 014a b+ - 2 014xy=0-2 014=-2 014.故选B.9.B 提示：由题意可得，“喜羊羊”表示1，“美羊羊”表示0，“懒羊羊”表示-1.所以它们三者加在一起为1+0+（-1）=0.所以选B.10.C 提示：-1+6=5，-1-6=-7，所以到表示-1 的点的距离等于6 的点表示的数是5 或-7.故选C.11.B 提示：12的倒数的相反数是-2，故A 错误；-15的倒数的相反数为5，故B 正确；0没有倒数，故C 错误；2 的倒数的相反数为-12，故D错误.故选B.12.D 提示：-（+3.5）<-（-3.5），故A 不成立；0>+（-212），故B 不成立；0<-（-0.7），故C 不成立；-27<-17，故D 成立.13.C 提示：由ab =-ab≠0 可知a，b 异号，且a=b，所以a与b互为相反数，故a+b=0，110 a b+=，a3+b3=0，但a2+b2≠0，故C 不正确，选C.14.C 提示：由题意知，x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2，故x+y=3+（-2）=1，选C.15.A 提示：a<0，b>0，且a < b ，所以a+b>0，故选A.16.B 提示：1 h 后有3 个细胞，2 h 后有2×3-1=5 个细胞，3 h 后有5×2-1=9 个细胞，4 h 后有9×2-1=17 个细胞，5 h 后有17×2-1=33 个细胞.故选B.二、17.2，4提示：正整数有40，-（-8）；非负数有0，40，2.5，-（-8）.18.-2 提示：18-20=-2.19.6 提示：在表格的每一列中，第一行的数加上第二行数的2 倍等于第3 行的数.20.-8提示：2365=2×5-3×6=10-18=-8.三、21.解：（1）151******** ()()11 36636636633 ---=---=-+--=--=-；（2）-391726×13=（-40+926）×13=-40×13+926×13=-515.5；（3）（-1）3-（-812）×417+（-3）3÷[（-2）5+5]=-1+812×417+（-27）÷（[ -32）+5]=-1+2+（-27）÷（-27）=-1+2+1=2;（4）-12-[137+（-12）÷6]2×（74）3=-1-[107+（-2）]2×（74）3=-1-（-74）2×（74）3=-1-74=-114.22.图略. 提示：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上-点右边的一个点来表示，每个负有理数都可用数轴上-点左边的一个点来表示.23.解：（1）因为（-4）+（-5）+（+7）=-2，457-+-+-=16，16-（-2）=18，所以-4，-5，+7三个数的和比这三个数绝对值的和小18.（2）573484825 1()()()1()11284242424⎡⎤---+-+-=---=-+=⎢⎥⎣⎦.24.解：（1）依题意，得26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45，所以经过这3 天，库里的粮食减少了45 t，所以480-（-45）=525，所以3 天前库里存粮525 t；（2）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），所以这3天要付装卸费825 元.25.解：+30+18+10+0+（-15）+（-25）+100×6=618（m2）.答：共扫了618 m2的地.26.解：（1）①<；②<；③>；④>；⑤>；（2）当n<3 时，n n+1<（n+1）n；当n≥3 时，n n+1>（n+1）n；（3）2 0132 014>2 0142 013.。

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)

第一章有理数数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为 ( )A.1B.3C.1或3D.2或-12、我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）A.+9步B.﹣9步C.+1步D.﹣19步3、﹣的倒数是（）A. B. C.- D.4、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.|a|<1<|b|B.1<-a<cC.|a-b|=a-bD.ac-bc<05、下列各组两个数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和6、关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃8、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A.b＜0＜aB.|b|＞|a|C.ab＜0D.a+b＞09、﹣5的绝对值是（）A.5B.C.±5D.﹣10、的绝对值是A.2018B.C.D.11、下列说法正确的是（）A.零减去一个有理数，仍得这个有理数B.两个有理数之差一定小于它们的和C.互为相反数的两个数之差为零D.较小的数减去较大的数所得的差必定为负数12、绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A.0， -2B.0，0C.3，2D.0，213、的倒数是（）A.5B.-5C.D.-14、﹣2的绝对值是（）A.2B.﹣2C.0D.15、下列计算结果为正数的是( )A.-7 6×5B.（-7）6×5C.1-7 6×5D.（1-7 6）×5二、填空题(共10题，共计30分)16、 ,则x=________。

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第一章达标测试卷
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作()
A．－9 ℃B．＋9 ℃
C．＋24 ℃D．－6 ℃
2．下列各式正确的是()
A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|
C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|
3．一种巧克力的质量标识为“100±0.25 g”，则下列合格的是() A．99.80 g B．100.30 g
C．100.51 g D．100.70 g
4．若有理数a，b在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是()
(第4题)
A．－a＜0＜b B．－b＜a＜0
C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a
5．A，B，C三个地方的海拔分别是124 m、38 m、－72 m，那么最低点比最高点低()
A．196 m B．－196 m
C．110 m D．－110 m
6．－13
4的倒数是()
A．－7
3 B.
4
5
C．－4
7 D.
4
3
7．在(－2)5，(－3)4，－22，(－3)2这四个数中，负数有() A．0个B．1个
C．2个D．3个
8．下列运算正确的是()
A．(－6)＋(－2)＝＋(6＋2)＝＋8
B．(－5)－(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11
C.(－3)－(－2)＝－(3－2)＝－1
D．(＋8)－(－10)＝－(10－8)＝－2
9．下列说法错误的有()
①－a一定是负数；
②若|a|＝|b|，则a＝b；
③一个有理数不是整数就是分数；
④一个有理数不是正数就是负数．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
10．若(x－1)2＋|2y＋1|＝0，则y－x的值是()
A.1
2B．－
1
2
C.3
2D．－
3
2
11．数轴上一点a表示的有理数为－5，若将a点向右平移4个单位长度，则此时a点表示的有理数为()
A．－5 B．4 C．1 D．－1 12．数轴上到点－2的距离为5的点表示的数为()
A．－3 B．－7
C．3或－7 D．5或－3
13．如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是()
(第13题)
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，
滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是( )
(第14题)
A ．－2π
B ．3－2π
C ．－3－2π
D ．－3＋2π
15．已知|a |＝5，|b |＝2，且b ＜a ，则a ＋b 的值为( )
A ．3或7
B ．－3或－7
C ．－3 或7
D ．3或－7
16．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( )
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，… A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分) 17．比较大小：－0.6________－2
3.
18．－⎝ ⎛
⎭
⎪⎫－512的倒数是________，－42的相反数是________．
19．一个点A 从数轴上表示2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，
再向右移动2个单位长度；第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度；…… (1)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是________； (2)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是________.
三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，
共67分)
20．把下列各数填在相应的大括号中．
－312，0.3，0，－3.4，12，－9，41
2，－2. 正数：{ …}； 负分数：{ …}； 负数：{ …}； 整数：{ …}．
21．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来：－5
2，2，－4，3.5.
(第21题)
22．计算：(1)213－⎝ ⎛
⎭⎪⎫＋325－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋813＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－835；
(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫
13＋14－18；
(3)(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×2＋(－1)2 021×(－6)．
23．有10筐白菜，以每筐25 kg 为标准，超过的千克数用正数来表示，不足的千
克数用负数来表示，记录如下：
(1)10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这10筐白菜可以卖多少元？
24．(1)若|a |＝3，则a ＝________，若|a |＝0，则a ＝________； (2)若|a |＝|3|，则a ＝________，若|a |＝|－3|，则a ＝________； (3)若|－a |＝4，求a 的值； (4)若|－a |＝|－5|，求a 的值．
25．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日凌晨2点，参加我国建国70周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕．阅兵副总指挥为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间，若他从A出发，如果规定向东为正，向西为负，到早上7点整他的行车里程(单位：km)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.
(1)到早上7点整时，他的指挥车在出发点A的什么位置？距出发点A多远？
(2)若指挥车耗油量为a L/km，从凌晨2点到早上7点整时他的指挥车共耗油多少
升？
26．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；
(第26题)
(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；
(3)数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两
点间的距离为________；
(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度
是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1？
答案
一、 1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.C 9.C 10．D 11.D 12.C 13.C
14．B 点拨：由题意得AB ＝2πr ＝2π，点A 到原点的距离为3，则点B 到原点
的距离为2π－3，因为点B 在原点的左侧，所以点B 所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B. 15．A 16.A
二、17.＞ 18.2
11
；16 19. (1)7 (2)n ＋2
三、20.解：正数：{0.3，12，41
2，…}；
负分数：{－31
2，－3.4，…}；
负数：{－31
2，－3.4，－9，－2，…}；
整数：{0，12，－9，－2，…}．
21．解：如图．
(第21题)
－4＜－5
2＜2＜3.5.
22．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫21
3－813＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫－325－835
＝－6－12 ＝－18.
(2)原式＝(－24)×13＋(－24)×14－(－24)×
1
8 ＝(－8)＋(－6)－(－3) ＝－11.
(3)原式＝(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×2＋(－1)×(－6) ＝6＋6 ＝12.
23．解：(1)从表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重
2.5－(－3)＝5.5(kg)．
所以10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg.
(2)1×(－3)＋3×(－2)＋2×0＋2×1＋2×2.5＝－2(kg)，
所以与标准质量比较，10筐白菜总计不足2 kg.
(3)(25×10－2)×2.6＝644.8(元)，
所以出售这10筐白菜可以卖644.8元．
24．解：(1)±3；0
(2)±3；±3
(3)因为|－a|＝4，所以|－a|＝|a|＝4，所以a＝±4.
(4)因为|－a|＝|－5|，
所以|a|＝5，所以a＝±5.
25．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(km)，
所以到早上7点整时，他的指挥车在出发点A的东边，距出发点A 32 km.
(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋
|＋6|＝72(km)，
a×72＝72a(L)．
所以从凌晨2点到早上7点整时他的指挥车共耗油72a L.
26．解：(1)如图所示．
(第26题)
(2)2.5; 3
(3)|a－b|
(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.
故当t为3时，P，Q两点重合．
②依题意有2t－t＝3－1，解得t＝2；
或2t－t＝3＋1，解得t＝4.
故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.。

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