货运计算题及答案
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1Q
(1)
1.025g/cm3 (2)
(3) Xf
2Z
Xb 1 1.005g/cm3
DW (
14500t
dm
TPC
KM
2 1.025g/cm3
MTC 1.025 g/cm3)
1 1.025g/cm3
11.51m
11.70m
2 1.005g/cm3 dm1 F3 2 Z
LCA 264.20 m
11.99m 12.22m
Xg
=
ΣPi × ∆
Xi
再次，计算船舶吃水差 t：
t = ∆(X g − Xb ) 100× MTC
最后，计算船舶首尾吃水 dF ， dA ：
dF
= dm
+
Lbp 2
−
xf
Lbp
×t
dA
= dm
−
Lbp 2
+
xf
Lbp
×t
其中 Lbp 可在船舶资料中查得。
第 9 题，解： （1） 少量载荷变动对船舶吃水差及首尾吃水改变的问题。
为货载的包括了亏舱的积载因数。
P 其次，设可以装丙货和丁货各为 P丙 （t）和 丁 （t），则可列以下两式进行计算：
P丙 + P丁 = ∆ − ∆ − ΣG − C − P甲 − P乙
P丙 * S.F丙 + P丁 * S.F丁 = 14000 − P甲 * S.F甲 − P乙 * S.F乙
联列求解。
∆ρ
=
∆s *ρ ρs
，其中 ρ
= 1.010g
/ cm3 ， ρs
= 1.025g
/ cm3
最后，船舶常数 C
C = ∆ρ −1040 − 623 −180 − 36 − 5565
第 4 题，解： 首先计算各种货载包括亏舱的积载因数：
S.F
=
S.F0 1− Cbs
，其中 S.F0 为货载的未包括亏舱的积载因数，Cbs 为货载的亏舱率，S.F
615 11.17
-13.87
1066 5.37
-13.79
650 11.54
-55.56
352 7.24
-54.25
70 11.63
-68.7
8275
456 0.77 7.64
351
370 0.77
-13.92 285
166 6.25
-43.81 1038
99 7.12
-43.85 705
46 10.67
(S.F1==2.5m3/t)1500t
(S.F3=0.23m3/t)
(S.F4=5.4m3/t)
(
12%)
1
5Z
68000(t)
PiZi 884000 9.81KN.m
GMf 0.10(m)
No.7 WING TK.S WB
No.7 WING TK.P WB
600(t)
GM
Z
F3 5
V.C.G
F3 2 Z
首先，由少量载荷变动引起的吃水差的改变量为δ t ：
δt
=
P(X P − X f ) 100× MTC
，由题意知： X P
−Xf
= 40(m) ，解出δ t 。
其次，少量载荷变动后，船舶首尾吃水分别为：
dF1
= dF0
+P 100 × TPC
+
Lbp 2
−
X
f
Lbp
×δt
d A1
= dA0
+P 100 × TPC
S.F2 = 2.28m3 / t
将已知条件带入上式求解。
第四章
第 8 题，解： （1）
首先，由船舶装载情况，可以计算出船舶此时的排水量 ∆ ，再由 ∆ 查船舶静水力参数表，（可
能需要用到内插计算），查得此时船舶横稳心距基线高度 KM。
其次，由各载荷重量 Pi （第二列数据），及载荷重心距基线高度 Zi （第三列数据），计算全
−
Lbp 2
+
X
f
Lbp
×δt
则其改变量分别是：
P
+
Lbp 2
−
Xf
×δt 和
P
−
Lbp 2
+
Xf
×δt
100 × TPC
Lbp
100 × TPC
Lbp
（2）
设，为使尾吃水保持不变，货物应装在离船中距离为 X P （m）处，则：
δt = P(X P − X f ) 100× MTC
d A1
=
d
A0
第三章
第 5 题，解：
首先，设经压载后，未经自由液面修正的船舶初稳性高度为 GM 2 ，压载前的未经自由液面
修正的船舶初稳性高度为 GM1 ，则有：
GM1 = KM − KG0 ，
KG0
=
ΣPi Zi ∆
KM 值可有船舶排水量从船舶的静水力参数表中查得。由此可计算出 GM1 。
其次，计算压载后船舶未经自由液面修正的初稳性高度：
230 3.30
-50.75 759
19 1.07
-40.31 20
13 0.92
-27.40 12
322
1457
8 10.80
-34.00 86
10 15.50
-30.00 155
10 13.00
0
130
220 10.80
0
2370
248
2747
5565 9.07
-8.63 50475
3483
-5150 -7272 -4341 -2021 -6653 -944 -1369 -752 -736 -615 -863 -27232 -1539 -11673 -766 -356 -14325 -272 -300
0 0 -572 -48026
9
150m
150t
T.P.C=24.8t/cm M.T.C=209.4 9.81KN.m/cm
:
(1)
40m
(2)
?
3
4.6m
10
dF=6.2m dA=6.5m
120m
460t
30m
35m
M.T.C=166 9.81KN.m/cm
Xf= 4.5m
11
150m
4.40m
船载荷的垂向重量力矩 ΣPi × Zi ，则船舶重心距基线高度 KG0 为：
KG0
=
ΣPi × Zi ∆
最后，船舶离港时的初稳性高度 GM 0 为：
GM 0 = KM − KG0
（2）
首先，由上题求得的船舶排水量 ∆ ，查船舶资料中的静水力参数表，查的此时船舶的平均型 吃水 dM ，浮心居舯距离 Xb ，漂心居舯距离 x f 和厘米纵倾力矩 MTC（可能需要内插计算），
第五章题目略。
=
0.49(m) ,
KG0
=
8.26(m)
（2） 设由二层舱往底舱移动 P（t）货物，也可达到该 GM1 ，则：
δ GM = GM1 − GM
δ GM = P × Z ，其中 Z=5.91m ∆
联列上述两式，可求出 P 值。
第 7 题，解： 设五金和麻袋各应调换 P1（t）和 P2（t）方能满足要求。则有：
再由船舶资料中的船舶龙骨板厚度δ ，得船舶实际平均吃水 dm ：
dm = dM +δ
其次，由各载荷重量 Pi （第二列数据），及载荷重心距舯距离 X i （第四，五列数据），舯前
的 Xi 在计算时取正值，舯后的，计算时 Xi 取负值，计算全船载荷纵向对舯力矩之和
ΣPi × X i ，则船舶重心距舯距离 X g 为：
按题意，要求： dF1 = d A1
联列上述各式，解出 P前 ， P后 ， dF1 和 d A1 。
第 11 题，解：
设打入P（t）压载水后满足要求，则：
d A' =
d A0
+
p 100 *TPC
−
L bp 2
+
xf
L bp
*δ t
δ t = p(xp − x f ) 100 * M TC
上述式中， d A' = 2.0m ， dA0 = 2.25m ，将题中已知条件带入解出 P 值。
d FS
+ dFP 2
为船首平均吃水， dFS
为船首右舷吃水， dFP 为船首左舷吃水。
dM ， d A 分别表示船中平均吃水和船尾平均吃水。
计算吃水差 t
t = dF − dA
其次，由计算出的平均吃水，查船舶静水力参数表，查得相应吃水条件下，船舶的海水排水
量 ∆s 。
第三，换算到当前水密度条件下，船舶的排水量 ∆ρ ，
δ t = P前 × ( X前 − X f ) + P后 × ( X后 − X f ) = 30 × P前 − 35× P后
100× MTC
100× MTC
dF1
= dF0
+P 100 × TPC
+
Lbp 2
−
X
f
Lbp
×δt
d A1
= dA0
+P 100 × TPC
−
Lbp 2
+
X
f
Lbp
×δt
P = P前 + P后 = 460
-43.93 491
210 1.02
-31.68 214
24 10.70
-39.35 257
33 10.73
-41.51 354
20 1.32
-37.60 26
17 10.70
-43.29 182
14 10.66
-43.92 149
25 0.67
-34.50 17
1480
4069
60 11.10
-25.50 666
2.25m
t
Xf=3.5m T.P.C=20t/cm M.T.C=160 9.81KN.m/cm
T.P.C=18t/cm
2.00m 70m
12 Q
13378t
4
第二章
第 3 题，解： 首先，由六面吃水，计算平均吃水
2010-12-29
dm
=
dF
+ 6dM 8
+ dA
+
xf *t Lbp
其中：
dF
=
8275t
GM1
T
?
No.1 No.2 No.3
t
446 424 468 1685 472
m 11.85 6.97 11.42 5.51 11.18
(m)
53.18 52.38 32.19 31.30 8.00
9.81KN .m
( 9.81KN.m )
2
No.4 No.5
No.1 No.2
1848 5.35 7.85
首先，从船舶资料中可以查得 No2，No3 压载水舱舱容中心距基线的高度，分别为：Z2 ，Z3 ，
打满压载水时，可以打入压载水的重量分别为： P2 （t）和 P3 （t），则根据计算公式，可以
计算出压载后船舶的初稳性为 GM1 ：
GM1 = GM
+
Σ(Pi
*(KG0 − ∆ + ΣPi
Zi )
，其中 GM
GM 2
=
GM1
+
Σ(Pi
*(KG0 − ∆ + ΣPi
Zi )
其中 Pi 为在各压载舱打入的压载水的重量， Zi 为各压载舱舱容中心距基线的高度，可在船
舶资料中查到。
最后，计算经自由液面修正后船舶源自文库稳性高度 GM
GM = GM 2 − δ GM f
第 6 题，解： （1） 少量载荷变动对船舶初稳性的影响计算。
+
100
P × TPC
−
Lbp 2
+
X
f
Lbp
×δt
= dA0
联列上式，解出 X P 值。
第 10 题，解： （一） 使首尾吃水相等。 这也是一个少量载荷变动引起船舶吃水差和首尾吃水变化的问题。
设，装于漂心前和漂心后的货物的重量分别是 P前 （t）和 P后 （t），则装载后，吃水差的改
变量和首尾吃水分别是：
TK
TCP
6
Q
15016(t) KG0 8.26 m ,
GM 0.49 m
1 No.2,No.3
2
5.91m
7
18000(t)
PiZi 144900 9.81KN.m
Mf.s=2160
KM 8.75 m ,
GM
0.62 m
S.F=0.75m3/t
S.F=2.28m3/t
9.81KN.m
5.0m
8Q
1 2
GM1
=
KM
−
KG0
−
M f .s ∆
∑ KG0 =
Pi * Zi ∆
δ GM
=
GM
− GM1
=
P*Z ∆
P1 * S.F1 = P2 * S.F2
P = P1 − P2
∑ 上 式 中 ， GM = 0.62(m) ， Pi * Zi = 144900(9.81KN.m) ， S.F1 = 0.75m3 / t ，
12.50m 12.69m
726t
TCP
TK Z
3Q
1.010 g/cm3 2.96m
: 4.18m
5.40m
3.00m
4.22m
5.44m
1040t
623t,
180t
36t
(
Xf=0.250m
5565t
148m
)
4
4500t,
15000t,
1200t,
14000m3 (S.F2=1.6m3/t)1000t
(1)
1.025g/cm3 (2)
(3) Xf
2Z
Xb 1 1.005g/cm3
DW (
14500t
dm
TPC
KM
2 1.025g/cm3
MTC 1.025 g/cm3)
1 1.025g/cm3
11.51m
11.70m
2 1.005g/cm3 dm1 F3 2 Z
LCA 264.20 m
11.99m 12.22m
Xg
=
ΣPi × ∆
Xi
再次，计算船舶吃水差 t：
t = ∆(X g − Xb ) 100× MTC
最后，计算船舶首尾吃水 dF ， dA ：
dF
= dm
+
Lbp 2
−
xf
Lbp
×t
dA
= dm
−
Lbp 2
+
xf
Lbp
×t
其中 Lbp 可在船舶资料中查得。
第 9 题，解： （1） 少量载荷变动对船舶吃水差及首尾吃水改变的问题。
为货载的包括了亏舱的积载因数。
P 其次，设可以装丙货和丁货各为 P丙 （t）和 丁 （t），则可列以下两式进行计算：
P丙 + P丁 = ∆ − ∆ − ΣG − C − P甲 − P乙
P丙 * S.F丙 + P丁 * S.F丁 = 14000 − P甲 * S.F甲 − P乙 * S.F乙
联列求解。
∆ρ
=
∆s *ρ ρs
，其中 ρ
= 1.010g
/ cm3 ， ρs
= 1.025g
/ cm3
最后，船舶常数 C
C = ∆ρ −1040 − 623 −180 − 36 − 5565
第 4 题，解： 首先计算各种货载包括亏舱的积载因数：
S.F
=
S.F0 1− Cbs
，其中 S.F0 为货载的未包括亏舱的积载因数，Cbs 为货载的亏舱率，S.F
615 11.17
-13.87
1066 5.37
-13.79
650 11.54
-55.56
352 7.24
-54.25
70 11.63
-68.7
8275
456 0.77 7.64
351
370 0.77
-13.92 285
166 6.25
-43.81 1038
99 7.12
-43.85 705
46 10.67
(S.F1==2.5m3/t)1500t
(S.F3=0.23m3/t)
(S.F4=5.4m3/t)
(
12%)
1
5Z
68000(t)
PiZi 884000 9.81KN.m
GMf 0.10(m)
No.7 WING TK.S WB
No.7 WING TK.P WB
600(t)
GM
Z
F3 5
V.C.G
F3 2 Z
首先，由少量载荷变动引起的吃水差的改变量为δ t ：
δt
=
P(X P − X f ) 100× MTC
，由题意知： X P
−Xf
= 40(m) ，解出δ t 。
其次，少量载荷变动后，船舶首尾吃水分别为：
dF1
= dF0
+P 100 × TPC
+
Lbp 2
−
X
f
Lbp
×δt
d A1
= dA0
+P 100 × TPC
S.F2 = 2.28m3 / t
将已知条件带入上式求解。
第四章
第 8 题，解： （1）
首先，由船舶装载情况，可以计算出船舶此时的排水量 ∆ ，再由 ∆ 查船舶静水力参数表，（可
能需要用到内插计算），查得此时船舶横稳心距基线高度 KM。
其次，由各载荷重量 Pi （第二列数据），及载荷重心距基线高度 Zi （第三列数据），计算全
−
Lbp 2
+
X
f
Lbp
×δt
则其改变量分别是：
P
+
Lbp 2
−
Xf
×δt 和
P
−
Lbp 2
+
Xf
×δt
100 × TPC
Lbp
100 × TPC
Lbp
（2）
设，为使尾吃水保持不变，货物应装在离船中距离为 X P （m）处，则：
δt = P(X P − X f ) 100× MTC
d A1
=
d
A0
第三章
第 5 题，解：
首先，设经压载后，未经自由液面修正的船舶初稳性高度为 GM 2 ，压载前的未经自由液面
修正的船舶初稳性高度为 GM1 ，则有：
GM1 = KM − KG0 ，
KG0
=
ΣPi Zi ∆
KM 值可有船舶排水量从船舶的静水力参数表中查得。由此可计算出 GM1 。
其次，计算压载后船舶未经自由液面修正的初稳性高度：
230 3.30
-50.75 759
19 1.07
-40.31 20
13 0.92
-27.40 12
322
1457
8 10.80
-34.00 86
10 15.50
-30.00 155
10 13.00
0
130
220 10.80
0
2370
248
2747
5565 9.07
-8.63 50475
3483
-5150 -7272 -4341 -2021 -6653 -944 -1369 -752 -736 -615 -863 -27232 -1539 -11673 -766 -356 -14325 -272 -300
0 0 -572 -48026
9
150m
150t
T.P.C=24.8t/cm M.T.C=209.4 9.81KN.m/cm
:
(1)
40m
(2)
?
3
4.6m
10
dF=6.2m dA=6.5m
120m
460t
30m
35m
M.T.C=166 9.81KN.m/cm
Xf= 4.5m
11
150m
4.40m
船载荷的垂向重量力矩 ΣPi × Zi ，则船舶重心距基线高度 KG0 为：
KG0
=
ΣPi × Zi ∆
最后，船舶离港时的初稳性高度 GM 0 为：
GM 0 = KM − KG0
（2）
首先，由上题求得的船舶排水量 ∆ ，查船舶资料中的静水力参数表，查的此时船舶的平均型 吃水 dM ，浮心居舯距离 Xb ，漂心居舯距离 x f 和厘米纵倾力矩 MTC（可能需要内插计算），
第五章题目略。
=
0.49(m) ,
KG0
=
8.26(m)
（2） 设由二层舱往底舱移动 P（t）货物，也可达到该 GM1 ，则：
δ GM = GM1 − GM
δ GM = P × Z ，其中 Z=5.91m ∆
联列上述两式，可求出 P 值。
第 7 题，解： 设五金和麻袋各应调换 P1（t）和 P2（t）方能满足要求。则有：
再由船舶资料中的船舶龙骨板厚度δ ，得船舶实际平均吃水 dm ：
dm = dM +δ
其次，由各载荷重量 Pi （第二列数据），及载荷重心距舯距离 X i （第四，五列数据），舯前
的 Xi 在计算时取正值，舯后的，计算时 Xi 取负值，计算全船载荷纵向对舯力矩之和
ΣPi × X i ，则船舶重心距舯距离 X g 为：
按题意，要求： dF1 = d A1
联列上述各式，解出 P前 ， P后 ， dF1 和 d A1 。
第 11 题，解：
设打入P（t）压载水后满足要求，则：
d A' =
d A0
+
p 100 *TPC
−
L bp 2
+
xf
L bp
*δ t
δ t = p(xp − x f ) 100 * M TC
上述式中， d A' = 2.0m ， dA0 = 2.25m ，将题中已知条件带入解出 P 值。
d FS
+ dFP 2
为船首平均吃水， dFS
为船首右舷吃水， dFP 为船首左舷吃水。
dM ， d A 分别表示船中平均吃水和船尾平均吃水。
计算吃水差 t
t = dF − dA
其次，由计算出的平均吃水，查船舶静水力参数表，查得相应吃水条件下，船舶的海水排水
量 ∆s 。
第三，换算到当前水密度条件下，船舶的排水量 ∆ρ ，
δ t = P前 × ( X前 − X f ) + P后 × ( X后 − X f ) = 30 × P前 − 35× P后
100× MTC
100× MTC
dF1
= dF0
+P 100 × TPC
+
Lbp 2
−
X
f
Lbp
×δt
d A1
= dA0
+P 100 × TPC
−
Lbp 2
+
X
f
Lbp
×δt
P = P前 + P后 = 460
-43.93 491
210 1.02
-31.68 214
24 10.70
-39.35 257
33 10.73
-41.51 354
20 1.32
-37.60 26
17 10.70
-43.29 182
14 10.66
-43.92 149
25 0.67
-34.50 17
1480
4069
60 11.10
-25.50 666
2.25m
t
Xf=3.5m T.P.C=20t/cm M.T.C=160 9.81KN.m/cm
T.P.C=18t/cm
2.00m 70m
12 Q
13378t
4
第二章
第 3 题，解： 首先，由六面吃水，计算平均吃水
2010-12-29
dm
=
dF
+ 6dM 8
+ dA
+
xf *t Lbp
其中：
dF
=
8275t
GM1
T
?
No.1 No.2 No.3
t
446 424 468 1685 472
m 11.85 6.97 11.42 5.51 11.18
(m)
53.18 52.38 32.19 31.30 8.00
9.81KN .m
( 9.81KN.m )
2
No.4 No.5
No.1 No.2
1848 5.35 7.85
首先，从船舶资料中可以查得 No2，No3 压载水舱舱容中心距基线的高度，分别为：Z2 ，Z3 ，
打满压载水时，可以打入压载水的重量分别为： P2 （t）和 P3 （t），则根据计算公式，可以
计算出压载后船舶的初稳性为 GM1 ：
GM1 = GM
+
Σ(Pi
*(KG0 − ∆ + ΣPi
Zi )
，其中 GM
GM 2
=
GM1
+
Σ(Pi
*(KG0 − ∆ + ΣPi
Zi )
其中 Pi 为在各压载舱打入的压载水的重量， Zi 为各压载舱舱容中心距基线的高度，可在船
舶资料中查到。
最后，计算经自由液面修正后船舶源自文库稳性高度 GM
GM = GM 2 − δ GM f
第 6 题，解： （1） 少量载荷变动对船舶初稳性的影响计算。
+
100
P × TPC
−
Lbp 2
+
X
f
Lbp
×δt
= dA0
联列上式，解出 X P 值。
第 10 题，解： （一） 使首尾吃水相等。 这也是一个少量载荷变动引起船舶吃水差和首尾吃水变化的问题。
设，装于漂心前和漂心后的货物的重量分别是 P前 （t）和 P后 （t），则装载后，吃水差的改
变量和首尾吃水分别是：
TK
TCP
6
Q
15016(t) KG0 8.26 m ,
GM 0.49 m
1 No.2,No.3
2
5.91m
7
18000(t)
PiZi 144900 9.81KN.m
Mf.s=2160
KM 8.75 m ,
GM
0.62 m
S.F=0.75m3/t
S.F=2.28m3/t
9.81KN.m
5.0m
8Q
1 2
GM1
=
KM
−
KG0
−
M f .s ∆
∑ KG0 =
Pi * Zi ∆
δ GM
=
GM
− GM1
=
P*Z ∆
P1 * S.F1 = P2 * S.F2
P = P1 − P2
∑ 上 式 中 ， GM = 0.62(m) ， Pi * Zi = 144900(9.81KN.m) ， S.F1 = 0.75m3 / t ，
12.50m 12.69m
726t
TCP
TK Z
3Q
1.010 g/cm3 2.96m
: 4.18m
5.40m
3.00m
4.22m
5.44m
1040t
623t,
180t
36t
(
Xf=0.250m
5565t
148m
)
4
4500t,
15000t,
1200t,
14000m3 (S.F2=1.6m3/t)1000t