比的应用导学案
新北师大班六年级数学上册比的应用导学案
**学校构建高效课堂数学导案
班级 六年级 主备人 授课人 编号 日期: 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
1、旧知链接：
先化简比再求比值 24
：30 0.125：0.25 4：
4
1 0.3:
4
3
1.结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
2.理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
训练课（时段：课后自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
一、填空
1、甲数是16，乙数是20。
乙与甲的比是（），甲与乙的比是（）。
3，甲与乙的比是（），乙与甲的比是（）。
2、甲是乙的
5
3、甲与乙的比是2:3,甲是乙的( ),乙是甲的( )。
6、甲与乙的比是2:3，甲比乙少（），乙比甲多（）。
5小时的最简整数比是( )，比值是( )。
7、45分:
3
9、某班男女人数比是８:５，若男生有４０人，女生就有( )人。
10、红白粉笔共有36支，红粉笔与白粉笔的比是4:5。
红、白粉笔各有多少支？
11、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
12、六年级三个班共有95人。
六（1）班有33人，六（2）班和六（3）班人数的比是16:15。
六（2）班和六（3）班各有多少人？
教学反思：。
六年级数学上册导学案-6.1生活中的比 北师大版
六年级数学上册导学案-6.1生活中的比北师大版一、知识点概括在本章中，我们将学习生活中的比，具体内容如下：1.了解什么是比2.了解比的性质3.掌握比的意义和读法4.掌握比的基本运算二、知识点详解1. 了解什么是比比是指两个数的相对大小关系。
其中，用来比较的两个数叫做比较数，用来比较的关系叫做比。
2. 了解比的性质在比的定义中，比较数的顺序不能交换，否则比的结果将不同。
例如，3比2大，但2比3小。
3. 掌握比的意义和读法比表示的是一个数与另一个数之间的大小关系。
比的读法一般是“冒号”左边的数除以右边的数。
例如，8比6可以表示为：8:6读作：八比六。
4. 掌握比的基本运算（1）相等的比如果两个比是相等的，即两个比较数的比值相等，那么它们就是相等的比。
例如，4:2与8:4是相等的比，因为它们的比值都是2。
（2）同类比的比较同类比是比较两个同类物品（如长方体和长方体、三角形和三角形等）之间的大小关系。
对于同类比，两个比较数应该是相同的单位，并且应该代表相同的性质。
例如，两个长方体的比是长的比宽的，因此单位应该是长度，比较数应该代表长和宽。
（3）不同类比的比较不同类比是比较两个不同类别的物品（如长方形和三角形、三角形和圆形等）之间的大小关系。
对于不同类比，两个比较数的单位是不同的，应该选择一个相同的比较基准，并把一个物品的数据换算成与基准相同的单位。
5. 生活中的比生活中有很多需要用到比的场合，例如：1.身高的比较：比较不同人的身高，看谁更高。
2.体重的比较：比较不同人的体重，看谁更重。
3.面积的比较：比较不同房间的面积大小，看哪个更大。
4.距离的比较：比较不同路段的长度，看哪一个更长。
三、学习方法1.多思考实际生活中的例子，理解比的概念和意义；2.掌握比的基本读法和运算方法，理解同类比和不同类比的比较规则；3.针对练习题，加强对于比的意义和运算方法的掌握，提高对于比的应用能力。
四、学习反思通过学习本章，我明白了比是用来描述两个数之间大小关系的概念。
比的意义和比的应用导学案
2.一辆汽车 5 小时行 300 千米，这辆汽车行使路程和时间的比是 （ ）A 5∶300 B 300∶5 C
5 300
D
300 5
3.甲车 4 小时行驶 200 千米，乙车 3 小时行驶 180 千米 （1） ．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ） ， 比值是（ ） ． （2） ．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ） ， 比值是（ ） ． （3） ．甲、乙两车所行路程的比是（ ） ． （4） ．甲、乙两车所用时间的比是（ ） ． （5） ．甲、乙两车所行速度的比是（ ） ． 4.某种型号的文具盒，每 1 箱装 12 只，共计人民币 72 元，写出这 箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。
1.4.2 比的基本性质
月 日
1.归纳理解比的基本性质。 2.根据比的基本性质，把比化成最简单整数比。 1.归纳理解比的基本性质。 2.根据比的基本性质，把比化成最简单整数比。 学习内容 学法指导 【提示】 ：想一想除 法的基本性质（商不 变的性质）与分数的 基本性质，猜一猜， 比的基本性质应该 是怎样的？把你的 想法在小组里说一 说。 【温馨提示】可以把 思考结果写在下面： ）=18 ︰27 ）︰3
4.（1）1 千米∶20 千米＝（ A 1∶20 B 1000∶20
） C 5∶1
(2)做同一种零件，甲 2 小时做 7 个，乙 3 小时做 10 个，甲、乙 二人的工效比是（ ） A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
5. 生产一批零件， 甲单独做 12 小时完成， 乙单独做 18 小时完成。 甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ 甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ）︰（ 乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ 【总结归纳】 学习反思 ）︰（ ） ） ）
六年级上册数学导学案-6 比的应用｜北师大版 (2)
比的应用（一）测试题一、认真填写：1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，那么公鸡有（ ）份，母鸡有（ ）份，总只数 （ ）份。
公鸡占总只数的（ ），母鸡占总只数的（ ），公鸡的只数是 母鸡（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，这批货物共有（ ）份，其中甲队运（ ）份，乙队运（ ）份，丙队运（ ）份，甲队这批货物的（ ），乙队运这批货物的（ ），丙队运这批货物的（ ）。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？ 方法一（在括号里填列式并分别算出结果）（1）先求一共平均分成多少份（ ）（2）再求每份是多少（ ） (3)柳树有5份，所以柳树有（ ） 杨树有3份，所以杨树有（ ） 方法二（在括号里填列式或数字）（1）先求一共平均分成多少份（ ）（2）再求柳树和杨树分别占总数的几分之几，柳树（ ）杨树（ ）。
最后求柳树和杨树分别有多少棵。
柳树（ ）棵，杨树（ ）棵。
4、（ ）叫做比例。
比例的基本性质是（ ）。
5、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（ ）。
6、在比例里，等号两侧（ ）、（ ）交叉相乘的积相等。
二、谨慎判断 ，并把错误的改正过来。
1、A 除以B 的商是81，则Ａ与Ｂ的比是9：8。
（ ） 2、盐蘸盐水质量的201，盐与水的质量比是1：19。
（ ）。
3、若5：4的前项加上5，要使比值不变，后项也应当加上5。
（ ）。
4、3:4和6：8能组成比例。
（ ）。
5、在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项的积一定是1。
（ ）。
三、解比例：1.2x = 45 1.25∶0.25＝x ∶1.6 34∶x=3∶12四、基本解题思路练习1.公园里槐树和杨树的棵数比是2∶3，槐树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？2.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？五、对比练习1.（1）把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？（2）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米?（3）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米，这根绳子原来长多少米?（4）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙两段各长多少米？想一想，说一说：以上4题有什么区别与练习？六、综合练习：1.商店运来一批洗衣机,卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机一共有多少台?2.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？3.三角形的三个角的比是2∶3∶4,这个三角形三个角各是多少度？这个三角形是什么三角形？4.某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据这些信息，你能知道什么？5.（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。
六年级数学上册导学案按比例分配
六年级数学上册《比的应用》导学案学习目标1.在理解比的意义基础上，知道比在生活中的广泛应用。
2.能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。
预习案1.自学课本第74页内容，完成相关练习，把不明白的问题提出来。
2.收集生活中有关比的应用实例，准备课上与同学分享。
探究案一、交流探究1、交流预习中的收获------你学会了什么2、与同学分享你调查的生活中比的应用资料二、合作探究1、猜一猜，你平时喝的糖水，糖和水按什么比例放比较合适。
2、试一试，配制糖水，并记录下糖和水各自的用量（不断调配，直至甜度适宜为止）。
小组探究记录表糖水糖水感觉1勺2勺1+2=3勺太甜1勺5勺1+5=6勺还太甜1勺7 1+7=8勺还有些甜甜度适宜1勺9勺1+9=10勺多数同学感觉甜度适宜3、如果每勺重量为10克，请填充下面的（）。
糖水糖水解法：1 ：9 1010克：90克100克（）克：360克（）克60克：（）克（）克（）克：（）克1000克4、通过上述实验，你获得了什么知识，说出来跟大家分享。
三、当堂检测1、航天小学1400名师生，师生比为1:19，算一算航天小学有教师（）人，学生（）人。
2、一个人长方形，周长是490米，长和宽比为4:3，长方形长（）米，宽（）米，面积（）平方米。
四、讨论题：此题体现问题解决方法（策略）的多样性小米和小豆是好朋友，有一天一块坐出租车出去。
小米在3千米处下车，小豆在6千米处下车，共付出租车车费24元。
两人怎样分担出租车费用，请你设计至少3种分配方案。
1、先尝试独立解决2、再同桌交流3、班内分享方案一：好朋友，小豆一人自愿付款24元方案二：24÷2=12元，平均分，每人12元方案三：按路程比分配3:6=1:2, 小米24÷3=8元小豆 8*2=16元方案四：前一半路程各付12÷2=6元，后一半路程有小豆付款12元，这样小米付12÷2=6元，小豆付12+6=18元五、全课总结、评价六年级数学上册《比的应用》教学反思1、按比例额分配一课教学设计是建立在学生已有生活经验和知识基础上设计的导学案，贴近学生生活实际。
六年级上数学导学案-比的应用-北师大版(年秋)
六年级上数学导学案-比的应用-北师大版（年秋）引言比的应用是小学数学教学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
本导学案以六年级上册数学教材为依据，结合北师大版教材的特色，对比的应用进行深入解析，旨在帮助学生更好地理解和掌握比的概念和应用。
一、比的概念和性质1.1 比的概念比是表示两个量之间关系的一种数学表达方式，通常用分数、小数或整数表示。
比的两个量必须是同类的，即它们具有相同的单位。
1.2 比的性质- 比的大小：比的大小可以通过比较两个量的数值来确定，如果第一个量大于第二个量，则比大于1；如果第一个量小于第二个量，则比小于1；如果两个量相等，则比为1。
- 比的倒数：一个比的倒数是将比的前项和后项互换得到的，例如比3:2的倒数是2:3。
- 比的等价：如果两个比的大小相等，则它们是等价的。
比3:2和比6:4是等价的，因为它们都表示相同的大小关系。
二、比的应用2.1 比在生活中的应用比在生活中的应用非常广泛，例如在购物时比较价格、在烹饪时按照比例调配食材、在运动时比较成绩等。
通过比的应用，我们可以更好地理解和解决实际问题。
2.2 比在数学中的应用比在数学中的应用也非常重要，例如在几何中比较线段的长度、在算术中比较两个数的大小、在概率中比较事件发生的可能性等。
比的应用可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识。
2.3 比在科学研究中的应用比在科学研究中的应用也非常广泛，例如在物理学中比较物体的质量、在化学中比较反应物的摩尔比、在生物学中比较物种的数量等。
通过比的应用，科学家可以更好地理解和解释自然现象。
三、比的运算3.1 比的基本运算比的基本运算包括比的增加、减少、乘除等。
例如，比3:2增加1，得到比4:2，即比2:1；比3:2减少1，得到比2:2，即比1:1；比3:2乘以2，得到比6:4，即比3:2；比3:2除以2，得到比3:4，即比3:4。
3.2 比的复合运算比的复合运算包括比的比例、比的平均、比的混合等。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的应用(按比分配)》优质课导学案_0
《比的应用》教案设计
分数和比都可以表示两个量之间的关系。
2.课件出示一组生活中的图片。
稻田杀虫剂是农药和水按1:500配制而成。
酒精溶液按75:100配制成消毒液
混泥土中水泥、沙子和
石子的比是2:3:5
（1）这种果汁溶液是按2:5配制的。
（2）混泥土中水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
（3）一种杀虫剂是农药和水按1:500配制成的。
（4）酒精溶液和水按75:100配制成消毒液。
看到这些图片，你想说什么？今天我们继续来学习关于比的知识。
（板书课题：比的应用）
出示实物稀释瓶。
同学们见过这个瓶子吗？它是用来做什么的？（把浓缩液加水进行稀释）浓缩液浓缩液稀释液
+水=
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
检验
浓缩液体积：水的体积
= 100 : 400
= 1 : 4
同学们，谈谈你这节课的收获？
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml)
水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
浓缩液：500× =100（ml）
水：500× =400 (ml)
答：略。
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》学习任务单及作业设计【学习目标】1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
【课上学习任务】学习任务一：请你试着解决这个问题。
活动建议：先想一想从题中你了解了哪些数学信息，你想怎样解决这个问题。
然后把你的想法写一写，最后想办法验证你的方法是否正确。
学习任务二：请你试着解决这个问题，再用你喜欢的方法进行检验。
学习任务三：学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 46 人，二班有 44人，三班有 50 人。
三个班各应栽多少棵树？用你喜欢的方法解决这个问题。
【作业设计】1.数学书第 53 页第 1 题。
某妇产医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51:50 。
上月新生男、女婴儿各有多少人？2.数学书第 53 页第 3 题。
【参考答案】1.数学书第 53 页第 1 题。
方法不唯一。
检验：153:150=51:50153+150=303（名）答：上月新生男婴儿有 153 名，女婴儿有 150 人。
2.数学书第 53 页第 3 题。
方法不唯一。
56÷（1+7）=7（名）救生员：7×1=7（名）游客：7×7=49（名）检验：7+49=56（人）答：一共有 49 名游客，7 名救生员。
比的应用巩固(导学案)人教版六年级上册数学
比的应用巩固（导学案）人教版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义和性质，并能运用比进行计算。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生自主学习的能力。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的书写方法：用冒号“：”表示比，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的应用：解决实际问题，如比例分配、速度、浓度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、性质和应用。
2. 教学难点：比的应用，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，让学生了解比的概念和意义。
2. 探究新知：引导学生发现比的性质，掌握比的书写方法。
3. 应用新知：通过例题，让学生学会运用比解决实际问题。
4. 巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，检查学生的学习效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生对本节课知识的掌握程度。
3. 学生反馈：课后收集学生的反馈意见，了解教学效果，不断改进教学方法。
六、教学建议1. 注重基础知识的教学，让学生牢固掌握比的概念、性质和应用。
2. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的数学思维。
3. 课后布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4. 鼓励学生合作学习，培养学生的团队精神。
5. 定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
总之，比的应用巩固教学要注重基础知识与实际应用的结合，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，采用灵活多样的教学方法，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“应用新知”环节。
4.2比的基本性质 导学案 2022-2023学年六年级数学上册-人教版【含答案】
比的基本性质一、学习目标1、理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比。
2、利用知识的迁移，领悟并理解比的基本性质，通过自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、培养思维的灵活性和合作的意识。
二、重点难点重点：理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比。
难点：掌握化简比的方法并会化简比。
探究案三、教学过程温故知新1、你会化简吗？15103392、你会填吗？ 4÷0.25 =16 ÷ ( ) ＝( ) ÷ 25（一）老师谈话。
你知道吗？“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,另一面长180cm ，宽120cm 。
（二）合作交流1、联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么规律？4386868:6==÷= 12312:161216164=÷==①我们先利用比和除法的关系来研究。
②你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（见右图）。
这两面联合国过去长和宽的最简单的整数比分别是多少？①15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2为什么要除以5？②=÷÷=180:120(18060):(12060)3:2为什么要除以60？整数比化最简整数比：同时除以最大公因数。
化简下面各比：12:69= 075:2=12:69=12(18):(18)3:469=⨯⨯=分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
075:2=（0.75×100）：（2×100）=3：8含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
③化简比和求比值有什么不同？化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
人教版六年级数学上册比的应用练习十二导学案
2.小组为单位讨论、交流，分配任务。
3.自学检测，组长检查练习完成情况。
师生
共学
理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
达
标
案
形成性
练习
1.六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
2.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各P54 例2
1、什么是稀释液？
2、配好的稀释液由什么组成？（水和浓缩液）怎样配制？
3、500ml是谁的体积？
4、1：4表示什么？
5、要求的是什么？
二、重点分析
1、“1：4”这句话的含义。
2、解决问题：理解“1：4”含义后，独立解决问题。
3、交流探讨，有几种方法：
4、检验结果：
分配任务，自主合作探究
课 题
比的应用
计划
学时
2
任教年级
学 科
六年级
执教人
罗国惠
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
1
2
3
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、使学生经历解决“按比分配”问题的解决过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、分析问题和解决问题的能力。
练习
拓展
延伸
1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？
2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？
教案《比的应用》
教案《比的应用》教案：比的应用一、教学目标：1.理解比的概念，能够用比进行比较；2.掌握比的数值计算方法，并能够灵活运用；3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重点：理解比的概念，掌握比的数值计算方法。
三、教学难点：灵活运用比进行比较和计算。
四、教学准备：教师：教案、教材、教具；学生：课本、作业本、笔记本、计算器。
五、教学过程：1.导入新知：通过提问引入新知，如何进行比较？什么是比？我们平时在生活中常见到的比有哪些？2.学习新知：（1）比的概念：教师先通过举例子向学生介绍比的概念，如“小明花了10分钟做完作业，而小红花了20分钟，那小明做完作业所用的时间是小红的几倍？”学生通过思考和讨论，得出小明做完作业所用的时间是小红的2倍。
再通过类似的例子，教师引导学生总结出比的概念，即比是简化和表示两个或多个数值之间的关系。
（2）比的表示方法：教师通过简洁明了的语言，向学生介绍比的表示方法，即“:”和“/”。
如：a:b表示a与b的比；a/b表示a除以b。
并通过具体例子进行讲解和示范，确保学生理解和掌握比的表示方法。
（3）比的数值计算：教师通过示例，引导学生掌握比的数值计算方法。
如：已知a:b=2:3，求a、b的值；解答：设a=2x，b=3x，则2x:3x=2:3，通过计算得x=1，所以a=2，b=3再通过其他类似的例题进行练习和巩固。
3.拓展应用：从日常生活中提取实际问题，引导学生运用比进行比较和计算。
如：（1）支队打了30个猎犬，3个人分得了多少猎犬？解答：设每个人分得的猎犬数量为x，则由比例关系得3x:30=1:10，通过计算得x=10，所以每个人分得10只猎犬。
（2）两个房子的周长分别是60m和80m，求两个房子的比。
解答：设两个房子的周长分别为x和y，则x:y=60:80，通过计算得x:y=3:4，所以两个房子的比是3:44.系统练习：教师出示练习题，让学生完成。
如：已知a:b=3:5，b:c=8:4，求a:b:c的比。
6.3比的应用(导学案)北师大版六年级上册数学
6.3比的应用（导学案）一、教学目标1. 知识与技能：理解比的概念，掌握比的计算方法，能够运用比解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 比：表示两个数相除的关系，如a:b（a比b）。
2. 比的计算：比的计算方法为a÷b，即a除以b的结果。
3. 比的应用：在实际问题中，运用比进行分析和计算，解决相关问题。
三、教学重难点1. 教学重点：理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 教学难点：运用比解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比的概念、计算方法及在实际问题中的应用。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解比的运用，培养学生分析问题的能力。
4. 小组合作：分组讨论，让学生在实际问题中运用比，培养合作意识和解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调比的概念、计算方法及在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置与比相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。
3. 学生反馈：了解学生对本节课内容的掌握程度，收集学生的意见和建议，不断改进教学方法。
六、教学反思本节课通过讲解比的概念、计算方法及在实际问题中的应用，让学生掌握了比的基本知识。
在案例分析、小组合作等环节，培养了学生分析问题和解决问题的能力。
但在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
同时，要注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，让学生在愉快的氛围中学习数学。
总之，本节课在教学内容、教学方法和教学评价等方面进行了一定的探索和实践，取得了一定的成效。
《 比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案
《比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案（第一课时）学习目标：1、能从数学的角度认识方法与缩小的现象。
2、能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大与缩小3、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
学习重点、难点：会按一定比例扩大或者缩小图形导学过程：1、看课本56页图片，你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、按2：1画出下面图形放大后的图形。
1）、从图中你获得什么信息？2）、小组讨论：按2∶1放大是什么意思？3）、画一画。
4、展示交流各自的画法，重点评讲观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现：_________________________________________________。
5、把放大后的图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。
6、比，再发现：请同学们观察一下，这组图形有什么相同的地方和不同的地方？________________________________________________________ ________________________________________________________ _______________________________________________。
通过刚才的学习你学会了什么？7，练一练把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
学生独立练习，在方格纸上作图。
然后在黑板上展示。
汇报画法。
《比例的应用——用比例解决问题》导学案（第二课时）学习目标：1、能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题。
2、利用已学知识，自主探索，培养自己解决问题的能力。
学习重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
学习难点：正分析题中的比例关系，列出方程。
导学过程一、判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。
比的应用导学案(推荐3篇)
比的应用导学案（推荐3篇）【比的应用导学案第1篇】课题：比的应用教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：教学课件卡片教学过程：一、复习导入1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。
二、讲授新课1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2、利用课件出示例2。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。
（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。
（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。
（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。
（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。
（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？三、巩固练习1、解决课前分卡片时所产生的问题。
2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
四、拓展延伸利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级
第三单元
姓名
导学案
情景 导入
一、复习。 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的
合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行 分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、 5 =( 7Leabharlann )÷（ ）=（ ）∶（ ）
3、六年级有男生１５人，女生１３人，男生占女生的（ ），男生占全班的（ ）
预习
学案
例 2、学校拉来 3200 块砖，校长按 9 ∶7 分给五、六年级两个班，五六年级各搬多少 块？
合作 探究
自学提示: （1）分什么？ （2）怎么分？ （3）求的是什么？
3200块砖
友情小提示 一、按比分配用分数乘法解的步骤： （1）求总份数是多少？ （2）求每部分各占总数的几分之几？ （3）求每部分各是多少？ 二、按比分配用整数乘法解的步骤： （1）
4、一个三角形三条边的长度比是 3 : 5 : 4。这个三角形的周长是 36 厘米，三条边的
长度分别是多少厘米？
全课 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 总结
反馈 测评
1、上学期期末小明语文和数学考试成绩的比是 4 ：5，语数两科的总成绩是 180 分，你 能算出语文、数学各是多少分吗？ 2、用一根 48 厘米长的铁丝做一长方形模型， 如果长和宽的比是 5：3，请问这个长方 形的长和宽各是多少厘米？各 3、一个三角形三个内角度数的比是 1 ∶2 ∶3，这个三角形三个内角是多少度？ 是 什么三角形？
（2）
（3）
1、自学课本 49 页例 2，请按上面的提示解答再写完整一些
A、用分数乘法解
B、用整数乘法解
2、说说用整数乘法计算和用分数乘法计算的思路各是什么？
展示 学校把载 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有 47 人，二 提升 班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应载树多少棵？
学习 目标
1、掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 2、培养运用知识进行分析能力，以及探求解决问题途径的能力。 3、养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
自主
1、五年级有 36 人，六年级有 28 人。五六年级的人数比是（ ）∶（ ），化简后是 （ ）∶（ ） 2、学校拉来 3200 块砖，让五、六年级同学搬到操场，平均每个班搬多少块？