最新双曲线的渐近线方程
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顶点、离心率、渐近线
___________________________ _______________________
一、知识回顾
• 1、椭圆的定义、标准方程、几何性质？
• 2、双曲线的定义、标准方程？
•
3、知椭圆
y2 36
x2 16
1 ，则其长轴长_____，短轴长___,
• 焦点坐标______,顶点坐标____，离心率____.
虚轴
x
y
•
F1
0 F2
• 3、离心率： • 4、渐近线：
Y F1
M
• 等轴双曲线：
________________Leabharlann Baidu__________ _______________________
0
X
F2
三、应用
• 例1、求双曲线 5x24y2 20的顶点、实轴、虚轴、离心率、 渐近线
• 练：求下列双曲线的实轴、虚轴、顶点、离心率、渐近线
x2 y2
• 4、双曲线 5 4 1 的焦点坐标_______,焦距______.
•
5、双曲线
x2 64
y2 36
1
上一点P到左焦点距离18，则点P到
• 右焦点距离______.__________________________
_______________________
二、几何性质
• 1、对称性： • 2、顶点： • 实轴
x2 y2 1 9 25
有公共焦点F 1 , F 2
求双曲线的标准方程、渐近线方程
，其 离心率和 1 4 5
___________________________ _______________________
五、综合练习
• 1、双曲线 9x216y2144的实轴长_____,虚轴长___,焦点______, 渐
• •
（1）
x2 y2 1 81 9
（2） y2 4x2 1
___________________________ _______________________
例2：求实轴长12，离心率 2 ，焦点在横轴上的双曲线标准方程
练： 1、求焦距10，离心率e 5 ，焦点在y轴上的双曲线 3
2、知等轴双曲线的一个焦点（-6,0），求标准方程和渐近线 3、求焦距26，过点（0，-12）的双曲线标准方程
• • 近线方程_____
2
• 2、知双曲线的离心率 x ， y过点0 P（-3,5），其标准方程______.
• 3、双曲线的渐近线方程 2 3
，且过点（2，-6），其标准方程
• •
_________x_2 __y__
1
4、知双曲线 3 m
2x211x50
的离心率是方程
的根，则
• 实数m的值是_____
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
___________________________ _______________________
___________________________ _______________________
四、提高 1、求 a 2 3 ，且与双曲线 x 2 y 2 1有公共焦点的双曲线标准方程
16 4
2、求焦点在x轴上，渐近线方程为y 3 x ，且过点N（2,1）的双曲
线标准方程
4
3、知双曲线与椭圆
• 5、知 F 1 F 2 为双曲线与椭圆 x2 4y2 4 的公共焦点，左焦点 F 1 到
2
• 双曲线渐近线距离为 ,求（1）双曲线标准方程 （2）设P是双曲
___________________________
____________c_o_s____F__1_P_F_ 2
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一、知识回顾
• 1、椭圆的定义、标准方程、几何性质？
• 2、双曲线的定义、标准方程？
•
3、知椭圆
y2 36
x2 16
1 ，则其长轴长_____，短轴长___,
• 焦点坐标______,顶点坐标____，离心率____.
虚轴
x
y
•
F1
0 F2
• 3、离心率： • 4、渐近线：
Y F1
M
• 等轴双曲线：
________________Leabharlann Baidu__________ _______________________
0
X
F2
三、应用
• 例1、求双曲线 5x24y2 20的顶点、实轴、虚轴、离心率、 渐近线
• 练：求下列双曲线的实轴、虚轴、顶点、离心率、渐近线
x2 y2
• 4、双曲线 5 4 1 的焦点坐标_______,焦距______.
•
5、双曲线
x2 64
y2 36
1
上一点P到左焦点距离18，则点P到
• 右焦点距离______.__________________________
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二、几何性质
• 1、对称性： • 2、顶点： • 实轴
x2 y2 1 9 25
有公共焦点F 1 , F 2
求双曲线的标准方程、渐近线方程
，其 离心率和 1 4 5
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五、综合练习
• 1、双曲线 9x216y2144的实轴长_____,虚轴长___,焦点______, 渐
• •
（1）
x2 y2 1 81 9
（2） y2 4x2 1
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例2：求实轴长12，离心率 2 ，焦点在横轴上的双曲线标准方程
练： 1、求焦距10，离心率e 5 ，焦点在y轴上的双曲线 3
2、知等轴双曲线的一个焦点（-6,0），求标准方程和渐近线 3、求焦距26，过点（0，-12）的双曲线标准方程
• • 近线方程_____
2
• 2、知双曲线的离心率 x ， y过点0 P（-3,5），其标准方程______.
• 3、双曲线的渐近线方程 2 3
，且过点（2，-6），其标准方程
• •
_________x_2 __y__
1
4、知双曲线 3 m
2x211x50
的离心率是方程
的根，则
• 实数m的值是_____
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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四、提高 1、求 a 2 3 ，且与双曲线 x 2 y 2 1有公共焦点的双曲线标准方程
16 4
2、求焦点在x轴上，渐近线方程为y 3 x ，且过点N（2,1）的双曲
线标准方程
4
3、知双曲线与椭圆
• 5、知 F 1 F 2 为双曲线与椭圆 x2 4y2 4 的公共焦点，左焦点 F 1 到
2
• 双曲线渐近线距离为 ,求（1）双曲线标准方程 （2）设P是双曲
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____________c_o_s____F__1_P_F_ 2
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