工程热力学沈维道_童钧耕主编
工程热力学课后思考题答案--第四版-沈维道-童钧耕主编-高等教育出版社
1word 版本可编辑.欢迎下载支持.1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
2word 版本可编辑.欢迎下载支持.4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p =p b +p g (p > p b ), p = p b-p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b 不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer.6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕主编_高等教育出版社汇总
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b )中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b 不一定是环境大气压。
6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。
有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。
4题图9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。
取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。
包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。
将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。
或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。
12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板，（1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？（2）设真空部分装有许多隔板，逐个抽去隔板，每抽一块板让气体先恢复平衡在抽p v1a b29题图a b冷水 冷水热水传热 传热 热水 电流下一块，则又如何？（3）上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在p -v 图上表示？4．一刚性容器，中间用绝热隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-12所示。
工程热力学课程教案完整版
工程热力学课程教案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】《工程热力学》课程教案*** 本课程教材及主要参考书目教材：沈维道、蒋智敏、童钧耕编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，2001.6手册：严家騄、余晓福着，水和水蒸气热力性质图表，高等教育出版社，1995.5 实验指导书：华北电力大学动力系编，热力实验指导书，2001参考书：曾丹苓、敖越、张新铭、刘朝编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，2002.12王加璇等编着，工程热力学，华北电力大学，1992年。
朱明善、刘颖、林兆庄、彭晓峰合编，工程热力学，清华大学出版，1995年。
曾丹苓等编着，工程热力学（第一版），高教出版社，2002年全美经典学习指导系列，[美]M.C. 波特尔、C.W. 萨默顿着郭航、孙嗣莹等译，工程热力学，科学出版社，2002年。
何雅玲编，工程热力学精要分析及典型题精解，西安交通大学出版社，2000.4概论（2学时）1. 教学目标及基本要求从人类用能的历史和能量转换装置的实例中认识理解：热能利用的广泛性和特殊性；工程热力学的研究内容和研究方法；本课程在专业学习中的地位；本课程与后续专业课程乃至专业培养目标的关系。
2. 各节教学内容及学时分配0-1 热能及其利用（0.5学时）0-2 热力学及其发展简史（0.5学时）0-3 能量转换装置的工作过程（0.2学时）0-4 工程热力学研究的对象及主要内容（0.8学时）3. 重点难点工程热力学的主要研究内容；研究内容与本课程四大部分（特别是前三大部分）之联系；工程热力学的研究方法4. 教学内容的深化和拓宽热力学基本定律的建立；热力学各分支；本课程与传热学、流体力学等课程各自的任务及联系；有关工程热力学及其应用的网上资源。
5. 教学方式讲授，讨论，视频片段6. 教学过程中应注意的问题特别注意：本课程作为热能与动力工程专业学生进入专业学习的第一门课程（专业基础课），要引导学生的学习兴趣和热情。
工程热力学课后思考题参考答案__第四版_沈维道_童钧耕主编_高等教育出版社
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
24p=p b+p g中，压p b67．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。
有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。
9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。
取正在使用12（1（2）体先恢复平衡在抽下一块，则又如何？（3）上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在p-v图上表示？p14．一刚性容器，中间用绝热隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-12所示。
若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能将如何变化？若在隔板上有一小孔，气体泄漏入B 中，分析A 、B 两部分压力相同时A 、B 两部分气体热力学能如何变化？ 能在。
89．气体流入真空容器，是否需要推动功？推动功的定义为，工质在流动时，推动它下游工质时所作的功。
下游无工质，故不需要推动功。
利用开口系统的一般能量方程式推导的最终结果也是如此。
11．为什么稳定流动开口系内不同部分工质的比热力学能、比焓、比熵等都会改变，而整个系统的∆U CV =0、∆H CV =0、∆S CV=0?控制体的∆U CV=0、∆H CV=0、∆S CV=0是指过程进行时间前后的变化值，稳定流动系统在不同时间内各点的状态参数都不发生变化，所以∆U CV=0、∆H CV=0、∆S CV=0。
稳定流动开口系内不同部分工质的比热力学能、比焓、比熵等的改变仅仅是依坐标的改变。
13.1-1、2-2h3q m3（h3+c f32/2+gz3）如果合流前后流速变化不太大，且势能变化一般可以忽略，则能量方程为：q m1⋅h1+ q m2⋅h2= q m3⋅h3出口截面上焓值h3的计算式h3=（q m1⋅h1+ q m2⋅h2）/ q m3本题中，如果流体反向流动就是分流问题，分流与合流问题的能量方程式是一样的，一般习惯前后反过来写。
第5章工程热力学沈维道童钧耕
流入系统(xìtǒng)熵-流出系统(xìtǒng)熵+熵产=系统 (xìtǒng)熵增
其中
流入 流出
热迁移 造成的 热 熵流
质迁移
质
32
精品资料
δmisi
δW
δmj s j
Ql
Trl
流入
δmisi
δQl Tr,l
t,i
1 TL,i TH,i
1 δq2i δq1i
δq2i δq1i
TL,i
TH ,i
δq1i δq2i 0
T T H,i
L,i
δqi 0 Tr ,i
q 0
Tr
令分割循环的可逆绝热线 无穷大，且任意(rènyì)两线间距离 0
则
20
精品资料
δq Tr
0
δq T
0
令
ds δq T
精品资料
sg—熵产，非负 例：
不可逆 “+” 系统(xìtǒng)进行不可逆过程 可逆 “0” 造成系统(xìtǒng)熵的增加
若TA = TB，可逆，取A为系统(xìtǒng)
2 δQ
Q
SA
1
TA
R
TA
Sf
2 δQ 1 Tr
2 δQ Q Q
1 TB TB
TA
Sg 0
30
精品资料
28
精品资料
5–4 熵方程(fāngchéng)与孤立系统熵 增原理
一、熵方程
(fāngchéng)
1. 熵流和熵产
ds δq Tr
ds
δq Tr
δsg
δsf
工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕主编_高等教育出版社 (2)
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b )中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b 不一定是环境大气压。
6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。
有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。
4题图9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。
取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。
包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。
将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。
或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。
12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板，（1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？（2）设真空部分装有许多隔板，逐个抽去隔板，每抽一块板让气体先恢复平衡在抽p v1 a b29题图下一块，则又如何？（3）上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在p-v图上表示？4．一刚性容器，中间用绝热隔板分为两部分，A中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-12所示。
工程热力学课后思考题答案--第四版-沈维道-童钧耕主编-高等教育出版社
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准GAGGAGAGGAFFFFAFAF确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p=p b+p g (p> p b), pp b -p v (p< p b)中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to4题图GAGGAGAGGAFFFFAFAFmeasure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and temperature scales(温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer.6．经验温标的缺点是什么？为什么？GAGGAGAGGAFFFFAFAF不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
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•力平衡（ ）： 在无外界作用的条件下，系统内部、系统与外 界处处压力相等。
•热力平衡的充要条件 —系统同时达到热平衡和力平衡。
24
讨论： 1）系统平衡与均匀
2）平衡与稳定
— 平衡可不均匀
— 稳定未必平衡
25
三、纯物质的状态方程 （）
状态方程 fp,v,T0
1．理想气体状态方程 （ ; ’s ）
ppbpe (ppb) ppbpv (ppb)
21
常用压力单位：
1Pa 1mN2 1MPa 1106Pa 1bar 1105Pa 1atm101325Pa 760mmHg 1mmHg 133.32Pa 1mmH2O9.80665Pa
例A4001441
例A4002771
取红线为系统— 闭口系
取喷管为系统—
开口系绝热系?
14
３．A、B两部落“鸡、犬之声相闻， 民至老死不相往来”
A部落为系统
—闭口系 A
部落为系统—孤立系
B
15
1-3 工质的热力学状态和基本状态参数
一、热力学状态和状态参数
热力学状态（ ） —系统宏观物理状况的综合
状态参数（ ） —描述物系所处状态的宏观物理量
第一章 基本概念
1-1 热能和机械能相互转换过程 1-2 热力系统 1-3 工质的热力学状态及其基本状态参数 1-4 平衡状态 1-5 工质的状态变化过程 1-6 功和热量 1-7 热力循环
1
1-1 热能和机械能相互转换的过程
一、热能动力装置( )
定义：从燃料燃烧中获得热能并利用热能得到动力 的整套设备。
• 外界( )： 与体系发生质、能交换的物系。
• 边界()：
系统与外界的分界面（线）。
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1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。
2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。
3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。
4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p=p b+p g(p> p b), p= p b-p v(p< p b)中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。
当地大气压p b不一定是环境大气压。
5．温度计测温的基本原理是什么？热力学第零定律The zeroth law of thermodynamics enables us4题图to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer —with body A and temperature scales(温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer.6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。
7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。
工程热力学答案.
工程热力学第 4 版习题解
本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材 《工程热力学》第 4 版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的， 未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。
上海交通大学机械与动力工程学院 童钧耕
2007/11/22
解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力
p = pb pv = (755 600)mmHg = 155mmHg = 0.0207MPa 若容器中绝对压力不变，而大气压力变为 pb = 770mmHg 。则此时真空表上的读数为
pv = pb p = (770 155)mmHg = 615mmHg
（2）过程中气体先循{ }p MPa = 0.4 0.5{V }m3 膨胀到Va = 0.6m3 ，再维持压力不变，膨胀
到V2 = 0.8m3 。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。
解：（1）
+ + 2
W=
pdV =
1
pV 2 V 1 dV
=
p1V1
ln
V2 V1
= 0.2 ×160 Pa × 0.4m3 ×0l.8nm3 = 5.54 ×140 J 0.4m3
9.81m/s2
1-9 容器被分隔成 AB 两室，如图 1-4 所示，已知当场大气
压 pb = 0.1013MPa ，气压表 2 读为 pe 2 = 0.04MPa ，气压表 1
的读数 pe1 = 0.294MPa ，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。 解：
图 1-4
pA = pb + pe1 = 0.1013MPa + 0.294MPa = 0.3953MPa
沈维道《工程热力学》考研考点精讲
考点精讲工程热力学考试指导及课程说明主讲：程老师沈维道《工程热力学》考研辅导课程1、沈维道《工程热力学》考点精讲及复习思路2、沈维道《工程热力学》名校真题解析及典型题精讲精练3、沈维道《工程热力学》冲刺串讲及模拟四套卷精讲本课程使用教材《工程热力学》第三版作者：沈维道，蒋智敏，童钧耕主编出版社：高等教育出版社出版时间：2001-6-1《工程热力学》第4版作者：沈维道，童钧耕主编出版社：高等教育出版社出版时间：2007-6-1《工程热力学》第4版作者：曾丹岺主编出版社：高等教育出版社出版时间：2002-12-1《工程热力学》作者：朱明善等编著出版社：清华大学出版社出版时间：2011-6-1《工程热力学》作者：冯青，李世武，张丽编著出版社：西北工业大学出版社出版时间：2006-9-1《工程热力学》（第三版）作者：华自强，张忠进编出版社：高等教育出版社出版时间：2000-7-1《工程热力学》第二版作者：毕明树、冯殿义、马连湘编出版社：化学工业出版社出版时间：2008-1-1《工程热力学》作者：朱明善等编著出版社：清华大学出版社出版时间：1995-7-1《工程热力学》第四版作者：华自强等编出版社：高等教育出版社出版时间：2009-11-1《工程热力学》（第五版）作者：廉乐明等编出版社：中国建筑工业出版社出版时间：2007-1-1《工程热力学》作者：王修彦主编出版社：机械工业出版社出版时间：2008-1-1《工程热力学》作者：严家騄，王永青编著出版社：中国电力出版社出版时间：2007-9-1考试分值分布一般来说，在硕士研究生入学考试中，工程热力学专业课满分为150分。
大家首先要认真仔细地阅读自己打算报考院校的招生简章，确定考试教材，然后阅读考试大纲，确认考试范围。
尤其是，要根据近年(一般三年内)的真题，了解分值的分布、题型，以及该院校出题的倾向和偏好。
考试分值分布考研的工程热力学试题，一般来说题型分为两大类：概念题和计算题。
工程热力学(沈维道_童钧耕主编)第四版-全书完整课件_第九章
p
dv dT
cV
u v
T
p
dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T
0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
cp
cV
p dT
dT
dT
dT
dT
cp
13
1.利用真实比热容(true specific heat capacity)积分
q
T2 T1
cndT
面积amnba
附表4
2.利用平均比热容表(mean specific heat capacity)
q
T2 T1
cndT
cn
(t t2
t1 2
t1)
c t2 n t1
q t2 t1
21
若为任意工质
uab ? cV Tb Ta uac , uad ?
hac ? cp (Tc Ta ) hab , had ?
对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同,且均可用
cV ΔT及cp ΔT计算; 对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT 有关,还与过程有关且只有
t2 t1
cndt
t2 t1
T1, T2均为变量, 制表太繁复
q
T2 0
cndT
T1 0
cn
dT
=面积amoda-面积bnodb
14
而
T
cn
T 0
0 cndT T 0
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1
6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差
pv RgT pv 1 RgT
理想气体 实际气体
pv ZRgT
压缩因子(compressibility factor) Z
pv Z RgT pv v v Z RgT RgT vi p
>1 =1 <1
氢不同温度时压缩因子 与压力关系
2
r r0
2p 2 0 v Tcr
2p 2 RTc 6a 4 0 2 3 v Tcr Vm,cr b Vm,cr
1 RTcr b 8 pcr 8 pcrVm,cr R 3 Tcr
6
2 27 R2Tcr a 64 pcr
表6-1 临界参数及a、b值
V 6.02 1023 4 1030 2.4 106 m3/mol
V 1.07 104 Vm
所以，可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。
3
6–2 范德瓦尔方程和R-K方程
一、范德瓦尔方程
a p 2 Vm b RT Vm
a,b—物性常数 a 2 内压力 Vm
5
范德瓦尔常数a，b求法： 1）利用p、v、T 实测数据拟合; 2）利用通过临界点 cr 的等温线性质求取:
RTcr a pcr 2 临界点p、v、T值满足范氏方程 Vm,cr b Vm,cr RTcr 2a p p 3 0 0 2 Vm,cr v Tcr v Tcr Vm,cr b
2 Vm
其中B0、A0、C0、b、a、c、α、γ 为常数 B-W-R系数
9
2. M-H方程
T T A2 B2T C2 exp A3 B3T C3 exp Tcr Tcr RT p 2 3 Vm b V b V b m m T A5 B5T C5 exp Tcr A4 4 5 V b V b m m
5.475，A2 , A3 , A4 , A5 , B2 , B3 , B5 , b, C2 , C3 , C5 11个常数。
10
6–3 维里型方程
pv B C D Z 1 2 3 RgT v v v
第二维里系数 第三维里系数 第四维里系数
pv Z 1 B ' p C ' p 2 D ' p3 RgT
第六章 实际气体性质及热 力学一般关系式
Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships
6-1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 6-3 维里型方程 6-4 对应态原理和通用压缩因子图 6-5 麦克斯韦关系和热系数 6-6 热力学能、焓和熵的一般关系式 6-7 比热容的一般关系式 6-8 通用焓和通用熵图 6-9 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸汽压方程 6-10 单元系相平衡条件
0.427480 R T a pcr
2
2.5 cr
0.08664 RTcr b pcr
8
三、多常数方程
1. B-W-R方程
C0 1 RT 1 a p B0 RT A0 2 2 bRT a 3 6 Vm T Vm Vm Vm c 1 2 Vm T2 1 e 3 Vm
r r0
f 2 f1
f 0 r0—分子当量作用半径 4 3 V0 r0 4 1030 m3 3
f 0 r —分子有效作用半径
r r
在标准状态下（p = 1标准大气压，273.15 K）
Vm 22.4 103 m3/mol
6.02 1023 个分子
Tcr
物 质
pcr Vm,cr 103
MPa
3.77 3.50 3.80 4.01 4.64 3.39 4.88 4.26 7.88
pcrVm,cr Z cr RT cr
a
b
K
空气 一氧化碳 正丁烷 氟利昂12 甲烷 氮 乙烷 丙烷 二氧化硫 132.5 133 425.2 384.7 191.1 126.2 305.5 370 430.7
水
二氧化碳 氧 氢
374.14
31.05 -118.35 -239.85
22.09
7.39 5.08 1.30
0.003 155
0.002 143 0.002 438T a p 0.5 Vm b T Vm Vm b
a,b—物性常数 1）由p，v，T实验数据拟合； 2）由临界参数求取
0.135 8 0.146 3 1.380 1.078 0.228 5 0.136 1 0.557 5 0.931 5 0.683 7 0.036 4 0.039 4 0.119 6 0.099 8 0.042 7 0.038 5 0.065 0 0.090 0 0.056 8
7
临界温度/℃ 临界压力/MPa 临界比体积/ （m3/kg）
气态物质较小
液态，如水20℃时,1.05×108Pa Vm —分子自由活动的空间
4
范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系； 2）远离液态时， 即使压力较高，计 算值与实验值误差 较小。如N2常温下 100 MPa时无显著误 差。在接近液态时， 误差较大，如CO2常 温下5MPa时误差约 4%，100MPa时误差 35%； 3）巨大理论意义。
m3 /mol
0.088 3 0.093 0 0.254 7 0.217 9 0.099 3 0.089 9 0.148 0 0.199 8 0.121 7 0.302 0.294 0.274 0.273 0.290 0.291 0.284 0.277 0.268
m6 Pa mol2 m3 mol1