分析化学课件——定量分析概述
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分析化学：第七章 定量分析概论
➢ 固体——质量分数
wB
mB mS
例：Fe = 0.5643 或 Fe = 56.43 %
低含量：g / g , ng / g
➢ 气体——体积百分数
空气中的成分 氮气占78%，氧气占21%，稀有气体占
0.94%，二氧化碳占0.03%，其他占0.03%
13
➢ 液体
物质的量浓度 (cB) mol / dm3
➢ Quatitative or quantitative? ➢ How much object (sample) ? ➢ Matrix of composition? ➢ Single or multi-component? ➢ Time available? ➢ Sample supply repeatedly? ➢ Destruction or non-destruction? ➢ Look for a continuous system? ➢
0.01～ 1ml
超微量分析 ＜0.1mg ＜0.01ml
7.1.4 定量分析的基本步骤 1.问题提出
2.样品的采集
5.计算分 析结果
3.试样的分解
4.样品的测定
一、分析问题的确定
➢ Nature of sample ? Analyte? Ion? Molecules? Function group?
(1)定性分析 鉴定物质有哪些粒子组成；即“有什么？”
(2)定量分析 测定物质中有关组份的相对含量；“有多少”
(3)结构分析 研究物质组成中各成份元素的价态、官能团和结构。 主要测定物质的分子结构和晶体结构。
7.1.3 分析方法的分类
2. 根据对象不同：
有机分析；无机分析。
3. 根据分析原理的不同：
定量分析概论
▪ 五、例行分析和仲裁分析
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
定量分析基础知识
2024/10/9
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
2024/10/9
三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
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三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
定量分析基础—定量分析概述(基础化学课件)
定量分析的一般程序——试样的预处理
目的：使试验适合于选定的分析方法，消除肯引起的干扰 一、试验的分解 1.溶解法
常用的溶剂：水、酸、碱、有机溶剂等四类 2.融溶法
常用的熔剂：硫代硫酸钠、碳酸钠、碳酸钾、过氧化钠、 氢氧化钠、氢氧化钾 二、干扰物质的分离
常用的方法：沉淀法、挥发法、萃取法、色谱法
定量分析的一般程序——试样的测定
定量分析方法的分类
1.根据分析对象的不同分为
无机分析 有机分析
2.按测定原理
化学分析：重量分析、滴定分析 仪器分析：电化学分析、光学分析、色谱分析
定量分析方法的分类
化学分析——以物质的化学反应为基础的分析方法 特点：准确、仪器简单。适用于常量分析。
仪器分析——根据被测物质的物理或化学性质及其 组分的关系，借助特殊的仪器设备，进行分析的方 法。
测定时应根据试验的组成、被测组分的性质和含量、测定目的 要求和干扰情况等，选择合理的分析方法。要求：灵敏度高、 检出限低、准确度高、操作简便。 1.测定常量组分时，常选用重量分析法和滴定分析法。
如自来水中钙镁含量测定常用滴定分析法。
2.测定微量组分时，常选用仪器分析法 如矿泉水中微量锌的测定选用仪器分析法。
定量分析方法的分类
分析化学 是研究物质化学组成的分析方法及有关理论和操作技术
的一门学科。 分析化学的任务
1.物质中有哪些元素和(或)基团(定性分析) 2.每种成分的数量或物质的纯度如何(定量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析) 3.物质中原子间彼此如何连接及在空间如何排列(结构分 析) 定量分析：准确测定试样中有关组分的相对含量的分析方法。
常量组分分析 含量﹥1% 微量组分分析 含量1%~0.01% 痕量组分 分析 含量<0.01%
第五章 定量分析
仪器分析法主要包含电化学分析法、光 学分析法、色谱分析法等。 （1）电化学分析法：以被测物质的电 化学性质而进行分析的方法。按电化 学原理可分为电势分析法、电解分析 法、电导分析法和伏安分析法等。
（2）光学分析法：根据被测物质的光学性质 所建立起来的分析方法。主要分为吸收光 谱分析法（紫外-可见分光光度法、红外分 光光度法、原子吸收分光光度法、核磁共 振波谱法等）、发射光谱分析法（荧光分 光光度法）、折光分析法、旋光分析法等。 （3）色谱分析法：色谱分析法是利用被测样 品中各组分分配系数不同而进行测定的分 离分析方法。主要包含经典液相色谱法、 气相色谱法、高效液相色谱法等。
(4) 干扰杂质的排除：在分析过程中，若试样 组分较简单且彼此互不干扰，则经分解制 成溶液后便可直接测定。复杂试样中含有 多种组分，在测定某一组分，共存的其它 组分有干扰时，应当消除干扰。消除干扰 的方法主要有掩蔽和分离。
(5) 数据处理及分析结果的评价： 分析过程中将得到相关的数据，通过对这些数 据的处理，计算出待测组分的含量。同时 也要对测定结果的准确性做出评价。
（三）化学分析法与仪器分析法
根据测定原理及操作方法不同，可分为化 学分析法与仪器分析法。 1. 化学分析法 以物质的化学反应为基础的分析方法称 为化学分析法。化学分析法历史悠久， 又称为经典分析法，主要包括重量分析 法和滴定分析法。
(1) 重量分析法：重量分析法是根据被测物质 在化学反应前后的重量差来测定组分含量 的方法。 (2) 滴定分析法：滴定分析法是根据一种已知 准确浓度的试剂溶液（称为标准溶液）与 被测物质完全反应时所消耗的体积及其浓 度来计算被测组分含量的方法。依据反应 类型不同，滴定分析法又可分为酸碱滴定 法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原 滴定法。
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
定量分析方法概述
哲学
应用数学的程度
强
弱
物理 机械 经济 管理 政治 文学
自然科学 理学 物理 化学
技术 工学 机械 电子
社会科学 经济学 管理学 政治学
人文科学 文学 历史 宗教
根据应用数学的程度对学科进行的分类
数学方法在各门科学中的应用
(一)数学方法在自然科学中的应用
数学方法在自然科学中的应用，表现为自然科学 的普遍数学化趋势。自然科学的数学化，早在三百年前 就已经开始了。笛卡儿、伽利略、开普勒和牛顿把数学 运用于物理学、力学、天文学，使这些科学成为精确学 科，然后化学、生物学等开始运用数学方法。数学已成 为研究自然科学的强有力工具。自然科学的数学化，到 目前为止已获得了丰硕的成果。
定性分析方法与定量分析方法
第二，在对社会现象的认识上，实证主义者与人文 主义者所侧重的角度、方法和观点是不同的，这种不同 主要表现为：宏观研究与微观研究的对立；整体认识与 个体认识的对立；客观检验与主观判断的对立。
第三，在如何分析和解释社会现象这个问题上，实 证主义和人文主义的不同表现为：客观解释与主观理解 的对立；静态分析与动态分析的对立；定量分析与定性 分析的对立。
(三)定性分析与定量分析方法的区别
定性分析
定量分析
方法论 研究范式 逻辑方法 研究目的 具体方法
要求
人文主义 用语言文字进行全方位的论证 归纳推理，提出概念，运用概念进
行推理 理解、解释、说明 观察、访谈、描述
需要很强的分析、逻辑思辨能力
实证主义
用数学模型进行推导，或者 用数据进行论证
演绎推理，提出假说，证明 这个假说
主张运用自然科学的定量化方法对社会整 体的各种特征进行精确分析和客观解释。
定量分析ppt课件
¤ 曲线以x = 的直线呈轴对称分 布，即正、负误差出现概率相 等。
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
30
3.4.3 误差的减免
分析结果的允许误 差应视组分含量、分析 对象等而改变对准确度
含 量(%) 允许误差（‰）
～100
1~3
～50
3
～10
10
的要求。
～1
20-50
在常规分析中，应控 ～0.1
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
20
B) 液体样品
通微常量以组物分质mg的·L量-1、浓度g表·L-示1、(mogl·/mL)L：-1、nCg·mB L-1、nVBpg·mL-
1
(对应于 ppm ppb ppm ppb
ppt )
C) 气体样品 随着对环保工作的重视，气体分析的 比例加大，现多用 g/m3 , mg/m3等表示
无机及分析化学 第二章
6
分析化学的应用领域
工业生产：原料的选择、中间产品及成品检验，新 产品开发，生产过程中三废(废水、废气、废渣) 的处理和综合利用等
农业生产：土壤成分、肥料、农药的分析至农作物 生长过程的研究等
国防和公安：武器装备的生产和研制，至刑事案件 的侦破等
科学技术：其他学科离不开化学，生物学、医学、 环境科学、材料科学、能源科学、地质学等的发 展都与化学有密切关系
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
19
3.3.2 分析结果的表示方法
1. 化学形式 视样品不同而不同。 2. 含量 不同性质的样品有不同的表示方法 A)固体样品 (通常以质量分数表示)
wB
被测物重克 mB 样品重克 mS
含量低时可用其他单位 (g/g、ng/g)
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无机及分析化学 第二章
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3.4.3 误差的减免
分析结果的允许误 差应视组分含量、分析 对象等而改变对准确度
含 量(%) 允许误差（‰）
～100
1~3
～50
3
～10
10
的要求。
～1
20-50
在常规分析中，应控 ～0.1
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无机及分析化学 第二章
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B) 液体样品
通微常量以组物分质mg的·L量-1、浓度g表·L-示1、(mogl·/mL)L：-1、nCg·mB L-1、nVBpg·mL-
1
(对应于 ppm ppb ppm ppb
ppt )
C) 气体样品 随着对环保工作的重视，气体分析的 比例加大，现多用 g/m3 , mg/m3等表示
无机及分析化学 第二章
6
分析化学的应用领域
工业生产：原料的选择、中间产品及成品检验，新 产品开发，生产过程中三废(废水、废气、废渣) 的处理和综合利用等
农业生产：土壤成分、肥料、农药的分析至农作物 生长过程的研究等
国防和公安：武器装备的生产和研制，至刑事案件 的侦破等
科学技术：其他学科离不开化学，生物学、医学、 环境科学、材料科学、能源科学、地质学等的发 展都与化学有密切关系
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无机及分析化学 第二章
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3.3.2 分析结果的表示方法
1. 化学形式 视样品不同而不同。 2. 含量 不同性质的样品有不同的表示方法 A)固体样品 (通常以质量分数表示)
wB
被测物重克 mB 样品重克 mS
含量低时可用其他单位 (g/g、ng/g)
第一章定量分析概论
第四节
分析数据的统计处理
数据整理与可疑值的弃舍 Ｑ检验法 Ｑ检验法的步骤： １）将数字由小到大排序 ２）求出最大值与最小值之差 ３）算出可疑值与其邻近值之差 ４）求Ｑ计 。Ｑ计＝
x 2 − x1 x n − x1
５）比较Ｑ计与Ｑ表。见书表 ６）如果Ｑ计≥Ｑ表，则应舍弃可疑值，Ｑ计＜Ｑ表则应保留可疑 值。
二、误差的分类 可分为二大类：系统误差和随机误差 1、系统误差: 特点：固定因素造成、多次测量中可反复出现、大 小固定、单向性。 产生原因：可分四类 1）仪器误差 2）试剂误差 3）方法误差 4）操作误差 系统误差的减免方法 1）对照实验（可以减免方法误差） 2）空白实验（可以减免试剂误差） 3）校准仪器（可以减免仪器误差）
第二节 分析测试中的误差
一、误差、定量分析误差 1、定义 误差：给出值与真实值之差。 给出值：测量值、实验值、计算近似值、标称值、示值、预置值。 定量分析误差:测量值与真实值之差。 误差的表示：绝对误差和相对误差两种表示方法 绝对误差：E=X－Ｔ Ｘ：测量结果平均值，Ｔ：真实值 相对误差： ＲＥ＝Ｅ／Ｔ×100% RE比较常用。 注意：绝对误差与相对误差是有正负的，并且绝对误差是有单位的。
例如测定某铝合金中铝的质量分数为81.18%，已知真实值为81.13%，则 其绝对误差为 E=81.18%－81.13%=+0.05% 其相对误差为 RE=
E 0.05% ×100% = ×100% = x 81.13%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.062%
绝对误差和相对误差都有正值和负值。当误差为正值时，表示测定结果 偏高；误差为负值时，表示测定结果偏低。相对误差能反映误差在真实 结果中所占的比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方 便，因此最常用。但应注意,有时为了说明一些仪器测量的准确度，用绝 对误差更清楚。例如分析天平的称量误差是±0.0002g，常量滴定管的读 数误差是±0.02mL等等，这些都是用绝对误差来说明的。
分析化学02-定量分析概述
解：（1） mQ ≥ kd 2 = 0.2 20 2 = 80 (kg) （2）mQ ≥ kd 2 = 0.2 3.36 2 = 2.26 (kg)
缩分1次剩余试样为80 0.5 = 40 (kg)
（3）缩分n次剩余试样为80 0.5n ≥ 2.26， n 5.1，n=5，故缩分5次。
从分析成本考虑，样品量尽量少，从样品的代表 性考虑，不能少于临界值mQ ≥ kd 2
采集份数越多，越具有代表性，但会增加人力、 财力，所以采集单元数与采样准确度要求有关，与物 料组成的均匀性和颗粒大小、分散程度有关。
假设分析结果的误差主要源于采样，则包含 物料总体平均值的区间为：
=
x
t
n
= x
t
n
整批物料某组分整体平均值
x
采集试样中该组分平均含量
t 与采集单元数和置信度有关的统计量
【问】1mol氢含多少个氢原子？
3. 试样的分解
目的：将试样通过适当方法转化成溶液。
（1）溶解： 水溶（铵盐，无机硝酸盐，碱金属盐) 酸溶（HCl, H2SO4, HNO3, HF等及混合酸分解
活泼金属、金属氧化物、碳酸盐、合金、矿石等）
碱溶（ 例NaOH溶解铝合金分析Fe、Mn、 Ni含量）
（2）熔融 酸熔（K2S2O7、KHSO4熔解氧化物矿石） 碱熔（Na2CO3、NaOH、Na2O2溶解酸性矿物质）
（3）半熔法 （烧结法） 低于熔点温度试样与溶剂反应 温度较低，加热时间长，不易损坏坩埚 如 Na2CO3-ZnO
（3）消化法——测定有机物中的无机元素 湿式消化：HN03-H2SO4 干式灰化法： 微波辅助硝解
4. 试样的分离与富集
掩蔽 改变干扰物质 分离
的反应活性
缩分1次剩余试样为80 0.5 = 40 (kg)
（3）缩分n次剩余试样为80 0.5n ≥ 2.26， n 5.1，n=5，故缩分5次。
从分析成本考虑，样品量尽量少，从样品的代表 性考虑，不能少于临界值mQ ≥ kd 2
采集份数越多，越具有代表性，但会增加人力、 财力，所以采集单元数与采样准确度要求有关，与物 料组成的均匀性和颗粒大小、分散程度有关。
假设分析结果的误差主要源于采样，则包含 物料总体平均值的区间为：
=
x
t
n
= x
t
n
整批物料某组分整体平均值
x
采集试样中该组分平均含量
t 与采集单元数和置信度有关的统计量
【问】1mol氢含多少个氢原子？
3. 试样的分解
目的：将试样通过适当方法转化成溶液。
（1）溶解： 水溶（铵盐，无机硝酸盐，碱金属盐) 酸溶（HCl, H2SO4, HNO3, HF等及混合酸分解
活泼金属、金属氧化物、碳酸盐、合金、矿石等）
碱溶（ 例NaOH溶解铝合金分析Fe、Mn、 Ni含量）
（2）熔融 酸熔（K2S2O7、KHSO4熔解氧化物矿石） 碱熔（Na2CO3、NaOH、Na2O2溶解酸性矿物质）
（3）半熔法 （烧结法） 低于熔点温度试样与溶剂反应 温度较低，加热时间长，不易损坏坩埚 如 Na2CO3-ZnO
（3）消化法——测定有机物中的无机元素 湿式消化：HN03-H2SO4 干式灰化法： 微波辅助硝解
4. 试样的分离与富集
掩蔽 改变干扰物质 分离
的反应活性
《定量分析概述》PPT课件
精密度是指同一测定中多次平行测定结果 之间彼此符合的程度，它表示各测定结果之间的重复 性。精密度用偏差(d)表示，偏差越小，说明测定结 果精密度越高。偏差有多种表示方法。
• 3、准确度与精密度的关系
第三节 有效数字和可疑值的取舍
• 一、有效数字及运算规则
• 1、有效数字 • ①概念：在分析工作中实际能测量到的有实际意义
3、滴定分析法的简单计算
在滴定分析中要涉及到一系列的计算问题，如标准溶液
的配制和浓度的标定、标准溶液和被测物质间的计算关系以及
测定结果的计算等。
①滴定分析计算根据
对于任一滴定反应：
tT +
aA
P
(滴定剂)（被滴定物质）
（生成物）
当滴定达到化学计量点时，t mol T恰好与a mol A 完
全作用，也就是说，对于一个定量进行的化学反应，化学方程
四倍法
方法如下：
1、除去可疑数据外，将其余数据相加 求出算术平均值及平均偏差；
2、如可疑数据与平均值之差的绝对值 大于4倍的平均偏差时，则弃去此可疑数据， 否则应予以保留。
例题见P95
第四节 滴定分析概述
• 滴定分析名词术语 • 滴定分析方法 • 滴定分析法对滴定反应的要求 • 常用的滴定方式 • 标准溶液的配制及标定 • 滴定分析的误差要求
仪器 分析
滴定 质量 气体 光学 电化学 色谱 分析 分析 分析 分析 分析 分析
• 化学分析：是以物质的化学反应为基础的分析方法。
• 仪器分析：是以物质的物理性质或物理化学性质为 基础，通过精密仪器测定物质的物理性质或物理化 学性质而测出待测物含量。 仪器分析的特点：灵敏、快速、准确、应用广，但 设备昂贵。
三、定量分析的方法
• 3、准确度与精密度的关系
第三节 有效数字和可疑值的取舍
• 一、有效数字及运算规则
• 1、有效数字 • ①概念：在分析工作中实际能测量到的有实际意义
3、滴定分析法的简单计算
在滴定分析中要涉及到一系列的计算问题，如标准溶液
的配制和浓度的标定、标准溶液和被测物质间的计算关系以及
测定结果的计算等。
①滴定分析计算根据
对于任一滴定反应：
tT +
aA
P
(滴定剂)（被滴定物质）
（生成物）
当滴定达到化学计量点时，t mol T恰好与a mol A 完
全作用，也就是说，对于一个定量进行的化学反应，化学方程
四倍法
方法如下：
1、除去可疑数据外，将其余数据相加 求出算术平均值及平均偏差；
2、如可疑数据与平均值之差的绝对值 大于4倍的平均偏差时，则弃去此可疑数据， 否则应予以保留。
例题见P95
第四节 滴定分析概述
• 滴定分析名词术语 • 滴定分析方法 • 滴定分析法对滴定反应的要求 • 常用的滴定方式 • 标准溶液的配制及标定 • 滴定分析的误差要求
仪器 分析
滴定 质量 气体 光学 电化学 色谱 分析 分析 分析 分析 分析 分析
• 化学分析：是以物质的化学反应为基础的分析方法。
• 仪器分析：是以物质的物理性质或物理化学性质为 基础，通过精密仪器测定物质的物理性质或物理化 学性质而测出待测物含量。 仪器分析的特点：灵敏、快速、准确、应用广，但 设备昂贵。
三、定量分析的方法
定量分析法概述
第九章 定量分析法概述
第一节 定量分析的步骤
一、定量分析法概述 二、定量分析的步骤
第二节 定量分析的误差
一、误差与准确度 二、偏差与精密度 三、准确度与精密度的关系 四、提高分析结果准确度的方法
第三节 有效数字及其应用
一、有效数字 二、有效数字的运算规则
学习目标
知识要求 1 ．掌握 误差、偏差的表示方法；准确度和精密度两者的关 系，提高分析结果准确度的方法。 2 ．熟悉 有效数字的定义、修约和运算规则。 3 ．了解 定量分析方法的分类和定量分析的步骤。
仪器分析：是以被测物质的物理性质为基础的分析方法。 主要有电化学分析、光学分析、色谱分析和质谱分析等。 由于需要用到比较复杂、精密的仪器，故称为仪器分析。 仪器分析具有取样量少、灵敏、快速和自动化等特点。
二、定量分析的步骤
1.定量分析任务和计划 首先要明确所需解决的定量问题，即分析任务。根据
分析任务制订一个初步分析计划，包括所采用的标准和分 析方法、准确度和精密度要求等，还包括所需的实验条件 如仪器设备、试剂和实验可能存在的影响因素等。
突出“量” 的概念
实践性强
综合性强
第九章 定量分析法概述
分析 化学
化学分析 仪器分析
定性分析
定量分析
结构分析
气体分析仪
滴定分析法
重量分析法
电化学分析
气相色谱仪
原子吸收光谱仪
质谱仪
第九章 定量分析法概述
在林业、农业、医药卫生、土壤分析、水质化验、肥料生 产以及临床检验、新药研制、药品质量控制、中药有效成 分的分离和测定、药物代谢动力学研究、药物制剂的稳定 性、生物利用度和生物等效性研究等领域中，分析化学对 科学技术、国民经济和社会发展等方面发挥重要作用。
第一节 定量分析的步骤
一、定量分析法概述 二、定量分析的步骤
第二节 定量分析的误差
一、误差与准确度 二、偏差与精密度 三、准确度与精密度的关系 四、提高分析结果准确度的方法
第三节 有效数字及其应用
一、有效数字 二、有效数字的运算规则
学习目标
知识要求 1 ．掌握 误差、偏差的表示方法；准确度和精密度两者的关 系，提高分析结果准确度的方法。 2 ．熟悉 有效数字的定义、修约和运算规则。 3 ．了解 定量分析方法的分类和定量分析的步骤。
仪器分析：是以被测物质的物理性质为基础的分析方法。 主要有电化学分析、光学分析、色谱分析和质谱分析等。 由于需要用到比较复杂、精密的仪器，故称为仪器分析。 仪器分析具有取样量少、灵敏、快速和自动化等特点。
二、定量分析的步骤
1.定量分析任务和计划 首先要明确所需解决的定量问题，即分析任务。根据
分析任务制订一个初步分析计划，包括所采用的标准和分 析方法、准确度和精密度要求等，还包括所需的实验条件 如仪器设备、试剂和实验可能存在的影响因素等。
突出“量” 的概念
实践性强
综合性强
第九章 定量分析法概述
分析 化学
化学分析 仪器分析
定性分析
定量分析
结构分析
气体分析仪
滴定分析法
重量分析法
电化学分析
气相色谱仪
原子吸收光谱仪
质谱仪
第九章 定量分析法概述
在林业、农业、医药卫生、土壤分析、水质化验、肥料生 产以及临床检验、新药研制、药品质量控制、中药有效成 分的分离和测定、药物代谢动力学研究、药物制剂的稳定 性、生物利用度和生物等效性研究等领域中，分析化学对 科学技术、国民经济和社会发展等方面发挥重要作用。
定量分析概论
第一章定量分析概论第一节定量分析概述【学习要点】熟悉分析化学的任务与作用，掌握分析化学的分类方法，典型分析方法的特点；课程的任务与要求；了解分析化学发展。
一、分析化学的任务和作用分析化学是人们获取物质的化学组成与结构信息的科学，即表征和测量的科学。
分析化学的任务是对物质进行组成分析和结构鉴定，研究获取物质化学信息的理论和方法。
物质组成的分析，主要包括定性与定量两个部分。
定性分析的任务是确定物质由哪些组分（元素、离子、基团或化合物）组成；定量分析的任务是确定物质中有关组分的含量。
结构分析的任务是确定物质各组分的结合方式及其对物质化学性质的影响。
分析化学在工农业生产及国防建设中更有着重要的作用。
工业生产中作为质量管理手段的产品质量检验和工艺流程控制离不开分析化学。
所以分析化学被称为工业生产的“眼睛”；在农业生产中的水土成分调查，农药、化肥残留物的影响，农产品的品质检验等方面都需要分析化学；在国防建设中，分析化学对核武器、航天材料以及化学试剂等的研究和生产起着重要的作用；在实行依法治国的基本国策中，分析化学又是执法取证的重要手段。
分析化学是一门以实验为基础的科学，在学习过程中一定要理论联系实际，加强实验训练。
通过学习，掌握分析化学的基本原理和测定方法，树立准确的”量”的概念；培养严谨的科学态度；提高分析问题和解决问题的能力。
二、定量分析过程定量分析一般要经过以下几个步骤：1．取样样品或试样是指在分析工作中被采用来进行分析的物质体系，它可以是固体、液体或气体。
分析化学要求被分析试样在组成和含量上具有一定的代表性，能代表被分析的总体。
否则分析工作将毫无意义，甚至可能导致错误结论，给生产或科研带来很大的损失。
采样的通常方法是：从大批物料中的不同部分、深度选取多个取样点采样，然后将各点取得的样品粉碎之后混合均匀，再从混合均匀的样品中取少量物质作为分析试样进行分析。
2.试样的分解定量分析中，除使用特殊的分析方法可以不需要破坏试样外，大多数分析方法需要将干燥好的试样分解后转入溶液中，然后进行测定。
定量分析化学概论
第1章定量分析化学概论教学目的：了解定量分析的过程；误差的基本概念；了解滴定分析法的基本内容；掌握滴定分析结果的计算方法。
教学重点：各种误差、偏差的概念；正确使用有效数字；了解滴定分析法的一般要求和相关计算。
教学难点：理论与实际结合，正确判断和计算误差和偏差，对于复杂的滴定反应采用等物质的量的规则来计算含量。
§1.1 概述1.1.1定量分析的过程1、取样关键是分析试样要有代表性取样方法：固体试样：粉碎、过筛、混匀、缩分，得到少量试样，烘干保存于干燥器中备用。
矿石：m Q≥kd2其中k－缩分常数，0.05-1kg.mm－2d－试样的最大粒度 mm m Q－试样的质量 kg2、试样分解和分析试液的制备定量分析常采用湿法分析。
固体试样分解：溶解酸溶：加热HCl、HNO3、H2SO4、HClO4、HF、混合酸碱溶：NaOH、KOH熔融酸性: K2S2O7碱性：NaCO3、NaOH、Na2O23、分离及测定复杂样品分离：沉淀分离、萃取分离、离子交换、层析分离分离要求：被测组分不能损失；干扰组分减少到不干扰。
消除干扰方法：掩蔽测定方法：手续简单、快捷、准确、试剂便宜易得分析方法：化学方法：准确度高，常量组分的测定仪器方法：灵敏度高，微量组分的测定4、分析结果的计算及评价根据分析过程中有关反应的计量关系及分析测量所得数据，计算试样中待测组分含量。
1.1.3定量分析结果的表示1.待测组分的化学表示式：a 以待测组分实际存在形式表示 分子、离子b 以氧化物（矿石分析中常用）或者元素形式表示（金属材料、有机分析）2.待测组分含量的表示法固体试样： 质量分数 ％ 气体试样：体积分数 液体试样：浓度 mg/L 等§1.2 分析化学中的误差分析的核心是准确的量的概念，凡是测量就有误差，减少测量误差是分析工作的重点之一。
1.2.1真值（x T ）1. 纯物质的理论真值： 如纯NaCl 中Cl 的含量，一般情况下真值是未知的。
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•本节所要解决的问题：
•对分析结果进行评价，判断分析 结果的准确性误差(error)。
2020/8/13
9
一 真值(true value)（χT）
某一物理量本身具有的客观存在的 真实数值，即为该量的真值。
1.理论真值 2.约定真值 3.相对真值
2020/8/13
10
二 平均值（ x ）
对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，
一组测量数据中，最大值与最小值之 差称为极差，又称全距或范围误差。
R=x max- x min 相对极差为：
R 100% x
2020/8/13
21
七 测量误差
1 误差分类及其产生的原因
误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： • 系统误差 • 偶然误差 • 过失误差
2020/8/13
35.45 100% 35.45 22.99
60.66%
Ea 60.53% 60.66% 0.13%
Er
0.13% 100% 60.66%
0.2%
2020/8/13
16
2 精密度与偏差
• 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相互 接近的程度。反映测定的重复性和再现性。
• 表示方法偏差(deviation)
结果分别为： x1, x2, x n ，n次测量数
据的算术平均值：
x x1 x2
n
xn
1 n
n i 1
xi
三 中位数（ χM ）
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个
数据即为中位数χM ，当n为奇数时，居中
者即是；当n为偶数时，正中间两个数的平
均值为中位数。
2020/8/13
11
四 准确度和精密度
22
2 系统误差(systematic error)
由一些固定的原因所产生，具有单向性，其 大小、正负有重现性，也叫可测误差。 ① 方法误差 分析方法本身所造成的误差。 ② 仪器误差-来源于仪器本身不够准确。 ③ 试剂误差-由于试剂不纯引起的误差。 ④ 操作误差 操作不当
例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定 铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设 真值=10.00%，结果如下：
2020/8/13
13
真值
•甲
•••••x•
• 乙 • •• •••
• 丙 ••• •••
• 丁 •• • • • •
•精密度好，准 确度不好，系统 误差大
•准确度、精密度都好， 系统误差、偶然误差小
5
•熔融法
1) 酸性熔融法 2) 碱性熔融法
•干式灰化、湿式消化（对于有机试样的分解）
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6
三 定量分析结果的表示
1待测组分的化学表示形式 分析结果常常以待测组分实际存在形式的含 量表示。如果待测组分的实际存在形式不清 楚，则分析结果最好以氧化物或元素形式的 含量表示。
2待测组分含量的表示方法 ① 固体试样 质量分数：WB= m B /ms
该式的意义就是，取样的最低质量与样品 最大颗粒直径的平方成正比。
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4
破碎 过筛 混匀 缩分
2试样的分解 常用的分解方法有溶解法和熔融法两种。
•溶解法 1) 水溶法 2) 酸溶法 HCl、HNO3、H2SO4、H3PO4、HClO4、
HF
3) 碱溶法NaOH、 KOH
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第一章 定量分析化学概论
2020/8/13
1
§1.1 概述
一 定量分析过程 1取样(sampling)
➢要使样品具有代表性
要注意：
➢避免损失 ➢避免不均匀； ➢保存完好； ➢足够的量以保证分析的进行。
2020/8/13
2
2 用有效的手段将样品处理成便于分 析的待测样品；
•精密度较差，接近 真值是因为正负误差 彼此抵销
•精密度、准确度差。系统
误差、偶然误差大
•分析结果准确度高，要求精密度一定要高。
•分析结果精密度高，准确度不一定高。
2020/8/13
14
五 误差(error)与偏差
1 准确度与误差 • 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度，反映测定 的准确性，是误差大小的量度。
2020/8/13
17
相对平均偏差(relative mean deviation)
dr
d x
100%
•注意：d不计正负号，d i则有正负之分。
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18
例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下 结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。 计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。
1 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度， 测量值与真值之间差别越小，则分析结 果的准确度越高。用误差来评估。
2 精密度(precision)
多次测量值(xi)之间相互接近的程度。 反映测定的重复性和再现性。用偏差来
评估。
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12
3 准确度和精密度的关系
2020/8/13
7
对低含量组分，μg ·g -1, ng ·g -1, pg ·g -1 。 ② 液体试样 ③ 气体试样
常以体积分数表示气体试样中的常量 或微量组分的含量。
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§1.2 分析化学中的误差
•定量分析的任务:准确测定试样中组 分的含量，必须使分析结果具有一定 的准确度才能满足生产、科研等各方 面的需要。
• 表示方法误差 E = 测定值－真实值＝x- xT
1) 绝对误差(absolute error- Ea)
Ea = x- x T
2020/8/13
15
例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w(Cl) M NaCl 100%
3 .分离及测定
消除干扰的主要方法是分离（富集）和掩蔽。
4 分析结果计算及评价
根据分析过程中有关反应的计量关系及分析 测量所得数据，计算试样中待测组分的含量。
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3
二 分析试样的制备及分解
1分析试样的采集和制备
样品的采集量可以按经验公式计算：
mQ kd 2
mQ：采集试样的最小质量（kg） d ：试样中最大颗粒的直径（mm） k ：样品特性常数，通常在0.05~1kg·mm2之间。
• 解：
x
x i 1.13(%)
n
d d i 0.09 0.02(%)
n
5
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19
相对平均偏差% d 100% x
0.02 100% 1.8% 1.13
• 用 d 表示精密度比较简单。
• 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对 精密度的影响。
2020/8/13
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• 六 极差
•对分析结果进行评价，判断分析 结果的准确性误差(error)。
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一 真值(true value)（χT）
某一物理量本身具有的客观存在的 真实数值，即为该量的真值。
1.理论真值 2.约定真值 3.相对真值
2020/8/13
10
二 平均值（ x ）
对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，
一组测量数据中，最大值与最小值之 差称为极差，又称全距或范围误差。
R=x max- x min 相对极差为：
R 100% x
2020/8/13
21
七 测量误差
1 误差分类及其产生的原因
误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： • 系统误差 • 偶然误差 • 过失误差
2020/8/13
35.45 100% 35.45 22.99
60.66%
Ea 60.53% 60.66% 0.13%
Er
0.13% 100% 60.66%
0.2%
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2 精密度与偏差
• 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相互 接近的程度。反映测定的重复性和再现性。
• 表示方法偏差(deviation)
结果分别为： x1, x2, x n ，n次测量数
据的算术平均值：
x x1 x2
n
xn
1 n
n i 1
xi
三 中位数（ χM ）
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个
数据即为中位数χM ，当n为奇数时，居中
者即是；当n为偶数时，正中间两个数的平
均值为中位数。
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11
四 准确度和精密度
22
2 系统误差(systematic error)
由一些固定的原因所产生，具有单向性，其 大小、正负有重现性，也叫可测误差。 ① 方法误差 分析方法本身所造成的误差。 ② 仪器误差-来源于仪器本身不够准确。 ③ 试剂误差-由于试剂不纯引起的误差。 ④ 操作误差 操作不当
例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定 铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设 真值=10.00%，结果如下：
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13
真值
•甲
•••••x•
• 乙 • •• •••
• 丙 ••• •••
• 丁 •• • • • •
•精密度好，准 确度不好，系统 误差大
•准确度、精密度都好， 系统误差、偶然误差小
5
•熔融法
1) 酸性熔融法 2) 碱性熔融法
•干式灰化、湿式消化（对于有机试样的分解）
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三 定量分析结果的表示
1待测组分的化学表示形式 分析结果常常以待测组分实际存在形式的含 量表示。如果待测组分的实际存在形式不清 楚，则分析结果最好以氧化物或元素形式的 含量表示。
2待测组分含量的表示方法 ① 固体试样 质量分数：WB= m B /ms
该式的意义就是，取样的最低质量与样品 最大颗粒直径的平方成正比。
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4
破碎 过筛 混匀 缩分
2试样的分解 常用的分解方法有溶解法和熔融法两种。
•溶解法 1) 水溶法 2) 酸溶法 HCl、HNO3、H2SO4、H3PO4、HClO4、
HF
3) 碱溶法NaOH、 KOH
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第一章 定量分析化学概论
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1
§1.1 概述
一 定量分析过程 1取样(sampling)
➢要使样品具有代表性
要注意：
➢避免损失 ➢避免不均匀； ➢保存完好； ➢足够的量以保证分析的进行。
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2
2 用有效的手段将样品处理成便于分 析的待测样品；
•精密度较差，接近 真值是因为正负误差 彼此抵销
•精密度、准确度差。系统
误差、偶然误差大
•分析结果准确度高，要求精密度一定要高。
•分析结果精密度高，准确度不一定高。
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五 误差(error)与偏差
1 准确度与误差 • 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度，反映测定 的准确性，是误差大小的量度。
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相对平均偏差(relative mean deviation)
dr
d x
100%
•注意：d不计正负号，d i则有正负之分。
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18
例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下 结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。 计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。
1 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度， 测量值与真值之间差别越小，则分析结 果的准确度越高。用误差来评估。
2 精密度(precision)
多次测量值(xi)之间相互接近的程度。 反映测定的重复性和再现性。用偏差来
评估。
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3 准确度和精密度的关系
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对低含量组分，μg ·g -1, ng ·g -1, pg ·g -1 。 ② 液体试样 ③ 气体试样
常以体积分数表示气体试样中的常量 或微量组分的含量。
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§1.2 分析化学中的误差
•定量分析的任务:准确测定试样中组 分的含量，必须使分析结果具有一定 的准确度才能满足生产、科研等各方 面的需要。
• 表示方法误差 E = 测定值－真实值＝x- xT
1) 绝对误差(absolute error- Ea)
Ea = x- x T
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例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w(Cl) M NaCl 100%
3 .分离及测定
消除干扰的主要方法是分离（富集）和掩蔽。
4 分析结果计算及评价
根据分析过程中有关反应的计量关系及分析 测量所得数据，计算试样中待测组分的含量。
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二 分析试样的制备及分解
1分析试样的采集和制备
样品的采集量可以按经验公式计算：
mQ kd 2
mQ：采集试样的最小质量（kg） d ：试样中最大颗粒的直径（mm） k ：样品特性常数，通常在0.05~1kg·mm2之间。
• 解：
x
x i 1.13(%)
n
d d i 0.09 0.02(%)
n
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相对平均偏差% d 100% x
0.02 100% 1.8% 1.13
• 用 d 表示精密度比较简单。
• 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对 精密度的影响。
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• 六 极差