阿伏加德罗常数的测定与原理

阿伏加德罗常数的测定与原理

阿伏加德罗常数的符号是N A ,单位是每摩（mol -1），数值是

N A = (6.0221376±0.0000036)×1023 /mol

阿伏加德罗常数由实验测定。它的测定精确度随着实验技术的发展而不断提高。测定方法有电化学当量法、布朗运动法、油滴法、X 射线衍射法、黑体辐射法、光散射法等。这些方法的理论依据不同，但测定结果几乎一样，可见阿伏加德罗常数是客观存在的重要常数。例如：用含Ag +的溶液电解析出1mol 的银，需要通过96485.3C （库仑）的电量。已知每个电子的电荷是1.60217733×10-19C,则

N A = ./10022136.61060217733.1/3.964852319mol C

mol C ⨯=⨯- 下面着重介绍单分子膜法测定常数的操作方法。

实验目的

1．进一步了解阿伏加德罗常数的意义。

2．学习用单分子膜法测定阿伏加德罗常数的原理和操作方法。

实验用品

胶头滴管、量筒（10 mL ）、圆形水槽（直径 30 cm ）、直尺。

硬脂酸的苯溶液。

实验原理

硬脂酸能在水面上扩散而形成单分子层，由滴入硬脂酸刚好形成单分子膜的质量m 及单分子膜面积s ，每个硬脂酸的截面积A ，求出每个硬脂酸分子质量m 分子，再由硬脂酸分子的摩尔质量M ，即可求得阿伏加德罗常数N 。

实验步骤

1．测定从胶头滴管滴出的每滴硬脂酸的苯溶液的体积

取一尖嘴拉得较细的胶头滴管，吸入硬脂酸的苯溶液，往小量筒中滴入 1mL ，然后记下它的滴数，并计算出 1滴硬脂酸苯溶液的体积V 1。

2．测定水槽中水的表面积

用直尺从三个不同方位准确量出水槽的内径，取其平均值。

3．硬脂酸单分子膜的形成

用胶头滴管（如滴管外有溶液，用滤纸擦去）吸取硬脂酸的苯溶液在距水面约 5 cm 处，垂直往水面上滴一滴，待苯全部挥发，硬脂酸全部扩散至看不到油珠时，再滴第二滴。如此逐滴滴下，直到滴下一滴后，硬脂酸溶液不再扩散，而呈透镜状时为止。记下所滴硬脂酸溶液的滴数d 。

4．把水槽中水倒掉，用清水将水槽洗刷干净后，注入半槽水，重复以上操作二次。重复操作时，先将滴管内剩余的溶液挤净，吸取新鲜溶液，以免由于滴管口的苯挥发引起溶液浓度的变化。取三次结果的平均值。

5．计算

（1）如称取硬脂酸的质量为m ，配成硬脂酸的苯溶液的体积为V ，那么每毫升硬脂酸的苯溶液中含硬脂酸的质量为m ／V 。

（2）测得每滴硬脂酸的苯溶液的体积为V 1，形成单分子膜滴入硬脂酸溶液的滴数为 （d —1）（详见注释），那么形成单分子膜需用硬脂酸的质量为：

（3）根据水槽直径，计算出水槽中水的表面积S 。已知每个硬脂酸分子的截面积A=2.2×10－15cm 2，在水面形成的硬脂酸的分子个数为：S ／A 。

（4）根据（2）和（3）的结果，可计算出每个硬脂酸分子的质量为：

V

S d m AV A

S V d m V ∙-=-)1()

1(11 （5） 1mol 硬脂酸的质量等于284g （即 M=284g ／mol ），所以 1mol 硬脂酸中含有硬脂酸的分子个数，即阿伏加德罗常数N 为：

注释：当最后一滴硬脂酸溶液滴下后，这滴溶液在水面呈透镜状，说这滴溶液没有扩散，即没有参与单分子膜的形成。这时单分子膜已经形成完毕，应停止滴入溶液，所以，在计算形成单分子膜所需硬脂酸溶液的滴数时，应将最后一滴减掉，即滴数计为d —1。 说明：

一、实验成功标志

根据实验数据计算的阿伏加德罗常数 N A 在（5-7）×1023范围内为成功。

二、失败征象

实验测定的阿伏加德罗常数数量级不等于1×1023。

三、原因分析

1．因为苯是易挥发的溶剂，故在配制、使用硬脂酸苯溶液的过程中因为苯的挥发，造成浓度的变化。

2．在测量每滴硬脂酸苯溶液体积时是连续滴液的，在形成单分子膜时的滴液是间歇的，同时，滴管内液体多少不同，手捏胶头的力不同这些因素，均可导致液滴的大小不均匀。

3．水槽洗涤不干净，将会造成很大的误差。

4．水槽水面直径测量不准确也会造成误差。

四、注意问题

1．苯中有少量的水，可用无水氯化钙或氧化钙除去。

2．配好待用的硬脂酸苯溶液一定要严加密封，防止苯的挥发。在使用过程中要随时加塞塞住。

3．在使用胶头滴管滴液时，均要采取垂直滴入法，以保持液滴大小均匀。

4．在形成单分子膜的过程中，应保持水面平静，防止单分子膜重叠。

5．水槽的洗涤：每做完一次实验，一定要把水槽洗涤干净。否则，第二次实验所需硬脂酸苯溶液的滴数将明显减少，因为残留在水槽内的硬脂酸分子会占据部分水面。洗涤方法：用自来水充满水槽，让水从水槽边溢出，反复2-3次即可。