2020年中考数学押题试卷(附答案)-2020中考圧题

2020年中考数学押题试卷（附答案）

一、单选题（共11题；共22分）

1.下列运算正确的是（）

A. a3•a3=2a3

B. a0÷a3=a﹣3

C. （ab2）3=ab6

D. （a3）2=a5

2.2011年某市居民人均收入达到36 200元．将36 200这个数字用科学记数法表示为（）

A. 362×102

B. 3.62×104

C. 3.62×105

D. 0.362×105

3.将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都朝上的概率为（）

A. B. C. D.

4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )．

A. c>a

B. c>0

C. |a|<|b|

D. a-c<0

5.如图，直线y=﹣x与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y= 的图象于另一点C，则的值为（）

A. 1：3

B. 1：2

C. 2：7

D. 3：10

6.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是（）

A. （5，-2）

B. （1，-2）

C. （2，-1）

D. （2，-2）

7.如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）

A. ∠1=∠C

B. ∠A=∠C

C. ∠2=∠B

D.

8.已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的弦且AB=8，则使△ABE的面积为8 的点E共有（）个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）

A. B. C. D.

10.计算：=（）

A. B. C. D. 0

11.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

A. 3

B. 5

C.

D.

二、填空题（共4题；共4分）

12.多项式9x2+1加上单项式________后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.

13.如图，设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为________ ．

14.设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一

支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）

为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为________. 15.如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D 为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为________．

三、解答题（共6题；共69分）

16.解下列方程：（1）

解：，

x(x-3)=0，

x=0，x-3=0，

∴x=0，x=3

（1）.

17.“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）①表中a的值为________，中位数在第________组；

②频数分布直方图补充完整________；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

18.将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为.

（1）根据上图，将表格补充完整：

（2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是________；

（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？

19.如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点

E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC=10，BC=16，求DE的长．

21.如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

答案

一、单选题

1. B

2. B

3. D

4. C

5.A

6. B

7. B

8.C

9. D 10. C 11. D

二、填空题