云南昆明市西山区精英学校 2017年九年级数学中考模拟试卷(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷

一、填空题：

1.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点.

2.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．

3.已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y= ．

4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

5.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是．

6.如图，正方形ABCD内接于⊙0，其边长为2，则⊙0的内接正三角形EFG的边长为

二、选择题：

7.若（x﹣2）2+|y+1|+z2=0，则x3﹣y3+z3+3xyz=（）

A．7 B．8 C．9 D．10

8.下面各式中， x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（）

A．1个 B．2个C．3个D．4个

9.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）

10.下列运算正确的是（）

A.2+=2

B.5﹣=5

C.5+=6

D. +2=3

11.若点（x

，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下

1

列各式中正确的是（）

A.y1＜y3＜y2

B.y2＜y3＜y1

C.y3＜y2＜y1

D.y1＜y2＜y3

12.某校九年级（1）班全体学生上周末进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次测试成绩的众数是55分

C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分

D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分

13.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4，则△BEF的面积是( )

A． B．2 C．3 D．4

三、解答题：

15.解不等式组．

16.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．

求证：AD平分∠BAC．

17.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1

辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．

18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,

连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

19.知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人

（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _____°，并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

20.如图，已知四边形ABCD 为菱形，△ABD 的外接圆⊙O 与CD 相切于点D ，交AC 于点E ． （1）判断⊙O 与BC 的位置关系，并说明理由； （2）若CE=2，求⊙O 的半径r ．

21.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3

电子百拼

建模

机器人 航模 25%

25%

某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图

张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

22.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加

10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．

（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．

（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？