排课表问题
课表编排
长安大学渭水校区课表安排问题作者：程牧刚陈晓渭杨剑浩一、问题重述每学期的开学初，总有许多老师对渭水校区的课程安排进行抱怨，还有许多老师要求调课，教务处对这一问题很是头疼。
假设你是一名刚刚毕业的大学生，被分配到了长安大学教务处，领导安排你负责排出渭水校区的课表，请你们根据长安大学的实际情况，用数学建模的方法解决这一问题，既要让老师满意，又要让同学和学校满意。
让老师满意，就是要让每位老师在一周内前往渭水上课的乘车次数内尽可能少，同时还要使每位老师在渭水逗留的时间尽可能少，比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段；让学校满意，就是要节约支出，每周派往渭水的车次尽可能的少。
请你们从长安大学的实际情况出发(自己收集相关数据)，用数学建模的方法解决以下问题：1)建立排课表的数学模型，并研制出排课表的软件包；2)利用你的模型及软件对本学期渭水校区的课表进行重排，并与现有的课表进行比较；3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处；4)对学校教务处排课表问题给出你的建议。
二、基本符号说明与基本假设2.1 基本符号说明A：第m m号教师对第n n号班级每周所上的课程总数mnB：第n n号班级每周所上的课程总数nE：模型中教室样本总数P：条件重要性系数S：模型中校车辆数X：第m m号教师在星期i的第j节课对第n n号班级上课mnijh：第m m号教师被安排在第一节和第二节课的课程总数1mh:第m m号教师被安排在第三节和第四节课的课的总数2mc：教师期望系数1c：教师非期望系数2T：程序教师编码iC：程序课程编码i2.2 基本假设（1）每天只有四节课，第一节和第二节课在上午，第三节和第四节课在下午（2）每周上5天课且每周的课程完全相同，并且没有合班上课的情况（3）每个班级人数相等（4）每个教室的座位数完全相等且大于等于班级的人数（5）每辆校车的座位数完全相等（6）教师中无开私家车者（7）若新旧两型号校车耗油率与座位总数相等，则它们的载客效率近似相等，即可做近似效率等价代换。
排课表问题DNA计算
排课表问题的DNA计算摘要：本文首先把边着色问题转化成可满足性问题，然后利用lipton解决sat思想来解决边着色问题，最后应用一个实例来说明算法。
关键词：sat问题；边着色；dna计算中图分类号：tp301.6文献标识码：a文章编号：1007-9599 (2013) 07-0000-021引言近年来，随着在校学生人数逐年增多，高校排课安排成为一项复杂的工作。
课表问题是运筹学中的时间表问题，课表问题涉及到众多因素，包括：教师、班级、教室和授课时间等。
1995年princeton大学的lipton解决了sat问题。
本文从图论的角度采用dna计算来对简单课表问题进行解决。
dna计算一般由两个步骤构成：第一步，建立一个大的可行解集合的数据库；第二步，将那些不满足所给定问题的解的数据逐一删除。
2基于图论的排课模型2.1简单排课表问题假设教学要求的关联矩阵如表1所示，其中，表示教师，表示班级，教师表示教师需要给上课的次数。
表1对应的关联矩阵可表示成一个图，如图1所示。
图1由图1可知：图是以一个以为顶点集，授课关系为边集的二分图，边集表示。
2.2用边着色理论分配课时定义：设是无环图，若能用种颜色给的边着色，使相邻边具有不同颜色，则称是边可着色的，边着色数称为图的一个正常边着色。
图的正常边着色的最小值，称为的边色数，用表示。
定理1：设是无环图，则。
证：因为相邻边具有不同颜色，所以与顶点关联的边必须着不同颜色，故。
定理2：设是二部图，则。
3排课问题的算法设计3.1问题描述本文将图的边着色问题转化为sat问题来解决。
引入以下定理：定理1 图的边着色问题可以转化成为sat问题。
证明：令，其中。
则图的每一种着色方案对应于向量的一种赋值方案。
则：（1）每一条边着一种颜色。
等价于：。
（2）相邻的边着不同的颜色。
等价于：对于，对应的边为，，其中表示边和的相邻关系，（1表示相邻，0表示不相邻），则对于，满足。
因此，图一种着色方案是否为正常着色问题的问题等价于合取范式是否为真的问题。
学校课表编排的问题及其解决对策
2023-11-09•引言•学校课表编排的问题•解决对策•实施方案与效果评估•结论与展望目录01引言研究背景和意义课表编排问题关系到学校教学质量和师生生活规律，需要得到重视和解决。
通过研究和分析，提出合理的课表编排对策，有助于提高学校教学和管理水平。
当前学校课表编排存在不合理现象，给师生带来困扰和不便。
研究目的分析学校课表编排存在问题的原因，探讨合理的课表编排原则和方法。
研究方法文献综述、实地调查、案例分析和专家咨询相结合。
研究目的和方法02学校课表编排的问题目前的课表编排方式缺乏灵活性，不能很好地适应课程和教师的时间变动，导致课程安排经常出现冲突。
缺乏灵活性学校在编排课表时，往往只考虑了单个年级或班级的需求，而没有考虑到全校的整体需求，导致课程安排出现不合理的情况。
缺乏整体规划目前很多学校仍然采用人工排课的方式，这种方式不仅效率低下，而且容易出现错误。
因此，需要一种有效的排课算法来提高排课效率和准确性。
缺乏有效的排课算法课程安排不合理教师时间冲突教师之间时间冲突有时不同的教师之间存在时间冲突，例如两位教师同时需要使用同一个教室，导致无法协调。
教师缺乏自主权有些学校在编排课表时，没有给予教师足够的自主权，导致教师无法根据自己的教学计划和时间安排进行合理调整。
教师时间安排不均衡在编排课表时，有时会遇到教师时间安排不均衡的情况，导致一些教师时间过于紧张，而另一些教师时间过于宽松。
选课时间限制学校在编排课表时，往往只考虑了课程的安排，而没有考虑到学生的选课时间限制，导致一些学生在规定时间内无法完成选课。
选课名额限制由于学校资源有限，每个班级的选课名额都有限制，导致一些学生无法选择自己想上的课程。
缺乏选课指导由于缺乏专业的选课指导，很多学生在选课时往往存在盲目性，导致选课不科学、不合理。
学生选课受限03解决对策通过合理安排课程时间，尽量避免课程高峰期，提高学生的学习效率。
避免高峰期合理分配时间灵活调整课程根据课程性质和学生需求，合理分配每门课程的学习时间，确保学生充分掌握知识。
排课问题分析
排课问题分析摘要：本题要求我们对多约束条件的典型组合进行分析，求解，并作最优化处理。
基于此种原因，我们先对各个元素间的冲突做预处理，进行约束条件的规划，再通过matlab软件将教室、教师、课程和时间间的约束条件统一化，构成R-T-C表（详见附表），再将各个元素进行优先级的计算，从而根据排课的优化模型，求出最优解。
经过对所给的表格，数据的深入分析，我们可以得知，教师明显缺少，比如课程学时要求有160个课时，然而教师能上的课时仅有116个课时，所以开始排课时，不考虑教师，向教师中安排课程。
?由于同类课程最好不要放在一起，同时根据老师的需求和教室的开放时间进行分配，经过与我们实际的课表的排课情况的分析，比如隔一天排同一课，课程类别不同的课程不在同一时间上课，我们可以大致的排出一个按教室上课的表，即R-T-C表。
通过对R-T-C表的分析，发现有很多课没老师上和老师没课上的情况，我们就对其进行相应的，合理的调整。
最后发现还是老师要外聘。
将外聘14名老师去上相应没人上的科目，具体情况见附表。
最后，我们得到了一张相对优化的，以教室为准的课表（详见附表），从而解决问题（1）的要求。
对于我们课表的安排，发现再没对晚自习有其他条件约束是不会对所排的课表有所影响。
关键词：排课问题组合规划多目标函数数据量化优先级一、问题重述对于有课程40门，教师共有25名，教室18间的条件下合理的安排课程表，而课程、教师、教室的具体属性及要求详见附表（表1，表2，表3）对于课表德编排，题目有如下规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课（上午4节，下午4节），特殊情况下可以编排10节课（晚上2节），每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。
要求所要解决的问题：1.请你结合实际情况建立数学模型，通过编程计算，给出较为合理的课表编排方案，分析你所给出的方案的合理性。
2.如果不准晚上排课，排课结果是否有所变化，如何变化？3.对教师聘用，教室配置给出合理化建议。
云校排课常见问题集合(收集汇总)
云校排课常见问题集合（合并）一、基础信息1. 模板里的“3+1”是什么意思，怎么设置连堂课？“3+1”表示3节单堂，1次连堂（2课时），共5课时。
所以连堂课，课时在模板里填成“M+N”的格式：表示有M个单节课、N次连堂（默认1次连堂是2课时），所以M+N的总课时是M+2N。
如果没有连堂，则只填M课时。
2. 导入信息，数据格式有什么要求，上传失败、出现“数据格式不正确”、“模板解析异常”怎么办？（1）.建议通过系统下载导入模板，严格按照模板填写，不要修改模板格式。
如果上传失败，仔细检查表格是否填写有误。
（2）.确认表格填写无误依然上传失败，可以重新下载导入模板，将上传失败的表格内容，粘贴到新的模板中，粘贴时使用“选择性粘贴-粘贴为文本”，检查表格内容无误后，重新上传。
3. 单双周课怎么排？单双周课程，可以通过“基础信息-任课信息”的设置来实现。
（请参考下方图片理解）比如这周音乐2节，美术3节，下周音乐3节，美术2节。
则可以设音乐课，周课时2；美术课，周课时2；然后单独设置一个“单音乐/双美术”的课程，周课时为1，任课老师是“音乐老师+美术老师”，这样排出来的课表里，会有1节“单音乐/双美术”的课程，即为单周上音乐、双周上美术。
同理，如果是2门以上的课程轮换上课，可以设置为“A课/B课/C课”，任课老师设置为“A老师+B老师+C老师”。
4. 早晚自习怎么排？（1）.若早晚自习有任课老师，可以把早晚自习当做课程来排，通过课程名称区分正课与自习课（如语文、语文早），并在基础信息里设置好自习课的课时与任课老师。
早晚自习的课时可以增加在“上午/下午/晚上”的节次里，并通过“规则条件-不排课时间-课程不排课”来约束自习课的排课节次。
）（2）.若早晚自习不需要安排任课老师，则只需要在“规则条件-不排课时间-班级不排课”内，添加自习标签，设置相应不排课时间进行占位即可。
5. 不同班级/年级科目设置不同，没安排的科目怎么填写？如果某年级/班级没安排某科目，则该年级该科目的“课时”和“老师”都不用填写，系统会自动识别。
高校课表编排质量问题研究
细 化 ” ．
关键词 ： 高校课表 ； 课表编排 ； 课表质量
题， 上课 时问 分配 不合 理 问题 ， 师上 课 时 间松 教
散 等 问题 ．
高校课 表 编 排 中存 在 另 一 主要 问题 就 是 未
能 充 分 考 虑 教 师 的 特 殊 情 况 ． 师 是 学 校 教 学 资 教
收 稿 日期 ：０ ８—０ ２０ ７一ｌ ８ 作者简介 ：， Ｊ、 ｌ 思模（ ９７一） 男， １７ ， 贵州遵义人 ， 讲师， 硕士， 主要从 事高校教 学管理研 究
高 校 课 表 编 排 质 量 问题 研 究
孙 思模 郑 楠 孙 思 芳 ， ，
贵 ５０４ （． １ 贵州财经学院 教务处， 贵州 贵阳 ５００ ；．贵 州师 范 大学 教 育科 学 学院 ， 州 贵 阳 ５００ ） ５０４ ２
摘 要 ： 表编排是一 门学问， 课 是一 门艺术． 学地 编排 课表 ， 科 对提 高教 学质量极 为有利． 从课表 编排 存在 的 问题 以
维普资讯
第２ Ｏ卷 第 ３期 ２０ ０８年 ９月
河 南工程 学院学报 （自然科 学版 ）
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＮ ＯＵ ＡＮ ＮＳ ＴＵ Ｅ ＯＦ Ｅ Ｉ ＴＩ Ｔ ＮＧＩ ＥＲ ＮＧ ＮＥ Ｉ
Ｖｏ． ０． ． １２ Ｎｏ ３ Ｓ ｐ．， ０ ｅ ２ ０８
中 图分 类 号 ： ４ ３４ Ｇ ７ ． 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６４— ３ Ｘ ２０ ） ３— ０ ７— ４ １７ ３０ （ ０ ８ Ｏ ０ ７ ０
如何做好编排课表和日常调课工作
如何做好编排课表和日常调课工作石家庄第九中学常春光编排课表和日常调课是学校教学管理的一项重要工作，要做好此项工作，必须突破两大关键点，一是排课、调课技术，二是协调各种关系。
一、排课、调课技术1、编排课表宗旨：为教学、教研服务编排课表前需做到：①综合考虑各种因素。
一个课程表的设计编制是一个相当复杂繁琐的过程，特别是在教师跨班级多、跨校区多、跨学科多的情况下，这一特点尤为突出。
它是在坚持以教学、教研规律为主、兼顾教师特殊情况为辅的条件下完成的。
编排前要把考虑的各种因素按其主次顺序列在一张纸上。
如：各学科的教研活动、升旗、班会时间，一些教师的学校、年级例会等。
除此之外，把某些教师的特殊情况也一一列出：哪些教师上课跨楼层；哪些教师孩子在读初三、高三；哪些教师接送孩子；哪些教师家中有特殊情况；哪些教师家远等等，在满足教学、教研大原则的前提下，尽量为一线教师提供方便。
②预留出因各种因素所占用的课时位置。
编排课表前，先在空白课表中把各种因素所占用的课时位置划上斜线，以提示操作人员不能在此位置排课。
避免大量排课时发生误操作。
编排课表中需做到：①班级课表和教师个人课表同时编制。
如果以班级课表为主进行编制，会造成教师个人课表的不合理，反之又会造成班级课表的不合理。
因此，两种课表同时编制会兼顾其合理性，以达到班级课表和教师个人课表的相对合理、平衡。
②编排顺序：从难到易。
首先编排任课班级多、课头多、跨校区教师的课表，如：物理、政治、历史、生物、地理、体育等，因在一周的五天之内，安排的课头越多、任课班级越多而又跨校区，编排难度相对就大。
因此，先将这些教师的课表定了位；其次，编排课头多、任课班级较少的学科教师课表：语文、数学、英语。
其中语文两节作文连排优先安排；再次，编排任课班级多、跨校区、并占用公共教学场所、单课头教师的课表：信息、音乐；最后，编排不跨校区（或跨校区）、单课头教师的课表：美术、劳技、阅读、心理。
③各学科所占时间段的分配。
学校排课表制定建议
学校排课表制定建议随着社会的不断进步和学生的学习需求越来越多样化，学校排课表的制定变得越来越重要。
一个合理的排课表不仅能够满足学生的个性化需求，还能提高教学效率。
在这篇文章中，我将从多个角度提出一些建议来帮助学校制定更好的排课表。
一、合理分配科目时间一个合理的课表需要充分考虑学科的重要性和学生的学习能力。
根据科目的难易程度和学生的认知特点，学校可以合理安排每门课程的上课时间。
比如，对于难度较大的科目，可以安排在学生精力充沛的上午，而对于相对轻松的科目，则可以留在下午进行。
这样不仅能够提高学生的学习效果，还能减轻他们的学习负担。
二、考虑学生的兴趣爱好学校排课表制定时应尽可能满足学生的个性化需求。
学校可以在课程选择上留出一定的弹性，让学生选择自己感兴趣或擅长的课程。
这样能够激发学生的学习兴趣，提高他们的主动性和积极性。
此外，学校还可以根据学生的兴趣爱好开设一些特色课程，为学生提供更多选择和发展空间。
三、合理安排休息时间学生的学习效果和健康状况与休息的质量密切相关。
因此，在排课表时应合理安排休息时间。
可以在每两节课之间设置适当的间隔时间，让学生有足够的时间休息和放松。
此外，学校还可以合理安排午休时间，提供舒适的休息环境和丰富的午餐选择，使学生在午休时间恢复体力和精神。
四、合理分配早晚自习时间早晚自习是学生自主学习和复习的重要时间段。
学校在排课表时应合理分配早晚自习的时间，避免学生疲劳和精神不集中的情况。
在这个时间段，学校还可以提供一些学习资源和辅导服务，帮助学生更好地进行学习和复习。
五、充分利用教学设施和资源学校可以根据不同科目的需求，合理利用各类教学设施和资源。
比如，在物理实验课程中可以充分利用实验室设备；在外语学习中可以利用语音实验室和多媒体资源。
充分利用教学设施和资源，不仅能提高教学效果，还能培养学生动手实践和创新的能力。
六、增设志愿服务课程志愿服务是培养学生社会责任感和公民素质的重要途径。
学校可以在排课表中增设志愿服务课程，让学生参与各类社会实践和公益活动。
高中学习中的合理安排课程表技巧
汇报人：可编辑
2024-01-02
目录
CONTENTS
• 了解课程结构 • 制定计划与目标 • 时间管理与效率提升 • 学习方法与技巧 • 身心健康与调节
01 了解课程结构
核心课程与选修课程
核心课程
核心课程是高中学习的重点，包括数 学、语文、英语、物理、化学、生物 等，这些课程是高考必考科目，需要 投入更多的时间和精力。
月复习
每个月对所学知识进行系 统性的复习，查漏补缺， 强化薄弱环节。
04 学习方法与技巧
主动学习与被动学习
主动学习
主动学习是指学习者积极参与到学习过程中，通过提问、讨论、实验等方式主动获取知识。在安排课 程表时，应优先安排需要主动学习的课程，如数学、物理等，以培养学习者的思维能力和解决问题的 能力。
05 身心健康与调节
合理作息与饮食
01
02
03
04
保证充足的睡眠
每天保证7-8小时的睡眠时间 ，有助于提高学习效率和精力
。
规律作息
建立规律的作息时间，有助于 调整身体节律，提高睡眠质量
。
健康饮食
合理搭配营养，多吃蔬菜水果 ，保持身体健康。
避免过度饮食
控制饮食，避免过度摄入高热 量食物，以免影响健康和学习
上下学路上可以听英语单 词、课文录音或回顾重要 知识点，充分利用碎片时 间进行学习。
周末和假期
周末和假期的时间相对充 裕，可以安排一些系统性 的学习任务，如做练习题 、阅读相关书籍等。
定期复习与巩固
每日复习
每天晚上对当天学习的内 容进行复习，巩固记忆， 加深理解。
周复习
每周抽出一定时间对本周 学习的内容进行复习，形 成知识体系和框架。
学生课表编排方案
学生课表编排方案一、引言学生课表编排是学校教育管理中的一项重要任务，它直接关系到学生的学习效果和生活质量。
一个合理的课表安排既能使学生在学习中得到充分的发展，也能兼顾他们的个性需求和兴趣爱好。
本文将从几个方面探讨如何制定一种科学合理的学生课表编排方案。
二、专业课和公共课之间的平衡专业课是学生在特定领域深入学习的课程，而公共课则是为了培养学生的综合素质而设立的。
在编排学生课表时，我们要注意专业课和公共课之间的平衡。
应合理安排教学时间，保证学生既能专心深入学习专业课程，又能参与到公共课程中，提升综合素质。
三、学习任务和学生体力之间的关系学习任务是根据学习目标和教学大纲确定的，学生需要在每个学期内完成相应的学习任务。
然而，学习任务过重会加大学生的学习负担，影响他们的体力和健康。
因此，在编排学生课表时应注意合理控制每天学习时间，避免学生长时间连续课程，给予适当的休息，保障学生的体力恢复和健康成长。
四、跨学科学习的重要性跨学科学习可以促进学生思维的开阔和创造力的发展。
在编排课表时，应合理安排跨学科教学活动，为学生提供机会跨越学科界限，发现不同学科之间的联系和互相借鉴。
这样的学习方式有助于培养学生的学科综合能力，并提高他们在实际问题解决中的能力。
五、分层次学习模式的运用学生在不同年级、不同班级、不同水平的学生具有不同的学习需求。
在课程编排中，我们可以采用分层次学习模式，根据学生的学习能力、兴趣和特长差异，设置不同的选修课程或课程分层。
这样可以满足学生个性化发展的需求，提高学习的满意度和效果。
六、利用ICT技术提高课程互动性ICT（信息和通信技术）在教育中的应用已经成为一种趋势，它可以有效增强师生之间的沟通和互动。
在学生课表编排中，我们可以推动教师利用ICT技术制定在线互动课程，提供在线教学、学习资源和作业布置等服务。
这样可以提高学生的参与度和自主学习能力，使学生课堂学习更加丰富多样。
七、社团活动与课程的结合社团活动是学生课外发展的重要途径，它可以培养学生的组织能力、社交能力和创新思维。
课程表安排原则
课程表安排原则文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-课程表安排原则教学工作是学校的中心工作，编排课程表是教学运行管理的关键环节，同时也是学校教务工作的重要组成部分。
排课程表不是将各种课程进行简单的排列，而是要体现对学校资源的优化组合。
编排课程表的目的在于合理组织教学过程的时间、空间和人力，以保证学校工作正常运转，稳定学校教学秩序，提高教学质量，调动教师的工作积极性。
因此，课程表的编排必须具有合理性和科学性，必须遵循一定的编排原则。
一、安排顺序1.先安排跨系部老师的课。
（尤其是体育课，考虑到操场的安排）2.统计所有任课教师的授课班级和课时量，先安排工作量大和授课班级较多的教师的课。
因为他们的课不仅课时密度大，而且牵涉面较广，调整比较困难。
3.条件因素：受运动场地、实验器材、实验室、微机室等客观条件限制的课要先排。
二、掌握均衡原则掌握四个均衡：（1）每天三次课要均衡。
1—2、3—4、5—6三次课每个老师都要均衡安排，比如：某老师一大周三次课，原则上1—2、3—4、5—6各一次，如四次，第四次课随机。
体育课只安排3—4、5—6节课，不安排1—2节课。
（2）周六、日上课情况要均衡。
周六、日一共5次课，原则上根据任课教师的课时量平均安排。
（3）同一课程上课的间隔时间要均衡。
比如，有些课一大周就两次课，既不应该间隔时间太短，集中安排在两天；也不应该间隔时间太长，第一周星期一上一次，第二周星期三再上一次。
（4）同一课程不同班级上课时间要均衡。
一位教师承担两班以上同一科目，课程安排要考虑进度的一致性。
三、原则性和人情味：人情味要浓，原则性要强。
有人情味，融入大众；按原则办，公平正义。
情理交融，方有佳境。
习近平总书记在兰考调研时曾强调：“要正确认识和处理人际关系，做到既有人情味又按原则办，特别是当个人感情同党性原则、私人关系同人民利益向抵触时，必须毫不犹豫站稳党性立场，坚定不移维护人民利益。
课表管理制度
一、序言课程是学校教学的基本组成部分，是学生学习的主要内容。
为了保障教学工作的顺利进行，规范课程安排，提高学生学习效率，特制订本制度。
二、原则1. 科学性原则：课表应根据学校教学计划和教学大纲进行科学编排，合理分配各类课程，保证学生全面学习各学科知识。
2. 灵活性原则：根据学生的实际情况和学习需求，可以对课表进行适当调整，合理安排各项活动，确保学生能够充分参与。
3. 公正性原则：课表编排应公平公正，不偏袒任何学生或班级，保证每位学生都能获得公平的学习机会。
4. 人性化原则：考虑到学生的身心发展特点，课表应合理安排课程内容和课时长度，避免过度压力，保障学生的身心健康发展。
三、管理机制1. 制定课表审批程序，明确责任人员及各部门的职责，确保课表编排的科学性和合理性。
2. 设立课表管理小组，负责全校课表的编排和管理工作，定期召开会议，讨论研究相关问题。
3. 每学期初，学校应根据教学计划和教学要求，制定学期课表，包括每周课程安排、每天课程时段等。
4. 学生选课、退课、调课等情况，应及时纳入课表管理系统，进行更新和调整。
四、课表编排1. 以学校教学计划和教学大纲为依据，对各类课程进行分类编排。
2. 确定每门课程的授课时间、授课教师、教室等相关信息，综合考虑师生人数、教师需求等因素，合理分配教学资源。
3. 在编排课表时，要充分考虑学生的学习负担和身心发展特点，避免安排连堂长课，保障学生的休息和活动时间。
4. 设立助学课和课余学习时间，为学生提供额外学习机会，加强自主学习和综合素质的培养。
1. 学校应不定期对课表进行调整，根据实际情况和学生需求，适时对课程内容和安排进行调整，确保教学质量。
2. 学生因病、事假等原因无法按时参加课程，应提前向学校请假，并及时调整课程安排，不得影响其他同学的学习。
3. 学生需求课程调整的，应遵循相关程序，向班主任或辅导员提出申请，经批准后方可进行调整。
4. 突发事件影响教学工作时，学校应及时调整课表，确保学生学习进度不受影响。
排课程表的方法与技巧
排课程表的方法与技巧排课程表是学生们每个学期都要面对的任务，它决定了学生们的学习安排和时间分配。
在这篇文章中，我将分享一些排课程表的方法与技巧，帮助学生们更好地规划自己的时间，提高学习效率。
一、了解课程要求在排课程表之前，首先要了解每门课程的学时要求和上课时间段。
有些课程可能是必修课，有固定的上课时间；而有些课程可能是选修课，可以根据自己的时间安排来选择。
了解课程要求能够帮助学生们更好地安排课程时间和学习计划。
二、合理安排时间段在排课程表时，应该合理安排不同时间段的课程。
尽量避免将连续的课程安排在一起，因为这样会导致学习压力过大，对学习效果不利。
最好将难度较大或学习量较大的课程安排在上午或中午，而将相对轻松或学习量较小的课程安排在下午或晚上。
三、利用空闲时间除了上课时间外，学生们还应该合理利用空闲时间。
可以在上课间隙或课后的空闲时间进行自习或完成作业。
这样不仅能够提高学习效率，还能够充分利用时间，避免时间的浪费。
四、制定学习计划除了排课程表外，制定学习计划也是非常重要的一项任务。
学生们可以根据课程的难度和学习进度，制定每天的学习计划。
将每门课程的学习内容分配到每天的学习计划中，有针对性地进行学习和复习。
这样能够帮助学生们合理安排时间，提高学习效果。
五、充分利用资源在排课程表时，学生们也应该充分利用各种资源。
可以通过学校的教务系统或课程网站查询课程表和课程安排，了解每门课程的要求和时间。
此外，还可以向老师、同学或学长学姐咨询，获取更多关于课程的信息和建议。
六、灵活调整排课程表并不是一次性完成的任务，学生们应该保持灵活性，根据实际情况进行调整。
有时可能会有课程时间的变动或冲突，学生们需要及时调整课程表，保证自己的学习进度和学习质量。
七、平衡学习和休息在排课程表时，学生们还应该注意平衡学习和休息的时间。
虽然学习很重要，但过度学习会导致疲劳和学习效果的下降。
因此，学生们应该合理安排休息时间，保证身心健康，提高学习效率。
学生课表安排
学生课表安排作为一名学生，课表安排对于我们的学习和生活都有着重要的影响。
一个合理的课表安排不仅能够帮助我们更好地安排时间，还能够提高学习效率和充分发展自己的兴趣爱好。
本文将从不同的角度来讨论学生课表安排的重要性以及如何做出一个合理的课表安排。
第一，合理分配学习时间一个合理的课表安排首先要能够保证每门课程都有足够的学习时间。
根据不同的课程难度和学习需求，我们可以将每门课程的学习时间进行合理分配，以确保能够充分掌握课程内容。
此外，我们还可以根据自己的学习习惯和效率，选择适合自己的学习时间段。
有些人可能在早晨学习效果更好，而有些人则喜欢晚上独自静下心来学习。
因此，合理分配学习时间可以帮助我们更好地掌握知识。
第二，科学安排课程顺序在制定课表安排时，我们应该科学地安排课程的顺序。
通常情况下，我们可以将比较难度较大的课程安排在精力和注意力最充沛的时段。
这样可以避免学习疲劳，提高学习效率。
另外，将一些相似的课程安排在同一天，可以帮助我们更好地理解和巩固相关知识。
因此，科学安排课程顺序对于学生课表安排来说是非常重要的。
第三，多样化的课程选择一个好的课表安排不仅要包含必修课程，还应该充分满足学生的兴趣爱好和发展需求。
在选修课程中，我们可以选择一些自己感兴趣的课程，比如音乐、绘画、体育等。
通过多样化的课程选择，我们可以培养兴趣爱好，丰富自己的人生经历，充实自己的学生生活。
因此，多样化的课程选择对于学生来说具有重要的意义。
第四，合理安排休息时间除了学习时间外，合理安排休息时间也是一个好的课表安排的重要组成部分。
过度学习会导致学习效果下降，身心俱疲。
因此，我们需要适度安排休息时间，给自己放松的机会。
可以安排一些体育活动、社团活动或与朋友聚会等，以帮助我们放松身心，缓解学习压力。
这样能够更好地提高学习效率，保持健康的身心状态。
第五，灵活处理时间冲突在制定课表安排时，我们往往会遇到时间冲突的情况。
这时，我们需要学会灵活处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．问题重述每学期的开学初，总有许多老师对课程安排进行抱怨，还有许多老师要求调课，教务处对这一问题很是头疼。
假设你是一名刚刚毕业的大学生，被分配到了教务处，领导安排你负责排出课表，请你们根据实际情况，用数学建模的方法解决这一问题，既要让老师满意，又要让同学和学校满意。
让老师满意，就是要让每位老师在一周内前往上课的乘车次数内尽可能少，同时还要使每位老师在逗留的时间尽可能少，比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一专业同一门课程，至少应间隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段；让学校满意，就是要节约支出，每周车次尽可能的少。
请你们从实际情况出发(自己收集相关数据)，用数学建模的方法解决以下问题：1)建立排课表的数学模型，并研制出排课表的软件包；2)利用你的模型及软件对本学期校区的课表进行重排，并与现有的课表进行比较；3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处；4)对学校教务处排课表问题给出你的建议。
二．基本假设1、课程对于教室的要求都一样，不存在特定课程对应特定教室的现象;2、老师与工作人员的满意度与到校区的次数有关，与课程安排的教室位置无关;3、教室足够多,不存在教室不够用的情况；4、周一至周五每天上四节课；5、对于任一专业，某门课程一周内的授课时间数（节数）是固定的，即不考虑单双周情况；6、教室足够大，相同专业在一起上课，共用一个课表；7、每辆校车最多乘坐50人；8、校车每天开四次，即每次上完课都有校车发车；9、校车在规定时间到达乘车点后，所有人员应在该点上车的乘客均上车,校车为满员状态，不考虑校车单独去接个别人员的情况。
三.符号约定四．问题分析1、让老师满意让老师满意，就是要让每位老师在一周内前往上课的乘车次数内尽可能少，同时还要使每位老师在教学时间尽可能的集中，比如安排尽量少出现同一天同一位老师上1-2节，7-8节。
首先对老师满意度进行定义，用符号Req表示老师满意度，其值越高，老师对所排课表越满意。
若某课程的上课时间完全符合老师要求，如老师希望将课程安排在上午第一节，课表情况亦如此，则Req=10；如果课表安排与老师要求不符合，但同为上午或下午，则Req=5；其他情况，Req=0。
2、让学生满意让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一专业同一门课程，至少应间隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。
关于同一门课的排课满意度，为某班相同课程两次课之间的时间间隔赋权值，权值越大，满意度越高。
如表1所示。
根据上课时间的不同为重要度赋权值。
如表2所示。
对于比较难学的课，排课表时优先排，以保证能尽量安排在最好时间段。
3.让学校满意让学校满意，就是要节约支出，每周派往的车次尽可能的少。
相比于让老师满意和让学生满意，让学校满意问题中出现了最低成本，即校车数量最少，这样多目标调度问题就变成了模型优化问题。
在“满意度”和“最低成本”这两个变量中建立相关关系，共同评定，求出最优解。
考虑到以上三方面问题，采用遗传算法，得出最优个体，然后考虑让学校满意，对问题进行优化。
基本思路如图1图1：基本思路五.模型建立、算法及求解问题的本质是将课程、老师和学生在合适的时间段内分配到合适的教室中，是一个多因素的整体优化问题。
模型的主要任务是将专业、教室、课程、老师安排在一周内且不发生时间冲突。
并且尽量做到人性化，最大可能的使学生、老师、学校满意。
为此，我们采用遗传算法对学生和老师做排列，输出满意度较高的个体，然后考虑进校车数量等经济性因素，建立效能函数，对目标进行最终优化。
5.1遗传算法遗传算法采用类似基因演化的循环过程，其演算过程如下：1）随机产生一定数目的初始种群；2）对个体适应度进行评估，如果个体的适应度符合优化准则，则输出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算，否则转向第三步；3）依据适应度选择再生个体；4）按照一定的交叉概率和交叉方法生成新的个体；5）按照一定的变异概率和变异方法生成新的个体；6）由交叉和变异产生新一代的种群，然后返回第2步。
如图2所示：图2：遗传算法示意图5.2 模型建立以下分析是在不考虑学校满意度的基础上进行的5.2.1 约束条件排课的硬约束条件在时间和空间上根据不同的约束条件进行排列组合,以使教学正常进行。
一张课表是有效的,则它至少应该满足以下硬约束条件:1) 教师不能冲突,同一教师在同一时间不能教授两门课程；2) 教室不能冲突,同一教室在同一时间不能安排两门课程；3) 专业不能冲突,同一专业在同一时间不能安排两门课程。
排课的软约束条件为了尽可能的提高老师、学生、学校的满意度，模型还应考虑以下软约束条件:1)专业课表在星期上分布尽量均匀；2)对于同一老师，每天上课时间应该相对集中，尽量避免同一天上下午均上课的情况；3)同一专业同一门课程，至少应间隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段；4)同一课程的多个课时段要保持一定的时间间隔；5)学校每周派往校区的班车尽可能少，即平均满载率尽可能高。
可以认为，在符合约束条件的情况下，能最大限度满足要求的课表安排方案是优良的。
5.2.2 建立一般模型对排课问题建立以下模型：其中，这里的x表示决策向量即时间、专业、老师因素, y表示目标向量即个体适应度, X表示决策向量x 形成的决策空间, Y表示目标向量y 形成的目标空间,约束条件e(x) 确定决策向量可行的取值范围。
方案一：采用三维编码的方式如图所示三维坐标系，X轴为时间轴，每个时间坐标对应一个时间间隔。
如X1、X2分别代表周一上午第一、二节课。
以一周五个工作日、每个工作日四个时间段计，共有20 个坐标值（X1~X20）。
Y 轴每一轴代表一位老师。
Z 轴每一间隔代表一个专业。
三维坐标可以确定一个小方块。
其值定义如下：错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
假设每个老师只教一门课，则Y轴同时也表示课程。
同时，为了保证解的可行性，做以下约束e (xi)：约束一：如果Y 坐标和Z 坐标确定，则应与Y老师在一周内给Z 班上课次数相同。
约束二：如果Y 坐标和X 坐标确定，则约束三：如果X坐标和Z坐标确定，则采用遗传算法，并定义个体适应度为：选择算子：为各个个体的新适应度，用赌盘选择法随即确定下一代群体中还未确定的个体。
交叉算子：交叉概率Pc取0.4～0.99。
如下图，以垂直Z轴的面将个体切割，交换两个个体的阴影部分。
这样一来就能保证新个体满足编码约束一的要求，而且每个班的适应值不变但个体适应值改变，算法容易收敛变异算子：变异概率Pm取0.0001～0.1。
变异算子实现如下：，执第一步：产生0—1 之间随机数num1，判断是否需要变异。
如果num1<pm行第二步，否则，保留该个体。
第二步：产生1—20之间随机整数num2、num3（num2≠num3）交换X坐标分别为num2和num3，而Y 、Z 坐标相同的基因块值。
很明显，经过这样变异的个体不会冲突，但个体适应值有所变化。
由于个体的编码和适应值可以变化，从而提高了局部搜索能力。
另外，每条染色体用以代表每位教师的课表，其结构表示如下：（教师ID，专业ID，课程ID，教室编号，上课时间）在算法设计时，染色体采用十进制数编码，例如：某一老师ID为0011，要教授课程编号为0001 的“高等数学”这门课，周学时为4，专业为2101，随机产生上课时间和教室，则可生成染色体如下：“0011，2101，0001，01102，3251”其中01102代表教室编号，3251中32代表上课时间星期三第二个教学单元（即上午3-4节），51代表星期五第一个教学单元（即上午1-2节）。
案例：基于以上算法，对一个学院进行模拟算例数据：Z——专业集合｛01,02,03,04,05,06,07｝Y——老师集合｛01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1516,17,18,19,20,21,22,23, 24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40｝L——课程集合｛01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,15，16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43｝运行参数：{M，T，Pc ，Pm}={645，8000，0.5，0.05}运行结果：下图为某一次进化过程中，最高适应值和平均适应值的变化曲线。
可见，收敛性较好。
如下为部分课表信息：“01，01，01，12301，34”“02，01，02，01201，14” “03，01，03，14102，33” “04，01，04，11306，54” “05，01，05，14203，41” “06，01，06，11110，44” “07，01，07，14204，2324” “08，01，08，14103，1231” “09，01，09，01204，11” “10，01，10，04303，2132” “11，01，11，11203，53” “12，02，12，01301，3221” “13，02，13，01105，44” “02，02，01406,21” “14，02，13，01506，5123”“36，07，18，11102，5433” “37，07，37，01507，34” “38，07，38，13202，14” “39，07，39，11402，2142” “40，07，40，11307，1432”专业一课表如下：考虑学校满意度：问题转变成在满意度与成本之间的优化建立模型：F=0.6f(x) +4g(x)/G该函数表明，g（x）越大即同一时间段来学校的老师越多，所排课程越好，也从侧面说明了对于比较好的时间段，学校要尽可能多的安排老师来上课，从而保证了学生的满意度。
G越小每周所派校车数目最少，说明平均满载率越高，保证了学校的满意度。
F最大时即为最优解，所排课程最好。
如下为部分课表信息：“01，01，01，12301，34”“02，01，02，01201，13”“03，01，03，14102，33”“04，01，04，11306，52”“05，01，05，14203，41”“06，01，06，11102，44”“07，01，07，14204，2342”“08，01，08，14103， 1231”“09，01，09，01204，11”“10，01，10，14303，2132”“11，01，11，11203，22” “12，02，12，01302，1332” “13，02，13，14101，32” “02，02，02，11204，23” “14，02，14，01403，1442”“36，07，36，11303，2241” “37，07，37，01504，43” “38，07，38，14304，33” “39，07，39，03202，52” “40，07，40，13304，3251”专业一的课程经过优化如下：最终我们排好的实际课表如下：和学校现行的课表：相比之下我们的算法排出来的课表1．时间主要相对集中在周一到周四，安排在周五的课只有一节，这样同学就可以享受一个相对较为宽松的周末。