公路网合理规模的测算
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网的一个等级结构。等级结构是否合理需要采用多目标规划来解决。
目标顺序为: ①公路建设所用资金最少; ②公路网单位里程平均
行程时间最小; ③公路网通行能力最大。采用单纯形法进行等级结构 优化, 模型的建立过程:
设j等级公路的单位里程建设费用为Aj，其中j=0,1,2,3,4,5分别 代表高速公路、以及公路、二级公路、三级公路、四级公路和等外公 路；ICC0为现有公路网的折算资金，Lj为未来公路网中的j级公路的 里程，则未来公路网的总里程L为：
LN末 DN末 N末
式中：DN——公路网车辆密度，km/辆；
L——公路网总里程，km；
N——车辆总数，辆； DN末——定能够经济水平下的车辆密度预测值，km/辆；
DN内——定经济水平下的车辆密度按国内模型的回归值，km/辆；
DN外——定经济水平下的车辆密度按国外模型的回归值，km/辆 α 、β ——国内外回归模型的修正系数，α +β =1；
L Lj
5 j 0
总建设费用F为：
5 j 0
F Aj L j ICC0
折算资金ICC0为一常数，则公路网等级结构优化可抽象为如下数学模 型： 目标函数：
min F = Aj L j
j 0
5
约束条件：
L j L*j s.t. * j L Q NT / ( S j C j )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上述影响因素中, 经济发展水平、经济结构、产业布 局、人口数量、城市化水平及城镇分布等因素是在不断变
化的, 而土地面积、地理特征则是相对稳定的。这些因素
对公路网规模的影响相互关联, 在一定时期, 上述各因素 所反映的综合国情, 决定了公路的合理发展规模。
2.公路网合理发展规模预测
合理规 模预测 方法
2.1.2结构类比法:类比法通过分析与规划区域未来社会经济状况相类 似的区域的公路网发展状况，以此来确定规划区域的合理路网规模。
该方法通过确定类比变量、类比对象、因素及类比关系来实现。
L f ( I , P, A)
式中：L——道路总里程，km；
I——人均经济指标，万元/人； P——总人口，万人； A——地区面积，km2。
式中：QNT——公路网交通周转量（车公里/日）
WP——公路客运周转量（人公里）；
WF——公路货运周转量（吨公里）； β F,β P——公路网承担的客货运交通量比重； α p——公路网客运平均容量（人/车）； Α F——公路网货运平均容量（吨/车）； Np,NF——公路客货运实载率。
上述各参数可通过运输统计资料分析和调查确定。这样，以普通 二级公路为标准的公路当量里程就可按以下公式求得。 L= QNT/(SN · C0) 式中：L——公路当量里程（km）； QNT——公路网交通周转量（车公里/日）；
式中：L——第N年公路网总里程，km；
2.3.2.按年平均增长率推算: L L0 (1 ) N 式中： α ——年平均增长率。
2.4线性规划法
公路网等级结构是指公路网中不同技术等级公路的组成。它从量 上反映, 就是各等级公路里程的组合。当公路网总里程一定时, 不同
等级公路里程的组合就会形成不同的组合方案, 每一个方案对应公路
※按照年平增长量法预测：
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 68 46 53 109 210 144 256 271 13 13 13 13 13 0 0 0 0 14 9 12 25 142 18 58 11 61 37 53 52 73 125 198 249 总里程年增长量 高速公路 高速公路年 /km 里程/km 增长量/km 国省道里程年增长量/km 县乡道里程年增长量/km
CHANGSHA UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY
公路网合理规模的测算
——交通工程第五组成果展示
研究背景及意义：
公路作为社会经济活动最重要的基础设施之一，其发展 规模是一个国家或地区社会经济发展水平的重要标志。完 善便捷的公路网络不仅给人们的生活带来方便而且还能够 极大促进社会经济的快速发展。 然而，公路网建设必须符合或适度超前国民经济发展及 社会发展的需要，不同的社会发展阶段，应有相应的发展 规模，因此分析和研究区域公路网合理发展规模，对于把 握公路交通与经济发展的适应程度，找出公路建设与发展 过程中存在的问题与不足，明确今后公路交通的发展思路 、发展目标和建设重点，促进公路交通与经济的协调发展 ，实现公路交通的现代化和可持续发展等具有十分重要的 意义。
（1）
L总里程 431.642857 1
L高速公路 224.3333
L国省道 75.2142857 1
L县乡道 300.642857 1
将求得的代入公式（1）即可求得：
年份
总规模
高速公路
国省道
县乡道
2005
41183
910
11603
26854
2010
43341
2032
11979
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 公路网密度/km· km 0.07637 0.07653 0.07663 0.07675 0.07698 0.07745 0.07776 0.07833 0.07892 0.07968 0.08658 0.08768 0.09446 0.09463 0.0957 总里程/km 34708 34776 34822 34875 34984 35194 35338 35594 35865 36211 39344 39844 40223 40293 40751 13 13 13 13 13 13 13 13 320 342 686 高速公路里程/km 国省道里程/km 10475 10489 10498 10510 10535 10677 10695 10753 10764 10908 10952 10986 11266 11265 11528 县乡道里程/km 22344 22405 22442 22495 22547 22620 22745 22943 23192 23394 26362 26189 26288 26359 26553
2.1.4.国土系数法:国土系数法能够较好地反映区域人口和经济发展 与公路网规模之间的联系。计算时仅需要人口预测、经济预测及国土
面积这些数据。但选用区域人口和国内生产总值作为分析因素的弊端
也很明显，使得该方法较适应于对区域的公路网规模进行宏观分析， 不能反映公路网的内部等级结构和布局结构情况，预测结果不够准确
K 6.87 0.0066GDP （R=0.98） K0 3.01 0.00032GDP（R=0.74）
式中：GDP——人均国内生产总值。
2.1.5.公路网车辆密度法:该法通过研究公路里程与车辆总数的关系来确定公路 网发展规模，计算公式为：
DN L / N
1/ DN末 / DN内 / DN外
28357
2020
47657
4275
12731
31363
※按年平均增长率推算
L L0 (1 ) N
总规模年平均增长率：α = 国省道年平均增长率: α = 县乡道年平均增长率：α =
规模种类 预测年份 2005 2010 2020
-1=0.0115 -1=0.0069 -1=0.0124
，容易产生偏差。
L K A P
式中：L——公路网总里程，km；
K——代表经济发展水平的系数；
A——区域面积，km2； P——人口数，万人。
其中，干线公路网合理规模为： L0 K0 A P 式中：L0——干线公路网合理规模，km； K0——经济发展水平系数。 经济发展水平系数K，K0可以用人均国名生产总值与路网规模的 调查资料进行统计回归分析确定。在进行公路网规划时，可参考发达 国家的经济发展水平及公路网建设规模。国内在进行省域、地市域公 路网规划时，通常采用以下回归模型：
总规模
国省道规模
县乡道规模
41221 43653 48956
11607 12011 12862
26882 28591 32343
SN——服务水平系数，即饱和度；
C0——普通二级公路通行能力（辆/日）。
2.3时间序列趋势外推法
该方法根据规划区域的公路里程的历史统计资料, 以时间t 为自 变量建立模型, 对未来的公路网里程数进行合理的预测和规划。
2.3.1.年平增长量法：
L L0 LgN
L0——起始年公路网总里程，km； ∆L——年平均增长量，km/年； N——年数，年。
式中：Lj——j级公路的里程，km； Aj——j级公路的造价，万元； Lj*——路网中j级公路里程下限值，km； L——路网总里程，km； Cj——j级公路未来路网设计通行能力，v/d；
j QNT ——未来路网的交通周转量，车∙公里/天；
Sj——j级公路规划路网的服务水平系数，即饱
和度。
例题：
已知数据如下表，求2005年，2010年，2020年各级公路预测值及总预测值。
方法能够很好地把经济的发展反映到公路网的规划中，具有不错的实际应用
价值。
PL Pj
L L0 (1 P)n
式中：θ ——路网总里程与国内生产总值之间的弹性系数；
PL——公路网总里程增长率； Pj——国内生产总值的增长率；
L——规划年的公路网总里程 ，km ；
L0——基年的公路网总里程 ， km 。
LN末——定经济水平下的公路网总里程，km；
N末——定经济水平下的车辆总数，辆。
2.2公路周转量分析法
此法通过研究客货周转量和公路运输能力、服务水平的关系来确 定公路网的发展规模。首先对交通周转量进行预测，计算公式为：
QNT 1 P WP F WF ( ) 365 N P P N F F
2.1.3期望密度法:随着社会经济的发展，交通需求会不断增加。不同 的经济发展阶段需要不同的公路网密度，合理的公路网密度可由下式
确定：
Hd kPd (PGNP)
Pd——人口密度，人/km2；
式中：Hd——公路网期望密度，km/km2；
PGNP——人均国民生产总值，万元/人； k、α 、β ——待定系数。
经济分 析法
公路周 转量分 析法
时间序 列趋势 外推法
线性规 划法
弹性系数 法
结构类比 法
期望密度 法
国土系数 法
公路网车 辆密度法
年平均增 长量法
年平均憎 长率法
2.1经济分析法
2.1.1弹性系数法：弹性系数法是通过分析公路网总里程与国民经济之间的
变化率的联系，由对国民经济的增长率的预测来确定公路规模的增长率。该
1999
2000 2001 2002 2003 2004
346
3133 500 379 70 458
13
13 13 320 342 686
0
0 0 307 22 344
144
44 34 280 -1 263
202
2968 -173 99 71 194
计算出各项的年平均增长量如下： L L0 LgN 由此得出，
1.影响因素分析
1.1人口数量、城市化水平及城镇分布: 公路交通的基本功能之一是 满足人的出行的需要, 发达国家的发展经验表明, 在一定的经济发展 水平情况下, 人口数量、城市化水平及城镇的分布与公路的发展有着 密切的关系。 1.2经济发展水平、经济结构及产业布局: 公路建设的目标是满足经 济与社会发展需求, 改善交通运输环境和质量, 为社会发展和经济建 设服务, 是公路建设的前提和出发点。 1.3土地资源及地理环境特征: 公路建设受区域地理环境特征——地 形地质特征、地理区位特征等影响。地理特征存在明显差异的不同地 区, 对公路的需求也不相同。
目标顺序为: ①公路建设所用资金最少; ②公路网单位里程平均
行程时间最小; ③公路网通行能力最大。采用单纯形法进行等级结构 优化, 模型的建立过程:
设j等级公路的单位里程建设费用为Aj，其中j=0,1,2,3,4,5分别 代表高速公路、以及公路、二级公路、三级公路、四级公路和等外公 路；ICC0为现有公路网的折算资金，Lj为未来公路网中的j级公路的 里程，则未来公路网的总里程L为：
LN末 DN末 N末
式中：DN——公路网车辆密度，km/辆；
L——公路网总里程，km；
N——车辆总数，辆； DN末——定能够经济水平下的车辆密度预测值，km/辆；
DN内——定经济水平下的车辆密度按国内模型的回归值，km/辆；
DN外——定经济水平下的车辆密度按国外模型的回归值，km/辆 α 、β ——国内外回归模型的修正系数，α +β =1；
L Lj
5 j 0
总建设费用F为：
5 j 0
F Aj L j ICC0
折算资金ICC0为一常数，则公路网等级结构优化可抽象为如下数学模 型： 目标函数：
min F = Aj L j
j 0
5
约束条件：
L j L*j s.t. * j L Q NT / ( S j C j )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上述影响因素中, 经济发展水平、经济结构、产业布 局、人口数量、城市化水平及城镇分布等因素是在不断变
化的, 而土地面积、地理特征则是相对稳定的。这些因素
对公路网规模的影响相互关联, 在一定时期, 上述各因素 所反映的综合国情, 决定了公路的合理发展规模。
2.公路网合理发展规模预测
合理规 模预测 方法
2.1.2结构类比法:类比法通过分析与规划区域未来社会经济状况相类 似的区域的公路网发展状况，以此来确定规划区域的合理路网规模。
该方法通过确定类比变量、类比对象、因素及类比关系来实现。
L f ( I , P, A)
式中：L——道路总里程，km；
I——人均经济指标，万元/人； P——总人口，万人； A——地区面积，km2。
式中：QNT——公路网交通周转量（车公里/日）
WP——公路客运周转量（人公里）；
WF——公路货运周转量（吨公里）； β F,β P——公路网承担的客货运交通量比重； α p——公路网客运平均容量（人/车）； Α F——公路网货运平均容量（吨/车）； Np,NF——公路客货运实载率。
上述各参数可通过运输统计资料分析和调查确定。这样，以普通 二级公路为标准的公路当量里程就可按以下公式求得。 L= QNT/(SN · C0) 式中：L——公路当量里程（km）； QNT——公路网交通周转量（车公里/日）；
式中：L——第N年公路网总里程，km；
2.3.2.按年平均增长率推算: L L0 (1 ) N 式中： α ——年平均增长率。
2.4线性规划法
公路网等级结构是指公路网中不同技术等级公路的组成。它从量 上反映, 就是各等级公路里程的组合。当公路网总里程一定时, 不同
等级公路里程的组合就会形成不同的组合方案, 每一个方案对应公路
※按照年平增长量法预测：
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 68 46 53 109 210 144 256 271 13 13 13 13 13 0 0 0 0 14 9 12 25 142 18 58 11 61 37 53 52 73 125 198 249 总里程年增长量 高速公路 高速公路年 /km 里程/km 增长量/km 国省道里程年增长量/km 县乡道里程年增长量/km
CHANGSHA UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY
公路网合理规模的测算
——交通工程第五组成果展示
研究背景及意义：
公路作为社会经济活动最重要的基础设施之一，其发展 规模是一个国家或地区社会经济发展水平的重要标志。完 善便捷的公路网络不仅给人们的生活带来方便而且还能够 极大促进社会经济的快速发展。 然而，公路网建设必须符合或适度超前国民经济发展及 社会发展的需要，不同的社会发展阶段，应有相应的发展 规模，因此分析和研究区域公路网合理发展规模，对于把 握公路交通与经济发展的适应程度，找出公路建设与发展 过程中存在的问题与不足，明确今后公路交通的发展思路 、发展目标和建设重点，促进公路交通与经济的协调发展 ，实现公路交通的现代化和可持续发展等具有十分重要的 意义。
（1）
L总里程 431.642857 1
L高速公路 224.3333
L国省道 75.2142857 1
L县乡道 300.642857 1
将求得的代入公式（1）即可求得：
年份
总规模
高速公路
国省道
县乡道
2005
41183
910
11603
26854
2010
43341
2032
11979
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 公路网密度/km· km 0.07637 0.07653 0.07663 0.07675 0.07698 0.07745 0.07776 0.07833 0.07892 0.07968 0.08658 0.08768 0.09446 0.09463 0.0957 总里程/km 34708 34776 34822 34875 34984 35194 35338 35594 35865 36211 39344 39844 40223 40293 40751 13 13 13 13 13 13 13 13 320 342 686 高速公路里程/km 国省道里程/km 10475 10489 10498 10510 10535 10677 10695 10753 10764 10908 10952 10986 11266 11265 11528 县乡道里程/km 22344 22405 22442 22495 22547 22620 22745 22943 23192 23394 26362 26189 26288 26359 26553
2.1.4.国土系数法:国土系数法能够较好地反映区域人口和经济发展 与公路网规模之间的联系。计算时仅需要人口预测、经济预测及国土
面积这些数据。但选用区域人口和国内生产总值作为分析因素的弊端
也很明显，使得该方法较适应于对区域的公路网规模进行宏观分析， 不能反映公路网的内部等级结构和布局结构情况，预测结果不够准确
K 6.87 0.0066GDP （R=0.98） K0 3.01 0.00032GDP（R=0.74）
式中：GDP——人均国内生产总值。
2.1.5.公路网车辆密度法:该法通过研究公路里程与车辆总数的关系来确定公路 网发展规模，计算公式为：
DN L / N
1/ DN末 / DN内 / DN外
28357
2020
47657
4275
12731
31363
※按年平均增长率推算
L L0 (1 ) N
总规模年平均增长率：α = 国省道年平均增长率: α = 县乡道年平均增长率：α =
规模种类 预测年份 2005 2010 2020
-1=0.0115 -1=0.0069 -1=0.0124
，容易产生偏差。
L K A P
式中：L——公路网总里程，km；
K——代表经济发展水平的系数；
A——区域面积，km2； P——人口数，万人。
其中，干线公路网合理规模为： L0 K0 A P 式中：L0——干线公路网合理规模，km； K0——经济发展水平系数。 经济发展水平系数K，K0可以用人均国名生产总值与路网规模的 调查资料进行统计回归分析确定。在进行公路网规划时，可参考发达 国家的经济发展水平及公路网建设规模。国内在进行省域、地市域公 路网规划时，通常采用以下回归模型：
总规模
国省道规模
县乡道规模
41221 43653 48956
11607 12011 12862
26882 28591 32343
SN——服务水平系数，即饱和度；
C0——普通二级公路通行能力（辆/日）。
2.3时间序列趋势外推法
该方法根据规划区域的公路里程的历史统计资料, 以时间t 为自 变量建立模型, 对未来的公路网里程数进行合理的预测和规划。
2.3.1.年平增长量法：
L L0 LgN
L0——起始年公路网总里程，km； ∆L——年平均增长量，km/年； N——年数，年。
式中：Lj——j级公路的里程，km； Aj——j级公路的造价，万元； Lj*——路网中j级公路里程下限值，km； L——路网总里程，km； Cj——j级公路未来路网设计通行能力，v/d；
j QNT ——未来路网的交通周转量，车∙公里/天；
Sj——j级公路规划路网的服务水平系数，即饱
和度。
例题：
已知数据如下表，求2005年，2010年，2020年各级公路预测值及总预测值。
方法能够很好地把经济的发展反映到公路网的规划中，具有不错的实际应用
价值。
PL Pj
L L0 (1 P)n
式中：θ ——路网总里程与国内生产总值之间的弹性系数；
PL——公路网总里程增长率； Pj——国内生产总值的增长率；
L——规划年的公路网总里程 ，km ；
L0——基年的公路网总里程 ， km 。
LN末——定经济水平下的公路网总里程，km；
N末——定经济水平下的车辆总数，辆。
2.2公路周转量分析法
此法通过研究客货周转量和公路运输能力、服务水平的关系来确 定公路网的发展规模。首先对交通周转量进行预测，计算公式为：
QNT 1 P WP F WF ( ) 365 N P P N F F
2.1.3期望密度法:随着社会经济的发展，交通需求会不断增加。不同 的经济发展阶段需要不同的公路网密度，合理的公路网密度可由下式
确定：
Hd kPd (PGNP)
Pd——人口密度，人/km2；
式中：Hd——公路网期望密度，km/km2；
PGNP——人均国民生产总值，万元/人； k、α 、β ——待定系数。
经济分 析法
公路周 转量分 析法
时间序 列趋势 外推法
线性规 划法
弹性系数 法
结构类比 法
期望密度 法
国土系数 法
公路网车 辆密度法
年平均增 长量法
年平均憎 长率法
2.1经济分析法
2.1.1弹性系数法：弹性系数法是通过分析公路网总里程与国民经济之间的
变化率的联系，由对国民经济的增长率的预测来确定公路规模的增长率。该
1999
2000 2001 2002 2003 2004
346
3133 500 379 70 458
13
13 13 320 342 686
0
0 0 307 22 344
144
44 34 280 -1 263
202
2968 -173 99 71 194
计算出各项的年平均增长量如下： L L0 LgN 由此得出，
1.影响因素分析
1.1人口数量、城市化水平及城镇分布: 公路交通的基本功能之一是 满足人的出行的需要, 发达国家的发展经验表明, 在一定的经济发展 水平情况下, 人口数量、城市化水平及城镇的分布与公路的发展有着 密切的关系。 1.2经济发展水平、经济结构及产业布局: 公路建设的目标是满足经 济与社会发展需求, 改善交通运输环境和质量, 为社会发展和经济建 设服务, 是公路建设的前提和出发点。 1.3土地资源及地理环境特征: 公路建设受区域地理环境特征——地 形地质特征、地理区位特征等影响。地理特征存在明显差异的不同地 区, 对公路的需求也不相同。