北京市水资源短缺风险评估及预测

北京市水资源短缺风险评估及预测

近年来，受气候变化和经济社会不断发展的影响水资源短缺问题日趋严重，本文针对水资源短缺风险作了如下方面的研究：首先考虑到风险因子的多重共线性，用主成分分析法和线性回归分析法对因子做了筛选，挑选出了一些彼此相关性不强的因子；其次利用主成分分析法和回归方法，挑选出了北京市水资源短缺风险的主要风险因子，并建立了北京市水资源短缺风险评价模型，该模型对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价；并利用聚类分析对北京市水资源短缺程度进行了五个风险等级的划分，利用时间序列分析中的模型对北京市未来两年的水资源短缺情况进行了预测，并提出了相应的措施。

标签：线性回归分析主成分分析法回归分析模型时间序列分析水资源短缺风险

1引言

水资源紧缺已成为制约经济社会可持续发展的第一瓶颈，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施，如南水北调工程建设，建立污水处理厂，产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

本文利用已有的数据和通过查阅资料得到的数据，建立水资源短缺风险综合评价模型。结合得出的结论和北京市水资源现状，提出相应的措施来降低风险。

2模型实现

2.1北京市水资源短缺风险因子的分析

通过查阅相关文章和文献所知，北京市在水资源开发利用过程中所存在的严重问题有：

①长期地下水超采严重造成地下水位下降严重。②上游来水衰减严重，而且由于上游水地区的经济发展其来水污染严重。③水浪费和水污染加重了水资源危机。④经济发展和人口膨胀使用水量增加，更加重了水资源危机。⑤污水资源化程度不高。

因此，北京市短缺风险因子应从下面三个方面考虑：（1）来水：①降水量；

②入境水量；③地下水位埋深；④水资源总量；⑤大中型水库蓄水量；⑥节水量（2）用水：①农业用水；②工业用水；③第三产业及生活用水；④人口密度；

⑤万元GDP水耗（3）污染：①污水排放总量；②COD排放总量；③污水处理

率；④工业废水排放总量。

2.2风险因子的多重共线性的检验和消除

（1）为了证明我们的预测，我们用线性回归中的因子相互系数和多重共线性检验来说明问题，用SPSS做线性回归，把缺水量当做因变量，14个风险因子当做自变量，得到的结果发现多个因子的方差膨胀因子VIF远远超过了10，说明各因子间存在严重的多重共线性。采用的是利用主成分分析法中的相关矩阵来筛选主要因子。筛选出的7个因子有水资源总量，入境水量，农业用水，工业用水，第三产业及生活用水，污水排放总量，节水量。

（2）为了证明已消除多重共线性，对这几个因子重新检验。把缺水量作为因变量，7个风险因子作为自变量，利用SPSS做线性回归，对模型进行检验，得到如下结果：7个因子的方差膨胀因子VIF均小于5，检验通过，说明找出的7个因子间的多重共线性已经很弱。利用SPSS软件把是否缺水作为因变量，7个风险因子作为自变量带入模型中，依据各因子的回归系数的绝对值大小来筛选主要风险因子。得出影响水资源短缺风险因子的主要6个指标：农业用水，工业用水，第三产业及生活用水，水资源总量，入境水量，污水排放总量。

通过使用SPSS进行主成分分析法对水资源短缺的主要风险因子进行分析，得到如下结果：

计算所得的前三个特征根λ1=3.037，λ2=1.107，λ3=0.740，其累计贡献率为E=（3.037+1.107+0.740）/6=81.413% >80%，可提取3个主成分，即m=3。

表1为初始因子载荷矩阵表，从表1可知水资源总量、入境水量、工业用水在第一主成分中有较高的载荷，说明第一主成分基本反映了3个指标的信息；农业用水、第三产业及生活用水在第二主成分中有较高的载荷，说明第二主成分反映了这2个指标的信息；污水排放总量在第三主成分中有较高的载荷，说明第三主成分反映了它的信息。所以提取3个主成分可以基本上反映全部指标的信息，所以决定用3个新的变量来代替原来的6个变量。但这3个变量的表达还不能直接获得，因为初始因子载荷矩阵中的每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数。

用表1中的数据除以主成分相对应的特征值开平方根变得到3个主成分中每个指标所对应的系数，即每个主成分对应的特征向量。将得到的特征值与标准化后的数据相乘，便可以得到主成分的的表达式：

以每个主成分所对应的特征值占所提主成分总的特征值之和的比例作为权重计算主成分的综合模型：

即可得到主成分综合模型：

根据主成分综合模型即可获得计算综合主成分值，并对其按照综合主成分进

行排序，即可对各个年份进行综合评价比较。

由分析结果可知综合指标高的年份在1984、1985、1996、1997、2003年，其次2001、2005、2006、2007年有较高的综合指标值，综合指标最低的年份为1989、1991、2000年。这种情况说明导致水资源短缺的主要风险因子（农业用水、工业用水、第三产业及生活用水、水资源总量、入境水量、污水排放总量）可以对水资源短缺有很好反映。

2.3用聚类分析实现北京市水资源短缺风险的分类

利用k-均值聚类对1983-2012年北京的水资源短缺风险进行聚类，各类风险最终的聚类中心和特征如表2所示。

高风险、较高风险以及中风险基本都集中发生在降水量少的年份，较低风险以及低风险都集中在降水量大的年份，如2003年的降水量是历年中最少的，风险值也是最大的，属于高风险；1998年的降水量是历年中最大的，属于低风险。从降水量和风险类别可以看出水资源短缺风险和降水量是高度负相关的。2.4利用模型实现北京市未来两年的短缺风险预测和应对措施

我们利用SPSS进行数据处理与分析，模型建模过程按照4个阶段进行：①序列平稳化：模型的应用需要时间序列符合平稳性的要求②模型的识别：主要是依据图和图的特征，提出几种可能的模型进一步分析③模型参数估计和模型诊断：对提出的模型进行参数估计和诊断，如模型不恰当，则回到第二阶段重新选定模型④预测应用：1983年-2010年的数据用于建立模型，2011-2012年的数据用于检验模型的预测效果，从而对2013-2014年的数据进行预测。

下面根据北京市统计年鉴（1983-2010年）的历史资料，利用SPSS中的ARIMA模型对北京市的缺水量进行预测以及分析，借助计算机采用Akaike信息准则（AIC准则）进行模式识别。经AIC准则判断模型系数为，经SPSS分析可得：

由表3可看出，Sig.列给出了Ljung-Box 统计量的显著性值，该检验是对模型中残差错误的随机检验；表示指定的模型是否正确。显著性值小于0.05 表示残差误差不是随机的，则意味着所观测的序列中存在模型无法解释的结构。平稳的R方：显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值。该值越高（最大值为 1.0），则模型拟合会越好。据表3可知根据平稳的R方和Ljung-Box统计量显著性水平可知，该模型是可行的。

根据《2012年北京市统计年鉴》对2011-2012年的数据对该模型进行检验。

根据《水文情报预报规范》，相对误差<±20%为合格，从表5可以看出，2011-2012年外推的预测值，合格率达到100%，说明该模型在水文预报方面具有操作简单，预测结果准确等优点。