环境水力学-射流、羽流及浮射流(ppt 38页)
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环境水力学-射流、羽流及浮射流
– 这里密度佛汝德数Fd定义为
Fd
u
a gL
静水中平面浮射流紊动扩散
– 式中，u为射流的特征流速， L为特征长度，
ρ为射流密度, ρa为环境流体密度。
– 密度佛汝德数Fd反映了作用于射流的惯性力与 浮力之比。当Fd很大时，表明射流是由动量起 支配作用，当Fd很小时，则由浮力起支配作用。 若以当Fd0代表射流出口处密度佛汝德数，显然， 是由动量起支配作用，当Fd0 →0时，属于浮力 羽流。若Fd0 →∞，浮力作用趋于零，为纯射流。 若Fd0处于两者之间则为浮射流。
• 流动主体段，x>6.2D
C u((xx,,rr))uCmm((xx))eexxpp[([(br)rb2])2],x6.2D
• 式中，Cm为轴心浓度，它与射流出口浓度有 如下关系。
Cm 5.49 d
C0
x
静止均质环境淹没紊动射流主要特性表
参数 断面上最大流速um 断面上最大浓度Cm
射流半宽度b 轴线稀释度 断面平均稀释度 浓度分布与速度分 布宽度比λ 卷吸系数α
• 射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部 压力。
• 靠近排出口，x<5.2B的范围内是初始段。该段的紊动 扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核 心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表 示为
C u((xx,,yy))uC00y b
式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速； C0为射流物质浓度。
环境水力学
射流. 平面淹没紊动射流 3. 圆形淹没紊动射流 4. 静止液体中的浮力羽流 5. 静止均质及线性密度分层环境中圆形浮射流 6. 流动环境中的紊动射流
1、基本概念
• 定义：
– 射流（Jet）：一股流体从几何尺寸远小于接纳 流体所占空间尺寸的喷口注入接纳流体，并与 之混合的流动状态，叫做射流。 实际问题多为 紊动射流。
Fd
u
a gL
静水中平面浮射流紊动扩散
– 式中，u为射流的特征流速， L为特征长度，
ρ为射流密度, ρa为环境流体密度。
– 密度佛汝德数Fd反映了作用于射流的惯性力与 浮力之比。当Fd很大时，表明射流是由动量起 支配作用，当Fd很小时，则由浮力起支配作用。 若以当Fd0代表射流出口处密度佛汝德数，显然， 是由动量起支配作用，当Fd0 →0时，属于浮力 羽流。若Fd0 →∞，浮力作用趋于零，为纯射流。 若Fd0处于两者之间则为浮射流。
• 流动主体段，x>6.2D
C u((xx,,rr))uCmm((xx))eexxpp[([(br)rb2])2],x6.2D
• 式中，Cm为轴心浓度，它与射流出口浓度有 如下关系。
Cm 5.49 d
C0
x
静止均质环境淹没紊动射流主要特性表
参数 断面上最大流速um 断面上最大浓度Cm
射流半宽度b 轴线稀释度 断面平均稀释度 浓度分布与速度分 布宽度比λ 卷吸系数α
• 射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部 压力。
• 靠近排出口，x<5.2B的范围内是初始段。该段的紊动 扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核 心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表 示为
C u((xx,,yy))uC00y b
式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速； C0为射流物质浓度。
环境水力学
射流. 平面淹没紊动射流 3. 圆形淹没紊动射流 4. 静止液体中的浮力羽流 5. 静止均质及线性密度分层环境中圆形浮射流 6. 流动环境中的紊动射流
1、基本概念
• 定义：
– 射流（Jet）：一股流体从几何尺寸远小于接纳 流体所占空间尺寸的喷口注入接纳流体，并与 之混合的流动状态，叫做射流。 实际问题多为 紊动射流。
5浮射流理论
②从周围流体的性质分 淹没射流：射入同种性质流体之内的称为淹没射流。
非淹没射流：射入不同性质流体之内的为非淹没射流（如大气 中的水射流)
➢按射流的原动力分
射流进入环境水体后将继续运动与扩散，按照驱使其进一步运 动和扩散的动力划分：
动量射流： 射流的出流速度较高，依靠岀射的初始动量维 持自身在环境水体中继续运动，初始动量对流 动起支配作用，称为动量射流，也叫纯射流， 或简称射流。
代入上式，求得 射流轴线流速的关系式：
um u0
1 D
2 x
根据Alberson等的实验资料，ε= 0.114，代入上式得：
um
6.2
D x
u0
可见，射流轴线流速和源点距x成反比。
采用与平面射流同样的分析方法，可得流量沿程变化关系式：
卷吸系数 0.56 卷吸速度：ve um
q 0.32 x
Cudy
2C0u0b0
根据射流厚度线性扩展特性，令be=εx ，得
C Cm
1 2
2
1
1
1
2
2
2b0 x
2
将系数λ和ε的经验值代入上式，得轴线浓度沿程变化关系式：
1
Cm 2.34 2b0 2
C0
x
再由浓度与流速分布的关系式，得断面浓度分布公式：
1
1
1
C
Cm
u um
2
2.34
2b0 x
射流边界是由紊动涡体和周围流体交 错组成的不规则面，在实际计算中常 近似将射流边界看作线性边界。
在上述过程中，由于动量的横向传递，卷吸进入的流体取得动量而随 同原来射出的流体向前流动，原来的流体失去动量而降低速度；
卷吸与混合作用的结果，使射流断面不断扩大，流速则不断降低，流 量却沿程增加。
非淹没射流：射入不同性质流体之内的为非淹没射流（如大气 中的水射流)
➢按射流的原动力分
射流进入环境水体后将继续运动与扩散，按照驱使其进一步运 动和扩散的动力划分：
动量射流： 射流的出流速度较高，依靠岀射的初始动量维 持自身在环境水体中继续运动，初始动量对流 动起支配作用，称为动量射流，也叫纯射流， 或简称射流。
代入上式，求得 射流轴线流速的关系式：
um u0
1 D
2 x
根据Alberson等的实验资料，ε= 0.114，代入上式得：
um
6.2
D x
u0
可见，射流轴线流速和源点距x成反比。
采用与平面射流同样的分析方法，可得流量沿程变化关系式：
卷吸系数 0.56 卷吸速度：ve um
q 0.32 x
Cudy
2C0u0b0
根据射流厚度线性扩展特性，令be=εx ，得
C Cm
1 2
2
1
1
1
2
2
2b0 x
2
将系数λ和ε的经验值代入上式，得轴线浓度沿程变化关系式：
1
Cm 2.34 2b0 2
C0
x
再由浓度与流速分布的关系式，得断面浓度分布公式：
1
1
1
C
Cm
u um
2
2.34
2b0 x
射流边界是由紊动涡体和周围流体交 错组成的不规则面，在实际计算中常 近似将射流边界看作线性边界。
在上述过程中，由于动量的横向传递，卷吸进入的流体取得动量而随 同原来射出的流体向前流动，原来的流体失去动量而降低速度；
卷吸与混合作用的结果，使射流断面不断扩大，流速则不断降低，流 量却沿程增加。
第一章水力学绪论ppt课件
的液体质量成比例的力。
• 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
fF M
X Fx ,Y Fy , Z Fz MMM
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础） 2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
3）了解连续介质模型以及粘度随温度的变化规律。
第一节 课程概述 •水力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用
水力学
水
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
力学
1.水力学的概念 水力学就是研究以水为代表的液体机械运动规
律及其在实际应用的科学。 水力学所研究的基本规律：两大主要组成部分，水 静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处 于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种 力之间的关系。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在 运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关 系，以及液体的运动特性与能量转换等等。
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的 气体。 第二:水力学的主要研究内容是在外力作用下，静 止与运动的规律，液体与边界的相互作用。 第三:水力学研究的目的在于应用。
流体运动的三大要素：流体、运动、力
水力学中研究的液体是一种易流动、不易压缩、 粘性很小、均质等向的连续介质。
2.水力学的任务及其在工程中的应用
• 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
fF M
X Fx ,Y Fy , Z Fz MMM
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础） 2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
3）了解连续介质模型以及粘度随温度的变化规律。
第一节 课程概述 •水力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用
水力学
水
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
力学
1.水力学的概念 水力学就是研究以水为代表的液体机械运动规
律及其在实际应用的科学。 水力学所研究的基本规律：两大主要组成部分，水 静力学和水动力学。
水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处 于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种 力之间的关系。
水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在 运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关 系，以及液体的运动特性与能量转换等等。
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的 气体。 第二:水力学的主要研究内容是在外力作用下，静 止与运动的规律，液体与边界的相互作用。 第三:水力学研究的目的在于应用。
流体运动的三大要素：流体、运动、力
水力学中研究的液体是一种易流动、不易压缩、 粘性很小、均质等向的连续介质。
2.水力学的任务及其在工程中的应用
水力学ppt课件
目录•水力学基本概念与原理•流体静力学分析•流体动力学基础知识•管内流动与损失计算•明渠恒定均匀流与非均匀流分析•堰流、闸孔出流和泄水建筑物设计原理水力学基本概念与原理水力学定义及研究对象水力学的定义研究液体在静止和运动状态下的力学规律及其应用的科学。
研究对象液体（主要是水）的平衡、运动规律及其与固体边界的相互作用。
液体性质与分类液体的性质易流动性、压缩性、黏性、表面张力等。
液体的分类按密度可分为轻质液体和重质液体；按黏性可分为牛顿液体和非牛顿液体。
静压力与动压力概念静压力静止液体作用在与其接触的某个平面上法向的总压力。
动压力运动液体作用在与其接触的某个平面上法向的总压力。
连续性方程与伯努利方程连续性方程单位时间内流入、流出控制体的质量流量之差，等于控制体内质量的变化率。
伯努利方程理想液体在重力场作稳态流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间可以相互转化，且总和保持不变。
流体静力学分析液体内部压强随深度的增加而增大。
在同一深度，液体向各个方向的压强相等。
液体的压强与液体的密度和深度有关，密度越大、深度越深，压强越大。
静止液体中压强分布规律液体相对平衡时表面形状确定方法0102 03当液体处于相对平衡状态时，其表面形状由液面所受外力和液体内部分子间相互作用力共同决定。
若液面所受外力为重力，则液面为水平面；若液面所受外力为其他力，则液面为与该力相平衡的曲面。
通过测量液体表面形状，可以推断出液体所受外力的性质和大小。
浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力，即F 浮=G排=m排g=ρ液gV排。
浮力的产生条件是物体必须浸没在液体中，且物体下表面必须与液体接触。
浮力是液体对浸在其中的物体向上和向下的压力差，方向竖直向上。
浮力产生条件及计算方法潜水艇、气球等浮沉原理分析潜水艇通过改变自身重力来实现浮沉。
当潜水艇需要下潜时，它会向水舱注水，使自身重力大于浮力而下潜；当需要上浮时，它会将水舱中的水排出，减小自身重力，使浮力大于重力而上浮。
流体力学 水力学 流体动力学 ppt课件
C ,t5
6 1.5 6 8 4 12.9m / s2
5
2
PPT课件
12
例：已知速度场 u 4y 6xt i 6y 9xt j。试问：
（1）t=2s时，在（2,4）点的加速度是多少？
（2）流动是恒定流还是非恒定流？（3）流动
是均匀流还是非均匀流？
C
uA
当t 5s时,uc t5 6m / s
2m
B uB
x
aC
t 0
u t
C ,t 0 uC
u l
C ,t 0
6 1.5 1.5 2 1
5
2
1.65m / s2
PPT课件
11
ac
u t
c uc
u
l
c
u t
C ,t5
uC
u l
PPT课件
9
旅客抵达北京时，感受到的气温变化是：
dT T T l dt t l t
T u T t l
1 C / d 2000km / d 4 C 2000km
3 C / d
PPT课件
10
流动场中速度沿流程均匀地增加并随
时间均匀地变化 。A点和B点相距2m，C点在
动能改变：
Eu
1 2
mu22
1 2
mu12
外力：重力和动水压力。
PPT课件
34
dE
dm
1 2
u22
dm
1 2
u12
dQdt (u22 u12 )
22
dQdt ( u22 u12 )
环境流体力学第8章
连续性方程
u 0 x y z
（1.60）
二维紊动定常等密度淹没射流：
u u u 1 p u ( u ' ' ) x y x y y
（2.36）
u 0 x y
（5.40）
8.2 等密度自由紊流射流
（5.57）
射流各断面动量通量相等
M u 2 2rdr
0
2
2 2 2 um be r02 u0
（5.58）
be x
um 1 D u0 2 x
反比！
圆断面射流速度分布
（5.59） 作业：习题5.8
8.2 等密度自由紊流射流
任一断面体积流量 出口断面体积流量
静止流体射流: （5.41） （5.42）
uc 0
p 0 x
u u 2u u kbum 2 x y y
（5.43）
8.2 等密度自由紊流射流
u u 2u u kbum 2 x y y
边界条件： y 0, 0,
（5.43）
u 0 y
污水净化排海工程
污水排入海洋中形成的污水场
铺设于海床面上的放流系统
大口径 PE 管道用 于宁波化工园区
深海排放工程 大连凌水河污水净 化排海工程，污水排
放口从凌水河口向海上 伸至2000米处,该处水 深13~14米。该工程敷 设海底管道2170米,其 中输水段1969米、扩 散器70米、冲淤管6米、 海路衔接段125米。
以及受纳流体的速度分布、密度分层有关。
稀释度定义：排放污染物的浓度与环境浓度的比： S
C0 C Ca
射流和羽流的研究目的：（1）污水排放口近区污染物稀释度； （2）浓度分布轴线轨迹； （3）确定污染物混合区域范围； （4）流速分布。
u 0 x y z
（1.60）
二维紊动定常等密度淹没射流：
u u u 1 p u ( u ' ' ) x y x y y
（2.36）
u 0 x y
（5.40）
8.2 等密度自由紊流射流
（5.57）
射流各断面动量通量相等
M u 2 2rdr
0
2
2 2 2 um be r02 u0
（5.58）
be x
um 1 D u0 2 x
反比！
圆断面射流速度分布
（5.59） 作业：习题5.8
8.2 等密度自由紊流射流
任一断面体积流量 出口断面体积流量
静止流体射流: （5.41） （5.42）
uc 0
p 0 x
u u 2u u kbum 2 x y y
（5.43）
8.2 等密度自由紊流射流
u u 2u u kbum 2 x y y
边界条件： y 0, 0,
（5.43）
u 0 y
污水净化排海工程
污水排入海洋中形成的污水场
铺设于海床面上的放流系统
大口径 PE 管道用 于宁波化工园区
深海排放工程 大连凌水河污水净 化排海工程，污水排
放口从凌水河口向海上 伸至2000米处,该处水 深13~14米。该工程敷 设海底管道2170米,其 中输水段1969米、扩 散器70米、冲淤管6米、 海路衔接段125米。
以及受纳流体的速度分布、密度分层有关。
稀释度定义：排放污染物的浓度与环境浓度的比： S
C0 C Ca
射流和羽流的研究目的：（1）污水排放口近区污染物稀释度； （2）浓度分布轴线轨迹； （3）确定污染物混合区域范围； （4）流速分布。
6-水射流基本理论讲解PPT课件
2u z y 2
2u z z 2
du z dt
p1
1u12
2
gZ1
p2
2u22
2
gZ 2
ghf
7
第二节 射流流体力学基础知识1．薄壁孔出流p , v po，uo
o
o
H
C
p , v c pc，uc
c
C
8
第二节 射流流体力学基础知识
2.厚壁孔口（短管）
po，uo
p o, vo
CA
CA
2
§1 绪论——分类
1．根据射流的压力——低压射流、中压射流和高压射流
压力等级 低压射流
中国、日本压力范围 /MPa
≤10
美国压力范围 /MPa
0.5~35
系统设备
多级离心泵、低压 往复泵
高压射流
10~100
35~140
高压往复泵
超高压射 流
≥100
140~420
超高压往复泵、增 压器
3
§1 绪论——分类
5
§1 绪论——分类
5．根据射流水力学特性——定常射流和非定常射流 定常射流的：射流的各个断面上的流体力学特性不随时间而变化，仅为
位置的函数，定常射流一定是连续射流。 非定常射流：射流各断面上的流体力学特性不仅随其位置而变化，而且
随时间而变化。而非定常射流可以是连续射流，也可以是非连续射流。
6．根据射流介质相——单相射流和多相射流 水射流：包括加有高分子聚合物的水射流都属于单相水射流。 固液两相射流：混有固体磨料微粒的磨料射流及混有微小冰块的冰水射流 气液两相射流：比如混有空化气泡的空化射流属于气液两相射流。
第六章 水射流基本基本理论
第六章 射流、羽流及浮射流
0 m 0
式中，bm ——混合区的厚度； bc ——核心区的半厚度；
y b c u u 0 exp b m
2
（3）混合区内流速（浓度）分布
y b c c c0 exp b m
2
q udy 2
0
y 2 um exp dy be u m b e
令孔口出射的初始单宽流量为
， q0 2b0u0
q be u m q0 2 b0 u 0
由
2
u b 2u b
2 m e
2 0 0
2 be 2u 0 b0 2 um 2
1 2
0.154
1 2b0 u m 2.28 u 0（与 x 2 成反比） x
任意断面任意点上流速：
y 2b0 u 2.28 u 0 exp b x e
2
（2）流量沿程变化 由于射流边界上的卷吸作用，流量将沿程增大。任意断面上 单宽流量
0
y u m exp b e
2
dy
2c m u m
2 1 y exp 2 1 b dy e
2be 1
2
cm u m
§6-3 圆形淹没紊动射流
圆形喷口在实际问题中极为常见，设所考虑的情况仍然是下游环 境为无限空间同种静止液体。
求解射流问题一般有两种途径：一种是以动量守恒为基础进行积
分，另一种是求解运动微分方程式。下面介绍用求解运动微分方
式中，bm ——混合区的厚度； bc ——核心区的半厚度；
y b c u u 0 exp b m
2
（3）混合区内流速（浓度）分布
y b c c c0 exp b m
2
q udy 2
0
y 2 um exp dy be u m b e
令孔口出射的初始单宽流量为
， q0 2b0u0
q be u m q0 2 b0 u 0
由
2
u b 2u b
2 m e
2 0 0
2 be 2u 0 b0 2 um 2
1 2
0.154
1 2b0 u m 2.28 u 0（与 x 2 成反比） x
任意断面任意点上流速：
y 2b0 u 2.28 u 0 exp b x e
2
（2）流量沿程变化 由于射流边界上的卷吸作用，流量将沿程增大。任意断面上 单宽流量
0
y u m exp b e
2
dy
2c m u m
2 1 y exp 2 1 b dy e
2be 1
2
cm u m
§6-3 圆形淹没紊动射流
圆形喷口在实际问题中极为常见，设所考虑的情况仍然是下游环 境为无限空间同种静止液体。
求解射流问题一般有两种途径：一种是以动量守恒为基础进行积
分，另一种是求解运动微分方程式。下面介绍用求解运动微分方
环境水力学-射流、羽流及浮射流(ppt 38页)
22.10.2019
30
流动环境水体中的浮射流
– 有横向水流的三维浮射流如图所示。浮射流上 升并和周围水体混合时，由于受到两个机械力 的作用而向下游弯曲，因掺混作用而得到环境 水流的动量。周围流动的水流在射流下游形成 一个低压区，产生一拖曳力。
– 此外，可观测到射流的流速和浓度分布有明显 的变形。因为浮射流的上表部分的稀释速率比 内核部分的要快，外表面部分的浮力变得小一 些。因此，随身射流转弯，射流外表面部分往 往有向内测倾斜的趋势，产生一个马蹄形的分 布。
• 连续性方程
dds(umb2)2umb
22.10.2019
22
• x方向动量方程
d (um 2b2 cos)0
ds 2
• y方向动量方程
dds(um 22b2sin)gam2b2
• 相对密度守恒方程
dds(mumb2)0
22.10.2019
23
• 污染物浓度方程
dds(Cmumb2) 0
环境水力学
射流、羽流及浮射流
环境工程教研室 郑天柱
22.10.2019
1
射流、羽流及浮射流
1. 基本概念 2. 平面淹没紊动射流 3. 圆形淹没紊动射流 4. 静止液体中的浮力羽流 5. 静止均质及线性密度分层环境中圆形浮射流 6. 流动环境中的紊动射流
22.10.2019
2
1、基本概念
• 定义：
22.10.2019
28
计算表明，圆形喷口比宽度与直径相同的二元喷 口混合和稀释效率要高。
• 解：不计污水与湖水的密度差，可按圆断面
淹没射流计算。到达水面时的 x 24 120
– 1.到达湖面时的最大流速
D 0.2
第六章 射流、羽流及浮射流
1
或
dq um dx 2
若射流为不可压缩流体，按照连续性原理，在 dx 流段内流 量的增加，应该和从正交于射流轴线方向卷吸的流量相等， ve ，则单宽卷吸流量为2v e dx ， 设想两侧的卷吸流速为
dq 2ve dx
2ve
2
um
v e u m
——卷吸系数，平面射流时 式中， =0.069。
2 be 2
0
2y2 u exp b2 e
2 m
2y d b e
2
2 u m be
2 be 故有， 2 u m be x
2
2 2u 0 b0
um 2 1 2b0 uo x
u v 0 x y
u u 1 p 2u 2u u v ( 2 2 ) x y x x y
v v 1 p 2v 2v u v ( 2 2 ) x y y x y
通过数量级的比较，忽略次要项，简化层流边界层流动的方程组。 引入无量纲物理量，
Байду номын сангаас
，z相
（单位时间通过射流各断面的x方向动量保持守恒）。
二．主体段的计算 （1）流速分布-----由x方向动量守恒推导而来 假定射流是沿水平方向出射，任意断面上单位宽度沿x方向 的动量应为
M udm u 2 dy
m
内孔口出射的初始单宽动量
2 M 0 2u0 b0
粘滞力
边界层的特征： 1.边界层将整个流场分为两部分： u u 0 外部流动区域 0 y y 边界层内 u u( x, y) 忽略，有漩涡 2.边界层厚度 与同一截面上外部主流流 速相差1%的地方为边界 层外边界，以此来定义边 界层厚度。边界层厚度沿 流体流动方向是增加的。 粘性忽略，无旋流动
流体力学气体射流解析PPT课件
符号 圆断面射流 平面射流
vm
vm v0
as
0.48 0.147
d0
vm v0
1.2 as 0.41 b0
Q
Q Q0
4.4
as d0
0.147
Q Q0
1.2
as 0.41 b0
v1
v1 v0
0.095 as 0.147
v1 0.492 v0 as 0.41
d0
b0
v2
v2 0.23
sn
sn
0.672
r0 a
平面射流
sn
1.03 b0 a
始 喷嘴至 极点距离
x0
x0
0.294
r0 a
x0
0.41b0 a
段 收缩角 tg 1.49a tg 0.97a
第20页/共40页
例6-1：用轴流风机水平送风，风机直 径为d0=600mm，出口风速10m/s， 求距出口10米处的轴心速度和风量。
y'
dt ( e
m
1) gdt
由气体状态方程式，在等压状态下，有：
as r0
2
1
6.8
as r0
11.56
as r0
1 0.43 as
v1 v0
1
2.44
b0 as
b0
段
质量平均 流速
v2
v2 v0
1 0.76 as r0
1
2
1.32
as r0
v2
1
v0 1 0.43 as
b0
第19页/共40页
段名 参数名称 符号 圆断面射流
起
核心长度
第23页/共40页
环境水力学-射流、羽流及浮射流PPT(共38页)
23.03.2022
10
– x>5.2B的范围内是流动主体段。该段的紊动已完 全透入射流核心区，流速和浓度分布都是自相似
的，可表示为
C u((xx,,yy))uCmm((xx))eexxpp[([(by)yb2])2],x5.2B
• 式中，um,Cm分别表示射流带轴线的流速和浓度值。 2b为射流带宽度；
23.03.2022
静水中平面射流紊动扩散
7
2、平面淹没紊动射流
初始段
主体段
B C0 u0
b u y
um
23.03.2022
8
2、平面淹没紊动射流
– 通过试验观测可得平面淹没紊动射流的一般特性：
• 射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部 压力。
• 靠近排出口，x<5.2B的范围内是初始段。该段的紊动 扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核 心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表 示为
λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
射流的横向尺度与纵向尺度相比是较小的，
b(x)<<x，并且，射流在横向上的扩展是线性的，
即射流边界扩展角度为常数。
23.03.2022
11
断面流速分布
• 射流轴线流速um沿程变化可据动量守恒得到，
将上式代入下式
M ud mu2dy
m
• 可得半经验公式：
um 2.28
C u((xx,,yy))uC00 y b
式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速； C0为射流物质浓度。
23.03.2022
9
2、平面淹没紊动射流
• 在核心区以外
Cu((xx,,yy))uC00eexxpp[[((yy(b2bbb))2)22]]y b
第五章 射流 ppt课件
自由湍流层Ⅲ 湍流贴壁层Ⅱ 层流底层Ⅰ
据实验观测测定，结构如图可分为三部分： 一是层流底层: 其运动受流体粘性的制约； 二是湍流贴壁层：该层的边界可认为是在射流各截 面上速度最大的地方； 湍流贴壁层外即为自由湍流层：特点是以射流各截 面速度最大处为分界线 该线以下为贴壁流动，即Ⅰ区和Ⅱ区（可作为）湍 流边界层来考虑，自由湍流层Ⅲ可作为湍流自由射 流来考虑。
在其它的情况下也发生柯安达效应，如图：
平行射流的汇交
• 如图为两平行射流，由于两相邻射流的引射的相互作用，使 两射流流股相互贴近直至汇合为一股射流。
• 工程中采用多股射流时，必须注意相邻射流的相互影响， 如氧气顶吹转炉用的氧枪的多孔喷头所产生的射流夹角比喷 孔中心线夹角要小，这也属于柯安达效应。工程中采用多喷 头时必须注意射流间的相互影响。
四 射流中心线上的流速
湍流条件下，圆形射流中心速度的计算可用下式 （P70 式（7.4））：
um 0.96 u0 al 0.29
r0
式中：a 实验常数，圆形射流为0.07～0.08 r0 管嘴断面半径 l 离管口的距离
圆形截面主段的速度分布：
u
[1(
r
3
)2
]2
um
R
初始段边界层的速度分布：
X 射流参数变化图
三 自由射流截面上的速度分布
轴对称射流主段不同截面上的速度分布曲线，
u/um
u
r/r0. 5
随射流沿流动方向射程x的增加，速度分布是变化的，距出 口处越远，分布曲线越平坦。但同一半径上的速度u 与中心 速度um的比值不变，即无因次速度与无因次坐标都是相同的。 说明射流主段中各截面的速度分布是相似的。
（P69: (7.1a)) 化简上式即得动量守恒方程。 m0u0=(m0+m0’)u1=m1u1
据实验观测测定，结构如图可分为三部分： 一是层流底层: 其运动受流体粘性的制约； 二是湍流贴壁层：该层的边界可认为是在射流各截 面上速度最大的地方； 湍流贴壁层外即为自由湍流层：特点是以射流各截 面速度最大处为分界线 该线以下为贴壁流动，即Ⅰ区和Ⅱ区（可作为）湍 流边界层来考虑，自由湍流层Ⅲ可作为湍流自由射 流来考虑。
在其它的情况下也发生柯安达效应，如图：
平行射流的汇交
• 如图为两平行射流，由于两相邻射流的引射的相互作用，使 两射流流股相互贴近直至汇合为一股射流。
• 工程中采用多股射流时，必须注意相邻射流的相互影响， 如氧气顶吹转炉用的氧枪的多孔喷头所产生的射流夹角比喷 孔中心线夹角要小，这也属于柯安达效应。工程中采用多喷 头时必须注意射流间的相互影响。
四 射流中心线上的流速
湍流条件下，圆形射流中心速度的计算可用下式 （P70 式（7.4））：
um 0.96 u0 al 0.29
r0
式中：a 实验常数，圆形射流为0.07～0.08 r0 管嘴断面半径 l 离管口的距离
圆形截面主段的速度分布：
u
[1(
r
3
)2
]2
um
R
初始段边界层的速度分布：
X 射流参数变化图
三 自由射流截面上的速度分布
轴对称射流主段不同截面上的速度分布曲线，
u/um
u
r/r0. 5
随射流沿流动方向射程x的增加，速度分布是变化的，距出 口处越远，分布曲线越平坦。但同一半径上的速度u 与中心 速度um的比值不变，即无因次速度与无因次坐标都是相同的。 说明射流主段中各截面的速度分布是相似的。
（P69: (7.1a)) 化简上式即得动量守恒方程。 m0u0=(m0+m0’)u1=m1u1
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18
– 式中，u为射流的特征流速， L为特征长度，
ρ为射流密度, ρa为环境流体密度。
– 密度佛汝德数Fd反映了作用于射流的惯性力与 浮力之比。当Fd很大时，表明射流是由动量起 支配作用，当Fd很小时，则由浮力起支配作用。 若以当Fd0代表射流出口处密度佛汝德数，显然， 是由动量起支配作用，当Fd0 →0时，属于浮力 羽流。若Fd0 →∞，浮力作用趋于零，为纯射流。 若Fd0处于两者之间则为浮射流。
19.06.2020
4
基本概念
• 分类
– 按射流周围环境边界条件来分：
• 自由射流：射流射入无限空间时，称为自由射流。 • 有限空间射流：射流射入有限空间时，称为非自由射
流。其中：
– 若射流是沿着固壁发展的，叫做附壁射流； – 沿水体自由水表面发展的，叫做表面射流。
– 按射流进入的流体介质来分：
• 淹没射流：射流射入性质一样的同种流体中。 • 非淹没射流
C u((xx,,yy))uC00y b
式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速； C0为射流物质浓度。
19.06.2020
9
2、平面淹没紊动射流
• 在核心区以外
Cu((xx,,yy))uC00eexxpp[[((yy(b2bbb))2)22]]y b
• 式中，b’为核心区的宽度； b为射流扩散宽度； u为x方向的速度分量； λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
– 浮射流（Buoyancy jet）：是兼受动量和浮力两 种作用而运动的射流。
19.06.2020
3
• 从水力学的观点来看，浮射流产生的稀释扩 散与环境水流被动的紊流扩散规律有一定的 差别。
– 因为后者的流速场与浓度场无关，并且许多问 题是与固体中热传导规律相似。浮射流排放问 题，则必须把流速场和浓度场耦合起来联立求 解。
19.06.2020
15
• 流动主体段，x>6.2D
C u((xx,,rr))uCmm((xx))eexxpp[([(br)rb2])2],x6.2D
• 式中，Cm为轴心浓度，它与射流出口浓度有 如下关系。
Cm 5.49 d
C0
x
19.06.2020
16
静止均质环境淹没紊动射流主要特性表
参数 断面上最大流速um 断面上最大浓度Cm
λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
射流的横向尺度与纵向尺度相比是较小的，
b(x)<<x，并且，射流在横向上的扩展是线性的，
即射流边界扩展角度为常数。
19.06.2020
11
断面流速分布
• 射流轴线流速um沿程变化可据动量守恒得到，
将上式代入下式
M ud mu2dy
m
• 可得半经验公式：
um 2.28
u(x,y)umexp(by)2
C(x,y)Cmex p(yb)2
轴对称射流
um 6.2 D
u0
x
Cm 5.59 D
C0
x
b0.11x4
Sm
0.18 x D
S Q 0.32x
Q0
D
1.12
0.056
u(x,r)umexp(br)2
C(x,r)Cmex p(r1b7)2
4、静止环境水体中的浮射流
19.06.2020
5
– 另外：若喷口是一很长的狭缝，则可以处理成 平面射流；喷口是一圆孔，则为孔口射流。
– 喷口法线方向沿铅直向的射流，叫做铅直射流； 沿水平向的，叫做水平射流；与水平向呈一角 度的，叫做倾斜射流。
19.06.2020
6
2、平面淹没紊动射流
• 平面淹没紊动射流又称二维紊动射流
– 假设一个起始流速u0为的长孔紊动射流，长孔宽 度为B，浓度为C0的污染物射入同密度的静止环 境水体中，如图所示。
19.06.2020
10
– x>5.2B的范围内是流动主体段。该段的紊动已完 全透入射流核心区，流速和浓度分布都是自相似
的，可表示为
C u((xx,,yy))uCmm((xx))eexxpp[([(by)yb2])2],x5.2B
• 式中，um,Cm分别表示射流带轴线的流速和浓度值。 2b为射流带宽度；
• 实际的扩散质排放出流是介于纯射流和纯羽 流之间，其密度佛汝德数Fd为有限值，这种 浮射流在排放口附近动量的影响占优势，而 在远离排放口的地方，出流的动能已经耗散， 于是完全混合的水流就像纯羽流一样了。
– 这里密度佛汝德数Fd定义为
Fd
u
a gL
19.06.2020
静水中平面浮射流紊动扩散
19.06.2020
静水中平面射流紊动扩散
7
2、平面淹没紊动射流
初始段
主体段
B C0 u0
b u y
um
19.06.2020
8
2、平面淹没紊动射流
– 通过试验观测可得平面淹没紊动射流的一般特性：
• 射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部 压力。
• 靠近排出口，x<5.2B的范围内是初始段。该段的紊动 扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核 心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表 示为
环境水力学-射流、羽流及浮 射流(ppt 38页)
1、基本概念
• 定义：
– 射流（Jet）：一股流体从几何尺寸远小于接纳 流体所占空间尺寸的喷口注入接纳流体，并与 之混合的流动状态，叫做射流。 实际问题多为 紊动射流。
– 羽流（Plume）：射流的初始动量很小，靠浮力 的作用使其混合，其扩散云团形似羽毛漂浮在 空中，故称羽流。如废水泄入含盐量大的海水； 废热水排入河流。
2b0 x
u0
• 断面流速分布公式：u2.282xb0u0ex p([by)2]
19.06.2020
12
断面浓度分布
• 同样，根据物质守恒原理，可得断面浓度分 布公式：
C2.342xb0C0ex p(b [y)2]
19.06.2020
13
3、圆断面紊动射流
• 二维紊动射流的许多试验特征也适用于圆形 孔口的射流情况 ：
射流半宽度b 轴线稀释度 断面平均稀释度 浓度分布与速度分 布宽度比λ 卷吸系数α
断面流速分布
断19.0面6.2浓020 度分布
二维平面射流
um 2.28 x 12
u0 Cm
B
2.34
x
12
C0
B
b0.15x4
1
Sm
0.43 x B
2 1
S q 0.62 x 2
q0
B
1.41
0.069
– 扩散厚度呈线性扩展；
– 静水压力近似为常数； – 对此种轴对称情况，主流核心区长度一般为
6.2D，D为圆孔直径；
19– 流动形成段，x<6.2D
Cu((xx,,yy))uC00r b
射流核心区
Cu((xx,,yy))uC00eexxpp[[((rr(b2bbb))2)22]]r b 核心区以外
– 式中，u为射流的特征流速， L为特征长度，
ρ为射流密度, ρa为环境流体密度。
– 密度佛汝德数Fd反映了作用于射流的惯性力与 浮力之比。当Fd很大时，表明射流是由动量起 支配作用，当Fd很小时，则由浮力起支配作用。 若以当Fd0代表射流出口处密度佛汝德数，显然， 是由动量起支配作用，当Fd0 →0时，属于浮力 羽流。若Fd0 →∞，浮力作用趋于零，为纯射流。 若Fd0处于两者之间则为浮射流。
19.06.2020
4
基本概念
• 分类
– 按射流周围环境边界条件来分：
• 自由射流：射流射入无限空间时，称为自由射流。 • 有限空间射流：射流射入有限空间时，称为非自由射
流。其中：
– 若射流是沿着固壁发展的，叫做附壁射流； – 沿水体自由水表面发展的，叫做表面射流。
– 按射流进入的流体介质来分：
• 淹没射流：射流射入性质一样的同种流体中。 • 非淹没射流
C u((xx,,yy))uC00y b
式中，b’为射流核心区的半宽度；u0为射流出口流速； C0为射流物质浓度。
19.06.2020
9
2、平面淹没紊动射流
• 在核心区以外
Cu((xx,,yy))uC00eexxpp[[((yy(b2bbb))2)22]]y b
• 式中，b’为核心区的宽度； b为射流扩散宽度； u为x方向的速度分量； λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
– 浮射流（Buoyancy jet）：是兼受动量和浮力两 种作用而运动的射流。
19.06.2020
3
• 从水力学的观点来看，浮射流产生的稀释扩 散与环境水流被动的紊流扩散规律有一定的 差别。
– 因为后者的流速场与浓度场无关，并且许多问 题是与固体中热传导规律相似。浮射流排放问 题，则必须把流速场和浓度场耦合起来联立求 解。
19.06.2020
15
• 流动主体段，x>6.2D
C u((xx,,rr))uCmm((xx))eexxpp[([(br)rb2])2],x6.2D
• 式中，Cm为轴心浓度，它与射流出口浓度有 如下关系。
Cm 5.49 d
C0
x
19.06.2020
16
静止均质环境淹没紊动射流主要特性表
参数 断面上最大流速um 断面上最大浓度Cm
λ为浓度与速度宽度之比，一般为常数。
射流的横向尺度与纵向尺度相比是较小的，
b(x)<<x，并且，射流在横向上的扩展是线性的，
即射流边界扩展角度为常数。
19.06.2020
11
断面流速分布
• 射流轴线流速um沿程变化可据动量守恒得到，
将上式代入下式
M ud mu2dy
m
• 可得半经验公式：
um 2.28
u(x,y)umexp(by)2
C(x,y)Cmex p(yb)2
轴对称射流
um 6.2 D
u0
x
Cm 5.59 D
C0
x
b0.11x4
Sm
0.18 x D
S Q 0.32x
Q0
D
1.12
0.056
u(x,r)umexp(br)2
C(x,r)Cmex p(r1b7)2
4、静止环境水体中的浮射流
19.06.2020
5
– 另外：若喷口是一很长的狭缝，则可以处理成 平面射流；喷口是一圆孔，则为孔口射流。
– 喷口法线方向沿铅直向的射流，叫做铅直射流； 沿水平向的，叫做水平射流；与水平向呈一角 度的，叫做倾斜射流。
19.06.2020
6
2、平面淹没紊动射流
• 平面淹没紊动射流又称二维紊动射流
– 假设一个起始流速u0为的长孔紊动射流，长孔宽 度为B，浓度为C0的污染物射入同密度的静止环 境水体中，如图所示。
19.06.2020
10
– x>5.2B的范围内是流动主体段。该段的紊动已完 全透入射流核心区，流速和浓度分布都是自相似
的，可表示为
C u((xx,,yy))uCmm((xx))eexxpp[([(by)yb2])2],x5.2B
• 式中，um,Cm分别表示射流带轴线的流速和浓度值。 2b为射流带宽度；
• 实际的扩散质排放出流是介于纯射流和纯羽 流之间，其密度佛汝德数Fd为有限值，这种 浮射流在排放口附近动量的影响占优势，而 在远离排放口的地方，出流的动能已经耗散， 于是完全混合的水流就像纯羽流一样了。
– 这里密度佛汝德数Fd定义为
Fd
u
a gL
19.06.2020
静水中平面浮射流紊动扩散
19.06.2020
静水中平面射流紊动扩散
7
2、平面淹没紊动射流
初始段
主体段
B C0 u0
b u y
um
19.06.2020
8
2、平面淹没紊动射流
– 通过试验观测可得平面淹没紊动射流的一般特性：
• 射流断面上的静止压力近似为常数且可假设等于外部 压力。
• 靠近排出口，x<5.2B的范围内是初始段。该段的紊动 扩散还未完全透入射流中心部分，形成中间的主流核 心区。在流动形成段内，射流带流速和浓度分布可表 示为
环境水力学-射流、羽流及浮 射流(ppt 38页)
1、基本概念
• 定义：
– 射流（Jet）：一股流体从几何尺寸远小于接纳 流体所占空间尺寸的喷口注入接纳流体，并与 之混合的流动状态，叫做射流。 实际问题多为 紊动射流。
– 羽流（Plume）：射流的初始动量很小，靠浮力 的作用使其混合，其扩散云团形似羽毛漂浮在 空中，故称羽流。如废水泄入含盐量大的海水； 废热水排入河流。
2b0 x
u0
• 断面流速分布公式：u2.282xb0u0ex p([by)2]
19.06.2020
12
断面浓度分布
• 同样，根据物质守恒原理，可得断面浓度分 布公式：
C2.342xb0C0ex p(b [y)2]
19.06.2020
13
3、圆断面紊动射流
• 二维紊动射流的许多试验特征也适用于圆形 孔口的射流情况 ：
射流半宽度b 轴线稀释度 断面平均稀释度 浓度分布与速度分 布宽度比λ 卷吸系数α
断面流速分布
断19.0面6.2浓020 度分布
二维平面射流
um 2.28 x 12
u0 Cm
B
2.34
x
12
C0
B
b0.15x4
1
Sm
0.43 x B
2 1
S q 0.62 x 2
q0
B
1.41
0.069
– 扩散厚度呈线性扩展；
– 静水压力近似为常数； – 对此种轴对称情况，主流核心区长度一般为
6.2D，D为圆孔直径；
19– 流动形成段，x<6.2D
Cu((xx,,yy))uC00r b
射流核心区
Cu((xx,,yy))uC00eexxpp[[((rr(b2bbb))2)22]]r b 核心区以外