第三章中心对称图形(二)基础知识复习讲义

第三章中心对称图形（二）基础知识复习讲义

【知识点7】矩形的定义： __________________________________________________________

矩形的性质：（符号表示）_____________________________________________

矩形的判定：__________________________________________________________ 1基础回顾〗

1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直平分

C.对角线相等

D..对角线互相平分且相等

2、有下列说法：

①四个角都相等的四边形是矩形•

②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形

③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形

④一组对边平行，另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形

其中正确是________________

3、如图,在厶ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是/ BDC、/ ADC的平分线•四边形FDEC是什么图形，并证明•

【知识点8】菱形的定义： __________________________________________________________

菱形的性质：（符号表示）____________________________________________

菱形的判定:

菱形面积= ____________________

1基础回顾〗

1、在菱形 ABCD 中，AB=2，/ B=60° 贝U AC= _____ , BD= ____ , S 菱形 ABCD = ________

2、如图2,在菱形 ABCD 中，对角线 AC=4 / BAD=120，则菱形

A. 20

B

. 18 C . 16

D

3、如图，在菱形 ABCD 中，/ BAD=80 , AB 的垂直平分线交对 角线AC 于点F , E 为垂足，连结 DF,则/ CDF 等于 （） A 、80°

B 、70 °

C 、65 °

D 、60°

正方形的性质:

正方形的判定： _______________________________________________________

1基础回顾〗 1.

正方形具有而菱形不一定具备的性质是（

）

A.对角线平分每组对角

B.对角线互相垂直

C.四边相等

D.四个角相等

2 .如图，E 是正方形 ABCD 的边BC 延长线上一点，且 CE=AC ，求/ E 的度数.

【知识点10】内接中点四边形的形状与 _______________________ 有关。 任意四边形的中点四边形为

： ____________________________

平行四边形的中点四边形为： __________________ 矩形的中点四边形为： __________________ 菱形的中点四边形为： ________________________ 正方形的中点四边形为 : ________________

〖基础回顾〗

1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（

）

ABCD 勺周长为（

3、如图，四边形ABCD 是正方形, 的度数.

延长AB 到E ,使AE=AC 求/

BCE )

【知识点9】 正方形的定义:

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

2、顺次连接一个特殊四边形的中点,得到一个菱形•那么这个特殊四边形是 _________________ 【知识点 11】 三角形的中位线： ___________________ 性质： _______________________

梯形的中位线： _______________________ 性质： ________________________

1基础回顾〗

1. 已知梯形的上底与下底的比为

2： 5，且它的中位线长为 14cm,则这个梯形的上.下

底的长分别为

2. 三角形三条中位线的长分别是

3cm, 4cm, 6cm,则这个三角形的周长是 _______________

3. 一个等腰梯形的中位线长与腰长相等，若等腰梯形的周长是 32cm,则它的中位线长

是 _____ cm.

4. ________________________________________________________ 若梯形的面积为12 cm 2，高为3cm,则此梯形的中位线长为 _____________________________ cm.

5. 如图所示，在等腰梯形 ABCD 中，AD// BC,AD=7,BC=15, / B=4 5° ,EF 为中位线。 （1） 求EF 的长；（2）求AB 的长和梯形的面积。

自我检测

（1题） （2题） （3题）

1.如图已知正方形对角线长为 a ,则从正方形边上任意一点

P 到两条对角线的距离之和

为（

2 a )A. 2

B. 、2a

a

C. 2

D. a

2、如图，E 是平行四边形 ABCD 的AB 边上的中点，且

AD=10cm 那么 0E= cm

ABCD 中, AD// BC,对角线 AC 丄BD,且 AC=5cm, BD=12cm,则梯形中

3、如图，在梯形