蜗轮蜗杆的设计计算

蜗轮蜗杆设计参数

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。

蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。

即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3）蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。

为导程角、导程和分度圆直径的关系。

tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。

（4）中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗轮各部尺寸如表C2、蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法参照图1图2.蜗轮蜗杆设计（2）设计原则：根据给定的中心距及传动比（或按照结构及设计的要求自定中心距和传动比）然后从蜗杆传动中心距标准值系列表中选取中心距的标准系列值，然后从经验公式先估算相关参数值，估算后在参考标准值系列表，确定标准值。

蜗杆计算公式

d2'
d2'=d2
b1
见表11－4
由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2.m
?
蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2
?
蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2ha2
?
蜗轮齿顶高
ha2
ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)
?
蜗轮齿根高
hf2
?
蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)
普通基本尺寸计算关系式:
名称
代号
说明
a
按规定选取
z1
按规定选取
齿数
z2
?
按确定
齿形角
a
按类型确定
m
按规定选取
传动比
i
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
?
蜗轮
x2
?
蜗杆直径系数
q
?
蜗杆轴向
pa
?
蜗杆导程
pz
pz=πmz1
?
蜗杆
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2ha*m
?
蜗杆直径
df1
?
顶隙
c
c=c*m
按规定
蜗杆齿根圆直径
db1
db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb
?
蜗杆齿顶高
ha1
ha1=ha*m=1/2(da1-d1)
按规定
蜗杆高

蜗轮蜗杆设计参数

圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。

蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。

在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。

蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。

若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。

计算速比（i）的公式如下：i=蜗杆转速n1蜗轮转速n2=蜗轮齿数z2蜗杆头数z11、蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。

（1）模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt 为标准模数。

对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。

标准模数可有表A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。

表A图1图2（2）蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。

但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。

为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m 有一定的匹配。

蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。

即q=蜗杆分度圆直径模数=d1m d1=mq有关标准模数m 与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A （3）蜗杆导程角r 当蜗杆的q 和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。

为导程角、导程和分度圆直径的关系。

tan r=导程分度圆周长 = 蜗杆头数x 轴向齿距分度圆周长 =z1px d1π =z1πm πm q =z1q相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。

（4）中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a 与模数m 、蜗杆直径系数q 以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：a=d1+d22 =m q(q+z2)蜗杆各部尺寸如表B蜗轮各部尺寸如表C2、蜗轮蜗杆的画法(1) 蜗杆的规定画法参照图1图2 （2）蜗轮的规定画法参照图1图2 （3）蜗轮蜗杆啮合画法参照图1图2.。

蜗轮蜗杆设计计算

蜗轮蜗杆设计计算
蜗轮蜗杆是一种传动机构，常用于低速大扭矩传递。

其主要构成
部分是蜗轮和蜗杆，通过两者啮合，能够将主动轴的动力传递给从动轴。

在蜗轮蜗杆的设计中，需要考虑多个因素。

首先是两者的啮合角度，这会直接影响传动比和效率。

一般来讲，啮合角应该控制在20-30度之间，以保证传递稳定。

其次是蜗轮和蜗杆的材料选择。

由于传递大扭矩的特性，蜗轮和
蜗杆应该具有足够的强度和硬度，以免在工作中产生断裂或磨损。

一
般来讲，常用的材料有20CrMnTi、45#钢、40Cr等。

另外，蜗轮的齿数和蜗杆的脚距也是设计中需要考虑的因素。

齿
数越多，传递比就越大，但同时效率也会下降。

而脚距越小，传递的
扭矩就越大，但摩擦损失也会增加。

因此，需要在设计中平衡这些因素，选取最优方案。

计算过程中，需要根据实际情况制定计算公式。

常用的公式有蜗
轮模数计算公式、蜗杆螺旋角计算公式等。

这些公式能够直接反映出
蜗轮蜗杆的传动比和效率，为设计者提供必要的信息。

总体来讲，蜗轮蜗杆设计需要综合考虑多个因素，包括啮合角度、材料选择、齿数脚距、公差等，以达到最大的效率和扭矩传递能力。

同时需要根据实际情况设计计算公式，以确保传动的准确性和可靠性。

蜗轮蜗杆设计计算

蜗杆传动的效率计算
总结词
根据蜗轮蜗杆的设计参数和工况，计算出蜗杆传动的效率。
详细描述
蜗杆传动的效率计算是评估蜗杆传动性能的重要指标之一。通过分析蜗轮蜗杆的设计参数和工况，如蜗杆的导程角、模数、转速和载荷等参数，可以计算出蜗杆传动的效率。
蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
总结词
根据蜗轮齿面上的载荷分布和材料属性，计算出蜗轮齿面的接触疲劳强度。
刚度分析
进行蜗轮蜗杆的刚度分析，以减小传动过程中的变形和振动。
可靠性设计
为确保自动化设备的可靠性，对蜗轮蜗杆进行可靠性设计和寿命预测。
THANKS
感谢观看
材料应具备较好的抗疲劳性能，以承受交变载荷的作用；
04
材料应具有良好的工艺性能，易于加工制造。
04
蜗轮蜗杆设计计算方法
蜗轮齿面载荷分布计算
总结词
根据蜗杆传动的实际工况，通过分析蜗轮齿面上的受力情况，计算出蜗轮齿面上的载荷分布。
详细描述
在进行蜗轮齿面载荷分布计算时，需要考虑蜗杆传动的实际工况，如传动比、转速、载荷大小和方向等因素。通过分析蜗轮齿面上的受力情况，可以确定蜗轮齿面上的载荷分布，为后续的设计计算提供基础。
蜗轮蜗杆设计计算
• 蜗轮蜗杆简介 • 蜗轮蜗杆设计参数 • 蜗轮蜗杆材料选择 • 蜗轮蜗杆设计计算方法 • 蜗轮蜗杆设计实例分析
01
蜗轮蜗杆简介
蜗轮蜗杆的定义
01
蜗轮蜗杆是一种常用的传动装置，由两个交错轴线、相互咬合的齿轮组成，其中一个是蜗杆，另一个是蜗轮。
02
蜗轮蜗杆具有传动比大、传动效率高、传动平稳、噪音低等优点，因此在各种机械传动系统中得到广泛应用。
VS

蜗轮蜗杆设计计算书

112.859 = 12.5399蜗轮蜗杆设计计算书基本参数：中心距：a=270mm蜗杆轴面模数（蜗轮端面模数）：m=9蜗杆头数：Z i =1蜗轮齿数：Z 2=47蜗杆分度圆直径：d i =© 112.859mm蜗轮分度圆直径：d2= © 427mm蜗杆顶圆修形后直径：© 130mm圆柱蜗杆传动几何计算：蜗杆轴面模数（蜗轮端面模数）：9传动比：i =匹=生二47 =47匕 Z i 1蜗杆直径系数（蜗杆特性系数）：d 1 q - m x变位系数:x= — -0.5(q +Z 2 )=空0 -0.5(12.5399 +47 )= 0.23005 m x 9 蜗杆分度圆柱上螺旋线升角：Z 1二 arctg —1 二 arctg- 4 33'34"q 12.5399 蜗杆节圆柱上螺旋线升角:（7 \ f 1 yy = arctg ——1— =arctg ------------------------------ \= 42355"2 + 2x , >12.5399 + 2 x 0.23005 丿蜗杆轴面齿形角（阿基米德螺线蜗杆）：：一20蜗杆（蜗轮）法面齿形角：:n = arctg tg ： cos = arctg tg 20 cos4 33'34" =19 56'30"径向间隙：c=0.2mx=0.2 9=1.8蜗杆、蜗轮齿顶咼:h a1=mp9h a2=(1+x)m x=(1+0.23005) X 9=11.07045 蜗杆、蜗轮齿根高:h f1 =1.2m x=1.2 X 9=10.8h f2 =(1.2-x)m x=(1.2-0.23005) X 9=8.72955 蜗杆、蜗轮分度圆直径：d i=112.859mmd2=423mm蜗杆、蜗轮节圆直径：d w1=(q+2x)m x=(12.5399+2 X 0.23005 ) X 9=117d w2=cb=423蜗杆、蜗轮顶圆直径：d a1= (q+2) m=(12.5399+2) X 9=130.8591d a2=(Z2+2+2x)m<=(47+2+2X 0.23005) X 9=445.1409蜗杆、蜗轮齿根圆直径：d f1 =(q-2.4)m x=(12.5399-2.4) X 9=91.2591d f2 =(Z2+2x-2.4)m x=(47+2 X 0.23005-2.4) X 9=405.5409 蜗杆轴向齿距：p x= n m= n 9=28.2743蜗杆沿分度圆柱上的轴向齿厚：当采用加厚蜗轮时：s1=0.5 n m x-0.2m x tg a =14.1372-0.2 X 9 X tg20= 13.4820蜗杆沿分度圆上的法向齿厚：s n1 〜S1COS Y =14.1372cos 4 3334" =14.0924蜗杆分度圆法向弦齿高：h；二m x = 9蜗杆螺纹部分长度：L=蜗轮最大外圆直径：ckmax W d a2+2m x=445.1409+2 X 9=463.1409 蜗轮轮缘宽度：b=0.75d a1=0.75 X 130.859仁98.1443蜗轮齿项圆弧半径：r a2=0.5d f1+0.2m=0.5 X 91.2591+0.2 X 9=47.42955 蜗轮齿根圆弧半径：r f2=0.5d a1+0.2m=0.5 X 130.8591+0.2 X 9=67.22955理论蜗杆外径：130.8591实际蜗杆外径：130理论蜗杆沿分度圆柱上的轴向齿厚：S1=14.1372如果按实际蜗杆外径再往下走9mm后的轴向齿厚：s 1' = (130.8591-130) X tg20 °+S1=14.4499基本参数:d1 q - m x 134.65= 12.2409 11中心距：a=360mm 蜗杆轴面模数（蜗轮端面模数）：m=11蜗杆头数：乙=1蜗轮齿数：Z2=53蜗杆分度圆直径：d i=© 134.65mm蜗轮分度圆直径：d2= © 584.955mm蜗杆顶圆修形后直径：©155.1mm圆柱蜗杆传动几何计算：蜗杆轴面模数（蜗轮端面模数）：11传动比：，比=生二53 =53n2 Z1 1蜗杆直径系数（蜗杆特性系数）：变位系数:x =旦—0.5(q +Z2卜360—0.5(12.2409 +53)=0.1068 m x 11 蜗杆分度圆柱上螺旋线升角:Z 1=arctg 1 = arctg 4 40'13"q 12.2409蜗杆节圆柱上螺旋线升角：_ ■' Z 、（ 1 、和=arctg —1— = arctg ------------------------------- [ = 4 "35'26'iq +2x 丿112.2409+ 2 汉0.1068 丿蜗杆轴面齿形角（阿基米德螺线蜗杆）：：一20蜗杆（蜗轮）法面齿形角：:-n二arctg tg ： cos 二arctg tg 20 cos4 4013" = 19 56'20" 径向间隙：c =0.2m x =0.2 1仁 2.2蜗杆、蜗轮齿顶高：h ai=n x Fl1h a2=(1+x)m x=(1+0.1068) x 11=12.1748蜗杆、蜗轮齿根高：h f1 =1.22=1.2 x 11 = 13.2h f2=(1.2-x)m x=(1.2-0.1068) x 11=12.0252蜗杆、蜗轮分度圆直径：d1=134.65mmd2=584.955mm蜗杆、蜗轮节圆直径：d w1=(q+2x)m x=(12.2409+2 x 0.1068 ) x 11=137d w2=d2=584.955蜗杆、蜗轮顶圆直径：d a1= (q+2) m=(12.2409+2) x 11 = 156.6499d a2=(Z2+2+2x)m<=(53+2+2x 0.1068) x 11=607.3496蜗杆、蜗轮齿根圆直径：d f1 =(q-2.4)m x=(12.2409-2.4) x 11 = 108.2499d f2 =(Z2+2x-2.4)m x=(53+2 x 0.1068-2.4) x 11=558.9496 蜗杆轴向齿距：p x= n m=n 11=34.5575蜗杆沿分度圆柱上的轴向齿厚：s 1=0.5 n m x=0.5 x 34.5575=17.2788s1=0.5s1 当采用加厚蜗轮时：n m-0.2m xtg a =17.2788-0.2 x 11 x tg20 = 16.478 蜗杆沿分度圆上的法向齿厚：s ni ~ S i cos Y =17.2788cos 4 40'13' =17.2214 蜗杆分度圆法向弦齿高：h ： =mx "1蜗杆螺纹部分长度：L=蜗轮最大外圆直径：cLmax W d a2+2m=607.3496+2 x 11=629.3496 蜗轮轮缘宽度：b=0.75d a1=0.75 x 156.6499=117.4874 蜗轮齿项圆弧半径：r a2=0.5d f1+0.2m x =0.5 x 108.2499+0.2 x 11=110.4499 蜗轮齿根圆弧半径：r f2=0.5d a1+0.2m x =0.5 x 156.6499+0.2 x 11=80.5250 理论蜗杆外径：156.6499实际蜗杆外径：155.1理论蜗杆沿分度圆柱上的轴向齿厚：S 1=17.2788如果按实际蜗杆外径再往下走11m 诟的轴向齿厚： =(156.6499-155.1) x tg20 +s1 = 17.8429。

蜗轮蜗杆的设计计算

蜗轮蜗杆的设计计算圆周率π 3.141593 3.14159265 3.141593蜗杆的轴向模数mx 1433蜗杆的头数z1222轴向压力角αx1202020旋向右旋左旋左旋蜗轮的齿数z2202323蜗轮齿顶高系数ha〃111蜗轮的径向变位系数xn20.750.66670径向根隙系数c0.20.20.2啮合中心距A635959蜗杆的螺旋升角λ11.3111.3111.31蜗杆特性系数q9912蜗杆的分度圆直径d1362736蜗杆的齿顶高ha1433蜗杆的齿根高hf1 4.8 3.6 3.6蜗杆的外径da1443342蜗杆的根径df126.419.828.8蜗杆的轴向齿距px112.56649.424777969.42478蜗杆的牙部计算长度L’蜗杆牙部的选用长度L575859齿部轴向厚度sx1 6.283194.71238898 4.71239蜗杆的量棒计算直径dp’1 6.686435.01481961 5.01482蜗杆的量棒选用直径dp1785蜗杆的半径上跨棒距Me’123.101922.721626421.3359直径跨棒距（三针法）Me146.203745.443252942.6718法向压力角αn19.641619.641588919.6416蜗杆法向弧齿厚sn1 6.161174.62087648 4.62088蜗杆法向弦齿厚scn1 6.161174.62087648 4.62088蜗杆法向弦齿高hca1433蜗轮的端面模数mt2433蜗轮的分度圆直径d2806969齿顶高ha27 5.00013齿根高hf2 1.8 1.5999 3.6齿顶圆直径da29479.000275齿根圆直径df276.465.800261.8蜗轮外圆直径Dw210083.500279.5所取蜗轮外圆直径DW2′98蜗轮圆弧包角2γ808182标准中心距A’584852.5直际中心距A635959齿根圆弧面半径R122.817.121.6齿顶圆弧面半径R21410.515轮缘理论宽度B’228.282721.431785627.5545直际轮缘宽度B2323334蜗轮端面分度圆弧齿厚st28.467016.16834271 4.71239蜗轮法向分圆弧齿厚sn28.302586.04855624 4.62088蜗轮法向分圆弦齿厚scn28.287686.04080973 4.61742蜗轮法向分圆弦齿高hca27.215425.13265447 3.07736蜗轮法向固定弦齿厚Sgcn27.36455.36514843 4.09878蜗轮法向固定弦齿高hgca2 5.68584.04268364 2.26857蜗轮端面的基圆直径dbt275.175464.838790864.8388端面齿顶压力角αat236.894934.840849130.1724端面齿顶宽度se2 1.315781.28866817 2.13289外圆压力角39.90617外圆齿顶宽-1.86953。

蜗轮蜗杆参数计算公式

蜗轮蜗杆参数计算公式
蜗轮蜗杆是机械传动的一种经典机构，它的参数计算是传动设计中的重要工作。

本文针对蜗轮蜗杆机构，给出其参数计算公式，供大家参考使用。

关键词：蜗轮；蜗杆；参数计算
1.引言
蜗轮蜗杆机构是一种经典的传动机构，它由蜗杆和蜗轮组成，是机械传动中最常用的机构之一。

它具有传动精度高，传动比容易调节，适应宽范围，工作可靠，使用寿命长等优点，因此得到了广泛的应用。

2.蜗轮蜗杆参数计算
(1)计算内径：
内径rn=Mz/π
其中Mz为蜗杆节距。

(2)计算外径：
外径r0=Mz/π+2H
其中H为蜗杆的系数高度。

(3)计算周长：
周长s=2π[(Mz+2H)/π]
(4)计算节距：
节距Mz=zp[π(r0-rn)]
其中zp为蜗轮的齿数。

- 1 -。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮蜗杆的计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q ，即： q=d1/m常用的标准模数m 和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q ，见匹配表。

（3）蜗杆头数z 1和蜗轮齿数z 2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

蜗杆各部分尺寸计算公式

蜗杆各部分尺寸计算公式点加工导程＝6．3×3．1416＝19．79mm 模数*派蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径蜗杆导程=π×模数×头数模数=分度圆直径/齿数头数是说螺杆上螺旋线的条数；模数是指螺杆上螺旋线的大小，也就是模数越大螺杆上的螺旋线就越“柱装”（东北话，就是比较大，比较结实）直径系数是指螺杆的粗细。

模数:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径d=z p/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.建筑模数建筑模数指建筑设计中选定的标准尺寸单位。

它是建筑设计、建筑施工、建筑材料与制品、建筑设备、建筑组合件等各部门进行尺度协调的基础。

就象随便来个尺寸,建筑构件就无法标准化了，难统一。

基本模数的数值规定为100mm，以M表示，即1M= 100mm。

导出模数分为扩大模数和分模数,扩大模数的基数为3M，6M，12M，15M，30M，60M共6个;分模数的基数为1/10M，1/5M，1/2M共3个.使用3M是《中华人民共和国国家标准建筑统一模数制》中为了既能满足适用要求，又能减少构配件规格类型而规定的。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tg β=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数：（1）模数m 和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数m t2和压力角αt2，即 m a1=m t2=m αa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa =tgαn /cosγ 式中：γ-导程角。

（2）蜗杆的分度圆直径d 1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。

由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。

显然，这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m 就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。

蜗杆蜗轮传动设计计算

蜗杆蜗轮传动设计计算.txt蜗杆蜗轮传动设计计算一、简介蜗杆蜗轮传动是一种常见的传动方式，常用于机械设备中。

本文将介绍蜗杆蜗轮传动的设计计算方法。

二、设计计算1. 轴心距计算：蜗杆蜗轮传动中，轴心距的确定直接影响到传动性能。

一般可根据设备要求和材料选择来确定轴心距的大小。

2. 蜗杆蜗轮参数计算：- 蜗杆参数计算：蜗杆的参数包括蜗杆齿轮模数、齿数、蜗杆导程等。

根据蜗杆传动的工作要求，可通过相关公式计算得到蜗杆的参数。

- 蜗轮参数计算：蜗轮的参数包括蜗轮齿数、齿轮模数等。

蜗轮参数的确定需要考虑到蜗杆蜗轮传动的匹配性，一般可通过公式计算得到蜗轮的参数。

3. 力学计算：- 扭矩计算：根据传动功率和旋转速度，可以计算传动中所需的扭矩。

- 轴强度计算：蜗杆蜗轮传动的轴强度是设计中需要考虑的重要因素之一。

根据传动扭矩、材料强度等参数，可以进行轴强度的计算。

4. 效率计算：蜗杆蜗轮传动的效率影响着传动的能量损失。

通过相关公式和参数，可以计算蜗杆蜗轮传动的效率。

三、注意事项在进行蜗杆蜗轮传动设计计算时，需要注意以下几点：1. 使用合理的参数值和公式，确保计算结果准确可靠。

2. 考虑到材料的强度和耐磨性等因素，在选择蜗杆和蜗轮的材料时要谨慎。

3. 需要根据实际情况对设计参数进行适当调整，以满足工作要求和设备性能。

四、总结蜗杆蜗轮传动设计计算是机械设备设计中的重要内容，通过合理的设计计算能够确保传动的准确性和可靠性。

要注意选择合适的参数和材料，并根据实际情况对设计参数进行调整。

以上为蜗杆蜗轮传动设计计算的简要介绍，希望对您有所帮助。

蜗轮蜗杆测绘、设计计算及图纸标注

图 8-16 蜗轮喉圆直径 da2 的测量
图 8-17 蜗杆齿高 h l 的测量
② 用游标卡尺测量蜗杆的齿顶圆直径 da1＇
③ 和蜗杆齿根圆直径 df1＇，并按下式计算：
h1
da1
' 2
df1
'
（4）蜗杆轴向齿距 pz ＇
测量蜗杆轴向齿距 pz ＇可以用直尺或游标
卡尺在蜗杆的齿顶圆柱上沿轴向直接测量，如图
（6）蜗杆副中心距ａ＇
蜗杆副中心距的测量对蜗杆传动啮合参数的确定以及对校核所定参数的正确性都是很重要的。
因此，应该仔细测量，力求精确。需要注意的是：只有当根据测绘的几何参数所计算出来的中心距
与实测的中心距 a＇相一致时，才能保证蜗杆传动的正确啮合。测量中心距时，可利用设备原有的蜗杆和蜗轮轴，清洗后重新装配进行测量。测量时，首先要
γ= tg -1 z1ma / (da1-2ma) 8. 确定蜗杆直径系数 q 根据计算公式 q = d1 / ma 或 q = z1 / tgγ计算出 q 值，且应按标准系列选取与其相近的标准数值。 9. 根据计算公式，计算出其它各基本尺寸，如齿根圆直径 df1、df2，齿顶高 ha1、ha2，齿根高 hf1、
m/mm
pz /mm
1
15.870
1.011
15.950
1.058
17.460
1.155
18.850
1.270
19.050
1.411
19.950
1.500
20.640
1.516
21.990
1.588
22.220
1.81422.8002源自23.8102.021
25.130
2.116

蜗轮蜗杆参数计算公式

蜗轮蜗杆参数计算公式
1、蜗轮蜗杆组合传动具有较高的传动比，可以较容易地达到比较小的大小及较高的速比，并且一般的传动比更高的机构与所需的齿形和齿形尺寸都较小，而且可以具有更高的效率。

2、由于蜗轮之间的位置及角度的变化可以改变传动比，因而非常适合用于变比传动机构，同时由于蜗轮蜗杆机构的结构较简单，其装配和维护也比较容易。

3、蜗轮蜗杆组合传动在拧紧螺钉时可以产生一定的高度，因而不需要设计及购买较多的辅助部件即可完成较高的传动比及较高的
精确度。

二、蜗轮蜗杆参数计算公式：
蜗轮蜗杆传动比N=m1/m2
其中m1代表蜗轮齿数，m2代表蜗杆齿数。

设计蜗轮蜗杆时，要考虑传动比和两轮基圆d1和d2之间的关系： d1/d2 = ( m2+2 )/m1
其中，d1代表蜗轮基圆的直径，d2代表蜗杆基圆的直径。

计算蜗轮蜗杆齿数：
m1 = ( m2+2 ) / (d1/d2)
m2 = (d1/d2) * (m1-2)
其中，m1代表蜗轮齿数，m2代表蜗杆齿数，d1代表蜗轮基圆的直径，d2代表蜗杆基圆的直径。

- 1 -。

蜗轮蜗杆的设计计算

蜗轮蜗杆的设计计算1、根据GB/10085-1988推荐采用渐开线蜗杆（ZI ）。

2、根据传动功率不大，速度中等，蜗杆45钢，因为希望效率高些，耐磨性好，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度45-55HRC ，蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属铸造，为节约贵重金的有色金属。

仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100铸造。

3、按持卖你接触疲劳强度进行设计a ≥32H 2])][(σP E z z KT （1）作用在蜗轮上的转矩2T按1Z =2 ，η=0.8 2T =9.55⨯610⨯2p /2n =9.55⨯610⨯0.7⨯0.8/62=86258mm ⋅N（2）确定载荷系数K ，取A K =1.15 βK =1 v K =1.05所以得K= A K ⨯ βK ⨯v K =1.15⨯1⨯1.05=1.21（3）确定弹性影响系数E Z =16021MPa （铸锡青铜蜗轮与钢蜗杆相配）（4）确定接触系数p Z假设ad 1=0.35 从表11-18查得p Z =2.9 （5）确定接触应力[H σ]根据材料ZCuSn10P1，蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC ，从表11-7查得蜗轮许用应力'][H σ=268MPaN=60j 2n h L =60⨯1⨯62⨯46720=1.74⨯810寿命系数HN K =8871074.110⨯=067则 [H σ] =HN K ⨯'][H σ=0.67⨯268=179.56MPa （6）计算中心距 a ≥32])56.1799.2160(8625821.1⨯⨯⨯ =88.6 取a=100.因为i-15 故从表11-15中取模数m=5 1d =50mm 这时a d 1=10050=0.5 从图11-18，可查的接触系数'Z ρ=2.6<2.9,所以计算结果可用。

4、蜗杆蜗轮的主要参数（1）蜗杆：轴向齿距Pa=15.7得直径系数q=10 齿顶园直径a1d =60，齿根圆f1d =38，分度圆导角r=11 18 36 ，蜗杆轴向齿厚Sa=5π/2=7.85mm（2）蜗轮齿数2Z =31 变位系数2x =-0.500 验算传动比i=2Z /1Z =31/2=15.5 误差为15155.15-=3.33%，在允许范围内，所以可行。

蜗杆蜗轮传动设计计算

蜗杆蜗轮传动设计计算介绍蜗杆蜗轮传动是一种常用的传动方式，适用于需要减速大扭矩输出的机械设备。

本文档将介绍蜗杆蜗轮传动的设计计算方法。

设计计算步骤1. 确定传动比：传动比是蜗杆蜗轮传动的一个重要参数，用于确定输出转速与输入转速之间的比值。

根据实际应用需求和传动效率，选择合适的传动比。

2. 计算传动效率：传动效率是蜗杆蜗轮传动的重要性能指标，影响传动的能量损失情况。

根据蜗杆和蜗轮的材料、齿数、齿形等参数，采用标准公式计算传动效率。

3. 确定蜗轮和蜗杆的参数：根据传动比、输入转速、输出转矩等要求，选择适当的蜗轮和蜗杆的参数。

包括蜗轮的模数、齿数、导程系数等，以及蜗杆的摩擦系数、喉圆直径等关键参数。

4. 进行强度校核：根据所选材料、载荷情况等，进行蜗轮蜗杆传动系统的强度校核。

包括静态强度、疲劳强度等方面考虑，保证传动系统的安全稳定运行。

设计计算示例以一个减速器设计为例，输入转速为1000 rpm，输出扭矩为5000 Nm，要求传动比为10。

假设蜗杆材料为45号钢，蜗轮材料为ZCuSn10Pb1。

1. 计算传动效率：传动效率 = （传动比 x 蜗杆效率 x 蜗轮效率）/ 100%，根据实际参数计算传动效率为80%。

2. 确定蜗轮和蜗杆的参数：蜗轮模数 m = （输出扭矩 x 1000）/ （传动比 x 输入转速 x 齿数） = （5000 x 1000）/ （10 x 1000 x 100） = 5 mm；蜗杆摩擦系数μ = 0.1，喉圆直径 d = （输出扭矩 x 输入转速）/ （ x 传动比 x 齿数x μ） = （5000 x 1000）/ （ x 10 x 20 x 0.1） = 8 mm。

3. 进行强度校核：根据蜗杆和蜗轮的尺寸、材料强度等参数，进行静态强度和疲劳强度的校核。

确保蜗杆蜗轮传动系统的强度满足设计要求。

结论本文档介绍了蜗杆蜗轮传动的设计计算步骤，并以一个减速器设计为例进行了示例计算。

蜗杆与蜗轮主要参数计算

按规定选取
蜗杆头数
z1
按规定选取
蜗杆齿数
z2
按传动比确定
齿形角
a
aa=20o或 aa=20o
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数
x2
x2=a/m-(d1+d2)/2m
蜗杆直径系数
q
q= d1/m
d1’
d1’= d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2’
d2’= d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
X2
b1
1
≤
≤da2+2m
0
≥(11+m
≥(8+m
≥+z1)m
≥(11+m
≥(12+m
当变位系数X2为中间值时，b1取X2邻近两公式所求值的较大者。经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应在增加下列值：当m<10mm时，增加25mm当m=10～16mm时，增加35～40mm；当m>16mm时，增加50mm
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πm z1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1= d1+2ha1= d1+2ha*m
蜗杆齿根圆直径
df1
df1= df－2hf1= d1-2(ha*m +c)

蜗杆蜗轮基本参数计算

5.8.3 蜗杆蜗轮基本参数及几何尺寸计算
蜗杆蜗轮的设计计算是以主剖面内的参数和几何关系为基准，在主剖面内有基本参数m，α，z
还可以有无数个不同值。

由于工程中是采用与蜗杆尺寸c*=0.2。

但对于蜗杆而言，其分度圆直径d
1
的滚刀来加工蜗轮的，如果对应一种模数和压力角有无数个蜗杆直径，那么意味着一种模数和压力有无数把滚刀，这显然是不经济的。

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，工程上每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分，也即规定比值
d
1
(5. q称为蜗杆直径系数(diametric quotient)，且已规定有标准值。

模数m和直径系数q的标准值见表
由上式可得
蜗杆的分度圆半径为 (5.
注：①.括号内的模数尽可能不用。

②.带括号的q值用于套在轴上的齿圈，需要提高蜗杆的刚度或蜗轮齿数较多的场合。

图5.8.3-1
如图5.8.3-1所示，蜗杆螺度圆柱面的交线为螺旋线，设有两条螺旋线。

将分度圆柱展则螺旋线展成斜直线。

图中与λ有关的参数有：H ──导程，且H=z
1
P
a1
P
a1
──轴面齿距，即 P
a1
=πm 由图得
由此看出影响λ大小的因素有z
1
、q。

①.当q一定，蜗杆的齿数z
1
增多，螺旋线导程角λ增大；
②.当z
1一定，蜗杆的直径系数q增大（也即直径d
1
增大），螺旋线导程角λ减小。

螺旋线导程角λ的大小直接影响到蜗杆蜗轮传动的自锁性，λ越小，机构越易自锁。

标准阿基米德蜗杆蜗轮机构的几何尺寸计算公式见表5.8.3-2。

蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷ 2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。

（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。

选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显着减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。

另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动i=n1/n2=z2/z1 =u式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。

减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。

普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。

2 蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。

1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：因a'＝a则z2' ＝z2-2x2蜗杆传动变位：3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:。