第31届上海物理竞赛试题及详解解答
第31届全国中学生物理竞赛试题及详解
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分，．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为A．50HzB．60HzC．400HzD. 410Hz物理竞赛预赛试卷第1页（共8页）4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是A. F1 > F2 > F3B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=____________________mm.物理竞赛预赛试卷第2页（共8页）7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。
2017年上海市第31届大同杯物理竞赛初赛试卷及参考问题详解(改)
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )A.法拉第B.安培C.库仑D.奥斯特2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )A.空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠B.棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气C.棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾D.人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的卞方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的负离子束C.向右飞行的电子束D.向左飞行的电子束4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )A.表1、表2是电流表，表3是电压表B.表1、表2是电压表，表3是电流表C.表1、表2、表3都是电流表D.表1、表2、表3都是电压表5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( )A.金属小球和金属箔都不带电B.金属小球不带电，金属箔带负电C.金属小球带正电，金属箔带负电D.金属小球带正电，金属箔不带电6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )A.一对作用力和反作用力B.一对平衡力C.一对大小相等、方向相反的力D.作用在同一物体上的力7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲<P乙.若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在( )A.甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体B.乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体C.甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体D.甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体8．列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，则下列判断中正确的是( )A. f1 < f2B. f1 = f2C. f1 > f2D.无法判断9．电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( )A.7B.12C.16D.1710．如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注入水，并且使铜块与容器底紧贴(使水不进入铜块与容器底部之间接触处)，此时容器底部所承受的压力大小为F1，若略微抬起铜块，使水进入接触处，待铜块稳定后，容器底部所承受的压力大小为F2,则( )A.F1 >F2B.F1 <F2C.F1 =F2D.无法判断11．形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。
第届上海物理大同杯竞赛试题及详解解答
第届上海物理大同杯竞赛试题及详解解答Last updated on the afternoon of January 3, 2021上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日上午9：00-10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。
全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。
允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。
4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是()(A)法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。
故选D。
2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是()(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。
故选A。
3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是()(A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。
31届全国中学生物理竞赛初赛试卷和答案
第31届全国中学生物理竞赛初赛试卷本卷共16题，总分值200分，一、选择题．此题共5小题，每题6分．在每题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内．全数选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和一般的杆秤差不多，装秤钩的地址吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平稳，如下图．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好从头平稳，即可直接在杆秤上读出液体的密度，以下说法中错误的选项是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右边D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平稳位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平稳位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，假设波的传播速度为24m/s，那么该波的频率可能为A．50HzB．60HzC．400HzD. 410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如下图，当直流电流突然加到一固定线圈上，能够将置于线圈上的环弹射出去．此刻同一个固定线圈上，前后置有别离用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力别离为F 1、F2和F3。
假设环的重力可忽略，以下说法正确的选项是A. F1 > F2 > F3B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿滑腻水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，那么A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在维持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在维持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的进程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=____________________mm.7．（10分）为了减缓城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如下图，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆能够提早进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时刻为4s.若是某汽车司机看到上述提示时当即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的倍，那么该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。
第31届全国中学生物理竞赛复赛考试试题与参考解答
第31届全国中学生物理竞赛复赛考试试题与参考解答本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6 分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得0分.1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A. αB. 1/3αC. 3αD. 3α 答案：[ D ] 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为31 cm 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示. 当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度. 下列说法中错误．．的是 A ．密度秤的零点刻度在Q 点B ．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C ．密度秤的刻度都在Q 点的右侧D ．密度秤的刻度都在Q 点的左侧 答案：[ C ] 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x 轴正向传播，两质点P 1和P 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm ，当P 1质点在平衡位置处向上运动时，P 2质点处在波谷位置．若波的传播速度为24m/s ，则该波的频率可能为A ．50HzB ．60HzC ．400HzD ．410Hz 答案：[A D] 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F 1、F 2和F 3. 若环的重力可忽略，下列说法正确的是A ．F 1>F 2>F 3B ．F 2>F 3>F 1C ．F 3>F 2>F 1D ．F 1=F 2=F 3 答案：[ A ]5. （6分）质量为A m 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B 球运动，并与B 球发生弹性正碰. 假设B 球的质量B m 可选取为不同的值，则得分 阅卷 复核x O 1P 2PA. 当B A m m =时，碰后B 球的速度最大B. 当B A m m =时，碰后B 球的动能最大C. 在保持B A m m >的条件下，B m 越小，碰后B 球的速度越大D. 在保持B A m m <的条件下，B m 越大，碰后B 球的动量越大 答案：[ BCD ]二、填空题.把答案填在题中的横线上. 只要给出结果，不需写出求得结果的过程. 6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm ，丝杆螺距为0.5mm ，套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图（a ）所示，其值为________ mm ，测量时如图（b ）所示，其值为_______ mm ，测得小球直径d =________ mm ．答案： 0.022～0.024mm ， 3分3.772～3.774mm ， 3分3.748～3.752mm ， 4分（若有效数字位数错，不给这4分）7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示. 当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口. 假设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”的长度为12m ，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s ．如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍．则该汽车的行驶加速度为______________；在这4s 内汽车发动机所做的功为______________．（重力加速度大小取10m/s 2）答案：1.5m/s 2 ， 5分； 4.5×104 J ， 5分 8．（10分）如图所示，两个薄透镜1L 和2L 共轴放置.已知1L 的焦距1=f f ，2L 的焦距2=-f f ，两透镜间的距离也是f ，小物体位于物面P 上，物距13=u f .图（a ）图（b ） 直行待行区停车线 右车道 十字路口（1）小物体经过这两个透镜成的像在2L 的＿＿边，到2L 的距离为＿＿＿，是＿＿＿像（填“实”或“虚”）、＿＿＿＿像（填“正”或“倒”），放大率为＿＿＿＿.（2）现把两个透镜位置调换，若还要使給定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向＿＿边移动距离＿＿.这个新的像是＿＿＿像（填“实”或“虚”）、＿＿像（填“正”或“倒”），放大率为＿＿＿＿.答案：（1）右, f , 实, 倒, 1. 每空1分； （2）左, 2f , 实, 倒, 1. 每空1分.9．(10分)图中所示的气缸壁是绝热的. 缸内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上. 活塞B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气. B 的上方为大气. A 与B 之间以及A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体. 系统在开始时处于平衡状态. 现通过电炉丝E 对气体缓慢加热. 在加热过程中，A 、B 之间的气体经历______过程，A 以下气体经历______过程；气体温度每上升1K ，A 、B 之间的气体吸收的热量与A 以下气体净．吸收的热量之差等于_____________. 已知普适气体常量为R .答案：等压，2分； 等容，2分； nR ，6分10．（10分）宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为91.010T -=⨯B 的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为 s ；若该电子沿磁场方向的运动速度为21.010-⨯c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进31.010-⨯光年的过程中，绕磁力线转了 圈．已知电子电荷量为191.6010C -⨯，电子质量为319.1110kg -⨯.答案： 23.610-⨯，5分； 78.810⨯， 5分，三、计算题. 计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤, 只写出最后结果的不能得分.有数值计算的, 答案中必须明确写出数值和单位.11．（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为n 的平行玻璃砖,下表面镀银（成反射镜）.一物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处. 观察者在A 点附近看到了A 点的像，A 点的像到A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射.参考答案：在A 点正上方附近向下观察时，只有傍轴光线可以进入眼中. 光路图如右图所示. 设光线AB 在竖直面上以很小的入射角i θ射到玻璃砖上表面的B 点，入射点B 与物点A 的水平距离为1x ；该光线的折射角为d θ，折射后沿BC 传播至玻璃砖下表面的C 点，B 、C 两点的水平距离为2x ；该光线在玻璃砖下表面反射后，沿与此前光路对称的路线CDE 返回，DE 与过A 点的水平面交于E 点. 延长ED 与过A 点的竖直线交于'A 点，'A 点即为A 的像点.B Eh t解法一：由折射定律得sin sin i d n θθ= ①由几何关系得1tan i x h θ= ② 2tan d x t θ= ③ 122()tan(90)i H x x θ=+︒- ④ 式中，H 为物A 到像'A 的距离.在小角度近似下有tan sin ,tan sin ,1tan(90)sin i i d d i iθθθθθθ≈≈︒-≈⑤联立以上各式得2()tH h n =+ ⑥解法二：由折射定律得sin sin θθ=i dn ①由几何关系有1tan i x h θ= ②2tan d x t θ= ③ 12(2)tan(90)o i H h x x θ-=+- ④式中，H 为物A 到像'A 的距离.利用小角度近似关系tan sin ,tan sin ,tan(90)1/sin i i d d i i θθθθθθ≈≈︒-≈ ⑤得2th H hn +=- 像'A 与A 点的距离为2()tH h n=+ ⑥评分标准：①式3分，②③④式各2分，⑤⑥式各3分.12．（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象，为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型．电容器的两极板面积均为A ，其间充有两层电介质1和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为1ε、1σ和1d ，第2层电介质的则为2ε、2σ和2d . 现在两极板加一直流电压U ，电容器处于稳定状态．（1）画出等效电路图；（2）计算两层电介质所损耗的功率．（3）计算净电荷量在两介质交界面处的值.BCD E1x 2x iθdθAH提示：充满漏电介质的电容器可视为一不漏电介质的理想电容和一纯电阻的并联电路.参考解答：（1）等效电路如图所示. （2）等效电容1C 和2C 为111ε=A C d ，222ε=AC d ①等效电阻1R 和2R 为111σ=dR A ，222σ=d R A ②两层电介质所损耗的功率为2212121221U U A P R R d d σσσσ==++ ③（3）设两层介质各自上下界面之间的电压分别为1U 和2U . 上层介质界面上的电荷为11121111121221εεσσσ==⋅=++A RU AUQ C U d R R d d ④下层介质界面上的电荷为212221221εσσσ==+AUQ C U d d ⑤净电荷量在两层介质交界面处的值为1212211221()εσεσσσ-=-+AUQ Q d d ⑥评分标准：第（1）问4分，等效电路图正确（没标注相应字母和箭头的，也算正确），4分；第（2）问9分，①②③式各3分；第（3）问7分，④⑤式各2分，⑥式3分.13. （20分）如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a 和b ，厚度为d ，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）. 容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A 和C ，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒磁场B 中，并通过开关K 接在一电动势为E 、内阻为r 的电池的两端. 闭合开关. 若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h ，求导电液体的电导率σ. 重力加速度大小为g .参考解答：沿着电流强度I 的方向液柱长度为a ，该液柱受到的安培力大小为：m =F BIa ①液柱两侧面受到的由压强差产生的压力大小为 P =F ghad ρ ② 由水平方向上力的平衡条件有m P F F = ③ 由欧姆定律得()I R r =+E ④式中aR bdσ= ⑤ 由以上各式解得()ghab B r ghd ρσερ=- ⑥评分标准：①式4分，②③④⑤式各3分，⑥式4分.14．（20分）1 mol 的理想气体经历一循环过程1-2-3-1，如p -T 图示所示．过程1-2是等压过程， 过程3-1是通过p -T 图原点的直线上的一段，描述过程2-3的方程为212c p c p T +=式中1c 和2c 都是待定的常量，p 和T 分别是气体的压强和绝对温度. 已知，气体在状态1的压强、绝对温度分别为1p 和1T ，气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对温度分别为2T 以及3p 和3T .气体常量R 也是已知的. （1）求常量1c 和2c 的值；（2）将过程1-2-3-1在p -V 图示上表示出来； （3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功.参考解答：（1）设气体在状态i （i =1、2和3）下的压强、体积和绝对温度分别为i p 、i V 和i T ，由题设条件有212222c p c p T += ① 213233c p c p T += ② 由此解得233223311222223321331T p T p T p T p c p p p p p p p p --==-- ③222223323312222223231313T p T p T p T p c p p p p p p p p --==--2 ④ （2）利用气体状态方程pV RT =，以及 111T V Rp =， 222T V R p =， 333T V R p = ⑤可将过程2-3的方程改写为2323322323V V V p V pp V p p p p --=+-- ⑥可见，在p -V 图示上过程2-3是以22(,)p V 和33(,)p V 为状态端点的直线段. 在p -T 图示中，过程3-1是通过原点的直线上的一段，因而描述其过程的方程为3pc T= ⑦ 式中，3c 是一常量. 利用气体状态方程pV RT =，可将过程3-1的方程改写为313RV V V c === ⑧ 这是以31(,)p V 和11(,)p V 为状态端点的等容降压过程.综上所述，过程1-2-3-1在p -V 图示上是一直角三角形，如图所示.（3）气体在一次循环过程中对外做的总功为31211()()2W p p V V =--- ⑨利用气体状态方程pV RT =和⑤式，上式即32111()(1)2p W R T T p =--- ⑩ 评分标准：第（1）问8分，①②③④式各2分；第（2）问10分，⑤⑥式各2分，过程1-2-3-1在p -V 图示正确，给6分；第（3）问2分，⑩式2分.15．（20分）一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m 的三个π介子，这三个π介子的动量共面. 已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c ；衰变后的三个π介子的动能分别为1T 、2T 和3T ，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θ1，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2(如图所示)；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c 2的乘积）之差. 求ω介子在衰变前的瞬间的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ 角表示）及其静止质量．参考答案：以第二个π介子的飞行方向为x 轴，以事件平面为x-y 平面．设衰变前ω介子和衰变后三个π介子的动量大小分别为ωp 、1p 、2p 和3p ．衰变前后粒子在x 和y 方向的总动量分别守恒ω11232cos cos cos φθθ=++p p p p ① ω1132sin sin sin φθθ-=-+p p p ②衰变前后粒子总能量守恒2222ωω123()()()+=+++++m c T mc T mc T mc T ③π3φπ1π2θ2θ1ω式中左端和右端三个园括弧所示的量分别是衰变前ω介子和衰变后三个π介子的总能（静能与动能之和）．衰变前ω介子和衰变后三个π介子的总能可由分别其动量和静质量表示出来2ωωω2p T m = ④2112p T m= ⑤2222p T m = ⑥2332p T m= ⑦分别由⑤⑥⑦式得p =1 ⑧p =2 ⑨p 3 ⑩ 联立①②⑧⑨⑩式得φ= ⑪2ω12312122()4)]p m T T T m θθθθ=++++ ⑫由③④⑫式得222ω123ω123121222(3) 2()4)]0c m mc T T T m m T T T m θθθθ-++++++++++=⑬其解为ω123231()22m m T T T c =+++⑭式中，2ωp 由⑫式给出. 另一解ωωp m c，与非相对论近似条件2ωωm c p c 矛盾，舍去.评分标准：本题20分．①②③④⑤⑥⑦式各2分，⑪⑫⑭式各2分．（采用相对论的能量、动量公式得出正确结果的，同样给分）16．(25分) 一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O 并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度4.43rad /s ω=转动. 圆盘半径 1.00m r =，圆盘正上方有一水平天花板.设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出. 现发现天花板上只有一点处有水. 取重力加速度大小29.80m /s g =. 求 （1）天花板相对于圆盘中心轴O 点的高度；（2）天花板上有水的那一点的位置坐标.参考解答： 解法一（1）在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系，使盘心O 为原点，x 轴水平向右，y 轴竖直向上. 按题意，天花板上有水的地方仅仅是一点，该点必定是所有水滴运动轨迹的最高点；只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才能到达这一最高点. 水滴甩出时的初速度大小是恒定的0r ω=v ①以P 点位于(,0)r -处时为计时零点，则P 点在时刻0t 处时，O 、P 连线与右图中x 轴负方向的夹角为00t θω= ②这时经过P 点的水滴的位置00(,)x y 和速度00(,)x y v v 分别为 0000cos , sin x r y r θθ=-=③000000sin , cos x y θθ==v v v v④在时刻0t 被甩出的水滴做抛体运动. 设不存在天花板，该水滴在时刻1t 达到最高处. 由抛体运动公式，可得0100cos ()r g t t ωθ=--⑤1001021001010(),1()()2x y x x t t y y t t g t t =+-=+---v v⑥ 由①②③④⑤式和⑥中第二式，得22100()sin()1sin ()2r y r t t gωωω⎡⎤=+-⎣⎦ ⑦ 对变元0sin()ωt 配方后得2221022()()sin()222r g r g y t g g r ωωωωω⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦⑧ 于是在11max 02sin()0y y g t r ωω=-= ⑨时有21max2()22r g y g ωω=+ ⑩依题意，上式即天花板相对于圆盘中心轴O 点的高度. 代入题给数据得 max 1.25m y =⑪（2）由⑨式和题给数据可知，11max 021sin()2y y g t r ωω===⑫ 故11max 0()30θ==︒y y ⑬ 由①②③④⑤式和⑥中第一式，得11max 221()sin30cos30()cos3022y y r r x r r g g ωω=⎫︒︒=-︒+=-⎪⎝⎭代入题給数据得11max 10y y x == ⑭ 所以，y 轴与天花板的交点为天花板上有水的那一点的位置，其坐标值为（0，1.25m ）.评分标准：第（1）问17分，①②③④⑤式各1分，⑥⑧⑨式各2分，⑩式4分，⑪式2分；第（2）问8分，⑬式4分，⑭式2分，结论正确给2分.解法二（1）在圆盘所在平面内建立平面直角坐标系，使盘心O 为原点，x 轴水平向右，y 轴竖直向上. 只有第二象限的圆盘边缘甩出的水滴才可能到达天花板上某一固定点；而不是打到天花板上某一区域（不止一个点），或者打不到天花板上. 水滴甩出时的初速度大小是恒定的：0r ω=v ①其x 和y 分量分别为：00sin ,cos x y r r ωθωθ==v v②取水滴从P 点甩出时为计时零点，P 在t = 0时的初始坐标为：00cos ,sin x r y r θθ=-= ③水滴的x ，y 坐标与t 的关系式为：0020012x y x x ty y t gt =+⎧⎪⎨=+-⎪⎩v v④ 现在求θ的各种可能取值中，y 的最大值.对某一特定的θ值，x 0、y 0、0x v 、0y v 、v 0y 均为固定值，先针对这个固定的θ值，求20012y y y t gt -=-v ⑤ 的最大值. 即求斜抛运动的“最大射高”：()20200maxmax 122yy y y t gt g ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭v v ⑥ 对应的220max 022222222(cos )sin 22() sin (1sin )2()() sin sin 22() 22y r y y r g gr r g r r r gg r g g ωθθωθθωωθθωω=+=+=+-⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦⎡=+-v⑦ 这说明不同的θ值对应不同的y 的最大值. 只有含θ的平方项（即上式最后的[…]）为0时，才是这些“最大射高”中的最大值.由此得到天花板的高度为：()22max 221 4.43()9.80 1.000.25 1.25m 2229.802 4.43r g y g ωω⨯=+=+=+=⨯⨯⑧ （2）当水滴能打到天花板时， 229.80sin 0.501 4.43g r θω===⨯ ⑨ 即30θ=︒ ⑩令⑤式为0得到斜抛水滴再次到达初始时的水平高度时的时间为：02yt g =v ⑪y 值取最大时所用的时间是上述值的一半，把该时间代入④的第一式得水滴在天花板上的x 位置坐标为：()()0022cos cos sin 1 4.43sin 22 cos 1229.80 0x r x x t r r gr r g ωθθωθωθθ=+=-+⨯=-+=-+⨯=v ⑫所以，y 轴与天花板的交点为天花板上有水的那一点的位置，其坐标值为（0，1.25m ）.评分标准：第（1）问17分，①式1分，②③④⑤⑥式各2分，⑦式4分，⑧式2分；第（2）问8分，⑩式4分，⑫式2分，结论正确给2分.。
【精品】2018第31届上海物理(大同杯)竞赛试题及详解解答word版本
上海市第三十一屆初中物理競賽(大同中學杯)初賽試卷(兼區縣物理競賽試卷)2017年2月26日上午9：00-10：30說明：1、本試卷共分兩部分，第一部分為單項選擇題，每題3分，共30題，計90分：第二部分為多項選擇題，每題5分，全對得5分，部分選對得2分，選錯或不選得0分，共12題，計60分。
全卷滿分150分。
2、考試時間為90分鐘。
3、考生使用答題紙(卡)，把每題的正確選項填在答題紙(卡)相應位置。
允許使用計算器，考試完畢后，請將試卷、答題紙(卡)一并交給監考人員。
4、常數g=10N/kg。
第一部分：單項選擇題1．最先通過科學實驗發現電流磁效應的物理學家是( )(A)法拉第 (B)安培 (C)庫侖 (D)奧斯特解：法拉第發現了電磁感應現象,故A錯誤；安培建立了安培定則，用于判斷通電螺線管的磁極，故B錯誤；庫侖發現了電荷間的相互作用，即庫侖定律，故C錯誤；奧斯特發現了通電導體周圍存在磁場，是第一個發現電流磁效應的科學家，故D正確。
故選D。
2．夏天，把棒冰拿在手里，剝去紙后，棒冰周圍冒出的“白氣”主要是( )(A)空氣中的水蒸氣遇冷凝結成的小水珠(B)棒冰中的水蒸發后形成的水蒸氣(C)棒冰中的冰升華為水蒸氣，水蒸氣再凝結成的霧(D)人呼出的氣體中的水蒸氣，遇到低溫棒冰而凝華成的小冰晶解：夏天從冰箱里取出的棒冰溫度較低，其周圍空氣中的水蒸氣遇到冷的棒冰時會發生液化現象，變成小水滴形成白氣。
故選A。
3．如圖所示，一束粒子沿水平方向飛過小磁針的下方，此時小磁針的N極向紙內偏轉，這一束粒子可能是( )(A)向右飛行的正離子束(B)向左飛行的負離子束(C)向右飛行的電子束(D)向左飛行的電子束解：根據右手螺旋定則可知粒子形成的電流方向是向左的，再根據電流的方向規定為正電荷的定向移動的方向，可知選項C是正確的。
故選C。
4．在如圖所示的電路中，電阻R1和R2并聯，則三個電表中( )(A)表1、表2是電流表，表3是電壓表(B)表1、表2是電壓表，表3是電流表(C)表1、表2、表3都是電流表(D)表1、表2、表3都是電壓表解：理想的電壓表相當于斷路，電流表相當于導線。
(完整word版)第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及问题详解
第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷l — 5678总分910111213141516本卷共16题，满分200分,一、选择题.本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个 选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题 意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号 内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的 得0分.1. （ 6分）一线膨胀系数为a 的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于2. （ 6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体 密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差 不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度.当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡， 如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度.下列说法中错误 的是A .密度秤的零点刻度在 Q 点B .秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C .密度秤的刻度都在 Q 点的右侧D .密度秤的刻度都在 Q 点的左侧[]3. （ 6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿 z 轴正向传•匚 -■播，两质点P 和F 2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm,当P i 质点在平衡位置处向上 运动时，F 2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s ，则该波的频率可能为A . 50HzB . 60HzC . 400HzD . 410Hz 4 . （6分）电磁驱动是与炮弹发射、 航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式,得分阅卷复核1/3a C.a 3 D. 3 a 左 1右电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线 圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去•现在同一个固定 线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和 横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受 到的推力分别为F i 、F 2和E •若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A • F i >F z >F 3 B. F 2>F 3 >F i C . F 3 > F 2> F iD. F i =F a =F 3[]5. （ 6分）质量为m 的A 球，以某一速度沿光滑水平面向静止的 B 球运动，并与B 球发 生弹性正碰.假设 B 球的质量m 可选取为不同的值，则 A .当m =m 时，碰后B 球的速度最大 B .当m =m 时，碰后B 球的动能最大C .在保持m >m 的条件下，m 越小，碰后B 球的速度越大D .在保持m <m 的条件下，m 越大，碰后B 球的动量越大[]、填空题.把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程.6 . （iO 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm 丝杆螺距为0.5mm 套管上分为50格刻度）测量小球直 径.测微器的初读数如图（a ）所示，其值为 _____________ mm 测量时如图mm 测得小球直径 d= ___________ mm7 . （10分）为了缓解城市交通拥问题， 杭州交通部门在禁止行人 步行的十字路口增设“直行待区” （行人可从天桥或地下过道过 马路），得分阅卷 复核图2)得分阅卷 复核（b ）所示，其值为实用文档如图所示•当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入"直行待行区"；当直行绿 灯亮起时，可从“直行待行区"直行通 过十字路口.假设某十字路口限速50km/h ,"直行待行区”的长度为 12m , [ - .-s |从提示进入“直行待行区”到直行绿灯 亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到 上述提示时立即从停车线由静止开始匀 加速直线运动，运动到“直行待行区"I的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1.5t ，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为 ___________ ;在这4s 内汽车发动机所做的功为_____________ （重力加速度大小取 10m/s 2）8 . （10分）如图所示，两个薄透镜 L 和L共轴放置，已知L i 的焦距f i =f , L 2的焦距f 2=-f ,两透镜间的距离也P 上，物距U i =3f .（1）小物体经过这两个透镜成的像在 L 2的 _____ 边，到L 2的距离为 _________ ，是 _______像（填“实”或“虚” ）、 _______像（填“正”或“倒”），放大率为 _____________ （2）现把两个透镜位置调换沿光轴向 _____ 边移动距离 __________ •这个新的像是 _____ （填“实”或“虚”）、 __________________ 像（填“正”或“倒”）,放大率为9 • （10分）图中所示的气缸壁是绝热的.缸 内隔板A 是导热的，它固定在缸壁上.活塞 B 是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B 的上方为大气.A 与E 之间以及A 与缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体，系统在开始时处于平衡状态•现通过电炉丝E对气体缓慢加热，在加热过程中，A 、B 之间的气体经历 ____ 过程.A 以下气体经历 ___ 过程；气体温度每上升1 K , A 、B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气体净吸收的热量之差等于 __________.已知普适气体常量为R .得分阅卷 复核得分阅卷 复核- 道十十车/ 「右/-::/』：」线- 车-自行待行区停左 尸是f ,小物体位于物面10. （10分）字宙空间某区域有一磁感应强度大小为B =1.0 X 10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动•该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为 ______ s ;若该电子沿磁场方向的运动速度为1.0 X 10-2c （c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进1.0 X 10-3光年的过程中，绕磁力线转了 ______ 圈•已知电子电荷量为1.60 X 10 -19C,电子质量为9.11 X 10-31 kg •三、计算题，计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出 最后结果的不能得分•有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位.11. （15分）如图所示，一水平放 置的厚度为t 折射率为n的平行玻 璃砖，下表面镀银（成反射镜）.- 物点A 位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处.观察者在A 点附近看到了 A 点的像.A 点的像到A 点的距离12. （ 20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象.为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型，电容器的两极板面 积均为A.其间充有两层电介质I 和2,第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为£1、（T 1和d 1,第2层电介质的则为£2、（T2和d 2.现在两极板加一直流电压 U,,电容器处于稳定状态. （1） 画出等效电路图；（2）计算两层电介质所损耗的功率;（3）计算两介质交界面处的净电荷量;提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理想电容和一纯电阻的并联电 路.得分阅卷 复核得分阅卷 复核得分阅卷 复核等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射.液体两侧的压强差）•容器内装满密度为p 的 导电液体，容器上下两端装有铂电极 A 和C ,这样就构成了一个液体电阻， 该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定 的磁感应强度为 B 的磁场中，并通过开关K 接在一电动势为，'、内阻为r 的电池的两端， 闭合开关.若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为 h ,求导电液体的电导率 b .重力加速度大小为g .得分阅卷 复核和宽分别为a 和b ,厚度为d ,其两侧等高处 装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量 13. （20 分）如图所示，一绝缘容器内部 为立方体空胶，其长14. (20分)Imol 的理想气体经历一循环过程I — 2—3 — 1, 如p — T 图示所示.过程I — 2是等压过程，过程3— 1是通过p —T 图原点的直线上2 —c i p + C 2p =T式中c i 和C 2都是待定的常量，p 和T 分别是气体的压强和绝对温度. 已知，气体在状态 I 的压强、绝对温度分别为 p i 和T i .气体在状态2的绝对温度以及在状态 3的压强和绝 对湿度分别为T 2以及p 3和T 3.气体常量R 也是已知的.⑴求常量C i 和C 2的值;⑵ 将过程I — 2— 3— 1在p —V 图示上表示出来;(3) 求该气体在一次循环过程中对外做的总功.得分阅卷 复核的一段，描述过程2—3的方程为15. （20分）一个 3介子飞行时衰变成 静止质量均为m 的 真空中的速度c ;衰变后的三个n 介子的动能分别为T i 、T 2和T 3,且第一、二个n 介子飞行方向之间的夹角为B i ,第二、三个n介子飞行方向之间的夹角为 9 2 （如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的2能量（即其静止质量与 c 的乘积）之差.求3介子在衰变前的辨阀的飞行方向（用其 飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的©角表示）及其静止质量.得分阅卷 复核三个n 介子，知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在16. (25分)一圈盘沿顺时针方向绕过圆盘中心0并与盘面垂直的Array固定水平转轴以匀角速度«=4.43rad/s 转动.圆盘半径r=1.00m,圆盘正上方有一水平天花板•设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出.现发现天花板上只有一点处有水.取重力加速度大小g=9. 80m/s 2.求⑴天花板相对于圆盘中心轴0点的高度;(2)天花板上有水的那一点的位置坐标。
2017年上海市第31届大同杯物理竞赛初赛试卷及参考答案(改)
上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )A.法拉第B.安培C.库仑D.奥斯特2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )A.空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠B.棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气C.棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾D.人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的卞方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的负离子束C.向右飞行的电子束D.向左飞行的电子束4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )A.表1、表2是电流表，表3是电压表B.表1、表2是电压表，表3是电流表C.表1、表2、表3都是电流表D.表1、表2、表3都是电压表5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( )A.金属小球和金属箔都不带电B.金属小球不带电，金属箔带负电C.金属小球带正电，金属箔带负电D.金属小球带正电，金属箔不带电6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )A.一对作用力和反作用力B.一对平衡力C.一对大小相等、方向相反的力D.作用在同一物体上的力7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲<P乙.若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在( )A.甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体B.乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体C.甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体D.甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体8．列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，则下列判断中正确的是( )A. f1 < f2B. f1 = f2C. f1 > f2D.无法判断9．电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( )A.7B.12C.16D.1710．如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注入水，并且使铜块与容器底紧贴(使水不进入铜块与容器底部之间接触处)，此时容器底部所承受的压力大小为F1，若略微抬起铜块，使水进入接触处，待铜块稳定后，容器底部所承受的压力大小为F2,则( )A.F1 >F2B.F1 <F2C.F1 =F2D.无法判断11．形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。
第31届全国中学生物理竞赛决赛试题和答案
第 31 届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题一、（12 分）一转速测量和控制装置的原理如图所示. 在 O 点有电量为 Q 的正电荷，内壁光滑的轻质绝缘细管可绕通过 O 点的竖直轴在水平面内转动，在管内距离 O 为 L 处有一光电触发控制开关 A ，在 O 端固定有一自由长度为 L/4 的轻质绝缘弹簧，弹簧另一端与一质量为m 、带有正电荷q 的小球相连接.开始时，系统处于静态平衡.细管在外力矩作用下，作定轴转动，小球可在细管内运动. 当细管转速ω逐渐变大时，小球到达细管的 A 处刚好相对于细管径向平衡，并触发控制开关，外力矩瞬时变为零，从而限制转速过大；同时 O 点的电荷变为等量负电荷－Q.通过测量此后小球相对于细管径向平衡点的位置 B ，可测定转速.若测得 OB 的距离为 L/2，求 （1）弹簧系数0k 及小球在 B 处时细管的转速；（2）试问小球在平衡点 B 附近是否存在相对于细管的径向微振动？如果存在，求出该微振动的周期.二、（14 分）多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的有效手段.如图所示，假设沿某海岸有两个军事目标 W 和 N ，两者相距 L ，一艘潜艇沿平行于该海岸线的航线游弋，并监视这两个目标，其航线离海岸线的距离为d .潜艇接到攻击命令后浮出海面发射一颗可分裂成多弹头的母弹，发射速度为0v （其大小远大于潜艇在海里游弋速度的大小），假设母弹到达最高点时分裂成三个分弹头，每个分弹头的质量相等，分裂时相对原母弹的速度大小均为v ，且分布在同一水平面内，分弹头 1、2 为实弹，分弹头 3 迷惑对方雷达探测的假弹头.如果两个实弹能够分别击中军事目标 W 和 N ，试求潜艇发射母弹时的位置与发射方向，并给出相应的实现条件.三、（14 分）如图所示，某绝热熔器被两块装有阀门 K 1和 K 2的固定绝热隔板分割成相等体积0V 的三室 A 、B 、C ，0A B C V V V V ===.容器左端用绝热活塞 H 封闭，左侧 A 室装有11ν=摩尔单原子分子气体，处在压强为 P 0、温度为 T 0的平衡态；中段 B 室为真空；右侧 C 室装有ν2=2 摩尔双原子分子气体，测得其平衡态温度为Tc=0.50T 0.初始时刻 K 1和 K 2都处在关闭状态.然后系统依次经历如下与外界无热量交换的热力学过程：（1）打开 K 1，让V A 中的气体自由膨胀到中段真空V B 中；等待气体达到平衡态时，缓慢推动活塞 H 压缩气体，使得 A 室体积减小了 30%（AV '=0.70V 0）.求压缩过程前后，该部分气体的平衡态温度及压强；（2）保持 K 1开放，打开 K 2，让容器中的两种气体自由混合后共同达到平衡态.求此时混合气体的温度和压强；AV ''=V 0. 求此时混合气体的温度和压强. 提示：上述所有过程中，气体均可视为理想气体，计算结果可含数值的指数式或分式；根据热力学第二定律，当一种理想气体构成的热力学系统从初态（p i ，T i ，V i ）经过一个绝热可逆过程（准静态绝热过程）到达终态（p f ，T f ，V f ）时，其状态参数满足方程：111()ln()ln()0f f if V iiT T S C R T T νν∆=+= (Ⅰ)其中，ν1为该气体的摩尔数，C V1为它的定容摩尔热容量，R 为普适气体常量.当热力学系统由两种理想气体组成，则方程（I ）需修改为12()()0if if S S ∆+∆= (Ⅱ)四、（20 分）光纤光栅是一种介质折射率周期性变化的光学器件.设一光纤光栅的纤芯基体材料折射率为n 1=1.51；在光纤中周期性地改变纤芯材料的折射率，其改变了的部分的材料折射率为n 2=1.55；折射率分别为n 2和n 1、厚度分别为d 2和d 1的介质层相间排布，总层数为 N ，其纵向剖面图如图(a)所示.在该器件设计过程中，一般只考虑每层界面的单次反射，忽略光在介质传播过程中的吸收损耗.假设入射光在真空中的波长为λ=1.06μm ，当反射光相干叠加加强时，则每层的厚度d 1和d 2最小应分别为多少？若要求器件反射率达到 8%，则总层数 N 至少为多少？提示：如图(b)所示，当光从折射率n 1介质垂直入射到n 2介质时，界面上产生反射和透射，有：1212n n n n -=+反射光电场强度入射光电场强度,1122n n n =+透射光电场强度入射光电场强度,2=反射光电场强度反射率入射光电场强度,五、（20 分）中性粒子分析器（Neutral-Particle Analyser ）是核聚变研究中测量快离子温度及其能量分布的重要设备.其基本原理如图所示，通过对高能量（200eV~30KeV ）中性原子（它们容易穿透探测区中的电磁区域）的能量和动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分碰撞过的粒子的性质.为了测量中性原子的能量分布，首先让中性原子电离然后让离子束以θ角入射到间距为d 、电压为V 的平行板电极组成的区域，经电场偏转后离开电场区域，在保证所测量离子不碰到上极板的前提下，通过测量入射孔 A 和出射孔 B 间平行于极板方向的距离l 来决定离子的能量.设 A 与下极板的距离为h 1，B 与下极板的距离为h 2，已知离子所带电荷为q .（1）推导离子能量E 与l 的关系，并给出离子在极板内垂直于极板方向的最大飞行距离. （2）被测离子束一般具有发散角Δα（Δα<<θ）.为了提高测量的精度，要求具有相同能量E ， 但入射方向在Δα范围内变化的离子在同一小孔 B 处射出，求h 2的表达式；并给出此时能量E 与l 的关系.（3）为了提高离子能量的分辨率，要求具有量程上限能量的离子刚好落在设备允许的l 的最大值l max 处，同时为了减小设备的体积，在满足测量要求的基础上，要求极板间距d 尽可能小，利用上述第（2）问的结果，求d 的表达式；若θ=30°，结果如何？（4）为了区分这些离子的质量，请设计后续装置，给出相应的原理图和离子质量表达式.六、（20 分）超导体的一个重要应用是绕制强磁场磁体，其使用的超导线材属于第二类超导体.如果将这类超导体置于磁感应强度为a B 的外磁场中，其磁力线将以磁通量子（或称为磁通漩涡线）的形式穿透超导体，从而在超导体中形成正三角形的磁通格子，如图 1 所示. 所谓的磁通量子，如图 2 所示，其中心是半径为ξ的正常态（电阻不为零）区域，而其周围处于超导态（电阻为零），存在超导电流，所携带的磁通量为150 2.07102hWb eφ-==⨯（磁通量的最小单位）（1）若2510T a B -=⨯，求此时磁通涡旋线之间距离a .（2）随着a B 的增大，磁通漩涡线密度不断增加，当a B 达到某一临界值B c2时，整块超导体都变为正常态, 假设磁通漩涡线芯的半径为ξ=5×10-9m ，求所对应的临界磁场B c2；（3）对于理想的第二类超导体，当有电流I 通过超导带材时，在安培力的驱动下，磁通漩涡线将会粘滞流动，在超导带内产生电阻（也称为磁通流阻），从而产生焦耳损耗，不利于超导磁体的运行.磁通漩涡线稳定粘滞流动的速度v 与单位体积磁通漩涡线所受到的驱动力f A 和a B 的关系为0aA B f v ηφ=, 其中η为比例系数.外加磁场、电流方向，以及超导带材的尺寸如图 3 所示, 请指出磁通漩涡线流动的方向，并求出磁通漩涡线流动所产生的电阻率（用a B ，Φ0，η，超导体尺寸b ，c ，d ）表示；（4）要使超导材料真正实用化，消除这种磁通流阻成了技术的关键，请给出你的解决方案.七、（20 分）如图，两个质量均为m 的小球 A 和 B （均可视为质点）固定在中心位于C 、长为 2l 的刚性轻质细杆的两端，构成一质点系.在竖直面内建立Oxy 坐标，Ox 方向沿水平向右，Oy 方向竖直向上.初始时质点系中心 C 位于原点 O ，并以初速度v 0竖直上抛，上抛过程中， A 、C 、B 三点连线始终水平.风速大小恒定为u 、方向沿x 轴正向，小球在运动中所受空气阻力f 的大小与相对于空气运动速度v 的大小成正比，方向相反，即f kv =-, k 为正的常量.当C 点升至最高点时，恰好有一沿y 轴正向运动、质量为m 1、速度大小为u 1的小石块（视为质点）与小球 A 发生竖直方向的碰撞，设碰撞是完全弹性的，时间极短.此后 C 点回落到上抛开始时的同一水平高度，此时它在Ox 方向上的位置记为s ，将从上抛到落回的整个过程所用时间记为T ，质点系旋转的圈数记为n .求质点系（1）转动的初始角速度ω0，以及回落到s 点时角速度ωs 与n 的关系；（2）从开始上抛到落回到s 点为止的过程中，空气阻力做的功W f 与n 、s 、T 的关系.八、（20 分）太阳是我们赖以生存的恒星.它的主要成分是氢元素，在自身引力的作用下收缩而导致升温，当温度高到一定程度时，中性原子将电离成质子和电子组成的等离子体，并在其核心区域达到约 1.05×107K 的高温和 1.6×105kg/m 3以上的高密度，产生热核聚变而放出巨大能量，从而抗衡自身的引力收缩达到平衡，而成为恒星.太阳内部主要核反应过程为1H+1H→D+e++νe（I）D+1H→3He+x （II）3He+3He→4He+1H+1H （III）其中第一个反应的概率由弱相互作用主导，概率很低这恰好可以使得能量缓慢释放.反应产物正电子e+会与电子e－湮灭为γ射线，即e++e－→γ+γ（IV）已知：质子（1H）、氘（D）、氦-3（3He）和电子的质量分别为938.27、1875.61、2808.38、3727.36 和0.51（MeV/c2)（误差为0.01MeV/c2），c为真空中的光速，中微子νe的质量小于3eV/c2.普朗克常量h=6.626×10-34J·s，c=3.0×108m/s，玻尔兹曼常量k=1.381×10-23J/K.电子电量e=1.602×10-19C.（1）试用理想气体模型估算处于热平衡状态的各种粒子的平均动能及太阳核心区的压强（请分别用eV和atm为单位）；（2）反应式（II）中的x 是什么粒子（α、β、γ、p和n之一）？请计算该粒子的动能和动量的大小，是否可以找到一个参照系，使得x 粒子的动能为零？（3）给出反应式（I）中各反应产物的动能的范围；第31 届全国中学生物理竞赛决赛参考答案第一题第二题第七题第八题。
第31届全国中学生物理竞赛初赛试卷和答案
第31届全国中学生物理竞赛初赛试卷本卷共16题，总分值200分，．一、选择题．此题共5小题，每题6分．在每题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内．全数选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和一般的杆秤差不多，装秤钩的地址吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平稳，如下图．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好从头平稳，即可直接在杆秤上读出液体的密度，以下说法中错误的选项是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右边D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平稳位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1质点在平稳位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，假设波的传播速度为24m/s，那么该波的频率可能为A．50HzB．60HzC．400HzD. 410Hz物理竞赛初赛试卷第1页（共8页）4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如下图，当直流电流突然加到一固定线圈上，能够将置于线圈上的环弹射出去．此刻同一个固定线圈上，前后置有别离用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力别离为F1、F2和F3。
假设环的重力可忽略，以下说法正确的选项是A. F1 > F2 > F3B. F2 > F3 > F1C. F3 > F2 > F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿滑腻水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，那么A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在维持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在维持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的进程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=____________________mm.物理竞赛初赛试卷第2页（共8页）7．（10分）为了减缓城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如下图，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆能够提早进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时刻为4s.若是某汽车司机看到上述提示时当即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，那么该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。
第31届全国中学生物理竞赛决赛试题与解答(word版)
第 31 届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题一、（12 分）一转速测量和控制装置的原理如图所示. 在 O 点有电量为 Q 的正电荷，内壁光滑的轻质绝缘细管可绕通过 O 点的竖直轴在水平面内转动， 在管内距离 O为 L 处有一光电触发控制开关 A ，在 O 端固定有一自由长度为 L/4 的轻质绝缘弹簧，弹簧另一端与一质量为 m 、带有正电荷 q 的小球相连 接.开始时，系统处于静态平衡. 细管在外力矩作用下，作定轴转动，小球可在细管内运动. 当细管转速ω逐渐变大时，小球到达细管的 A 处刚好相对于细管径向平衡，并触发控制开关， 外力矩瞬时变为零，从而限制转速过大；同时 O 点的电荷变为等量负电荷－Q.通过测量此后小球相对于细管径向平衡点的位置 B ，可测定转速. 若测得 OB 的距离为 L/2，求（1）弹簧系数0k 及小球在 B 处时细管的转速；（2）试问小球在平衡点 B 附近是否存在相对于细管的径向微振动？如果存在，求出该微振 动的周期.二、（14 分）多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的有效手段. 如图所示，假设沿某海岸有两个军事目标 W 和 N ， 两者相距 L ，一艘潜艇沿平行于该海岸线的航线游弋，并 监视这两个目标，其航线离海岸线的距离为 d . 潜艇接到攻击命令后浮出海面发射一颗可分裂成多弹头的母弹，发射 速度为0v （其大小远大于潜艇在海里游弋速度的大小），假设母弹到达最高点时分裂成三个分弹头，每个分弹头的质量相等，分裂时相对原母弹的速度大小均为 v ，且分布在同一水平面内，分弹头 1、2 为实弹，分弹头 3 迷惑对方雷达探测的假弹头. 如果两个实弹能够分别击中军事目标 W 和 N ，试求潜艇发射母弹时的位置与发射方向，并给出相应的实现条件. 三、（14 分）如图所示，某绝热熔器被两块装有阀门 K 1 和 K 2 的固定绝热隔板分割成相等体积0V 的三室 A 、B 、C ，0A B C V V V V ===.容器左端用绝热活塞 H 封闭，左侧 A 室装有11ν=摩尔单原子分子气体，处在压强为 P 0、温度为 T 0 的平衡态；中段 B 室为真空；右侧 C 室装 有ν2 = 2 摩尔双原子分子气体，测得其平衡态温度为 Tc = 0.50 T 0.初始时刻 K 1 和 K 2 都处在关闭状态.然后系统依次经历如下与外界无热量交换的热力学过程：（1）打开 K 1，让 V A 中的气体自由膨胀到中段真空 V B 中；等待气体达到平衡态时，缓慢推动活塞 H 压缩气体，使得 A 室体积减小了 30%（AV ' = 0.70 V 0）.求压缩过程前后，该部分气体的平衡态温度及压强；（2）保持 K 1 开放，打开 K 2，让容器中的两种气体自由混合后共同达到平衡态. 求此时混（3）保持 K 1 和 K 2 同时处在开放状态，缓慢拉动活塞 H ，使得 A 室体积恢复到初始体积 AV ''=V 0. 求此时混合气体的温度和压强. 提示：上述所有过程中，气体均可视为理想气体，计算结果可含数值的指数式或分式；根据热力学第二定律，当一种理想气体构成的热力学系统从初态（p i ，T i ，V i ）经过一个绝热可 逆过程（准静态绝热过程）到达终态（p f ，T f ，V f ）时，其状态参数满足方程：111()ln()ln()0f f if V iiT T S C R T T νν∆=+= (Ⅰ)其中，ν1 为该气体的摩尔数，C V1 为它的定容摩尔热容量，R 为普适气体常量. 当热力学系统由两种理想气体组成，则方程（I ）需修改为12()()0if if S S ∆+∆= (Ⅱ)四、（20 分）光纤光栅是一种介质折射率周期性变化的光学器件. 设一光纤光栅的纤芯基体材料折射率为 n 1 =1.51；在光纤中周期性地改变纤芯材料的折射率，其改变了的部分的材料 折射率为 n 2 = 1.55；折射率分别为 n 2 和 n 1、厚度分别为 d 2 和 d 1 的介质层相间排布，总层数为 N ，其纵向剖面图如图 (a) 所示. 在该器件设计过程中，一般只考虑每层界面的单次反射，忽略光在介质传播过程中的吸收损耗. 假设入射光在真空中的波长为λ=1.06μm ，当反射光相干叠加加强时，则每层的厚度 d 1 和 d 2 最小应分别为多少？若要求器件反射率达到 8%，则总层数 N 至少为多少？ 提示：如图(b)所示，当光从折射率 n 1介质垂直入射到 n 2 介质时，界面上产生反射和透射， 有：1212n n n n -=+反射光电场强度入射光电场强度,1122n n n =+透射光电场强度入射光电场强度,2=反射光电场强度反射率入射光电场强度,五、（20 分）中性粒子分析器（Neutral-Particle Analyser ）是核聚变研究中测量快离子温度及其能量分布的重要设备.其基本原理如图所示，通过对高能量（200eV~30KeV ）中性原子（它们容易穿透探测区中的电磁区域）的能量和动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分 碰撞过的粒子的性质. 为了测量中性原子的 能量分布，首先让中性原子电离然后让离子束以 θ 角入射到间距为 d 、电压为 V 的平行板电极组成的区域，经电场偏转后离开电场区域，在保证所测量离子不碰到上极板的前提下，通过测量入射孔 A 和 出射孔 B 间平行于极板方 向 的距 离 l 来 决定 离 子的能量.设 A 与下极板的距离为 h 1，B 与下极板的距离为 h 2，已知离子所带电荷为 q .（1）推导离子能量 E 与 l 的关系，并给出离子在极板内垂直于极板方向的最大飞行距离. （2）被测离子束一般具有发散角Δα（Δα<<θ）.为了提高测量的精度，要求具有相同能量 E ， 但入射方向在Δα范围内变化的离子在同一小孔 B 处射出，求 h 2 的表达式；并给出此时能量E 与 l 的关系.（3）为了提高离子能量的分辨率，要求具有量程上限能量的离子刚好落在设备允许的 l 的最大值 l max 处，同时为了减小设备的体积，在满足测量要求的基础上，要求极板间距 d 尽可 能小，利用上述第（2）问的结果，求 d 的表达式；若θ = 30°，结果如何？（4）为了区分这些离子的质量，请设计后续装置，给出相应的原理图和离子质量表达式.六、（20 分）超导体的一个重要应用是绕制强磁场磁体，其使用的超导线材属于第二类超导体.如果将这类超导体置于磁感应强度为 a B 的外磁场中，其磁力线将以磁通量子（或称为磁通漩涡线）的形式穿透超导体，从而在超导体中形成正三角形的磁通格子，如图 1 所示. 所谓的磁通量子，如图 2 所示，其中心是半径为ξ的正常态（电阻不为零）区域，而其周围处于超导态（电阻为零），存在超导电流，所携带的磁通量为150 2.07102hWb eφ-==⨯（磁通量的最小单位）（1）若2510T a B -=⨯，求此时磁通涡旋线之间距离 a .（2）随着 a B 的增大，磁通漩涡线密度不断增加，当 a B 达到某一临界值 B c2 时，整块超导体 都变为正常态, 假设磁通漩涡线芯的半径为ξ = 5×10-9 m ，求所对应的临界磁场 B c2； （3）对于理想的第二类超导体，当有电流 I 通过超导带材时，在安培力的驱动下，磁通漩涡线将会粘滞流动，在超导带内产生电阻（也称为磁通流阻），从而产生焦耳损耗，不利于超导磁体的运行. 磁通漩涡线稳定粘滞流动的速度 v 与单位体积磁通漩涡线所受到的驱动力f A 和a B 的关系为0aA B f v ηφ=, 其中η为比例系数. 外加磁场、电流方向，以及超导带材的尺寸如图 3 所示, 请指出磁通漩涡线流动的方向，并求出磁通漩涡线流动所产生的电阻率（用a B ，Φ0，η，超导体尺寸 b ，c ，d ）表示；（4）要使超导材料真正实用化，消除这种磁通流阻成了技术的关键，请给出你的解决方案. 七、（20 分）如图，两个质量均为 m 的小球 A 和 B （均可视为质点）固定在中心位于C 、长为 2l 的刚性轻质细杆的两端，构成一质点系. 在 竖直面内建立Oxy 坐标，Ox 方向沿水平向右，Oy 方向竖直向上. 初始 时质点系中心 C 位于原点 O ，并以初速度 v 0 竖直上抛，上抛过程中， A 、C 、B 三点连线始终水平. 风速大小恒定为 u 、方向沿 x 轴正向，小球在运动中所受空气阻力 f 的大小与相对于空气运动速度v 的大小成正比，方向相反，即f kv =-, k 为正的常量.当C 点升至最高点时，恰好有一沿y 轴正向运动、质量为 m 1、速度大小为 u 1 的小石块（视为质点）与小球 A 发生竖直方向的碰撞，设碰撞是完全弹性的，时间极短. 此后 C 点回落到上抛开始时的同一水平高度，此时它在 Ox 方向上的位置记为 s ，将从上抛到落回的整个过程所用时间记为 T ，质点系旋转的圈数记为 n . 求质点系（1）转动的初始角速度ω0，以及回落到s 点时角速度ωs 与n 的关系；（2）从开始上抛到落回到s 点为止的过程中，空气阻力做的功 W f 与 n 、s 、T 的关系.八、（20 分）太阳是我们赖以生存的恒星. 它的主要成分是氢元素，在自身引力的作用下收 缩而导致升温，当温度高到一定程度时，中性原子将电离成质子和电子组成的等离子体，并 在其核心区域达到约 1.05×107 K 的高温和 1.6×105kg/m 3 以上的高密度，产生热核聚变而放出巨大能量，从而抗衡自身的引力收缩达到平衡，而成为恒星.太阳内部主要核反应过程为1H+1H→D+e ++νe （I ）D+1H→3He+x（II ）3He+3He→4He+1H+1H（III ）其中第一个反应的概率由弱相互作用主导，概率很低这恰好可以使得能量缓慢释放. 反应产 物正电子 e +会与电子 e －湮灭为γ射线，即 e ++e －→γ+γ （IV ）已知：质子（1H）、氘（D）、氦-3（3He）和电子的质量分别为938.27、1875.61、2808.38、3727.36 和0.51（MeV/c2)（误差为0.01 MeV/c2），c为真空中的光速，中微子νe的质量小于3eV/c2. 普朗克常量h = 6.626×10-34J·s，c =3.0×108 m/s，玻尔兹曼常量k=1.381×10-23J/K.电子电量e = 1.602×10-19 C.（1）试用理想气体模型估算处于热平衡状态的各种粒子的平均动能及太阳核心区的压强（请分别用eV 和atm 为单位）；（2）反应式（II）中的x 是什么粒子（α、β、γ、p和n之一）？请计算该粒子的动能和动量的大小，是否可以找到一个参照系，使得x 粒子的动能为零？（3）给出反应式（I）中各反应产物的动能的范围；第一题第二题第七题第八题。
第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答一、(12分)题目一：球形液滴的振动频率假设球形液滴振动频率与其半径r、密度ρ和表面张力系数σ之间的关系式为f=kρσr，其中k是常数。
根据单位分析法，可以得到单位等式[f]=[ρ][σ][r]。
力学的基本物理量包括质量m、长度l和时间t，分别对应的单位是千克(kg)、米(m)和秒(s)。
根据单位等式，[f]=[t]^-1，[r]=[l]，[ρ]=[m][l]^-3，[σ]=[m][t]^-2.将这些单位代入单位等式，得到[t]^-1=[l]^-3[m]^[ρ][t]^-2[σ]，即[t]^-1=[l]^[ρ][m]^[σ][t]^-2.由此可以得到三个未知量的关系式：α-3β=0，β+γ=0，2γ=1.解得α=-1，β=-1，γ=1/2.解法二：假设球形液滴振动频率与其半径r、密度ρ和表面张力系数σ之间的关系式为f=kρσr，其中k是常数。
根据单位分析法，可以得到单位等式[f]=[ρ][σ][r]。
在国际单位制中，振动频率的单位是赫兹(Hz)，半径r的单位是米(m)，密度ρ的单位是千克每立方米(kg/m^3)，表面张力系数σ的单位是牛每米(N/m)=千克每秒平方(m/s^2)。
根据单位等式，[f]=s^-1，[r]=m，[ρ]=kg/m^3，[σ]=kg/s^-2.将这些单位代入单位等式，得到[s]^-1=[m][ρ][σ]，即[s]^-1=[m][kg/m^3][kg/s^-2]。
将这个式子代入f=kρσr，得到k=f/ρσr。
1.(V。
T)。
(p。
V。
T)和(pf。
V。
T)分别表示气体在初态、中间态和末态的压强、体积和温度。
留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程：p1 * V1^γ = p2 * V2^γ (绝热方程)V1 = V2 * (p1/p2) (等容过程方程)联立以上两式可得：p1/T1 = p2/T2 = pf/Tf由此得到以下式子：p1/pf = (p1/pf)^(1/γ)ln(p1/pf) = ln(p1) - ln(pf) = (1/γ) * ln(p1/pf)pf = p1 / (e^(γ * ln(p1/pf)))2.根据力学平衡条件，有：pi = p + ρghipf = p + ρghf其中，p是瓶外大气压强，ρ是U型管中液体的密度，g 是重力加速度大小。
上海市第三十一届初中物理竞赛大同杯初赛试卷详解
上海市第三十届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日上午9：00-10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。
全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。
允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。
4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是()(A)法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特【答案】D2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是()(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶【答案】A3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的卞方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是() (A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束【答案】C【分析】根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向应该是向左的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。
4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中()(A)表1、表2是电流表，表3是电压表(B)表1、表2是电压表，表3是电流表(C)表1、表2、表3都是电流表(D)表1、表2、表3都是电压表【答案】A【分析】理想的电压表相当于断路，理想的电流表相当于导线。
如果要满足R1和R2并联，则3所在的这根电路必须断开，1、2所在的电路必须导通。
所以电流表要接在1、2的位置，电压表要接在3的位置。
5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时()(A)金属小球和金属箔都不带电(B)金属小球不带电，金属箔带负电(C)金属小球带正电，金属箔带负电(D)金属小球带正电，金属箔不带电【答案】D【分析】因为人体是通大地的导体，所以在电荷的相互作用下，金属球中的部分自由电子被排斥到大地中，导致D选项的结果。
2017年上海市第31届初中物理竞赛初赛试题word
上海市第三十一届初中物理比赛( 大同中学杯 )初赛试卷( 兼区县物理比赛试卷)2017年2月26日上午 9：00-10 ： 30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题分为多项选择题，每题 5 分，全对得 5分，部分选对得60分。
全卷满分150分。
3分，共 30题，计 90分：第二部2分，选错或不选得0分，共 12题，计2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸( 卡 ) ，把每题的正确选项填在答题纸( 卡 ) 相应地点。
同意使用计算器，考试完成后，请将试卷、答题纸( 卡) 一并交给监考人员。
4、常数 g=10N/kg 。
第一部分：单项选择题1．最初经过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )(A) 法拉第(B)安培(C)库仑(D)奥斯特2．夏季，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰四周冒出的“白气”主假如( )(A)空气中的水蒸气遇冷凝固成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝固成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，碰到低温棒冰而凝华成的小冰晶3．如下图，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的 N极向纸内偏转，这一束粒子可能是 ( )(A) 向右飞翔的正离子束(B) 向左飞翔的负离子束(C) 向右飞翔的电子束(D) 向左飞翔的电子束4．在如下图的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )(A)表 1、表 2是电流表，表 3是电压表(B)表 1、表 2是电压表，表 3是电流表(C)表 1、表 2、表 3都是电流表(D)表 1、表 2、表 3都是电压表5．如下图，把一个带负电的物体，凑近一个本来不带电的验电器的金属小球，而后用手去触摸金属小球( 人体是通大地的导体(A) 金属小球和金属箔都不带电(B) (C) 金属小球带正电，金属箔带负电) ，再移开手，这时( )金属小球不带电，金属箔带负电(D)金属小球带正电，金属箔不带电6．木块静止在水平桌面上，对于桌面对木块的弹力跟木块遇到的重力之间关系的说法中，错误的选项是 ( )(A) 一对作使劲和反作使劲(B) 一对均衡力(C) 一对大小相等、方向相反的力(D) 作用在同一物体上的力7．如下图，底面积不一样的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强 P甲<P乙.若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，必定可行的方法是在( )(A)甲中抽取、乙中倒入同样高度的原有液体(B)乙中抽取、甲中倒入同样高度的原有液体(C)甲、乙中同时抽取同样高度的原有液体(D)甲、乙中同时倒入同样高度的原有液体8．列车匀速进站，机车发出频次为f1的汽笛声，一站在站台上的游客听到的汽笛声频次为f 2，则以下判断中正确的选项是( )(A) f 1< f 2(B) f1 = f2(C) f1 > f2(D) 没法判断9．电阻R1=1Ω，R2 =1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获取的不一样阻值的个数最多为 ( )(A)7(B)12(C)16(D)1710．如下图，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，而后迟缓注入水，而且使铜块与容器底紧贴( 使水不进入铜块与容器底部之间接触处) ，此时容器底部所蒙受的压力大小为F1，若稍微抬起铜块，使水进入接触处，待铜块稳固后，容器底部所蒙受的压力大小为F2,则( )(A) F1 > F2(B) F1 < F2(C) F1 = F2(D) 没法判断11．形状同样、质量相等的 A， B两个契形物块搁置在水平桌面上。
第31届上海物理(大同杯)竞赛试题及详解解答.docx
精品文档上海市第三十一届初中物理竞赛 ( 大同中学杯 )初赛试卷( 兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日 上午 9：00-10 ： 30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共 30题，计 90分：第二部分为多项选择题，每题 5 分，全对得 5分，部分选对得 2分，选错或不选得 0分，共 12题，计60分。
全卷满分 150分。
2、考试时间为 90分钟。
3、考生使用答题纸 ( 卡 ) ，把每题的正确选项填在答题纸( 卡 ) 相应位置。
允许使用计算( 卡) 一并交给监考人员。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是 ()(A) 法拉第(B) 安培(C) 库仑(D) 奥斯特解： 法拉第发现了电磁感应现象 , 故 A 错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的 磁极，故 B 错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故 C 错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故 D 正确。
故选 D 。
2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的 “白气 ”主要是 ( )(A) 空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠 (B) 棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C) 棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D) 人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低， 其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。
故选A 。
3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁 针的 N 极向纸内偏转，这一束粒子可能是( ) (A) 向右飞行的正离子束 (B) 向左飞行的负离子束 (C) 向右飞行的电子束(D) 向左飞行的电子束解： 根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根 据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项 C 是正确的。
故选 C 。
4．在如图所示的电路中， 电阻 R 和 R 并联，则三个电表中 ()12(A) 表 1、表 2是电流表，表3是电压表 (B) 表1、表 2是电压表，表3是电流表(C) 表1、表 2、表 3都是电流表 (D) 表 1、表 2、表 3都是电压表解： 理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。
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上海市第三十一届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2017年2月26日上午9：00-10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题3分，共30题，计90分：第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共12题，计60分。
全卷满分150分。
2、考试时间为90分钟。
3、考生使用答题纸(卡)，把每题的正确选项填在答题纸(卡)相应位置。
允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸(卡)一并交给监考人员。
4、常数g=10N/kg。
第一部分：单项选择题1．最先通过科学实验发现电流磁效应的物理学家是( )(A)法拉第 (B)安培 (C)库仑 (D)奥斯特解：法拉第发现了电磁感应现象,故A错误；安培建立了安培定则，用于判断通电螺线管的磁极，故B错误；库仑发现了电荷间的相互作用，即库仑定律，故C错误；奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，是第一个发现电流磁效应的科学家，故D正确。
故选D。
2．夏天，把棒冰拿在手里，剥去纸后，棒冰周围冒出的“白气”主要是( )(A)空气中的水蒸气遇冷凝结成的小水珠(B)棒冰中的水蒸发后形成的水蒸气(C)棒冰中的冰升华为水蒸气，水蒸气再凝结成的雾(D)人呼出的气体中的水蒸气，遇到低温棒冰而凝华成的小冰晶解：夏天从冰箱里取出的棒冰温度较低，其周围空气中的水蒸气遇到冷的棒冰时会发生液化现象，变成小水滴形成白气。
故选A。
3．如图所示，一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是( )(A)向右飞行的正离子束(B)向左飞行的负离子束(C)向右飞行的电子束(D)向左飞行的电子束解：根据右手螺旋定则可知粒子形成的电流方向是向左的，再根据电流的方向规定为正电荷的定向移动的方向，可知选项C是正确的。
故选C。
4．在如图所示的电路中，电阻R1和R2并联，则三个电表中( )(A)表1、表2是电流表，表3是电压表(B)表1、表2是电压表，表3是电流表(C)表1、表2、表3都是电流表(D)表1、表2、表3都是电压表解：理想的电压表相当于断路，电流表相当于导线。
如果要使R1和R2并联，则3所在的这根电路必须断开，1、2所在的电路必须导通。
所以电流表要接在1、2的位置，电压表要接在3的位置。
故选A。
5．如图所示，把一个带负电的物体，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，然后用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，再移开手，这时( )(A)金属小球和金属箔都不带电 (B)金属小球不带电，金属箔带负电(C)金属小球带正电，金属箔带负电 (D)金属小球带正电，金属箔不带电解：因为人体是通大地的导体，用手去触摸金属小球，在电荷的相互作用下，金属球中的部分自由电子被排斥到大地中，再移开手，金属小球带正电，金属箔不带电。
故选D 。
6．木块静止在水平桌面上，关于桌面对木块的弹力跟木块受到的重力之间关系的说法中，错误的是( )(A)一对作用力和反作用力(B)一对平衡力(C)一对大小相等、方向相反的力(D)作用在同一物体上的力解：木块放在水平桌面上静止，桌面对木块的弹力即桌面对木块的枝支持力，桌面对木块的枝支持力和木块受到的重力都是木块受到的，两个力作用在同一个物体上，且大小相等、方向相反，它们是平衡力，不是相互作用力，故BCD正确，A错误。
故选A。
大小等于木块受的重力；木块对桌面的压力是桌面受到的，木块所受重力7．如图所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体，液体对容器底部的压强P甲<P乙.若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在( )(A)甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体(B)乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体(C)甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体(D)甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体解：由P甲<P乙知，要使两容器底部收到的压强相等，必须增加甲的压强减小乙的压强，或者同时减小两者的压强但乙减小的多，或者同时增加两者的压强但乙增加的少。
所以BC选项均可以满足要求。
但是题目要求的是一定可行的方法，由于B 选项容器可能不够高，导致不一定可以满足要求。
故选C。
8．列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，则下列判断中正确的是( )(A) f1 < f2 (B) f1 = f2(C) f1 > f2(D)无法判断解：多普勒效应中，观察者和发射源的频率关系为：f′=(v+v0) f / (v+v s)；f′为观察到的频率；f为发射源于该介质中的原始发射频率；v为声波在该介质中的行进速度；v0为观察者移动速度，若接近发射源则前方运算符号为+号，反之则为﹣号；v S为发射源移动速度，若接近观察者则前方运算符号为﹣号，反之则为+号。
列车匀速进站，机车发出频率为f1的汽笛声，一站在站台上的旅客听到的汽笛声频率为f2，有：f2 =v f1 / (v-v s),由此知f1 < f2。
故选A。
9．电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，利用这三个电阻可能获得的不同阻值的个数最多为( ) (A)7 (B)12 (C)16 (D)17解：分别用1个，2个，3个电阻进行串并联、混联。
故选C。
10．如图所示，在柱状容器内放入一块长方体实心铜块，然后缓慢注入水，并且使铜块与容器底紧贴(使水不进入铜块与容器底部之间接触处)，此时容器底部所承受的压力大小为F1，若略微抬起铜块，使水进入接触处，待铜块稳定后，容器底部所承受的压力大小为F2,则( )(A)F1 >F2 (B)F1 <F2(C)F1 =F2(D)无法判断解：由于容器是柱形的，所以容器底部受到的压力始终等于水与铜块的重力之和。
故选C。
11．形状一样、质量相等的A，B两个契形物块放置在水平桌面上。
质量均为m的两个物块分别沿A，B的斜面下滑，其中，A斜面粗糙且斜面上的物体恰好匀速下滑，而B斜面光滑。
两物体下滑时A，B都始终保持静止。
该过程中，A，B对地面的正压力分别为N A、N B，A、B对地面的摩擦力分别为f A、 f B，则下列判断正确的是( )(A)N A>N B; f A>f B=0(B)N A>N B; f B>f A=0(C)N B>N A; f B>f A=0(D)N B>N A; f B=f A=0解：因为A在斜面上的物体匀速下滑，整体处于平衡状态，所以A对地面的压力等于A与小物体的重力之和，与地面间摩擦力为0；而B斜面是光滑的，所以小物体在斜面上加速下滑，失重，B对地面的压力小于B与小物体的重力之和，整体在水平方向有加速度分量，所以地面对B有摩擦力。
故选B。
12.灯泡A铭牌上标有"3V 0.2A"，灯泡B铭牌上标有“220V 40W"，将这两个灯泡串联后接到220伏的电源上( )(A)两个灯泡都发光(B)两个灯泡都被烧坏(C)灯泡A短路，灯泡B正常发光 (D)灯泡A被烧坏，灯泡B完好但不发光解：小灯泡的正常工作电流：I1=0.2A，电阻：R1=U1/I1=15Ω，白炽灯的正常工作电流：I2=P2/I2=40W/220V≈0.182A，电阻，R2=U22/P2=(220V)2/40W=1210Ω．两灯串联的总电阻：R=R1+R2=1225Ω，实际电流：I=U/I≈0.18A，可见两的灯的正常工作电流都大于电路的实际电流，所以，两灯都不会被烧坏，都要能发光，但都不能正常工作．所以A正确。
故选A。
13.为实现环保理念，很多地区陆续投入使用太阳能路灯二太阳能路灯系统由太阳能电池组件(包括支架)、LED灯头、控制箱(内有控制器、蓄电池)和灯杆等构成.若太阳能电池板有效光照面积为5m2，效率为20% ；LED灯头的额定电压为24 V，额定功率为48W。
某地区光照平均有效辐射量800W/m2，平均有效日照时间为5h；路灯每晚工作时间10h。
由于7个阴雨天导致太阳能电池板不能工作，为确保这几天夜晚的照明，同时尽可能使电池的容量较小，应选用的蓄电池为( )(A) 2台12V 150Ah (B) 4台12V 150Ah (C) 2台12V 80Ah (D) 1台12V 80Ah解： LED灯头的额定电压为24 V，额定功率为48W，每晚工作时间10h，因此七天总共消耗能量W=Pt=48W×10h=480J，根据要达到额定电压，且提供的能量不小于480J，A选项最为合适。
故选A。
14．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高( )(A) 9℃(B)8℃(C)6℃(D)5℃解：设原来热水和冷水的温度分别为t h、t c，t1—t c=21℃，当一半热水倒入冷水杯后：当再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内后：所以t2=t c+27℃；因此冷水再次升到的温度为t2-t1=6℃, 故选C。
15．体积相等的甲、乙、丙、丁四个物块均漂浮在水面上，它们浮出水面的体积分别为20cm3、45cm3、65cm3、75cm3。
若将四个物块浮出水面的部分切除，待重新稳定后，四个物块再次浮出水面的体积分别为V甲、V乙、V丙、V丁，且V乙>V丙>V丁>V甲。
则四个物块各自原来的体积大小可能为( )(A) 80 cm3(B)100 cm3 (C) 120 cm3(D) 140 cm3解：设四个物体原来体积大小为V，物体浮出水面的体积和总体积之比是不变的。
由V乙>V丙得：，解得V<110 cm3由V丁>V甲得：，解得V>95 cm3故选B。
16．如图所示，长度为2L的铁链挂在宽度为L的桌面上，桌面与铁链之间的摩擦因数为1/3，为保证铁链静止在桌面上，铁链左端距离桌面的最短距离为( )(A)L/3 (B)L/4(C)L/5(D)L/6解：以桌面上的一段L长铁链为研究对象，这段铁链在右端 (L-x)段铁链的拉力作用下保持静止，设铁链单位长度的质量为m0，则：m0Lgμ+m0xg = m0(L-x)g 所以x=L/3。
故选A。
17．在如图所示的电路中，总电流I=1.0A，R1=2R2=2R3。
则下列对通过R2的电流的判断正确的是( )(A)大小为020A，方向向右(B)大小为0.20A，方向向左(C)大小为0.40A，方向向右(D)大小为0.40A，方向向左解：由图知三个电阻的为并联，根据串、并联电路的关系得流过R1、R2、R3的电流大小分别为、、0.4A，再根据题图可知电流流经R2的方向为向左。
故选D。
18．用电阻为13Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中。