开普勒三大定律资料

F
G
Mm r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关
（2）引力的方向沿太阳和行星的连线
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开普勒三大定律的意义
开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精 神。
开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼 体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完 整和严谨。
开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。 它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的 “和谐”）系统。这个系统的中心天体是太阳，受 来自太阳的某种统一力量所支配。
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行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满 足
行
太
星
阳
F F`
F
/
M r2
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太阳与行星间的引力
概括起来有
Mm F r2
则太阳与行星间的引力大小为
F
G
Mm r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
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科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星
上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星 的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证 明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比， 则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力 定律。
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开普勒三大定律
1. 开普勒第一定律（轨道定律）
内容：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是
椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
有
v 2r
T
代入
F m v2 r
F
4 2mr
T2
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3、根据开普勒第三定律
r3 T2
k
即
T 2 r3
k
代入
F
4 2mr
T2
所以
F 4 2k m
r2
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4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
即
F m
r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质
量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
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才使我们看到了日月
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星辰每天东升西落的 现象。
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名人简介
约翰尼斯·开普勒（德语：Johannes Kepler， 1571年12月27日－1630年11月15日），德 国天文学家、数学家。开普勒是十七世纪 科学革命的关键人物。他最为人知的成就 为开普勒定律，这是稍后天文学家根据他 的著作《新天文学》、《世界的和谐》、 《哥白尼天文学概要》萃取而成的三条定 律。这些杰作对艾萨克·牛顿影响极大， 启发牛顿后来想出牛顿万有引力定律。
开普勒三大定律
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古代关于天体运动的两种学说
地心说----托勒斯
日心说----哥白尼
地球是宇宙的中心， 地球和其他行星一样，
是静止不动的，太阳， 都在圆形轨道上匀速
月亮及其他的行星都 率地绕着太阳公转。
绕地球运动。
月亮是地球的卫星。
地心说描绘了一个复 天穹实际上不转动， 杂的天体运动图像。 只是由于地球的自传
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小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
F m r2
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
F/
M r2
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
行星 太阳
F
O F
R
R3 =K T2
R：半长轴 T：公转周期
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一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
v2 F m
r
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2、天文观测难以直接得到行星的速度
v，但可以得到行星的公转周期T
行星
太阳
F
F
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椭圆有两个焦点
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2.开普勒第二定律（面积定律）
内容：太阳和行星的连线在相等的时间内
扫过的面积相等。
S1
S2
S1=S2
近日点速度快，远日点速度慢
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3.开普勒第三定律（周期定律）
内容：所有行星的轨道半长轴的三次方跟公
转周期的 二次方的比值都相等。