大学物理下--光学复习

第一部分：光的干涉

一、相长干涉和相消干涉的条件

ππλδ

ϕ)12(2{

+±±==∆k k 3210,,,k =

减弱，相消干涉）

加强，相长干涉）

((2/)12({

λλ

δ+±±=k k 二、杨氏双缝实验

ϕϕδtg a a ⋅⋅=2~sin 2

D x tg =

ϕ

⎩⎨

⎧=+±=±=⋅=暗纹

、、明纹、、

2102/)12(321a 2k k k k D x λλδ① 明暗纹位置：

21

S 2

D

（暗纹）

（明纹）

3212104122,,k ,,k )a /(D )k ()

a /(kD {

x ==-±±=λλ ② 干涉条纹的间距：

)a /(D x 2λ∆=

三、 薄膜干涉

1、反射光的干涉公式：

)

0(2

/)12({)2(sin 22

2

12

2≥+=+-=k k k i n n e λλλ

δ

a 、讨论:21n ,n 一定时

① i 一定，)e (δδ=：等厚干涉 ② e 一定，)i (δδ=：等倾干涉 b 、 透射光的干涉

21222

2

12

2/)k (k {

i sin n n e 'λλ

δ+=-=

c 、 注意点：

① 干涉光线？条纹域？光路？

② 半波损失？

③ k 的取值要保证0≥e ，k 取整数。

2、 劈尖干涉

① 空气劈尖

2102

/)12({

22、、=+=+

=k k k e λλ

λ

δ

)e (δδ=:平行于棱边的明暗相间的直条纹

劈尖(棱边)处:20/,e λδ==,暗纹；

相邻明(暗)条纹间距：θλ

2≈

l

相邻明（暗）条纹:2λ∆=

e

② 玻璃劈尖

θ

2102

/)12({

22、、=+=+

=k k k ne λλ

λ

δ相邻明纹间距：θλ

θλn sin n l 22≈

=

例：下列各图中，条纹将如何变化？

↓↑=l ,sin l θθλ2 ↑↑=+=k ,e k e λ

λ

δ22 l

a H sin l 22λ

θλ

==

3、 牛顿环

（1）明暗环半径

θ

ω

θ

2/)12({

22λλ

λ

δ+=+

=k k e

将R r e 22

=代入， 明环：

3,2,12

/)12(=-=k R k r λ

暗环： ,2,1,0==k kR r λ （2）讨论： ① 中间一点是暗圆斑； ② 条纹不是等间距的，越外越小 ③ 中间填充介质，仍有一条光线有半波损失， 明环：

321212,,k )n /(R )k (r =-=λ

暗环： ,2,1,0/==k n

kR r λ

4、 增透与增反 增反：

1022,k k e n ==λ增透：

2

1222λ

)

k (e n += 10,k =

四、 迈克尔逊干涉仪

2λ

N

d ∆=∆

2)1(2λ

δN t N ∆=-=

)1(22-∆=

n N

d λ

第二部分 光的衍射 一、 夫琅和费单缝衍射

38

1.50

13.n =

1、 垂直入射时明暗纹的条件 由菲涅耳半波带法得到

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪⎪⎨⎧+±⋅±==明纹中心暗纹中心

中央明纹2)12(220sin λλϕδk k a AB

),,k ( 321=

明暗纹中心的位置

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎨⎧

+±±≈)

(2)12()

()(0明纹中心暗纹中心中央明纹a f k f a k x λλ ),,k ( 321= 中央明纹宽度：a f l λ20=

相邻（明）暗纹间距：20

l a f

l =

=λ

2、 斜入射：

⎪⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪⎨⎧

±±=+±±=⋅=+=明纹）（暗纹

,2,1,212,2,1,22,0)sin (sin k k k k a λλθϕδ

条纹位置：

⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪

⎪⎨⎧

±±=+±±=⋅-=明纹）（暗纹

中央明纹 ,2,1,212,2,1,22,k f k k f k ftg ftg x λλθϕ 线下方取负。在法线上方取正，在法θϕ,

二、光栅衍射（本章重点，本学期重点）

1、 光栅方程

确定主极大位置的方程

N

b a d 1

=+=

,,,k k sin )b a (210=±=+λϕ

λ

λ

ϕNk b

a k sin ±=+±= 2、 缺级现象

若ϕ同时满足：

,,'k k sin a 21±±='=λ

ϕ

,,k k sin )b a (10±==+λϕ

缺级： '

k a

b a k += 如：a b a 3=+，则'k k 3=，即：

963±±±=,,k 为缺级。