开普勒三大定律资料
开普勒三大定律的内容是什么
开普勒三大定律的内容是什么
开普勒第一定律(轨道定律)：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律(面积定律)：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。
开普勒第三定律(周期定律)：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。
扩展资料
开普勒定律是德国天文学家开普勒提出的'关于行星运动的三大定律。
第一和第二定律发表于1609年，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的；第三定律发表于1619年。
这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律。
开普勒三大定律分别是什么时候学的
开普勒三大定律分别是什么时候学的
约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）是一位著名的德国天文学家和数学家，他在17世纪初提出了一系列关于行星运动规律的理论，其中最为著名的就是开普勒
三大定律。
这三大定律分别为开普勒第一定律、开普勒第二定律和开普勒第三定律。
下面将分别介绍这三大定律是在什么时候学的。
开普勒第一定律
开普勒第一定律又称椭圆轨道定律。
开普勒于1609年在他的著作《新天文学》中首次提出这一定律。
这一定律表明，每颗行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
这一定律揭示了行星运动的基本轨道形状，是天文学史上的重大突破。
开普勒第二定律
开普勒第二定律又称面积速度定律。
开普勒在1618年的著作《行星运动的和谐》中提出了这一定律。
开普勒第二定律表明，太阳和行星之间的连线在相等时间内扫过的面积是相等的。
这意味着行星在远离太阳的轨道上运动较快，在靠近太阳的轨道上运动较慢，从而揭示了行星运动的速度规律。
开普勒第三定律
开普勒第三定律又称周期定律。
在1619年的著作《余数秘密》中，开普勒提
出了这一定律。
开普勒第三定律指出，行星绕太阳公转的周期的平方与它们到太阳的平均距离的立方成正比。
这一定律揭示了行星运动周期与轨道距离之间的定量关系，是开普勒三大定律中最为重要的一条。
总的来说，开普勒三大定律的提出为天文学和物理学领域的发展做出了重要贡献，深刻影响了后世的物理学家和天文学家，并成为日后高级的万有引力定律的奠基石。
开普勒三大定律
卫星运动的开普勒定律
开普勒（Johannes Kepler ）
国籍:德国
生卒日期
1571.12.27 － 1630.11.15
主要成就
发现了行星运动三定律
（1）开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。
此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。
由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。
r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。
（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。
表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。
（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。
假设卫星运动的平均角速度为n ，则n=2/Ts ，可得
当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。
GM a T s s
2
3
24π=2/13
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=s a GM n s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=a s b s M m
s 近地点 远地点 f s。
开普勒行星定律
开普勒行星定律
开普勒行星定律
开普勒行星定律，也称“开普勒三大定律”，是17世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒发现的关于行星运动的定律，也是人类所知的第一个实用的行星运动规律，是现代天文学的基础。
第一大定律又称“近似定律”，它指出行星运动的椭圆形轨道，运动的中心在
椭圆的长轴上，太阳位于椭圆上的一个焦点处。
第二大定律被称为“差分行星定律”，它指出，行星的实心角速度与它静止角
有一个固定的比值。
第三大定律又称“抛物线定律”，它指出太阳为中心行星在经过其一次运行中，其离太阳的三个平方根距离，其和是它在一个完整周期中某一点离太阳的三个平方根距离的常数倍。
开普勒的定律的发现和巩固对现代天文学的发展有着重要的意义，也为现今的
太空任务发射和科学研究提供了基础性的理论依据。
由于开普勒定律说明太阳系中许多客体运动的规律，因此行星推算也能够以此进行计算，有效地利用太阳系中其他客体的位置来推测一个行星的位置，从而使天文学研究得以发展，卫星定位及导航也得到了提高。
总之，开普勒定律发挥了极其重要的作用，不仅为现代天文学的研究和发展提
供了理论依据，而且也普遍应用在太空航行及卫星定位与导航等领域，可以说是一项伟大的科学发现。
开普勒
约翰尼斯·开普勒约翰尼斯·开普勒约翰尼斯·开普勒(Johanns Ke-pler,1571—1630),杰出的德国天文学家，他发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，这三大定律可分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。
为哥白尼的日心说提供了最可靠的证据，同时他对光学、数学也做出了重要的贡献，他是现代实验光学的奠基人。
简介行星运动定律的创立者约翰尼斯·开普勒于公元1571年出生在德国的威尔德斯达特镇，恰好是哥白尼发开普勒表《天球运行论》后的第二十八年。
哥白尼在这部伟大著作中提出了行星绕太阳而不是绕地球运转的学说。
开普勒就读于蒂宾根大学，1588年获得学士学位，三年后获得硕士学位。
当时大多数科学家拒不接受哥白尼的日心说。
在蒂宾根大学学习期间，他听到对日心学说所做的合乎逻辑的阐述，很快就相信了这一学说。
”编辑本段人物生平在蒂宾根大学毕业后，开普勒在格拉茨研究院当了几年教授。
在此期间完成了他的第一部天文学著作（1596年）。
虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误，但却从中非常清楚地显露出他的数学才能和富有创见性的思想，于是伟大的天文学家第谷·布拉赫邀请他去布拉格附近的天文台给自己当助手。
开普勒接受了这一邀请，1600年1月加入了泰修的行列。
第谷翌年去世。
开普勒在这几个月来给人留下了非常美好的印象，不久圣罗马皇帝鲁道夫就委任他为接替第谷的皇家数学家。
开普勒在余生一直就任此职。
作为第谷·布拉赫的接班人，开普勒认真地研究了第谷多年对行星进行仔细观察所做的大量记录。
第谷是望远镜发明以前的最后一位伟大的天文学家，也是世界上前所未有的最仔细、最准确的观察家，因此他的记录具有十分重大的价值。
开普勒发现的三大行星定律是
开普勒发现的三大行星定律是
开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律，一条是开普勒第一定律，也叫轨道定律，内容是所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律，也叫面积定律，对于任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK
到了1619年时，开普勒又发现了第三条定律，也就是开普勒第三定律，也称为周期定律，内容为所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒不仅为哥白尼的日心说找到了数量关系，更找到了物理上的依存关系，使天文学假说更加的符合自然界本身的真实。
行星运动三大定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的发现。
开普勒全名约翰尼斯开普勒，出生于1571年，死于1630年，开普勒是德国近代著名的天文学家，数学家，物理学家和哲学家。
开普勒以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面作出了巨大的贡献，开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫太阳中心说，并在天文学方面有突破性的成就的人物，被后世的科学家称为天上的立法者。
开普勒行星运动三大定律内容
开普勒行星运动三大定律内容全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：开普勒行星运动三大定律是描述行星绕太阳运动的规律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪和17世纪提出。
这三大定律为行星运动提供了精确的数学描述，对日心说的发展起到了重要作用。
下面将详细介绍这三大定律的内容。
第一定律：开普勒椭圆轨道定律开普勒的第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。
椭圆轨道有两个焦点，太阳位于其中一个焦点上。
这意味着行星在围绕太阳运动时，其轨道并不是完全圆形的，而是稍微拉长或扁平的椭圆形。
开普勒的第一定律突破了古代人们认为行星运动是在完美的圆形轨道上进行的传统观念。
通过这一定律，开普勒首次提出了行星轨道的真实形状，为后来的天文学研究提供了重要的基础。
开普勒的第二定律提出了行星在轨道上扫过的面积与时间的关系。
该定律指出，在相等的时间内，行星在其轨道上扫过的面积是相等的。
这意味着当行星距离太阳较远时，它在单位时间内运动的速度较慢，需要扫过更大的区域才能获得相同的面积；而当行星距离太阳较近时，它在单位时间内运动的速度较快，需要扫过较小的区域才能获得相同的面积。
开普勒的第二定律揭示了行星在轨道上的不均匀运动规律，这与牛顿的万有引力定律相呼应，为研究行星的运动提供了更加准确的数学描述。
开普勒的第三定律是关于行星公转周期与轨道半长轴的关系。
这一定律可以表示为：各行星的公转周期的平方与它们的轨道长半径的立方成正比。
换句话说，离太阳较远的行星需要更长的时间绕太阳公转，而离太阳较近的行星则需要更短的时间。
开普勒行星运动三大定律为我们提供了描述行星运动的精确规律，为日心说的确立和宇宙运行规律的探索奠定了基础。
这些定律不仅推动了天文学的发展，也对后来的科学研究产生了深远影响。
通过深入研究开普勒行星运动三大定律，我们可以更好地理解太阳系和宇宙中其他行星的运动规律，进一步探索宇宙的奥秘。
第二篇示例：开普勒行星运动定律是由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪所提出的一系列描述行星运动规律的定律。
开普勒三大定律
开普勒定律来自维客Jump to: navigation, search开普勒定律Keplerˊs laws德国天文学家J.开普勒提出的关于行星运动的三大定律。
第一和第二定律发表于1609年，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的；第三定律发表于1619年。
这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律。
①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。
③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(Ti)的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成正比，即。
此后,学者们把第一定律修改成为:所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。
第三定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。
如果考虑到行星也吸引太阳，这便是一个二体问题。
经过修正后的第三定律的精确公式为：式中m1和m2为两个行星的质量；mS为太阳的质量。
开普勒定律Kepler's laws关于行星运动的三大定律。
德国天文学家开普勒仔细分析和计算了第谷对行星特别是火星的长时间的观测资料，总结出这三大定律。
①所有行星的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点。
在以太阳S为极点、近日点方向SP为极轴的极坐标中，行星相对于太阳的运动轨迹为椭圆PP1P2P┡1P┡，PSP┡=2a表示椭圆的长径。
②行星的向径（太阳中心到行星中心的连线）在相等的时间内所扫过的面积相等，即面积定律。
由于扇形P1SP2和P┡1SP┡的面积相等，因此行星在近日点附近比远日点附近移动得更快。
这两条定律是在1609年出版的《新天文学》一书中提出的。
③行星围绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比例。
设 T 为行星公转周期，则a3/T2＝常数。
这条定律是在 1619年出版的开普勒的另一著作《宇宙谐和论》一书中提出的。
这三条定律为万有引力定律的发现奠定了基础。
物理开普勒三大定律公式
物理开普勒三大定律公式物理开普勒三大定律第一定律：行星轨道为椭圆•椭圆轨道公式：x 2a2+y2b2=1•示例解释：根据开普勒第一定律，行星围绕太阳的轨道是一个椭圆。
其中，a表示椭圆的长半轴，b表示椭圆的短半轴。
当a= b时，椭圆退化为一个圆形轨道。
第二定律：行星速度和面积成正比•面积定律公式：A=12r2θ•示例解释：根据开普勒第二定律，行星在相同时间内扫过的面积是相等的。
其中，r表示行星到太阳的距离，θ表示行星在太阳中心的角度。
这意味着行星离太阳越远，需要的速度就越小，而离太阳越近，需要的速度就越大。
第三定律：行星公转周期和轨道半长轴的关系•第三定律公式：T2=4π2GMa3•示例解释：根据开普勒第三定律，行星公转的周期平方与其椭圆轨道的长半轴立方成正比。
其中，T表示公转周期，G表示万有引力常数，M表示太阳的质量，a表示椭圆轨道的长半轴。
以上是关于物理开普勒三大定律的相关公式和解释。
通过这些定律，我们可以深入了解行星的运动规律，并对宇宙的运行方式有更清晰的认识。
这些定律也是现代天文学的重要基础。
第一定律：行星轨道为椭圆（继续）•椭圆轨道公式：x 2a2+y2b2=1根据开普勒第一定律，行星围绕太阳的轨道是一个椭圆。
公式表示了行星在直角坐标系中的轨道方程，其中a表示椭圆的长半轴，b 表示椭圆的短半轴。
当a=b时，椭圆退化为一个圆形轨道。
例如，地球围绕太阳的轨道就是一个椭圆。
地球与太阳之间的距离并不是恒定的，因此其轨道是一个椭圆，而非圆形。
地球的轨道长半轴约为× 10^8 公里，短半轴约为× 10^8 公里。
第二定律：行星速度和面积成正比（继续）•面积定律公式：A=12r2θ根据开普勒第二定律，行星在相同时间内扫过的面积是相等的。
平均动量定理也可以解释这个定律，它表示行星运动过程中，动量的改变等于施加在行星上的合外力。
因为行星与太阳之间背离中心的距离不断变化，所以行星受到的合外力也在改变，行星需不断改变速度才能保持运动。
开普勒三大定律定义
开普勒三大定律定义
开普勒是一个伟大的天文学家，他提出了开普勒三大定律，这些定律帮助我们
理解和描述行星运动的规律。
开普勒三大定律分别为行星轨道定律、面积定律和周期定律。
1. 行星轨道定律
开普勒的第一个定律也被称为椭圆轨道定律。
根据这个定律，行星绕太阳的轨
道是一个椭圆，而太阳位于椭圆一个焦点上。
在椭圆轨道中，行星离太阳最近的点称为近日点，离太阳最远的点称为远日点。
开普勒的第一个定律揭示了行星绕太阳运动的轨道形状。
2. 面积定律
开普勒的第二个定律也被称为面积速度定律。
根据这个定律，行星在相等时间
内在轨道上划过的面积是相等的。
也就是说，当行星更接近太阳时，它在单位时间内划过的面积更大；当行星离太阳较远时，划过的面积较小。
这个定律帮助我们理解了行星在轨道上运动的速度变化规律。
3. 周期定律
开普勒的第三个定律也被称为周期定律。
根据这个定律，行星绕太阳运动的周
期的平方与它和太阳之间的平均距离的立方成正比。
这个定律表明，行星离太阳越近，它绕太阳一周的时间越短；反之，行星离太阳越远，绕太阳一周的时间越长。
周期定律揭示了不同行星围绕太阳运动的规律性。
以上就是开普勒的三大定律的定义。
这些定律帮助我们理解了行星运动的规律，为我们研究宇宙提供了强大的工具。
通过研究这些定律，我们可以更深入地了解宇宙中的奥秘，探索行星和太阳系的运行规律。
开普勒三大定律公式及内容
开普勒三大定律公式及内容开普勒三大定律在天文学中可是超级重要的存在呀！这三大定律就像是解开宇宙奥秘的三把神奇钥匙。
咱们先来说说开普勒第一定律，也叫轨道定律。
它说的是所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
想象一下，行星们就像一群调皮的孩子，绕着太阳这个“大家长”在椭圆轨道上欢快地奔跑。
我记得有一次在学校给学生们讲解这个定律的时候，有个小同学瞪着大眼睛问我：“老师，那为啥行星的轨道不是正圆呢？”我笑着回答他：“这就好像你跑步，不一定每次都沿着一个完美的圆形跑道跑，可能会有点偏差，行星们也是这样啦。
”这个小家伙似懂非懂地点点头，那模样可爱极了。
开普勒第二定律，又叫面积定律。
说的是行星和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这就好比行星在“赶路”的时候，离太阳近就跑得快，离太阳远就跑得慢，但是它们很努力地保证在相同时间里走过的“路程”是公平的。
说到这儿，我想起曾经在天文馆看到过一个演示模型，那模型清楚地展示了行星如何按照这个定律运动。
当时周围的小朋友们都看得入了神，嘴里还不停地念叨着：“太神奇啦！”最后是开普勒第三定律，也被称为周期定律。
它指出所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值都相等。
这有点复杂是不是？简单来说，就是不同的行星，它们的轨道大小和绕太阳一圈的时间之间有着固定的数学关系。
记得有一次我带着学生们到操场上，让他们模拟行星的运动，通过实际的体验来感受这些定律。
看着他们兴奋又认真的样子，我知道，他们对这些知识的理解更加深刻了。
在我们探索宇宙的过程中，开普勒三大定律为我们指明了方向。
它们让我们能够更好地理解行星的运动规律，预测天体的位置，甚至为我们探索更遥远的星系提供了基础。
所以呀，别小看这三个定律，它们可是天文学中的瑰宝，带领着我们不断去探索宇宙那无尽的奥秘！。
开普勒三大定律的研究历史
开普勒三大定律的研究历史
开普勒三大定律的研究历史可以追溯到德国天文学家约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）在17世纪初期的工作。
1. 第一个定律（椭圆轨道定律）：开普勒在1605年发表了他的第一个定律，他观察到行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，并且有一个太阳位于焦点上。
这一定律是开普勒通过分析天文观测数据得出的。
他认为，行星沿椭圆轨道围绕太阳运动，而太阳处于椭圆的一个焦点上。
2. 第二个定律（面积速度定律）：开普勒在1609年发表了他的第二个定律，他观察到行星在轨道上的运动速度是不均匀的。
开普勒发现，当行星离太阳较远时，它会在轨道上移动较慢；而当行星离太阳较近时，它会在轨道上移动较快。
根据开普勒的观察，他得出了一个结论：相同时间内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。
3. 第三个定律（调和定律）：开普勒在1619年发表了他的第三个定律，也被称为“行星周期定律”或“开普勒定律”。
根据这个定律，开普勒发现行星的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数。
换句话说，行星的轨道大小和周期之间存在着一个确定的关系。
开普勒的这些发现为日后牛顿的万有引力定律的发展打下了基础。
通过开普勒的观测数据，牛顿得以推导出了万有引力定律，从而对行星运动和宇宙力学做出了
更深入的解释。
开普勒的三大定律被认为是现代天文学的基础，并且对近代科学的发展产生了重大影响。
开普勒三大定律与万有引力
二、万有引力定律
1、自然界中任何两面三刀个物体都是相互吸引的，引力的 方向沿物体的连线，引力的大小F与这两面三刀个物体质量的
乘积M、m 成正比与这两个物体间距离r的平方成反比。
2、数学式：
F
G
Mm r2
3、引力常量的测量： 卡文迪许扭秤 G 6.67 1011 Nm2 / kg 2
4、应用
1、测量中心天体的质量和密度
m v2 r
m 2r
m( 2 )2 r
T
其中M是天体的质量，R是天体的半径
m，r是分别是卫星运行轨道质量和半径，
g 是天体表面的重力加速度，
gh是卫星在高度h 处的重力加速度
G
Mm R2
mg
G
Mm (R h)2
mgh
11.2km 16.7km
/ /
s s
2、人造地 球卫星
2、卫星运动（环绕）速度v
G
Mm r2
m
v2 r
即：v GM
r
卫星（r）越高，运动速度v越小，周期T越大
其中v1=7.9km/s是人造卫星的最大运行速度,又是发射人造 卫星的最小速度
3、应用万有引力解题（天体运动看成是圆周运动）
Mm G r2
一、开普勒三大定律
第一定律：所有行星绕太阳（恒星）运动的轨道都是椭圆， 太阳（恒星）位于椭圆的一个焦点上。
第二定律：太阳（恒星）与任何一个行星的连线（矢径） 在相等的时间内扫过的面积相等。
第三定律：行星绕太阳（恒星）运Байду номын сангаас轨道半长轴R的立方 与其公转周期T的平方成正比
R3 T2
K
微信公众号：第八大洲国
Mm G r2
m v2 r
开普勒三大定律推导
开普勒三大定律推导
第一定律：u=l/r、第二定律：sab=scd=sek、第三定律r^3/t^2=k。
（1）开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。
（2）开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这就是开普勒第二定律，又称面积定律。
（3）开普勒第三定律：所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
这就是开普勒第三定律，又称周期定律。
4讲 开普勒三大定律
百优教育 理科培优咨询热线：2535 6860 第1页 第4讲开普勒三大定律【百优考点】考点一：两种对立学说（了解）1．地心说：（1）代表人物：托勒密；（2）主要观点：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。
2．日心说：（1）代表人物：哥白尼；（2）主要观点：太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。
考点二：开普勒定律1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。
3．开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相同，即值是由中心天体决定的。
通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴a 即为圆的半径。
我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。
例1．关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是【】A ．地心说的参考系是地球B ．日心说的参考系是太阳C ．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值D ．日心说是由开普勒提出来的例2．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。
关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是【】A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B ．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C ．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律D ．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作。
开普勒三大定律公式
开普勒三大定律公式
第一定律
开普勒第一定律，也称为开普勒椭圆轨道定律，是关于行星运动的重要理论。
该定律表明，行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
可以用以下数学公式表示：
$ \frac{a - b}{a} = \frac{c}{a} = e $
其中，a 为椭圆长轴的长度，b 为短轴的长度，c 为椭圆的焦点到中心的距离，e 为椭圆的离心率，当 e = 0 时为圆形轨道。
第二定律
开普勒第二定律，也称为开普勒面积定律，描述了行星在其椭圆轨道上的运动速度变化规律。
具体公式为：
$ \frac{dA}{dt} = \frac{L}{2m} $
其中，dA/dt 为单位时间内行星与太阳连线所扫过的面积，L 为行星在轨道上的动量，m 为行星的质量。
第三定律
开普勒第三定律，也称为开普勒周期定律，表明了各行星公转周期的平方与它们椭圆轨道的长轴的立方成正比。
用数学公式表示为：
$ T^2 = k \times \frac{a^3}{GM_{sun}} $
其中，T 为行星的公转周期，a 为椭圆轨道的半长轴，G 为万有引力常数，
M_{sun} 为太阳的质量，k 为与行星无关的常数。
总结一下，开普勒三大定律公式分别描述了行星轨道的形状、运动速度和公转周期之间的关系，为研究天体运动提供了重要的理论基础。
这些定律的发现不仅推动了天体力学的发展，也为日后牛顿引力定律的提出奠定了基础。
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开普勒三大定律
2020/11/20
1
古代关于天体运动的两种学说
地心说----托勒斯
日心说----哥白尼
地球是宇宙的中心， 地球和其他行星一样，
是静止不动的，太阳， 都在圆形轨道上匀速
月亮及其他的行星都 率地绕着太阳公转。
绕地球运动。
月亮是地球的卫星。
地心说描绘了一个复 天穹实际上不转动， 杂的天体运动图像。 只是由于地球的自传
2020/11/20
3
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。 3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星
上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星 的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
5、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证 明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比， 则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力 定律。
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开普勒三大定律
1. 开普勒第一定律（轨道定律）
内容：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是
椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
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小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
F m r2
2、行星对太阳的引力：与太阳 的质量M成正比，与行星到太阳 的距离r的二次方成反比
F/
M r2
3、太阳与行星间的引力：与太阳的 质量M、行星的质量m成正比，与 两者距离的二次方成反比
有
v 2r
T
代入
F m v2 r
F
4 2mr
T2
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3、根据开普勒第三定律
r3 T2
k
即
T 2 r3
k
代入
F
4 2mr
T2
所以
F 4 2k m
r2
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4、太阳对行星的引力
F
4
2k
m r2
即
F m
r2
太阳对不同行星的引力，与行星的质
量成正比，与行星和太阳间的距离的二 次方成反比。
行星
太阳
F
F
返回
椭圆有两个焦点
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2.开普勒第二定律（面积定律）
内容：太阳和行星的连线在相等的时间内
扫过的面积相等。
S1
S2
S1=S2
近日点速度快，远日点速度慢
返回
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3.开普勒第三定律（周期定律）
内容：所有行星的轨道半长轴的三次方跟公
转周期的 二次方的比值都相等。
行星 太阳
F
O F
R
R3 =K T2
R：半长轴 T：公转周期
返回
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一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星 到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀 速圆周运动的向心力太阳对行星的引力 来提供
v2 F m
r
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2、天文观测难以直接得到行星的速度
v，但可以得到行星的公转周期T
才使我们看到了日月
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星辰每天东升西落的 现象。
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名人简介
约翰尼斯·开普勒（德语：Johannes Kepler， 1571年12月27日－1630年11月15日），德 国天文学家、数学家。开普勒是十七世纪 科学革命的关键人物。他最为人知的成就 为开普勒定律，这是稍后天文学家根据他 的著作《新天文学》、《世界的和谐》、 《哥白尼天文学概要》萃取而成的三条定 律。这些杰作对艾萨克·牛顿影响极大， 启发牛顿后来想出牛顿万有引力定律。
F
G
Mm r2
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关
（2）引力的方向沿太阳和行星的连线
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开普勒三大定律的意义
开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精 神。
开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼 体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完 整和严谨。
开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。 它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的 “和谐”）系统。这个系统的中心天体是太阳，受 来自太阳的某种统一力量所支配。
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行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满 足
行
太
星
阳
F F`
F
/
M r2
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太阳与行星间的引力
概括起来有
Mm F r2
则太阳与行星间的引力大小为
F
G
Mm r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
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