吉林省长春市双阳区八年级数学上册 第14章 勾股定理复习教案1 华东师大版

勾股定理

教学目标

知识与技能 掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。

过程与方法 正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。

情感态度与价值观

熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。

教学重点

掌握勾股定理及其逆定理。 教学难点 准确应用勾股定理及其逆定理。

教学内容与过程

教法学法设计 一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题： 想一想

1 直角三角形有那些特征？ 二、合作交流自主探究

探究1

如图，以

Rt△ABC 的三边

为边向外

作正方

形，其面积分别为

123S S S ，，，请同学们想一想123S S S ，，之间有何关系呢？

二. 导入课题，研究知识：

本节课我们来解决一些问题，达到复习直角三角形有关知识的目的

三.归纳知识，培养能力： 直角三角形的有关知识 四.运用知识，分析解题： 探究1

如图，以Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，

面向全体学生提出

相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.

留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。

A

B

C

3S 2

S 1

S A

B

F C

D E

A

B C 3S 2

S 1S

123S S S ，，之间有何关系呢？

探究2

.如图沿AE 折叠矩形，点D 恰好落在 BC 边上的点F 处，已知AB =8cm ，BC = 10cm ，求EC 的长. 探究3

有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的

水面,请问这个水池的深度和这根芦苇

的长度各是多少?

五.课堂练习：

1 . 你能说说出本章的知识结构吗？

六.课后作业：本节课有什么收获，请你谈谈？ 分析：

1、求梯子的底端B 距墙角O 多少米？

2、如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m 至C ，请同学们猜一猜：

（1）底端也将滑动0.5米吗？

（2）能否求出OD 的

长？

教学反思

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

A

B

F C

D E

5尺

1尺 x

水池

直角三角形

勾股定理

应用

判定直角三角形的一种方法