沪教版2020初三数学九年级上册期末试题和答案

沪教版2020初三数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ） A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2．抛物线223y x x =++与y 轴的交点为（ ） A ．(0,2)

B ．(2,0)

C ．(0,3)

D ．(3,0)

3．如图，点I 是△ABC 的内心，∠BIC ＝130°，则∠BAC ＝（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．70°

D ．80° 4．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＞－1

B ．k≥－1

C ．k ＜－1

D ．k≤－1 5．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1

B ．m≤1

C ．m ＞1

D ．m ＜1

6．下列函数中属于二次函数的是( ) A ．y ＝

12

x B ．y ＝2x 2-1

C ．y ＝23x +

D ．y ＝x 2＋

1x

＋1 7．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ） A ．5π B ．10π C ．20π D ．40π 8．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（ ）

A ．45

B ．60

C ．90

D ．180

9．如图，已知等边△ABC 的边长为4，以AB 为直径的圆交BC 于点F ，CF 为半径作圆，D 是⊙C 上一动点，E 是BD 的中点，当AE 最大时，BD 的长为（ ）

A ．3

B ．5

C ．4

D ．6

10．已知反比例函数k

y x

=

的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 11．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（ ）

A ．

45

B ．

35

C ．

43

D ．

34

12．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）

A ．3π+

B ．3π-

C ．23π-

D ．223π-

13．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1

3

，那么sin A 的值是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

10 D ．

310

14．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3) B ．(﹣2，3) C ．(2，﹣3) D ．(﹣2，﹣3) 15．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）

A ．2(1)6x -=

B ．2(1)6x +=

C ．2(1)9x +=

D ．2(1)9x -=

二、填空题

16．在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A 、B 两地的距离为3 cm ，则A 、B 两地的实际距离为_____km ．

17．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，AB ＝4 cm ，则PA ＝____cm ． 18．抛物线y ＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．

19．某一时刻身高160cm 的小王在太阳光下的影长为80cm ，此时他身旁的旗杆影长10m ，则旗杆高为______． 20．如图，ABC ∆是O 的内接三角形，45BAC ∠=︒，BC 的长是

54

π

，则O 的半径是__________．

21．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，AD AB ＝AE

AC

，AE ＝2，EC ＝6，AB ＝12，则AD 的长为_____．

22．若m 是方程5x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则15m ﹣

3

m

+2010的值为_____． 23．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．

24．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.

25．方程2

9

0x 的解为________.

26．已知关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________． 27．如图，抛物线214311515

y x x =

--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，⊙B 的圆心为B ，半径是1，点P 是直线AC 上的动点，过点P 作⊙B 的切线，切点是Q ，则切线长PQ 的最小值是__．

28．在Rt △ABC 中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____． 29．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．

30．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

平均分 方差 众数 中位数

甲组

8

9