资金的时间价值及动态分析
2.资金时间价值与动态分析
主讲人：武汉理工大学袁2. 资金时间价值与动态分析2.1 资金时间价值的概念2.2 资金时间价值的衡量尺度2.3 资金时间价值的计算方法2.4 资金时间价值与动态分析2.5 现金流量的概念主讲人：武汉理工大学袁2. 1 资金时间价值的概念资金生产资金产品资金‘资金+ 资金劳动创造流通时间存款资金+利息证券资金+利息（股利）资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中随着时间的变化而产生的资金增值或经济效益。
主讲人：武汉理工大学袁2. 2资金时间价值的衡量尺度绝对尺度：利息、盈利（净收益）相对尺度：利率、盈利率（净收益率）主讲人：武汉理工大学袁2. 3 资金时间价值的计算方法（1）单利法（2）复利法主讲人：武汉理工大学袁单利法（1）概念是仅以本金为基数计算利息的方法。
（2）计算公式设：P：（一次性投入）的本金；i: (单利）利率；n：计息周期数；I：利息；F：本利和。
则：第1期期末：I1=Pi F1=P+Pi=P(1+i)第2期期末：I2=Pi F2= F1+ I2=P(1+2i)………………第n期期末：In=Pi Fn= Fn-1+ In=P(1+ni)F=P(1+ni) ——单利法计算本利和公式主讲人：武汉理工大学袁复利法（1）概念是以上期期末的本金与利息之和为基数计算利息的方法。
（2）计算公式设：P：（一次性投入）的本金；i: (复利）利率；n：计息周期数；I：利息；F：本利和。
则：第1期期末：I1=Pi F1=P+Pi=P(1+i)第2期期末：I2= F1i=P(1+i)i F2= F1+ I2=P(1+i)+ P(1+i)i =P(1+i)2………………第n期期末：In= Fn-1i = P(1+i)n-1 Fn= Fn-1+ In=P(1+i)nF=P(1+i)n———复利法计算本利和公式（3）单利法与复利法之间的关系主讲人：武汉理工大学袁2. 4 资金时间价值与动态分析❑是否考虑资金的时间价值，是动态方法和静态方法的区别：考虑资金时间价值的方法称为动态分析方法，不考虑资金时间价值的方法称为静态分析方法。
工程经济学第三章
2.复利法
• 例如：现有一笔本金P在年利率是i的条件下， 当计息期数为n时，则本利和Fn为
1个计息期后F1 P P i P(1 i) 2个计息期后F2 P(1 i) P(1 i)i P(1 i)2 3个计息期后F3 P(1 i)2 P(1 i)2 i P(1 i)3 ... n -1个计息期后Fn-1 P(1 i)n-2 P(1 i)n-2 i P(1 i)n-1 n个计息期后Fn P(1 i)n-1 P(1 i)n-1i P(1 i)n
第三章 资金的时间价值 与等值计算
第一节 资金的时间价值与等值计算的概念
• 一、资金的时间价值概念 • 将资金投入使用后经过一段时间，资金便
产生了增值，也就是说，由于资金在生产 和流通环节中的作用，使投资者得到了收 益或盈利。不同时间发生的等额资金在价 值上的差别，就是资金的时间价值。
一、资金的时间价值概念
等额分付终值计算公式
(1 i)n 1
F A[
]
i
• (1 i)n 1 称 为 等 额 分 付 终 值 系 数 ， 记 为 (F/A,ii,n);
• 应用 F A[(1 i)n 1] 应满足： (1)每期支付金额i 相同(A值)；
(2)支付间隔相同(如一年)；
(3)每次支付都在对应的期末，终值与最后 一期支付同时发生。
息周期为多少，每经一期按原始本金计息一
次，利息不再生利息。单利计息的计算公式
为
In P ni
• In为n个计息期的总利息，n为计息期数，i为 利率。
1.单利法
• N个计息周期后的本利和为
Fn P P n i P (1 n i)
单利法的本金、利息和本利和
2.复利法
• 复利法按本利和计息，也就是说除了本金 计息外，利息也生利息，每一计息周期的 利息都要并入下一期的本金，再计利息。
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
它是由货币作为一般等价物的职能决定的。
货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。
在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。
货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。
这两种社会现象都是货币时间价值的体现。
因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。
2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。
前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。
3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。
（ 2）计算时间与用途要一致。
否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。
（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。
计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。
资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。
因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
《工程经济学教学》3资金时间价值及其等值计算
.
为计算方便，将现金流入与现金流出所发生 的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。 例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年 所发生的经营成本(费用)、营业收入(收益) 均假定在年末发生。
➢终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用 符号F表示。
➢等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用 符号A表示。
.
二、现金流量与现金流量图
1．现金流量
在工程经济分析中，当把投资项目作为一个独立系 统时，项目在某一时间内支出的费用称现金流出，取 得的收入称现金流入，现金流入和流出统称现金流量。 其中：流出系统的资金称为现金流出，用符号（CO） t表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI） t表示；现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用 符号（CI－CO）t表示。
.
PA(1i)n -1 i(1i)n
(1 i) n - 1
上式为等额分付现值公式，
i(1 i) n
称为等额分付现值系数，记为(P／A，i，n) ，(P／A，i，n)的值可查附表。
.
(4)资本回收公式 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n 年内等额分期回收全部贷款，问每年末应 回收多少资金？这是已知现值P求年金A的 问题。
AP i (1i)n (1i)n -1
i (1 i) n 称为等额分付资本回收系数， (1 i) n - 1 记为(A／P，i，n)，其值可 查附表求： 查附表。
（P/A，30%，10） （A. /P，30%，10）
类别
已 未 公式
知知
系数与符号
技术经济学第四章 动态分析法
一般来讲，当基准收益率确定，而资金又无限时，投 资者追求的是绝对经济效益，应采用净现值指标作为 比选的标准。 当基准收益率难以确定，资金有限，投资者追求 的是相对经济效益时，应采用内部收益率指标作为比 选的标准。
四、外部收益率
（一）外部收益率的概念 （二）外部收益率的求解 例：某重型机构公司为一项项工程提供一套大型设备， 合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备 交货后再分两年支付设备价款的其余部分。重型机构公 司承接该项目预计各年的净现金流量如表。
例1：某项工程方案的现金流量如表所列，设行业基准 收率为10%，试用内部收益率法分析判断该方案是否 可行。
年份（年末） 0 现金流量
-2000
1 300
2 500
3 500
4 500
5 1000
例2：某技术改造工程目前投资1000万元，3年后可得 益 500万元及5年后得益1500万元，内部收益率是多少？ 例3：见P109例3-14。
购置费 年运行费 2500 900 3500 700
残值
寿命期
200
5
350
5
3、用NPV法比选方案应注意的问题 (1)基准年的问题. (2)贴现率的问题
（二）净现值函数NPV=f(i0)
例：有一个投资方案，其现金流量如表：
年末
现金流 量
0 -1000
1 400
2 400
3 400
4 400
二、基准贴现率
（一）基准贴现率的概念 基准贴现率是评价项目经济效果的衡量标准，是建设 项目可不可行的决策准则。是项目要达到的一个目标 收益率。基准贴现率通常是由部门或行业制定。 （二）影响基准贴现率的因素 1、资金成本率 资金成本：使用资金进行投资活动的代价。 资金成本率：使用单位资金付出的代价，用百分数率 表示。 资金来源：借贷资金，新增权益资本，企业再投资资 金。
资金的时间价值及动态分析
第3章资金的时间价值及动态分析3.1资金的时间价值3.2资金的动态等值分析3. 1资金的时间价值(Time Value of Money)一、资金的时间价值概念资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。
资金的时间价值:资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额O资金肘间价值如何度量？例如：社合总体资金具体资金现金流出量：项目所需的各种费用,例如投资、成本等现金流入量：项目带来的各种收入,例如销售收入、利润等现金流量（cash flow）:由许多次投入（支出）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量现金流量图:例:收八 + receipts0 12 3 4 nA disbursement ▼现金流量图的观点:例：A1000收入0 ] 2借款人1262 A收入支出▼1262支出▼ 10002 了4贷款人3.2 资金等值(EquivalentValue)计算、折现的概念点上的资金折现到现在时点的资金价值。
瘠瘫（Future Value 终值） 价的未来某时点的资金价值。
折现（Discount 贴现）:把将来某一时点上的 资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程洛现在值(Present Value 现值)未来时 与现值等例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34兀。
这100兀就是现值，111.34兀是其一年后的终值。
终值与现值可以相互等价交换，把_年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现：厂F 111.34 …P =——二—1001+加1+12X0.00945二、利息的概念利息(Interest):资金通过一定时间的生产经营活动以后的增值部分或投资的收益额利率(Interest Rate): 一定时间(年、月)所得到的利息额与原资金额(本金)之比，通常用百分数表示计息周期(Interest Period):计算利息的时间单位付息周期:在计息的基础上支付利息的时间单位三、单利和复利单利(Simple Interest):只计本金利息，而利息不计利息。
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
二级建造师工程经济知识归纳
二级建造师工程经济知识归纳工程经济是二级建造师考试中的重要科目之一，对于从事建筑工程领域的人员来说，掌握这方面的知识至关重要。
以下是对二级建造师工程经济知识的归纳总结。
一、资金时间价值资金时间价值是指资金在不同时间点上的价值差异。
这是工程经济中的一个核心概念。
利息是资金时间价值的一种表现形式。
利息的计算方式有单利和复利两种。
单利只对本金计算利息，而复利则是将每一期的利息加入本金，再计算下一期的利息，这使得复利的利息总额通常高于单利。
影响资金时间价值的因素主要有资金的使用时间、资金数量的多少、资金投入和回收的特点以及资金周转的速度。
在实际工程中，要充分考虑资金的时间价值，合理安排资金的使用和回收，以提高资金的利用效率。
二、技术方案经济效果评价（一）经济效果评价的内容包括盈利能力分析、偿债能力分析和财务生存能力分析。
盈利能力分析是核心，主要分析指标有静态投资回收期、总投资收益率、资本金净利润率等。
（二）经济效果评价的指标体系分为确定性分析和不确定性分析。
确定性分析指标包括静态分析指标和动态分析指标。
静态分析指标有投资收益率、静态投资回收期等，其计算简便，但没有考虑资金的时间价值；动态分析指标有财务净现值、财务内部收益率等，充分考虑了资金的时间价值，更为科学合理。
（三）经济效果评价方案包括独立型方案和互斥型方案。
独立型方案只需判断自身是否可行；互斥型方案则需要进行多个方案的比选。
三、不确定性分析（一）盈亏平衡分析通过计算盈亏平衡点，分析技术方案成本与收益的平衡关系。
盈亏平衡点越低，表明技术方案适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
（二）敏感性分析研究某些不确定性因素对技术方案经济效果指标的影响程度。
通过敏感性分析，可以找出对技术方案经济效果影响较大的因素，从而为决策提供依据。
四、现金流量表的编制现金流量表包括投资现金流量表、资本金现金流量表、投资各方现金流量表和财务计划现金流量表。
投资现金流量表以技术方案为一独立系统进行设置，反映技术方案在整个计算期内现金的流入和流出。
资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值研究资
☆☆☆☆考点1：资金时间价值的意义资金时间价值是指资金随时间的推移而增值的价值。
研究资金的时间价值的意义是：1．资金价值依时间的变化而变化，这是客观存在，并有一定的变化规律，在商品社会和货币存在时，资金就必须考虑时间价值。
2．考虑资金时间价值，可以提高投资的经济效益，有效地使用建设资金。
3．我国在国际贸易中，也必须和国际工程经济接轨，在贷款、补偿贸易、合资经济等方面，均要考虑资金的时间价值。
资金的时间价值表现为两方面，一方面是资金在生产或流通过程中产生的利润或利息，另一方面是利润率或利息率。
☆☆☆考点2：现金流量图在工程造价的研究中常常需要评价企业的某一项经济活动，例如，采购一部设备的经济效果如何。
在这种情况下，为了便于考察，需要把该项活动用某种方法从整个企业中分离出来。
例如，为了考察采购一部机器的经济效果，就必须把有关这部机器的收入和支出都计算出来，然后可以看出投资的回收情况。
在考察不同投资方案的经济效果时，用现金流量图把各种方案的现金流入与支出情况表示出来，是一种很方便的方法。
☆☆考点3：现金流量图的画法1．水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）。
标度上的数字表示时间已经推移到的单位数。
应该注意，第n格的终点和第n＋1格的起点是相重合的。
2．箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示支出（现金的减少），向上的箭头表示现金收入（现金的增加），箭头的长短与收入或支出的大小成比例。
☆☆☆考点4：利息公式假设i--利率；n--计息期数；p--现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F--将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值。
它们之间的关系是：现在值＋复利利息将来值An次等额支付系列中的一次支付，在各个计息期末实现。
☆☆☆☆考点5：一次支付复利公式如果有一项资金P按年利率i进行投资，n年以后本得和应为多少？这项活动可用下列的现金流量图表示如下图，n年末的将来值：FP1＋in。
资金时间价值计算
第二章 资金时间价值计算方法
2、复利法：把每一计息期末的本利和作为下 一计息期的本金。因此复利法不仅对本金计息 且对利息也计息，也称利滚利法。计算公式为 F=P×(1+i)n 这一方法应用于银行贷款。对于项目投资这里 的i又称为投资收益率，本金称为投资额，利息 称为利润。
第二章 资金时间价值计算方法
3、等额年值的计算 根据前面年金现值、年金终值计算公式，可以变形获得 等额年值的计算公式，解决资金的存贮问题和回收问题。 4、不等额年值换算成终值和现值 设计息期数n、年利率i、不等额年值为A1、A2、…、An， 其相应的终值和现值计算公式为
F = A 1 (1 + i ) n − 1 + A 2 (1 + i ) n − 2 + L + A n P = A 1 (1 + i ) − 1 + A 2 (1 + i ) − 2 + L + A n × (1 + i ) − n
第二章 资金时间价值计算方法
三、静态分析和动态分析 在进行项目经济评价时，按是否考虑资金时间价 值，可分为静态分析、动态分析两种分析方法。 方法 特性 优点 静态分析
不考虑资金时间价值 计算简单、直观
动态分析
考虑资金时间价值 反映资金价值的时点 变化，真实反映投资 效果
第二章 资金时间价值计算方法
第二章 资金时间价值计算方法
§1 资金时间价值及在动态分析中的应用 一、资金时间价值的含义 货币资金作为社会生产资金投入再生产过程，就会带来利润； 存入银行，就会得到利息。 1、定义：货币资金随时间而增值的现象称为资金时间价值， 利润、利息是其两种表现形式。 2、讨论：资金时间价值只能在资金的运动过程中产生。 (1) 物化劳动也创造价值。由于资金是劳动力、劳动资料、劳 动成果的货币表现，因此资金运动反映的是物化劳动和活劳动 的运动过程，即物化劳动和活劳动共同创造了价值。 (2) 利息也来源于资金使用产生的利润。从表面看利息是资金 所有者把使用价值让渡给资金使用者获得的报酬，但实质上利 息来源于资金使用产生的利润，是资金利润的一部分。
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
第3章 资金的时间价值
资金具有时间价值的原因： 原因１： 资金使用者应当付出一定的代价，作为对
放弃现时消费损失的补偿和对提供资金者的鼓 励，这就是利息（资金的机会成本）。 原因２：
从生产者或资金使用者的角度来看，生产 的产品除了弥补生产中的物化劳动和活劳动消 耗外，还会有剩余价值。表现为初始投资经过 生产过程产生了增值即利润。
1259.712 0
1360.489 1360.48
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教材中两个案例，两者相差40.489万元。 可见本金越大、利率越高、年数越多，则两者的差值 就越大。复利计息比较符合资金在社会生产过程中运 动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用 复利计算。
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结论： 在名义利率r一定时，每年计息期数m越
多，ieff 与r相差越大。因此，如果不同方案的 计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评 价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会 得出不正确的结论。
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（4）连续复利 i=lim[（1+ r／m ）m-1）]=er –1 r=名义利率 e:自然对数的底(2.7183) 。 当实际计息期大于名义利率的计息期(1年)
时，实际利率高于名义利率，1年内计息期数 越多，计息周期越短，实际利率越高。连续复 利是该名义利率下实际利率的极限。
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【例题3-4】如果年名义利率15%，请分别按照1年、 半年、1季度、1月、365天和连续复利无穷次计息计 算实际利率。
解析：
计算见表3-5 计息期不同情况下年实际利率计算
公式（1-1）中（1+i）n称为一次支付终值系数， 用（F／P，i，n）表示。
资金的时间价值案例分析
资金的时间价值案例分析1、“陷入一场正在破裂的房地产泡沫之中的售房者是另外一群受害者，因为难以承担的利息费用在事实上已经阻止了私人售房行为。
惊人的事实是利率只要提高3%，就会导致购房者每月的购房费用增加23%。
比如说一所75000美元的房子，首期付款为15000，在利率为12%的情况下，购房者每月抵押的成本为617.17美元；在15%的情况下，每月成本为758.67美元……”上述陈述是正确的吗？写出你的计算过程。
假设抵押期限为30年。
同时假设给定的利率为名义利率。
2、你正考虑购买一辆二手车，提供的卖价为6800美元。
银行将借给你5700美元，名义利率为15%，每月复利计息一次，一共36个月。
银行经理告诉你每月应276.03美元，但看上去他对这个数字并不是十分肯定。
银行经理对你每月付款的估计正确吗？如果不正确，那么正确的数字是多少？3、American Security Bank提供2.55%的名义利率，每日计息。
Chevy Chase Bank提供3.55%的名义利率，每季复利计息。
两种利率都是针对支票帐户的。
其他情况均同，你将为你的支票选择哪家银行？4、融资购买一辆24536美元的Mercedes-Benz，需要首期支付10%的现金。
购买价格的剩余部分将由4年期年实际利率15%的银行贷款支付。
所有的费用，包括运输和交易商筹备费用，都包括在价格之中。
每年还款额是多少？如果15%是名义利率，按月计息，则月还款额为多少？如果按季度计息，则季还款额是多少？5、一位房主在1986年6月，以12.3万美元购买了他的房子。
为了买房他支付了2.3万美元的现金，又协商10万美元的抵押金，抵押期30年，每年9%的实际利率。
他从1987年6月开始每年偿还个人欠的抵押金。
他想知道，大约在2003年6月，在他刚交完抵押金后，即他将退休时，还欠多少钱？6、某企业向银行借入1000万元，期限3年，到期需还本付息合计1300万元，已知（F/P，9%，3）=1.295，（F/P，10%，3）=1.331，（F/P，11%，3）=1.368，则银行的贷款利率为（）。
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及循环过程中随时间1.时机价值：资金在经济活动中的不同时间点上具有不同的价值。
由于投资和借贷的风险和回报的差异，同样数量的资金在不同时间点进行投资或借贷会产生不同的收益。
例如，投资项目可能因为市场波动或者市场需求变化而获得更高的回报，而借款人可能因为利息、贷款成本或者市场变化而支付更高的费用。
资金的时机价值可以通过贴现和复利等方法进行计算，在决策中需要考虑到这种价值。
2.风险价值：资金在经济活动中具有风险，不同时间点的风险也有所不同。
由于不确定性和风险因素的存在，投资和借贷的风险会导致资金价值的波动。
风险价值是指在扩大再生产和循环过程中，由于市场变动、政策调整或其他不可预测的因素，资金可能遭受损失的价值。
因此，在资金的时间价值计算中，需要综合考虑投资或借贷的回报和风险，以相应的风险溢价来衡量资金的时间价值。
3.机会成本：资金在经济活动中的使用会产生机会成本。
即使用资金进行项活动时，意味着必须放弃其他可能的投资或借贷机会。
由于投资和借贷的选择具有互斥性，资金的使用会导致其他机会的失去。
这种机会成本也是资金的时间价值的一部分，需要在决策中进行权衡。
为了充分利用资金的时间价值，投资者和借贷者需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本。
在投资决策中，应该选择时间价值最高的投资机会，即潜在回报最高、风险可控并且机会成本最低的项目。
而在借贷决策中，应该选择时间价值最低的借贷方式，即贷款成本和利息最低的方案。
总之，资金的时间价值是指资金在扩大再生产和循环过程中，随着时间的推移，其价值会发生变化的现象。
在决策中，需要考虑到资金的时机价值、风险价值和机会成本，以便做出正确的投资和借贷决策。
通过充分利用资金的时间价值，可以最大化资金的收益和效用。
4资金的时间价值和等效计算
影响资金时间价值的因素
资金的运动规律是其价值随时间的变化而变化。 影响资金时间价值的因素有：
投资盈利率或收益率； 通货膨胀、货币贬值； 承担风险（如补偿损失）。
资金时间价值的产生
资金转化为资本，购买生产资料和劳动力； 通过加工生产出新的商品，新商品的价值大于所投入 生产要素的价值，即包含了劳动者新创造的价值； 新商品通过销售变成货币，货币得到增值。
名义利率的确定
计息周期时间与给定利率的时间单位相等时， 给定利率就是该时间单位的名义利率； 计息周期时间小于给定利率的时间单位时，名 义利率计算方式分为两种：
名义利率的确定
确定计息周期的名义利率
计息周期的名义利率等于给定利率除以计息周期数。 如：给定年利率10%，计息周期为半年计一次，一年计两次.则，
例:美国财团，1985与政府联合操纵资本市场。
假设在1983年，美元、日元1：240，美国财团用100亿 美元兑换成24000亿日元，进入日本市场买股票和房地产， 股市和房地产疯狂上涨。
1985年广场协议签订，日元开始升值，到1988年初，股 市和房地产假设已经涨了一倍（5年），那就是48000亿 日元。日元升值到1:120。
实际年利率 6.0000 6.0900 6.1364 6.1678 6.1797 6.1799 6.1837
表中，随着计息周期的缩短（或一年期内计息周期次数的增加）， 实际利率也逐渐增大，且随着计息周期的缩短，其实际利率的增 长率逐渐下降。
现金流量图和资金等效值的概念
现金流量图
一个项目的实施往往要
解得 P=113.64元
应以不高于113.64元的价格买入。
单利法考虑了资金的时间价值，但对已经产生的利息没 有转入计算基数计息。因此，单利法计算资金的时间价 值不完善。
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符号定义： P — 现值 F — 终值 i — 年利率 n — 计息期数 A — 年金（年值）Annuity计息期末等额发生的 现金流量
G — 等差支付系列中的等差变量值Arithmetic
Gradient
g — 等比系列中的增减率Geometric
⒈一次支付终值公式
F=?
0 1 2 3 ………………. n-1 n 年
三、单利和复利
单利（Simple Interest）：只计本金利息，而利息 不计利息。
P—本金 n—计息期数 i—利率 I—利息总额 F—本利和
I = Pni
F = P (1 + ni ) = P + I
例：第0年末存入1000元，年利率6％，4年末可取多 少钱？
年末 0 1 2 3 4
年末利息 0
以复利计算的资金等值计算公式
• 一次支付终值公式； • 一次支付现值公式； • 等额支付系列终值公式； • 等额支付系列偿债基金公式； • 等额支付系列资金回收公式； • 等额支付系列现值公式； • 等差支付系列终值公式； • 等差支付系列现值公式； • 等差支付系列年值公式； • 等比支付系列现值与复利公式
上例：
年末
年末利息
年末本利和
0
0
1000
1
1000×6%=60
1060
2
1060×6%=63.60
3 1123.60×6%=67.42
4
1191.02×6%=71.46
1123.60 1191.02 1262.48
本金越大，利率越高，年数越多时，两 者差距就越大。
单利与复利的比较
• 我国银行对储蓄存款实行级差单利计算
P
公式推导： 设年利率i
年末 0 1 2 3
┇
n
年末利息
0
年末本利和
P
Pi
P + P = P i (1 + i)
P(1+i)i P (1 + i )+ P (1 + i )i= P (1 + i )2
P(1+i)2i
P(1+i)3
┇
P(1+i)n1i
┇
P(1+i)n
即n年后的将来值为：
F = P(1+i)n = P（F/P，i，n）
例：某年某月定期存款利率 存款种类 3个月 6个月 一年 二年 三年 年利率% 1.98 2.16 2.25 2.43 2.70
五年 2.88
• 我国银行对贷款实行复利计算 例：年利率2.25%复利计算，存两年10000元本金到期可得本利和为
10000（1+0.0225)2 = 10455.06 若按两年单利2.43%计算,存两年定期本利和为 10000（1+2×0.0243) = 10486
年末 0 1 2 3 4
A方案 -10000 7000 5000 3000 1000
B方案 -10000 1000 3000 5000 7000
资金的时间价值：
资金在周转使用过程中由于 时间因素而形成的价值差额。
资金时间价值如何度量？ 例如：社会总体资金
具体资金
二、现金流量图 （cash flow diagram）
第3章 资金的时间价值及动态分析 3.1 资金的时间价值 3.2 资金的动态等值分析
3.1 资金的时间价值 （Time Value of Money）
一、资金的时间价值概念
资金的价值既体现在额度上，同时也 体现在发生的时间上。
例：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都 是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的 总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：
或
F = P（F/P，i，n） = 100（F/P，10%，5）(查复利表） = 100 × 1.611= 161.1（万元）
⒉ 一次支付现值公式
F
0 1 2 3 ……………….
n-1 n 年
P =？ P = F(1+i)-n = F（P/F，i，n）
(1+i)-n =（P/F，i，n）— 一次支付现值系数 （Present Worth Factor, Single Payment）
现金流量图的观点： 例：
1000 收入
01 2 3 4
01
1262 收入
2 34
借款人
支出 1262
支出 1000
贷款人
3.2 资金等值（Equivalent Value）计算
一、折现的概念
现在值（Present Value 现值）： 未来时
点上的资金折现到现在时点的资金价值。
将来值（Future Value 终值）：与现值等
价的未来某时点的资金价值。
折现（Discount 贴现）： 把将来某一时点上的
资金换算成息9.45厘，一年后本 利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其 一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换， 把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算 过程就是折现：
1000×6%=60 1000×6%=60 1000×6%=60 1000×6%=60
年末本利和 1000 1060 1120 1180 1240
I＝1000×4×6％＝240 F＝1000＋240＝1240
复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计 算下个计息期的利息，即利滚利。
(1+i)n =（F/P，i，n）_____一次支付终值系数 （Compound amount factor , single payment）
例：
某工程现向银行借款100万元，年利率为10%， 借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利 和是多少?
解： F = P(1+i)n = 100（1+10%）5 =161.1（万元）
现金流出量：项目所需的各种费用，例如投资、 成本等
现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售 收入、利润等 现金流量（cash flow）：由许多次投入（支出 ）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量
现金流量图：
例： 收 ＋ receipts
0 1 2 3 4 …… ……
n-1 n 年
支－
P
disbursement
P
=
F 1+ ni
=
111.34 1+12×0.00945
=100
二、利息的概念
利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分或投资的收益额
利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到的 利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示 计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位 付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位