曲线运动的条件和特点 运动的合成与分解

曲线运动

一、曲线运动的条件和特点

一、对曲线运动的理解

二、不同运动类型的分类

练习:

1、质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )

A B C

2、如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是（）

A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变

B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同

C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同

D. 质点在MN 间的运动不是匀变速运动

3、质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）

A ．质点的初速度为5m/s

B ．质点所受的合外力为3N

C ．2s 末质点速度大小为7m/s

D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直

平抛规律及其应用

一、平抛运动

1、 定义：水平抛出的物体只在_________作用下的运动

叫做平抛运动。、

2、 性质：加速度为_______________的匀变速曲线运动，

轨迹是抛物线。

3、 研究方法;平抛运动可以分解为水平方向上的

________________和竖直方向上的

_________________\

4、 运动时间和射程

t=___________

x=____________

二、平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有：

水平方向分速度：0v v x

竖直方向分速度gt v y = 合速度2220t g v v +=，0

tan v gt =θ 水平方向分位移gt x = 竖直方向分位移22

1gt y = 合位移42220222

1t g t v y x x +=+=合 θαtan 2

1221tan 002====v gt t v gt x y

三、平抛运动的两条推论 1、如图，平抛运动物体在时间t 内的速度偏转角为θ，位移偏转角为ϕ，则αθtan 2tan =

2、2

0x x =，即（平抛运动一段时间内）末速度的反向延长线交这段时间内水平位移的中点。

练习：

一、解决平抛运动问题常用的方法

1、基本方法：

2、功能关系法：

例：（2012上海卷）如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（

） A.v 0＜v ＜2v 0

B.v ＝2v 0

C.2v 0＜v ＜3v 0

D.v ＞3v 0 O v 0

a b

c

1、（2014课标∏）取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ） A.6π B. 4π C. 3π D. 12

5π 2、（2012福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m 。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度210s m g =。求：

（1）、物块做平抛运动的初速度大小0v ；

（2）、物块与转台间的动摩擦因素μ。

三、斜抛运动

1、

1、如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经3.0s 落到斜坡上的A 点。已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角o

37=θ，运动员的质量m=50kg.不计

空气阻力。（取210;8.037cos ,6.037sin s m g o o 取===）求

（1）、A 点与O 点的距离L ；

（2）、运动员离开O 点时的速度大小；

（3）、运动员落到A 点时的动能。

三、与斜面有关的平抛运动分析方法

例：一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落距离与在水平方向通过的距离之比为 （ ）

A ．tanθ

B ．2tanθ

C 、θ

tan 1 D 、θ2tan 1 1、（2011•广东）如图所示，在网球的网前截击练习者练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）

A 、球的速度v 等于H g 2L

B 、球从击出至落地所用时间为g

H 2 C 、球从击球点至落地点的位移等于L D 、球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

2、（2012北京理综）如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平面上做直线运动，经距离l 后以速度v 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知kg m s m v m l 10.0,0.3,4.1===，物体与桌面间的动摩擦因素.m 45.025.0==h ，桌面高μ不计空气阻力，重力加速度210s m g 取。求

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s ；

（2）小物块落地时的动能K E ；

（3）小物块的初速度大小o v

3、