小学六年级数学旋转图形专项练习进步

几何旋转图形专项练习

图形的旋转

1、如图，将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′，那么点B的对应点是_____，点C的对应点是_________，线段AB的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段_________；∠B的对应角是_________，∠C的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________；

2、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，

⑴旋转中心是哪一点？

⑵旋转了多少度？

⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了

什么位置？

A

E M

4、如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合。

⑴旋转中心是哪一点？

⑵旋转了多少度？

⑶如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

5：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？6

C D

E

F

旋转的特征

A

C′

B′

B

C

3：（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形F’，图形的这种变换就叫做旋转。（2）对应点到对应中心的距离____________.（3）对应点与旋转中心所成的角彼此_______ ，

且等于_________角（4）旋转不改变图形的________和_______ .

4、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；

6：运用已学的知识，请画出线段AB绕点B逆时针旋转60°后的线段A’B。并指出旋转角。

7：已知：把△ABC顺时针旋转60°后能与△A’BC’重合，

求：（1）找出旋转中心，

（2）指出对应顶点和对应边，

A B

A'

B

C

（3）指出旋转角

（4）连接A A ’， △ABA ’是什 么三角形？为什么？连 接CC ’，△CBC ’呢？

8：如图，四边形ABCD 是长方形，四边形AEFG 也是长方形，E 在AD 上，如果长方形ABCD 旋转后

能与长方形AEFG 重合，那么 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是几度？

9:如图，如果四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上，可以作旋转中心的点共有几个？

A

10:如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能够重合的图形。 求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数， （3）图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对？若A 、O 、C 三点不共线，结论还成立 吗？为什么？

（4）求当△BOC 为等腰直角三角形 时的旋转角度

（5）若∠A=15°，则求当A 、C 、B 在同一条线上时的旋 转角度

A E

D F

E

B

D

12、画出△ABC 绕点A 逆时针90°后的图形。

13、画出所绘图形绕点D 顺时针旋转90°后的图形， 再经几次90°旋转可以与原图重合？

14、如图，△ACD 、△ECB 都是等边三角形，画出△ACE 以点C 为旋转中心顺时针方向旋转 60°后的三角形。

A

C

A

B C

D

A B

C D

E

15:试一试：某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出花坛的面积是多少吗？

旋转对称图形

1、请画出两个日常生活中旋转对称图形的实例。

5、如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合？

⑴⑵

8、在纸上任意画一个△ABC，再任意画一个点P，然后画出△ABC绕点P逆时针方向旋转45°后

的三角形。

10、正六边形ABCDEF中，点O是对角线的交点，正六边形ABCDE以点O为旋转中心旋转多少度后才能与原来的图形重合？

A

B

C D

E

F

O

11、请你设计一个60°后能与自身重合的图形。

14:、综合难题。

根据下面的图形镶嵌图，试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中心与旋转的角度；若是几个运动的结合，请分别加以说明。