GPS载波相位观测量的误差源

差分观测方程对测量精度误差的消减作用,同时详细分析了影响测量精度的各类误差源,并针对各项误差提出有效的消除
GPS 技术的飞速发展 ,应用领域越来越广。 GPS 除了应用于定位定向,而且在外弹道与卫星 轨道测量､武器制导等方面也有较广泛的应用。 尽 管 GPS 技术具有高精度､高效率和低成本等优点, 但是它还是存在某些误差源。GPS 接收机都有两 种常用的基本观测量 : 伪距观测量与载波相位观 测量。由于载波的波长远小于码的波长,而且载波 相位测量的距离分辨率也较高 , 实时动态测量系 统中的数据处理大部分运用的是载波相位作为观 测量。由此看来,载波相位观测值是否精确将严重 影响到 GPS 定位定向的精度[1,2]。
接收机的钟差有较好的抵消作用 , 得出的方程就 是双差方程。天线 A 与天线 B 同时观测到第 i,j 颗卫星时得到的双差方程如下:
R
1
j AB
i j i RAB N AB N AB
1

ij ij RAB N AB
(4)
作者简介:张安洁(1982-),女,讲师,硕士,从事 GPS 定位定向技术､电子电气技术及相关教学研究｡
第6期
机电技术
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GPS 载波相位观测量的误差源分析
张安洁
(台州职业技术学院,浙江 台州 318000) 摘 方法。 关键词:GPS;载波相位;差分;误差源;多路径 中图分类号:P228.4 文献标识码:A 文章编号:1672-4801(2012)06-017-03 要:介绍了 GPS 载波相位的差分方程,并对这些方程的单差､双差､三差模型进行分析,比较后得出每个载波相位
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机电技术
2012 年 12 月
其中 , 为单差方程相减后的残差 , 考虑到两 天线间距离较小,二者之差可当作观测噪声误差。 双差方程可以进一步削减接收机间的钟差 , 这样观测量中剩下的误差源主要为 : 载波相位随 机观测噪声和多路径效应 , 所以具有良好的统计 特性。 对于 GPS 双差方程来说,如果能解算出较精 确的初始整周模糊度 , 就能得到较高精确度的相 对位置解,是 GPS 定位及定向应用最广泛的观测 方程。 三差方程是将两个时间的双差观测方程再次 作差分得到的方程。卫星钟差､接收机钟差,接收 机时钟之间的同步误差和接收机内部的电路延迟 误差都在这个方程中得到消除 , 而且也消去了整 周模糊度,其方程如下:
j j B NB
1
GPS 载波相位差分方程的误差分析与
比较
载波相位观测量是测量 GPS 载波信号在传播 路程上相位变化的多少 , 从而确定信号传播的距 离。天线 A 对卫星 j 的载波相位方程写为[3,4]:
j j A NA
1

R
j A
j ct A ct j ct eA
ij ij ij AB (t ) AB (t2 ) AB (t1 )
1 ij 1 ij (t2 ) RAB (t1 ) RAB
(5)


载波相位三差方程由于其相关性较强 , 并且 也进一步放大了观测噪声,不适合动态实时环境, 一般用于求基线的初始解或周跳的检测和修复。
R
1

j AB

c

t AB t
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(3)
j eAB
N
j AB
相距两个距离很近的天线构成的单差方程可 以减少卫星钟差 ､ SA ､ 电离层延迟等引起的测量 误差。 如果在单差方程的基础上,两个 GPS 接收机 同时收到两颗不同的卫星,再做一次差分,那么对
ij j i AB AB AB

R
1
j B
j ct B ct j ct eB

(2)
(1)
j j j j 其中 A ､ NA ､ t A ､ t j ､ t eA ､ ､ c ､ RA 的含
义依次为:天线 A 对卫星 j 的载波相位的实际观测 量;天线 A 对卫星 j 的载波相位的整周模糊度;与天
1) 电离层延迟误差。 地球周围的大气层会影 响 GPS 信号的传输速度,因此会引起测量误差。 对 于载波相位测量而言 , 载波通过电离层后其相位 将滞后于在真空中传播的相位。电离层延时的多 少与信号传播路径､时间､频率有关。电离层延迟 误差在 GPS 定位定向中采用差分的方式将其消 除。 2) 对流层误差。由于 GPS 信号通过对流层 时会产生不同程度的折射 , 因而引起传播时间的 延迟,导致测量误差的产生。在天顶方向延迟可达 2.3 m,在高度角 10°时可达 20 m。对于相同时刻､ 相同传播路径,对流层时延是相同的。对流层误差 可以采用差分的方式将其消除。 3) 多路径误差。 卫星的信号和周围物体表面 反射的信号叠加使得 GPS 接收机产生测量误差, 这种误差就是多路径误差。多路径误差将可能导 致信号失锁以及周跳。由于这个误差是由周围的 环境决定的,所以没有固定的模型可以用。 2.3
j Bj Aj AB
当接收机天线之间的距离与卫星到接收机之 间的距离相比可忽略不计时 , 可认为卫星到达两 个接收机天线的路径相同 , 这样就有效消除电离 层和对流层延迟产生的误差。对上述 2 个方程作 差分可得到单差观测方程:
1 j j j teA R RAj N Bj N Aj c tB t A c teB B
线 A 所连的 GPS 接收机相对 GPS 时间系统的偏 差;卫星 j 相对 GPS 时间系统的偏差;多路径效应､ 电离层 ､ 对流层 ､ 测量系统等其他因素引起的误 差;GPS 载波波长;真空中的光速;天线 A 与卫星 j 之间的几何距离。 实际情况下 ,GPS 观测量会受卫星钟差和接 收机钟差､星历误差､多路径误差､电离层､对流层 延时误差以及接收机测量噪声的影响 , 因此存在 很多误差源 , 在卫星和接收机间作差分是一个消 除和减弱误差项非常有效的方法。不同的接收机 同时收到同一颗卫星 , 此时所作的差分可以消去 卫星的钟差 , 同时有效消减卫星轨道和大气层延 迟的误差,这个过程称之为单差。 当天线 B 也观测到第 j 颗卫星时,得到的天线 B 的载波相位基本观测方程如下: