370-ρ n ---旋转平衡,离心力与气压梯度力 的平衡

的等压面的形状完全相同，因此地转风就相等。
§3 热成风
V
g 2
−V
g1
= =
∫
p2 p1 p2 p1
∫
R ∇ T ∧ k dp fp R ∇ T ∧ k d ln p f p2 p1
低温
T − ΔT T T + ΔT
VT
R = ∇ T m ∧ k ln f = − R ln f
p1 ∇ Tm ∧ k p2
§4 地转偏差 用地转偏
差表示的 水平动量 方程：
dVh − fVh ∧ k = −∇ϕ = − fVg ∧ k dt
k dVh V′ = ∧ f dt
即地转偏差与加速度垂直，面对 加速度的方向，地转偏差指向左。
天气图判断，
流线坐标：
'
∂Vh ⎞ k ⎛ ∂Vh ⎟ ⎜ + Vh ⋅ ∇ Vh + ω V′ = ∧⎜ f ⎝ ∂t ∂p ⎟ ⎠
(
)
2 ∂V h ⎞ ∂V h Vh k ⎛ ∂V h ⎟ V = ∧⎜ + Vh s+ n +ω ⎜ ∂t ∂s ∂p ⎟ f ⎝ Rs ⎠
I
II
III
IV
§4 地转偏差 讨论： a)
∂ϕ ∂t
VI' =
⎞ k ∂Vh k ∂ ⎛ 1 1 ∂ϕ ∧ ≅ ∧ ⎜ − ∇ϕ ⎟ ∧ k = − 2 ∇ ⎟ f ∂t f ∂t ⎜ f f ∂t ⎝ ⎠
0
V
'
V'
次地转 超地转
故槽前脊后幅散；槽后脊前幅合。
§4 地转偏差 d) VIV = 1 k ∧ ω ∂Vh ≈ 1 k ∧ ω ∂Vg = R ϖ∇T ′ 2
f ∂p f ∂p f p
这与垂直运动场和温度场的配置有关:
ϖ ϖ
0( w 0( w
0), V ' ∝ −∇T 0), V ' ∝ +∇T
高温
故
VT = −
R p1 ∇ Tm ∧ k ln f p2
热成风：高层地转风与地层地转风的矢量差。在北半球，热成风沿等温线
吹，背热成风而立，高温在右，低温在左；南半球相反。 注意：热成风并不代表实际风，它与地转风不同！
§3 热成风 应用：知道上下层地转风矢量，判断某地上空的冷暖平流。
V g1 Vg 2
中国 ：对流多，龙卷少。1967.3.26，上海，房一万余间，22座铁塔拔起或
扭折。
破坏主要是龙卷大风和压差：100mb低于四周。例：一列火车连同117人被举
起，移动 25m；一幢校舍被摧毁，85个学生被卷起100米，无一人死亡。
Warm evening air and an intense fire combined to make conditions for dust devils. Here three of them are dancing near the man.
定义：实际风 - 地转风 = 地转偏差
Vh − V g = V '
由于
∇ ⋅Vh = ∇ ⋅V g + ∇ ⋅V ' = ∇ ⋅V ' ， 即水平散度是由地转偏差造成的，
而水平幅合幅散又于垂直运动有关，因此，研究地转偏差是有意义的。 本节研究自由大气中由于加速度造成的地转偏差。加速度不直接观测，但可以 从天气图上判断。
V'
ϕ − Δϕ
∂V h ∂s
0
ϕ − Δϕ
∂V h ∂s
0
ϕ + Δϕ
V
'
ϕ + Δϕ
流线幅合，科氏力小于气压梯度 力，流体向低压方向偏转
流线幅散，科氏力大于气压梯度 力，流体向高压方向偏转
§4 地转偏差
Vh k s Vh2 ′ VIII = ∧ n =− f Rs f Rs
2
c)
Rs Rs 0
§2 自由大气中的平衡运动 3、旋转平衡与旋转风 旋转风：自由大气中，曲率半径较小的空气质点的等速圆周运动。此时，
科氏力相对于气压梯度力和离心力可以忽略：
Vh 1 ∂p =− Rt ρ ∂n ---旋转平衡，离心力与气压梯度力 的平衡
2
⎛ R ∂p ⎞ Vh = ⎜ − t ⎟ = Vc ⎜ ρ ∂n ⎟ ⎝ ⎠
冷区
冷区
暖区
VT
暖区
VT
Vg 2
V g1
地转风随高度顺转，暖平流 地转风随高度逆转，冷平流
§4 地转偏差 科氏力与气压梯度力的精确平衡称为地转平衡，显然，这要求加速度（惯性
里）和摩擦力等于 0 。显然，惯性力和摩擦力的存在将破坏地转平衡。在自 由大气，主要是惯性力破坏地转平衡，在边界层，主要是摩擦力破坏地转平 衡。
---变高。在天气图上要标明过去三小时变高，并画出等变高线。利用 它可判断上升或下沉运动区域。
V
'
Isallobar Isallobaric wind +
V'
ห้องสมุดไป่ตู้
--
由变压风引起的地转偏差的幅合， 进而导致上升运动
由变压风引起的地转偏差的幅散， 进而导致下沉运动
§4 地转偏差 b)
′ VII = ∂V k n ∂V ∧ s Vh h = Vh h f ∂s f ∂s
Dust Devil on Mars
§2 自由大气中的平衡运动 4、惯性平衡与惯性风
惯性风：自由大气中，空气质点在科氏力和离心力的作用下的等速圆周运动。
∂p dVh ∂p = = = 0, ∂s ∂n dt
2
----无气压梯度力
Vh + fVh = 0 ---惯性平衡：科氏力与离心力的平衡 Rt
Fc
Vh
Vh = − fRt = Vi → fRt
0
Fe
因此，北半球是反气旋是旋转；南半球是气旋式旋转。质点绕圆一周所需时间
T=
2π Rt Vi
=
2π 1 1 = day sin φ = 摆日 2Ω sin φ 2 2
§3 热成风
大尺度大气运动基本满足地转平衡和静力平衡。在静力平衡和地转平衡时， 不同高度上的地转风间有何关系？这就是著名的热成风关系。它是气压场 与温度场在三维空间中的关系。
Rt 0, ∂p ∂n 0; Rt 0, ∂p ∂n 0
12
Fp
Fe
D
Vh
Vh
D
旋转风对应的都是低压。它既可是气旋式旋转 也可以是反气旋式旋转。实际气旋式多，说明 科氏力形成初期起有一定作用。
Fe
Fp
§2 自由大气中的平衡运动
离心力 Vh = 科氏力 Rt
2
Vh fVh = = R0 fRt
Rt = 300m, Vc = 30m / s, f = 10−4 / s → R0 = 103
例子：
直径：典型值100—600m，极端12米，1.6公里 life：典型值几分钟，极端：几小时 Path：典型值几公里，极端：几百公里
龙卷风Tornado:
美国：70个/年，中部平原最多，经常发生龙卷群，一个强风暴产生数个龙卷
风。1925.3.18：7个龙卷风，跨三州，行程703公里，死亡695人。1974.3.3-4： 16小时，148个龙卷，13州, 死亡307人，600Million
Vg 2 − Vg1 = VT = ?
Vg = −
∂V g ∂p =−
1 ∇ϕ ∧ k f 1 ∂ϕ
f ∇ ∂p
∧k =
R ∇T × k fp
上式说明，地转风随高度的变化取决于等压面上的水平温度梯度。 正压大气：等压面与等密度面或者等温面重合的大气。
∂V g 斜压大气：等压面与等密度面或者等温面不重合的大气。 ≡ 0 ∂p 对于正压大气，上式恒等于0，即正压大气中，地转风不随高度变化。 这是因为，在正压大气中，引起气压差 Δp 的垂直距离 Δz 相等，上下层