2015九年级上学期第一次调研数学试题及答案

第三教育协作片2014秋季第一次质量检测
九年级数学试卷
(总分：120分，时间：100分钟)
32的算术平方根是
(
2.化简|1 - 2 | 1的结果是
A . 2 -2
B . 2
2
3.正方形ABCD 中, AC=4,则正方形ABCD 面积为 (
7.下列方程中，没有实数根的方程式(
10. 某厂一月份生产某机器 100台，计划二、三月份共
生产
280台。

设二三月份每月的平均增长率为
1.
B. 3
C.
D. 6
A. 4
B.8
C.16
D.32
4.等腰三角形的一个内角是 75o , 它的顶角是
(
5.
6. A . 30o B .750 .30o 或 750
.105。

F 列方程是一元二次方程的是
A . 1
-x 2
+5=0
x
B.x
2
(x+1) =x -3
C.3x
2
+y-1=0
D.
2x 2 1 3x-1
x 2 -4x 1=(
A.(x-2)2
3
B.
(x-2)2 -3
C.
(x 2)2+3
D.
(x 2)2 -3
2 -
A. x =9 2
B.4x =3(4x-1)
C.x(x+1)=1
D.2y
2
+6y+7=0
8.若 x 2 -4x
^(x q)2，则p 、q 的值分别是(
A. 4 2
B. 4
、-2 C. -4 、-2 D -4 、2
9.要使代数式
2
X ：2x 7的值等于0,则x 等于( x 2
-1 A . 1 B. -1 C. 3 D. 3
或-1
根据题意列出的方程是( )
A.100 (1+x) +100 ( 1+x) 2=280
B.100 ( 1+x) 2=280
C.100+100 (1+x) +100 ( 1+x) 2=280
D.100 ( 1-x ) 2=280
二、想一想，填一填(每题3分，共30分)
11. 已知P点坐标为(2a+1 , a-3 )①点P在x轴上，则a= _____________ ;②点P在y轴上，则a= ___________
③点P在第三象限内，则a的取值范围是_________________ ；
12. 直线y=2x-1与x轴的交点坐标是_____________ ，与y轴的交点坐标是 ___________ ;直线y = x + 1与直线
y = 2x - 2的交点坐标是_____________ .
2
13. 已知关于x的方程(m—3x m』*+(2m+1X—m=0是一元二次方程，则m= ____________ 。

14. 方程x (4x+3) =3x+1化为一般形式为 ____________________________ ,它的二次项系数是 ________ , 一次项系数是 _____ ，常数项是________ .
15. 已知y = x2—2x -3，当x= __________ 时，y的值是-3。

2
16. 若关于x的一元二次方程mx-2x+1=0有两个相等的实数根，则m满足___________ .
17. 已知关于x的一元二次方程x2 +2x -k = 0没有实数根，则k的取值范围 _______________
18. 两个连续自然数的积为30,则这两个数是____________________________ .
19. 三角形的每条边的长都是方程x2 -6x+8 = 0的根，则这个三角形的周长是_______________
20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。

调查表明：这种台灯的售价每
上涨2元，其销售量就将减少10个。

为了实现平均每月10000元的销售利润。

设这种台灯的售价为x元，
则可列方程 _______________________________ .
三、算一算，答一答(共60分)
21. 解下列方程(4 X 4=16分)
(1) 2x2 -5x-1 =0 (2) X2-8X-10=0(配方法)
⑶ 3(x -3)2 x(x -3) =0 (4) 2x2二3(x 1)
22. (6分)如图，在△ ABD中，/ A是直角，AB=3, AD=4, BC=12, DC=13求四边形ABCD勺面积.
23. （ 6分）关于x 的一元二次方程x 2 - x - p =0有两实数根x 1、x 2. （1） 求p 的取值范围；
（2） 若[2 x,1 —xj][2 x 2（1 -x 2）] =9,求p 的值.
24. （6分）某商店将进价为 8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减 少销售量的办法增 加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5元其销售量就减少10件，问应将每件
售价定为多少元时，才能使每天利润为
640元？
25. （ 6分） 如图，在矩形 ABCD 中, AB=6cm BC=3cm 点P 沿边AB 从点A 开始向点B 以2cm/s 的速度移 动，点Q 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm/s 的速度移动。

如果 P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动的时 间（0w t <3）。

那么，当t 为何值时，△ QAP 的面积等于2cm 2?
26. （ 8分）某批发商以每件 50元的价格购 进800件T 恤，第一个月以单价 80元销售，售出了 200件； 第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单
价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的
T
恤一次性清仓销售，清仓是单价为
40元，设第二个月单价降低 x 元.
C
B
27. ( 12分)在Rt△ ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移
动过程中始终保持DE // BC, DF // AC.
(1)试写出四边形DFCE的面积S (cm2)与时间t ( s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
(2)试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?
(3)四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。

(4)四边形DFCE的面积S (cm2)有最大值吗？有最小值吗？若有,求出它的最值，并求出此时t的值。

C
九年级数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C
A
C
D
B
D
B
C
A
21、⑴为一⑵⑶⑷
1 1 11、3
a ::- 2 2
12、( - , ) ( 0,1) (3, 4)
2
13、m = -2
14、4x 2 -1 =0
4 0 -1
15、0或 2
16、m - -2 17、 k ：： 一1 18、(-5, -6 )或(5, 6) 19、10
20、(x-30)(600
―40
10 =
10000
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