七年级下计算题大全
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一、求角的度数
1.已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC 的度数。
2. 直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。
3.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，求∠AOD 的度数．
4.如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠4的度数．
二、逻辑推理题
1.如图，AB//EF,∠1=350, ∠2=1450.CD 与EF 平行吗？为什么？ 解：CD//EF,理由如下：
∵∠1=350, ∠2=1450(已知)
∴∠1 + ∠2=350 + 1450＝1800
∴AB//CD （同旁内角互补，两直线平行）.
∵AB//EF(已知)
∴CD//EF （平行于同一条直线的两直线平行）.
2.如图所示，AB ⊥BD 于点B ，CD ⊥BD 于点D ，∠1＋∠2＝180°，试问CD 与EF 平行吗？为什么？
解：CD ∥EF.理由如下：
∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知），
∴AB ∥CD （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）. ∵∠1＋∠2＝180°（已知），
∴AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）.
∴CD ∥EF （平行于同一条直线的两直线平行）.
3.已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD// BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
∴AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC(如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
4.如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2.求证：∠3=∠4.
证明：∵m⊥l，n⊥l，
∴m∥n，
∴∠1=∠4，∠2=∠3.
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4.
5.已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？并说明理由．
证明：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴CD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
(2)∠ADG=∠B．理由如下：
∵CD∥EF（已证）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠ADG=∠B（两直线平行，同位角相等）．
6.如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.
证明：∵AE ⊥BC，FG ⊥BC，
∴AE∥FG，
∴∠1=∠A.
∵∠1 ＝∠2，
∴∠2=∠A，∴AB ∥CD.
7.已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1＝∠2.求证：AB ∥CD.
证明：∵CE 平分∠ACD （已知）
∴∠2=∠DCE （角平分线定义）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCE （等量代换）
∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）.
8.如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE 与BC 有怎样的位置关系？为什么？ 解：DE ∥BC ，理由如下：
∵∠1=∠3，∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）.
9.如图，已知AD ∥BE ，∠A=∠E ，求证：∠1=∠2．
证明：∵AD ∥BE （已知），
∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠E （已知），
∴∠3=∠E （等量代换），
∴DE ∥AB （内错角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
10.如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE ．
解：∵∠A=∠F （已知），
∴AC ∥DF （内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF （两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D （已知），
∴∠D=∠CEF （等量代换），
∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）．
11.如图，已知∠B=∠C ，AD ∥BC,求证：AD 平分∠CAE ．
证明：∵AD ∥ BC ，
∴∠2=∠B ，∠1=∠C.
∵∠B=∠C ，
∴∠1=∠2，
∴AD 平分∠CAE ．
12.如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A ＝∠F ，请说明理由．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠DGF （对顶角相等），
∴∠1=∠DGF ，
∴BD ∥CE ，（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4+∠C=180°
∴DF ∥AC （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．
13.已知，如图，DE ⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与
AC的位置关系，并说明理由.
∵∠AGF＝∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠3.
∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠3＋∠2＝180°，
∴BF∥DE，
∴∠BFC=∠DEC.
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠BFC=90°，
∴BF⊥AC.
三、实数运算题：
（1）2+3-(5+4)
3−1|
（2）√16-|√8
125
(3)﹣|2﹣|﹣．
（4）++
(5)﹣32+|﹣3|+．
(6)+|3﹣|+﹣．
(7)+|﹣2|++（﹣1）2015．
(8)（﹣1）2015++|1﹣|﹣．