九年级下册数学同步练习投影与视图单元测试题

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九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷(附答案解析)

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列投影中，是平行投影的是()A. B.C. D.2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A. 1234B. 4312C. 3421D. 42315.下例哪种光线形成的投影不是中心投影（）A. 手电筒B. 蜡烛C. 探照灯D. 路灯6.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是()A. 长方体B. 三棱柱C. 四棱锥D. 三棱锥7.下列三角形中，不是等腰三角形的是()A. B.C. D.8.如图，一块含30°角的直角三角形木板ABC，将它的直角顶点C放置于直线上，点A，点B在直线l上的正投影分别是点P，点Q，若AB=20，BQ=6√3，则AB在直线l上的正投影的长是()A. 10√3B. 8√3C. 6+8√3D. 8+8√3二、填空题9.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：则构成这个几何体的小正方体有 ______个．10.由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 ______个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．11.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有 ______个．12.从正面和上面看一个几何体的平面图形，如图所示．若这个几何体最多由n个小正方体组成，最少由m 个小正方体组成，则m+n=______.13.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是____．14.写一个从正面、上面、左面看到的平面图形都完全相同的几何体：________．15.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是(填序号)．16.若一个几何体由若干个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示.则构成这个几何体的小正方体的个数最少是 ______ .三、解答题17.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：______；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的高为3cm，俯视图中三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．18.如图是某几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称．(2)画出它的表面展开图．(3)求这个几何体的所有棱长的和、表面积及体积．19.如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．20.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．(2)直接写出该几何体的表面积为 ______cm2；(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 ______个小正方体，21.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体．请画出该几何体从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图．22.如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？23.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：如图，只有B中的投影线是平行的，故选B．连接影子的顶端和树的顶端得到投影线，若投影线平行则为平行投影．该题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解答该题的关键．2.【答案】B;【解析】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1.左视图如下：故选：B.细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．此题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3.【答案】A;【解析】解：人从马路边向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达路灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当人再次远离路灯时，光线与地面的夹角越来越小，人在地面上留下的影子越来越长，所以人在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选：A.光沿直线传播，当光遇到不透明的物体时将在物体的后方形成影子，影子的长短与光传播的方向有关．此题主要考查中心投影，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．4.【答案】B;【解析】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．该题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】C;【解析】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影，故选C．6.【答案】C;【解析】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥．故选：C.由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体．此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．7.【答案】A;【解析】解：A、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−50°−35°=95°，∴A选项中的图形不是等腰三角形．故A选项符合题意；B、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−90°−45°=45°，∴B选项中的图形是等腰三角形．故B选项不符合题意；C、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−100°−40°=40°，∴C选项中的图形是等腰三角形．故C选项不符合题意；D、由图形中有两边长为5知：选项D中的图形是等腰三角形．故D选项不符合题意；故选：A.由三角形的内角和判定选项ABC中的三角形是否为等腰三角形，D选项由等腰三角形的定义判断．此题主要考查了三角形的内角和与等腰三角形的判定和定义．利用三角形的内角和为180°求出第三角是突破点．8.【答案】C;【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=20，∴AC=12AB=10，BC=AB⋅cos30°=20×√32=10√3，在Rt△CBQ中，CQ=√CB2−BQ2=√(10√3)2−(6√3)2=8√3，∵∠CAP+∠ACP=90°，∠BCQ+∠ACP=90°，∴∠CAP=∠BCQ，∴Rt△ACP∽Rt△CBQ，∴CPBQ =ACBC，∴CP=√310√3=6，∴PQ=CP+CQ=6+8√3，即AB在直线l上的正投影的长是6+8√3，故选：C.根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CQ的长；通过证明△ACP∽△CBQ，再根据相似三角形的性质可得CP的长，进而得出PQ的长．此题主要考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．9.【答案】6;【解析】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此组成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个，故答案为：6.根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．此题主要考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．10.【答案】3、4、5;【解析】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5.作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可．此题主要考查了画三视图，根据立体图形得出其三视图是解题关键，注意三种视图的观察角度．11.【答案】8;【解析】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有6+2=8个正方体组成．故答案为：8.由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12.【答案】16;【解析】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n=4+3+2=9，m=4+2+1=7，所以m+n=9+7=16.故答案为：16.主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．13.【答案】正方体和球体;【解析】解：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．故答案为：正方体和球体．14.【答案】正方体或球;【解析】【试题解析】这道题主要考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．解：正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，∴这个几何体可能是正方体或球．故答案为正方体或球．15.【答案】②③④;【解析】该题考查平行投影，关键是根据在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．解：矩形木框在地面上形成的投影应该是矩形或平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故①不可能，即不会是梯形，故答案为②③④．16.【答案】5;【解析】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1=5个．故答案为5.易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17.【答案】三棱柱;【解析】解：(1)几何体的名称是三棱柱；故答案为：三棱柱；(2)表面展开图为：(3)3×6=18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm2.(1)根据三视图，即可解决问题；(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．此题主要考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解答该题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；×√52−42×4+（3+4+5）×15=192（c m2）；（3）它的表面积为：2×12它的体积为：1×3×4×15=90（c m3）．;2【解析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；(2)易得为一个长方形加两个三角形；(3)根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．此题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．19.【答案】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：;【解析】根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．此题主要考查了作图−三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．20.【答案】52 2;【解析】解：(1)如图所示：(2)(4×2+3×2+5×2+2)×(1×1)=(8+6+10+2)×1=52×1=52(cm2).答：该几何体的表面积为52cm2.故答案为：52；(3)若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体，1+1=2(个).答：最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2.(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，1，2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；据此可画出图形；(2)将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2，再加上2个小正方形的面积即可得解；(3)若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体．此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】解：三视图如图所示：;【解析】根据三视图的定义画出图形即可．考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．22.【答案】解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．;【解析】由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，所以最底层最多有3×2=6个正方体，由主视图和左视图可得第2层最多有1+1=3个正方体，最上一层最多有1个正方体，相加可得组成组合几何体的正方体的个数．此题主要考查了由视图判断几何体；用到的知识点为：组合几何体最底层正方体的最多个数=行数×列数．23.【答案】3;【解析】解：(1)从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加1+2=3个小正方体．故答案为：3.(1)观察图形可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，12.据此可画出图形；(2)根据俯视图的各个位置所摆放的小立方体的个数，在保持主视图，俯视图不变的情况下，添加小立方体，直至最多．此题主要考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

新人教版九年级(下)数学投影与视图单元测试试卷

九年级（下）数学投影与视图单元测试一、填空题（30分）1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高米，他的影长为，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m 。

4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD ＝_______。

5、（05苏州）下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________。

6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．7、（06重庆）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是8、(05南京)如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA俯视图左视图主视图由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC= ,CA=, 则树的高度为9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时。

10、直角坐标系内，身高为米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是二、选择题：(30分)11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A 小明的影子比小强的影子长B 小明的影长比小强的影子短224113C 小明的影子和小强的影子一样长D 无法判断谁的影子长13、（06武汉）下图中几何体的主视图是（）.(A) (B) (C)(D)14、（06苏州）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）第Ⅱ卷(非选择题，共98分)15、（06嘉兴）若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A）5桶（B） 6桶俯视图主（正）视图左视图（C ）9桶（D ）12桶16、（06荆州）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）17、（06常州）、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）18、（06成都）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A 5个B 6个C 7个D 8个19、（06广东）水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后AB CD面是 ( ) A ．O B ． 6 C ．快 D ．乐20、（06常州）图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（） A P 区域 B Q 区域 C M 区域 D N 区域三、解答题（60分）21、(6分)中午，一根米长的木杆影长米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上傍晚，该木杆的影子长为米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上为什么22、(12分)画出下列几何体的三视图：N PQ M第13题图2图123、（6分）将下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由。

湘教版九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷及答案解析

湘教版九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（含答案）一、选择题1、下面的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（）A ．B ．C ．D ．2、6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如图所示），该礼盒的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3、如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( ) A ．四面体 B ．直三棱柱 C ．直四棱柱 D ．直五棱柱4、下列各种现象属于中心投影现象的是（） A ．上午10点时，走在路上的人的影子 B ．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C ．中午用来乘凉的树影D ．升国旗时，地上旗杆的影子 5、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有( )………※※在※※装※………A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱6、如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）7、如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．B．160π+1700C．3200π+1200 D．800π+3008、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是()二、填空题9、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是。

10、在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m。

11、圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥底面半径cm，侧面展开图的面积是cm2。

12、如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_____投影。

13、如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是________。

(写两种可能)14、已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为_____。

(结果保留π)15、如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为____。

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析

春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为cm2．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的；（2）这个几何体最多由个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的主视图解答即可．【解答】解：A、图中的主视图是2，1；B、图中的主视图是2，1；C、图中的主视图是2，1；D、图中的主视图是2，2；故选：D．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得到答案．【解答】解：如图，左视图如下：故选：D．【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【分析】根据平行投影，篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，根据等腰直角三角形的性质得矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，然后根据矩形得面积公式求解．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．太阳光线是平行光线．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为4m．【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算BC﹣CD即可．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴＝，即＝，∴CB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．故答案为4．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有③俯视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为（60+75π）cm2．【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】解：侧面积为10×（6+）＝60+50π，底面积之和为：2×＝15π，∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，故答案为：60+65π．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是12．【分析】由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么可得该几何体是三棱柱，由三视图知，三棱柱的正面的高是3，根据三棱柱的体积公式得到三角形的底，根据三角形公式列式计算即可．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的正面是高为3的三角形，∵这个几何体的体积是24，∴三角形的底为＝8，∴它的主视图的面积＝×8×3＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放1个小正方体．【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．【分析】根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案．【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是长方形的面积，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，由三视图判断几何体，正确想象出立体图形的形状是解题关键．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙；（2）这个几何体最多由9个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，故答案为：9；（3）如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可．（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．【分析】（1）观察表格数据不难发现，每增加一个碟子高度增加1.5cm，然后写出即可；（2）根据三视图判断出碟子的个数为12个，然后代入（1）中算式计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有4个，左后一摞有5个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5＝12个，叠成一摞后的高度＝1.5×12+0.5＝18.5cm．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．。

人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元检测卷及答案

人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》单元检测卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是( )A.物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影B.正投影一定是平行投影C.物体在灯光下产生的投影是物体的正投影D.正投影可能是中心投影2.由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )A. B. C. D.3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是( )A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定4.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A. B.C. D.5.如图,这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体,则它的俯视图为( )A. B.C. D.6.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是( )A.①②③④⑤B.②④①③⑤C.⑤④①③②D.⑤③①④②7.如图为某几何体的三种视图,这个几何体可以是( )A. B. C. D.a的小正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积是( )8.将20个棱长为cmA.22100cm a B.2260cm a C.2230cm a D.2216cm a9.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )A.6B.5C.4D.310.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.233B.232π3+C.232πD.23π二、填空题（每小题4分，共20分）11.早在多年前的宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在.诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指送诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”.手影戏全凭手影艺人的十指借光弄影，表演各色人物、花草虫鱼、飞禽走兽甚至是寓言故事.如图，手影戏中的手影属于____________（填“平行投影”或“中心投影”）.100012.如图是某几何体的三视图,该几何体是_____.13.一根长为m的木棒在平行光线上形成的正投影为3，则m的取值范围为______.14.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个+=_____.小正方体组成,m n15.如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，且2===，AB=6.AE EF AF（1）三棱柱在投影平面P 上的正投影的图形是_________. A.一条线段 B.矩形 C.平行四边形 D.等腰梯形（2）求正投影的面积.17.（8分）（1）画出下列几何体的三种视图.（2）若小立方体的边长为2cm ，试求露出部分（含底面）的几何体的面积.18.（10分）用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示几？（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体的左视图.19.（10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB 的高度，如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2m 长的标杆CD ，测得其影长0.4m DE =.(1)请在图中画出此时旗杆AB 在阳光下的投影BF ；(2)如果 1.8m BF =，求旗杆AB 的高.20.（12分）如图，路灯下竖立的一根木杆（用线段AB 表示）的影子BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF .（1）请在图中画出路灯的位置（用点P 表示）；（2）若此路灯距地面高8米，小红的身高1.6米在距离灯的底部左侧6米N 处，此时小红沿NM 方向向左直走，求当小红的影长是5米时，她所走的路程.21.（12分）在一节数学课上，小红画出了某四棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为等腰梯形ABCD ，已知该四棱柱的侧面积为(232162cm +.（1）三视图中，有一图未画完，请在图中补全；（2）根据图中给出的数据，俯视图中AB 的长度为________cm ；（3）左视图中矩形的面积为________2cm ；（4）这个四棱柱的体积为________3cm .参考答案及解析1.答案：B解析：A.物体在太阳光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意；B.正投影一定是平行投影，正确，符合题意；C.物体在灯光下产生的投影不一定是物体的正投影，错误，不合题意；D.正投影是平行投影，错误，不合题意.故选：B.2.答案：B解析：左视图如图：故选B.3.答案：A解析：当把球向下平移时，圆形阴影的大小的变化情况是：越来越小故选：A.4.答案：D解析：A.影子的方向不相同，故本选项错误；B.影子的方向不相同，故本选项错误；C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误;D.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；故选：D.5.答案：C解析：从上面看得该几何体的俯视图是：故选：C.6.答案：B解析：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西.太阳的高度变化规律是：低→高→低.影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长→短→长.根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是②④①③⑤.故选：B.7.答案：A解析：根据几何体的三视图,只有A选项符合题意；故选：A. 8.答案：B解析：从上面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从下面看露在外面的小正方体的面一共有10个从左面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从右面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从正面看，露在外面的小正方体的面一共有10个从后面看，露在外面的小正方体的面一共有10个∴该几何体露在外面的面一共有60个小立方体的棱长为cm a∴这个几何体的表面积为26060cm a a a ⋅⋅=故选：B.9.答案：B解析：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1113++=个小正方体第二层最少有1个小正方体因此组成这个几何体的小正方体最少有314+=个.故选B.10.答案：D解析：由三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是边长为2的正三角形，三棱柱的高为2；半圆柱的底面半径为1，高为2该几何体的体积为211232π1223π22+⨯⨯⨯=.故选D.11.答案：中心投影解析：由图像可得手影戏中的手影属于中心投影故答案为：中心投影.12.答案：圆柱解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.故答案为：圆柱.13.答案：3m ≥解析：当木棒与光线平行时，正投影为一条线段，长度为3，此时3m =;当木棒与光线不平行时，正投影为一条线段，长度为3，此时3m >;故答案为: 3.m ≥14.答案：16解析：易得第一层有4个正方体,第二层最多有3个正方体,最少有2个正方体,第三层最多有2个正方体,最少有1个正方体4329m =++= 4217n =++=所以9716m n +=+=.故答案为：16.15.答案：12π解析：根据该几何体的三视图得：这个几何体为圆锥根据题意得：该圆锥的侧长为()22442+=62⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以这个几何体的侧面积为46=122ππ⨯⨯. 故答案为：12π16.答案：（1）B（2）12解析：（1）B（2）正投影的面积为2612EFDC S =⨯=矩形.17.答案：（1）见详解，（2）2112cm解析：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为()22262+42+42112cm ⨯⨯⨯⨯=18.答案：（1）3，1，1（2）9，11（3）见解析解析：（1）3a = 1b = 1c =.（2）这个几何体最少由4239++=（个）小立方块搭成，最多由62311++=（个）小立方块搭成.（3）左视图如图所示.19.答案：(1)见解析(2)旗杆AB 的高为9m解析：(1)连接CE ，过A 点作//AF CE 交BD 于F ，则BF 为所求，如图.(2)//AF CE∴AFB CED ∠=∠而90ABF CDE ∠=∠=︒∴ABF CDE ∽△△ ∴AB BF CD DE =，即 1.820.4AB =∴9m AB =.答：旗杆AB 的高为9m .20.答案：（1）见解析（2）14米解析：（1）如图，点P 即为所求；（2）如图，过点P 作PH CM ⊥于点H ，设当小红的影长是5米时，到达点M '，KM '表示小红的身高，SM '表示此时的影长，则 1.6KM '=米，5SM '=米//KM PH ' ∴SKM SPH '∽△△∴KM SM PH SH ''= ∴1.6585HM ='+∴20HM '=米∴20614NM '=-=米即当小红的影长是5米时，她所走的路程14米.21.答案：（1）见解析（2）2（3）8（4）32解析：（1）BC 所在的面在前，AD 所在的面在后∴主视图中应补充两条虚线∴补充完整如图所示：（2）俯视图为等腰梯形ABCDAB CD ∴=该四棱柱的侧面积为(232162cm +42446432162AB CD ∴+⨯++⨯=+22cm AB CD ∴==故答案为：2；（3）如图，作AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F俯视图为等腰梯形ABCDAB CD ∴= //AD BCAE BC ⊥ DF BC ⊥90AEF DFE AEB DFC ∴∠=∠=∠=∠=︒ //AD BC90EAD ∴∠=︒∴四边形ADFE 是矩形2cm EF AD ∴== AE DF =()Rt Rt HL ABE DCF ∴≌△△BE CF ∴=6cm BE EF CF BC ++==622cm 2BE CF -∴===()22222222cm AE DF AB BE ∴==-=-= ∴左视图中矩形的面积为：2248cm ⨯= 故答案为：8；（4）由题意得：这个四棱柱的体积为()31262432cm 2+⨯⨯= 故答案为：32.。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题(含答案)

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题29．1 投影1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人．3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是() A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60° D．北偏东30°5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是()4．如图所示几何体的左视图是()5．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．图中物体的一个视图(a)的名称为．7．画出如图所示圆柱的三视图．8．画出如图所示几何体三视图．9.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个 B．2个C．3个D．4个10．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是()11．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是()12．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．14．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．15．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．第2课时由三视图确定几何体1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A．棱柱 B．圆柱C．棱锥 D．圆锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．球3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是()A．圆锥 B．正三棱锥C．正四棱锥 D．正三棱柱4．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()5．图中的三视图所对应的几何体是()6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块()A．12块B．9块C．7块D．6块8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()A．6个B．7个 C．8个 D．9个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．3 cm3C．6 cm3D．8 cm32．如图是一几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的侧面积为．(结果保留π)3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积，结果为 cm2.(结果可保留根号)5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度．参考答案：第二十九章投影与视图29．1 投影1．B2．中间的上方．3．D4．A5．D6．解：如图所示．7．解：(1)点C为所求的投影．(2)线段CD为所求的投影，CD＝2 cm.(3)线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝ 3 cm.29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．D2．A3．D4．A5．D6．主视图．7．解：如图所示．8．解：如图所示．9. D10．B11．D12．D13．解：如图.14．解：如图.15．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.第2课时由三视图确定几何体1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D 提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2. 当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．故选D.第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．B2．10π．3．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm、高为30 cm的圆锥体．圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝ 10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)．45．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（32）2＋22＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)． 6．解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短长度．由条件，得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，∴BD ＝33(cm )．。

第25章投影与视图单元测试卷-2022-2023学年沪科版九年级数学下册

第25章投影与视图单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图所示，从正面看该几何体的图形应为( )A. B. C. D.2. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图是“牟合方盖”的一种模型，从正面看，所看到的图形是( )A. B.C. D.3. 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是( )A. B. C. D.4. 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是( )A. B. C. D.6. 一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180∘所形成的几何体的主视图和俯视图分别为( )A. 矩形，矩形B. 圆，半圆C. 矩形，圆D. 矩形，半圆7. 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )A. 800π+1200B. 160π+1700C. 3200π+1200D. 800π+30008. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. 3B. 3√3C. 3√2D. 6√2二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：．10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______．11. 如图所示的是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．12. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC>AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为______ m．13. 春分时日，小明上午9:00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为小时．14. 有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的体积为______．15. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是________个．16. 已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是______.(结果保留π)三、解答题（本大题共9小题，共72分。

人教版九年级下《第二十九章投影与视图》单元测试题(含答案).docx

第二十九章投影与视图一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）1.下列结论中正确的有（）① 同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下，影子的方向是相同的; ② 不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的; ③ 同一物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关; ④ 物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.如图29-Z-1是某零件的直观图，则它的主视图为（）图 29-Z-1如图29-Z-3是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是（）图 29-Z-45. 一个正方体被截去四个角后得到一个几何体（如图29-Z-5）,它的俯视图是A. 1个B. 2个C ・3个D. 4个2. 圆形物体在阳光下的投影不可能是（） A. 圆形B.线段C.矩形D.椭圆3. B C 图 29-Z-24. 正面AD止面图 29-Z-3ABCD6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图29-Z-7所示，那么组成这个几何体的小正方体有（左视图图 29-Z-7A ・4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个7. 一个几何体的三视图如图29-Z-8所示，则这个几何体的侧面积为（）图 29-Z-8 A • 2兀 cnT B • 4兀 cnT C. 8兀 cm 2 D• I671 cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）8. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的儿何体： _________ ・ 9. 如图29-Z-9是由四个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的俯视图的面积是A 图 29-Z-5图 29-Z-6D主视图俯视图图29-Z-910. 一个几何体的三视图如图29-Z-10所示（其中标注的a, b, C 为相应的边长）,则这个几何体的体积是 ________ •图 29-Z-1011. 已知小明同学身高1.5 m,经太阳光照射，在地上的影长为2 m,若此时测得一座塔在地上的影长为60 m,则塔高为 _________ m.12. 已知某正六棱柱的主视图如图29-Z-11所示，则该正六棱柱的表面积为60 f―> 1010图 29-Z-1113. 在桌面上摆放着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-Z-12所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为弘则n 的最小值为三、解答题（本大题共3小题，共35分）14. （9分）画出如图29—Z —13所示几何体的三视图.图 29-Z-1315. （12分）如图29-Z-14,已知线段AB=2cm,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.（1）当AB 垂直于投影面P 时（如图①），请画出线段AB 的投影;b主视图图 29-Z-12(2)当AB平行于投影面P吋(如图②)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂育于投影面P的平面内逆时针旋转30。

第29章投影与视图单元测试卷-2022-2023学年人教版九年级数学下册

第29章投影与视图单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左边看到的它的形状图是( )A. B. C. D.2. 如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是( )A. B. C. D.3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A. 三棱柱B. 正方体C. 圆锥D. 圆柱4. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A. 青B. 来C. 斗D. 奋5. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 圆柱B. 五棱柱C. 长方体D. 五棱锥6. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( )A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同7. 如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A. B. C. D.8. 如图为一个用正方体积木搭成的几何体，从正面、左面、上面看该几何体的形状图如图，从上面看的形状图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数，则a+b+c+d的最大值为( )A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH 与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是(用“=”“>”或“<”连接)．10. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为．11. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为．12. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是．13. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m.已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m.14. 小诺同学想测量出如图所示的电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处竖立一根标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，C，A在同一条直线上).量得ED=2m，DB=4m，CD=1.5m，则电线杆AB的高度为m.15. 如图是一个多面体的表面展开图，如果向里折后，面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面(填字母)．16. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题含答案

九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷(附答案解析)

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.“皮影戏”是我国一种历史悠久的民间艺术，下列关于它的说法正确的是()A. 皮影戏的原理是利用平行投影将剪影投射到屏幕上B. 屏幕上人物的身高与相应人物剪影的身高相同C. 屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于对应点到光源的距离之比D. 表演时，也可以利用阳光把剪影投射到屏幕上2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④3.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是()A. 3√6mB. 3√3mC. 4√3mD. √6m4.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是()A. B.C. D.5.如图所示的几何体的左视图是()A. B.C. D.6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A. 逐渐变短B. 先变短后变长C. 先变长后变短D. 逐渐变长7.下列图形中，主视图和左视图一样的是()A. B.C. D.8.图中三视图对应的几何体是()A. B.C. D.9.图中几何体的俯视图是()A. B. C. D.10.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题11.在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形 ______ 相似.(填“可能”或“不可能”)．12.如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地上的影子为CD(点P、A、C在一条直线上，点P、B、D在一条直线上)，不难发现AB//CD.已知AB=1.5m，CD=4.5m，点P到横杆AB的距离是1m，则点P到地面的距离等于______m.13.圆柱的主视图是长方形，左视图是______形，俯视图是______形．14.画三种视图时，对应部分的长度要________，而且通常把俯视图画在主视图________面，把左视图画在主视图________面．15.许多影院的座位做成阶梯形，目的是____（请用数学知识回答）．16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______．17.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 ______.18.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(−10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是______.19.如图所示，是由一些相同的小立方体搭成的几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，那么构成这个立体图形的小正方形有 ______个．三、解答题20.小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD(如图)，假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC=10米，景观塔BD共6层(塔顶高度和小明的身高忽略不计)，每层5米．(1)当小明向前走到点N处时，刚好看不到景观塔BD，请在图中作出点N，不必写作法；(2)请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？(结果保留根号)21.已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长．22.明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围．23.如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？24.补全下面物体的三视图．25.一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图.(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；(2)若此零件底面圆的半径r=2cm，高ℎ=3cm，求此零件的表面积.26.如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．(√3≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.800,tan37°≈0.75，结果精确到0.1m)参考答案和解析1.【答案】C;【解析】解：A.“皮影戏”是根据中心投影将剪影投射到屏幕上，因此选项A不符合题意；B.由中心投影的性质可知幕上人物的身高与相应人物剪影的身高成比例，因此选项B不符合题意；C.由中心投影的性质可知屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于相似比，即等于对应点到光源的距离之比，因此选项C符合题意；D.表演时，不可以利用阳光把剪影投射到屏幕上，因此选项D不符合题意；故选：C.根据中心投影的意义和性质，逐项进行判断即可，同时注意与平行投影的区别与联系．此题主要考查的是中心投影的性质，注意中心投影与平行投影的区别，利用生活中的“皮影戏”体现光的中心投影性质，这是光投影在生活中的应用，平时多观察，多思考．2.【答案】D;【解析】本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．利用三视图的作图法则，对选项判断，A的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可．解：∵正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，∴正确答案为D．故选D．3.【答案】A;【解析】解：连接AC，∵∠APC=60°，∴∠PAC=∠PCA=60°，∵ABCD是边长为6m的正方形，∴AC=6√2，OC=3√2∴PC=6√2，∴PO=3√6，故选：A.先根据题意进行连接AC，再根据“锥体”面图的“锥角”是60°得出△PAC是等边三角形，再根据它的计算方法和正方形的特点分别进行计算，即可求出答案．此题主要考查了中心投影和圆锥的计算，解答该题的关键是根据等边三角形和正方形的计算方法进行计算．4.【答案】D;【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误；D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确．故选：D．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．该题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】B;【解析】解：从左边看，是一列两个矩形．故选：B.根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．此题主要考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6.【答案】B;【解析】【试题解析】该题考查了中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．小亮由A处径直走到路灯下，他的影子由长变短，再从路灯下走到B处，他的影子则由短变长．解：根据中心投影的特点，知小亮由A处走到路灯下，他的影子由长变短，由路灯下走到B处，他的影子由短变长．故选B．7.【答案】D;【解析】解：A.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；B.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；C.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；D.主视图和左视图相同，故本选项符合题意；故选：D.根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可．此题主要考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体的三视图的形状是正确判断的关键．8.【答案】B;【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从主视图推出这两个柱体的宽度不相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径小于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是选项B.故选：B.由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此观察图形即可得出结论．此题主要考查了三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．9.【答案】D;【解析】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选：D．找到从上面看所得到的图形即可．该题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10.【答案】A;【解析】解：如图：AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故选：A．11.【答案】可能;【解析】解：∵中心投影是由点光源发出的光线形成的投影，∴当两根木杆距离点灯距离相等时它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形相似，否则不相似，故答案为：可能．根据中心投影是由点光源发出的光线形成的投影可以得到三角形是否相似．此题主要考查了相似三角形的应用及中心投影的知识，解答该题的关键是了解中心投影是由点光源发出的光线形成的投影．12.【答案】3;【解析】解：如图，作PF⊥CD于点F，∵AB//CD，∴△PAB∽△PCD，PE⊥AB，∴△PAB∽△PCD，∴ABCD =PEPF，即：1.54.5=1PF，解得PF=3.故答案为：3.易得△PAB∽△PCD，利用相似三角形对应边的比等于对应高的比可得AB与CD间的距离．考查相似三角形的应用；用到的知识点为：相似三角形对应边的比等于对应高的比．13.【答案】长方圆;【解析】解：圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆形．从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．此题主要考查了几何体的三视图的判断．14.【答案】相等；下；右;【解析】这道题主要考查三视图的画法，熟练掌握物体的长、宽、高与三种视图的关系是解答该题的关键，首先正确理解：主视图，左视图，俯视图分别是从物体正面，左面和上面看所得到的图形，然后再从几何体的长、宽、高三个方面分析从不同的角度所观察到物体的情况，进而作出解答．解：在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．故答案为相等；下；右．15.【答案】减少观众的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到屏幕;【解析】解：结合盲区的定义，我们可以知道影院的座位做成阶梯形是为了然后面的观众有更大的视野从而减少盲区，使得没人都能看到屏幕，因此影院的座位做成阶梯形的原因是减少观众的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到屏幕．故答案为：减少观众的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到屏幕．16.【答案】（18+2√3）c m2;【解析】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为√3cm，三棱柱的高×2×√3=18+2√3(cm2).为3，所以，其表面积为3×2×3+2×12故答案为(18+2√3)cm2．由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．17.【答案】22;【解析】解：∵由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6，∴设高为ℎ，则1×3×ℎ=6，解得：ℎ=2，∴它的表面积是：1×3×2+3×2×2+1×2×2=22.故答案为：22.根据主视图与左视图得出长方体的长和宽，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．此题主要考查了利用三视图判断几何体的长和宽，得出图形的高是解题关键．18.【答案】0＜y≤2.5;【解析】解：过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF=1.5，BH=0.5，三角形DBH中，tan∠BDH=BH：DH=0.5：5，因此三角形CDF中，CF=DF⋅tan∠BDH=1因此，OC=OF+CF=1+1.5=2.5.因此盲区的范围在0<y⩽2.5.如图，本题所求的就是OC的值，过D作DF⊥OC于F，交BE于H，利用三角函数可求出．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．19.【答案】5;【解析】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5(个)正方体组成，故答案为：5.易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．20.【答案】解：（1）如图，点N 即为所求．（2）由题意得，BE=5×5=25（米），BD=5×6=30（米），在Rt △ACM 中，∵∠M=30°，AC=10米，∴AM=10√3（米），在Rt △BEM 中，∵∠M=30°，BE=25米，∴BM=25√3（米），∴AB=BM-AM=25√3-10√3=15√3（米），∵AC ∥BD ，∴△ACN ∽△BDN ，∴AC BD =NA NB =1030=13，设NA=x 米，则NB=（x+15√3）米， x+15√3=13，解得，x=15√33， ∴MN=MA-NA=10√3-15√32=5√32（米），答：小明再向前走5√32米刚好看不到景观塔BD ．;【解析】 (1)连接DC 并延长交BM 于点N.(2)利用直角三角形的边角关系和相似三角形的性质进行解答即可．此题主要考查直角三角形的边角关系，相似三角形的判断和性质，连接和掌握直角三角形的边角关系、相似三角形的性质是解决问题的前提．21.【答案】解：如图：连接AB、CD并延长交与点O，点O即为点光源，EG为旗杆的影子．;【解析】首先根据小明的身高和影长与树的高度和影长确定点光源，然后由过点光源和旗杆的顶部确定旗杆的影长即可．此题主要考查了中心投影的知识，中心投影是由点光源发出的，确定了点光源是解决本题的关键．22.【答案】解：阴影部分A、B为亮亮活动的范围．;【解析】亮亮活动的安全范围其实就是明明的盲区，因此画亮亮的活动范围只要画出明明的盲区就行了．本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．23.【答案】解：设FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），∵AB=6m，CD=8m，小强的眼睛与地面的距离为1.6m，∴BG=4.4m，DH=6.4m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG：FH=BG：DH，即FG•DH=FH•BG，∴x×6.4=（x+4）×4.4，解得x=8.8（米），因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D．;【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．24.【答案】解：如图示，．;【解析】此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．25.【答案】（1）左视图与主视图形状相同，有作垂线（直角）的痕迹（作法不唯一）．（2）两个底面积：2πr2×3=6π（c m2）；4+2r）×3=（3π+4）×3=9π+12（c m2）；侧面积：（2πr×34表面积：15π+12（c m2）．;【解析】(1)由削去了占底面圆的四分之一部分的柱体易得主视图和左视图相同，可先画一条线段等于主视图中大长方形的长，然后分别做两个端点的垂线及线段的垂直平分线，在两端点的垂线上分别截取主视图的高连接即可得到几何体的左视图；(2)此零件的表面积=两个底面积+侧面积，把相关数值代入即可求解．解决本题的关键是得到零件全面积的等量关系，注意侧面积的展开图应为一个长方形，长方形的长为四分之三圆的周长+半径长．26.【答案】解：在Rt△CDN中，，∵tan30°=CDDN∴CD=tan30°•DN=5√3，∵∠CBD=∠EMB=37°，√3，∴BD=CD÷tan37°=203√3∴BN=DN+BD=15+203，在Rt△ABN中，tan30°=ABBN∴AB=tan30°•BN≈15.3，√3）≈19.9在Rt△MNB中，MN=BN•tan37°=0.75（15+203∴树高AB是15.3米，楼房MN的高度是19.9米．;【解析】，得到CD=tan30°⋅DN=5√3于是得到BD=CD=5√3，在RtΔCDN中，由于tan30°=CDDN在RtΔABN中，根据三角函数的定义即可得到结论；该题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．。

九年级下第四章视图与投影单元测试1

第4章视图与投影单元测试一．选择题：〔每题5分，共25分〕1．以下命题正确的选项是〔〕A 三视图是中心投影B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C 球的三视图均是半径相等的圆D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是〔〕A 平行的B 聚成一点的C 不平行的D 向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是〔〕A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根到在地上4．有一实物如图，那么它的主视图〔〕A B C D5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是〔〕二．填空题：〔每题5分，共25分〕6．在平行投影中，两人的高度和他们的影子； 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人〞；8．圆柱的左视图是，俯视图是；9．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；10．一个四棱锥的俯视图是；二．解答题：〔每踢10分，共50分〕 A B C D俯视图左视图主视图11．如下图：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域。

12．画出下面实物的三视图：13．李栓身高88.1，王鹏身高60.1，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为20.1，求王鹏的影长。

14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：15．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？〔结墙大王俯视图左视图主视图果准确到1米.732.13≈，414.12≈〕一．选择题：〔每题5分，共25分〕1．C ； 2．A ； 3．C ； 4．A ； 5．B ；二．填空题：〔每题5分，共25分〕6．对应成比例；7．中间的上方；8．矩形，圆；9．圆锥；10．画有对角线的矩形；11题图 11.12． 12题图：13．41.114．略；15．解：过点C 作CE ⊥BD 于E ，〔作辅助线1∵AB = 40米∴CE = 40米∵阳光入射角为︒30∴∠DCE =︒30在Rt ⊿DCE 中 CEDE DCE =∠tan ∴3340=DE ∴233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米 1（26）题大王主视图左视图俯视图1∴DB = BE + ED =24231=+米答：新建楼房最高约24米。

人教版数学九年级下册第29章投影与视图投影中心投影同步练习题含答案

人教版数学九年级下册第29章投影与视图投影中心投影同步练习题含答案1. 以下投影是中心投影的是( )A．①②④B．①②③C．②④⑤D．②③④2. 以下哪种光源的光线所构成的投影不能称为中心投影( )A．探照灯 B．太阳 C．路灯 D．台灯3. 下面图中的四幅图，是灯光下构成的影子是( )4. 在一间黑屋子里用一只白炽灯照一个球(如下图)，当球沿铅垂方向下落，那么它的影子( )A．一直是一个不变的圆 B．是一个由大变小的圆C．是一个由小变大的圆 D．由圆变成一个点5. 如图，早晨小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一进程中他在该路灯灯光下的影子( )A．逐突变短 B．逐突变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短6. 以下现象中，属于中心投影的是( )A．白昼旗杆的影子 B．舞台演出员的影子C．阳光下广告牌的影子 D．半夜小明跑步的影子7. 小明与小亮身高都是1.70m，在同一高度为8m的路灯下，小明的影子比小亮的影子长，那么( )A．小明离路灯近 B．小亮离路灯近C．两人与路灯距离相反 D．无法判别谁近8．小明在白炽灯(可视为点光源)的光线下用两只手摆了一个手影外型〝兔子〞，当他的外型向远离灯光的墙上接近时，手影会( )A．大小不变 B．越来越大C．越来越小 D．大小变化无规律9．如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天早晨，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己身影顶部正好接触路灯乙的底部．乙知小华身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．10．直角坐标系内，一点光源位于A(0,4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3,1)，那么CD在x轴上的影子长为，点C的影子坐标.11. 投影面确定时，物体离点光源越近，影子；物体离点光源越远，影子.12. 旗杆、树和竹竿都垂直于空中且一字陈列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如下图．请依据图上的信息标出灯泡的位置(用点P表示)，再作出旗杆的影子(用字母表示)．(不写作法，保管作图痕迹)13. 如图，早晨，小亮在广场上纳凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)假定灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，央求出小亮影子的长度．14. 如下图，路灯E沿灯罩边沿射出的光线EA与空中水平线的交点为A，∠A ＝45°，A与灯柱底部B的距离为5.5m，灯柱上方的横杆DE长1.5m，EF⊥AB 于F，假定EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD可以被灯光直接照射到的BC在空中上留下的影长．15. 如图，路灯(P点)距空中8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？参考答案;1---8 ABCBA BBC9. 910. 1 (4,0)11. 越大越小12. 解：如图，点P 是灯泡的位置，AB 是旗杆的影长．13. 解：(1)如图，线段BC 即为小亮在照明灯(P)照射下的影子；(2)在△ABC 和△POC 中，∵∠ABC ＝∠POC ＝90°，∠C ＝∠C ，∴△ABC ∽△POC.∴AB PO ＝BC OC ，即1.612＝BC 13＋BC，解得BC ＝2.所以小亮影子的长度为2m. 14. 解：∵EF 是为灯罩的对称轴，∴∠AEF ＝∠FEC ，∵∠A ＝45°，∴∠AEF ＝∠FEC ＝45°，∴∠CED ＝45°，在Rt △AEF 中，AF ＝5.5－1.5＝4m ＝EF ，在Rt △CDE 中，CD ＝1.5m.∴BC ＝BD －CD ＝EF －CD ＝4－1.5＝2.5(m)，∴BC 在空中上留下的影长为2.5m.15. 解：∵∠MAC ＝∠MOP ＝90°，∠AMC ＝∠OMP ，∴△MAC ∽△MOP.∴MA MO ＝AC OP，即MA 20＋MA ＝1.68，解得MA ＝5(米)．同理由△NBD ∽△NOP 可求得NB ＝1.5(米)．所以，小明的身影变短了3.5米．。

人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是()A．台灯B．手电筒C．太阳D．路灯2．正方形的正投影不可能是()A．线段B．矩形C．正方形D．梯形3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是()图14．如图2所示的几何体的左视图为()图2图35．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是()图4图56．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()图6A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为()图7A．x2＋3x＋2B．x2＋2C．x2＋2x＋1D．2x2＋3x8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有()图8A．4个B．5个C．6个D．7个9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()图9A．2π cm2B．4π cm2C．8π cm2D．16π cm2二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)．图1011．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________．12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________．图1113．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________．图1214．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m.15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．图1316．图14是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是________．图1417．如图15，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点C落在地板上的B处、窗户的最低点D落在地板上的A 处，小超测得窗户距地面的高度QD＝1 m，窗高CD＝1.5 m，并测得AQ＝1 m，AB＝2 m．则窗外的路灯PH的高度为________．图15三、解答题(本大题共3小题，共32分)18．(9分)画出如图16所示几何体的三视图．图1619．(10分)图17所示是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．图1720．(13分)如图18，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)在路灯下的影子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB＝6 m.(1)在图中画出路灯灯泡所在的位置G，并求路灯灯泡的垂直高度GH；(2)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处时，画出小明的影子B1C1，并求出B1C1的长．图18参考答案1．C 2.D 3.C 4.D 5．B6．A 7．A8．C9．B 10．平行投影11．球(答案不唯一)12．313．abc14．4515．7200＋1200 316．517．10 m18．解：几何体的三视图如图所示．19．解：(1)圆柱(2)如图所示．(3)这个几何体的体积为π×52×20＝500π≈1570.20．解：(1)路灯灯泡所在的位置G如图所示．∵AB∥GH，∴△ABC∽△GHC，∴ABGH＝BCHC，即1.6GH＝36＋3，解得GH＝4.8(m)．即路灯灯泡的垂直高度GH是4.8 m.(2)小明的影子B 1C 1如图所示． ∵A 1B 1∥GH ， ∴△A 1B 1C 1∽△GHC 1， ∴A 1B 1GH ＝B 1C 1HC 1. 设B 1C 1的长为x m ，则1.64.8＝xx ＋3，解得x ＝1.5.经检验，x ＝1.5是原方程的解，且符合题意．即B 1C 1的长为1.5 m.。

人教版九年级下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案.doc

人教版九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【1】一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（）（A ）长方体（B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（）5．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）（B ）（A ）（C ）（D ）主视图左视图（第3题）（B ）（A ）（C ）（D ）（B ）（A ）（C ）（D）（B ）（A ）（C ）（D ）（A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等（B ）长的较长（C ）短的较长（D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（A ）正方形（B ）平行四边形或一条线段（C ）矩形（D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）（A ）平行（B ）相交（C ）垂直（D ）无法确定10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（）（A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）（A ）上午8时（B ）上午9时30分（C ）上午10时（D ）上午12时 12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④ （B ）④②③① （C ）④①③② （D ）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（）（B）（A）（C）（D）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )（A）圆（B）三角形（C）矩形（D）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）左视图主视图俯视图（第14题）（A（B（C（D2 24 1 1 3 （B ）（A ）（C ）（D ）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 22．请写出三种视图都相同的两种几何体、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。

人教版九年级下册《第29章投影与视图》单元测试卷含参考答案

人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 1. 在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（） A.线段 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短3. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长4. 电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（） A.减小盲区 B.增大盲区 C.盲区不变 D.为了美观5. 由几个相同的小立方块组成一个立体图形，如图是从不同方向看到它的图形，小立方块的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A.a 2+b 2=c 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+c 2=b 2D.a 2+4c 2=b 2 7. 下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（） A.B.C.D.8. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A.为了美观 B.减小盲区 C.增大盲区 D.盲区不变9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.10. 桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（） A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分） 11. 如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是________．12. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是________（A 、主视图 B 、左视图 C 、俯视图）13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________（填上序号即可）． 14. ________是画三视图必须遵循的法则．15. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________．16. 请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．17. 如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是________米．18. 学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是________．19. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．20. 由视点发出的线称为________，看不到的地方称为________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）21. 请你画出如图几何体的三视图．22. 画出此实物图的三种视图．三种视图．23. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．24. 从三个方向看某一几何体，得到图形如图所示，请描述这个几何体是由几个正方体怎样摆放而成的．25. 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．26. 如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．答案1. C2. A3. D4. A5. B6. C7. B8. B9. B10. A11. 空心圆柱12. C13. ②⑤14. 长对正，高平齐，宽相等15. 5或6或7或8或9或1016. 主视图，俯视图，左视图 17. 818. 减少学生的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到黑板 19. 从不同的角度看得到的视图不同 20. 视线盲区21. 解：如图所示：22. 解：23. 解：所画图形如下所示：24. 解：由三个方向看到的图形可以描述这个几何体：下层是由四个小正方体按正方形摆放，上层由一个小正方体摆放在正中央． 25. 解：如图所示：26. 解：根据题意如图：。

九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案

九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）2、一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转，其影子的变化过程可能是（?）A．矩形、矩形、圆B．正方形、圆、矩形C．圆、矩形、矩形D．无法确定3、如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(??)A．越长?B．越短?C．一样长?D．无法确定4、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一块落地的广告牌，那么监视器的盲区在(??)A．△ACEB．△BFD?C．四边形BCEDD.△ABD5、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是(??)A.为了美观?B.盲区不变C.增大盲区??D.减小盲区6、下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()7、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（?）A、3.2米B、4.8米?C、5.2米??D、5.6米8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(??)A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①9、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）10、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（??）A．1000cm3B．1500cm3C．2000cm3D．400 0cm3二、填空题（共6题）1、如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华?如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是??．2、高4米的旗杆在水平地面的影长为10米，此时测得附近一棵小树的影长为22.5米，则这棵树的高度为_______________。

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A．B．C．D．3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()A．B．C．D．4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是()A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()A．B．C．D．6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A． 6－3B． 4C． 6D． 3－28.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他须看到在视图的________或________．12.在下列关于盲区的说法中，正确的有________．(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．15.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．16.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛．如图所示，点A、B分别为屏幕边缘两点，若你在P点，则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置Q，使得在Q、P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)．19.如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影．故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．第一次观察到的影子长为6×tan 30°＝2(米)；第二次观察到的影子长为6×tan 60°＝6(米)．两次观察到的影子长的差＝6－2＝4(米)．故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B．影子的方向不相同，故本选项错误；C．影子的方向不相同，故本选项错误；D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体．10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE，如图，根据题意得＝，即＝，解得BF＝9.6；＝，即＝，解得AF＝19.2，所以AB＝AF＋FD＝19.2＋9.6＝28.8(m)．故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图．12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．16.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．18.【答案】解作AB，AP的中垂线，交点为O，以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，在圆上P点同侧找一点Q，连接AQ，BQ，则点Q即可所求点．【解析】作AB，AP的中垂线，找到交点O，然后以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，圆上每一点与A，B的连线所成的角都与∠APB相等，找到一个和P点同侧的Q点连接AQ，BQ即可．19.【答案】解过B作BM⊥AC于M，∵∠A＝30°，∴BM＝BC＝5，AM＝5，又∵∠CBE＝60°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝CB，∴CM＝AM＝5，∴AC＝10≈17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．20.【答案】解设FG＝x米．那么FH＝x＋GH＝x＋AC＝x＋4(米)，∵AB＝6 m，CD＝8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，∴BG＝4.4 m，DH＝6.4 m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG∶FH＝BG∶DH，即FG·DH＝FH·BG，∴x×6.4＝(x＋4)×4.4，解得x＝8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．21.【答案】解(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°.又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴＝.∵MN＝30 m，MD＝12 m，∴ND＝18 m.∴＝，∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出．。

2022年人教版初中数学九年级下册第29章《投影与视图(共12页)》单元检测题附答案

2．能根据三视图描述根本几何体或实物原型．
课堂学习检测
一、填空题
1．我们常说的三种视图分别是指______、______、______．
2．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
3．某同学把以下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的选项是哪个视图?答：是__________________．
拓展、探究、思考
17．太阳光线与地面成45°角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60°，假设树高10m，那么树影的长为______．
18．如下图，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)．
测试2三视图(一)
学习要求
1．会画根本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图．
那么这个函数的解析式可以为____________．
5．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，假设△ABC的面积是3，那么反比例函数的解析式为____________．
6．反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，假设点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM＝6，那么Q点坐标为______．
11．一根竿子高，影长1m，同一时刻，某塔影长是20m，那么塔的高度是______m．
二、选择题
12．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长
13．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的选项是( )
拓展、探究、思考
15．如图，将图中扇形BOC局部剪掉，用剩余局部围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，那么所围成的几何体的俯视图是( )

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九年级下册数学同步练习投影与视图单元测试
题
一·填空题：（每题2分,共计20分）
1．当你走向路灯时,你的影子在你的 ,并且影子越来越。

2．举两个俯视图为圆的几何体的例子 , 。

3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 .
3题图 4题图
4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
5．小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2米,小刚比小明矮5cm,此刻小明的影长是________米。

（精确到0.01米）
6．小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天,他在电线杆旁的点D处立一标杆CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E·C·A 在一直线上）,量得ED＝2米,DB＝4米,CD＝1.5米,则电线杆AB长＝
7．桌子上摆放若干碟子,三视图如下图所示,则这张桌子上共有__________个碟子。

7题图 8题图8．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少需要个小立方块,最多需要个小立方块。

9．如图,房子外的屋檐E处安有一台监视器,房子
前有一面落地的广告牌,已知房子上的监视器高
3m,广告牌高为1.5m,广告牌距离房子5m,则盲
区的长度为________
10．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是。

二·选择题：（每小题2分,共40分）
11．小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是（）
12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是（）
13．如图是某物体的三视图,则该物体形状可能是（）
（A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体
14．下图中几何体的主视图是（）
15．如图所示,左面水杯的杯口与投影面平行,投影线
俯视图
主视图
左视图主视图俯视图
（B）
（A）（C）（D）
正面
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
（第3题）
（B）
（A）（C）（D）
R
（B）
（A）（C）（D）
正面
的方向如箭头所示,它的正投影图是（）
16．把图①的纸片折成一个三棱柱,放在桌面上如图②所示,则从左侧看到的面为（）
（A）Q （B）R （C）S （D）T
17．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A）相等（B）长的较长（C）短的较长（D）不能确定
18．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
（A）正方形（B）平行四边形或一条线段（C）矩形（D）菱形19．小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）
（A）平行（B）相交（C）垂直（D）无法确定
20．在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为（）
（A）16 m （B）18 m （C）20 m （D）22 m
21．小亮在上午8时·9时30分·10时·12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为（）
（A）上午8时（B）上午9时30分（C）上午10时（D）上午12时
22．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中时间先后顺序排列,正确的是（）
（A）①②③④（B）④②③①（C）④①③②（D）④③②①23．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图,则小正方形的个数是（）
（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个
24．如图所示的几何体的俯视图是（）
25．如果用□表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用█表示三个立方体叠加,那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是〔 )
（A）（B）（C）（D）
26．在同一时刻,两根长度不等的杆子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是（）
A两根都垂直于地面 B两根平行斜插在地上 C两根竿子不平行 D一根到在地上
27．在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长
28．如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )
左视图
主视图俯视图
北
东北
东
北
东
北
东②
①③④
（第24题）（A（B）（C）（D）
（B ）（A ）（C ）（D ） 2 2
4 1 1 3
（B ）（A ）（C ）（D ）
29．一个全透明的玻璃正方体,上面嵌有一根黑色的金属丝,如图,金属丝在俯视图中的形状是（）
30．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字
表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为（）
三·解答题：
31．楼房·旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置,再作出小树在路灯下的影子．(不写作法,保留作图痕迹)
32．画出图中的九块大小相同的小立方块搭成几何体的主视图·左视图和俯视图．
33．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小
立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图．
34．如图是一个几何体的主视图和俯视图,求该几何体的体积(取3.14)．
35.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称：（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发,沿表面爬到AC 的中点D ,请你求出这个线路的最短路程．
36．为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米,
中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处
再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少
俯视图
A
B
C D 主视图 4
6 左视图
单位：厘米
米？（结果保留整数）(3≈1.732,2≈1.414）
36.在某次活动课中,甲·乙·丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1,测得一根直立于平地,长为80cm 的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图3,测得校园景灯（灯罩视为球体,灯杆粗细忽略不计）的高度为200cm,影长为156cm.
任务要求：（1）请根据甲·乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3,设太阳光线NH 与☉O 相切于点M .请根据甲·丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3,景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式22
156208+=
1 F
图2 图1
图3。

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