142有理数的除法922讲解

对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
1
a ÷ b = a · (b≠0)
b
除号变乘号
2/20/2020
例题教学 示范解题
例5 计算： （1）（-36）÷9
2/20/2020
做一做， 你一定行！ 1、抢答：
（1÷1）（（-9-）18；）÷6；（ 14-）3 （0÷2）（（-8-）63.）÷（-7）；
（9 3） 0
9a
2、a、b为有理数，若 b=0，则（ D）
A、b=0且a≠0； B、b=0； C、a=0且b=0； D、a=0且b≠0
3、若a、b互为相反数且a≠b，则
思考：1.小学是怎样进行除法运算的？ 2.讨论两数相除的例子有哪些情形？
正数除以正数
负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
8÷4 (-8)÷4
0÷4 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4)
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思考: 0能否做除数?
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2
8 ( 1 )=-2
(8)

4
(
1
)
=2
0÷(-4) =0
0

(
1
4
) =0
4
因因因为为为 所所所以 以以
8 (4) 8 ( 1 )
(0-2×2×)(×-(-4(4-)=)4=0)-=88
4 (8) (4) (8) ( 1)
零除以正数
0÷4 =0
正数除以负数 负数除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2
零除以负数
0÷(-4) =0
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数得0.
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有理数除法法则2:
两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除； 0除以任何一个不为0的数得0.
（2）(

12
)
÷( 3
)
25
5
解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）= -4
（2）（
12）÷（ 25

53）=（
12）×（ 25
5 3
）=
4 5
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用 法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情 况下，则往往将除数换成倒数，பைடு நூலகம்化为乘法.
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
2/20/2020
1、掌握有理数的除法法则并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数.
2/20/2020
哦，用除法还是 可以补救一下！ ×（－9） = －18
怎么办啊？ 我把题目给弄 花了！
2/20/2020
1.4.2 有理数的除法
复习提问：
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3. 求下列有理数的倒数。
1, -2, 1 , 1.5 , 41 , -1,
7
32
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-0.25 , 2 1 5
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有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
●
●
●
●●
除数变为倒数作因数
也可以表示成： a÷b = a·
1 b(b≠0)
除号变乘号
有理数除法法则的另一种说法：
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
2/20/2020
2/20/2020
化简:
(1) 72 ; (2) 30 (3) 0 ;
9
45
75
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计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数
,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么
规律?
(1) a a a
8(0-÷÷8)((÷--44()-)==40)-=22
4
0 (4) 0 ( 1)
4
2/20/2020
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个的 数的倒数.
a÷b=a
1
·
(b≠0).
b
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正数除以正数 8÷4 =2
负数除以正数 (-8)÷4 =-2
a
=
，-1
a＋b= 0.
b
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练习:
（1）

0.25
11 2
统一为分数
（2） 7 3 4 注意运算顺序 4
（3） (2 2) (17) 化为假分数
3
9
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例6 化简下列分数，你能从中发现什么？
12
(1)
;
3
(2) 45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
8÷4 =2 8 1 =2 4
(-8)÷4 =-2 (8) 1 =-2 4
0÷4 =0 0 1 =0 4
因为 所以
(-2)×48=-84, 8 1
4
(-8)÷(4=8)-24.

(8)

1 4
04 0 1 4
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除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。
正数除以负数 负数除以负数 零除以负数