正确把握近似数与有效数字

正确把握近似数与有效数字

近似数和有效数字是初中数学的一个难点，有些学生经常出现概念模糊不清，判断不准等错误，究其原因在于学生对概念理解不透，忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的，我认为从以下几个方面入手：

一、近似数与有效数字

近似数是由四舍五入得来的数，如

是一个准确数，而3.3是它精确到

十分位的近似数。6.67

从左边第一个不是0到精确到的数位止,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3；6.67有效数字是6. 6.7。

二、精确度的确定

近似数的精确度的确定有两种形式，一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。

近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的，如0.548，“8”在千分位，则0.548精确到千分位或精确到0.001。

4.80数字“0”在百分位上，则4.80精确到百分位或精确到0.01。而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数，其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容，如2.4万，它实际上是24000，数字“4”在千位上，则2.4万精确到千位。

5.73×104。若直接判断有困难，可以先化为57300，数字“3”在百位上，则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数，确定精确度是与它的单位和10n有关。

对于一个近似数的有效数字的确定，必须按定义进行。如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6，而数字“3”前面的两个0不是有效数字。6.090有4个有效数字6、0、9、0，要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。对于带有单位和用科学记数法表示的近似数，其有效数字与单位和10n无关，如3.80万,有三个

有效数字,3、8、0；6.95×104有三个有效数字6、9、5。

三、相似的近似数的区别

1、如近似数4.8与4.80的区别

4.8精确到十分位,有2个有效数字,它由4.75和4.84之间的数近似得到的，4.80精确到百分位，有三个有效数字它由4.795和4.804之间的数近似得到的。

2、5.6百与560的区别

5.6百精确到十位,有2个有效数字,560精确到个位有三个有效数字。

3、45300与4.53×104区别

45300精确到个位,有5个有效数字,4.53×104精确到百位,有3个有效数字。

练习：

1、下列语句中，正确的是（）

A. 3.14是圆周率∏精确到0.01的近似值。

B. 329.9保留2个有效数字的近似值是3.30。

C. 近似数7百与近似数700精确度相同。

D. 近似数3.20×104是精确到百分位的数。

2、下列说法正确的是( )

A.近似数1.70与1.7的精确度相同。

B.近似数4千与4000的有效数字相同。

C.近似数4.70×104精确到百位,它有三个有效数字4、7、0、。

D. 近似数24.30精确到十分位它有三个有效数字2、4、3、。

3、2000100保留有3个有效数字是（），精确到万位用科学记数法表示为（）。

答案：1.A 2.C 3. 2.00×106 2.00×106