型钢混凝土梁的变形计算

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
土的平均应变。
2.1 求 ε sm
计算短期刚度时,先将型钢等效转换为普通 钢筋,求出型钢和普通钢筋的合力作用点距受拉
边缘的距离 a0 。由图 3 可以得到等效受拉钢筋
应力:
σ sk
=
Mk As 0η h0
(5)
图 3 梁横截面应力示意
和应变图形如图 4。将受压区混凝土的压力和受 压钢筋(包含由型钢换算成的钢筋)的压力对受
随着经济和技术的发展,人们对建筑的结构 和功能、节约材料以及降低造价方面的要求越来 越高,使得型钢混凝土结构的应用也越来越广 泛。型钢混凝土(Steel Reinforced Concrete,简称 SRC)构件是把型钢置入钢筋混凝土中,使型钢、 钢筋(纵筋和箍筋)、混凝土三种材料协调工作以 抵抗外部作用的一种组合构件。所配型钢的形式 有角钢、工字钢、H 型钢、双槽钢、十字型钢、 箱形方钢管等。型钢混凝土构件可分为实腹式与 空腹式两大类。实腹式构件中的型钢可由型钢或 钢板焊接而成,主要有工字钢、槽钢及 H 型钢 等。空腹式构件中的型钢一般由缀板或缀条连接 角钢或槽钢构成的空间桁架式的骨架。实腹式制 作简便,承载力大;空腹式节省钢材,但制作复
杂,制作费和加工费高[1]。型钢混凝土结构可用
于梁、柱、节点、框架剪力墙及筒体等多种结构
中。
对于 SRC 构件性能方面的研究,目前比较
成熟的是承载力方面。而在变形方面,由于其较
为复杂,迄今国内外只有为数不多的相关研究,
国内的两部相关
设计规范也还没
有制定有关的设
计计算方法。为
推动这方面的研
究工作,本文以
(12)
所以得到等效受压钢筋(包含由型钢换算成
的钢筋)的应力为:
σ

s
=
Esε

s
=
2Es ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
型钢混凝土梁的变形计算
苏朝阳 王方博 姚松武 秦士洪
(重庆大学土木工程学院,重庆 400045)
摘 要:型钢混凝土构件的变形问题较为复杂,国内外只有为数不多的相关研究。为推动这方面的研究工作,本文以 空腹式型钢混凝土梁为研究对象,对正常工作极限状态下 SRC 梁的变形问题进行了探索和研究。本文以材料力学和 弹性力学为基础,借鉴普通钢筋混凝土理论,在正常工作状态下将型钢等效转换为普通钢筋,参照普通钢筋混凝土 的理论进行计算,进而推导出短期刚度的计算公式。 关键词:组合构件;变形;理论分析;型钢混凝土梁;空腹式型钢
考虑到其刚度较大,可以将 k 的取值适当增大。
1.2 已开裂 SRC 梁的刚度
截面弯曲刚度不仅随弯矩的增大而减小,而
且还将随荷载作用时间增长而减小。因此对于刚
度的计算可分为两个阶段,即短期刚度和长期刚
度(在短期刚度前提下考虑长期荷载作用的影
响)。
1.2.1 短期刚度 Bs 1) Bs 基本表达式
截面的弯曲刚度 Bs 定义为产生单位曲率所
所以:
xc
=
ξ h0 β1
(8) (9)
由几何关系可得: xc − a0′ =
ε

s
(10)
xc
ε c,max
所以:
ε

s
=
xc
− a0′ xc
⋅ ε c,max
(11)
由于受压区混凝土应变沿截面高度呈直线
变化,故混凝土平均压应变为上翼缘混凝土最大
压应变的一半,如图 4 所示,即:
εc,max = 2εcm
=
Mk φ
(2)
式中, Mk 为截面所受弯矩的标准值;φ 为
平均曲率。受弯梁的平均应变如图 2 所示。由图 有:
φ = 1 = ε sm + εcm
r
h0
将式(3)代入式(2),得:
(3)
Bs
=
Mk φ
= M k h0 ε sm + εcm
(4)
式中, ε sm 为受拉钢筋的平均应变, εcm 为混凝
拉区合力作用点取矩得到:
ξ
h0bEcε cm
(h0

ξ h0 2
)
+
σ

s
(h0

a0′
)
As

0
=
M
k
(7)
式中, ξ 为相对受压区高度; a0′ 为受压区型钢
与钢筋合力作用点距上边缘的距离;As

0
为受压
区型钢等效的钢筋面积与原钢筋面积之和
As

0
=
( Ess
/
Es
) Ass′
+
As′ 。
由图 4 知: x = β1xc = ξ h0
CALCULATION ON THE DEFORMATION OF STEEL REINFORCED CONCRETE BEAM
Su Zhaoyang Wang Fangbo Yao Songwu Qin Shihong (School of Civil Engineerห้องสมุดไป่ตู้ng, Chongqing University, 400045 )
1.1 未开裂 SRC 梁的刚度
SRC 梁未开裂时,可认为型钢和普通钢筋
能够与混凝土完全共同工作,这样可把整个 SRC
梁截面换算成等效混凝土截面,根据材料力学理
论:将型钢(钢筋)面积乘以型钢(钢筋)与混
凝土弹性模量的比值αEs (αE )换算成等效混
凝土面积,并同时保持截面的重心位置不变。这
里αE = Es / Ec ,αEs = Ess / Ec 。
空腹式 SRC 梁为 研究对象,对正
图 1 SRC 梁截面形式
376
常工作极限状态下 SRC 梁的变形问题进行了探 索和研究。
1 SRC 梁的刚度 研究对象 SRC 梁截面形式如图 1 所示。在
梁的受压区和受拉区分别配置角钢,且上下边缘 仍配置普通钢筋。在分析计算中采用了以下的基 本假定:
1)平均应变平截面假定。 2)变形时钢筋混凝土的平均曲率与型钢的 平均曲率相同,即型钢与混凝土之间粘结可靠, 两者变形协调,共同工作。 3)型钢可等效转换为钢筋,且对 SRC 结构 变形和裂缝的计算影响不大。 假定 1)是基于国内外大量实验,包括矩形、
假定 3)是考虑到空腹式型钢配置在截面的 位置与实腹式型钢不同,集中配置在受拉区和受 压区,而不是贯通整个截面,这种配置形式与普 通钢筋类似,且由假定 2 知型钢也与混凝土有可 靠的粘结,因此可将型钢视为等效钢筋,这样对 SRC 梁变形的计算影响不大。
SRC 梁在正常使用阶段可分为:未开裂阶
段和已开裂阶段两种状态。
需施加的弯矩值,用式(2)表示:
由材料力学可知,受弯构件的挠度计算一般 表达为 f = S Ml 2 ,式中,S 为与荷载形式、支
B
撑条件有关的挠度系数,l 为梁的计算跨度。由
公式可见,截面的刚度 B 越大,挠度就越小。
因此 SRC 梁的刚度是变形计算的关键之处。
图 2 受弯梁的平均应变
377
Bs
由此,SRC 梁未开裂阶段的刚度 B 可表示
为:
B = k ⋅ EcI0
(1)
式中, Ec 为混凝土的弹性模量; I0 为等效
后的截面惯性矩; k 为折减系数。
在普通钢筋混凝土理论[2]中,由于混凝土材
料存在塑性,混凝土的抗弯刚度折减至弹性刚度
的 85%,即 k 的取值为 0.85。而对于 SRC 梁,
T 形、工字形及环形截面的钢筋混凝土构件受
力以后,截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截 面的高度方向沿直线变化。虽然就单个截面而 言,此假定不一定成立,但在一定长度范围内还 是正确的。
假定 2)是根据型钢的物理性质与普通钢筋 相似,弹性模量等物理参数相差不大,因此在正 常工作状态下也可同普通钢筋一样与混凝土有 可靠地粘结,即能够变形协调,共同工作。
Abstract:Because of its complex in deformation problems on steel reinforced member, few studies had been carried out on it. To promote the research in this domain, using steel reinforced concrete beam arranged with angle bars as research object, the deformation problems of it in serviceability limit state are studied. This study use material mechanics and elasticity mechanics as foundation and utilize reinforced concrete theory as reference. As the deflection calculation in the normal stage, the structural steel are converted to bars, and then according to ordinary reinforced concrete theory, the calculation formula on short-term stiffness can be worked out. Keywords:combined member; deformation; theoretical analysis; Steel reinforced concrete beam; open web section
相关文档
最新文档