工程热力学沈维道_童钧耕主编
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2 Vm
其中B0、A0、C0、b、a、c、α、γ 为常数 B-W-R系数
9
2. M-H方程
T T A2 B2T C2 exp A3 B3T C3 exp Tcr Tcr RT p 2 3 Vm b V b V b m m T A5 B5T C5 exp Tcr A4 4 5 V b V b m m
水
二氧化碳 氧 氢
374.14
31.05 -118.35 -239.85
22.09
7.39 5.08 1.30
0.003 155
0.002 143 0.002 438 0.003 219 2
二、R-K方程
RT a p 0.5 Vm b T Vm Vm b
a,b—物性常数 1)由p,v,T实验数据拟合; 2)由临界参数求取
5
范德瓦尔常数a,b求法: 1)利用p、v、T 实测数据拟合; 2)利用通过临界点 cr 的等温线性质求取:
RTcr a pcr 2 临界点p、v、T值满足范氏方程 Vm,cr b Vm,cr RTcr 2a p p 3 0 0 2 Vm,cr v Tcr v Tcr Vm,cr b
r r0
f 2 f1
f 0 r0—分子当量作用半径 4 3 V0 r0 4 1030 m3 3
f 0 r —分子有效作用半径
r r
在标准状态下(p = 1标准大气压,273.15 K)
Vm 22.4 103 m3/mol
6.02 1023 个分子
5.475,A2 , A3 , A4 , A5 , B2 , B3 , B5 , b, C2 , C3 , C5 11个常数。
10
6–3 维里型方程
pv B C D Z 1 2 3 RgT v v v
第二维里系数 第三维里系数 第四维里系数
pv Z 1 B ' p C ' p 2 D ' p3 RgT
1
6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差
pv RgT pv 1 RgT
理想气体 实际气体
pv ZRgT
压缩因子(compressibility factor) Z
pv Z RgT pv v v Z RgT RgT vi p
>1 =1 <1
氢不同温度时压缩因子 与压力关系
2
r r0
0.135 8 0.146 3 1.380 1.078 0.228 5 0.136 1 0.557 5 0.931 5 0.683 7 0.036 4 0.039 4 0.119 6 0.099 8 0.042 7 0.038 5 0.065 0 0.090 0 0.056 8
7
临界温度/℃ 临界压力/MPa 临界比体积/ (m3/kg)
V 6.02 1023 4 1030 2.4 106 m3/mol
V 1.07 104 Vm
所以,可在常温常压下忽略分子间作用力和体积。
3
6–2 范德瓦尔方程和R-K方程
一、范德瓦尔方程
a p 2 Vm b RT Vm
a,b—物性常数 a 2 内压力 Vm
Tcr
物 质
pcr Vm,cr 103
MPa
3.77 3.50 3.80 4.01 4.64 3.39 4.88 4.26 7.88
pcrVm,cr Z cr RT cr
a
b
K
空气 一氧化碳 正丁烷 氟利昂12 甲烷 氮 乙烷 丙烷 二氧化硫 132.5 133 425.2 384.7 191.1 126.2 305.5 370 430.7
0.427480 R T a pcr
Fra Baidu bibliotek
2
2.5 cr
0.08664 RTcr b pcr
8
三、多常数方程
1. B-W-R方程
C0 1 RT 1 a p B0 RT A0 2 2 bRT a 3 6 Vm T Vm Vm Vm c 1 2 Vm T2 1 e 3 Vm
m3 /mol
0.088 3 0.093 0 0.254 7 0.217 9 0.099 3 0.089 9 0.148 0 0.199 8 0.121 7 0.302 0.294 0.274 0.273 0.290 0.291 0.284 0.277 0.268
m6 Pa mol2 m3 mol1
气态物质较小
液态,如水20℃时,1.05×108Pa Vm —分子自由活动的空间
4
范氏方程: 1)定性反映气体 p-v-T关系; 2)远离液态时, 即使压力较高,计 算值与实验值误差 较小。如N2常温下 100 MPa时无显著误 差。在接近液态时, 误差较大,如CO2常 温下5MPa时误差约 4%,100MPa时误差 35%; 3)巨大理论意义。
2p 2 0 v Tcr
2p 2 RTc 6a 4 0 2 3 v Tcr Vm,cr b Vm,cr
1 RTcr b 8 pcr 8 pcrVm,cr R 3 Tcr
6
2 27 R2Tcr a 64 pcr
表6-1 临界参数及a、b值
第六章 实际气体性质及热 力学一般关系式
Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships
6-1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 6-3 维里型方程 6-4 对应态原理和通用压缩因子图 6-5 麦克斯韦关系和热系数 6-6 热力学能、焓和熵的一般关系式 6-7 比热容的一般关系式 6-8 通用焓和通用熵图 6-9 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸汽压方程 6-10 单元系相平衡条件