新人教版四年级下册数学知识树.
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四年级下册数学知识树
了解解决植树问题的思想方法， 了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的 初步培养探索解决问 意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、 题有效方法的能力。 意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、 题有效方法的能力。 分析及推理的能力。 分析及推理的能力。 使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提 高。 使学生养成系统整理 知识的习惯。 知识的习惯。
1、愿意了解社会 、 生活中与数学相关 的信息， 的信息，主动参与 数学学习活动。 数学学习活动。 2、在他人的鼓 、 励和引导下， 励和引导下，尝试 克服数学活动中遇 到的困难， 到的困难，相信自 己能够学好数学。 己能够学好数学。 3、在运用数学 、 解决问题的过程中， 解决问题的过程中， 体验数学的价值。 体验数学的价值。 4、初步养成乐于 、 思考、实事求是、 思考、实事求是、 勇于质疑等良好品 质。
四年级数学下册教材研读
四年级数学备课组
全册教材研读
四年级数学备课组
小数的意义、计数单 位，会读、写、比较 小数的大小，能改写 和求小数的近似值。
理解整数运算定律 对小数同样适用，并会 运用这些定律进行一些 小数的简便计算。
运算定 律与简 便计算 四则 运算
小数的 意义和 性质 小数的 加法和 减法
(
)
学生 。
八.教学策略： 教学策略：
1. 改变教学思想。 改变教学思想。 2. 注重生活与数学的密切联系 3.注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。 注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。 注意教学的开放性 4.面向全体、全面提高学生的整体素质 面向全体、 面向全体 5.结合多媒体教学 结合多媒体教学 在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、 在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息 进行处理，形成声、 文并茂的多媒体教学系统， 进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进 行视、 想等多种方式的形象教学; 行视、听、触、想等多种方式的形象教学 改革课堂问答方 实施参与性教学。 式，实施参与性教学。 6. 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。 作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。 7.三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力 三位一体， 三位一体 学校、家庭、 家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。 家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。 只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。 只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。
四年级下册数学知识树
加第 法六 和单 减元 法小 数 的
的加法和减法
第七单元：统计
绘制折线 体会统计 图的作用 了解折线统 计图的特点 统计图 根据统计图 解决问题
认识折线 统计图
第 七 单 元 统 计
绘制折线 统计图
第八单元：数学广角
一条线段的
植树问题的
一条线段的 植树问题 另一种情况 一个封闭图形
的植树问题
数第 学八 广单 角元
探索和理解加法交换 律、结合律、乘法交换律、 结合律和分配律，能运用 运算定律进行一些简便计 算，发展思维的灵活性。
理解小数的意义、认 识小数的计数单位，会读、 写、比较小数的大小，能 改写和求小数的近似值。
理解整数运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律 进行一些小数的简便计算，进 一步发展学生的数感。
四 年 级 数 学
（ 下 册 ）
第一单元：四则运算
积商之和(差)
的混合运算两个商(积)之和
(差)的混合运算
两级运
加减混
算顺序
含小括号的三 步计算式题
乘除混 合运算 同级运算 合运算
第 一 单 元 四 则 运 算
有关”0”的
运算
第二单元: 观察物体
根据图形的位 置查看图形 体会位置关 根据方向和 距离确定物 体的形状
向第 二 单 元 位 置 与 方
系的相对性
描述并绘制简
单的图形
第三单元：运算定律与简便运算
乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 加法运算定 律的运用 乘法分配律 加减计算的 灵活应用 连除的 简便计算 简便计算 连减的 乘除的
乘法的
运算定律
加法的
运算定律
律第 与三 简单 便元 计运 算算 定
的加法和减法
第七单元：统计
绘制折线 体会统计 图的作用 了解折线统 计图的特点 统计图 根据统计图 解决问题
认识折线 统计图
第 七 单 元 统 计
绘制折线 统计图
第八单元：数学广角
一条线段的
植树问题的
一条线段的 植树问题 另一种情况 一个封闭图形
的植树问题
数第 学八 广单 角元
探索和理解加法交换 律、结合律、乘法交换律、 结合律和分配律，能运用 运算定律进行一些简便计 算，发展思维的灵活性。
理解小数的意义、认 识小数的计数单位，会读、 写、比较小数的大小，能 改写和求小数的近似值。
理解整数运算定律对于小数 同样适用，并会运用这些定律 进行一些小数的简便计算，进 一步发展学生的数感。
四 年 级 数 学
（ 下 册 ）
第一单元：四则运算
积商之和(差)
的混合运算两个商(积)之和
(差)的混合运算
两级运
加减混
算顺序
含小括号的三 步计算式题
乘除混 合运算 同级运算 合运算
第 一 单 元 四 则 运 算
有关”0”的
运算
第二单元: 观察物体
根据图形的位 置查看图形 体会位置关 根据方向和 距离确定物 体的形状
向第 二 单 元 位 置 与 方
系的相对性
描述并绘制简
单的图形
第三单元：运算定律与简便运算
乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 加法运算定 律的运用 乘法分配律 加减计算的 灵活应用 连除的 简便计算 简便计算 连减的 乘除的
乘法的
运算定律
加法的
运算定律
律第 与三 简单 便元 计运 算算 定
人教版四年级数学下册知识树.ppt
小数
的性质 小数的性质和 大小的比较
小数
的意义
小数的意义
小数的 和读写法
读写法
的第 意四 义单 和元 性小 质数
生活中
的小数 单名数复
名数的互化
生活中
的小数
求一个小数
的近似数
求一个小数 的近似数
把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
第五单元：三角形
三角形按 三角形按 角分类 边分类
三角形的 三边的关系
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律 加法结合律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
简便运算
乘除的 灵活应用
律第 与三 简单 便元 计运 算算：小数的意义和性质
小数点位置
小数的 移动引起小数 大小比较 大小变化
人教版四年级数学下册
积商之和(差)
运用运算定
的混合运算
小数的意
乘除混 义和读写法
律进行简算
合运算
确的定方物向体生的描活小述中数物义小体求和的数小和一读近的数大个写似意的小小法数数性比质较小义数和竖数式的性加小的计小质意减数混算数法加合小减运加数法算减与法四计则算加合运减运运简混算算算便定计律算加算与法定乘算运律法定认运律统识计简折图便线绘折图计线的算制统特折统的计点线计作绘统图用制计折图图根线解据决统问计两题端都
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
第 七 单 元 统 计
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
一个封闭图形 的植树问题
的性质 小数的性质和 大小的比较
小数
的意义
小数的意义
小数的 和读写法
读写法
的第 意四 义单 和元 性小 质数
生活中
的小数 单名数复
名数的互化
生活中
的小数
求一个小数
的近似数
求一个小数 的近似数
把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
第五单元：三角形
三角形按 三角形按 角分类 边分类
三角形的 三边的关系
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律 加法结合律
乘法的 运算定律
灵活应用
连减的
连除的
简便计算 简便计算
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
简便运算
乘除的 灵活应用
律第 与三 简单 便元 计运 算算：小数的意义和性质
小数点位置
小数的 移动引起小数 大小比较 大小变化
人教版四年级数学下册
积商之和(差)
运用运算定
的混合运算
小数的意
乘除混 义和读写法
律进行简算
合运算
确的定方物向体生的描活小述中数物义小体求和的数小和一读近的数大个写似意的小小法数数性比质较小义数和竖数式的性加小的计小质意减数混算数法加合小减运加数法算减与法四计则算加合运减运运简混算算算便定计律算加算与法定乘算运律法定认运律统识计简折图便线绘折图计线的算制统特折统的计点线计作绘统图用制计折图图根线解据决统问计两题端都
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
第 七 单 元 统 计
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
一个封闭图形 的植树问题
人教版小学数学四年级下册加法运算定律说课(知识树结构)
四年级上册： 三位数乘两位数 除数两位数除法
三年级上册： 万以内数加减法
数的运算 立 体 整 合
二年级下册： 表内除法
二年级上册： 表内乘法
一年级上下册： 20以内加减法
乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
乘法运算定律
加法运算定律 运 算 定 律 与 简 便 运 算
简便运算
本单元学习的五大运算定律不仅仅适用于整数加法和乘法，也适合有理数加法和乘法， 随着数的范围进一步的扩展，在实数甚至是复数的加法和乘法中它们仍然成立。因此这些 运算定律在数学中具有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”。而加法交换律和结合律 又是“数学大厦基石中的基石”。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合 论为依据加以证明的。也可用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明。小学教 材中不出现计数公理，而是通过直观的具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形 之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明 确表达出来罢了。
1.学生已有知识基础：四年级学生已经有了加减乘除四则运算的基础，在前面的学习中，也接触 到了反映加法交换律和结合律的一些事例，这些经验是本单元知识的认知基础。本单元的一个重 点任务就是把学生这些零散的感性认识上升为理性认识。
2.学生已有生活经验：四年级学生对加法运算定律理解起来并不困难，但是用符号表示加法交换 律和结合律，却是学生第一次接触从研究待定的数到用字母或者符号表示一般的数，在认识上是 一个飞跃，这种方法比直接用数字表示更加形象，但是学生理解起来就比较困难了，因此我把重 点放在了学生理解感受和体验用字母表示运算律的优越性上，目的在于培养学生的符号感及用符 号解决问题的意识上，也为五年级上册第四单元简易方程中“用字母表示数”做好了铺垫。
三年级上册： 万以内数加减法
数的运算 立 体 整 合
二年级下册： 表内除法
二年级上册： 表内乘法
一年级上下册： 20以内加减法
乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
乘法运算定律
加法运算定律 运 算 定 律 与 简 便 运 算
简便运算
本单元学习的五大运算定律不仅仅适用于整数加法和乘法，也适合有理数加法和乘法， 随着数的范围进一步的扩展，在实数甚至是复数的加法和乘法中它们仍然成立。因此这些 运算定律在数学中具有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”。而加法交换律和结合律 又是“数学大厦基石中的基石”。在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合 论为依据加以证明的。也可用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明。小学教 材中不出现计数公理，而是通过直观的具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形 之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明 确表达出来罢了。
1.学生已有知识基础：四年级学生已经有了加减乘除四则运算的基础，在前面的学习中，也接触 到了反映加法交换律和结合律的一些事例，这些经验是本单元知识的认知基础。本单元的一个重 点任务就是把学生这些零散的感性认识上升为理性认识。
2.学生已有生活经验：四年级学生对加法运算定律理解起来并不困难，但是用符号表示加法交换 律和结合律，却是学生第一次接触从研究待定的数到用字母或者符号表示一般的数，在认识上是 一个飞跃，这种方法比直接用数字表示更加形象，但是学生理解起来就比较困难了，因此我把重 点放在了学生理解感受和体验用字母表示运算律的优越性上，目的在于培养学生的符号感及用符 号解决问题的意识上，也为五年级上册第四单元简易方程中“用字母表示数”做好了铺垫。
人教版四年级下数学知识树
人教版数学四年级下册
说教材
已学过的相关内 容：
1上 认识物体和图形 1下 图形的拼组 2上 角的初步认识 2下 图形与变换 3 上 量角的度数，画 三角形的高 4上 角的度量 平行四边形和梯形
本单元的主 要内容：
• 三角形的特性 • 三角形两边之和 大于第三边 • 三角形的分类 • 三角形内角和是 180 °及图形 的拼组。
评 价 建 议
人教版数学四年级下册
说建议
教学过程是课程内容开发和创生的过程。来自不 同层次的思维、不同生活经验的感悟，都是课堂 教学的再生资源。教学中，注意捕捉意外信息， 并巧妙地加以转化和有效运用，使其成为新的教 学资源。哪怕是课堂上学生出现的错误，也可以 让错误成为教学资源。
数学与其他学科有着密切的 联系，从其他学科中挖掘可 以利用的教学资源，提升学 生素质。这样，不仅加强了 数学学科与其他学科的整合， 而且拓展了学科视野，情感 态度和价值观目标也得到了 很好的落实。
主题图
数与代 数
编写 体例
人教版数学四年级下册
说教材
5、三角形 7、统计
6、小数的加 法和减法
空间与图形
3、运算定律 与简便计算
统计与概率 实践与综合 运用
数与代数
内容结构
人教版数学四年级下册
4.知识与技能的立体式整合
说教材
纵观本册教材
数与代 数
运算定律与 小数的意 四则运算 简便计算 义和性质 同级运算、 含两级运算、 加法运算定律、
问题解决
知识技能
情感态度
人教版数学四年级下册
说课标
具有初步的创新精神和实践能力，在 数学思考 情感态度和一般能力方面都能得到充 问题解决 体会数学与自然及人类社会的密切 分发展 。
四年级数学下册第四单元知识树
0.95米=( )厘米
1.32米=（ ）厘米
80厘米=0.80米
1米=100厘米
出示教材 第68页例1
导入
出示教材 第69页例2
小数转化成低级单位 单名数的方法是什么？
探究新知
课堂作业 新设计
思维训练
单位不同 怎样比较
按高低排序：80厘米， 1米45厘米，0.95米，1.30米
数生 第活 二中 课的 时小
排列班级 生身高
人教版数学四年级下册 第四单元
把复名数 化成小数
低级单位化 成高级单位
6米38厘米=（ ）米， 7.203千米=（ ）米 0.56吨=（ ）千克
基本练习
巩固练习
思维练习
举出单名数和 名数的例子
生 活 中 的 小 数 第 三 课 时
人教版数学四年级下册
100千克小麦可出面粉86千克 1吨小麦可出面粉多少千克？
人教版数学四年级下册 第四单元
拓展学习
学习化简
学习小数的性质
教学实施
一，下列数哪些“0”不能去掉 2.80，0.500，0.4040，60.06，
作业设计
填空
导入
3分米=（ ）米 32厘米=（ ）米 0.30有（ ）个百分之一
小 比数 较的 第性 一质 课和 时大
小
人教版数学四年级下册
第四单元
化简下列各数： 0.40，2.700，0.060
说一说整数大小 比较的方法
学习小数大小 比较的方法
拓展
教学实施
0.28元（ ）0.29元 1.205（ ）1.250
比较小数 的Leabharlann 小课堂作业 新设计教材练习八 第1---4题
填“》””《“”=“
4年级数学第三章三角形知识树
课标剖析： 课标剖析：本题主要考察学生对三角形内角和 定理、 定理、外角性质以及等腰三角形性质的应用能 力。
A
D B C
3、（2009.黄冈中考）一个多边形的内角和是外角 和的二倍，则这个多边形的边数为（C) A.4 B.5 C.6 D.7
课标解析：本题考查的是多边形内、外和定理的应用。 课标解析：本题考查的是多边形内、外 Nhomakorabea定理的应用。
4、（2009.丽水中考）在下列图案中，是由正三 、（2009.丽水中考）在下列图案中， 2009.丽水中考 角形、正方形、正六边形、 角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶 嵌而成的是（ 嵌而成的是（D）
课标剖析：几种正多边形进行镶嵌时要注重两点； 课标剖析：几种正多边形进行镶嵌时要注重两点；⑴要满足几种正 多边形的边长相等； 多边形的边长相等；⑵要满足每一个节点处的所有角能够成一个周 角。
a-(b-a)
a+(b-c)
四、教学实践与反思 1、要用好情境素材，为推导运算定律服务。 、要用好情境素材，为推导运算定律服务。 2、要尊重学生差异。 、要尊重学生差异。 3、要关注拓展、变化。 3、要关注拓展、变化。
关注运算定律以外的一些简便方法： 关注运算定律以外的一些简便方法：
补充：856－98 = 856 –100 +2 补充：856－ 100 438＋ 438＋99 = 438 +100 -1
1、了解与三 角形有关 的角（内 角，外角）。
2、会用平行线性质 与平角的定义 三角形的 内角 等 1 。 3、探索了解三角 形的一个外角等 与 的 个内角 。
② 与 三 角 形 有 关 的 角
1、了解多边 形的有关概念 内角、 （边、内角、 外角、对角线、 外角、对角线、 正多边形）。 正多边形）。
A
D B C
3、（2009.黄冈中考）一个多边形的内角和是外角 和的二倍，则这个多边形的边数为（C) A.4 B.5 C.6 D.7
课标解析：本题考查的是多边形内、外和定理的应用。 课标解析：本题考查的是多边形内、外 Nhomakorabea定理的应用。
4、（2009.丽水中考）在下列图案中，是由正三 、（2009.丽水中考）在下列图案中， 2009.丽水中考 角形、正方形、正六边形、 角形、正方形、正六边形、正八边形中的三种镶 嵌而成的是（ 嵌而成的是（D）
课标剖析：几种正多边形进行镶嵌时要注重两点； 课标剖析：几种正多边形进行镶嵌时要注重两点；⑴要满足几种正 多边形的边长相等； 多边形的边长相等；⑵要满足每一个节点处的所有角能够成一个周 角。
a-(b-a)
a+(b-c)
四、教学实践与反思 1、要用好情境素材，为推导运算定律服务。 、要用好情境素材，为推导运算定律服务。 2、要尊重学生差异。 、要尊重学生差异。 3、要关注拓展、变化。 3、要关注拓展、变化。
关注运算定律以外的一些简便方法： 关注运算定律以外的一些简便方法：
补充：856－98 = 856 –100 +2 补充：856－ 100 438＋ 438＋99 = 438 +100 -1
1、了解与三 角形有关 的角（内 角，外角）。
2、会用平行线性质 与平角的定义 三角形的 内角 等 1 。 3、探索了解三角 形的一个外角等 与 的 个内角 。
② 与 三 角 形 有 关 的 角
1、了解多边 形的有关概念 内角、 （边、内角、 外角、对角线、 外角、对角线、 正多边形）。 正多边形）。
四年级数学下册知识树
四年级数学下册知识树
四年级数学下册的知识点主要包括以下几个方面：
1. 四则运算：包括加法、减法、乘法和除法的运算，以及它们的混合运算。
2. 乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再相加。
3. 简便运算：包括凑整、取整和估算等技巧。
4. 除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
例如，
a÷b÷c=a÷c÷b。
5. 代数式和方程：学习用字母表示数，并理解代数式和方程的基本概念。
6. 平面图形：学习常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形等。
7. 面积和周长：学习计算图形的面积和周长，并理解面积和周长的概念。
8. 分数：学习分数的概念，包括分数的加、减、乘、除等运算。
9. 小数的概念和运算：学习小数的概念，包括小数的加、减、乘、除等运算。
10. 解决问题的策略：学习用数学模型解决实际问题，如用代数法或几何法
解决问题。
以上是四年级数学下册的一些主要知识点，学生需要掌握这些知识点的基本概念和运算方法，以便在实际问题中灵活运用。
四年级数学下册知识树
四年级数学下册知识树
1．使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。
人教课标版四年级数学下册知识树PPT
把较大的数改 写成用万或亿 做单位的数
灵西实小 张军
第五单元：三角形
三角形按 三角形按 角分类 边分类
三角形的 三边的关系
三角形的分类
三角形的
稳定性
三角形
三角形的特性
的特征
第
四
单
元
三
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角
形
三角形的 内角和
图形的拼组
灵西实小 张军
第六单元：小数的加法和减法
小数加减法 混合运算
用竖式计算小数 的加法和减法
一个封闭图形 的植树问题
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数第
学八 广单
灵西实小 张军
角元
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加第 法六 和单 减元 法小
数 的
运用运算定 律进行简算
灵西实小 张军
第七单元：统计
体会统计 图的作用
了解折线统 计图的特点
认识折线 统计图
绘制折线 统计图
根据统计图 解决问题
绘制折线 统计图
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第
七
单
元 统
灵西实小 张军
计
第八单元：数学广角
一条线段的 植树问题
一条线段的 植树问题的 另一种情况
灵西实小 张军
定
第四单元：小数的意义和性质
小数点位置
小数的 移动引起小数 大小比较 大小变化
小数
的性质 小数的性质和 大小的比较
小数 的意义
小数的 读写法
小数的意义 和读写法
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的第 意四 义单 和元 性小 质数
生活中
的小数 单名数复
名数的互化
生活中
的小数
求一个小数
的近似数
求一个小数 的近似数