8.2.2加减消元法第一课时导学案

人教版七年级数学下册导学案8.2.2 加减消元法

8.2 消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法一、新课导入1.导入课题:（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）代入消元法的一般步骤是什么？这节课我们来学习另一种消元法——加减法（板书课题）.2.学习目标:（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组.（2）进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.3.学习重、难点:重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组，进一步领会消元思想.难点：掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P94~P95例3为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，思考相关问题，弄清楚用加减法解二元一次方程组的一般步骤.（4）自学参考提纲：①解方程组10216x yx y+=+=⎧⎨⎩，①②时，由②-①或①-②都可以消去未知数y ，二者有何区别呢？②解答课本P94下面“思考”中的问题.③综合①、②中的两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.④根据例3的解题过程，思考下列问题：a.为达到把未知数y 的系数化为相反数的目的，除了例题中把方程①×3，②×2这种变形外，还有其他的变形吗？如①×6，②×4行吗？哪种简便些？b.把x=6代入方程②可以解得y 吗？c.如果用加减法消去x 应如何解？解得结果一样吗？试一试.d.归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤： 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（包括学习进度、效果、存在的问题等）.②差异指导：根据学情进行相应指导（宏观的或微观的）. （2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难. 4.强化：（1）用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. （2）解方程组的“消元”和“转化”思想. （3）练习：用加减法解下列方程组：29.321x y a x y +=-=-⎧⎨⎩，；①② 5225.3415x y b x y +=⎧⎨+=⎩，；①② 解：a.①+②，得 b.①×2-②，得 4x=8.解得x=2. 7x=35.解得x=5. 把x=2代入①，把x=5代入①，得2+2y=9. 得5×5+2y=25. 解得72y =.解得y=0.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为272.x y =⎩=⎧⎨，50.x y =⎧⎨=⎩，258.325x y c x y +=⎧⎨+=⎩，；①② 236.32 2.x y d x y +=⎧⎨-=-⎩，①②c.①×3-②×2，得d.①×2+②×3，得11y=14.14.11y=解得13x=6.解得613x=，把1411y=代入①，把613x=代入②，得14258.11x+⨯=得632 2.13y⨯-=-解得911x=. 解得2213y=.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为91114.11xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，61322.13xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，1.自学指导：（1）自学范围：课本P95~P96的例4.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细审题，寻找相等关系列方程，从中再次熟悉用加减法解二元一次方程组的过程.（4）自学参考提纲：①如果设1台大收割机每小时收割小麦xhm2，1台小收割机每小时收割小麦yhm2.根据题目所给的条件填空：a.2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦（2x+5y）hm2.同时工作2小时呢？2（2x+5y）hm2.于是可列方程2（2x+5y）=3.6.b.3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦（3x+2y）hm2.同时工作5小时呢？5（3x+2y）hm2，于是可列方程5(3x+2y)=8.②解方程组()225 3.65328x yx y+=+⎧⎪=⎨⎪⎩（），时，为什么要先去括号而不先除以两方程中括号前的系数简化方程组呢？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（主要是学习进度，效果和存在的问题等）.②差异指导：根据学情进行相应指导.(2)生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难. 4.强化：（1）列方程组解应用题的一般思路.（2）运用加减法解二元一次方程组时对未知数系数的变换. （3）练习：课本P 97“练习”第2、3题. 三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思)：在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（40分）用加减法解下列方程组：32716211u t u t +=⎧⎨-=⎩，（）；①② 23234a b a b +=⎧⎨+=⎩，（）；①②解：（1）①+②，得（2）②-①，得 9u=18.解得u=2.a=1.把u=2代入①，得把a=1代入①，得 3×2+2t=7.2×1+b=3.解得12t =. 解得b=1.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为212u t ⎧==⎪⎨⎪⎩，.11.a b =⎧⎨=⎩，253343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩，（）；①② 1314222 3.x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩，（）①② （3）①×2+②，得（4）②-①×4，得 -9y=-9.7y=7. 解得y=1.解得y=1. 把y=1代入①，得把y=1代入②，得 2x-5×1=-3. 2x+1=3. 解得x=1.解得x=1.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，11.x y =⎧⎨=⎩，2.（20分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶.2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？解：设大盒每盒装x 瓶，小盒每盒装y 瓶.由题意，得341082376.x y x y +=⎩+=⎧⎨，解得2012.x y =⎧⎨=⎩，答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶. 二、综合运用（30分） 3.解下列方程组：()()31515135x y y x ⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩，（）（）；解：（1）整理得383520.x y x y -=⎧⎨-+=⎩，①②（2）整理，得896242514.u v u v +=⎧⎨+=⎩，①②+②，得4y=28. ①×3-②，得2v=4. 解得y=7.解得v=2. 把y=7代入①，得把v=2代入①，得 3x-7=8， 8u+18=6.解得x=5.解得32u =-.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为57.x y =⎧⎨=⎩，322.u v ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，三、拓展延伸（10分）4.已知方程组32223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩，①②的解满足方程x+y=8，求m 的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8， ∴5×8=2m+2. 解得m=19. 故m 的值为19.。

人教版七年级数学下册8.2.2.2《加减消元法(2)》教学设计

人教版七年级数学下册8.2.2.2《加减消元法(2)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册8.2.2.2《加减消元法(2)》的内容，是在学生已经掌握了加减消元法的基础上，进一步深化和拓展加减消元法的应用。

这部分内容主要让学生学会如何利用加减消元法解决更复杂的方程组问题。

教材通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握加减消元法的原理和步骤，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了加减消元法的基本概念和运用。

他们对加减消元法有一定的了解和认识，但可能在解决更复杂的方程组问题时，还存在着一定的困难和疑惑。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，通过具体的例题和练习题，引导学生深入理解和掌握加减消元法的运用，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握加减消元法的原理和步骤。

2.培养学生运用加减消元法解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握加减消元法的原理和步骤。

2.难点：如何引导学生运用加减消元法解决更复杂的方程组问题。

五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法、小组合作学习法等教学方法。

通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握加减消元法的原理和步骤，让学生在解决问题的过程中，提高自己的数学思维能力和实际解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，引导学生回顾和复习加减消元法的基本概念和运用。

让学生思考：如何利用加减消元法解决这个实际问题？2.呈现（15分钟）呈现本节课的主要内容，通过PPT和相关的教学素材，向学生讲解和展示加减消元法的原理和步骤。

让学生在听讲的过程中，理解和掌握加减消元法的运用。

3.操练（20分钟）让学生分成小组，共同解决一个具体的方程组问题。

人教版数学七年级下册-8.2用加减消元法解二元一次方程组(1) 导学案

8.2用加减消元法解二元一次方程组(1)班级：姓名：【学习目标】：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。

【重点难点】：会灵活运用加减法解二元一次方程组。

一、知识回顾：解方程组：1.⎩⎨⎧-=-=-)2(73)1(732y x y x 2. ⎩⎨⎧=-=+)2(13)1(1735b a b a思考：还有其它方法可以直接消去未知数吗？二、自主学习看一看：上述方程组中，未知数x 的系数有何特征？做一做：把两个方程的左边与左边相减（相加），右边与右边相减（相加）。

解：解方程组： ⎩⎨⎧=-=+)2(.574)1(,973y x y x 看一看：y 的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：结论：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

三、自主检测用加减法解下列方程组：1. ⎩⎨⎧-=+=-252132y x y x2.⎩⎨⎧-=-=-382532y x y x四、学习反思本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑五、达标测评1.⎩⎨⎧=-=+33263y x y x 2.⎩⎨⎧=--=+47587y x y x【拓展训练】1.解方程15232=-=+yx y x 2．解方程组⎩⎨⎧=-=-525232b a b a。

8.2.2加减消元法第一课时教学预案

新镇中学“有效教学”工具七年级数学教学预案第7周第5课时总课时第35节主题8.2.2加减消元法解二元一次方程组主备人史明杰授课人课型问题解决授课时间教学目标知识与技能：理解加减消元法的含义，会用加减法解简单的二元一次方程组.过程与方法：了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想情感态度与价值观：通过对二元一次方程组解法的探索，理解消元的基本思想，体会化归思想方法。

重点用“加减法”解二元一次方程组难点用“加减法”解二元一次方程组关键使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

教法学法内容与时间教师有效问题设计学生有效活动设计有效反馈评价设计一、创设情境，引入新课3由代入法解二元一次方程知识引入记住加减法解二元一次方程的方法解读目标、明确学习任务二、呈现问题，自主学习10 1、要求准确认真阅读导读单2、巡视导读单完成情况，关注学困生的学习情况3、答疑1以小组喜欢的方式做导学单知识应用，2、回顾导学单，整理自己在学习中的问题，以便和小组同学交流完成检测1三、合作探究，排疑解难10 1、参与小组交流，引导解决2、巡视，关注组内生成的问题1、组内成员交流；2先交流导学单3组长要督促学困生的学习4、组长整理小组问题完成检测2四、师生反思，小结归纳2从学习目标、计算的方法、学生表现等方面进行小结强化重点，加深印象。

五、达标检测，导学评价20 1、巡视，了解学情2、适时点拨、引导、纠正。

独立完成训练单并在组内互检提出不能解决的问题。

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。

8.2.2加减消元法解二元一次方程组教案

（4）消元过程中的符号处理：在消元过程中，正负符号的处理容易出错，需要特别强调。
举例：在消元时，注意符号的变化，如从3y变为-3y，以及如何正确地在纸上进行运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“加减消元法解二元一次方程组”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何用加减消元法解决这类问题。
（2）掌握方程组的转换方法：使学生学会将方程组转换为标准形式，以便于应用加减消元法。
举ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：对于方程组
$$
\begin{cases}
3x + 4y = 7 \\
2x - 5y = 11
\end{cases}
$$
指导学生如何通过乘以适当的数使两个方程的x或y系数相同，为加减消元做准备。
（3）熟练运用加减消元法求解方程组：培养学生能够灵活运用加减消元法解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生的逻辑思维能力和推理能力，通过分析方程组的结构特点，选择合适的消元方法解决问题。
3.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，共同解决复杂的方程组问题，提高沟通与协作能力。

8.2 消元第1课时导学案

8.2 消元——二元一次方程组的解法第1课时一、新课导入：1.导入课题：在上节课中，我们已经看到，引言中的问题，可以只设一个未知数：胜x 场，列一元一次方程2x+(22—x)=40来解；也可以直接设两个未知数：胜x 场，负y 场，列二元一次方程组 x+y=222x+y=40 来表示问题中的数量关系.这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？这就是我们今天所要探讨的内容.2.学习目标：（1）知道解二元一次方程组的基本思想是“消元”.（2）会用代入法解二元一次方程组.3.学习重、难点：会用代入法解二元一次方程组二、分层学习：第一层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P91至P92例2前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，明确什么是消元？知道用代入法解二元一次方程组的一般步骤.（4）自学参考提纲：①解方程组的具体过程可以表示如下：由方程①得 y= ③把③代入②得：2x+ =40解这个方程得：x=18把x=18代入③得：y=4所以这个方程组的解是在上面的解题过程中，把③代入②的目的是为了消去未知数，这样就把二元一次方程组转化为我们熟悉的，这种将未知数的个数由化，逐一解决的思想，叫思想.②像上面这样，把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现，进而求得这个方程组的解.这种方法叫法，简称法.③把方程2x —y=3写成用x 的式子表示y 的形式为，写成用y 的式子表示 x 的形式为 .④小组合作完成P91例1的学习，并归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4.强化：（1）消元思想和代入消元法的基本步骤. （2）练习：解下列二元一次方程组①②第二层次学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P92例2至P93练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，找出问题中包含的两个条件.（4）自学参考提纲：①本题中的两个等量关系分别为：； .②所列的方程组中方程②右边的数为什么不是22.5？③解这个方程组时，可以先消去x吗？试试看.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）明了学情：（2）差异指导：4.强化：（1）列方程组解应用题的一般思路.（2）列方程时应注意单位的统一.（3）练习：P93练习第3题.三、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。

人教版初中数学七年级下册8.2.2.1《加减消元法》教案

8.2 解二元一次方程组—加减消元法【教材分析】1.1地位与作用：本节是人教版数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法---加减消元法。

安排在代数式和一元一次方程的知识之后，是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是后面学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元等数学思想方法有着重要的意义。

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程；理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.1.2教学目标：知识与能力：会用加减消元法解简单的二元一次方程组；理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

过程与方法：通过经历加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想的运用，经过引导、讨论和交流理解用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

情感态度与价值观：鼓励学生采用探究的方法，经历由已知出发，通过交流、合作、讨论获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，体会数学与日常生活的联系，认识数学的价值。

1.3教学重难点：重点：用加减法解二元一次方程组难点：方程组中同一未知数系数的绝对值不相等时的变形过程【学情分析】七年级的学生年龄较小，前面学习了代入法解二元一次方程组，继续学习另一种消元的方法---加减消元，学生在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程,更无法真正理解消元的思想方法。

数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带。

【教学法分析】1、教法本节课采用“探究------发现------比较------运用”的教学法。

在引入课题时采用学生自主探究，发现一道方程组有多种解法，比较几种解法得出加减法的概念，引入课题。

8.2.2加减消元法解二元一次方程组(课件导学案)

D
）
（五）巩固练习
C组 1.已知x+mx+n，当x=3时，值为12；当x=-5时，值为-12，求m,n值.
感
谢
聆
听
知书达礼自强不息
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激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。

人教版七年级数学下册8.2.2.1《加减消元法》教案设计

§8.2二元一次方程组的解法——加减消元法教学设计一、教学内容：本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第2课时。

是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

二、教学目标：通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

三、学生学情分析：我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。

大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

人教版数学七年级下册8.2加减消元法(第一课时)优秀教学案例

（二）问题导向
教学中，我将注重问题导向，以问题激发学生的思维。针对加减消元法的教学内容，设计一系列具有挑战性的问题，引导学生主动思考、探索。通过问题链的形式，让学生逐步深入地理解加减消元法的原理和运算步骤。同时，鼓励学生提问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将根据学生的学习能力和特点，合理分组，让每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作中，引导学生相互交流、讨论，共同解决难题。通过小组合作，培养学生团结协作、共同进步的精神，提高他们的沟通能力和团队意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.首先，我会通过一个简单的实际问题来导入新课。例如：“小华和小明一起去书店买书，小华买了3本科技书和2本小说，小明买了2本科技书和4本小说。两个人一共花了84元。如果一本科技书15元，一本小说10元，那么小华和小明分别买了多少本书？”
这个问题可以引发学生对二元一次方程组的思考，为接下来的学习打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加减消元法的原理，掌握求解二元一次方程组的基本步骤。
2.能够运用加减消元法解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。
3.熟练掌握二元一次方程组的代入法和加减消元法，并能灵活运用。
4.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等方式，让学生亲身体验加减消元法的推导过程，培养他们的创新精神和团队协作能力。
2.接着，我会引导学生复习已学的二元一次方程组的解法，如代入法，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.在导入新课的基础上，我会正式介绍加减消元法。通过对比代入法，突出加减消元法的优势，让学生明白加减消元法在解决二元一次方程组问题中的重要性。

数学人教版七年级下册《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》说课稿

《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》说课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！我今天说课的题目是《加减消元法---解二元一次方程组》，下面我将从以下五个板块展开说课，分别是说教材分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个板块进行说课。

一、说教材分析1、教材的地位和作用本课选自人民教育出版社中学数学七年级下册第八章第二节第二课时，本课是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。

而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学生所反馈的学习情况，我将予以点评，并给予鼓励。

教学设计8.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)

姓名教研主题通过例习题的探究性学习，培养学生数学思维品质课题8.2消元—二元一次方程组的解法（加减消元法）课时加减法第1课时课型新授年级七年下授课日期2016教学目标（一）知识与技能目标：会用加减消元法解二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：通过经历探究加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用新途径，经过引导、规范性示范让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生的学习兴趣，培养学生探究精神。

教学重点用加减消元法解二元一次方程组教学难点灵活运用加减消元法解同一未知数的系数不相等或相反的二元一次方程组。

教学准备大屏幕、课件、教学相关材料（教材、教案、巩固性习题储备）、学生学情预析等板书板画设计8.2消元—二元一次方程组的解法1、加减消元法：同一未知数的系数相反或相等时，两个方程两边分别相加或相减，消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

2、加减消元法的主要步骤：⑴变形。

⑵加减求方程解。

⑶回代求方程解。

⑷写方程组解教学过程设计（含时间分配）教师活动学生活动一、实例引入（大屏幕出示，引导学生分析得方程组）问题一：春天，亮甲山水库开放一扇大闸门和两扇小闸门，每天可灌溉140公顷水田，开放一扇大闸门和一扇小闸门，每天可灌溉100公顷水田，问开放一扇大闸门或一扇小闸门,每天各可灌溉多少公顷水田？解：设一扇大闸门每天可灌溉x 公顷水田，一扇小闸门可灌溉y 公顷水田，得：观察方程组中未知数x 的系数特点，你能探究出新的消元方法吗？（板书课题，继续学习8.2消元—二元一次方程组的解法）（5'）设计意图：以家乡亮甲山水库为背景编写实际问题的应用题，极容易调动学生兴趣，并且较自然引出新消元方法的探究上。

二、互动新授1、以方程组（1）和（2）为例，以问题引领形式，引导学生发现、总结加减消元法解二元一次方程组，明确加减消元法原理（师板书加减法方法）。

《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》说课稿

《8.2.2加减消元法---解二元一次方程组》说课稿尊敬的各位领导，各位老师：大家好！我今天说课的题目是《加减消元法---解二元一次方程组》，下面我将从以下五个板块展开说课，分别是说教材分析、说教法学法、说教学过程、说板书设计等五个板块进行说课。

一、说教材分析1、教材的地位和作用本课选自人民教育出版社中学数学七年级下册第八章第二节第二课时，本课是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。

本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

2、教学目标通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：（一）知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。

而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下：重点：用加减法解二元一次方程组。

难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”二、说教法结合七年级学生的年龄特征和认知特点，这一阶段的学生有极强的求知欲，在教学中我主要评价激励法，对学三、说学法本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验，并相应的进行小组加分和个人加分，以增加学生的学习兴趣。

8.2.2加减消元(第1课时)导学案

8.2.2加减消元（第1课时）
导学案
教学过程：
复习回顾
忆一忆
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？
问题引入
信息一：已知买1只按动笔和1只铅笔共需10元；信息二：又知买2只按动笔和1只铅笔共需16元.求1只按动笔和1只铅笔各多少元？
解：
知识精讲
思考:我们熟悉的方程组：⎩⎨
⎧=+=+②①16210y x y x ，这个方程组的两个方程中，y 的系数
有什么关系？
利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
【归纳】当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
典例解析
例1.用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①336516
43y x y x
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
解：
【点睛】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，找系数的最小公倍数，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.
【针对练习课本91页】用加减法解方程组:
(1) ⎩⎨⎧-=-=+②①1
239
2y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=+②①15432525y x y x (3) ⎩⎨
⎧=+=+②①5238
52y x y x (4) ⎩⎨⎧-=-=+②①223632y x y x
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？
五、总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默努力）。