卫星导航-基本定位方法

信号发送时间
(tututi)c
信号发送时间＝？？
卫星已经告诉了我 们信号的发送时间
信号发送时间
GPS信号每一子帧持续 6s，包含300位导航电文，
当前子帧6s
距离测量
每位电文持续20ms。每位
T
电文包含20个C/A码周期。 下一子帧 300 每个码周期持续1ms，共
包含1023个码元。
Z计数(从1开始)表示下一 子帧前沿对应的发送时间
信号传播时间测量
The Carrier Signal...
combined with…
The PRN code...
produces the Modulated carrier signal
which is transmitted... demodulated...
And detected by receiver, Locked-on, but With a time delay...
N u m b e r o f S a ts
2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0.00
HD OP PD OP VDOP
0.20
DOP = Dilusion of Pr ecision (mid-latitude site)
UERE(User Equivalent Range Error)
单点定位的精度
➢精度因子(Dilution of Precision, DOP)
▪ 精度因子DOP：
• GDOP 几何精度因子，表征星座结构对定位精度影 响的总指标。
▪ HDOP： 平面位置精度因子 ▪ VDOP： 高程精度因子 ▪ PDOP： 空间位置精度因子 ▪ TDOP： 接收机钟差精度因子
2000000 0
Cycle slip at L2
-2000000
18.8
19.0
19.2
19.4
19.6
19.8
Hrs
测距精度
➢ 测距精度比较
~293 m (C/A code) ~19 cm (carrier-phase)
定位精度
1(X 1 x u )2 (Y 1 y u )2 (Z 1 z u )2 c tu 2(X 2 x u )2 ( Y 2 y u )2 (Z 2 z u )2 c tu 3(X 3 x u )2 ( Y 3 y u )2 (Z 3 z u )2 c tu (X 4 x)2 ( Y 4 y)2 (Z 4 z)2 c t
D
雾角 1 B
D3
雾角 3
D2
雾角 2
2D定位举例
若船载时钟与雾角 时钟不同步，则每次 测量对每个雾角的距 离总有一个固定的距 离误差。
如果经过大量的实 验可以确定这个时钟 偏差，则这种误差可 以被消除，从而使测 距圆相交于一点。
D+e1 雾角 1
D2+e2
雾角 2
D3+e3
雾角 3
定位区域
雾角定位与GPS定位的关系
较好的几何分布 N
W
E
S
较好的几何分布
较差的几何分布 N
W
E
S
较差的几何分布
精度因子
以测者为中心 作一单位球，以四 颗星在球面的投影 点为顶点组成一四 面体。当该四面体 体积最大时，这四 颗卫星的 GDOP最 小。
PDOP 值 <=4: 好 5~8 : 可接受 >=9 : 差
精度因子
DOP
射电干涉定位
射电干涉定位原理
天线2
c
B
射电源 ➢ 在两个观测站测量同一 射电源发出的信号，两
站间的基线长度为B
天线1
接收机
接收机
记录器
时钟
记录器
相关器
甚长基线时干延涉、时测延量率示意图
➢ 由于射电源很远,此时可 时钟 以认为两站接收的电波
是平面波
卫星定位方法
➢ 多普勒定位 ➢ 伪距定位 ➢ 载波相位定位 ➢ 射电干涉定位
多普勒效应
Biblioteka Baidu
单位时间内观察 者数得的人数与实际 通过的人数相同。
单位时间 内观察者数得 的人数变多。
单位时间内 观察者数得的 人数变少。
练习
多普勒效应
接收频率：单位时间内观测者接收到的振动次数或
完整波数.
发射频率 f s
fs ? fr
接收频率 f r
只有波源与观察者相对静止时才相等.
多普勒效应 一 波源不动，观察者相对介质以速度v0运动
Linearization and Taylor series
Linearization around a point x means approximating the function at a very small distance from x
Ignoring the higher order terms,
A B c A B c ( t B t A ) ( t B ) ( t A ) N
载波相位伪距测量
载波相位伪距测量
ti 1
kj (ti1 ) ti
ti 2
kj (ti2 )
初始载波相位整周模糊度
kj (ti )
N
j k
i Nkj(ti)kj(ti)
N
j k
N
j k
卫星i
R ri
用户 接收机u ru
地球
如何测量距离？
距离测量
The whole system revolves around time!!!
Rate = 186,000 miles per second (Speed of Light)
Time = time it takes signal to travel from the SV to GPS receiver
3D定位原理
地球
3D定位原理
一个卫星的测量距离可以把用户位置确定在以卫星为球心、 以R为半径的球面上。
R
3D定位原理
两个卫星的测量距离可以把用户位置确定在一个圆周上。
R2 R
3D定位原理
两颗卫星确定的圆 GPS接收机可能的位置
3D定位原理
三个卫星的测量距离可以把用户位置确定在两点之一上。
卫星定位的实现条件
导航应用处理模块
接收机基本结构
天线 低噪声放大器
射频前端
下变频器
模拟 中频
AGC A/D变换器
数字 中频
基带处理
通道... 通道2 通道1
捕获
频率合成器
参考晶振
用户接口
导航解算 应用处理
电文同步校验
跟踪
定位模式
➢静态定位 ➢动态定位 ➢绝对定位 ➢相对定位
GPS观测信息
调制C/A码的L1信号
s L 1 ,S P S ( t) 2 P D ( t) C ( t) c o s ( 2 π f t ) n ( t) 噪声
观察 者接 收的 频率
fr
u vo u
fs
fr
u vo u
fs
观察者向波源运动 观察者远离波源
二多观普察勒者不效动应，波源相对介质以速度 v s 运动
观察 者接 收的 频率
fr
u
u vs
fs
fr
u u vs
fs
波源向观察者运动 波源远离观察者
多普勒效应
1）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度； 3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等.
2D定位举例
➢海上船舶利用雾角（Foghorn）定位。
假设：船上装备有精密时钟，船员知道自己的概略位置和雾 角的准确位置。
雾
2D定位举例
雾角精确地在每分钟发出 声音信号。
船员根据从分钟标记到听 到雾角的声音之间的时间差 获得信号传播的时间。
传播时间乘以声音在空气 中传播的速度，可测算船舶 与雾角间的距离D。
20个C/A码周期
Z计数-1
1
T
M20103
N1103
1
.0
2
P 3
1
0
6
Q
1.023 106
0<Q<1
20ms 6000km
1ms 300km
1/1023ms 300m
<1/10码元 <30m
载波相位伪距测量
c f
A
B
AB [(tB ) (tA )]
tA
tB
(tA )
N
(tB )
(tB )(tA )f(tB tA )
i 1 N k j(ti) N k j(ti 1 ) k j(ti 1 )
j k
(
t
i
1
)
k
周跳：载波整周计数丢失引起
连续载波相位测量 的载波相位观测值的跳变。
周跳
P h a s e (c y cle s )
8000000 6000000
L1_phas e
L2_phas e
4000000
射电干涉 定位
载波相位（弧度） 1575.42MHz L1 载频
1.023MHz C/A 码 (±1) 50 bps 导航电文(±1)
载波相 位定位
信号功率S
伪距 定位
多普勒 法定位
多普勒效应
奥地利物理学家多普勒 （1803~1853）
多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动， 使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。
Foghorn building on Flat Hom Island
2D定位举例
通过一个雾角的测量得到船舶与雾角的距离D。 船舶位于以雾角为中心，以D为半径的圆周上。
D
雾角 1
2D定位举例
测量船舶与第二个雾角的距离D2。
A
D
雾角 1 B
D2
雾角 2
可能的位置
2D定位举例
测量第三个雾角，解决多值性。
satellite and receiver clocks
伪距测量
卫星至接收机的伪距
接收机钟差
(tututi)c
发送时间ti
Rctu
接收时
tu'
tu
间
tu
S1(X1,Y1,Z1)
S2(X2,Y2,Z2) S3(X3,Y3,Z3)
接收机 (X,Y,Z)
S4(X4,Y4,Z4)
解决信号接收时间
1(X 1 x u )2 (Y 1 y u )2 (Z 1 z u )2 c tu 2(X 2 x u )2 ( Y 2 y u )2 (Z 2 z u )2 c tu 3(X 3 x u )2 ( Y 3 y u )2 (Z 3 z u )2 c tu 4(X 4 x u )2 ( Y 4 y u )2 (Z 4 z u )2 c tu
Transmission Time
Satellite
Receiver
Time delay
卫星和接收机时钟
➢卫星时钟
▪ 2 Cesium & 2 Rubidium in each SV
▪ $100,000~$500,000 each
➢接收机时钟
▪ Clocks similar to quartz watch ▪ Always an error between
多普勒效应
舰艇、油轮、货船行驶在 浩瀚无垠的大海上，如何准确 沿着既定的目标前进？
多普勒声纳是根据多普勒效 应研制的一种利用水下声波来 测速和计程的精密仪器.
多普勒声纳
多普勒效应
多普勒声纳一般安装在船体底部，由一 个发射器和一个接收器组成，如图中 O 点.
船底 O
av
多普勒声纳
P
多普勒法定位
海军导航卫星系统
最小二乘
Taylor series Least Squares
Weighted Least Squares
单点定位的精度
UERE(User Equivalent Range Error) POSITION ERROR = GDOP × UERE
- 依赖于卫星几何分布
- 依赖于卫星位置误差、信号传播误差、器件误差
1.卫星位置
R
2.卫星与用户的距离
3.卫星数量
伪距定位
卫星至接收机的真实距离
R | ri ru |
R |r i r u | ( X i x u ) 2 ( Y i y u ) 2 ( Z i z u ) 2
(Xi ,Yi , Zi ) ：第 i 颗卫星的位置 (xu , yu , zu ) ：用户 u 的位置
射电干涉定位
60年代末，出现了甚长 基线干涉测量（Very Long Baseline Interferometry， VLBI）方法
在美国新墨西哥州的无 线电干涉仪
由两个具有独立时间标 准的观测站，观测同一 个射电源，利用观测所 得的磁带记录进行比对 。基线可以很长，直至 几千公里
国际VLBI网分布
Distance = Rate x Time
Each satellite carries around four atomic clocks
Uses the oscillation of cesium and rubidium atoms to measure time
Accuracy?
plus/minus a second over more than 30,000 years!!
雾角定位法在2D空间。 雾角定位中，已知信号的发射时间，通过对到达时间的测
量确定船舶与雾角的距离。 通过对船舶与多个雾角的距离的测量，精确计算船舶的位
置。
GPS在3D空间实现类似的过程：
卫星
雾角
接收机(用户)
船舶
GPS利用信号到达时间的测量，确定接收机至卫星的距离。
通过对多颗卫星信号到达时间的测量，就可以利用与雾角 测量相同的原理测定出用户在三维空间中的位置。