第九章凸轮
第9章_凸轮机构及其设计
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
第九章 凸轮机构
第九章 凸轮机构一．学习指导与提示凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，是点或线接触的高副机构。
它主要用于对从动件运动规律有特定要求的场合。
读者应了解它和面接触的低副连杆机构的区别，比较他们的优缺点和适用场合。
按凸轮的形状和运动形式来分，有盘形回转凸轮、平板移动凸轮和圆柱回转凸轮；按从动件形状不同有尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件；按从动件运动形式不同有直动从动件和摆动从动件；而直动从动件又可以根据其导路轴线是否通过凸轮轴线，分为对心直动从动件和偏直直动从动件。
建议读者熟练掌握偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的原理，用反转作图法进行运动分析和廓线设计，启迪理解其它类型的凸轮机构。
1．从动件的常用运动规律及其选择（1）对直动从动件而言，从动件的运动规律是指当凸轮以等角速度1ω转动时，从动件的位移2s 、速度2v 和加速度2a 随时间t 或凸轮转角1δ变化的规律，可用各自的表达式或线图表示。
用反转作图法进行从动件运动分析或凸轮廓线设计时，常以12δ-s 线图表示从动件的运动规律，而12δ-s 线图的一阶、二阶微分线图便是12δ-v 线图和12δ-a 线图。
（2）从动件常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动。
读者应掌握其位移、速度、加速度线图的变化、绘制方法、特点及其适用的场合。
（3）根据运动线图中速度线图和加速度线图的特征可判断机构是否存在刚性冲击和柔性冲击：凡在速度线图的尖点处，加速度线图阶跃变化（加速度值突然改变），必产生柔性冲击；凡加速度线图阶跃变化，加速度值趋向无穷大，必产生刚性冲击。
（4）选择从动件运动规律时需考虑的问题很多，核心是应满足凸轮在机械中执行工作的要求，要分清工作行程和回程，要考虑从动件只需实现一定的位移还是有特殊的运动规律；还应该考虑使凸轮有良好的动力特性以及使得所设计的凸轮便于制造等。
2．凸轮机构的运动分析及廓线设计（1）凸轮机构的运动分析是指按给定的凸轮廓线和机构配置求从动件的运动规律（即求12δ-s 线图），而廓线设计是指按给定的从动件运动规律（即给定12δ-s 线图）和机构配置求凸轮廓线。
第九章凸轮机构
第九章 凸轮机构
1．等速运动规律（以推程为例）
从动件上升（或下降）的速度为一常数。
等速运动规律
2．等加速等减速运动规律
从动件在行程中先作等加速运动，后作等减速 运动。
等加速等减速运动规律
第九章 凸轮机构
等加速等减速运动规律位移曲线画法
第九章 凸轮机构
从动件运动规律的选择原则
当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作 行程，而对其运动规律无特殊要求时，所选择的运 动规律应使凸轮机构具有较好的动力性和易加工性。
圆柱凸轮
摆动从动杆移动凸轮机构
圆柱凸轮机构
自动车床走刀机构
第九章 凸轮机构
二、凸轮机构的应用特点
1．优点
结构简单紧凑 工作可靠 设计适当的凸轮轮廓曲线，可使从动件 获得任意预期的运动规律
2．缺点
凸轮与从动件（杆或滚子）之间以点或 线接触，不便于润滑，易磨损。
第九章 凸轮机构
§9—3 凸轮机构工作过程及 从动件运动规律
第九章 凸轮机构
§9—1 凸轮机构概述
了解凸轮机构的组成。
第九章 凸轮机构
家用缝纫机是怎样实现紧线的？
缝纫机紧线机构
凸轮机构应用举例
第九章 凸轮机构
凸轮间隙分割器外部结构 凸轮间隙分割器内部结构 凸轮间隙分割器
第九章 凸轮机构
自动车床走刀机构
自动车床走刀机构
自动车床走刀机构
第九章 凸轮机构
为什么自动车床走刀机构要采用凸轮机构呢？ 先分析一下自动车床走刀机构是怎样实现动 作顺序和要求的： （1）快进（快速前进）：为了迅速接近工件， 缩短空行程时间。 （2）工进（工作进给）：为了获得良好的加 工质量，进给速度应该稳定。 （3）快退（快速退回）：使刀具快速退回到 原来位置。 结论：为实现上述要求，宜采用凸轮机构。
第九章凸轮机构及其设计
第九章凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的应用、特点及分类1.凸轮机构的应用在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。
例1内燃机的配气机构当凸轮回转时，其轮廓将迫使推杆作往复摆动，从而使气阀开启或关闭(关闭是借弹簧的作用)，以控制可燃物质在适当的时间进入气缸或排出废气。
至于气阀开启和关闭时间的长短及其速度和加速度的变化规律，则取决于凸轮轮廓曲线的形状。
例2自动机床的进刀机构当具有凹槽的圆柱凸轮回转时，其凹槽的侧面通过嵌于凹槽中的滚子迫使推杆绕其轴作往复摆动，从而控制刀架的进刀和退刀运动。
至于进刀和退刀的运动规律如何，则决定于凹槽曲线的形状。
2.凸轮机构及其特点(1)凸轮机构的组成凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。
推杆是被凸轮直接推动的构件。
因为在凸轮机构中推杆多是从动件，故又常称其为从动件。
凸轮机构就是由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。
(2)凸轮机构的特点1）优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
2）缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
3.凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。
（1）按凸轮的形状分1）盘形凸轮（移动凸轮）2）圆柱凸轮盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。
移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。
圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。
盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。
（2）按推杆的形状分1）尖顶推杆。
这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合（如用于仪表等机构中）。
机械原理,孙恒,西北工业大学版第9章凸轮机构及其设计
从动件----直动、摆 动 。
凸轮机构特点：机构简单紧凑，推杆能达到各种预期 的运动规律。 但凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损。
2、凸轮机构的分类
按凸轮形状分：盘形凸轮、平板凸轮、圆柱凸轮 按推杆形状分：尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆
封闭方式：力封闭（如弹簧）、几何封闭
§9-2 推杆运动规律 名词介绍：
3、解析法设计凸轮轮廓曲线 ① 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
建立 oxy 坐标系， B0 点 为凸轮推程段廓线起 始点。 rr -----滚子半径
x ( s0 s) sin e cos y ( s0 s) cos e sin
此式为凸轮理 论廓线方程式。 e—偏心距
得推杆推程运动规律：
S h / 0 v h / 0 a0
等速运动规律有刚性 冲击。（加速度有无 穷大值的突变）
同理可推得等速运动回程时运动规律：
S h(1 / 0 ) v h / 0 a0
（2）二次多项式运动规律 二次多项式表达式：
S C 0 C1 C 2 2 v ds / dt C1 2C 2 a dv / dt 2C 2
2
2
等减速回程： 2 2 S 2h( 0 ) / 0
) /0 v 4h ( 0 a 4h / 0
2
2
2
(3) 五次多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5 v C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 a 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
回程时的运动方程：
第九章凸轮机构及其设计
第九章凸轮机构及其设计1 什么是凸轮的理论轮廓曲线、实际轮廓曲线？两者之间有什么关系？2 在凸轮机构设计中有哪几种常用的从动件运动规律？这些运动规律各有什么特点以及适用场合？在选择从动件运动规律时应考虑哪些主要因素？3 发生刚性冲击的凸轮机构，其运动线图上有什么特征？如发生柔性冲击时又有什么特征？4 用反转法设计盘形凸轮的廓线时，应注意哪些问题？移动从动件盘形凸轮机构和摆动从动件盘形凸轮机构的设计方法各有什么特点？4 何谓凸轮机构的“失真”现象？失真现象在什么情况下发生？如何避免失真现象的发生？6 一凸轮机构滚子从动件已损坏，要调换一个新的滚子从动件，但没有与原尺寸相同的滚子。
试问用该不同尺寸的滚子行吗？为什么？7 何谓凸轮机构的压力角？其在凸轮机构的设计中有何重要意义？一般是怎样处理的？8 设计直动推杆盘形凸轮机构时，在推杆运动规律不变的条件下，要减小推程压力角，可采用哪两种措施？9 图中两图均为工作廓线为圆的偏心凸轮机构，试分别指出它们的理论廓线是圆还是非圆，运动规律是否相同。
10 凸轮机构从动件按余弦加速度规律运动时，在运动开始和终止的位置，有突变，会产生冲击。
11根据从动件凸轮廓线保持接触方法的不同，凸轮机构可分为力封闭和几何形状封闭两大类型。
写出两种几何形状封闭的凸轮机构和。
12为了使凸轮廓面与从动件底面始终保持接触，可以利用，，或依靠凸轮上的来实现。
13 凸轮机构的主要优点为，主要缺点为。
14为减小凸轮机构的推程压力角，可将从动杆由对心改为偏置，正确的偏置方向是将从动杆偏在凸轮转动中心的侧。
15凸轮机构的从动件按等加速等减速运动规律运动，在运动过程中，将发生突变，从而引起冲击。
16 当凸轮机构的最大压力角超过许用压力角时，可采取以下措施来减小压力角。
17凸轮基圆半径是从到的最短距离。
18平底垂直于导路的直动杆盘形凸轮机构，其压力角等于。
19在凸轮机构推杆的四种常用运动规律中，运动规律有刚性冲击；运动规律有柔性冲击；运动规律无冲击。
第九章凸轮机构及其的设计
（3）五次多项式运动规律
s = C0+ C1δ+ C2δ2+ C3δ3+ C4δ4+ C5δ5
v d d s t C 1 2 C 2 3 C 3 2 4 C 4 3 5 C 5 4
a d d 2 v tC 22 6 C 32 1 C 4 2 22 2 C 3 0 23
回程运动方程式为
由图知，有柔性冲击。
(2) 正弦加速度运动规律
推程运动方程式为
回程运动方程式为
无冲击
除上述以外，还有其它运动规律，或将上述常用运动规律组合 使用。如“改进梯形加速度运动规律”、“变形等速运动规律”。
三．推杆运动规律的选择
1）只要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ。
一等分，二反转，截位移，再连线。
三．用解析法设计凸轮廓线
1. 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
如图所示，选取Oxy坐标系， B0点为凸轮廓线起始点。当凸轮 转过δ角度时，推杆位移为s。此 时滚子中心B点的坐标为
x(s0s)sinecos y(s0s)cosesin
式中e为偏距，s0 r02 e2。
第九章 凸轮机构及其设计
§9-1 凸轮机构的应用和分类
一．凸轮机构的应用 1 .组成： 凸轮——具有曲线轮廓或凹槽的构件。 推杆——被凸轮直接推动的构件。 机架
2 .特点：
优点： 1）、可使从动件得到各种预期的运动规律。 2）、结构紧凑。 3）、实现停歇运动
缺点： 1）、高副接触，易于磨损，多用于传递力不太大的场
∴s = h－2h(δ0－δ)2/δ02 v = 4hω(δ0－δ)/ δ02 a = －4hω2/δ02
第九章凸轮机构
三、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心直动尖底从动件盘形凸轮
已知：凸轮的基圆半径r0，角速度ω
-ω
和从动件的运动规律，
试用反转法设计该凸轮轮廓曲线。
ω
8’ 9’
7’
11’
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’ห้องสมุดไป่ตู้
1 3 5 78 9 1113 15
设计步骤小结：
①选比例尺μl作基圆r0。 ②在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。 ④将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。
1.0
等加等减速
2.0
五次多项式 余弦加速度
1.88 1.57
正弦加速度 改进正弦加速度
2.0 1.76
amax
冲击 推荐应用范围
(hω 2/δ 20)×
∞
刚性 低速轻载
4.0
柔性 中速轻载
5.77 4.93
无 高速中载 柔性 中速中载
6.28 5.53
无 高速轻载 无 高速重载
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计——作图法
h a
求得：C0＝C1＝C2＝0,
C3＝10h/δ
3 0
,
δ
C4＝-15h/δ
4 0
,
C5＝6h/δ
5 0
δ0
位移方程：
s=10h(δ /δ 0)3－15h (δ /δ 0)4+6h (δ /δ 0)5
无冲击，适用于高速凸轮。
(二) 三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
5 4
6
s
(1)推程： s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2
第9章 凸轮机构及其设计(有答案)
1．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。
如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。
(1) 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。
(2) 有冲击。
(3) ABCD 处有柔性冲击。
2. 有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理 由。
(1) 运动规律发生了变化。
(见下图 )(2)采用尖顶从动件时，图示位置从动件的速度v O P 2111=ω，采用滚子从动件时，图示位置的速度'='v O P 2111ω，由于O P O P v v 111122≠'≠',；故其运动规律发生改变。
3. 在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60︒时从动件的位置及从动件的位移s。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60︒的位置。
(2) 标出位移s。
4. 画出图示凸轮机构从动件升到最高时的位置，标出从动件行程h，说明推程运动角和回程运动角的大小。
总分5分。
(1)2 分；(2)1 分；(3)1 分；(4)1 分(1) 从动件升到最高点位置如图示。
(2) 行程h如图示。
(3)Φ＝δ0－θ(4)Φ'＝δ'＋θ120时是渐开线，5.图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等角速转动，凸轮轮廓在推程运动角Φ=︒从动件行程h=30 mm，要求：（1）画出推程时从动件的位移线图s-ϕ；（2）分析推程时有无冲击，发生在何处？是哪种冲击？-总分10分。
(1)6 分；(2)4 分(1)因推程时凸轮轮廓是渐开线，其从动件速度为常数v=r0⋅ω，其位移为直线，如图示。
(2) 推程时，在A 、B 处发生刚性冲击。
6. 在图示凸轮机构中，已知：AO BO ==20mm ，∠AOB ＝60ο；CO =DO =40mm ,∠=COD 60ο；且A B (、CD (为圆弧；滚子半径r r =10mm ，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
第九章凸轮机构
第九章 凸轮机构一．学习指导与提示凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，是点或线接触的高副机构。
它主要用于对从动件运动规律有特定要求的场合。
读者应了解它和面接触的低副连杆机构的区别，比较他们的优缺点和适用场合。
按凸轮的形状和运动形式来分，有盘形回转凸轮、平板移动凸轮和圆柱回转凸轮；按从动件形状不同有尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件；按从动件运动形式不同有直动从动件和摆动从动件；而直动从动件又可以根据其导路轴线是否通过凸轮轴线，分为对心直动从动件和偏直直动从动件。
建议读者熟练掌握偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的原理，用反转作图法进行运动分析和廓线设计，启迪理解其它类型的凸轮机构。
1．从动件的常用运动规律及其选择（1）对直动从动件而言，从动件的运动规律是指当凸轮以等角速度1ω转动时，从动件的位移2s 、速度2v 和加速度2a 随时间t 或凸轮转角1δ变化的规律，可用各自的表达式或线图表示。
用反转作图法进行从动件运动分析或凸轮廓线设计时，常以12δ-s 线图表示从动件的运动规律，而12δ-s 线图的一阶、二阶微分线图便是12δ-v 线图和12δ-a 线图。
（2）从动件常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动。
读者应掌握其位移、速度、加速度线图的变化、绘制方法、特点及其适用的场合。
（3）根据运动线图中速度线图和加速度线图的特征可判断机构是否存在刚性冲击和柔性冲击：凡在速度线图的尖点处，加速度线图阶跃变化（加速度值突然改变），必产生柔性冲击；凡加速度线图阶跃变化，加速度值趋向无穷大，必产生刚性冲击。
（4）选择从动件运动规律时需考虑的问题很多，核心是应满足凸轮在机械中执行工作的要求，要分清工作行程和回程，要考虑从动件只需实现一定的位移还是有特殊的运动规律；还应该考虑使凸轮有良好的动力特性以及使得所设计的凸轮便于制造等。
2．凸轮机构的运动分析及廓线设计（1）凸轮机构的运动分析是指按给定的凸轮廓线和机构配置求从动件的运动规律（即求12δ-s 线图），而廓线设计是指按给定的从动件运动规律（即给定12δ-s 线图）和机构配置求凸轮廓线。
第九章 凸轮机构
第九章凸轮机构及其设计1.对于外凸凸轮,为了保证有正常的实际轮廓,其滚子半径应_________理论轮廓的最小曲率半径。
2. 滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从_________到_________的最短距离。
3. 在凸轮机构中,从动件按等加速等减速运动规律运动时,有_________冲击。
4. 在尖底直动从动件盘形凸轮机构中，若压力角______，可用加大基圆半径的办法解决。
5. 绘制凸轮轮廓曲线时,常采用_________法，其原理是，假设给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度ω________的公共角速度，使凸轮相对固定。
6. 凸轮的理论轮廓的最小曲率半径应当___________从动件的滚子半径。
7. 滚子从动件的滚子中心轨迹,在反转法作图时是凸轮的_________轮廓。
8. 滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮实际轮廓是_________轮廓的_________曲线。
9. 从受力的观点来看,直动盘形凸轮机构应采用_________从动件。
10. 在凸轮机构中,从动件按_______运动规律运动时有刚性冲击,按运动规律运动时无冲击。
11. 平底从动件盘形凸轮机构中,平底的宽度应为________________。
12. 设计凸轮轮廓曲线的方法有________法和_________法。
13. 当凸轮机构的压力角过大时,机构易出现_________现象。
14. 在用解析法求解凸轮轮廓时,除了用直角坐标系外,还可用_______坐标系。
15. 当设计滚子从动件盘形凸轮机构时，基圆半径取值过小，则可能产生和现象。
16. 当设计滚子从动件盘形凸轮机构时，基圆半径取值过小，则可能产生和现象。
17. 滚子从动件盘形凸轮机构，若滚子半径为r r，为使凸轮实际廓线不变尖，则理论廓线的最小曲率半径ρmin应满足的条件是：。
18. 凸轮机构的从动件作余弦加速度运动时，产生的冲击性质属于冲击。
19. 在直动对心滚子从动件盘形凸轮机构设计中，若基圆半径取得过小，有可能产生和问题。
第九章 凸轮机构及其设计
5
3
4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮 1 的理论廓线，用反转法标出从动件 2 的最大 升程 h 以及相应的推程运动角 δ0。在图示位置时传动压力角 α 为多少？
图四
图五
5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以角速度逆时针方向转动。 1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆； 2） 用反转法标出当凸轮从图示位置转过 90 度时机构的压力角和从动件的位移 s。
8、 凸轮机构的压力角 越大， 机构传力性能越 滚子和尖顶推杆凸轮机构的压力角大小将随接触位置而 轮时，若增大基园半径，最大压力角 max 将
9 、 凸 轮 机 构 从 动 件 的 端 部 结 构 形 式 一 般 有 _________ ____________ _ ____、____ ___________
图一
图二
2、在图二所示凸轮机构，要求：1）给出该凸轮机构的名称；2）画出的凸轮基圆； 3）画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件（推杆） 的位移。 3、图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以 O 为圆心， 半径 R=25mm 的圆，滚子半径 r=5mm，偏距 e=10mm，凸 轮沿逆时针方向转动。要求：1）在图中画出基圆，并计 算其大小；2）分别标出滚子与凸轮在 C、D 点接触时的凸 轮机构压力角 ；3）分别标出滚子与凸轮在 C、D 点接触 时的从动件的位移 s 。
二、填空题
1、 作图绘制凸轮廓线时， 常采用_________法。 即假定凸轮_____ 从动件作_________ ___________ ____和______ _____ __，
_________ 的复合运动。
2、尖顶直动推杆盘型凸轮机构的基圆半径增大时，压力角将__________；当 压力角过大时，可采用____________________________加以改进。
机械原理课件第九章凸轮机构及其设计
rb
1′ 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′ 8′ 9′ 10′
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
δ0
δS
-ω
1′ 2′
12
3′
3
ω
d0
rb
δ′0
A1
A2 A3
δ
δ′S
§9-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的 压力角
依据力平衡条件，分别由∑F x= 0、 ∑F y= 0、∑M B= 0，有
在设计凸轮时，如何选取凸轮基本尺寸(rb ，e )保证
凸轮机构的最大压力角max小于或等于许用压力角[]是
工作中一个应注意的问题。
三、滚子半径的选择
ra = r + rr
1. 凸轮轮廓的内凹部分
设：实际轮廓曲率半径r a
显然：ra > r
结论：实际廓线始终存在。
理论轮廓曲率半径 r
滚子半径rr
-∞
加加速度
δ 位置：发生在 运动的起始点 、中间点和终 止点。
δ
δ
C
∞
δ
3. 余弦加速度(简谐)运动规律
s 56
4
a = 2hw2cos(d/d0 )/(2d20 )
特点：存在柔冲击。
h
3
2
s
1 q
01
2345
δ0
δ
v
位置：发生在运动的起始
δ
点和终止点。 a
δ
da dt ∞
δ
-∞
4. 正弦加速度（摆线）运动规律
s 摆线
a = 2hw2sin(2d/d0 )/d20)
h
特点：既无柔性更无刚性 冲击。
第九章凸轮机构及设计2资料
• 7．摆动推杆圆柱凸轮（近似的）：
• 反转运动后摆杆滚子中心为一近似圆弧，做摆杆角度。 按y值截取其理论位置，做实际廓线，得出展开图。
• 注意：摆角不可太大，以免滚子脱出。
§7-4 用解析法设计凸轮廓线
• 高精度凸轮，用解析 法。
• 一、偏置直动滚子推 杆盘形轮：
• 已时知针：，rS0=, Se(,δ)r，r，求ω逆廓 线（直角坐标）。
第九章 凸轮机构及设计
自动化学院
• §9-3 作图法设计 凸轮廓线：
前提：
1．凸轮的型式：盘状 园柱、直动、摆动、 滚子、平底
2．基园半径 3．运动规律 4．凸轮转向 方法：
把机构加一个-ω，使凸 轮静止。
• 推杆杆做两个运动：
• 1）与导路一起-ω
• 2）在导路中移动（按 运动规律要求）
• 注意：导路永远切与偏 距圆
(s0
s)sin
利用
tan x y
可求θ，但要讨论象限。
x x
y
y
亦可为矢量，化为单位矢量，逆时
针转90°(＋90)为外法线，(ω逆时针)现用外法
线。或用ATAN2 (x, y)再加90°
cost x ;sin t y' ; t 90
x'2 y2
x'2 y2
在数控加工、
)
B
cos sin
s c
in os
l sin(0 ) a l cos(0
)
a a
s c
in os
l l
s c
in( os(
0 0
) )
x a sin l sin ( 0 ) y a cos l cos( 0 )
《机械设计手册》之09凸轮
一、 设计原理：
起始位置，凸轮与从动件A点接触，
凸轮以1逆时针转过 → B 接触
从动件上升 s A → A’
将整个机构沿 - 1转过 角
3
2
B
s
A' A
1
1
结束
§ 9-3 凸轮轮廓曲线的设计
工作要求→ 运动规律→位移曲线 +其它条件→ 设计凸轮廓线
一、 设计原理：
起始位置，凸轮与从动件A点接触，
结束
§9-1 凸轮机构的应用和分类
四、凸轮机构的特点
1、构件数目少，结构简单、紧凑。 2、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律 3、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触→ 易磨损，
常用于传力不大的场合
结束
§ 9-2
一、推杆的运动规律
推杆常用的运动规律
基圆 ：以凸轮最小矢径 r0 为半径所作的圆 r0 →基圆半径 A点→起始、 转动 接触点： A → B 推程 、推程角→ 0 、行程→ h B → C 远休程、远休止角→ 01 C → D 回程、 回程角→ ´0 D → A 近休程、近休止角→ 02 h
a dv / dt 2C 2 2
h
0
3 4
0
v
2 h
没有刚性冲击 前半程： = 0时， s = 0 , v = 0 ； =但在 时， s=/2、 处有柔性冲击2 / 2 0 /2 = 0、 h /2 s 2h 0 0 0 2 C0=0， C1= 0，C2=2h / 0 2 v 4h / 0 只能用于中低速、轻载场合 2 后半程： a 4h 2 / 0 2 2 = s = /2时, = = /2 ； 0 Ct sKh 2 s h 2h( 0 ) 2 / 0 时，s = h …… = 0= 1：2：3 ， v = 0 2 v 4h ( 0 ) / 0 C0= - h ,1：4：9/ 0 , s = C1= 4h …… 2 a 4h 2 / 0 C2= -2h / 02
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等宽凸轮机构 Constant-breadth cam mechanism
形封闭型凸轮机构 Form-closed cam mechanism
等径凸轮机构
共轭凸轮机构
Conjugate yoke radial cam mechanism Conjugate cam mechanism
5.Follower Arrangement 按从动件的位置分类
正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的 重要环节。
运动规律:
位移 速度 加速度 跃度
s=f()
v d s d s d w d s dt d dt d
rb
d0 dS
d′0
对心式尖顶从动件 盘形凸轮机构
base circle 基圆 radius（基圆半径）rb
rise 推程
follower travel（升距 ）h
cam angle for rise
（推程角）
位移曲线
s
outer dwell 远停
B
angle for outer dwell
h
（远停角）s
1.Modes of Input/Output Motion 按两活动构件之间的相对运动特性分类
➢ 转动凸轮直动推杆 ➢ 转动凸轮摆动推杆 ➢ 移动凸轮
Rotating cam-
translating follower 转动凸轮直动推杆
Rotating cam-
Rotating follower 转动凸轮摆动推杆ChBiblioteka p.9 Cam Mechanism
第九章 凸轮机构及其设计
内容:
➢ 凸轮机构的分类和应用
➢从动件运动规律极其选择. ➢凸轮机构基本尺寸的确定. ➢凸轮轮廓的设计.
难点 :
➢ 理解如何用反转法设计凸轮轮廓 。 ➢ 理解一些凸轮机构的基本概念,如压力角。
§9-1 概述
1 什么是凸轮? Simple Cam experiment:
➢ 对心从动件 ➢ 偏置从动件
In-line follower
Offset follower
Can you tell the name of this cam mechanism?
对心直动平底从动件 盘状凸轮机构
§９-3 从动件运动规律
1.凸轮机构的基本名词术语 以尖顶从动件为对象予以介绍
h
w d′ S
力封闭型凸轮机构 Force-closed cams
弹簧力封闭 Force-closed by preloaded spring
重力封闭 Force-closed by gravity
形封闭型凸轮机构 Form-closed cams
凹槽凸轮机构 Plate-groove cam mechanism
间t 或凸轮转角 变化的规律。
结论 凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从 动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲 线。
2.从动件运动规律
从动件的运动规律(Law of motion)，由凸轮轮廓曲线(Cam profile)形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不 同形状的轮廓曲线。
disk cam
Plate cam
Grooved cam
Cylindrical cam （圆柱凸轮）
End cam （端面凸轮）
4.Force and form closure 按凸轮高副的锁合方式分类
➢ Force closure（力封闭） 重力封闭 弹性力封闭
➢ Form closure（形封闭）
B
return 回程 B0 S rb
O
S S
360º
,t
angle for return
（回程角）
S
w
D
inner dwell 近停
基基圆圆
angle for dwell
（近停角）s
D0
从动件的运动线图(Diagram of motion) 位移线图(Displacement diagram)—反映了从动件的位
凸轮连杆组合机构
圆柱凸轮输送机
自动机床进刀凸轮机构
绕线机凸轮机构
圆柱凸轮分度机构
Compare with the linkage, what kind of condition is more suitable to use cam mechanism?
§9-2 凸轮机构的分类
➢ 按两活动构件之间的相对运动特性分类 ➢ 按推杆末端形状分类 ➢ 按凸轮形状分类 ➢ 按从动件的位置分类 ➢ 按凸轮高副的锁合方式分类
凸轮和从动件 Cam and Follower
凸轮是一个具有局限轮廓或凹槽的构件，通常作等速转
动,也有作往复摆动或移动的。被凸轮直接推动的构件称
为从动件.
2. 凸轮机构
3 frame 2 follower 1 cam
1 ─ cam
2 ─ follower
Higher-pair mechanism
Knife-edge follower 尖顶推杆
Roller follower 滚子推杆
Flat-faced follower 平底推杆
3.Cam Shape 按凸轮形状分类
➢ Plate cam or disk cam(盘凸轮) ➢ Grooved cam (槽凸轮) ➢ Cylindrical cam （圆柱凸轮） ➢ End cam （端面凸轮）
移s 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。
速度线图(Velocity diagram)—反映了从动件的速度v 随
时间t 或凸轮转角 变化的规律。
加速度线图(Acceleration diagram)—反映了从动件的加
速度a 随时间t 或凸轮转角 变化的规律。
跃度线图线(Jerk diagram)—反映了从动件的跃度j 随时
3 ─ frame
3.特点 优点: 1) 结构简单。 2)能够较精确的实现输入和输出的运动规律。
缺点: 1)制造较困难。 2) 高副，不宜重载。
4. 应用 凸轮机构在对开印刷机中的应用
凸轮机构在胶印机中的应用
凸轮机构在内燃机中的 应用
4. 应用
齿轮凸轮组合机构
内燃机配气凸轮机构
双凸轮机构
Translating cam-
translating follower 移动凸轮
2.shape of the follower end 按推杆末端形状分类
➢ Knife-edge follower 尖顶推杆 ➢ Roller follower 滚子推杆 ➢ Flat-faced follower 平底推杆