制作视力表
北师大版 九年级上册 综合与实践 制作视力表(一) 教学设计
综合与实践制作视力表(一) 教学设计学生起点分析：“制作视力表”是学生学习了图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等内容后，引入的一个课题学习，学生此前对这些内容都比较熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用。
“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的兴趣。
教学任务分析：《制作视力表》是北师大版九年级上册课题学习内容。
“综合与实践——制作视力表”借助探究视力表中蕴含的数学知识的活动，体会视力表的制作原理。
自己动手制作视力表，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
借助“制作视力表”进一步理解图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等有关内容。
以视力表为载体，帮助学生感受图形的全等、相似、平移、旋转以及轴对称。
借助度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力，提高学生探索事物内在规律的能力，体验数形结合的思想。
课堂教学中培养学生言之有据的习惯，发展学生用数学语言进行表达和交流的能力。
在探索的过程，发展学生多角度观察分析问题的能力，培养积极思考的习惯以及与人交流合作的能力。
以小组合作学习形式，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流，促进学生以良好的情感态度主动参与合作交流。
教学目标：1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
2、通过度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力。
3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动中充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活生产的密切联系及数学对人类历史发展的作用。
《制作视力表》教案
《制作视力表》教案《制作视力表》教案一、教材分析“制作视力表”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章后的课题学习。
研究性课题学习的开设是本套教科书的一大特色．它对培养学生自主探索的能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
本节内容与本章的第一节线段的比、第五节相似三角形、第六节、第八节、第九节的内容都有关系，是本章内容的一个综合运用。
与图形的平移、数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的相似图形、位似图形等丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
经历对l1、l2、b1、b2数据的测量、分析、统计、观察、对比，经历图形“E”的形状、大小、位置、平衡、旋转的过程，充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.二、学情分析学生在第四章的学习中已经学习了线段的比、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识。
本节作为第四章的最后一部分内容——课题研究，是对本章所学知识的一次总结和实践应用。
八年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的阜新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，这些对本节内容的学习都是有很大帮助的。
但本节课所涉及的内容不但包括数学中的相似图形、位似图形等知识，同时也是对学生物理知识掌握的一次考查，如果没有物理知识作铺垫，将较难理解大“E”与小“E”为何因为测试距离的不同而可以同时衡量同一视力。
所以就本节内容，学生在用b/l来刻画视力的理解及应用上存在一定的困难。
八年级数学《课题学习“制作视力表”》教学案例
八年级数学《课题学习“制作视力表”》教学案例教学目标：教学重点：教学难点：辅助手段：设计思路：1、本课题学习旨在结合前面学过的相似多边形及位似图形的相关内容，让学生通过实际操作和观察电脑操作，探究视力表中蕴含的数学知识，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题意的能力，初步形成“用数学”的能力。
2、本堂课运用“Z+Z ”智能教育平台——《超级画板》来制作课件，充分利用了其绘画、测量、动画等功能，使教师教得轻松，学生学得快乐。
2004年秋季宜昌市九年级期末调研考试数学试卷（长宽倍增）25.阅读材料：sin代表∠的正弦，在直角三角形中，如图：sinbC的对边斜边即b=C ·sin数学问题:（1）已知菱形ABCD 的边长为a ，是否存在与菱形ABCD 有一个角相等，且周长和面积分别是已知菱形的一半的菱形EFGH ？请说明理由.（2）已知平行四边形A ′B ′C ′D ′的边长分别为a 、b ，恰好存在平行四边形E ′F ′G ′H ′与平行四边形A ′B ′C ′D ′有一个相等，且周长、面积均为平行四边形A ′B ′C ′D ′的一半，那么以a 、b 为边的矩形周长l 与矩形面积S 之间应满足什么关系？abcα┌╮2005年宜昌市初中毕业生学业考试题（拱桥设计问题）22．如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,两主塔之间的距离是900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)（第22题）教学过程及课堂实录：一、情境引入：师：同学们好！首先我想进行一项现场调查（众生好奇地望着老师）。
知道自己的视力情况的同学请举手（众生全部举手），那么，你是通过什么方式知道的？生1：我是通过视力表知道的。
《制作视力表》课件
想一想
视力
测试距离5米
(单位mm) (单位mm)
a
测试距离3.3 米 a
0.1
72.7 36.5 23.0 18.3 14.5
48.0 24.1 15.2 12.1 9.6
5 测 米a 试 距 离 3.3 a 米
0.2 0.3
0.4
0.5
视角：外界物体（AB） 发射来的光线在眼球内 节点N处所形成的角（图 ∠ANB）为视角。
P1
P2 a(
视角不变，视力一定。 视力一定，视角不变。
你知道了吗
P1
a1
P2
a2
5m L1
3.3 L 2
a(
m
O
才艺展示
我要设计一个测试 距离 为2.8米的视力表 ，你现在能 提供一套设计方案吗？
算一算
视力 0.1
测试距离5米
(单位mm) (单位mm)
a
测试距离2.8 米 a
72.7
36.5
你知道吗?
6月6日---国际爱眼日
3月3日--全国爱耳日
你的视力 怎么样?
你对视力 表了解吗?
“对数视力表” 发明人 是
缪天荣
. 温州 瑞安
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
原温州医学院眼科教研室主任教授
帮老师解 决问题
假如老师需要一 个测试 距离为2.8 米的视力表 ，你 能帮老师设计吗？
【课题学习】
制 作 视 力 表
0.1 72.7 36.5 23.0 18.3 14.5 72.7 14.5 14.5 14.5
0.2
0.3 0.4 0.5
36.5
23.0
7.3
4.6
7.3
北师大版九年级数学上册实践与探究：《制作视力表》课件 (共15张PPT)
综合与实践
制作视力表(一）
成都市田家炳中学 周学荣
整体观察，初步感知
请同学们仔细观察黑板 上的视力表，看看这种视力 表有哪些特征呢？
合作交流，探寻奥秘
量一量：请同学们测量你手中
的“E”对应的a、b、c、d、e、f、 g、h的值，再将测量的数据汇总到 附表中，并与你的组员一同观察数 据，看看你们有怎样的发现？
合作交流，探寻奥秘
说一说：如何制 作一个“E”呢？
请小组交流讨论， 再请一个代表来说说你 们的方案。
合作交流，探寻奥秘
合作交流，探寻奥秘
合作交流，探寻奥秘
想一想：怎样做出一行 “E”呢？
请你说说你的想法。
合作交流，探寻奥秘
议一议：
估算：估算不同a之间的比
值，并观察比值，看看此时 你又能得到怎样的结论？
思考：视力与a之间存在
怎样的关系呢？
a
a值
合作交流，探寻奥秘
你能根据刚才发现的规律回答下面的问题吗？
（1）已知某视力表中，视力为
h
0.1的 “E”大小如图所示，你
c
能说出其余数据的值吗？
d
b
e
（2）那么在同一视力表中，视 力为0.6的 “E”中a、b、c、d、
f g
e、f、g、h的值又是多少呢？
60
小组协作，制作视力表
72mm
你能根据前面探索的结论来制 作一张测试距离为5米视力表吗？
请每指定位置上。
小结反思
通过本节课的学习，你有何收获？
拓展延伸
请同学们课后搜集常用的视力表，探究搜集到 的视力表中蕴含的数学知识，并撰写研究报告。
数学北师大版九年级上册制作视力表
视力 0.1 0.2
测试距离5米 a(单位：mm)
72 36
测试距离3米 a(单位：mm)
0.3
24
18
米
3 a
0.4
C E
(
F D
桌面上的E形图
P1 P2 a(
b2
A1
A2
L2
L1
之间有什么关系？
观察这幅图，思考 b1、b2、L1、L2
结论：在不同视力表中，同一视力值所对应的 “E”高与测试距离之比相等。
b 1 l1 b2 l2
O
｝
b1
P1
P2
｝
深入探究
按照上述方式，将①~⑤各个”E”排列成下图所示的样 子．先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，说明 你的结论的正确与否？
一长方形眼科门诊房间长3米，现只有测 试距离为5米的视力表，且只能在此房间测 视力，你有办法吗？
根据测试距离5m的视力表，怎样制 作一个测试距离为3m的视力表？
第一步：小组合作，完成计算,并填写表格。
（测试距离5米的“E”高已经给出，请同学们计算出测 试距离3米的“E”高）。
测 试 距 离
ห้องสมุดไป่ตู้
米a
5
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
a/毫米 b/毫米 d/毫米 72 36 24 18 14.4 72 36 24 18 14.4 15 7.5 5 3.8 3
问题1、观察表格，你发现 了什么？ （每个“E”的长与宽相等） 问题2、视力表的各“E” 形图之间有什么关系？ （这些“E”都相似）
综合实践
制作视力表
51班
1、通过测量、比较、计算，能发现视力表中 蕴含的数学知识。 2、通过小组合作,借助测试距离为5m的“E” 形图会制作出一个测试距离为3m的“E”形 图。 3、通过从数学的角度观察、分析视力表，初 步形成“用数学”的意识，体会数学与实际 生活息息相关。
《制作视力表》课件
P2 a(
视角不变，视力一定。 视力一定，视角不变。
你知道了吗
P1
a1
P2
a2
5m L1
3.3 L 2
a(
m
O
才艺展示
我要设计一个测试 距离 为2.8米的视力表 ，你现在能 提供一套设计方案吗？
算一算
视力 0.1
测试距离5米
(单位mm) (单位mm)
a
测试距离2.8 米 a
72.7
36.5
视力不良
2、到有关单位进行调查， 目前较为通用的视力表 有哪几种？它们与我们 讨论的视力表是一种什 么换算关系？整理调查 结果并写出调查报告。
本节课你有什么体会？ 说给大家听听吧!
结束寄语
世界 是美的，只是缺少发 现美的眼睛；数学是美的，只 是缺少感受美的心灵！
愿同学视力好，心灵 更美！
40.7
5 测 米a 试 距 离 2.8 a 米
0.2
20.4
12.9
0.3 0.4 0.5
23.0 18.3 14.5
10.2
8.1
好视力邀你爱眼护眼
1、某市疾病控制中心专家2004年度 追踪调查该市中小学生视力不良状 况发现： 四成小学生 八成中学生 为了保护好自己的眼睛，根据你 的卧室条件，自制一张视力表， 经常测试视力.
你知道吗?
6月6日---国际爱眼日
3月3日--全国爱耳日
你的视力 怎么样?
你对视力 表了解吗?
“对数视力表” 发明人 是
缪天荣
. 温州 瑞安
原温州医学院眼科教研室主任教授
帮老师解 决问题
假如老师需要一 个测试 距离为2.8 米的视力表 ，你 能帮老师设计吗？
【课件设计】_制作视力表_数学_初中
通过观察，视力表中的视标“E”从以 下几个方面说说你发现了哪些数学知识？
“E”本身 同一行的“E” 不同行的“E”
活动一
分工度量视力表中视力为0.1，0.2所对应的视标 “E”的各个尺寸（如下图），并在导学案表格中填写 （单位mm）：
视角：观察物体时，从物体两端引出的光线 在人眼光心处所成的夹角。
视力，但根据他的卧室大小需要一张3米的视力表，你能依据5米
视力表“E”的尺寸帮他设计一个测试距离为3米的视力表吗？
（1） 3米视力表中视力0.1的“E”尺寸 5米标准用对数视力表“E”尺寸
多大？
视力
b/mm d/mm
0.1
72
72 14.4
0.2
36
36
7.2
0.3
24Βιβλιοθήκη 244.80.4
18
18
3.6
结束寄语
生活处处皆学问， 只是缺少发现的眼睛。
（2）其他的“E”呢？你有几种方案？
建议请做到以下几点：
1. 每隔一段时间休息一下眼睛； 2.不要在光线不好或者光线过强的情况下看书； 3.保持用眼卫生，不用脏手揉眼睛； 4. 改变躺着看书、看电视、看手机等习惯； 5.不要近距离长时间用眼； 6. 工作台上的植物可以增加空气湿度，减少灰尘； 7.坚持做眼里保健操。
通过本节课的学习，你有何收获？
课外作业：
必做：根据自己卧室房间的大小制作一张适合自己房间的 视力表． 选做：做爱护眼睛的小小宣传员，倡导周围人爱护眼睛。 探究：到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪 几种？以“C字”视力表为研究对象，它与我们今天讨论 的视力表是一种什么换算关系？整理结果写出调查报告。
像
活动二 选取0.1，0.2视标的“E”做研究，依次编号①②将其
制作视力表（一）[
制作视力表（一）[十七课时课题学习制作视力表（1）教学目标知识能力目标经历探究视力表中数学知识的过程，进一步理解相似图形极其相似比等有关知识，发展学生综合运用数学知识解决问题能力。
过程与方法目标：通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，探索数据的内在关系，从而实现视力表中的奥秘的发掘，培养学生的动手能力及实验探究能力。
情感与价值观要求：通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点探索视力表中蕴含的数学知识教学难点视力表的制作原理教学过程创设问题情境，引发探究视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表.［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、CD两个缺口）.图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）.投影片（课题学习A）请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.［生］填表如下：（投影片课题学习B）［师］观察上表，大家讨论看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E ”形图之间有什么关系？［生］视力为0.1时，a =72 mm,b =72 mm,d =15 mm,可知”E ”的长和宽相等.视力为0.2时，a =36 mm,b =36 mm,d =7.5 mm,可知”E ”的长和宽相等，且272=36，215=7.5.视力为0.3时，a =24 mm,b =24 mm,d =5 mm,可知”E ”的长和宽相等，并且372=24，315=5. 视力为0.4时，a =18 mm,b =18 mm,d =3.8 mm,可知”E ”的长和宽相等，且472=18，415=3.75.因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有415≈3.8.由此可以猜想，视力为0.5时，a =572=14.5 mm,b =572=14.5 mm,d =515=3 mm. 视力为0.8时，a =772=9 mm,b =9 mm,d =815=1.9 mm.。
实验一 视力表的绘制ppt课件
10
视力表的绘制－－ 0.1视标
0.1视标： ❖ 以VA=d/D 得， D＝50m。
❖依据h/50m=tg1’≈1’ ≈3.0*10-4弧度，h＝0.015m=1.5cm。 ❖整个视标的大小为1.5*5=7.5cm
11
0.2视标的绘制
0.2视标： ❖ VA=d/D, D=25m ❖ h/25m=tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，
h＝0.0075m=0.75cm。 ❖ 整个视标的大小为0.75*5=3.75cm
12
0.3视标的绘制
0.3视标: ❖ VA=d/D D＝16.7m, ❖ h/D=tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，h＝
即外界物体两端在人眼节点处所形成的夹角最小视角原理anb为最小视角cnd的夹角间无静止的细胞故不能把cd分辨为两点1视标大小各不相同但各视标在设计距离处所成的夹角为1弧分视角
眼屈光学
1
视力表的绘制
2
教学任务与教学目的
教学任务：
❖完成一张小数视力表的绘制
教学目的：
❖通过视力表的绘制，掌握视力表的制 作原理和方法，加深对视角、最小视角 、视标意义的理解。
18
0.9视标的绘制
0.9视标： ❖ 以VA=d/D得，设计距离D＝（50/9）m ❖ h/D＝ tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，h＝0.167cm ❖ 整个“E”字的高宽均为0.167cm*5=0.835cm,
19
1.0视标的绘制
1.0视标： ❖ 以VA=d/D得，设计距离D＝（5/1）m=5m， ❖ h/D＝ tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，h＝0.15cm。 ❖ 整个“E”字的高宽均为0.15cm*5=0.75cm
制作视力表
做一做
我们怎样根据测试距离为5 米的视力表去制作一张测试 距离为3米的视力表？
5
算一算
测 米a 试 距 离
3a 米
视力
0.1 0.2 0.3 0.4 0.8
测试距离5
米a (单位mm) 72 36 24
测试距离3
米a
(单位mm) 43.2 21.6
14.4
18
10.8
9
5.4
你知道了吗
P1
P2
观察视力表 中蕴含着那 些数学知识
呢?
量一量 e c
a
d
b
量一量，再填表：
视力 a /mm b /mm c /mm d /mm e /mm
0.1
72
72
14.4
14.4
14.4
0.2
36
36
7.2
7.2
7.2
0.3
24
24
4.8
4.8
4.8
0.4
18
0பைடு நூலகம்8
9
18
3.6
3.6
3.6
9
1.8
1.8
按照上述方式，将①~⑤各个”E”排列成下图所示的样子．先自己猜想应 得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否？
得出结论
b1 b2 b3 b4 b5 l1 l2 l3 l4 l5
b
我们可以用“E”的高与它到眼睛的水平距离之比（ l ） 来刻画视力，若比值相同，那么用它们测得的视力就相同.
1.8
思考：观察上表，你发现了什么？再任选一个“E” 量一量验证一下你的发现。
视角：外界物体（AB） 发射来的光线在眼球内 节点N处所形成的角（图 ∠ANB）为视角。
制作视力表 教学设计
制作视力表教材分析：《制作视力表》选自北师大版九年级上册综合与实践。
“制作视力表”是以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力的一节内容。
借助“制作视力表”感受并理解E图形中蕴含的有关数量关系、图形变换、图形相似及其相似比等有关内容。
本节内容的不仅研究数学图形，还与数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
同时以视力表为载体，提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
在经历对数据的测量、分析、统计、观察、对比，以及经历图形“E”的形状、大小、位置、平移、旋转、轴对称的过程中充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.故教学时应注重培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。
本节综合与实践涵盖内容丰富，不仅蕴含数学知识，还涉及物理知识，对学生和老师都富有挑战，故我将本内容安排两课时，第一课时主要研究“视力表”中E图形间的联系，并根据探索的数学知识制作一张视力表；第二课时则研究视力与测试距离间的关系，会制作改变测试距离后的视力表。
教学重点：探索视力表中E图形蕴含的数学知识，并制作视力表。
制作视力表
深入探究 得出结论
1、用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，所对应的”E”，编号①②
深入探究 得出结论
2、将②号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2， O在一条直线上为止．这时我们说，在D1处用①号”E”测得的视力与 在D2处用②号”E”测得的视力相同．
深入探究 得出结论
3、按照上述方式，将①~⑤各个”E”排列成下图所示的样子． 先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论 的正确与否？
运用结论 制作视力表
请小组合作制作一个测试距
离为3.3 m的视力表．
我们用测试距离为 5米的视力表和用 测试距离为3.3米 的视力表测试的视 力为什么是一致的？
想一想
5米 a
P1
视角不变：
1、本节课我们自己动手，探索出视 力不同的“E”形图之间的关系．
2、探究发现了如何找视力相同的图形“E” 的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表．
才艺展示 作业：
我要设计一个测试 距离为2.8米的视力表 ， 你现在能提供一套设计方案吗？
和宽相等，并且
=24， =5
视力为0.4时，a=18 mm,b=18 mm,d=3.8 mm,可知”E”的
长和宽相等，且 =18， =3.75.因为测量时有误差，眼睛 大致可以精确到0.1 mm,所以有 ≈3.8. .............
........................................
综合与实践
制作视力表
创设情境 引入新课
视力表中是 否蕴含着一 定数学知识
呢?
探究新知
下面我们以“标准对数视力 表”为例，探索视力表中 的奥秘： 1、度量视力表中视力为 0.1，0.2，0.3，0.4，0.5， 0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，
项目十三 使用Excel制作视力统计表
【操作二】统计各类视力的人数 【步骤解析】
1.单击C24单元格，输入公式“= COUNTIF(E4:E19, ">=1.2")”，再 按Enter键。 2.单击C25单元格，输入公式“=COUNTIF(E4:E19, ">=1.0")－ COUNTIF(E4:E19, ">=1.2")”，再按Enter键。 3.单击C26单元格，输入公式“=COUNTIF(E4:E19, ">=0.7")－ COUNTIF(E4:E19, ">=1.0") ”，再按Enter键。 4.单击C27单元格，输入公式“=COUNTIF(E4:E19, "<0.7")，再按 Enter键。
【任务二】输入公式
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【操作一】计算各人的视力
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【操作二】统计所有人的视力
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【操作三】统计各类视力的人数
项目十三 使用Excel制作视力统计表
【任务二】输入公式
【操作一】计算各人的视力
【基础知识】
除了在上一项目中我们介绍过的SUM和COUNT函数外，在本项目中 我们还要使用以下函数。 (1)AVERAGE函数 AVERAGE函数用来求参数中数值的平均值。 (2)MAX函数 MAX函数用来求参数中数值的最大值。 (3)MIN函数 MIN函数用来求参数中数值的最小值。 (4)COUNTIF函数 COUNTIF有两个参数，第1个参数是单元格区域，第2个参数是条件， 该函数计算给定单元格区域中满足条件的单元格的个数。
项目十一 使用Excel制作财务报表
【任务三】设置表格
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【操作一】设置文字格式
2
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“制作视力表”说课稿一、教材分析“制作视力表”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章后的课题学习。
研究性课题学习的开设是本套教科书的一大特色．它对培养学生自主探索的能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
本节内容与本章的第一节线段的比、第五节相似三角形、第六节、第八节、第九节的内容都有关系，是本章内容的一个综合运用。
与图形的平移、数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的相似图形、位似图形等丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
经历对l、l、b、b数据的测量、分析、统计、观察、对比，经历图形1212“E”的形状、大小、位置、平衡、旋转的过程，充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能. 二、学情分析学生在第四章的学习中已经学习了线段的比、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识。
本节作为第四章的最后一部分内容——课题研究，是对本章所学知识的一次总结和实践应用。
八年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的阜新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，这些对本节
内容的学习都是有很大帮助的。
但本节课所涉及的内容不但包括数学中的相似图形、位似图形等知识，同时也是对学生物理知识掌握的一次考查，如果没有物理知识作铺垫，将较难理解大“E”与小“E”为何因为测试距离的不同而可以同时衡量同一视力。
所以就本节内容，学生在用b/l来刻画视力的理解及应用上存在一定的困难。
三、教学目标、教学重点、教学难点、教学方法●教学目标（一）教学知识点探索视力表中的蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
进一步理解相似图形及其相似比、位似图形及其位似比等有关内容。
（二）能力训练要求通过度量“E”的长、宽及空白缺口宽，制作0.1与0.2的“E”，测量l、1l、b、b的动手操作，培养学生的动手能力，通过讨论探索其中所蕴含的数学212知识以及数据之间的关系培养了学生的合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力。
（三）情感与价值观要求通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系. 并能获得一些研究问题的方法和经验，发 1
展思维能力，加深理解相关的数学知识. 体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识。
●教学重点探索视力表中蕴含的数学知识●教学难点探索视力表中蕴含的数学知识，从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题。
●教学方法指导探索法即在教师的指导下，由学生自己动手去操作，并和同伴互相交流探
索出结果. 五、教学活动：（一）、创境激趣“眼睛是心灵的窗口”拥有一双明亮的双眼是我们每个人的心愿，但如果我们不注意用眼卫生的话，眼睛就很容易近视。
如果眼睛近视了，就要到医院进行视力检查，这时就需要一张视力表，出示五米“E”形视力表，说明“E”形视力表是用“E”作为测试工具的视力表，并请同学说说还有别的什么视力表？活动（全体活动）请一位同学上台扮演眼科医生，为老师检查视力。
同时请他来讲解一下运用“E”形视力表检查视力的测试依据。
（它的依据是能否看清楚“E”的两个空白缺口）教师在被测试过程中注意提醒学生运用视力表检查视力时所需注意事项，包括单眼裸视和5米距离。
为什么要5米进行检查呢？近了或远了可以吗？由学生回答。
出示一个大“E”，这个“E”能否用来测试0.1的视力呢？提问同学并说明理由。
指出视力表对我们来说并不陌生，但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识，你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘. （二）自主探究活动一（全体活动）观察这张视力表，能发现什么规律？通过制作“E”形卡片，测量得到表中数据，根据这些数据你又得到了什么呢？为了更经常进行视力检查，我准备在家里客厅悬挂一张视力表，但我家客厅宽度只有3米，如何才能测出我正确
的视力水平呢？使用这张5米的视力表直接进行检查就可以了吗？（可以使用镜子反射的原理，也可以重新制作一张视力表）如果我要制作一张3米的视力表，使其测得的视力与标准视力表测得的视力一致，这时
0.1的“E”应该比现在更大还是更小呢？应该是多大呢？下面就请同学们与教师一起来进行一组实验，以得到一组数据，共同来研究这一问题。
活动二（小组活动）拿出事先制好的①②两个“E”，按照投影演示的方法，将②号“E”沿水 2
平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点在一条
直线上为止。
并P，P，O12测量出l、l、b、b（此处提
醒学生实验中应注意的问题，有助于帮助学生提1212
高实验的准确性）p 1p 2b 1b 2 O l 2l1活动三
（小组活动）请各组分别计算出b/l与b/l的值，并
讨论为什么会出现相等的结果，你1122能解释这个结
果吗？教师帮助学生建立位似图形，并分析出现
b/l＝b/l原因，(利用△OPD112211∽△OPD及比例性质)。
同时，引入视角的内容，虽然①“E”与②“E”的大22小不一致，但它们的视角一致，所以在视网膜上所呈现的像的大小也一致，即我们感觉它们的大小是一致的。
同时明确：我们通常用“E”的高与它到眼睛的水平距离之比来刻画视力。
也就是说，大小
不同的“E”只要它们这一比值相同，那么用它们测得的视力就相同。
（同时引入视角的内容，加强各课程之间的联系。
）（三）拓展应用活动一（小组活动）怎样利用测试距离为5米、视力为0.1的视标“E”，来制作一个测试距离为3米、视力仍为0.1的视标“E”？活动二（全体活动）回应创境激趣中的大“E”，已知这个大“E”的边长为21.6cm，请问如果要使用这个“E”来测试0.1的视力，测试距离应该为多远呢？如果要使用这个“E”来测试0.2的视力，测试距离应该为多远呢？（四）课堂小结引导学生谈谈本节课体会最深的是什么？（五）作业设计根据自己卧室的情况，设计一张适合于自己的视力表。
六、教后反思： 3。