一个数乘分数,六年级上册,第2课时

第2课时一个数乘分数

学习内容

课本第3～4页例2、例3，第6页练习一第4～5题。

学习目标

进一步学会分数乘法的意义，会计算分数乘分数。

课文讲解

例2，整数乘分数。只列式不计算，借助直观图理解分数的意义及整数乘分数的意义，并用整数乘分数的算式表示。通过类推列式。

“做一做”，巩固练习。

例3，分数乘分数。借助直观图理解分数“再分”1的意义及分数乘分数的意义，并用分数乘分数的算式表示。应用“再分”理解算理。

“做一做”，巩固练习。第1题，把分数乘法的意义用算式表示。第2题，直观图用分数乘法表示。第3题，解决简单的问题。

分数的意义，乘数乘法的意义，是本课的学习基础。分数的“再分”，分数乘分数的意义和计算方法，是本课的新知。

辅导精要

例2，读题，了解本课的基本语言。

意义。结合分数的意义，用数学语言描述直观图的意义，即：12L的3倍是多少，12L 的1/2是多少，12L的1/4是多少。

列式。类推列式，都可用乘法算式表示，即12×3＝36，12×1/2＝6，12×1/4＝3。

小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。

“做一做”，读题，理解分析乘法意义：3kg的3/10是多少，列式计算：3×3/10＝9/10（千克）。

再读题，“吃了它的3/10”与“吃了多少千克”连线，理解它们是从两个侧面描述已吃的面粉，具有对应关系。

例3，略读课文，了解大意。

1皮亚杰认为，只要再分的概念是运算性质的，儿童就认识到分数具有两重的性质。它们都是原来整体的部

分，同时本身也是一个能够进一步再分的整体，它们形成一个构造的序列。“整体的守恒是运算性再分的根本条件”。参见（美）R.W.柯普兰的《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》，李其维、康清镳译，上海教育出版社，1985：177.

读题。李伯伯家有一块1/2公顷的地。种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？

“这块地的1/5”、“这块地的3/5”下划线。找出条件和问题的对应关系。

意义。拿一张表示1公顷地，折出1/2公顷。把1/2公顷再平均分成5份，每份是1/2公顷的1/5，3份是1/2公顷的3/5。涂色表示，如图。

1/2公顷、1/2公顷的1/5和1/2公顷的3/5都是1公顷的一部分，所以说，1/2公顷本身也是一个能够进一步再分的整体。

列式。再读题，从例2迁移，求1/2公顷的1/5是多少公顷，3份是1/2公顷的3/5是多少公顷，也可用分数乘法表示，即1/2×1/5，1/2×3/5。

小结。求一个数的几分之几，可用分数乘法表示。

计算。1/2的分数单位是1/2，1/5的分数单位是1/5。把1/2公顷再平均分成5份，也就是把1公顷平均分成10（2×5）份，它的分数单位是1/10。因此：

1/2×1/5＝1×1/2×5＝1/10（公顷）；

1/2×3/5＝1×3/2×5＝3/10（公顷）。

小结。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

（1）理解4/5kg和4/5kg的1/2都是1kg的一部分，列式是4/5×1/2。

“做一做”，第1题。

（2）理解7/12小时和7/12小时的4/7都1小时的一部分，列式是7/12×4/7。

第2题。看图理解题意：找出前一个分数的示意图，把这个分数看成一个整体继续“再分”。让孩子独立计算，把计算结果与示意图比较。

第3题。读题，“整面墙的1/3”下划线，理解题意：求20m2的1/3是多少。列式计算：20×1/3＝20/3（m2）。

阅读课文。例2课文补白，“12L的1/2是多少”与插图连线，批注“求一个数的几分之几，可用分数乘法表示”。例3“这块地的1/5”与“求1/2公顷的1/5是多少”连线；在“这块地的3/5”批注“求1/2公顷的1/5是多少”。在第3页的页末批注“求一个数的几分之几，可用分数乘法表示”。在中间的示意图批注“分数的再分”。在（2）的算式批注分数单位：“1/2、1/5、1/10”。

习题解析

第4题，巩固练习。读题，理解“把一个分数再分”，列式计算。

答案：1/4×3/5＝3/20（吨），3/8×3/4＝9/32（米）。

第5题，巩固练习。读题，理解数的对应关系：菜地1公顷→1/5公顷；农药3/2kg→3/2kg的1/5。列式计算。

答案：3/2×1/5＝3/10（kg）。答：略。