二端口网络 习题
二端口网络2
U1b I1b U Zb I 2b 2b
U1 U1a U1b U1a U1b U U U U U 2 2a 2b 2a 2b
I1 I1a I1b I I I 2 2 a 2b
T
U1a U 2a Ta I I 1a 2a
U1b U 2b Tb I I 1b 2b U 2a U1b I 2a I1b
U 2b U1 U 2 T TaTb I I I 1 2 2b
在输入端口 U 5I U S 1 1 在输出端口
U 2 16 I 2
联立可解得
US 3.297U 2
所以
U2 1 0.3033 U S 3.297
并联
两个或两个以上二端口网络的对应端口分别 作并联连接称为二端口网络的并联，如图所示。
6 RC
在该频率下： U2 1 1 2 2 2 U1 1 5 C R 29
串联
两个或两个以上二端口网络的对应端口分别 作串联连接称为二端口网络的串联，如图所示。
串联时，二端口网络参数的计算，采用Z参数方便。
U1a I1a U Z a I 2a 2a
T TaTb
即两个二端口网络级联的等效T参数矩阵等于 各二端口网络的矩阵Ta和Tb之积。 同理，当n个二端口网络级联时，则复合后的 二端网络T参数矩阵为：
T T1 T2 T3
Tn
注意
(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素 相乘。
A B A B A B C D C D C D A A BC A B BD C A D C C B D D
电路第十六章（二端口网络）习题
电路第⼗六章（⼆端⼝⽹络）习题第⼗六章(⼆端⼝⽹络)习题⼀、选择题
1．图16—3（a ）所⽰⼆端⼝电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所⽰⼆端⼝的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵是Y = 。
3．图16—5所⽰回转器的T 参数矩阵为。
4．图16—6所⽰的⼆端⼝⽹络中，设⼦⼆端⼝⽹络1N 的传输参数矩阵为??
D C B A ，则复
合⼆端⼝⽹络的传输参数矩阵为。
5．图16—7所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵为。
三、计算题
1．图16—8所⽰⼆端⼝⽹络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。
试求s U U 2。
2．求图16—11所⽰⼆端⼝⽹络的T 参数。
3.图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S
Ω??
=
，求（1）L R 等于多少时其吸收功率最⼤？
（2）若9V S U =，求L R 所吸收的最⼤功率max P ，以及此时⽹络N 吸收的功率N P
4.图⽰电路中，直流电源U S =10 V ,⽹络N 的传输参数矩阵为??
=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。
求t >0时的响应u (t )。
7.已知图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N的传输参数矩阵为
1.5
2.5
0.5 1.5
T
S
Ω
=??
，t=0时闭合
开关k。
求零状态响应()
C
i t
本章作业：计算题的3、4、7、8⼩题。
二端口网络习题课
1
2
Na
2S
1
2
N
典型题（4/6）
4 解（1) 方法1
双口网络 Na 的传输参数方程为
1 I1
I2
I2 2
U1 U2 4I2
U1
Na
2S
U2
I1
3U 2
2I2
I2 I2 2U2
1
2
N
U1 U2 4I2 U2 4 I2 2U2 9U2 4I2
I1
3U 2
2I2
3 解（3)用等效电路求解。
R22 R11 9 R12 R21 6
I1 3
3 I2
18V
6
3
I1
3
18 6 //(3 3)
3A
I2
1 2
I1
1.5A
典型题（4/6）
4 图示网络中，双口网络Na 的传输参数矩阵为
1 4 Ta 3 2
求：（1）整个双口网络的传输参数；
（2）当输出端口接1电阻时，输入端口的
gr
i2 u2
i1 i2
gu2 gu1
i1 i2
0 g
g u1
0
u2
i1
g
i2
L r2C
L
u1
u2
C
1 主要内容（续）
二端口元件
（2）负阻抗变换器（NIC） 可将正阻抗变换为负阻抗
负阻抗变换器的方程
i1
i2
u1
NIC
u2
电压反向型
电流反向型
u1 i1
ku2 i2
u1 u2 i1 ki2
u1
i1
k
0
0 u2
二端口网络
二端口网络练习题1. 在图示电路中，已知 R 1=1Ω, R 2=2Ω,α=2,试计算二端口网络的开路阻抗参数矩阵Z 和短路导纳参数矩阵Y ，并说明该网络是否互易网络。
2. 求图示二端口网络的短路导纳矩阵Y 。
3. 已知线性无源二端口网络N 的传输参数矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21.0302T ，今有一电阻R 并联于输出端（如图（a ）），则输入电阻等于将R 并联于输入端（如图（b ））时的输入电阻的6倍，求该电阻R 之值。
4. 图示电路中N 为由线性电阻元件构成的二端口网络，当在a 、b 端加100V 电压时，流入网络的电流为2.5A ，同时测得c 、d 端电压u cd =60V ，若将100V 电压加于c 、d 端，则流入网络的电流为2A ，这时测得a 、b 端电压u ab =48V ，求该二端口电阻网络的传输参数。
(a)(b)R 1 ② ②/ ① ①/R 2I 题5图5.在图5所示含二端口网络N 的电路中，已知R 1=2Ω, R 2=1Ω。
开关S 断开时，测得U S =12V, U 1=6V, U 2=2V, 开关S 闭合时，测得U S =12V, U 1=4V, U 2=1V ，求网络N的传输参数矩阵T 。
6 已知如图所示二端口网络N 的短路导纳参数矩阵S ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1223/2Y ，求二端口网络的输入功率P 1和输出功率P 2。
7在图7所示电路中，N 为二端电阻元件构成的双口网络，已知N 的开路阻抗参数矩阵Ω⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6/76/16/16/7Z ，试求负载电阻R f =2Ω所吸收的功率。
8． 已知图8 所示二端口网络N 的Z 参数是Z 11=10Ω，Z 1 2=15Ω，Z 21=5Ω，Z 22=20Ω。
试求转移电压比U 2 (S) / U S (S) 之值。
4Ω图7R f =2Ω图8U S 25Ω。
二端口网络 习题
1
解：方法2（按定义）
（1）端口2短路
U1 I1 1 Y11
5 I 2 I1 Y21
4I2
4
I1 U1 U
I2 U1 U
1s
2 0
2 0
1 s 5
（2）端口1短路
U 2 I1 1 Y12
解：列网孔方程
和题设Z矩阵对应，可求得：
6
练习
求图示电路的Y参数矩阵和Z参数矩阵
解：（1）按定义求解
7
解：（2）先进行三角形星形转换
8
3. 求图示二端口电路的Z参数。 解：端口施加电流源，假设频率为ω
9
4. 已知二端口的的矩阵为Z，该二端口是否含有受控源？并求
其Π型等效电路。
解： 由于 Z12 = Z21，所以，该网络不含受控源。 由于Π型电路对应于Y参数
Y12 =Y21 , Y11 =Y22
条件：仅由电阻R、L（M）、C元件构成的无源二端口网络 •对称二端口：
2
(2) Z参数方程
Z11 U1 Z11 I1 Z12 I 2 [Z ] Z 21 U 2 Z 21 I1 Z 22 I 2 Z参数又称开路阻抗参数
Z12 Z 22
Z 参数和Y参数的关系
Z Y
I1
+ U1
1
U1 Z11 I1 U2 Z 21 I1 U1 Z12 I2
I2 0
输入阻抗
I2 0
转移阻抗
I2
N
I1 0
转移阻抗 输入阻抗
+ U2
U2 Z 22 I2
第16章习题课 二端口网络
Z 21 = r + Z 3
Z 22 = Z 2 + Z 3
可见，网络内含有受控源时，Z12 ≠ Z 21。 同样的有 Y12 ≠ Y21。
传输参数 【例4】求图示二端口网络的传输参数。 】求图示二端口网络的传输参数。 解 直接建立传输参数方程
& & & U1 = (10 + 20) I1 = 30 I1 & & & & U = −3I + 20 I = 17 I
2 − 1 1 3 3 3 Yb = S ，Yc = 1 −1 2 − 3 3 6 − 1 6 S 1 3 1 − 1 2 Y = Yb + Yc = S −1 1 2
【例10】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的T 参数。
由以上结果求得
A = 30 = 1.765 17 C = 1 = 0.0588 S 17
参数。 【例5】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的H参数 解 直接建立H参数方程
& & & & & & U1 = 2 I1 + 6( I1 + I 2 ) = 8 I1 + 6 I 2 & & & & & & U = 2 I + 6( I + I ) = 6 I + 8I
参数。 【例2】求图示网络的 参数。 】求图示网络的Z参数 解 方法一 用开路法求Z参数
1
+ I & 1 & U
1
Z1 Z3
Z2
& I2 + & U2
实验21二端口网络测试
D 1和A2、B2、C2、D2，并列出它们的传输方程。
二
测量 值
端 输出端开 U11O（V） U12O（V） I11O（mA） 口 路I12=0
网
计算值 A1 B1
络 输出端短 U11S（V） I11S（mA） I12S（mA） C1 D1 I 路U12=0
二
测量 值
端 口 网
输出端开 U21O（V） 路I22=0
输出端开路I2=0
输出端短路U2=0
计算 传输参
数
U1O
I1O
R1O
U1S
IIS
RIS
（V） （mA） （KΩ） （V） （mA） （KΩ）
输入端开路I1=0
U2O
I2O
R2O
（V） （mA） （KΩ）
A=
B=
输入端短路U1=0
C=
D=
U2S
I2S
R2S
（V） （mA） （KΩ）
五、实验注意事项 1. 用电流插头插座测量电流时， 要注意判别电流表的极性及选取 适合的量程（根据所给的电路参数，估算电流表量程）。
电压和电流，即可求出A、B、C、D四个参数，此即为双端口同时测量
法。
2. 若要测量一条远距离输电线构成的二端口网络， 采用同时测量
法就很不方便。这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输
出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得：
U1O A
R1O＝ ──＝──（令I2＝0，即输出口开路时）
实验二十一 二端口网络测试
一、实验目的 1. 加深理解二端口网络的基本理论。
2. 掌握直流二端口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端 口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简 单的等值二端口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1. 一个二端口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系， 可 以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U2和电流I2 作为自变量，以输入口的电压U1和电流I1作为应变量，所得的方程称为 二端口网络的传输方程，如图21-1所示的无源线性二端口网络（又称为 四端网络）的传输方程为：U1＝AU2＋BI2；I1＝CU2＋DI2。 式中的A、B、C、D为二端口网络的传输参数，其值完全决定于网络的 拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该二端口网络的基
第10章 习题解答
第10章 二端口网络10.1 求图示各二端口网络的Y 参数。
22u (b)图题10.1解：(a) 列写节点电压方程如下：1211221212223111() (1)111()3 (2)U U I R R R U U I I R R R ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-++=+⎪⎩ 式(1)代入式(2) 整理得： 1121222121223111()3441()()I U U R R R I U U R R R R ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+++⎪⎩所以Y 参数为：12212231113441R R R R RR R -⎡⎤+⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦Y (b) 10i =, 11/i u R =3212212112333()()/u u R R i u R R u R i R R R -+-+===12121331R R u u R R R +=-+ 所以12133001R R R R R ⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y10.2 一个互易网络的两组测量值如图题10.2所示。
试根据这些测量值求Y 参数。
(a)(b)22-+U图题10.2解：图(a)中11222A,j2V 2j5j 10V j5A I U U I ===⨯==-,,由Y 参数方程得：11112221222j2j 10 (1)j5j2j 10 (2)I Y Y I Y Y ⎧==⨯+⨯⎨=-=⨯+⨯⎩ 由图(b)得 222jA 1V I Y ==⨯ (3) 对互易网络有：1221Y Y = (4)由式(3) 得： 22j 1S Y =，代入式(2) 得：2112( 2.5j5)S Y Y ==-- 再代入式(１)得：11(12.5j24)S Y =+ 所以12.5j2425j52.5j5j1.+--⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Y S 10.3 求图示各二端口网络的Z 参数。
(b)图题10.3解 (a)：按网孔列写KVL 方程得1211221(2)2 (1)2(2)3 (2)R R I RI U RI R R I U U ++=⎧⎨++=+⎩ 将式(1)代入式(2)整理得1122123273U RI RI U RI RI =+⎧⎨=--⎩ 所以 3273RR R R ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Z(b) 将∆联接的三个阻抗转换成Y 形联接，如图(c)所示，由此电路可直接写出Z 参数1j j j 0+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Z Ω10.4求图示各二端口网络的A 参数。
二端口网络习题(最新整理)
3. 求图 16-19 所示二端口网络的Y 参数矩阵。
4. 在图 16-20 所示电路中，已知理想变压器的变比为 n ，求图示二端口网络的传输参 数矩阵 H 。
5. 求图 16-21 所示二端口网络，已知 R1 4, R2 3, R3 6, g 1S 。求混合参数 矩阵 H 。
9. 负阻抗变换器具有
的功能，从而为电路设计
实现提供了
可能性。
10. 在一个回转系数为 r =20 的回转器的负载端，接以 10 的电阻，则回转器的输
入端等效电阻
。
11. 有些端口网络不可能用短路参数矩阵Y 表示，试举一例：
。
12. 有些端口网络不可能用开路参数矩阵 Z 表示，试举一例：
。
二、选择题
1 0
A.
jC
1
1 0 B. jC 1
）。
1 0
C.
jC
1
1 0
D.
jC
1
11.
电路如图 16-11 所示，已知二端口网络 P1 和 P2 的T 参数矩阵分别为
T1
1 0
1
1
jC 1
、
T2
1 R
0 1 ，则由 P1 和 P2 构成的新二端口网络的T 参数矩阵为（
）。
2
A.
1
R
1
jC1
jC
1
1 0 C. 0 1
0
D.
1 R
1
jC
0
12. 如图 16-12 所示二端口网络的导纳参数矩阵为（ ）。
1 A. 41
314
邱关源《电路》配套题库-课后习题(二端口网络)【圣才出品】
第16章二端口网络1．求图16-1所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。
图16-1解：（1）图16-1（a），两端口电压和电流参考方向，如图16-2（a）所示。
根据各元件的特性及电路的KVL和KCL定理，可得：将式②代入式①得：综上可得：图16-2（2）图16-1（b），两端口电压和电流参考方向，如图16-2（b）所示。
根据各元件的特性及电路的KVL和KCL定理，可得：将式②代入式①得：综上可得：2．求图16-3所示二端口的Y参数和Z参数矩阵。
图16-3解：图16-3所示电路为纯电阻电路，所以只求Z即可。
（1）图16-3（a），将三个电阻为1Ω的三角形电路转换为星形电路，如图16-4（a）所示，可得：所以（a）（b）图16-4（2）图16-3（b），电流电压方向如图16-4（b）所示，则有：又根据电路的对称特点可得：所以3．求图16-5所示二端口的T参数矩阵。
图16-5解：图16-6是五个二端口电路，分别标出了端口电压、，电流、及其参考方向。
图16-6（1）图16-6（a），，所以T参数矩阵为（2）图16-6（b），，所以T参数矩阵为（3）图16-6（c），建立KVL方程：整理得：所以T参数矩阵为：（4）图16-6（d），，所以T参数矩阵为（5）图16-6（e），，所以T参数矩阵为。
4．求图16-7所示二端口的Y参数矩阵。
图16-7解：图16-8是两个二端口电路，分别标出了端口电压、，电流、及其参考方向。
图16-8（1）图16-8（a），网孔电流方程为：所以Y参数矩阵为：（2）图16-8（b），结点电压方程为：。
二端口网络试题库
二端口网络一、填空题〔建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分〕1、一个二端口网络输入端口和输出端口的端口变量共有4个，它们分别是U1、I1、U2和I2。
2、二端口网络的根本方程共有6种，各方程对应的系数是二端口网络的根本参数，经常使用的参数是Z参数、Y参数、A参数和h参数。
3、描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有3个是独立的，当无源线性二端口网络为对称网络时，只有2个参数是独立的。
4、对无源线性二端口网络用任意参数表示网络性能时，其最简电路形式为π形网络结构和T形网络结构两种。
5、输出端口的响应信号与输入端口的鼓励信号之比，称为二端口网络的传输函数。
该函数模的大小表示信号经二端口网络后幅度变化的关系，通常称为幅频特性。
其幅角表示信号传输前后相位变化的关系，通常称为相频特性。
6、两个二端口网络串联时，参数之间的关系为Z=Z A+Z B；两个二端口网络并联时，参数之间的关系为Y=Y A+Y B；两个二端口网络级联时，参数之间的关系为A=A A A B。
7、二端口网络工作在匹配状态下，对信号的传输能力可用传输常数γ表示，其中的α称为衰减常数，β称为相移常数。
8、结构特点为串联臂是LC并联谐振电路，并联臂是LC串联谐振电路的是带阻滤波器。
9、LC高通滤波器的结构特点是：串联臂是电容，并联臂是电感。
10、相移器电抗元件在传输信号时，本身不消耗能量，所以传输过程中无衰减，网络的衰减常数α= 0，传输常数γ= jβ。
二、判断以下说法的正确与错误〔建议每题1分〕1、线性二端口网络是指端口处电流与电压均满足线性关系的二端口网络。
〔∨〕2、一个二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共有6个。
〔×〕3、无源二端口网络的Z参数仅与网络元件参数有关，与网络内部结构无关。
〔×〕4、无论二端口网络是否对称，Z参数中只有2个参数是独立的。
〔×〕5、如果二端口网络对称，那么A参数中就有2个是独立的。
电网络理论习题解
3．题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。分别以1端、2端作为输入端的转移函数为
用不定导纳矩阵分析法证明H1(s)与H2(s)互为互补转移函数，即H1(s)+H2(s)=1。
三端网络的Y参数方程
输出端3开路，则有I3=0；1端、2端作为输入端则有I1=－I2。由此可得
阅前提示：以下习题答ຫໍສະໝຸດ 仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！
习题1
1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t)=cost，i(t)=cos4t(u、i参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。
i(t)=cos4t=8cos4t8cos2t+1=8u4(t)8u2(t)+1
习题7
1. 题图1为积分器电路，采用无源补偿方法可使电路的相位误差为零，试求Cc与电阻R、电容C以及运放时间常数的关系式。
网络函数
当=CcR=CR时，相位误差为0，但幅值误差不为0。
2. 设计萨林−基低通滤波器，要求fp=2kHz，Q=10，取R1=R2，C1=C2。设运放的A0f0值为500kHz，运放的时间常数对p和Q的影响有多大？
(1) (2)
题(2)的实现：
福斯特I型
福斯特II型
考尔I型
考尔II型
2. 题图1所示低通原型滤波电路，现要求实际截止频率0=2.4MHz，实际电阻为R1=150，R2=75，试求电感、电容的实际值。
kz=75，k=2.4×106，元件实际值
3.设计实现满足下列技术指标的巴特沃斯低通滤波器：
通带起伏：−1dB 0f10kHz
改进结点方程
6. 列写题图5所示网络以两条5电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
第十四章二端网络
第十四章 二端网络一、是非题是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√ "表示对,用"×"表示错)1. 双口网络是四端网络,但四端网络不一定是双口网络。
[√]2. 三端元件一般都可以用双口网络理论来研究。
[√]3.不论双口网络内是否含有电源,它都可以只用Ｙ参数和Ｚ参数来表示。
[×]4. 对互易双口网络来说，每一组双口网络参数中的各个参数间存在特殊的关系。
因此，互易双口网络只需用三个参数来表征。
[√]5. 如果互易双口网络是对称的，则只需用两个参数来表征。
[√]6. 含受控源而不含独立源的双口网络可以用Ｔ形或π形网络作为等效电路。
[×] 二、选择题选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)1. 如图所示双口网络是(Ｃ)。
(Ａ)对称、互易的； (Ｂ)对称、非互易的； (Ｃ)不对称、非互易的。
解：3. 直流双口网络中，已知Ｕ1=10V,Ｕ2 =5V,Ｉ1 =2Ａ, Ｉ2 = 4A, 则Ｙ参数 Ｙ11 , Ｙ12, Ｙ21 , Ｙ22 依次为____ 。
(Ａ) 0.2Ｓ, 0.4Ｓ, 0.4Ｓ, 0.8 Ｓ (Ｂ) 0.8Ｓ, 0.4Ｓ, 0.4Ｓ, 0.2Ｓ (Ｃ)不能确定 4. 在下列双口网络参数矩阵中, (Ａ)所对应的网络中含有受控源。
(Ａ)Y= 31106− − S (Ｂ) T=101j L ω(Ｃ) Z= 5445− Ω− (Ｄ) H= 2554S Ω−解：互易的条件：Y 12=Y 21，Z 12=Z 21，T 11*T 22-T 12*T 21=1，H 12=-H 21。
5. 图示双口网络中,参数(Ａ)和(Ｄ)分别是节点①和节点②间的自导纳,参数(Ｂ)和(Ｃ)是节点①和节点②的互导纳。
(Ａ) Ｙ11 (Ｂ) Ｙ12 (Ｃ) Ｙ21 (Ｄ) Ｙ22解：2121111U Y U Y I &&&+= 2221212U Y U Y I &&&+=211)(U Y U Y Y I B B A &&&−+= 212)(U Y Y U Y I C B B &&&++−=6. 图示双口网络的Ｔ参数矩阵为(A)。
第14章二端口网络
对称二端口
29 41
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
例题14.3：求二端口的 Z 参数矩阵。
有2个回路电 流变量，只需
列2个方程
i1 1
3
i2
u1
i1
2i1 2i1
i2
u2
解：用电 压源置换2端口的外接电路。
整理得：
7i1 2i2 u1 12i1 5i2 u2
列回路电流方程
Z参数矩阵为：
U1 U S
互易 I2 二端
口
I1 互易 二端 口
U 2 U S
若互易:
(a)
I2 I1
I1 I2
Y11 0 Y21U S
Y12U S Y22 0
(b)
Y12 Y21
反之如果Y 参数满足 Y12 Y21 则此二端口是互易二端口。
如果同时满足 Y12 Y21 和 Y11 Y22 则称为对称二端口。
Y12
Y22
端口电流向量
Y11
I1 U 1
U 2 0
短路输入导纳
端口电压向量 Y（导纳） 参数矩阵
Y21
I2 U1
U 2 0
Y12
I1 U 2
U1 0
短路转移导纳
Y22
I2 U 2
U1 0
短路输出导纳
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
互易及对称情况：
I2 Y21U S I1 Y12U S
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
一般情况，当存在可逆矩阵时，有 Z Y 1
互易条件: Z12 Z21
对称条件: Z12 Z21 和 Z11 Z22
特殊情况，有时不同时存在 Z 参数矩阵和 Y 参数矩阵
第15章 二端口网络例题
解
第16章
二端口网络
Y Y bb Yb
II11 I 1
+ +
U 1 0 U U 11
II22 I 2 + + Y U Y 2 0 Y Y aa Ya Y c U 2 U2 c c
1 I Y11 1 U I2 Y21 1 U
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• 例13
R1
R4 R2
R3
R1
R3 R4
R2
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• 例14
I1 3
+ 1
2
2I1
I1 3
2 + 2I1
1
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例15 利用回转器实现理想变压器。
i1
+ u1 g1 g2
i2
-
+ u2
n:1 * *
-
+ u1 _
+ u2 _
2 2
U2
2
I1 C I 0 0.5 S U2 I1 D 2 U 0 I2
2
返 回
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• 例9
绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路
解
由矩阵可知： Y12
5 2 [Y ] 2 3
Y21
I1
+
二端口是互易的。 Yb Ya
故可用无源型二端口网络作为等效电路。
2 0 U
Ya Yb
2 0 U
Yb
1 I Y12 2 U 2 I Y22 2 U
二端口网络练习题及答案
二端口网络练习题及答案二端口网络是电子电路中的一个重要概念，它由两个端口组成，可以是输入端口和输出端口。
在电路分析中，二端口网络通常用来描述电路元件的电气特性，如电阻、电感和电容。
以下是一些关于二端口网络的练习题及答案：练习题1：二端口网络参数定义1. 什么是二端口网络的Z参数矩阵？2. 什么是二端口网络的Y参数矩阵？3. 什么是二端口网络的h参数矩阵？答案1：1. Z参数矩阵，也称为阻抗参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出阻抗。
2. Y参数矩阵，也称为导纳参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出导纳。
3. h参数矩阵，也称为混合参数矩阵，是一个2x2的矩阵，用于描述二端口网络的输入和输出混合参数。
练习题2：二端口网络参数转换1. 如何从Z参数矩阵转换到Y参数矩阵？2. 如何从Y参数矩阵转换到Z参数矩阵？答案2：1. 从Z参数矩阵转换到Y参数矩阵，可以使用以下公式：\[ Y =Z^{-1} \] 其中Z^{-1}表示Z矩阵的逆矩阵。
2. 从Y参数矩阵转换到Z参数矩阵，可以使用以下公式：\[ Z =Y^{-1} \]练习题3：二端口网络的等效电路1. 如何使用Z参数矩阵构建二端口网络的等效电路？2. 如何使用Y参数矩阵构建二端口网络的等效电路？答案3：1. 使用Z参数矩阵构建二端口网络的等效电路，可以通过将Z参数矩阵的元素视为电路元件的阻抗值来实现。
2. 使用Y参数矩阵构建二端口网络的等效电路，可以通过将Y参数矩阵的元素视为电路元件的导纳值来实现。
练习题4：二端口网络的串联和并联1. 两个二端口网络串联时，它们的Z参数矩阵如何计算？2. 两个二端口网络并联时，它们的Y参数矩阵如何计算？答案4：1. 两个二端口网络串联时，它们的Z参数矩阵可以通过矩阵加法来计算，即：\[ Z_{total} = Z_1 + Z_2 \] 其中Z_1和Z_2分别是两个二端口网络的Z参数矩阵。
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1
4I2
4
U&a; 20 1s
5I& 2I& 1Y21U I& & 21U & 201 5s
U & 2I& 11Y12U I& & 12U & 101s
U & 4 2 I & 1 4 I & 2 I & 2 I & 2 U & 4 2 Y 2 2 U I & & 2 2U & 1 01 4s
Y21
I2 U1
U2 0
转移导纳
+
•
U1
N
Y12
I1 U2
U1 0
转移导纳
•
I1
Y22
I2 U2
U1 0
输入导纳
N
•
I2
•
I2 +
•
U2
•互易二端口：
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
条件：仅由电阻R、L（M）、C元件构成的无源二端口网络
•对称二端口：
Y12 =Y21, Y11=Y22
2
(2) Z参数方程
其Π型等效电路。 解： 由于 Z12 = Z21，所以，该网络不含受控源。 由于Π型电路对应于Y参数 假设对应的电路如图所示： 可求得其Y参数为：
10
练习. 求图示双T型电路的Y参数。
解：根据互易性与对称性
11
U2 I2
I1 0
输入阻抗
3
二、习题 1. 求下图二端口网络的Y参数矩阵和Z参数矩阵。（作业）
1
解：方法1（列方程）
(UI& & 114I& I1&21I&U 2& )24U&2
UU&&21
5I&1 20I&2 4I&1 20I&2
4I2
4
Z
5 4
20 20
1 1
Y
Z
1
1
1
5 4
4
解：方法2（按定义） （1）端口2短路
习 题 课（二端口）
一、知识点
1. 端口条件
2. 参数方程
从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮
流出的电流
i1
+
u1 i1
N
(1) Y参数方程
I1
Y11U1
Y12U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
Y → 短路导纳参数
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
1
Y11
I1 U1
U2 0
输入导纳
•
I1
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
[Z
]
Z11
Z
21
Z12
Z
22
Z参数又称开路阻抗参数
Z 参数和Y参数的关系 Z Y 1
Z11
U1 I1
I2 0
Z 21
U2 I1
I2 0
Z12
U1 I2
I1 0
输入阻抗 转移阻抗 转移阻抗
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N
•
U2
Z 22
1 1
Y
1
1
5 4
ZY1 54
20 520
2. 如图所示电路，其Z参数方程为 解：列网孔方程
和题设Z矩阵对应，可求得：
6
练习 求图示电路的Y参数矩阵和Z参数矩阵
解：（1）按定义求解
7
解：（2）先进行三角形星形转换
8
3. 求图示二端口电路的Z参数。 解：端口施加电流源，假设频率为ω
9
4. 已知二端口的的矩阵为Z，该二端口是否含有受控源？并求