六年级总复习：统计与概率_统计
小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(一)统计 全国通用
统计课标要求1.能根据给定或选定的标准，对事物和数据进行分类，会选择适当的方法整理数据，完成简单的统计表。
2.理解平均数的意义，体会平均数的作用，能正确熟练的计算平均数。
3.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能合理地选择统计图，并能根据统计图进行简单的判断和预测。
4.能绘制条形统计图、折线统计图，并能解决相关的实际问题。
考点1 统计表1.六（1）班共有40名同学在一次速算比赛中所得的成绩（单位：分）如下：98 89 91 100 92 99 87 85 96 9393 85 90 92 77 100 98 89 97 9596 95 94 87 81 94 100 98 97 10092 99 100 94 95 98 88 86 91 94统计上面的数字填入下表，并解答。
学校规定85及85分以上的成绩等级为优秀，六（1）班速算比赛的优秀率是多少？2.有新服装厂要为希望小学兼捐赠50件服装，尺码与身高对照情况如下表：码数小码中码大码加大码标签145cm 150cm 155cm 160cm适合身高/cm 140～146 147～152 153～158 159～164捐赠前，服装厂从该希望小学随意抽取了100名学生，调查身高（取整厘米数），统计结果如下表：身高/cm 140以下 141～146 147～152 153～158 159～164 265以上人数 3 12 38 29 16 2你以为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由考点2 平均数3.判断：（1）小杰所在的六（1）班的平均身高是131厘米，孝杰所在的六（2）班的平均身高是135厘米，所以小华比小杰高。
（）（2）游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也不一定会有危险。
（）4.选择。
（1）下面三幅图，都是玥玥一周获得笑脸个数的情况统计图。
图（）中的虚线所指的位置能表示玥玥这一周平均每天得到了笑脸个数。
北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳
统计与概率一统计表（一）意义* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
（二）组成部分* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三）种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
（四）制作步骤1搜集数据2整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
二统计图（一）意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类1 条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
北师大六年级总复习：统计与概率 统计
60 50 40 30 20 10 0
2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球 的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生 同样多…… （4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着 年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。 （5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横 向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生 的3倍…… 2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息 3、做一项统计工作的主要步骤是什么？
小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。
能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。
一、独立完成，集体交流
1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定” 表述。 ⑴下周一会下雨。( ) ⑵太阳从西边出来。（） ⑶水在零度以下会结冰。（ ） ⑷远距离投球进篮。 （ ）
六年级数学统计与概率知识点和例题
六年级数学统计与概率知识点和例题统计和概率是我们学习到高中都还需要学习的，今天小编就给大家分享一下六年级数学，有机会的来阅读一下统计与概率知识点：1、三种统计图：条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数;中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件(也叫可能事件)：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1统计与概率练习题1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.【答案】解：(1)画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432。
(2)这个游戏不公平。
理由如下：∵组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，∴甲胜的概率为，乙胜的概率为。
∵甲胜的概率≠乙胜的概率，∴这个游戏不公平。
【考点】树状图法，概率，游戏的公平性。
【分析】(1)首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有可能得到的三位数。
(2)由(1)，可求得甲胜和乙胜的概率，比较是否相等即可得到答案。
3. (2012山东东营9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款人数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.(1) a= ，本次调查样本的容量是 ;(2) 先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”;(3) 若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少?【答案】解：(1)20，500。
六年级数学《统计与概率可能性》总复习
详细描述
在统计与概率可能性这部分内容中，有很多 相近或容易混淆的概念，如中位数、众数、 平均数等。如果学生不能准确地理解这些概 念，很容易在解题时出现错误。例如，中位 数和众数都是用来描述数据集中趋势和离散 程度的指标，但它们的计算方法和应用场景
是不同的，学生需要仔细区分。
可能性的大小与随机 变量的关系
随机变量的取值可以表示随机事件可 能发生的结果，因此可能性的大小可 以通过随机变量的取值情况来表示。
可能性的大小与不确 定性的关系
不确定性是指对于某个事件未来发展 的趋势和结果无法做出准确预测的情 况。可能性的大小可以用来衡量不确 定性的大小，但不能完全代替不确定 性。
2023
六年级数学《统计与概率 可能性》总复习
目录
• 统计表与统计图 • 数据的收集与整理 • 概率与事件发生的可能性 • 综合练习 • 错题解析
01
统计表与统计图
复习统计表
收集数据
根据统计目的，确定需要收集 哪些数据，选择合适的调查方
法，如普查、抽样调查等。
制表和读表
将收集到的数据整理成表格，注 意表格的规范性和清晰度，同时 要学会阅读统计表，提取有用信 息。
学生常常因为对图表信息分析失误而做错
详细描述
统计图表是一种重要的信息载体，包括柱状图、折线图、饼图等。学生需要学会从图表中获取信息，并进行分 析和计算。如果对图表信息理解不准确或分析失误，很容易导致答题错误。例如，柱状图的高度代表各类信息 的数量，学生需要准确地理解每个高度所代表的含义。
概念混淆
总结词
数据清洗
对数据进行清洗和预处理 ，去除无效和异常数据， 确保数据分析的准确性。
复习数据
六年级下册数学知识点归纳统计与概率的基本概念
六年级下册数学知识点归纳统计与概率的基本概念六年级下册数学知识点归纳：统计与概率的基本概念数学作为一门理科学科，充满了各种有趣的知识和概念。
在六年级下册数学学习中，我们将进一步学习与统计与概率相关的基本概念。
本文将对这些知识点进行归纳和总结，以帮助同学们更好地理解和掌握。
一、统计的概念和方法统计是对一定范围内的事物进行收集、整理、分析和描述的过程。
统计的基本概念主要包括数据、频数、频率和统计图表等。
1. 数据：数据是用来描述和表示一定范围内事物的特征或属性的符号记录，可以是数字、文字或符号等。
2. 频数：频数是指某种数据在样本或总体中出现的次数。
3. 频率：频率是指某种数据在样本或总体中出现的概率，通常用百分数或比率表示。
4. 统计图表：统计图表是用来直观地展示和描述数据的图形表示。
常见的统计图表有条形图、折线图、饼图等。
二、统计调查与统计分析统计调查是进行统计工作的基础，通过收集信息和数据来获取有关问题的相关信息。
统计分析则是对已收集到的数据进行加工处理和分析，得出结论并进行预测。
1. 统计调查方法：统计调查可以通过观察、问卷调查、实验等方式来进行。
根据不同的调查目的和内容，选择适合的调查方法非常重要。
2. 统计分析过程：统计分析可以通过整理数据、制作统计图表、计算统计指标等步骤来完成。
通过对数据的分析，可以发现事物之间的相互关系和规律。
三、概率的基本概念和计算概率是研究随机现象的发生规律和可能性的数学分支。
学习概率可以使我们更好地理解和应用随机现象。
1. 随机事件和样本空间：随机事件是指在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事情。
样本空间是指随机事件的所有可能结果的集合。
2. 概率的计算：根据随机事件的发生次数与样本空间中事件总数之比，可以计算事件发生的概率。
概率的计算方法主要包括频率法和几何法。
3. 乘法原理和加法原理：乘法原理适用于多个事件按特定次序同时发生的情况，加法原理适用于多个事件至少发生一个的情况。
小学数学“统计与概率”总复习
小学数学“统计与概率”总复习俞正强陈安娜一、学情综述1、教学背景随着我国社会经济、文化生活的不断丰富和国际数学教学研究的不断深入，以往的“统计初步”教学中的某些不足逐步显现，如：统计和概率在现实生活中的应用日益广泛，而在教学中起步太迟且分量不足；在教学中引入了“统计初步”，基本不涉及决策，不重视数据处理的过程；缺乏随机思想的逐步渗透，学生难以认识随机思想；等等。
因此，《数学课程标准》强调让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，简化了统计图表制作，以利于体验过程、掌握方法、培养能力，增加了概率教学内容，以利于随机思想的渗透。
2、教材内容的编排我们把《数学课程标准》规定的统计（两个学段分别称“数据统计活动初步”、“简单的数据统计过程”）和概率（两个学段分别称“不确定现象”、“可能性”）内容进一步分成六个系列。
其中统计三个系列：提出问题，收集和整理数据；用统计图表描述数据；用集中量刻画数据特征。
概率两个系列：排列与搭配；可能性。
以及实践与综合系列。
、现将各个系列的学习序列结构介绍如下：系列一——提出问题，收集和整理数据：这是统计过程的最初两步。
让学生经历提出问题→从问题出发确定需要收集的数据信息→根据实际情况选择获取数据信息的途径和方法→收集数据并对采集的数据信息进行分类→考察数据信息的可信性和有效性→整理数据→……的过程。
这一系列包括《分类》、《关联图》、《数据的分段整理》、《设计调查方案》等。
系列二——用统计图表描述数据：这一系列的设计贯彻先“读”后“制”、从简单到复杂的思路形成学习序列。
简化图表制作，强化读图分析，突出决策和预测是内容设计的基本指导思想。
通过用统计图表为其他领域内容的学习提供数据信息，让学生逐步识图“读”图，在此基础上学习图表的简单制作。
系列三——用集中量刻画数据特征：包括平均数、中位数、众数的学习。
系列四——排列与搭配：通过非正式的学习途径积累有序思考的活动经验，在正式学习中掌握通过分类讨论不重不漏地列举的方法，感知排列与搭配的不同特点，在刻画可能性大小的学习中，运用排列与搭配的方法列出事件发生的各种可能情况。
六年级下学期数学总复习专项训练：统计和概率(一)(人教版,含答案)
六年级下学期数学总复习专项训练统计和概率（一）一、填空题(共24分)1．(本题1分)甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。
现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买( )千克这种混合糖果。
2．(本题2分)任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的箱子里摸出1枚棋子,那么摸到( )的可能性大,摸到( )的可能性小．3．(本题1分)箱子里有10个球，要使箱子里摸出蓝色球的可能性是710，箱子里应该有________ 个蓝色球．4．(本题1分)甲数是120，乙数是甲数的54，甲、乙两数的平均数是________。
5．(本题2分)盒子里有3个红球，2个黄球。
至少摸出______个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；任意摸一个球，摸出_______球的可能性最大。
6．(本题2分)支付宝在月度账单中想要呈现消费者餐饮、服装、通信等项目费用各占当月总消费比重，应选用( )统计图最合适。
张晓这个月在餐饮方面的花费是800元，占了本月总消费的32%，这个月她一共消费了( )元。
7．(本题1分)如图，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加( )个黄球。
8．(本题10分)看统计图，回答问题。
（1）________年果园收入最低，是________万元。
（2）________年果园收入最高，是________万元。
（3）5年间，果园的平均收入是________万元。
（4）5年中，低于平均收入的年份有________年、________年。
高于平均收入的年份有________年、________年、________年。
（按年份的先后顺序来填写）9．(本题4分)下图是一个家禽养殖场情况统计图。
（1）鹅的只数占家禽总数的( )%。
（2）表示鹅只数的扇形的圆心角是( )度。
（3）若鸡有450只，则鸭有( )只，鹅有( )只。
二、判断题(共10分)10．(本题2分)折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习——统计(第1课时)
3.统计与概率
统计（1）
R·六年级下册
1. 根据所要描述的情况，填写合适的统计图类型。 （1）描述六（2）班同学身高分组的分布情况， 用 条形统计图 。
（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况， 用 折线统计图 。
（3）描述各身高组别人数占全班人数的百分比情 况，用 扇形统计图 。
自主探究 设计一张个人情况调查表
2. 下面是50名同学的血型情况。 （1）从图中你能得到哪些信息？ （2）各种血型分别有多少人？
（12）O型血 ：占50×40%40，%是=2最0（多人的）。 A型：50×28%=14（人） B型：50×24%=12（人） AB型：50×8%=4（人）
4. 下面是某鞋店上月女鞋进货和销售的情况。 （1）你认为这样进货合理吗？为什么？ （2）你对下一次进货有什么建议？
六（1）班男生和女生人数统计表 六（1）班男 、女生人数占比统计图
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
（1）根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （2）除了通过问卷调查收集数据，还可以通过 什么手段收集数据？
（1）男生数量比女生多；男生最喜欢的运动是足 球，女生最喜欢的运动是跳绳。（答案合理即可）
（1）根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （2）除了通过问卷调查收集数据，还可以通过 什么手段收集数据？
（2）现场举手表决（答案不唯一）
随堂练习
1.下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。 (1)该公司去年汽车的生产和销量情况如何？ (2)该公司的发展前景怎样？ (3)你还能提出哪些问题？
答：（1）去年的生产和销售呈上升趋势。 （2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
一、下图是某市五金一厂、二厂2018年产值 情况统计图。
统计与概率小学数学毕业总复习
小学六年级数学总复习《统计与概率》知识要点与复习建议一、统计统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。
小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。
复习内容：1、数据的收集、整理、统计图表2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。
复习目标:1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
复习重难点：重点：1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2、用自己的语言描各种统计图的特点。
难点：用自己的语言描述各种统计图的特点。
复习要点：1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况说明问题。
种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
分类:（1）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出来各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
人教版六年级数学下册统计与概率知识点归纳
一、统计学的基本概念1.统计学的定义：统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的一门科学。
2.数据的定义：数据是对事物或现象的观察结果或实验结果的记录。
3.总体和样本：总体是指研究对象的全部个体或事物；样本是指从总体中选取出来的一部分个体或事物。
4.数据的分类：数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是可以用数值表示的数据，例如身高、体重等；定性数据是无法用数值表示的数据，例如颜色、性别等。
5.调查和实验：调查是收集统计资料的一种方法，通过观察或访问来获得数据；实验是通过人为干预，观察事件的变化来获得数据。
二、统计图1.条形图：用矩形的高度表示数据的大小，横轴表示数据的类别。
适用于比较不同类别数据的大小。
2.折线图：用折线连接各数据点，横轴表示时间或其他连续变量。
适用于展示随时间变化的数据。
3.饼图：用扇形的面积表示数据的比例关系。
适用于展示各个部分在整体中的占比情况。
4.散点图：用坐标点表示数据的分布情况，横纵坐标分别表示两个变量。
适用于研究两个变量之间的关系。
5.帕累托图：用累计曲线表示数据的累计百分比，纵轴表示数据的累计百分比，横轴表示数据的类别。
适用于查找主要原因。
三、统计的描述与分析1.集中趋势：平均数、中位数、众数是常用的描述一个数据集中趋势的指标。
平均数是所有数据的和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大排列后的中间值，众数是数据中出现次数最多的值。
2.离散程度：极差是最大值和最小值的差，标准差是各数据与平均数差值的平方平均数的算术平方根，方差是标准差的平方。
3.概率：概率是事件发生的可能性。
事件是指一个或多个基本结果的集合。
概率的计算方法包括频率法、古典概率法和几何概率法。
四、统计调查的步骤1.制定调查目标：明确研究目标和问题。
2.设计问卷或实验方案：构建问题和实验的具体方案。
3.选择调查样本：根据总体选择适当的样本。
4.数据收集：实施调查或实验，收集数据。
5.数据整理：对收集到的数据进行整理和清洗。
人教版六年级数学下册第六单元统计与概率——统计教案
3.统计与概率第1课时统计(1)教学内容教科书P95，教科书P96第4题，完成教科书P97“练习二十一”中第1~4题。
教学目标1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
2.通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而掌握根据数据和事实来分析和解决问题的方法。
3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
教学重点复习整理各类统计图表在描述数据方面的主要特点。
教学难点灵活应用各种统计图表。
教学准备课件。
教学过程一、谈话导入，揭示课题师：统计在人们的生活中有着广泛的应用。
我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再作出决定。
统计就是帮助人们收集、整理和分析数据时常用的方法。
请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识？你能在本子上尽可能多地列举出来吗？学生独立完成后，教师继续引导。
同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？讨论交流后，依据学生回答，教师板书：师：这节课我们就来复习有关统计的知识。
［板书课题：统计（1）］二、回顾统计图的特点及适用情况1.师：我们学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？【学情预设】学生可能会回答：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于直观了解部分与总体的关系。
根据学生的回答，出示课件。
各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？2.课件出示教科书P97“练习二十一”第1题。
学生独立完成后集体交流。
【学情预设】学生根据统计图的特点及适用情况完成习题，汇报时要求学生说明原因。
【设计意图】引导学生回忆三种统计图的特点，进一步了解它们的适用情况。
三、经历统计,解决问题1.收集数据，完成调查表。
师：经过六年的学习生活，我们每个人都有了很大的变化，比如我们的身高、体重；也有很多的收获，比如有自己最喜欢的学科、最喜欢的运动项目、自己的特长等。
六年级下册总复习第讲统计表、统计图人教版
第一场 第二场 第三场 第四场
六(1)班 50
52
48
49
六(2)班 46
48
50
52
略
(2)如果从六(1)班和六(2)班中选择一个班去和其他学校打友谊赛,你觉得应该选择哪个班去参赛?为什么? 建议多运动多锻炼,控制营养摄入量。
3.(2019·山东滨州)下面是六(1)班和六(2)班四 简单数据的统计过程:①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。
(2)苹果树的棵数是杏树的( 子树的棵数比是(1∶1)。
5 6
),杏树的棵数与橘
(3)请把条形统计图补充完整。
【方法点拨】在阅读统计图时,要学会把两种统计 图或一图一表之间相关的数学信息相互补充,用来 填补相关问题的数据,然后利用完整的统计表或统 计图分析解答问题。
1.红光小学体育节,王老师对六(1)班和六(2)班各 50人参加体育活动的情况进行了统计,结果如下图 所示。 下列说法中( B )是正确的。 A.六(1)班参加乒乓球体育活 动的人数比六(2)班少 B.六(1)班参加足球体育活动的人数比六(2)班多 C.六(1)班参加羽毛球体育活动的人数比六(2)班多
(合理即可)
统计图
1.统计图是根据统计数据,用几何图形、事物形象 和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、 生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数 字简单化、通俗化、形象化,使人一目了然,便于 理解和比较。
类型
特点及作用
条形统计图
便于直观了解数据的大小及不同数据 的差异。
统计图
折线统计图
不仅可以表示数据的大小,还能直观地 表示出数据的变化情况。
2.统计表能把各种数据集中地、清晰地反映出来, 使人一目了然。统计表可分为两类,一类是单式 统计表或简单统计表;另一类是复式统计表或复 合统计表。
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率 》教学设计
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计一. 教材分析《统计与概率》是北师大版数学六年级上册总复习的第4课时，本节课主要引导学生回顾和巩固之前学过的统计和概率知识，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
教材内容分为两部分：一部分是统计知识，包括图表的类型、制作方法以及数据分析；另一部分是概率知识，包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过统计和概率的相关知识，对于数据的收集、整理、描述和分析以及事件的概率计算有一定的了解。
但部分学生可能对这些知识的理解不够深入，应用能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，加深对统计和概率知识的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用概率知识解释和解决生活中的问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计和概率知识的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：统计和概率的基本概念和方法。
2.难点：概率的计算方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解统计和概率知识，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案。
2.学生准备：回顾和预习统计和概率相关知识，准备相关学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有男生25人，女生20人，问该班男女比例是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾和总结统计和概率的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
六年级下整理与复习3统计与概率
整理与复习3统计表与统计图1．统计表（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
（3）制作统计表的步骤：①搜集整理数据；②确定表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格； ③填写栏目和各项目名称，并填写数据；④计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格。
⑤写好表格名称并注明制表时间。
2．统计图（1）条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。
条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量。
用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线起伏表示数量的增减变化。
作用 从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
（2）绘制条形统计图的步骤。
○1根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
○2在水平射线（即横轴）上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
○3在与水平射线垂直的射线（即纵轴）上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。
○4按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数据。
○5写上统计图名称并标明制图时间。
（3）会根据统计图、表进行数据分析，提出问题，作出简单的判断、预测和决策。
平均数、中位数和众数。
平均数、中位数和众数是三个常见的统计量。
1．平均数：求平均数的实质主是将几个数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相2．中位数：把调查得到的一组数据，按照大小顺序排列起来，其中处于正中间的那一个数据叫做这组数据的中位数。
如果数据是偶数个时则取正中间的两个，计算了这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。
3．众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数就叫做这组数据的众数。
人教版六年级下册数学 统计与概率 专题复习
人教版六年级下册数学统计与概率专题复习一、选择题1．下列说法正确的是（）A．三天后一定会下雪B．明天可能是晴天C．她从出生到现在一点东西都没吃过D．琪琪的身高可能是10米2．吃饭时，人用左手拿筷子，这种现象是（）的．A．一定 B．可能 C．不可能3．A、B、C3人的平均身高正好与A同样高，B比A高，那么（）。
A．C比A高B．A比C高C．A、C同样高4．下面的信息中，最适合用扇形统计图来表示的是（）。
A．酸奶的营养成分占比情况B．崆峒区上月日平均气温变化情况C．婷婷本次期末考试5门功课的成绩高低情况5．龟兔赛跑的故事大家都知道，下列图象中能大致反映龟兔行走的路程s随时间t的变化情况的是（）A． B． C． D．6．琪琪妈妈从今年1月份起开始实施减肥计划，要制作妈妈从1月份到7月份的体重变化情况统计图，用（）比较合适．A．条形统计图B．折线统计图C．复式折线统计图D．复式条形统计图7．有四张扑克牌，有两个2，两个6，反扣在桌面上，每次摸两张，和是（）的可能性最大．A．4 B．6 C．8 D．128．兰州明天（）会下雨．A．可能B．不可能C．一定9．指针停在（）色区域的可能性最大？A．红B．蓝C．绿10．在一次航模比赛中，琪琪的遥控飞机前几次平均飞行时间是61秒，当最后一次飞行之后，平均飞行时间为62秒。
最后一次的飞行成绩可能是（）秒。
A．61 B．62 C．63 D．66二、其他计算11．求3500、3800、4700、5000的平均数．三、填空题12．在一次数学测试中，李明有一道选择题不知道如何选择，于是在三个选项中随意选了一个，他答对的可能性是．13．用2、3、4三张卡片摆三位数．如果摆出的三位数是单数是婷婷赢，摆出的三位数是双数是琪琪赢，那么婷婷赢的可能性是，赢的可能性大．14．琪琪制作了9张数字卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9，九个数字，打乱顺序反扣在桌子上，任意摸一张。
六年级数学教材全册知识点分析统计和概率入门
六年级数学教材全册知识点分析统计和概率入门在六年级的数学学习中，统计和概率是一门重要的数学子课程。
它们帮助学生了解数据收集和分析的方法，以及预测结果和事件发生的可能性。
通过统计和概率的学习，学生可以培养逻辑思维和问题解决的能力。
本文将对六年级数学教材全册的统计和概率知识点进行分析，以帮助学生初步了解这一领域。
1. 数据收集与整理在六年级数学教材中，学生将学习如何进行数据收集和整理。
他们将学习如何设计调查问卷，收集数据，并将数据记录在表格中。
这将帮助学生积累数据处理和分析的基础知识。
2. 数据展示与分析在数据收集和整理之后，学生需要学习如何有效地展示和分析所得到的数据。
在六年级的数学教材中，学生将学习如何使用不同的图表（如条形图、折线图和饼图）来展示数据。
他们还将学习如何读懂图表，并从中获取有关数据的信息。
3. 平均数和中位数学生在六年级还将学习如何计算数据集的平均数和中位数。
平均数是一组数值的总和除以这组数值的个数，而中位数是将一组数值按大小排列后，位于中间位置的数。
通过学习如何计算平均数和中位数，学生将了解如何对一组数据进行集中趋势的衡量。
4. 概率理论与应用概率是指事件发生的可能性。
在六年级数学教材中，学生将学习概率的基本概念和应用。
他们将学习如何计算事件发生的概率，并通过实际问题应用所学知识。
例如，他们可以计算抛掷一个骰子时每个数字出现的概率，并通过这些概率进行预测。
5. 概率实验与树图在学习概率的过程中，六年级学生还将学习如何进行概率实验，并使用树图来表示概率的分支和结果。
通过进行实际的概率实验，学生可以更好地理解概率的概念，并提高他们的预测能力。
通过以上分析，我们可以看出六年级数学教材全册中的统计和概率部分涵盖了数据收集、数据展示与分析、平均数和中位数的计算，以及概率的基本理论和应用。
这些知识点将帮助学生培养数据分析、问题解决和逻辑思维的能力。
同时，学生还将通过实际问题的解决，提高他们的数学应用能力。
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2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
• 第一组数据 • 平均数
• （1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3） ≈1.50
• • • • • •
中位数 1.52 众数 1.52 第二组数据 平均数 （30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3) =39.6 中位数是39 众数是39
（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗？
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？ （3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 行交流。
2050年世界人口分布预测图
六年级数学下册
第六单元：整理和复习
统 计
思考并回答以下问题：
1、小学阶段，我们已经学习了哪些统计知识？
2、条形统计图、折线统计图和扇形统计图各有哪些 特点和作用? 怎样制作统计图？ 3、怎样求一组数据的平均数？它有什么意义？ 4、我们都学过有关可哪些可能性的知识？
复习过程：
（1）汇报课前预习时搜集的已学过的统计知识和知识结构图， 互相补充、完善。 板书：
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？ （3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 行交流。
2050年世界人口分布预测图
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 19 3 20 5 21 4 22 8 23 9 24 2 25 3
人数
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22 号的可能性比 1 （ 小 ）；【填（“大”或“小”】
2 11 （2）鞋号大于21号的可能性是（ 17
）。
加深巩固
根据以上统计图表，你能得到哪些信息？
分析数据：
在统计中，用（ 平均数 ）作为一组数据的代表比较 稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组 数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的 影响。用（ 中位数 ）或（ 众数 ）作为一组数据的代表， 可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算 法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择 （ 中位数 ）或（ 众数 ）来表示这组数据的集中趋势。
学以致用
3、设计一个转盘，使转到3的可能性是 你能设计出几种？
.
1 4
1 3
2 4
1
2
3
4 1 2
4
3
……
加深巩固
学以致用
4、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面 朝上吗？
第四次还是有可能是正面朝上，也有可能是反面朝上。
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次反面朝上吗？
（1）把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红
• 不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和 众数之间的大小关系。 • 在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小 于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数 相等，平均数大于中位数和众数。
（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大， 故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。
用整个圆面积表 示总数单位“1”，用 圆内的扇形面积表示 各部分占总数的百分 数。
作 用
从图中能清楚地看出 各部分与总数的百分 比，部分与部分之间 的关系。
分类整理，发现规律 种类 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 表示每组中 表示数量的 表示部分在 总体中的百 特点 的具体数据 多少 易于清楚的 分比 易于比较数 看出数量的 易于显示数 据之间的差 增减变化情 据相对总数 况. 的大小 别
情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地，有两种可能； 情境三：的转盘游戏，转一次可能有4种结果； 情境四：明天可能是晴天也可能是雨天，有两种可能。
2、图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？
摸到白球的可能性是 4 5 ，摸到黄球的可能性是 1 ； 5 8
3、图3中，想使转盘转到红色区域的可能性为 5 ,
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？ （3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 行交流。
2050年世界人口分布预测图
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
60 50 40 30 20 10 0
2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
及时练习
从左边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可 能性是（
1 2
），从右边口袋里任意摸一个球，
1 ）。 3
摸到红球的可能性是（
及时练习
口袋里有1个红球、2个黄球和3个绿球。从口袋
里任意摸一个球，摸到红球的可能性是( 摸到黄球的可能性是( 是(
1 2 1 3 1 6
)，
)，摸到绿球的可能性
)。
及时练习
2050年世界人口分布预测图
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
60 50 40 30 20 10 0
2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
• 相同点： • 都可以描述一组数据的“平均水平”的特征 数。 • 不同点： • 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有 关系，任何数据的变化都可能引起平均值的 变化。易受极端值影响。 • 中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数 据中个别数据变化较大时。 • 众数是一组数据中出现次数最多的数据。一 组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
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2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
（2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用 是重点，归纳如下：
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
用一个单位长度表示一定的数量。 特 点 用直条的长短表示 数量的多少。 从图中 能清楚地 看出各数量的多少，便 于相互比较。 用折线的起伏表示数 量的增减变化。 从图中能清楚地看出 数量增减变化情况，也能 看出数量的多少。
欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲及加勒 比海 亚洲
60 50 40 30 20 10 0
2050年世界人口预测图
欧 洲
非 洲
北 美 洲
拉 丁 美 洲 及 加 勒 比 海
亚 洲
议一议
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
世界人口变化情况统计图
人口/亿
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050
情景一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄球， 球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。
情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地。
情景三：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表
颜色如下。 情景四：明天是晴天还是雨天。
1、说说上面每种情况下所有可能的结果。 情境一：按颜色有两种可能的结果；如果把球编号，
也可以说一共有5种可能的结果；
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的 变化情况？ （3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？ 你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ （4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总 和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得 到这个结论？ （5）比较三种统计图的特点，并与同伴进 行交流。
2050年世界人口分布预测图
北师大版六年级数学下册
第六单元：整理和复习
可能性
能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能
性。
能列出简单事件所有可能发生的结果。
可能性
能按指定的可能性大小设计方案。
能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。
1、下列这些事情发生的可能性请选择用 “可能”、“不可能”、“一定”表述。 ⑴下周一会下雨。( ) ⑵太阳从西边出来。（ ） ⑶水在零度以下会结冰。（ ） ⑷远距离投球进篮。 （ ） 2、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来 决定谁开球，出现正面的可能性与出现反 面的可能性是（ ）的，都是( ）。